1. Setiap anggota suatu himpunan dapat menjadi anggota himpunan lainnya dan himpunan itu disebut ....
A. himpunan semesta B. anggota himpunan C. himpunan sejati D. komplemen Jawaban: C
2. Bila P = {a, b, c} atau dengan kata lain P beranggotakan a, b, dan c. Maka dari pernyataan-pernyataan berikut ini benar, kecuali
A. a P B. a P C.{b} P D. d P Jawaban: D
= himpunan bagian = element atau anggota
2. Bila P = ‹ a, b, c, › atau dengan kata lain P beranggotakan a, b, dan c, maka dari pernyataan- bernyatan berikut ini benar, kecuali....
A. a P B. a € P C. ‹ b › € P
D. a ¢ P Jawaban: D
3. Bilangan 101010 mempunyai harga ....
A. 32 B. 42 C. 52 D. 62 Jawaban: B
101010 merupakan bilangan biner, cara mengitungnya adalah seperti ini
Himpunan penyelesaiannya adalah ....
A. {x - 3 < x < 9 } B. { x 3 < x < 9 } C. { x -3 > x < 9 } D. { x -3 < x > 9 } Jawaban: A
lx-3l < 5
1. x – 3 < 5 x < 5 + 3 x < 8 2. x – 3 > -5
x > -5 + 3 x > -2 -2 <x < 8
5. 2log (8, 16)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Jawaban: B
2
log(8, 16) = 2log8 + 2log16 = 2log23 + 2log24 = 3 + 4
= 7 6. 8 3/4
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Jawaban: C 83/4 = √
= √
= dibulatkan menjadi 5
7. Bilangan alam umumnya terseusun secara teratur dengan suatu pola tertentu, hal ini terdapat pada suatu ....
A. deret B. logaritma C. akar D. banjar Jawaban: A
8. Jumlah yang harus dikembalikan oleh seseorang yang meminjam uang sebanyak Rp2.500,- pada tanggal 5 Juni 1992 dan dikembalikan pada 5 Pebruari 1993 dengan bunga 14% adalah
A. Rp 1.733,33 B. Rp 2.733,33 C. Rp 3.733,33 D. Rp 4.733,33 Jawaban: B
PV = 2500 i = 14% = 0.14 t = 8 bulan = ¾ tahun FV = PV * (1+i)t
= 2500 * (1+0.14)3/4 = 2500 * (1.14)3/4
= 2.758 -> yang paling mendekati jawabannya adalah 2.733
9. Nilainya menentukan nilai fungsi atau himpunan yang anggotanya adalah anggota pertama pasangan urut adalah ....
A. variabel B. konstan C. variabel bebas D. variabel tak bebas Jawaban: B
10. Jarak antara titik A (-4, -3) dan B (-2, 1) adalah
A. 2√5 B. 3√5 C. 4√5 D. 5√5 Jawaban: A
11. Persamaan gasris yang melalui titik (3, 2) dan titik (4, 5) adalah ....
A. y = -3x - 7 B. y = 3x + 7 C. y = 3x - 7 D. y = -3x + 7 Jawaban: B
y – y1 =
y – 2 =
y – 2 = 3 (x-3) y – 2 = 3x – 9 y = 3x – 9 + 2 y = 3x + 7
12. Titik potong Antara garis 3x - 4y +6 = 0 dan garis x - 2y - 3 = 0 adalah ....
A. (-12, -7,5) B. (12, -7,5) C. (-12, +7,5) D. (12, 7,5) Jawaban: A 3x – 4y + 6 = 0 3x + 6 = 4y ¾ x + 6/4 = y x – 2y – 3 = 0 x - 3 = 2y ½ x – 3/2 = y
¾ x + 6/4 = ½ x – 3/2
¾ x – ½ x = -3/2 – 6/4 samakan penyebutnya menjadi 4 ¾ x – 2/4 x = -6/4 – 6/4
¼ x = -12/4 kalikan 4
x = -12 ¾ x + 6/4 = y ¾*(-12) + 6/4 = y -9 + 6/4 = y -7,5 = y
13. Bila harga suatu barang naik, maka jumlah yang diminta konsumen akan barang tersebut turun, dan sebaliknya bila harga barang turun maka jumlah barang yang diminta akan
A. ceteris paribus B. variabel lain C. konstanta tsetap D. komplementer tersedia
14. Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 10 - Pd dan Qs = -6 + 2Ps. Harga dan jumlah keseimbangannya adalah
A. P = 3 1/3, Q = 2 2/3 B. P = 4 1/3, Q = 3 2/3 C. P = 5 1/3, Q = 4 2/3 D. P = 6 1/3, Q = 5 2/3 Jawaban: C
Qeq -> Qd = Qs 10 – P = -6 + 2P -P – 2P = -6 – 10 -3P = -16
P = 16/3 = 5 1/3 Q = 10 – 5 1/3 = 4 2/3
15. Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 10 - Pd dan Qs = -6 + 2Ps. Pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 2,- Maka harga dan jumlah keseimbangan adalah ....
