i ABSTRAK
Mustika Pratiwi. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa dengan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Cabri 3D. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan model pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D, interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, dan untuk mendeskripsikan proses jawaban siswa pada tes kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik masing-masing pembelajaran. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan sampel sebanyak 80 siswa. Sampel terdiri dari kelas eksperimen sebanyak 40 siswa dan kelas kontrol sebanyak 40 siswa. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan awal/prasyarat, kemampuan pemahaman konsep matematik, dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Data yang diperoleh, selanjutnya dianalisis menggunakan analisis varian dua jalur dengan bantuan program SPSS. Berdasarkan hasil analisis disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan model pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diberi model konvensional. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Proses jawaban dari tes kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan model pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D menunjukkan ketercapaian indikator kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematik yang lebih lengkap daripada pembelajaran model konvensional.
ii ABSTRACT
Mustika Pratiwi. The Increasing of Conceptual Understanding and Mathematics Problem Solving Ability Through Guided Discovery Method with Software Cabri 3D. Thesis : Postgraduate Program. State University Of Medan, 2016.
The purpose of this research was to study the increasing of student’s conceptual understanding and mathematics problem solving ability as an impact of guided discovery method on learning with software Cabri 3D, and to find the interaction between the instructional approach and prior mathematic ability in increasing conceptual understanding and mathematics problem solving ability, and student answering proses for both guided discovery and konvensional learning method. This research was a quasy experiment with the sample of this research of 80 students, consisted of one class with 40 students as an experiment class and another class with 40 students as a control class. The instruments used consist of three test; prior mathematics ability test, conceptual understanding ability test, mathematics problem solving ability test, and one the description analyz. The data were analyzed by using ANAVA in the SPSS program. Based on the result of this research, it could be concluded that the improvement of student’s conceptual understanding and mathematics problem solving ability through guided discovery method with software Cabri 3D was better than improvement of student’s conceptual understanding and mathematics problem solving ability through konvensional method. There was no interaction between the instructional approach and prior mathematics ability to improvement of student’s conceptual understanding and mathematics problem solving ability. Students activity in learning by using guided discovery method with software Cabri 3D was better than those through konvensional method, and the process of students answer whose learning through guided discovery method with software Cabri 3D was more complete based on conceptual understanding and mathematics problem solving ability indicator than the students who through konvensional method.
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahrirohmanirrohim,
Alhamdulillahirobbil’Alamin, penulis memanjatkan puji dan syukur ke
khadirat Allah SWT yang telah, sedang dan akan selalu setia ”menemani” serta
memberi nikmat sehat dan kesempatan, sehingga penulisan tesis ini dapat
diselesaikan. Sholawat serta salam penulis haturkan kepada Nabi Muhammad
SAW, serta seluruh keluarga dan sahabat-sahabatnya.
Tesis yang berjudul ”PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEPNDAN
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING BERBANTUAN
SOFTWARE CABRI 3D” ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Tesis ini berisi 5 (lima) bab, yaitu: Bab I Pendahuluan berisikan uraian
tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, dan hipotesis
penelitian. Bab II Kajian Pustaka, berisi kerangka teoritis yang menjadi acuan
dalam melakukan penelitian ini. Bab III Metode Penelitian, memberikan
penjelasan tentang disain penelitian yang digunakan, pemilihan sampel dan
populasi, serta analisis data yang digunakan. Bab IV Hasil Penelitian dan
Pembahasan, berisikan penjelasan hasil penelitian dan pembahasannya.
Sedangkan Bab V Simpulan, Implikasi dan Saran, menjelaskan kesimpulan
iv
Penulis berharap hasil penelitian ini dapat melengkapi penelitian terdahulu
dan memberi inspirasi pada penelitian berikutnya. Akhir kata, penulis menyadari
sepenuh hati, tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, sehingga saran dan kritik
konstruktif dari segenap pembaca, sangat penulis harapkan dalam rangka mencari
alternatif pembelajaran matematika dan perbaikan pendidikan di Indonesia masa
yang akan datang. Semoga menjadi amal ibadah dan mendapat imbalan yang
setimpal dari Allah SWT. Amiiin.
Medan, 18 januari 2016
vii
2.3 Aktivitas Belajar Matematika Siswa ...33
2.3.1 Pengertian Belajar ...35
2.3.2 Pengertian Mengajar ...37
2.3.3 Pembelajaran Matematika ...39
2.4 Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ...42
2.5 Penggunaan Media Komputer Sebagai Penunjang Pembelajaran ...49
2.6 Pembelajaran Biasa (Konvensional) ...53
2.7 Teori Belajar Pendukung...56
2.7.1 Teori Konstruktivisme...56
2.7.2 Teori Belajar Van Hiele ...62
2.7.3 Teori Belajar Technological Pedagogical Content Knowledge (TPCK) ...69
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ...81
3.3 Populasi dan Sampel Penelitian ...82
3.4 Desain Penelitian...83
3.4.1 Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian...84
3.4.2 Tahap Ujicoba Perangkat dan Instrumen Penelitian ...87 3.4.3 Tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran
viii
3.5 Variabel Penelitian ...92
3.6 Instrumen dan Teknik Pengumpulang Data ...93
3.6.1 Tes Kemampuan Awal Siswa ...93
3.6.2 Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ...94
3.6.3 Tes kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa .96 3.7 Teknik Analisa Data...97
3.7.1 Analisa Data Inferensial ...98
3.7.2 Analisa Data Deskriptif ...104
3.8 Prosedur Penelitian...108
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ...110
4.1.1 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ...111
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Pemahaman Konsep ... Matematik Siswa ...114
4.1.3 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa ...120
4.1.4 Analisis Data ...125
4.1.5 Uji Hipotesis I dan III (ANAVA Dua Jalur) ...133
4.1.6 Uji Hipotesis II dan IV (ANAVA Dua Jalur)...139
4.1.6 Proses Jawaban Siswa ...146
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian ...175
4.2.1 Faktor Pembelajaran...176
4.2.2 Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ...179
4.2.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ...181
4.3 Keterbatasan Penelitian ...184
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Simpulan ...187
5.2 Implikasi...188
5.3 Saran ...189
Daftar Pustaka...191
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ...46
Tabel 2.2 Karakteristik Pembelajaran Dengan Penemuan Terbimbing ...47
Tabel 2.3 Peran Guru dan Siswa dalam Model Penemuan Terbimbing ...48
Tabel 2.4 Tahapan Belajar Geometri dengan Teori Van Hiele...69
Tabel 3.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...84
Tabel 3.2 Hasil Validasi Tes Kemampuan Prasyarat Matematika ...85
Tabel 3.3 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika .85 Tabel 3.4 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika 86 Tabel 3.5 Rancangan Uji Coba...88
Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas ...90
Tabel 3.7 Rangkumn Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas ...91
Tabel 3.8 Rancangan Penelitian ...92
Tabel 3.9 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa...94
