Desain Kontroller PID

(1)

Desain Kontroller PID

Ermanu A. Hakim

MK Sistem Kontrol - TE UMM 2

Pendahuluan

Kontroler PID (

Proporsional Integral

plus Derivative

) merupakan kontroler

yang banyak digunakan dalam sistem

kontrol industri karena mudah

diujudkan secara hardware maupun

software

Model Kontroler

KP

dt d Kd

∫ I K

e(t) m(t)

Sinyal kesalahan Sinyal kontrol

Kontroler Plant

sensor

Ref _Keluaran

Model Transf. Laplace

KP

s

K

d

s KI

E(s) M(s)

Sinyal kesalahan _{Sinyal kontrol}

s K s K

K I

d

(2)

Kontroler P

Kontroler P(Proporsional) adalah kontroler dengan penguatan murniKP. Persamaan karakteristik sistem lup tertutup dengan

kontrolerP adalah

1 + KPG(s)H(s) = 0

Kontroler Pini digunakan dalam keadaan yang mana tanggapan peralihan (transien) yang diinginkan dipenuhi cukup dengan menyetel penguatan sistem saja. Contoh pemakaian kontroler ini dapat dilihat pada contoh perancangan dengan metode TKA di bab terdahulu

Kontroler PI

Kontroler PI (Proporsinal Integral) memiliki fungsi alih sebagai :

Atau

Kontroler ini memiliki sebuahpole pada titik pusat dan zero pada -KI/KP . Karena pole sangat dekat dengan titik pusat dibanding denganzero, maka kontroler ini termasuk

kompensatorfasa-tertinggal s K K s G I P c()= +

G s K s K s

K s K_K s

c

P I P

I P

( )

= + = +

Kontroler PD

Fungsi alih kontroler PD (Proporsional Derivative) ditulis

Kontroler PDini memberikan tambahanzerotunggal pada s = -KP/KD ke sistem, tentu hal ini akan

menambah sudut fasa terhadap sistem. Jadi kontroler PD

termasukkompensator fasa-mendahuluidan

memperbaiki tanggapan peralihan sistem.

G s

K

K s

K

s

K

c P D D

P

D

( )

=

+

=

(

+

)

Desain Analitik

s

s e

j

1

=

1

β

G

P

s H s

G

P

s H s e

j

( )

1

( )

1

=

( )

1

( )

1

ψ 1 1 1 cos 2 sin ) ( ) ( ) sin( s K s H s G K I P P

β

ψ

β

− + − = 2 1 1 1

1

(

)

(

)

sin

s

K

s

H

s

G

s

K

I P

D

=

β

+

ψ

Andaikan letak pole yang diinginkan adalah s1. Kemudian mendefinisikan sudutβdanψmenggunakan relasi

dan

(3)