PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) DI SMP NEGERI 24 MEDAN.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

REALISTIK DI SMP NEGERI 24 MEDAN

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH:

ATIKA FRANSISKA NIM. 8116172002

PROGRAM PASCASARJANA

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

i ABSTRAK

Atika Fransika, (2016). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) di SMP Negeri 24 Medan. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.

Tujuan penelitian ini untuk mengetahui apakah : (1) peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh Pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori (2) terdapat interaksi antara Pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa, (3) proses penyelesaian masalah yang dibuat siswa dalam menyelesaikan soal pada masing-masing pembelajaran. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 24 Medan dengan sampel 56 siswa. Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen semu dengan pretest-postest control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang mengambil dua kelas (kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2) melalui teknik random sampling. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan tes kemampuan komunikasi matematis yang berbentuk uraian. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi dan koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan uji ANAVA dua jalur terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas dengan taraf signifikan 5%. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu : (1) peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh Pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori, (2) tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa, (3) proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa pada pendekatan matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran ekspositori. Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyarankan agar pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan alternatif bagi guru untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

(7)

ii ABSTRACT

Atika Fransiska, (2016). The Improvement of Mathematical Communication Abilities Through Realistic Mathematich education at SMP Negeri 24 Medan. Thesis. Mathematical Education Study Program Postgraduate State University of Medan.

The objectives of this study are to observe whether : (1) the improvement of students’ mathematical communication ability taught by Realistic Mathematich education is higher than those taught by exspository learning model, (2) There is interaction between the learning model with students’ previous mathematical ability ans students mathematical communication ability, (3) the process of problem solving made by students in solving made by students in solving questions in each learning. This study was held at SMP Negeri 24 Medan by having 56 students as sample. This study used quasi-experimental method with pretest-postest control group design. The population of this study was all students of grade VII taking two classes (experimental 1 class and experimental 2 class) through random sampling technique. The instrument used consisted of the essay of mathematical communication ability test. The instrument had required content validity and coefficient reliability. Data were anayzed by two ways ANOVA test. Before it was used two-ways ANOVA test the normality and homogenity tests with significant level 5% had been done. The findings of this study were : (1) the improvement of students’ mathematical communication ability taught by Realistich Mathematich Education is higher than studens’ and mathematical communication ability taught by expository learning, (2) there is no interaction between the learning model with previous mathematical ability and the improvement of students’ logical mathematical communication abilities, (3) the process of problem solving made by students taught by realistic mathematic education is better than those taught by expository learning. Based on the findings of this study, the researcher suggests that realistic mathematic education can be used as an alternative for teachers to improve students’ mathematical communication abilities.

(8)

iii

KATA PENGANTAR

Syukur alhamdulillah penulis lantunkan kehadirat Allah SWT atas

rahmat kenikmatan, karunia dan hidayah yang diberikan kepada penulis sehingga

penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Di SMP Negeri 24 Medan”. Penulisan tesis ini dilakukan dalam rangka memenuhi sebagian dari persyaratan untuk memperoleh gelar master

kependidikan di Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana

Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan

Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran

matematika dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik (PMR). Sejak

mulai persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan

semangat, dorongan dan bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis

mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya

kepada semua pihak yang telah membantu penulis baik langsung maupun tidak

langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan

yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya

peneliti sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak

(9)

iv

membimbing dan mengarahkan penulisan. Sumbangan pikiran yang amat

berharga sejak awal pemunculan ide dan kritik demi kritik serta pertanyaan

kritis guna mempertajam gagasan telah membuka dan memperluas

cakrawala berpikir penulis dalam penyusunan tesis ini.

2. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si, Ibu Ida Karnasih M.Sc, Ed, Ph.D dan Bapak

Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Narasumber yang telah banyak

memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Mulyono, M.si,

selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika yang

setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat

berharga bagi penulis.

4. Kepada Suamiku Suherianto dan Permata Hatiku Hafizha Irba Zhafira

yang telah menghadirkan keindahan dan menjadi penyejuk hati dalam

hidupku.