Tabel 3.10 Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep Matematika ...94
Tabel 3.11 Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep...95
Tabel 3.12 Kisi-kisi Kemampuan Pemecahan Masalah ...96
Tabel 3.13 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ...97
Tabel 3.14 Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel Terikat dan Variabel Konstan...102
Tabel 3.15 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa ...105
Tabel 3.16 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ...106
Tabel 3.17 Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji Dan Uji Statistik ...107
Tabel 4.1 Hasil Rata-rata dan Simpangan Baku KAM ...111
Tabel 4.2 Deskripsi Pengelompokkan Siswa berdasarkan KAM...112
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas KAM ...113
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas KAM...114
Tabel 4.5 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kedua Kelompok Pembelajaran...115
Tabel 4.6 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman konsep matematik Untuk Kategori KAM...117
Tabel 4.7 Peningkatan Kemampuan Pemahaman konsep matematik berdasarkan KAM ...119
Tabel 4.8 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan masalah matematik Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran ...120
Tabel 4.9 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan masalah matematik Siswa Setiap Kategori KAM ...123
Tabel 4.10 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan KAM ...124
Tabel 4.11 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Pemahaman konsep matematik Siswa ...126
x
Tabel 4.13 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain Pemahaman konsep
matematik ...129 Tabel 4.14 Data Hasil Peningkatan Kemampuan pemecahan masalah
matematik Siswa ...130 Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain Pemecahan masalah
matematik ...132 Tabel 4.16 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain Pemecahan masalah
Matematik...133 Tabel 4.17 Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Pemahaman konsep
matematik Siswa ...135 Tabel 4.18 Rangkuman hasil pengujian hipotesis I dan III ...138 Tabel 4.19 Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Pemecahan masalah
matematik Siswa ...140 Tabel 4.20 Rangkuman hasil pengujian hipotesis II dan IV ...144 Tabel 4.21 Rangkuman hasil pengujian hipotesis Keseluruhan...145 Tabel 4.22 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Pada Indikator Menyatakan Ulang Konsep...149 Tabel 4.23 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Pada Indikator Memberikan Contoh dan Bukan Contoh ...151 Tabel 4.24 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep pada
Indikator Menggunakan Konsep dalam Pemecahan Masalah...154 Tabel 4.25 Kriteria Penyelesaian Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Pemahaman Konsep Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ...154 Tabel 4.26 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep pada
Indikator Mengidentifikasi Masalah ...159 Tabel 4.27 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep pada
Indikator Merencanakan Pemecahan Masalah ...162 Tabel 4.28 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep pada
Indikator Menyelesaikan Masalah ...167 Tabel 4.29 Skor Perolehan Tes Kemampuan Pemahaman Konsep pada
Indikator Mengevaluasi Jawaban ...170 Tabel 4.30 Kriteria Penyelesaian Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Jawaban Hasil Tes Siswa... 3
Gambar 2.1 Bagan Interaksi Siswa Dalam Metode Penemuan... 43
Gambar 2.2 Pedagogical Content Knowledge ... 70
Gambar 2.3 Technological Pedagogical Content Knowledge... 72
Gambar 2. 4 Bagan Hubungan Teori Konstruktivisme, Teori van Hiele, TPCK, Model Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Cabri 3D dengan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 74
Gambar 3.1 Alur Penelitian Gambar 4.1 Grafik Kemampuan Awal Matematika ...111
Gambar 4.2 Grafik Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik...115
Gambar 4.3 Grafik Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Dilihat Dari KAM ...119
Gambar 4.4 Grafik Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ...121
Gambar 4.5 Grafik Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dilihat dari KAM ...125
Gambar 4.6 Interaksi antara pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa ...136
Gambar 4.7 Grafik Peningkatan Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa ...137
Gambar 4.8 Interaksi antara pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa ...142
Gambar 4.9 Grafik Peningkatan Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa ...143
Gambar 4.10 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 2 dan 3 ...148
Gambar 4.11 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 1 ...150
Gambar 4.12 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal 4 dan 5 ...152
Gambar 4.13 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Indikator 1...157
Gambar 4.14 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Indikator 2...160
Gambar 4.15 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Indikator 3...164
1
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Pemahaman konsep dalam matematika merupakan salah satu kecakapan
atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar
matematika, kemahiran matematika tersebut terindikasi dengan menunjukkan
pemahaman konsep matematika yang dipelajari siswa, menjelaskan keterkaitan
antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Pemahaman diartikan dari kata
understanding (Sumarmo, 1987). Derajat pemahaman ditentukan oleh tingkat
keterkaitan suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika yang dipahami secara
menyeluruh jika hal-hal tersebut membentuk jaringan dengan keterkaitan yang
tinggi, dan konsep diartikan sebagai ide abstrak yang dapat digunakan untuk
menggolongkan sekumpulan objek (Depdiknas, 2003).
Pemahaman konsep merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki
oleh siswa dalam pembelajaran matematika. Kemampuan ini menjadi penting
dikarenakan pelajaran matematika itu sendiri merupakan mata pelajaran yang
hirarkis, artinya mata pelajaran matematika terstruktur secara sistematis sehingga
berkaitan antara satu pokok bahasan dengan pokok bahasan lainnya. Sebagai
contoh, seorang siswa yang akan mempelajari luas dan volume kubus tentulah
siswa tersebut harus terlebih dahulu memahami konsep luas yang ada pada
bangun datar khususnya persegi, setelah siswa memahami konsep luas persegi,
barulah kemudian siswa dapat menyelesaikan luas dari sebuah kubus.
2
Kemampuan pemahaman konsep yang baik pada diri siswa akan
menunjang kemampuan pemecahan yang baik pula. Konsep yang diterima dan
dipahami siswa secara baik akan menuntun siswa menyelesaikan masalah secara
sistematis dan terstruktur. Mengajarkan siswa untuk menyelesaikan masalah
memungkinkan siswa menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan dalam
hidupnya. Dengan kata lain, jika siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah maka
siswa tersebut akan mampu mengambil keputusan, sebab siswa tersebut telah
terampil mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan
meneliti kembali betapa perlunya hasil yang telah diperolehnya. Memperhatikan
apa yang akan diperoleh siswa dengan belajar memecahkan masalah, maka
wajarlah jika pemecahan masalah adalah bagian yang sangat penting dalam
belajar matematika. Hal ini karena pada dasarnya salah satu tujuan belajar
matematika bagi siswa adalah agar ia mempunyai kemampuan atau keterampilan
dalam memecahkan masalah atau soal-soal matematika, sebagai sarana baginya
untuk mengasah penalaran yang cermat, logis, kritis, analitis, dan kreatif.
Skemp dan Pollatsek (dalam Sumarmo, 1987) menyatakan bahwa terdapat
dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman
rasional. Pemahaman instrumental dapat diartikan sebagai pemahaman atas
konsep yang saling terpisah dan hanya rumus yang dihafal dalam melakukan
perhitungan sederhana, sedangkan pemahaman rasional termuat satu skema atau
struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.