A. P = 2, Q = 4 B. P = 3, Q = 5 C. P = 4, Q = 6 D. P = 5, Q = 7 Jawaban: C
Karena ada subsidi, maka fungsi penawaran berubah Qs = -6 + 2(P + 2) = -2 + 2P
Qeq -> Qd = Qs 10 – P = -2 + 2P 10 + 2 = 2P + P 12 = 3P
4 = P
Q = 10 –P = 10 – 4 = 6
A. cadangan B. pesediaan C. pendapatan D. tabungan Jawaban: D
17. Fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C = 10 + 0,80Y. Besar konsumsi pada saat tabungan sebesar 4 adalah ....
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 Jawaban: -
Tabungan (S) = Y – C
4 = Y – ( 10 + 0.8Y)
4 = 0.2Y – 10
4 + 10 = 0.2Y
14 = 0.2Y
14 / 0.2 = Y
70 = Y
C = 10 + 0.80 Y = 10 + 0.80*70 = 10 + 56 = 66
18. Suatu garis lurus yang didekati oleh kurva dengan jarak yang semakin dekat dengan nol bila kurva tersebut semakin jauh dari titik origin akan merupakan ...
A. garis sejajar B. simetris C. batas nilai D. asimtot Jawaban: D
19. Faktorisasi dari persamaan 2x2+ 3xy - 2y2< = 0 adalah
D. (2x - y ) ( -x + 2Y) = 0 Jawaban: A
2x2 + 3xy – 2y2 = 0 (2x – y)(x + 2y) = 0
20. Sebagai tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang jumlah jaraknya dari dua buah titik tetap, adalah....
A. lingkaran B. elips C. parabola D. hiperbola Jawaban : A
21. Pusat hiperbola dan persamaan asimtotnya dari persamaan hiperbola 9x2 - 4y2 - 18x -16y - 43 = 0 adalah
A pusat (1, -2); a = 2; b = 3 B. pusat (2, 1); a = 2; b = 3 C. pusat (3, 2); a = 2; b = 3 D. pusat (3, 3); a = 2; b = 3 Jawaban: A
Bentuk umum persamaan hiperbola:
- = 1
9x2 - 4y2 - 18x -16y - 43 = 0
9(x2– 2x + 1) – 4(y2 + 4y + 4) = 43 + 9 – 16 9(x - 1)2 – 4(y + 2)2 = 36
- = 1 Jadi titik pusat hiperbola x = 1 y = -2 a = 2 b = 3
22. Permintaan : 2Q + P = 10, Penawaran : P2 - 4Q = 4 Harga dan jumlah keseimbangannya adalah ....
Jawaban: A
Permintaan : 2Q + P = 10 -> 2Q = 10 – P -> Q = 5 – ½P
Penawaran : P2 - 4Q = 4 -> -4Q = 4 – P2 -> 4Q = P2– 4 -> Q = ¼P2– 1 Qd = Qs
5 – ½P = ¼P2– 1
0 = ¼ P2 + ½ P - 6 kalikan 4 0 = P2 + 2P – 24
0 = (P + 6) (P – 4) P1 = -6 P2 = 4
Karena harga tidak mungkin negatif, maka nilai yang kita ambil adalah P2 =4 Q = 5 – ½ P
Q = 5 – 1/2 *4 Q = 5 – 2 Q = 3
23. Penawaran Q = P2 + 2P - 2, Permintaan Q = -P2 + 10 Maka harga dan jumlah keseimbangannya adalah ....
A. P = 5, Q = 9 B. P = 4, Q = 8 C. P = 3, Q = 7 D. P = 2, Q = 6 Jawaban :
Qs = Qd
P2 + 2P - 2 = -P2 + 10 P2 + P2 + 2P – 2 – 10 = 0
2P2 + 2P – 12 = 0 bagi 2 P2 + P – 6 = 0
(P + 3) ( P – 2) = 0 P1 = -3 P2 = 2
Yang kita ambil yang bernilai positif, P2 = 2 Q = -P2 + 10
Q = -(2)2 + 10 Q = -4 + 10 Q = 6
24. Kurva yang menunjukkan titik-titik kombinasi jumlah barang x dan barang y yang dikonsumsi pada tingkat kepuasan tertentu adalah kurva ....