5. Kepada Ayahanda Sucipto, Ibunda Juraidah, serta Adik-adikku Adhitia

mahatvayodha, Yoga Dhanu Pratama, dan Dicky Batara Sanjaya yang

telah memberikan dorongan, doa, motivasi dan nasehatnya yang

menyejukkan hati serta cinta kasihnya sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis ini.

6. Kepada Ibunda Sugiarti, adinda desi handayani, Muhammad Ichsan

Prayogi, iskandar dan keponakanku Hisyam Prayosi Al-Dzuhri yang telah

memberikan dorongan, doa, motivasi dan nasehatnya yang menyejukkan

(10)

v

7. Direktur, Asisten Direktur I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana

UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis

menyelesaikan tesis ini.

8. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga

bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan

penulisan tesis ini, Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si sebagai staf

Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis

khususnya dalam administrasi perkuliahan di Unimed

9. Kepala Sekolah SMP Negeri 24 Medan yang telah memberikan

kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.

10. Serta rekan-rekan satu angkatan 2011 dari Program Studi Pendidikan

Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam

penyelesaian tesis ini.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan oleh Bapak/Ibu

serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini

dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu

penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran

dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, Februari 2016

Penulis

(11)

vi

2.5 Penerapan Materi segi empat dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik………. . 39

4.1.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ... . 71

4.1.2 Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen ... 72

4.1.3 Analisis Hasil Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 73

(12)

vii

4.1.5 Deskripsi Proses Penyelesaian MasalahKemampuan

Komunikasi Matematis pada masing-masing Pembelajaran... 89

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian ... 100

4.2.1 Kemampuan Komunikasi Matematis ... 101

4.2.2 Interaksi antara Faktor Pembelajarandengan Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadapPeningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 103

4.2.3 Proses Jawaban Siswa. ... 104

4.2.4 Keterbatasan Penelitian ... 105

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN ... 107

5.1 Kesimpulan ... 107

5.2 Saran... ... 107

(13)

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1 Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Awal Siswa.. ... 13

Tabel 2.1 Sintaks Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ... 32

Tabel 2.2 Langkah-langkah dalam Kegiatan Pendekatan Realistik ... 33

Tabel 2.3 Perbedaan Pendekatan Matematika Realistik dan Pembelajaran Biasa ... 38

Tabel3.1 Desain Penelitian ... 55

Tabel3.2 Tabel Winner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Terikat, dan Kontrol ... 56

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 57

Tabel 3.4 Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis ... 58

Tabel3.5 Klasifikasi Daya Pembeda.. ... 62

Tabel 3.6 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis UjiStatistik yang digunakan ... 64

Tabel 3.7 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 66

Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 72

Tabel 4.2 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 72

Tabel 4.3 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 73

Tabel 4.4 Deskripsi Hasil Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 74

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 75

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Awal Matematika Siswa .. 75

Tabel 4.7 Sebaran Sampel Penelitian ... 76

(14)

ix

Tabel 4.9 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Kontrol .. 78 Tabel 4.10 Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis

pada Kelas Eksperimendan Kelas Kontrol ... 79

Tabel 4.11 Rekapitulasi Hasil Postes Kemampuan Komunikasi Matematis pada Kelas Eksperimendan Kelas Kontrol ... 80

Tabel 4.12 Hasil N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa pada Kedua Kelas Sampel ... 81

Tabel 4.13 Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 83

Tabel 4.14 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 83

Tabel4.15 Deskripsi Data Gain Kemampuan Komunikasi Matematis

kedua Kelompok Pembelajaran untuk Kategori KAM.. ... 84

Tabel 4.16 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa ... 86

Tabel 4.17 Hasil ANAVA Dua Jalur … ... 87 Tabel4.18 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

(15)

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Komunikasi Matematis ... 5 Gambar2.1 Matematisasi Horizontal dan Vertikal ….. ... 30 Gambar 3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian ... 70 Gambar 4.1 Diagram Batang Hasil Kemampuan Awal Matematika

Siswa ... 74

Gambar 4.2 Diagram Batas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen ... 78

Gambar 4.3 Diagram Batang Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas Kontrol ... 79