Secara konsep, kegiatan pembelajaran merupakan proses pendidikan yang
3
mereka menjadi kemampuan yang semakin lama semakin meningkat dalam sikap,
pengetahuan dan keterampilan yang diperlukan dirinya untuk hidup dan untuk
bermasyarakat, berbangsa serta berkontribusi pada kesejahteraan hidup umat
manusia. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran diarahkan untuk
memberdayakan semua potensi peserta didik menjadi kompetensi yang
diharapkan.
Dari hasil survey peneliti, berupa pemberian tes diagnosis kepada siswa
kelas VIII SMP Swasta Shafiyyatul Amaliyyah Medan dengan 10 soal pilihan
berganda disertai alasan/cara penyelesaian menunjukkan bahwa terdapat 80%
siswa kesulitan mengerjakan soal penerapan konsep matematika, yang dalam hal
ini belum memenuhi indikator pemahaman konsep; mengklasifikasikan objek
menurut sifat tertentu. Berikut adalah hasil jawaban siswa dalam test tersebut :
Gambar 1.1 Jawaban hasil tes siswa
Dari alasan yang diberikan siswa dapat dianalisa bahwa pemahaman konsep siswa
tentang persegi panjang belum sepenuhnya utuh. Artinya, siswa memahami
konsep persegi panjang baru sampai pada defenisinya saja, dan belum memahami
unsur- unsur yang dimiliki oleh persegi panjang sehingga siswa tidak mampu
mengklasifikasikan objek kedalam sifat tertentu.
Alasan menunjukkan bahwa siswa belum memahami unsur- unsur
4
Selain kemampuan pemahaman konsep, kemampuan pemecahan masalah
matematika juga merupakan hal yang tidak kalah penting sebagai tolak ukur
pemahaman matematis siswa. Setelah pemahaman konsep yang dimiliki siswa
matang, maka siswa tersebut telah siap untuk memperoleh masalah (soal) dan
memecahkannya secara tepat sesuai dengan prosedural yang berlaku. Menurut
Polya, terdapat empat tahap penting dalam memecahkan masalah (dalam
Sumardyono, 2004), yaitu memahami soal/masalah selengkap mungkin, memilih
rencana penyelesaian, menerapkan rencana tadi, dan memeriksa kembali jawaban.
Soal-soal yang terkait dengan pemecahan masalah biasanya merupakan soal-soal
non-rutin yang memiliki tingkat penalaran yang tinggi dan cara penyelesaian yang
kompleks.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum
matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun
penyelesaian siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan
pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada
pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah matematika
adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam
menyelesaikan masalah yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui
tahap-tahap pemecahan masalah.
Selain tes pemahaman konsep diatas, peneliti juga memberikan tes
pemecahan masalah matematika siswa yang menunjukkan 66,7% dari jumlah
5
dunia nyata, dan 76,4% dari jumlah siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal
dalam bentuk pemecahan masalah terkait dunia nyata. Sebagai contoh :
Sebuah taman berbentuk lingkaran berdiameter 24meter. Didalam taman itu terdapat sebuah kolamberbentuk persegi panjang berukuran 9 meter × 6meter. Pada bagian taman di luar kolam ditanamirumput dengan harga Rp. 6.000,00. Bila ongkospemasangan rumput adalah Rp. 4.000,00 per m, makabiaya penanaman rumput itu seluruhnya adalah?
Dari hasil jawaban yang diperoleh siswa terdapat 6 orang siswa yang mampu
menyusun jawaban secara sistematis, 2 diantaranya mampu menghitung dengan
tepat, 3 lainnya tidak menyelesaikan jawabannya dan 1 orang terlihat bingung
dalam perencanaan dan pelaksanaan penyelesaian masalahnya. Sedangkan 19
orang lainnya tidak bisa memahami masalah dan memberikan alasan yang tepat.
Dari hal di atas, diketahui bahwa permasalahan tentang pemahaman
konsep dan pemecahan masalah matematika siswa merupakan persoalan yang
serius untuk segera ditangani. Hal ini dikarenakan pemahaman konsep merupakan
fondasi dasar seseorang dalam mempelajari matematika. Jika konsep yang
diterima benar dan disampaikan dengan baik maka siswa akan mudah dalam
penerapannya terhadap permasalahan matematika.
Dari hasil wawancara yang penulis lakukan pada siswa kelas VIII-1 SMP
Shafiyyatul Amaliyyah Medan, pada saat perbincangan diluar kelas dan diluar
jam pelajaran matematika, penulis menemukan bahwa sebagian siswa tidak
menyukai pelajaran matematika dengan beberapa alasan, diantaranya : pelajaran
matematika itu membosankan, repot karena harus menghitung, pertanyaannya
panjang (soal cerita), penyelesaiannya juga panjang, guru yang mengajar
6
mengerjakan latihan/PR. Sedangkan hasil wawancara penulis dengan guru,
dinyatakan bahwa siswa kurang mandiri dalam mengerjakan tugas dan kurang
bertanggung jawab atas jawaban yang dimilikinya.
Hasil pengamatan yang dilakukan penulis selama proses pembelajaran di
dalam kelas menunjukkan guru masih monoton dalam memberikan materi
pelajaran, media yang digunakan berupa tampilan slide materi pada layar proyeksi
ke dinding papan tulis, pembelajaran masih berpusat pada guru (teacher oriented),
konsep matematika diberikan langsung oleh guru, minat belajar siswa masih
rendah, kreatifitas siswa dalam mengikuti pelajaran dinilai masih rendah.
Dari pengamatan di atas, penulis mengambil kesimpulan bahwa untuk
meningkatkan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika yang
terjadi pada siswa SMP Shafiyatul Amaliyah ini perlu dilakukan sebuah tindakan
berupa pemberian model pembelajaran matematika yang berbeda, dimana model
yang diterapkan nantinya dapat meningkatkan kreativitas, produktivitas dan
analisis logis yang baik pada diri siswa. Selain itu, kesiapan dan kemampuan
mengikuti pelajaran juga ditentukan oleh kemampuan awal matematis (KAM)
yang dimiliki siswa. Hal ini dikarenakan matematika merupakan pelajaran yang
hirarkis, artinya ada keterkaitan antara satu konsep dengan konsep yang lain,
maka tidak mungkin seorang siswa langsung mempelajari konsep C tanpa terlebih
dahulu memahami konsep B, tidak mungkin pula langsung mempelajari konsep B
tanpa terlebih dahulu mempelajari konsep A. Hal ini sejalan dengan pernyataan
Hudojo (1988:3) bahwa : “Mempelajari konsep B yang mendasari kepada konsep
7
A tidak mungkin orang itu memahami konsep B”. Sebagai contoh, untuk dapat
memcahkan masalah yang berkaitan bangun ruang sisi datar, siswa haruslah
memahami konsep bangun datar, sudut dan garis dan teorema phytagoras.
Untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan
pemecahan masalah dalam pengetahuan yang baru diperlukan pengetahuan yang
telah ada untuk mendukung keberhasilan belajar. Perlu diketahui bahwa setiap
siswa memiliki kemampuan yang berbeda antara satu dengan yang lain dalam
memahami matematika. Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa dari sekelompok
siswa yang dipilih secara acak akan selalui dijumpai siswa yang memiliki
kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Perbedaan kemampuan yang dimiliki
siswa bukan semata- mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dipengaruhi
oleh lingkungan dimana mereka tinggal. Oleh karena itu, pemilihan model
pembelajaran yang tepat menjadi hal yang sangat penting untuk dipertimbangkan.
Siswa dengan KAM sedang dan rendah, akan sulit memahami materi
matematika. Sehingga penyajian model dan metode pembelajaran yang sesuai
dengan karakteristik siswa dapat memungkinkan pemahaman siswa akan lebih
cepat dan akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Sebaliknya bagi siswa yang
memiliki KAM tinggi tidak memberi pengaruh besar terhadap kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Hal
ini terjadi karena siswa dengan KAM tinggi telah memiliki ‘modal’ yang cukup
8
Salah satu model pembelajaran yang dianggap sejalan dengan keinginan
tersebut diatas, yakni yang kreatif, inovatif, dan efektif dalam pembentukan
manusia Indonesia yang mandiri, mampu untuk memunculkan gagasan, serta
meningkatkan kemampuan berpikir dalam belajar matematika adalah model
pembelajaran penemuan terbimbing (guided discovery). Hal ini dikarenakan
model pembelajaran penemuan terbimbing merupakan suatu model pembelajaran
yang progressif serta menitik-beratkan kepada aktifitas siswa dalam belajar.
Model pembelajaran penemuan terbimbing juga memungkinkan siswa untuk
mengetahui dengan pasti informasi yang akan diselesaikan dan ide-ide
penyelesaian dalam beberapa cara yang berasal dari diri mereka sendiri, ini adalah
cara paling alami bagi siswa untuk lebih mudah mengerti dan pelajaran lebih
mudah diingat.
Kurikulum 2013 yang menganut pandangan dasar bahwa pengetahuan
tidak bisa dipindahkan begitu saja dari guru ke peserta didik. Peserta didik adalah
subjek yang memiliki kemampuan secara aktif mencari, mengolah,
mengkontruksi, dan menggunakan pengetahuan. Untuk itu pembelajaran harus
berkenaan dengan kesempatan yang diberikan kepada peserta didik untuk
mengkonstruksi pengetahuan dalam proses kognitifnya. Terkait dengan
pembelajaran matematika khususnya, metode belajar yang banyak diterapkan oleh
guru-guru di sekolah masih monoton, siswa lebih sering dihidangkan pada
rumus-rumus jadi dan kemudian diberikan contoh soal dan penyelesaiannya. Pemecahan
9
ada. Sehingga proses berpikir dan berargumentasi siswa hanya terbatas pada
tahapan-tahapan yang diberikan oleh guru.
Kontruktivisme menyatakan bahwa pengetahuan akan tersusun atau
terbangun di dalam pikiran siswa sendiri ketika berupaya untuk
mengorganisasikan pengalaman barunya berdasarkan kerangka koqnitif yang
sudah ada dalam pikiran siswa. Prince & Felder (dalam Yoppy, 2011),
menyatakan:
“An alternative model, contructivism, holds that whether or not there is an objecttive reality (different contructivist theories take opposing views on that issue), individual acttively construct and reconstruct their own reality in an effort to make sense of their experience. New information is filterder through mental structures (schemata) that incorporate the student’s prior kneowledge, beliefs, preconceptions and misconceptions, prejudies, and fears”.
Sejalan dengan hal tersebut, Liu & Chen (dalam Yoppy, 2011) menyatakan:
”Construtivism is a theory about how we learn and thingking proses, rather than about how student can memorize and recite a quantity of information... Therefore, constructivism means that learning involves constructing, creating, inventing, and developing one’s own knowledge and meaning”.
Teori konstruktivisme diatas mengemukakan bahwa setiap individu secara
aktif membangun dan mengembangkan apa yang mereka hadapi dalam
pengalaman mereka. Setiap informasi tersebut disusun secara sistematis dari satu
bagian pada bagian lain sedemikian rupa sebelum menjadi pengetahuan baru,
dimana pengetahuan tersebut disusun berdasarkan keyakinan, prasangka dan
pemahaman mereka sendiri. Teori konstruktivisme merupakan teori tentang
bagaimana proses belajar dan berpikir siswa dalam mengingat dan
10
pengalaman siswa untuk membangun, menciptakan, dan mengembangkan
pengetahuan yang dimilikinya.
Sementara Suherman (2001) merumuskan tujuan pembelajaran dengan
paham konstruktivis sebagai berikut: seorang guru matematika hendaknya
mempromosikan dan mendorong pengembangan setiap individu di dalam kelas
untuk menguatkan konstruksi matematika, untuk pengajuan pertanyaan (posing),
pengkonstruksian, pengeksplorasian, pemecahan, dan pembenaran
masalah-masalah matematika serta konsep-konsep matematika. Guru juga diharapkan
berusaha mengembangkan kemampuan siswa untuk merefleksikan dan
mengevaluasi kualitas konstruksi mereka (para siswa).
Tingkat pemahaman matematika seorang siswa lebih dipengaruhi oleh
pengalaman siswa itu sendiri, sedangkan pembelajaran metematika merupakan
usaha membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan melalui proses. Sebab
mengetahui adalah suatu proses, bukan suatu produk. Proses tersebut dimulai dari
pengalaman, sehingga siswa harus diberi kesempatan seluas-luasnya untuk
mengkontruksi sendiri pengetahuan yang harus dimiliki.
Proses pembelajaran harus dapat diikuti dengan baik dan menarik
perhatian siswa dan menggunakan metode pembelajaran yang sesuai dengan
tingkat perkembangan siswa dan sesuai materi pembelajaran. Belajar matematika
berkaitan dengan konsep- konsep abstrak, sedangkan siswa merupakan makhluk
psikologis, maka pembelajaran matematika harus sesuai dengan karakteristik
matematika dan siswa itu sendiri. Untuk menemukan konsep matematika yang
11
aktif, inovatif dan efektif sehingga muncul kemandirian belajar siswa dengan
karakteristik dan tanggung jawab terhadap dirinya sendiri.
Heri Risdianto (2013) dalam penelitiannya menyebutkan bahwa terdapat
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang diberi
model pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan software Autograph
dengan siswa yang diberi pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat dari
rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh model
pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan software Autograph adalah 68,80
sedangkan rata- rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional adalah 53,98. Hal ini menunjukkan
model pembelajaran penemuan terbimbing dapat menjadi salah satu model
pembelajaran pilihan guru untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
siswa.
Dalam kurikulum 2013 terdapat Kompetensi Inti Matematika yang
dirancang dalam empat kelompok yang saling terkait yaitu berkenaan dengan
sikap keagamaan (Kompetensi Inti 1), yaitu menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya, sikap sosial (Kompetensi Inti 2), yaitu menghargai dan
menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya, pengetahuan
(Kompetensi Inti 3), yaitu memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
12
pengetahuan (Kompetensi Inti 4), yaitu mencoba, mengolah, dan menyaji dalam
ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama
dalam sudut pandang/teori.
