ABSTRAK
PENGGUNAAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN ALIRAN PANAS PADA MODEL
PENGERINGTUNNEL DRYER Oleh:
NING HESTI WINARSIH
Panas merupakan salah satu sumber energi yang banyak dibutuhkan dan dimanfaatkan. Salah satu pemanfaatan panas adalah pada sistem pengering. Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya perbedaan temperatur yang berarti antara dua permukaan, perbedaan temperatur ini ditimbulkan oleh adanya aliran udara panas di atas permukaan benda yang akan dikeringkan.
Dalam berbagai permasalahan aliran panas, dapat ditentukan model
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa temperatur pada ilustrasi
pertama terlihat cukup besar yaitu pada dan suhunya sekitar 35 , pada
dan suhunya sekitar 57 , sedangkan pada dan suhunya sekitar 110 .
Karena temperaturnya cukup besar hal ini mempengaruhi laju, sehingga semakin besar temperatur semakin besar pula lajunya. Nilai eigen yang diperoleh bernilai
negatif, karena matriksnya berukuran6 × 6dan simetris maka hal ini
memperlihatkan kestabilan dari temperaturnya.
5.2 Saran
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Panas merupakan salah satu sumber energi yang banyak dibutuhkan dan
dimanfaatkan. Salah satu pemanfaatan panas adalah pada sistem pengering. Proses pengeringan merupakan proses perpindahan panas dari sebuah permukaan benda sehingga kandungan air pada permukaan benda berkurang.
Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya perbedaan temperatur yang berarti antara dua permukaan, perbedaan temperatur ini ditimbulkan oleh adanya aliran udara panas di atas permukaan benda yang akan dikeringkan.
Dalam berbagai permasalahan aliran panas, dapat ditentukan model
persamaannya. Dengan adanya persamaan aliran panas, dapat diketahui solusinya. Untuk menentukan solusi persamaan aliran panas bisa menggunakan berbagai metode seperti beda hingga, deret Fourier, persamaan Laplace, dll.
Untuk menentukan temperature panas pada sebatang besi dengan diketahui
2
Laju panas : = atau laju : = , sehingga suhu panas pada
= + . Persamaan atau model aliran panas dapat digunakan untuk
menghitung permasalahan aliran panas pada berbagai dimensi. Dalam penelitian ini akan dibahas solusi persamaan aliran panas pada dimensi dua, model
persamaan aliran panas dimensi dua yang tidak dipengaruhi oleh waktu atau dalam keadaan stabil (steady) yaitu :
+ = 0
Atau dapat dituliskan dengan, ( , )
+ ( , )= 0 ; 0 , 0
P dan Q merupakan panjang sisi.
Sedangkan persamaan aliran panas dimensi dua yang dipengaruhi oleh waktu atau dalam keadaan tidak stabil yaitu :
= +
Persamaan aliran panas dimensi dua (persamaan Laplace) merupakan persamaan diferensial parsial yang digunakan untuk menentukan solusi dari suatu persamaan. Permasalahan yang berkaitan dengan persamaan model aliran panas adalah
tentang pengeringan suatu produk baik makanan maupun industri, namun dalam
proses selanjutnya dijumpai adanya hubungan yang erat dengan model aliran panas
lainnya. Untuk mempermudah penyelesaian persamaan model aliran panas digunakan
metode beda hingga dan penggunaansoftware maple11.
3
Berdasarkan latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana model aliran panas pada model pengering (Tunnel dryer)? 2. Bagaimana solusi persamaan aliran panas dengan metode beda hingga? 3. Menganalisis efisiensi temperatur panas pada model pengering dengan
software maple11?
4. Mencari keterkaitan nilai eigen dari suatu persamaan aliran panas?
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan tidak meluas maka masalah dibatasi pada analisis solusi
persamaan aliran panas pada model pengeringTunnel dryerdengan menggunakan metode beda hingga dansoftware maple11.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui model aliran panas pada model pengeringTunnel dryer. 2. Untuk mengetahui solusi persamaan aliran panas dengan metode beda
hingga.
3. Untuk menganalisis solusi persamaan aliran panas pada model pengering Tunnel dryer dengan menggunakansoftware maple11.
4
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Menambah pengetahuan mengenai persamaan diferensial parsial khususnya metode beda hingga.
2. Sebagai referensi untuk penelitian lanjutan tentang materiheat flowatau aliran panas.