Gambar 4.4 Diagram Batang Hasil N- Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis pada Kedua Sampel ... 81

Gambar 4.5 Interaksi antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 88

Gambar 4.6 Jawaban Butir Soal Nomor 1 Kemampuan Komunikasi

Matematis pada Kelas Eksperimen ... 91

Matematis pada Kelas Kontrol ... 91

Matematis pada Kelas Kontrol ... 94 Gambar 4.10 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Komunikasi

(16)

vi

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Komunikasi Matematis ... 5 Gambar2.1 Matematisasi Horizontal dan Vertikal ….. ... 30 Gambar 3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian ... 70 Gambar 4.1 Diagram Batang Hasil Kemampuan Awal Matematika

Siswa ... 74

Gambar 4.2 Diagram Batas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen ... 78

Gambar 4.3 Diagram Batang Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas Kontrol ... 79

Gambar 4.4 Diagram Batang Hasil N- Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis pada Kedua Sampel ... 81

Gambar 4.5 Interaksi antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 88

Matematis pada Kelas Kontrol ... 94 Gambar 4.10 Jawaban Butir Soal Nomor 3 Kemampuan Komunikasi

(17)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan

Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Matematika juga dapat menjadikan

siswa menjadi manusia yang dapat berfikir secara logis, kritis, rasional, percaya

diri dan kemampuan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Undang

– undang pendidikan No 20 Tahun 2003 menjelaskan bahwa pendidikan adalah

usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses

pembelajaran agar peserta didik secara aktif, mengembangkan potensi dirinya

untuk memiliki spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,

akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa,

dan Negara.

Kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003) secara jelas menguraikan tujuan

pembelajaran matematika, yaitu:

1. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya

melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan

kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan

penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinal, rasa ingin

tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

(18)

2

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan,

grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Kenyataan saat ini menunjukkan bahwa pencapaian tujuan pembelajaran

matematika seperti diuraikan di atas masih belum memenuhi harapan. Hal ini

diindikasikan dengan rendahnya mutu hasil belajar siswa. Baik hasil ujian akhir

nasional maupun hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa penguasaan siswa

terhadap bahan ajar matematika masih relatif rendah. Didalam laporan

penelitiannya TIMSS (Suriadi, 2006) mengemukakan bahwa rata-rata skor

matematika siswa kelas II SLTP berada jauh di bawah rata-rata skor internasional.

Sekalipun hasil ini tidak menunjukkan prestasi siswa Indonesia secara umum

dalam matematika, namun dengan membandingkan prestasi siswa Indonesia

berdasarkan hasil TIMSS, sudah menunjukkan rendahnya kualitas pengetahuan

matematika siswa Indonesia pada level internasional.

Hal tersebut mengindikasikan kesenjangan antara kualitas pendidikan

matematika dengan kualitas pengetahuan matematika siswa. Dengan kata lain

lembaga pendidikan belum mampu menghasilkan siswa yang memiliki

kompetensi yang diharapkan sesuai dengan apa yang telah dirumuskan dalam

kurikulum KTSP Depdiknas (2006) bahwasannya pembelajaran matematika

bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

(19)

3

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika di atas, siswa dituntut

memiliki suatu kemampuan matematika. Salah satu kemampuan matematika yang

dituntut dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan komunikasi

matematis. Kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication)

dalam pembelajaran matematika perlu untuk diperhatikan, ini disebabkan

komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir

matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan (Saragih 2007). Menurut

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000) komunikasi siswa

merupakan (1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan,

tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, (2)

kemampuan memahami, mengiterpretasikan, dan mengavaluasi ide-ide matematis

baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya, (3) kemampuan

dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan

struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan

dengan model-model situasi. Sedangkan menurut Sumarmo (2005) komunikasi

matematis meliputi kemampuan siswa:

1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika

2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan

dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar

3. Menyatakan peristiwa sehari-haridalam bahasa atau simbol matematika

(20)

4

5. Membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis

6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan defenisi dan

generalisasi

7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah

dipelajari.