Tuntutan dari Kompetensi Inti Matematika tersebut adalah siswa
memahami pengertian-pengertian dalam matematika dan memiliki keterampilan
untuk dapat memecahkan persoalan baik dalam matematika maupun mata
pelajaran lain, serta dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman siswa dalam
mempelajari matematika tidak terpisah-pisah, antara satu konsep dengan konsep
lain yang saling terkait, pemahaman siswa pada topik tertentu akan menuntut
pemahaman siswa dalam topik sebelumnya. Hal ini sesuai dengan pandangan
matematika sebagai ilmu yang terstruktur. Selanjutnya siswa dapat melakukan
analisis dan menarik kesimpulan dari apa yang diperolehnya. Untuk dapat
memahami matematika siswa harus memahami dua hal pokok tentang
matematika. Pertama, siswa harus dapat memahami konsep, prinsip, hukum,
aturan dan kesimpulan yang diperoleh dengan cara mengkonstruksi
pengetahuannya sendiri. Kedua siswa harus dapat memahami cara memperoleh
semua itu dengan bimbingan guru.
Sejalan dengan hal tersebut, dalam prinsip-prinsip dan standard
matematika sekolah yang tak kalah penting adalah mengenai teknologi, teknologi
mempengaruhi matematika yang diajarkan dan meningkatkan proses belajar siswa
13
menuntut semua kalangan harus mampu beradaptasi dengan teknologi sebagai
penunjang terlaksananya suatu kegiatan. Sama halnya dengan pembelajaran
matematika, teknologi memiliki peranan penting sebagai penunjang untuk
mempermudah pelajaran sehingga mudah dicerna dan dipahami oleh siswa.
Vira Afriati (2010) dalam penelitiannya menunjukkan bahwa terjadi
peningkatan pemahaman konsep matematik siswa yang memperoleh model
penemuan terbimbing berbantuan software Autograph dibandingkan siswa yang
memperoleh model biasa, keaktifan belajar siswa juga meningkat serta siswa
dapat mengikuti pembelajaran matematika dengan lebih menyenangkan. Hal ini
menunjukkan bahwa perkembangan teknologi yang semakin canggih,
memberikan kemudahan bagi guru dan siswa dalam menyampaikan dan
menerima pelajaran matematika. matematika menjadi lebih mudah dipahami dan
lebih gampang diterima sehingga lebih mudah pula untuk digunakan dalam
penyelesaian masalah.
Teknologi memberikan gambaran visual dari ide-ide matematika,
memfasilitasi pengorganisasian dan menganalisis data, teknologi juga dapat
membantu menghitung secara efisien dan akurat. Selain itu, teknologi dapat
mendukung penyelidikan oleh siswa dalam setiap bidang matematika, termasuk
geometri, statistik, aljabar, pengukuran dan bilangan. Dengan tersedianya alat
teknologi yang canggih sekarang ini, dapat membantu siswa fokus pada
pengambilan keputusan, refleksi, penalaran, dan pemecahan masalah dalam
14
Dalam program pembelajaran matematika, teknologi harus digunakan
secara luas dan bertanggung jawab, dengan tujuan memperkaya pembelajaran
matematika siswa. Sebagaimana yang digambarkan dalam Prinsip-prinsip dan
Standard Matematika di sekolah bahwa setiap siswa memiliki akses untuk mampu
menggunakan teknologi untuk memfasilitasi belajar matematikanya dan harus
dilakukan dibawah bimbingan seorang guru terampil. Ini berarti, guru harus
mampu mengarahkan penggunaan teknologi secara tepat agar pembelajaran dapat
berjalan sebagaimana mestinya dan mencapai tujuan yang diharapkan.
Perkembangan teknologi sekarang ini telah mampu memberi warna baru
bagi pendidikan dunia untuk dapat meningkatkan kemampuan berpikir
memecahkan masalah dan penganalisaan yang tinggi dalam pembelajaran
matematika. Teknologi juga memiliki peran yang sangat besar, untuk
meningkatkan kualitas berpikir dalam belajar matematika disekolah. Teknologi
yang salah satunya adalah komputer, dapat membantu memperjelas konsep dan
bentuk dari sebuah bangun geometri dalam pembelajaran matematika, mendorong
siswa untuk belajar tentang bentuk-bentuk geometri, cara untuk menganalisis
karakteristik bangun tersebut, dan menghitung luas daerah atau volumenya
dengan pembuktian yang diarahkan oleh kemampuan berpikir dan analisa siswa
itu sendiri.
Pembelajaran matematika melalui cara diatas, dapat memberikan kesan
mendalam kepada siswa tentang konsep yang diperolehnya ketika proses
pembelajaran dan mengajarkan matematika dengan teknologi komputer juga
15
pada siswa dan juga cara belajar terbaik bagi siswa untuk mengembangkan dan
mengarahkan kemampuan yang dimilikinya yang terkait dengan matematika.
Potensi besar komputer untuk meningkatkan kualitas pembelajaran,
khususnya dalam pembelajaran matematika terlihat dari banyak hal abstrak atau
imajinatif yang sulit dipikirkan siswa dapat dipresentasikan melalui simulasi
komputer. Hal ini tentu saja akan menyederhanakan jalan pikiran siswa dalam
memahami matematika. Dengan menggunakan komputer siswa dapat melakukan
latihan-latihan dan percobaan-percobaan eksploratif matematik secara sederhana
untuk menemukan konsep ilmu, pembuatan pemodelan matematika, penyusun
strategi dalam memecahkan masalah, dan sebagai penguatan serta penanaman
konsep tersebut dalam diri siswa masing- masing.
Kemajuan TIK telah memberikan kesempatan bagi siswa untuk dapat
mengembangkan kemampuan belajarnya untuk memahami suatu topik
pembelajaran. Melalui software yang tersedia dalam komputer sangat
memungkinkan siswa untuk dapat terus berlatih mengembangkan pengetahuan
matematisnya. Salah satu software yang dapat membantu guru dan siswa dalam
pembelajaran adalah software Cabri 3 Dimensi. Cabri 3D adalah merupakan
perangkat lunak yang menyediakan alat untuk membuat dan memanipulasi
benda-benda dalam lingkungan tiga dimensi. Program ini sangat mudah digunakan
sesuai dengan ide yang dimiliki pengguna, karena didalam program ini sangat
memungkinkan pengguna untuk membuat sebuah lembar kerja baru dari awal atau
memilih salah satu dari banyak template yang tersedia di dalamnya.
16
poin (misalnya titik perpotongan), garis (misalnya segmen, vektor, lingkaran,
busur), bangun datar/ruang (misalnya poligon, segitiga, sektor, silinder), garis
tegak lurus, garis sejajar, lintasan dan lain sebagainya.
