Bahas

PEMBAHASAN KEMAMPUAN DASAR

MATEMATIKA DASAR

OLEH : DRS. MATRISONI, M.Si

1. Jawab E

x = 3 dan (x k) (x  2k) < 2 (3  k) (3  2k) < 2

2k2_{ 9k + 7 < 0} (2k  7) (k  1) < 0

1 < k < 3

2

1

2. Jawab A

Dari 1, 2, 3, ..., 7 Pilih bilangan   

ganjil angka tiga

3. Jawab D >

1

x

1

, 2,

2

x

1

membentuk barisan aritmatika

U2 U1 = U3 U2 2 U2 = U1 + U3

4 =

2

1

2

1

x

x

x

x





 (1)

> x1, 2, x2 membentuk barisan geometri

1 2

U

U

= 2 3

U

U

1

x2 =

x

2

2

x1 x2 = 4  (2) > Dari (1) dan (2) diperoleh …

4 =

4

x

x

1



2

x1 + x2 = 16  (3) > Persamaan kuadrat akar x1 dan x2

x2_{ (x}

1 + x2) x + x1 x2 = 0 x2_{ 16 x + 4 = 0}

4. Jawab A

f(x  2) = _2x3x_5

f(x) o (x  2) = _2x3x₅



f(x) = _2x3x₅

 o invers ((x  2))

= _2x3x₅

 o (x + 2)

=

5 ) 2 x ( 2

) 2 x ( 3

 



= 9 x 2

6 x 3

 

F1_{(x) =}

3 x 2

6 x 9

 



= x 2 3

6 x 9

 

5. Jawab C







 99

1

k

k

1

k

log









99

1 k

)

k

log

)

1

k

(log(

=







99

1 k

)

1

k

log(







99

1 k

k

log

=





100

2 k

k

log







99

1 k

k

log

=

(log

100

log

k

)

99

2 k









)

log

1

(log

99

2







k

k

= log100  log1= 2

6.

Jawab A

syarat: 3x  1 > 0  x >

3

1

Penjabaran : 21_{log(3x 1)} > 3

) 1 x 3 log( 2 1

 >

8

1

log

2 1

3x  1 <

1

8

x <

8

3

Dari syarat dan penjabaran diperoleh ...

3 1

< x <

8

3

7. Jawab A

> garis h:

3

x



4

y

= 1…………..y = ₃4 x  4

h

m = ₃4

> garis g: melalui titik (2,5) dan (n,3)

g

m =_n3__(5₂₎=  _n2_2 > garis h sejajar g

3 4 ₌

2 n2 

4n + 8 =  6 1

+

2 7

+



3 1

8 3

7 7 4

= 7  7  4 = 196 cara Ada 4 angka bisa dipilih, yaitu 1, 3, 5, 7 Ada 7 angka bisa dipilih,

n = 3

1

2

8. Jawab D

tg = tg

DE

DF

₌

CB

EC

a

2

1

DF

=

a

a

2

1

DF =

a

4

1

tg =

AF

AB

₌

DF

AD

AB



=

a

4

1

a

a



=

3

4

9. Jawab E

Parabola y = mx2 _{+ x + 4 dan garis y = 2x} + m berpotongan di sumbu y y = m  02 _{+ 0 + 4 dan y = 2  0 + m}

m = 4

Diperoleh : Parabola y = 4x2 _{+ x + 4} Garis y = 2x + 4

Subtitusi: mx2 _{+ x + 4 = 2x + m} 4x2 _{+ x + 4 = 2x + 4} 4x2_{ x = 0}

x (4x  1) = 0 x = 0 atau x =

4 1

Untuk x =

4

1 _{ y = 2x + 4 =}

2 9

 Titik potong (

4 1 _,

2 9 ) 10. Jawab A

Luas ABC = ₂1 BC  BA  sin B

3 + 2 3 = 1₂ 7  (6 + 4 3)  sin B 3 + 2 3 = 7  (3 + 2 3)  sin B

sinB = 1₇ sin (A + C) = sin(180  B)