Pernyataan diatas memperjelas bahwa kemampuan komunikasi matematis

siswa memiliki peranan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.

Menurut Baroody (1993) menjelaskan ada dua alasan yang menjadikan

komunikasi matematis dan pembelajaran matematika menjadi penting. pertama

mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sebagai alat untuk

menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi

matematika juga sebagai alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai

ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity,

artinya matematika sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran, matematika juga

sebagai wahana interaksi antara guru dan siswa. Menurut Collins (dalam Asikin:

2002) dalam buku Mathematic Applications and Conection disebutkan salah satu

tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan

kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan dan

mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi melalui lisan maupun melalui

tulisan, modeling speaking, writing, talking, drawing, serta mempresentasikan

apa yang telah dipelajari.

Bu Ainun memiliki sebuah taman bunga berbentuk persegi panjang. Panjang

kebun bunga tersebut 2m lebih panjang dari lebarnya.

a. Apabila lebar kebun dimisalkan dengan x , nyatakan situasi diatas dalam bentuk

gambar yang mudah dipahami.

(21)

5

c. Jika keliling kebun bunga 28 cm. Tentukan ukuran lebar, panjang dan luas!

Gambar 1.1. Contoh jawaban siswa pada soal komunikasi matematis

Berdasarkan jawaban siswa tersebut menunjukkan siswa mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan soal, sulit mengemukakan ide matematikanya

secara tulisan, siswa tidak mengetahui apa yang diketahui dari soal tersebut,

siswa sulit memahami dan merubah soal ke dalam bentuk gambar, ditemukannya

kesalahan siswa dalam menafsirkan soal, menuliskan simbol dan menjawab

dengan bahasa matematika serta jawaban yang disampaikan oleh siswa sering

kurang terstruktur sehingga sulit dipahami oleh guru maupun temannya. Dari 30

siswa yang menjawab soal tersebut hanya 4 siswa (13,3%) yang menjawab benar,

17 siswa (56,6%) menjawab salah dan 9 siswa (30,0%) tidak mampu menjawab

sama sekali. Maka dapat disimpulkan dari jawaban tersebut tampaklah

kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah. Hal ini juga diperkuat

dari hasil laporan TIMSS (dalam Suryadi: 2000) menyebutkan bahwa kemampuan

siswa Indonesia dalam komunikasi matematika sangat jauh di bawah

negara-negara lain. Sebagai contoh permasalahan matematika yang menyangkut

kemampuan komunikasi matematik, siswa Indonesia yang berhasil menjawab

benar hanya 5% dan jauh dibawah negara seperti Singapura, Korea, dan Taiwan

(22)

6

matematika selama ini guru belum mampu untuk menciptakan suasana yang dapat

meningkatkan komunikasi matematis siswa yang sangat terbatas dalam menjawab

pertanyaan yang diajukan oleh guru. Guru menjadi lebih dominan dalam

pembelajaran. Hal ini sesuai yang disampaikan oleh Hudojo (2001) bahwa di

dalam kelas guru tidak mampu menciptakan situasi yang memungkinkan

terjadinya komunikasi timbal balik dalam pembelajaran matematika bahkan sering

terjadi secara tidak sadar guru menciptakan situasi yang menghambat terjadinya

komunikasi itu.

Kenyatan ini belum sesuai dengan tujuan yang harus dicapai siswa dalam

pembelajaran matematika sesuai yang tercantum dalam kurikulum (KTSP 2006)

yang menyatakan bahwa siswa harus mempunyai seperangkat kemampuan yang

harus tercapai dalam belajar matematika, diantaranya kemampuan komunikasi.

Faktor yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan komunikasi

matematis siswa salah satunya adalah pembelajaran yang digunakan oleh

pengajar. Pembelajaran yang selama ini digunakan oleh guru belum mampu untuk

mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk belajar, membimbing

siswa dalam menyelesaikan soal, kurangnya interaksi siswa dengan guru sehingga

siswa enggan bertanya kepada guru jika belum mengerti terhapap materi yang

dijelaskan dalam pembelajaran. Sanjaya (2010) proses pembelajaran di dalam

kelas diarahkan kepada kemampuan anak untuk menghafal informasi, otak anak

dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk

memahami informasi yang diingatnya itu untuk menghubungkan dengan

kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini siswa pasif dalam pembelajaran, siswa hanya

(23)

7

apa yang telah dicontohkan oleh guru dan kesulitan jika masalah yang diberikan

berbeda dari yang telah diberikan oleh guru.