Dalam belajar geometri bangun ruang prisma dan limas dengan
menggunakan software Cabri 3D ini sangat memudahkan siswa untuk
menemukan konsep unsur-unsur, defenisi, dan rumus prisma dan limas. Program
ini dapat menyajikan gambaran prisma dan limas dalam ruang dimensi tiga
sehingga dapat membantu siswa untuk mengonstruksi ide-ide dalam
menggambarkan bagian-bagian prisma dan limas termasuk diagonal sisi alas,
diagonal ruang dan bidang diagonal prisma dan limas dalam dimensi dua serta
menemukan banyak diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal limas
segi-n. Kemudian dari gambar tersebut, siswa dapat membuat jaring-jaring prisma
dan limas dan menentukan rumus luas permukaan serta volume prisma dan limas
tersebut. Selain itu, pembelajaran di kelas menjadi lebih menarik dan tidak
monoton sehingga menimbulkan motivasi belajar pada siswa serta membuat
proses pembelajaran menjadi lebih menyenangkan.
Software Cabri 3D dapat membantu guru dan siswa untuk mendalami
geometri karena penggunanya dengan mudah dapat menggambar atau
mengkonstruksi bangun-bangun geometri pada bidang datar, melakukan
eksplorasi terhadap bangun-bangun yang dikonstruksikan, dan pengguna juga
dapat berinteraksi dengan Cabri 3D.Cabri 3D juga dapat membuka peluang siswa
untuk belajar membangun pengetahuan geometrinya setelah melakukan observasi,
17
formal yang akhirnya dapat diaplikasikan dalam memecahkan permasalahan
geometri.
Kurikulum tingkat satuan pendidikan jenjang pendidikan dasar dan
menengah yang ada di Indonesia dikembangkan berdasarkan prinsip
pengembangan kurikulum, salah satunya adalah tanggap terhadap perkembangan
ilmu pengetahuan, teknologi dan seni (permendiknas, 2006). Kurikulum
dikembangkan atas dasar kesadaran bahwa perkembangan ilmu pengetahuan,
teknologi dan seni berkembang secara dinamis, sehingga semangat dan isi
kurikulum harus mendorong peserta didik untuk mengikuti dan memanfaatkan
secara tepat perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni.
Penggunaan teknologi yang baik akan mendukung pemahaman konsep
yang baik pula pada siswa, terutama pada materi geometri. Sumarmo (2002)
mengemukakan bahwa pendidikan matematika pada hakekatnya mempunyai dua
arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa datang.
Kebutuhan masa ini yang dimaksud adalah bahwa pembelajaran matematika
mengacu pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan
masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Yang dimaksud dengan
kebutuhan dimasa datang adalah pembelajaran matematika yang memberikan
kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis dan cermat serta berpikir objektif
dan terbuka. Dalam hal ini kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam
kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu
18
Sejalan dengan itu, Permendiknas no 22 tahun 2006 tentang Standard Isi
Mata Pelajaran Matematika menyebutkan bahwa mata pelajaran matematika
bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut; memahami
konsep matematika, menggunakan penalaran pada pola dan sifat, memecahkan
masalah, mengomunikasikan gagasan dan memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan. Pemahaman konsep matematika siswa merupakan
hal yang penting dalam pembelajaran matematika, dan pemahaman tersebut dapat
dibangun jika siswa terlibat langsung dalam proses pembelajaran matematika.
Untuk membangun pengetahuan matematis yang berupa pemahaman konsep
siswa terhadap pembelajaran matematika, maka guru harus mampu
mengembangkan metode pembelajaran yang berkaitan dengan keterampilan
prosedural sehingga untuk mencapai pemahaman konsep yang diharapkan sangat
ditentukan oleh keadaan proses pembelajaran yang diterapkan, terutama pada
materi geometri bangun dan ruang.
Pada materi geometri dimensi tiga, guru harus mengembangkan
kemampuan visualisasi ruang yang dimiliki siswa, kemampuan mendeskripsikan
bangun geometri tersebut, berpikir logis dalam memahami bentuk geometri dalam
beberapa situasi yang berbeda. Dalam hal ini, guru harus merancang pembelajaran
geometri yang dapat meningkatkan proses pembelajaran matematika siswa,
memberi kemudahan bagi siswa untuk memahami permasalahan geometri secara
terstruktur, mulai dari bentuk, ciri, luas dan volume dari geometri tersebut.
Dalam teori yang dikemukan oleh Van Hiele, bahwa pembelajaran
19
pemahaman visual yang konkret. Sejalan dengan itu, Van Hiele menetapkan
model-model pembelajaran dengan fase-fase yang menunjukkan tujuan belajar
siswa dan peran guru dalam pembelajaran geometri. Fase-fase tersebut adalah; (1)
fase informasi, (2) fase orientasi, (3) fase penjelasan, (4) fase orientasi bebas dan
(5) fase integrasi. Pada akhir fase kelima, siswa diharapkan akan mencapai tahap
berpikir yang baru.
Pengembangan teori Van Hiele ini telah dilakukan dibeberapa negara, dan
mendapat pengaruh yang positif terhadap perkembangan kemampuan visual siswa
khususnya pada materi geometri. Untuk meningkatkan pemahaman siswa
terhadap materi geometri, teori ini dapat digunakan untuk mempelajari materi
geometri tersebut berdasarkan taraf kesukarannya, mulai dari yang mudah hingga
ke tahap yang lebih sulit dan kompleks. Hal ini melatih kemampuan berpikir
siswa agar terstruktur secara sistematis. Dengan demikian siswa akan mudah
untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah
matematika yang dimilikinya.
Untuk mendukung proses pembelajaran geometri dengan model penemuan
terbimbing dapat diajarkan dengan pemanfaatan teknologi komputer berbantuan
software Cabri 3D. Hal ini akan lebih memudahkan siswa dalam memahamkan
konsep geometri, sehingga siswa dapat menyelesaikan permasalahan geometri
baik secara analitik maupun visual. Penggunaan software ini lebih memungkinkan
kemandirian belajar siswa dan dapat meningkatkan pemahaman konsep yang di
20
Berdasarkan uraian di atas untuk membangun kemampuan pemahaman
konsep, dan mengembangkan serta meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah siswa, penulis terdorong untuk melakukan penelitian dengan menerapkan
model penemuan terbimbing melalui software Cabri 3D pada materi bangun
ruang sisi datar. Diharapkan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang diajar menggunakan model
penemuan terbimbing melalui software Cabri 3D akan lebih tinggi daripada siswa
yang mendapat model biasa (konvensional).