D. salah, keseimbangan adalah pertemuan dua kurva (permintaan dan penawaran atau titik pasar)
Jawaban: B
25. Himpunan kurva indifference di ketahui (x + 2) (y + 1) = a dan harga barang x adalah Rp 4,- dan barang y Rp 6,- per unit, sedangkan jumlah uang yang dimiliki Rp130,-. Maka barang x dan y yang akan dikonsumsi adalah ....
A. x = 16, y = 11 B. x = 15, y = 10 C. x = 14, y = 9 D. x = 13, y = 8 Jawaban: A
Kalikan nilai x pada jawaban dengan harga dan yang mencapai 130 hanya x = 16 dan y = 11 26. lim (x2 + 5x + 6)
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Jawaban: -
Tidak diketahui limit menuju berapa
27. Berikut ini merupakan syarat dari fungsi yang kontinu, kecuali ....
A. f(a) tertentu
B. lim f(x) ada dan terhingga x→a
C. lim f(x) = f(a) x→a
D. lim f(x) = f(b) x→∞
28. f(x) = (x2 - 9) / (x - 3)
D. salah dalam menentukan Jawaban: A
29. Turunan pertama dari fungsi y = 3x3 + 2x2 + 1
A. y' = 9x2 + 4x B. y' = -9x
2
+ 4x C. y' = 9x2 - 4x D. y' = -9x
2
- 4x Jawaban : A
31. Fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan P = 150 - 2Q, di mana P menunjukkan harga dan Q menunjukkan jumlah yang diminta. Untuk permintaan Q = 50 maka
elastisitasnya adalah ...
A. 1/4 B. 1/2 C. 1 D 1 1/2 Jawaban: C
Elastisitas = jumlah barang / harga barang Q = 50
P = 150 – 2Q P = 150 – 100 P = 50
Elastisitas = Q/P = 50/50 = 1
32. Fungsi biaya total ditunjukkan oleh persamaan TC = 3Q2 - 5Q + 6
A. MC = 6Q - 5 dan AC = 3Q -5 + 6/Q B. MC = 6Q + 5 dan AC = 3Q -5 + 6/Q C. AC = -3Q - 5 + 6/Q dan AC = -3Q - 5 + 6/Q D. AC = 3Q - 5 - 6/Q dan AC = 3Q - 5 - 6/Q Jawaban: A
MC = dTC/dQ AC = TC/Q
33. Maksimum dan minimum dari fungsi y = 1/3X3 - 2x2 - 5x + 2
B. x = 1, x = 5 C. x = -1, x = 5 D. x = 1, x = -5 Jawaban: C
y’ = x2–
4x – 5 (x – 5) (x + 1) = 0 x = 5 x = -1
34. Penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q - 4Q2 dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 20Q, maka jumlah output yang harus diproduksi agar keuntungan maksimum adalah ...
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Jawaban : B
Keuntungan, π, maksimum apabila π’ = 0 dan π” < 0 Π = TR– TC
Π = 100Q – 4Q2– (50 + 20Q) Π = 80Q – 4Q2– 50
Π’ = 80 – 8Q = 0 80 = 8Q 10 = Q Π” = -8
Syarat terpenuhi pada Q = 10
35. P = 24 - 7Q, AC = 6 - Q
keuntungan yang diperoleh monopolis adalah ....
A. 11,5 B. 12,5 C. 13,5 D. 14,5
Jawaban: C
TR = P.Q
TR = (24 – 7Q)*Q = 24Q – 7Q2
TC = AC *Q
TC = (6 – Q)*Q
TC = 6Q – Q2
MC = TC’ = 6 – 2Q
MC = MR
6 – 2Q = 24 – 14Q
14Q – 2Q = 24 – 6
12Q = 18
Q = 3/2
keuntungan,π = TR – TC π = 24Q – 7Q2– (6Q – Q2) π = 18Q - 6Q2
π = 18*(3/2) - 6*(3/2)2 π = 27 - 54/4
π = 108/4 – 54/4 π = 54/4