Dalam pembelajaran matematika salah satu faktor internal yang harus

diperhatikan adalah kemampuan awal. Kemampuan awal siswa adalah

kemampuan yang dimiliki siswa sebelum proses belajar mengajar dilakukan.

Hudojo (1979) menyatakan dalam belajar matematika bila konsep A dan konsep B

mendasari konsep C, maka konsep C tidak mungkin dipelajari sebelum konsep A

dan B dipelajari terlebih dahulu. Kemudian juga konsep D baru dapat dipelajari

bila konsep C yang mendahuluinya sudah dipahami, dan seterusnya. Memahami

konsep matematika pada umumnya perlu memahami konsep sebelumnya dengan

baik. Saragih (2007) menyatakan bahwa dari sekelompok siswa akan selalu

dijumpai siswa yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang, rendah, hal ini

disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal. Namun yang

terjadi selama ini, siswa dengan kemampuan awal tinggi merasa jemu bahkan

cuek dengan pembelajarannya karena merasa penyajian materi matematikanya

terlalu biasa, tetapi siswa dengan kemampuan awal sedang dan rendah merasakan

penyajian materi matematikanya terlalu sulit untuk dimengerti. Hal ini karena

siswa kemampuan awal tinggi lebih cepat memahami konsep, walaupun dengan

menggunakan berbagai pendekatan pembelajaran. Padahal pembelajaran akan

berhasil dengan baik bila dimulai dari apa yang diketahui siswa, baik pengetahuan

dan tingkah laku dalam arti luas.

Dari uraian di atas disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis

dan kemampuan awal siswa masih rendah. Salah satu penyebabnya adalah karena

(24)

8

siswa hanya cenderung diajar untuk menghafal konsep atau prinsip matematika,

tanpa disertai pemahaman yang baik. Menyikapi permasalahan yang timbul dalam

pendidikan matematika sekolah tersebut, terutama yang berkaitan dengan

pentingnya kemampuan komunikasi dalam matematika, yang akhirnya

mengakibatkan rendahnya hasil pembelajaran matematika.

Untuk itulah harus diupayakan suatu pendekatan pembelajaran untuk

menumbuhkan atau mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa

yaitu pendekatam matematika realistik (PMR). Karena dengan pendekatan

matematika realistik memungkinkan siswa dapat berkembang secara optimum,

seperti kebebasan siswa untuk menyampaikan pendapatnya, adanya masalah

kontekstual yang dapat mengaitkan konsep matematika dengan kehidupan nyata,

dan pembuatan model yang dapat memudahkan siswa menyelesaikan masalah.

Dalam pembelajaran matematika SMP, masalah yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari hanya digunakan untuk mengaplikasikan konsep dan kurang

digunakan sebagai sumber inspirasi penemuan atau pembentukan konsep.

Akibatnya antara matematika di kelas dengan di luar kelas (dalam kehidupan

sehari-hari) seolah-olah terpisah, sehingga siswa kurang memahami konsep.

Menurut Van de Henvel-Panhuizen (2000), bila anak belajar matematika terpisah

dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat

mengaplikasikan matematika.

Pemilihan pendekatan pembelajaran yang sesuai dapat membangkitkan dan

mendorong siswa untuk meningkatkan kemampuan dan pemahaman siswa

terhadap materi pembelajaran tertentu. Pendekatan pembelajaran di desain

(25)

9

pemikirannya, sehingga siswa mampu belajar aktif dan mandiri serta dapat

menyelesaikan persoalan-persoalan dalam belajar matematika.