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan diatas, maka dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan yang ditemukan sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman konsep siswa rendah
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa rendah
3. Prosedur penyelesaian masalah yang dilakukan siswa masih belum
terstruktur
4. Model pembelajaran yang digunakan guru masih bersifat monoton
5. Pembelajaran matematika yang kurang memberi kesempatan bagi siswa
untuk mengemukakan ide/gagasan karena pembelajaran yang berpusat
pada guru (teacher centered)
6. Penggunaan media komputer jarang digunakan oleh siswa dalam
pembelajaran matematika
21
8. Kesiapan dan kemampuan awal matematika siswa dalam mengikuti
pembelajaran matematika sebagai pelajaran yang hirarkis masih rendah
1.3 Batasan Masalah
Mengingat luasnya cakupan masalah yang dikemukakan, dan untuk
memfokuskan jalannya penelitian sesuai dengan tujuan yang diharapkan maka
penulis hanya membatasi masalah pada :
1. peningkatan kemampuan pemahaman konsep
2. peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa
3. interaksi kemampuan awal siswa terhadap model pembelajaran
4. proses jawaban siswa terkait dengan kemampuan pemahaman konsep dan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah diberi
pembelajaran
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan pada batasan masalah diatas, maka rumusan masalah yang
akan dikaji dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan pemahaman konsep siswa yang diberi model
pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D lebih
tinggi daripada siswa yang diberi model konvensional.
2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa
yang diberi model pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan
software Cabri 3D lebih tinggi daripada siswa yang diberi model
22
3. Apakah terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika siswa
dengan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemahaman
konsep matematika.
4. Apakah terdapat interaksi antara kemampuan awal matematika siswa
dengan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa
5. Bagaimanakah proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang
terkait dengan kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa setelah diberi pembelajaran
1.5 Tujuan penelitian
Adapun tujuan dari diadakannya penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui apakah peningkatan pemahaman konsep siswa dengan
penemuan terbimbing melalui software Cabri 3D lebih tinggi daripada
siswa yang diberi model konvensional.
2. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa dengan penemuan terbimbing melalui software Cabri 3D
lebih tinggi daripada siswa yang diberi model konvensional.
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara kemampuan awal
matematika siswa dengan pembelajaran terhadap peningkatan pemahaman konsep siswa.
4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara kemampuan awal
23
5. Untuk mengetahui bagaimanakah proses jawaban siswa dalam
menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan kemampuan pemahaman
konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah
diberi pembelajaran
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
a. Manfaat Teoritis:
1. Memberikan dampak positif bagi pembelajaran matematika khususnya
pembelajaran dengan menggunakan model penemuan terbimbing
2. Mengemukakan model pembelajaran yang dapat meningkatkan
motivasi dan hasil belajar matematika siswa
b. Manfaat Praktis
1. Jika penelitian yang dilakukan memperlihatkan hasil yang baik, maka
diharapkan model pembelajaran penemuan terbimbing dalam upaya
peningkatan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah
melalui software Cabri 3D dapat dijadikan salah satu model yang
digunakan untuk mengembangkan kemampuan siswa dan membentuk
karakter siswa dalam pembelajaran matematika di SMP Swasta
Shafiyyatul Amaliyyah Medan
2. Memberikan informasi bagi guru untuk meningkatkan kemampuan
dalam memilih metode pembelajaran yang baik bagi siswa, serta dapat
24
3. Melalui penerapan model penemuan terbimbing ini siswa dapat
meningkatkan pemahaman matematis sehingga dapat mengatasi
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal maupun dalam penerapan
pembentukan pribadi siswa menjadi lebih disiplin, cermat, jujur dan
efisien. Diharapkan pula siswa mampu mengembangkan
kemampuannya secara mandiri dan mau menerima pengalaman baru
sebagai tahapan dalam pembelajaran, baik itu disekolah ataupun dalam
kehidupan sehari- hari.
4. Sebagai bahan informasi yang penting bagi peneliti lain yang ingin
melakukan penelitian yang serupa.
1.7 Defenisi Operasional
Beberapa istilah dalam penelitian ini perlu didefenisikan secara
operasional agar tidak menimbulkan kesalahpahaman dan untuk memberikan arah
yang lebih jelas dalam pelaksanaan penelitian. Adapun istilah- istilah tersebut
adalah:
a. Model Penemuan Terbimbing adalah suatu proses pembelajaran dimana siswa
aktif berpikir untuk mengamati, menganalisa, mencerna, membuat dugaan,
menjelaskan, mengerti dan mengkonstruksi sebuah konsep sehingga siswa
menemukan sendiri pengetahuan yang dipelajarinya untuk sampai pada sebuah
kesimpulan yang akan terbangun dalam ingatan siswa, dengan bimbingan dan
petunjuk dari guru menggunakan lembar kerja yang berisi
25
b. Kemampuan pemahaman konsep adalah kemampuan untuk memperoleh
makna atau arti tentang sesuatu dari ide-ide abstrak yang digunakan seseorang
untuk menuliskan konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep
dan dapat mengaplikasikan konsep ke pemecahan masalah
c. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses
menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu:
memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melakukan
perhitungan dan memeriksa kembali kebenaran jawaban.
d. Pembelajaran matematika dengan penemuan terbimbing berbantuan software
Cabri 3D adalah bentuk pembelajaran dimana siswa menggunakan software
Cabri 3D untuk mendukung pembelajaran sebagai media untuk membangun
pengetahuannya, menemukan kembali teorema, aturan, rumus dan sejenisnya.
Guru berperan sebagai pembimbing dan mengarahkan kerja siswa.
e. Kemampuan awal matematika siswa adalah klasifikasi kemampuan siswa
dalam satu kelas (kontrol atau eksperimen) yang dibentuk berdasarkan nilai
ulangan matematika pada semester ganjil dan penguasaan siswa terhadap
materi prasyarat yang terdiri dari tiga kelompok yaitu tinggi, sedang, dan
187
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan analisis data hasil penelitian dan pembahasan yang telah
diuraikan dalam penelitian ini, sehingga diperoleh beberapa temuan dimana
tercapainya tujuan penelitian yang telah ditetapkan. Penelitian ini berkaitan
dengan pelaksanaan pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan
sotware Cabri 3D dan pembelajaran model konvensional terhadap peningkatan
kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematik siswa SMP.
Adapun beberapa simpulan yang diperoleh, yaitu:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diberi
pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D
lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa yang diberi pembelajaran model konvensional.
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diberi
pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D
lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa yang diberi pembelajaran model konvensional.
3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik
siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
188
4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematik
siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik
siswa
5. Proses penyelesaian jawaban siswa terhadap tes kemampuan pemahaman
konsep dan pemecahan masalah matematik siswa pada pembelajaran model
penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D menunjukkan
ketercapainya indikator kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan
masalah matematik yang lebih baik dalam menyelesaikan masalah-masalah
yang diberikan bila dibandingkan dengan pembelajaran model konvensional
5.2. Implikasi
Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan pemahaman konsep
dan pemecahan masalah matematik siswa melalui pembelajaran model penemuan
terbimbing berbantuan software Cabri 3D pada siswa SMP. Oleh karena itu
beberapa implikasi dari penelitian ini diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D
dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep
matematik siswa, baik siswa yang mmeiliki kemampuan awal tinggi, sedang
maupun rendah, walaupun demikian pembelajaran model penemuan
terbimbing berbantuan software Cabri 3D memberikan keuntungan yang
lebih besar pada siwa dengan kemampuan awal matematik tinggi.
2. Pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D
dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
189
walaupun demikian pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan
software Cabri 3D memberikan keuntungan yang lebih besar pada siwa
dengan kemampuan awal tinggi.
5.3. Saran
Berdasarkan simpulan dan implikasi penelitian yang telah diuraikan,
selanjutnya berkaitan dengan hal itu berikut ini diberikan beberapa saran yang
perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap
penggunaan pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan software
Cabri 3D dalam proses pembelajaran matematika khususnya. Sarannya adalah
sebagai berikut :
1. Proses penggunaan software Cabri 3D menjadi kendala bagi siswa karena
siswa belum mengenal istilah dan cara pengoperasian software tersebut.
Disarankan guru memberikan kemampuan awal mengenai software Cabri 3D.
2. Suasana kelas yang agak ribut ketika proses diskusi kelompok membuat
terganggunya aktivitas belajar siswa lainnya. Disarankan guru lebih aktif
berkeliling kelas dan memberikan teguran atau peringatan kepada siswa yang
tidak mengikuti proses pembelajaran dengan serius.
3. Kurang beragamnya soal yang diberikan kepada siswa selama proses
pembelajaran. Disarankan guru untuk memberikan soal yang beragam pada
masing-masing kelompok, kemudian masing-masing kelompok
mempresetenasikan soal tersebut di depan kelas, sehingga seluruh kelompok
190
4. Proses pembelajaran terkendala dengan ketersediaan komputer/laptop dan
kondisi komputer yang tidak beroperasi dengan baik dalam mengoperasikan
software. Disarankan guru terlebih dahulu memastikan masing-masing
komputer/laptop yang digunakan agar tidak mengalami kendala selama
pembelajaran.
5. Penelitian ini hanya terbatas pada materi bangun ruang sisi datar prisma dan
limas. Diharapkan pada penelitian lainnya untuk mengembangkan
pembelajaran model penemuan terbimbing berbantuan software Cabri 3D
pada materi lainnya
6. Bagi peneliti selanjutnya agar bisa menelaah kekurangan atau kelemahan dari
pembelajaran ini serta mengkaji bagaimana pengaruh pembelajaran dan
191
DAFTAR PUSTAKA
Afriati, V. (2010). Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Siswa Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Autograph. Tesis. Medan : Unimed
Bloom, B.S. (1971). Handbook on Formative and Sumative Evaluation of Student Learning. New York: Mc. Graw Hill Book Company.
Dahar, R.W. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta : Erlangga
Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004 Standard Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP). Jakarta : Depdiknas
Depertemen Pendidikan dan Kebudayaan. (1994). Garis-Garis Besar Program Pengajaran Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depertemen Pendidikan dan Kebudayaan
Dunne, R., & Wragg, T. (1996). Pembelajaran Efektif. Jakarta: Grasindo
Gasperz, V. (1991). Metode Perancangan Percobaan. Bandung : Armico
Hamalik, O. (2003). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hudoyo, H. (1979). Pengembangan kurikulum matematika dan Pelaksanaanya di depan Kelas. Surabaya : Usaha Nasional.
--- (1988). Mengajar dan Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi P2LPTK.
--- (1990). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang.
Imelda. (2011). Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pare-Share (TPS) dengan Media Software Autograph Untuk Meninngkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematik Siswa. Tesis. Tidak diterbitkan. Medan : Unimed
192
Kemendikbud. (2013). Kurikulum 2013 Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Kemendikbud
Malau, L. (1996). Analisis Kesalahan Jawaban Siswa Kelas I SMU Kampus Nommensen Pematang Siantar dalam Menyelesaikan Soal Terapan SPL Dua Variabel. Tesis Magister pada IKIP Surabaya: tidak diterbitkan.
Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta : PPPG Matematika
Meltzer, D.E. (2002). “The Relationship between Mathematics Preparation and Conseptual Learning Gain in Physics”. American Journal of Physics. Vol. 70. Page. 1259-1268
.
Mishra P, dan Mattehw J Kohler, (2006), Technological Pedagogical Content Knowledge: A Framework for Teacher Knowledge, (Online) http://modallearners.wikis.birmingham.k12.mi.us/file/view/mishra-koehler-tcr2006.pdf, diunggah 4 januari 2013.
Moleong, L.J. (2000). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosda Karya.
National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles adn Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM
Nasution, S. (1995). Didaktik Asas- asas Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara
Permendiknas. (2006). Standard Isi Untuk Satuan Dasar dan Menengah. Jakarta : Depdiknas
Rahayu, K. Kemampuan Visualisasi Spasial Siswa Madrasah Alliyah Negeri (MAN) Kelas X Melalui Software Pembelajaran Mandiri. Jurnal EDUMAT: PPPPTK (Online) http://p4tkmatematika.org/file/PRODUK/ JURNAL/jurnal%20volume%201%20no%202.pdf, diakses 8 oktober 2012)
Ristianto, H. (2013). Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan Self Efficay Siswa SMA dengan MA Program IPS Melalui Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Autograph di Kabupaten Langsa. Tesis. Tidak diterbitkan. Medan : Unimed
193
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi. Bandung : Pendidikan Matematika UPI Bandung.
Slameto. (2003). Belajar dan Faktor- faktor yang Mempengaruhi. Jakarta : Rineka Cipta
Sudjana, N. (1989). Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo .
--- (1996). Metode Statistika. Bandung : Tarsito
Sudjono, A. (1997). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada
Suharyat, Y. (2011). Hubungan antara Sikap, Minat dan Perilaku Manusia. Jurnal Unisma (online)
www.ejournal-unisma.net/ojs/index.php/region/article /download/.../20. Diakses 10 september 2013
Suherman, E. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA. Universitas Pendidikan Indonesia
Sumardyono. (2004). Pengertian Dasar Problem Solving. (Online) (http:// elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/psikologi_umum_1/Bab_7.pdf, diakses 6 Juni 2012)
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan Dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi Bandung : FPS IKIP Bandung : Tidak Diterbitkan
--- (2002). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi, Makalah disajikan pada Pelatihan Guru Mts, Agustus 2002 Bandung.
---1998, 1999, 2000. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika untuk meningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Dasar, Laporan Penelitian, Bandung: Lembaga Penelitian.
Suryosubroto, B. (2002). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta.
194
Richard, C, O. Bloom’s Taxonomyhttp://ww2.odu.edu/educ/roverbau/Bloom/ blooms_taxonomy.htm. (online) diunggah 16 September 2014
Tim Penyusun, (2007). Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung : Grasindo
Winkel, W.S. (1991. Psikologi Pengajaran. Jakarta: P.T. Grasindo
Widhiarto, R. (2004). Model- model pembelajaran Matematika SMP, (Online),http://p4tkmatematika.org/downloads/smp/ModelPembelajar an.pdf, diakses 29 mei 2011)