= sin B = ₇1 11. Jawab C

x +

x

1

= 3

(x +

x

1

)3 _{= 27}

x3 _{+ 3 x}2_

x

1

_{+ 3 x  (}

x

1

₎2 _{+ (}

x

1

₎3 _{= 27}

x3 _{+ 3 (x +}

x

1

_{) +}

3

x

1

= 27

x3 _{+ 3  3 +}

3

x

1

= 27

x3 ₊

3

x

1

= 18

12. Jawab B

wanita pria wanita wanita pria pria

gab

X

.

n

n

X

n

n

X









58 = wanita pria wanita pria

n

n

n

54

n

.

65







wanita pria wanita

pria 58 n 65.n 54 n

n .

58     

pria wanita 7 .n

n

4 

7

:

4

7

4

n

n

n

:

n

wanita pria wanita

pria







13. Jawab A

0

xlim 1 cos4x

sin3x x

 

=

lim

_x0

x

(

4

3x

x

)

₂ 2 1



= 0 x

lim

 2 2 x 8 3x

= ₈3

14. Jawab E

> f(x) = x2 _{ 2x + 3} 2 x 2 ) x (

f  

> _h

lim

_0

h ) 2 ( f ) h 2 (

f  

= _h

lim

_0 1 ) 0 ) h 2 ( f  

= _h

lim

_0 f(2) = 2

15. Jawab A

3 x log 9

log 3 2

x _{ }

3 x log 2 3 log

2x  3 

Misalkan p = 3logx

p

2  2p = 3 2p2 _{+ 3p  2 = 0} (p + 2) (2p  1) = 0 p = 2 atau p = ₂1

x log

3 _{= 2 atau} 3_logx= 2 1

Karena x1 > x2, maka ...

2

3_{logx = 2 atau}

1 3_{logx =}

2 1 2 1 x log x = 1 3 2 3 x log x log

= 4

16. Jawab B 7

F(x) = x cosx = u(x)  v(x) F’(x) = u’ (x)  v(x) + u (x)  v’ (x)

= 1  cosx + x  (sinx) = cosx  x sinx

F’(x+

1

2

) = cos(x+

2

1

)  (x+

1

2

) sin(x+

2

1

_)

= sinx  (x+

2

1

) cosx

= sinx  x cosx 

2

1

 cosx 17. Jawab A

Subtitusi : x2 _{+ ax + b = cosx} berpotongan di x = 0 dan x = 

x = 0  02 _{+ a  0 + b = cos 0}  b = 1

x = 2 _{+ a  + b = cos} 2 _{+ a  + 1 = 1}

 a = 



2

Sumbu simetri = 

2

a

=

2

1

 +



1

18. Jawab B

3 x 6

x

4

2

 



= 125

6 2x 6 x

2

2





 ₌

5

3

6   6 2x x

2

=

5

3

3x

2

=

5

3

x

2

= 5

Diperoleh x

4

 ₌

2

2x ₌

(2

x

)

2_–

(5

)

2 ₌

5

2

1

19. Jawab B

Kurva y = x3_{ 3x}2_{ 9x} Batas: 0  x  2

Cek batas: x = 0  y = 0 x = 2  y = 22 Cek puncak: y = 0

3x2_{ 6x  9 = 0} X2_{ 2x  3 = 0} (x + 1) (x  3) = 0 x = 1 atau x = 3

Tetapi x = 1 dan x = 3 tidak terletak pada interval 0  x  2 Nilai minimum: ymin = 22

Nilai maksimum: ymax = 0

20.

Jawab E

2_log

x

_3_{logy = 0 }

2

1

2_{logx }3_{logy = 0}

 2_{logx  2 }3_{logy = 0} 2_{logx +} 3_logy2 _{= 5 } 2_{logx + 2 }3_{logy = 5}

2 2_{logx = 5}

2_{logx =}

2

5

x = ₂5

2

= 4 2

21.