Dalam pembelajaran Matematika Realistik (PMR) siswa dituntut lebih aktif

dalam mengembangkan pengetahuannya tentang matematika sehingga akibatnya

memberikan hasil belajar yang lebih bermakna pada diri siswa, sejalan dengan

pendapat Frudental (1991) bahwa matematika adalah kegiatan manusia yang lebih

menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri

pengetahuan yang dia perlukan. Pembelajaran Matematika Realistik

menggabungkan pandangan apa itu matematika, bagaimana siswa belajar

matematika, dan bagaimana matematika diajarkan. Menurutnya pendidikan harus

mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk

menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.

Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) mendorong siswa

untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna dalam berfikir tentang suatu

persoalan dan berusaha untuk mencari solusi dengan demikian siswa menjadi

lebih terlatih dalam menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga

pengalaman belajar dan pengetahuannya tertanam untuk jangka waktu yang lebih

lama. Sejalan dengan pendapat Turmudi (2004) pembelajaran matematika dengan

pendekatan realistik sekurang-kurangnya telah mengubah minat siswa menjadi

lebih positif dalam belajar matematika.

Berdasarkan fenomena di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian

yang berjudul ” Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik di SMP Negeri 24

(26)

10

1.2.Identifikasi Masalah

Untuk menghindari kesalahan dalam penafsiran terhadap apa yang akan

diteliti maka peneliti mengajukan identifikasi masalah sebagai berikut :

1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa.

2. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.

3. Kemampuan awal yang dimiliki sebagian siswa untuk mempelajari

matematika masih tergolong rendah.

4. Pengajaran yang dilakukan masih bersifat rutin dan terfokus pada

keterampilan menggunakan prosedur.

5. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang tepat pada karakteristik materi

pelajaran belum sepenuhnya diterapkan.

1.3.Batasan Masalah

Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka

perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti

tentang penggunaan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa berupa tulisan serta

interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal terhapat peningkatan

kemampuan komunikasi matematis siswa.

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan

(27)

11

1. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa

yang memperoleh pembelajaran Biasa?

2. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan

awal siswa terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa?

3. Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam

menyelesaikan masalah terkait dengan kemampuan komunikasi matematis

pada Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan Pembelajaran Biasa ?

1.5. Tujuan Penelitian

Berdasarkan uraian latar belakang, identifikasi masalah dan rumusan

masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik lebih tinggi

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran Biasa.

2. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran matematika

realistik dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan komunikasi

matematis siswa.

3. Untuk mendeskripsikan proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa

dalam menyelesaikan masalah mengenai kemampuan komunikasi

(28)

12

1.6. Manfaat Penelitian

1. Bagi Siswa, diharapkan dengan adanya pembelajaran matematika

realistik (PMR) dapat mengembangkan kemampuan siswa terhadap

pembelajaran matematika, serta komunikasi matematis siswa.

2. Bagi Guru matematika , (1) untuk memperkaya dan menambah wawasan

ilmu pengetahuan guna meningkatkan kualitas pembelajaran

khususnya yang berkaitan dengan Pendekatan pembelajaran

matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa. (2) Memberikan suatu alternatif/sumbangan

bagaimana cara meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

siswa SMP agar semakin baik.

3. Bagi Peneliti, sebagai bekal membangun pengalaman dalam melakukan

penelitian dan melatih diri dalam menerapkan ilmu pengetahuan tentang

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

1.7. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalah pahaman terhadap beberapa variabel yang

digunakan berikut ini akan dijelaskan pengertian dari variabel-variabel tersebut :

a. Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pembelajaran

matematika yang memiliki beberapa karakteristik, yaitu (1) menggunakan

masalah-masalah kontekstual (contextual problems) sebagai langkah awal; (2)

menggunakan model matematika yang dikembangkan siswa; (3)

(29)

13

dengan siswa, siswa dengan guru dan sarana pendukung lain; dan (5)

mempertimbangkan keterkaitan antar topik pelajaran matematika

b. Pembelajaran Biasa adalah pembelajaran yang menekankan pada proses

penyampaian materi secara verbal dari seorang guru pada sekelompok siswa

dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal

yang dimulai dari (1) menjelaskan materi pelajaran, (2) memberikan

kesempatan bertanya siswa, (3) siswa mengerjakan latihan, (4) guru dan

siswa membahas latihan.

c. Kemampuan komunikasi Matematis yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah : (1) menyatakan masalah sehari-hari kedalam bahasa atau simbol

matematis (2) menginterpretasikan gambar kedalam model matematika (3)

menginterpretasikan situasi matematis dalam bentuk gambar.

d. Kemampuan awal adalah kemampuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya

yang merupakan pengetahuan untuk memungkinkan siswa mengembangkan

pengetahuan matematikanya pada tingkatan yang lebih tinggi yang diukur

menggunakan nilai soal UN Kelas VI tahun 2013/2014. Kemampuan awal

siswa dikategorikan ke dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah.

Tabel 1.1. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Awal Siswa

Kemampuan Awal Siswa

Kriteria

Tinggi Rata-rata Nilai matematika siswa x + s

Sedang x – s Rata-rata Nilai matematika siswa x + s

(30)

14

Keterangan : x = nilai rata-rata matematika siswa

(31)

98 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan dalam penelitian ini,

dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:

1. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa

yang memperoleh pembelajaran biasa.

2. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan

awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi

matematis siswa. Karena pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal

matematika siswa memberikan pengaruh yang bersamaan terhadap

peningkatan kemampuan komunikasi matematis.

3. Proses penyelesaian jawaban siswa melalui pembelajaran matematika realistik lebih baik dibanding dengan pembelajaran biasa. Hal ini dapat

terlihat dari lembar jawaban siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan

komunikasi matematis.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian dengan menerapkan pendekatan

pembelajaran matematika realistik, memberikan beberapa hal untuk

perbaikan kedepannya. Untuk itu peneliti menyarankan kepada pihak-pihak

(32)

99

1. Untuk Guru

a. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pembelajaran

matematika realistik dapat diperluas penggunaannya, tidak hanya pada

materi segi empat tetapi juga pada materi-materi pelajaran matematika

lainnya.

b. Dalam menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik,

guru berupaya menciptakan suasana yang menyenangkan dengan

memperhatikan kondisi lingkungan sekitar sebagai bahan

pembelajaran sehingga siswa mampu menyelesaikan serta

mempresentasikan hasil diskusinya di kelas dengan tujuan dapat

membiasakan siswa untuk ikut terlibat aktif dalam kelas serta

dapat menumbuhkan keberanian siswa untuk memberikan

pendapatnya. Oleh karena itu pembelajaran ini dapat melibatkan

siswa dalam proses berpikir dan juga menumbuhkan kepercayaan

diri siswa.

c. Agar pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

matematika realistik dapat lebih berhasil dengan baik di kelas, sebaiknya

mempersiapkan dengan matang rencana pelaksanaan pembelajaran

(RPP), lembar aktivitas siswa (LAS), serta soal-soal yang berkenaan

dengan kemampuan matematika yang hendak diteliti.

d. Karena pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

pembelajaran matematika realistik memerlukan waktu yang relatif

(33)

100

diskusi sudah ditentukan terlebih dahulu agar waktu dalam

kegiatan pembelajaran lebih efektif.

2. Kepada Lembaga terkait

a. Pembelajaran matematika realistik dengan menekankan kemampuan

komunikasi matematis siswa masih sangat asing bagi guru maupun

siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga

terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa, khususnya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

siswa.

b. Pembelajaran matematika realistik dapat dijadikan sebagai salah satu

alternatif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa

pada pokok bahasan segi empat sehingga dapat dijadikan masukan bagi

sekolah untuk dikembangkan sebagai pendekatan pembelajaran yang

efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.

3. Kepada peneliti Lanjutan

a. Penelitian ini hanya pada satu pokok bahasan yaitu segi empat SMP/MTs

kelas VII dan terbatas pada kemampuan komunikasi matematis siswa

oleh karena itu disarankan kepada peneliti lain dapat melanjutkan

penelitian pada pokok bahasan dan kemampuan matematis yang lain