Jawab D

S1 Persegi sisi 1, maka Luas S1 = 1 S2 persegi dengan sisi x

Lihat gambar ! ! !, 3x = 1  x = 1₃

Luas S2 = x2 = 1₉

Rasio r =

1 2

S Luas

S Luas

=1₉

Jumlah luas semua persegi = S =

9

1

1

1



=

8

9

22. Jawab D

L = luas OABC = x  y = x  (x  2)2 = x  (x2_{ 4x + 4)} = x3_{ 4x}2 _{+ 4x} Luas akan maksimum, jika

L = 0 3x2_{ 8x + 4 = 0} (3x  2)(x  2) = 0 x =

3

2

atau x = 2

Untuk x = 2  luas = 0

Untuk x =

3

2

 luas = x  (x  2)2 ₌ 27 32

(Maksimum)

23. Jawab B

ganjil

) S

( _ = jumlah suku-suku bernomor ganjil

= U1 + U3 + U5 + ...

genap

) S

(  = jumlah suku-suku bernomor genap

= U2 + U4 + U6 + ...

9 = 5 + (S_)genap genap

) S

( _ = 4

+

45o

45o

x x

x x

C

A O

B(x,y )

=+

r =

5

4

9 = 54 1

a



a =

5

9

24. Jawab C

p = ₁₄1_{ 13}

= ₁₄1 ₁₃

 14 13 13 14



 ₌

13 14

q = ₁₄1 ₁₃



= ₁₄1 ₁₃

 14 13 13 14

 

= 14 13

p2 _{+ pq + q}2 _{= (p + q)}2_{ p q} = ( 2 14)2_{ 1} = 55

25. Jawab C Jika A1 ₌

   

1 0 3 2

dan B1 ₌

   

3 0

2 1

, maka (A B)1 _{= B}1 _{ A}1

= _₀1 ₃2_  _  

1 0 3 2

=

   

   

  

0 3

3 4

BAHASA INDONESIA

26. Jawab: B

Informasi inti dalam wacana di atas terlihat dalam kalimat inti, yaitu “Jumlah warga yang kehilangan pekerjaan meningkat akibat topan katrina.”

27. Jawab: A

Kalimat baku adalah kalimat yang berkaidah bahasa Indonesia dengan baik dan benar. Syarat kalimat baku adalah identik dengan kalimat efektif yaitu di antaranya harus logis, hemat, tidak ambigu, minimal ada SP. Kalimat yang baku pada soal adalah kalimat ”Datangnya topan katrina (S) dipastikan akan memperburuk (P) perekonomian AS(O) karena empat pusat penyulingan minyak di Lousiana yang memproduksi sekitar 5% dari kapasitas nasional, masih belum beroperasi.”(K). Pilihan B, C, D, E tidak memenuhi syarat kebakuan.

28. Jawab: D

Inti kalimat harus ada SP hal ini terlihat dari kalimat Biobriket diproduksi oleh P3TMB

29. Jawab: C

Yang bukan hasil perluasan dari kalimat inti buku itu (S) bermanfaat (P) adalah Buku kecil yang terkesan tidak bermanfaat itu pun(S) dipermasalahkan (P) oleh teman-teman (Opel) > inti kalmatnya adalah Buku itu (S) dipermasalahkan (P)

30. Jawab: A

Kalimat tsb akan menjadi baku jika memperbaiki kalimat di B, C, D, E , sedangkan kalimat di A tidak perlu diperbaiki

31. Jawab: C

Penulisan pada pilihan A salah karena kata dilegalisir seharusnya dilegalkan, B. kata diagnosa seharusnya diagnosis, D kata

siapapun seharusnya siapa pun, E antar operator seharusnya antaroperator

32. Jawab: B

Kalimat yang tidak menerapkan aturan EYD secara benar adalah pilihan B penulisan “Salah Asuhan” tidak perlu memakai tanda petik seharusnya memakai huruf miring

Salah Asuhan (judul buku)

33. Jawab: C

Proses pembentukan frase salah satu acara rapat hari ini adalah acara> acara rapat > salah satu acara rapat > salah satu acara rapat hari ini.

34. Jawab: D

Kalimat yang baku adalah menurut pengamatan lingkungan(K) krisis air bersih dan dan masalah udara segar(S) mulai merisaukan(P) penduduk(O) di kota-kota besar(K)

35. Jawab: A

Pilihan kata yang tepat untuk mengisi bagian yang rumpang dalam kalimat tersebut adalah kata konservatif, alternatif dan legalitas.

36. Jawab: C

Bentukan kata yang salah terdapat pada kata menyidrai seharusnya mencederai, pemukiman seharusnya permukiman, dan pemboman seharusnya pengeboman

37. Jawab: B

Makna evakuasi dalam kalimat soal adalah pemindahan dari daerah berbahaya.

38. Jawab: C

Kalimat yang dapat dihilangkan dalam teks tanpa mempengaruhi isi paragraf adalah kalimat ketiga yaitu Ada yang mirip cakram, ada pula yang seperti pohon dengan ranting-rantingnya.

39. Jawab: E

Kalimat yang mengganggu kesatuan paragraf yaitu kalimat Agar tidak tertinggal informasi, kita sebaiknya mengikuti perkembangan. (kalimat keenam)

40. Jawab: A

Pernyataan yang sesuai dengan teks adalah Pondok Halimun termasuk kawasan Parahyiangan yang dianugrahi keindahan alam dan kesuburan tanah.

41. Jawab: A

Hal yang menyebabkan masyarakat tidak terlalu respek terhadap HAM dalam teks adalah masyarakat telah terlalu jemu dengan pelanggaran-pelanggaran hal kemanusian.

42. Jawab: C

Kolaborator dalam kalimat soal mengandung maksud orang yang bekerja sama dengan musuh.

43. Jawab: D

Kalimat yang tidak bernalar dalam teks soal adalah Di Perancis yang katanya pusat kota mode, rumput laut yang secara tradisi yang telah digunakan untuk produk-produk kecantikan ( tidak ada SP ).

44. Jawab: B

Hal utama yang dibicarakan dalam teks adalah rumput laut digunakan untuk kosmetik sejak beberapa abad yang lalu. 45. Jawab: E

Penulisan yang kurang tepat terdapat pada kata abad ke XX seharusnya ke-20 dalam kalimat kelima.

46. Jawab: D

Pola kalimat pada akhir dekade abad ke xx (K) “Blue cosmetic” (S) telah beralih (P) dari mistik ke dunia scientific (K) sama dengan kalimat Beberapa tahun yang lalu(K) adik ibu Anita (S) berdagang (P) di pasar baru blok D solo (K)

47. Jawab: D

Kalimat yang ditulis tidak sesuai dengan aturan EYD adalah kalimat Mabes POLRI sedang mencari tersangka baru kasus Munir yang berinisial is dan r. kata POLRI seharusnya di tulis Polri dan inisial is dan r seharusnya Is dan R.

48. Jawab: D

Syarat menulis judul karangan adalah memakai huruf kapital semua atau setiap huruf pertama dari setiap kata kecuali kata tugas, tanpa memakai tanda baca.Seperti terlihat pada kontek Dampak Reklamasi Pantura Jakarta terhadap Ekosistem Pesisir

49. Jawab: A

Awalan ter- menyatakan

1. telah (perfektif) : tertutup, terdaftar 2. terus-menerus (kontinuatif) : terapung 3. terkejut (spontanitas) : terkejut

4. kesanggupan/ dapat di .. : terangkat 5. superlative : terbesar

6. sampai ke : tertulang 50. Jawaban: C

Isi penggalan proposal tersebut adalah siswa kelas I dan II diharapkan memahami pentingnya sopan santun dalam lingkungan sekolah.

BAHASA INGGRIS

51. Jawab: A

Dari paragraf 1, 2, dan 3, kalimat pertama diawalidengan kata ‘sign’ jadi a famous sign.

52. Jawab: C

Sudah jelas pada paragraf 2.

The Hollywood sign was first constructed by the movie industry

53. Jawab: D

Semua jawaban tertera pada bacaan kecuali D.

It was the most expensive area of Los Angeles.

54. Jawab: C

‘ The world over’ berarti ‘seluruh dunia’ sama artinya dengan ‘in the entire world’.

55. Jawab: C

Pada paragraf 3 tertulis: Various celebrities were instrumental in helping to raise

needed fund (banyak selebritis membantu dana yang dibutuhkan) sama artinya dengan option C. ‘ The helped get money’.

56. Jawab: C

Sudah jelas pada kalimat 1 dan 2 57. Jawab: C

Kalimat ini tidak berhubungan dengan wacana tentang ‘The Star Sirius’

58. Jawab: A

The name of summer days is called ‘The Dog days’

The name comes from The star sirius which is known as ‘ the dog star’ (pada kalimat 1 dan 2)

59. Jawab: C

60. Jawab: E

Kami membaca literatur ini karena kami senang = we read literature mostly because we enjoy it.

Because diikuti S + V

Because of diikuti Noun Phrase (Noun)

61. Jawab: B

Di depan kata benda diawali kata sifat. Reading for pleasure may take various forms

S V Adj Noon

62. Jawab: C

We often read for information and knowledge

Setelah preposisi ‘for’ diikuti kata benda dan ada kata penghubung ‘and’ jadi harus setara.

63. Jawab: D

Preposisi ‘in’ diikuti Verb+ing (gerund)

64. Jawab: D

When we met people in books whose problems are like your own.

Whose diikuti kata benda (problems) yang menyatakan ‘kepunyaan’.

65. Jawab: A

The physical phenomenon that plant roots (S) use to obtain (V) water from soil (O) is osmosis.

That plant roots (S) use to obtain (V) water (O) from soil adalah anak kalimat.

Syarat anak kalimat: Conjunction + S + V + O

66. Jawab: C

Causative have/get yang berarti menyuruh !

The trainers for the seminar (S) had (V) the crew (O) move (V1)

67. Jawab: A

I’ll help you with the washing up berarti , To show Willingness to do something (ingin melakukan sesuatu)

68. Jawab: E

Film itu ditonton oleh jutaan orang dan itu pasti film yang sangat baik. Untuk kesimpulan di masa lampau kita gunakan (must + have + V3 ) It must have been the best film)

69. Jawab: D

Kata kerja ‘need’ dapat diikuti gerund (Verb + ing) yang mempunyai pengertian pasif. The Production process of textile plant needs to be evaluated atau evaluating.

70. Jawab: A

Subjek ‘the meeting’  pasif jadi diikuti to be + V 3 (The meeting is postponed)

71. Jawab: B

Setelah mengunjungi pangandaran sebelumnya, saya dapati tidak sebersih dulu.

Berarti: Ia telah mengunjungi pangandaran sekurang-kurangnya dua kali (He has visited the beach at last twice)

72. Jawab: D

Kalimat Present Perfect Tense (S + have/has + V3) dengan keterangan waktu (since S + V2) karena ada by the foreign company jadi dalam bentuk Passive Voice (Since S + was/were + V3)  since his father was sent abroad by the foreign company.

73. Jawab: E

Walaupun dia mencintainya, dia selalu pura-pura melalaikannya. ‘Eventhough’ untuk dua kalimat yang berlawanan.

74. Jawab: A

Keterangan ‘for the time being’ untuk Present Continous Tense (S + to be + Ving)

By Indonesian Scientists untuk ‘Passive Voice’ (S + tobe + V3) jadi kalimatnya menjadi:

Some wonderful experiments are being carried out.

75. Jawab: D

My father has been promated director of this Company since the Company had him move to London.