P a g e - 1 -
Impuls dan Momentum
Bahan ajar ini menyajikan materi impuls dan momentum yang mencakup defenisi impuls, momentum, hubungan impuls dan momentum dan hukum kekekalan momentum. Melalui materi dan contoh soal yang disediakan ananda akan menemukan pengintegrasian Matematika, Sains, teknologi, bencana alam, dan karakter mulia (MSTBK) sehingga belajar Fisika akan lebih menyenangkan. Selain itu, untuk meningkatkan pemahaman ananda pada materi ananda dapat menjawab soal-soal UN dan SNMPTN yang telah disediakan pada bahan ajar ini.
Pupuklah sikap kerja keras dan gemar membaca untuk menemukan fakta
P a g e - 2 - Bacalah petunjuk belajar berikut dengan cermat untuk mempermudah ananda menggunakan bahan ajar ini!
1. Bacalah do’a sebelum memulai pembelajaran.
2. Jangan lupa membaca KI, KD, dan tujuan dari pembelajaran.
3. Bacalah pendahuluan yang menggambarkan isi materi yang akan dipelajari.
4. Pahami peta pikiran dan cakupan materi yang diberikan.
5. Pelajari materi dan contoh soal secara seksama kemudian kerjakan latihan soal
yang diberikan.
6. Temukanlah integrasi dari konsep Matematika, Sains, Teknologi, Bencana
Alam dan Karakter Mulia (MSTBK) pada bahan ajar ini
7. Kerjakanlah evaluasi secara cermat dan teliti.
8. Bila ananda menemukan kesulitan, konsultasikan dengan guru pembimbing.
P a g e - 3 - KOMPETENSI INTI
KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban, terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,
bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai
P a g e - 4 - KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya
melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur;
cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif;
dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi
sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi.
3.5 Mendeskripsikan momentum dan impuls, hukum kekekalan momentum, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
Indikator :
3.5.1 Menjelaskan konsep impuls
3.5.2 Memformulasikan konsep impuls
3.5.3 Menjelaskan konsep momentum
3.5.4 Memformulasikan konsep momentum
3.5.5 Mengaitkan hubungan momentum dan impuls
3.5.6 Menjelaskan hukum kekekalan momentum
3.5.7 Menunjukkan relevansi impuls dan momentum dengan sains lainnya
3.5.8 Menunjukkan relevansi impuls dan momentum dengan teknologi
3.5.9 Menunjukkan relevansi impuls dan momentum dengan bencana alam
4.5 Memodifikasi roket sederhana dengan menerapkan hukum kekekalan
momentum
Indikator :
4.5.1 Melakukan percobaan sederhana mengenai momentum, impuls dan
P a g e - 5 - A. Kemampuan Matematika Prasyarat
B. Definisi impuls
C. Definisi Momentum Linear
D. Hubungan Impuls dengan Momentum Linear E. Hukum Kekekalan Momentum
P a g e - 6 - Setelah berdiskusi dan mengerjakan tugas, diharapkan siswa dapat:
1. Menumbuhkan nilai religius melalui pengamatan terhadap ciptaan tuhan
2. Menciptakan karakter yang baik, seperti religius, jujur, disiplin, bertanggung
jawab, peduli (kerjasama, toleransi), santun, responsif, dan rasa ingin tahu.
3. Menyebutkan pengertian impuls
4. Memformulasikan persamaan impuls
5. Menjelaskan pengertian momentum
6. Memformulasikan persamaan momentum
7. Menyatakan keterkaitan impuls dan momentum
8. Menunjukkan kaitan momentum dan Impuls dengan sains lainnya
9. Menunjukkan kaitan momentum dan Impuls dengan teknologi
10.Menunjukkan relevansi momentum dan Impuls pada bencana alam
P a g e - 7 - Kerjakanlah kemampuan matematis prasyarat berikut ini dengan bekerja keras dan teliti.
1. Diketahui dua persamaan: a2b10
1 3 2a b
Tentukan nilai adan b!
2. Diketahui persamaan:
r s
p q y
dimana: y0,3, s10,r 5, dan 704q6p. Tentukan nilai qdan p!
Pernahkah ananda menonton acara olahraga tinju di televisi? Kenapa petinju menggunakan sarung tinju? Kenapa petinju harus meninju dengan kekuatan yang besar dan dalam rentang waktu yang sesingkat mungkin?
P a g e - 8 - Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu tertentu disebut impuls.
Impuls merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan gaya yang diberikan pada
benda. Impuls dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian gaya dengan interval waktu. Secara matematis dituliskan:
... (1) Dengan
= gaya (N)
= interval waktu (s) = impuls (N.s)
Misalnya seseorang yang bermain kelereng dibawah ini. Walaupun kontak antara jari jentikan dengan kelereng hanya sesaat, namun bola dapat bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga kelereng berpindah.
Gambar 2. Orang yang sedang bermain kelereng
Besarnya impuls dapat dihitung dengan menggunakan grafik hubungan gaya F terhadap waktu t, yaitu luas bidang pada grafik F terhadap t.
Gambar 3. Luas daerah dibawah grafik F – t menunjukkan impuls yang dialami benda
Nah, untuk menjawab pertanyaan ini, belajarlah dengan kerja keras dan
P a g e - 9 - Perbanyak pembahasan mengenai contoh soal yang berkaitan dengan Momentum dan impuls dengan disiplin dan diskusikan secara bersama.
Momentum dimiliki oleh benda yang bergerak. Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan. Semakin besar kecepatan suatu benda bergerak, maka semakin besar momentum benda tersebut untuk dihentikan. Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Momentum dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian massa dengan kecepatan. Secara matematis dituliskan:
... (2) Dimana
p = momentum (kgm/s) m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak dengan laju tetap, tiba-tiba
menumbuk karung pasir sehingga mengalami gaya F sebagai fungsi waktu seperti terlihat pada grafik di bawah. Perubaha laju be da sela a 4 detik perta a adalah … /s
(Sumber: SPMB 2007) Latihan Soal SPMB
A. 10 D. 25
B. 15 E. 30
P a g e - 10 -
(a) (b)
Gambar 3. (a)Kereta api yang sedang bergerak, (b) mobil yang sedang bergerak
Jika dibandingkan momentum kereta api dan mobil yang bergerak dengan kecepatan
yang sama, berdasarkan persamaan (3) dapat diketahui bahwa momentum kereta api lebih
besar dari pada momentum mobil. Namun, momentum kereta api akan nol jika kereta api
sedang dalam keadaan diam. Kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya
berdasarkan salah satu dari massa atau kecepatannya saja. Bekerja keras dan komunikatif
sangat berpengaruh terhadap kesuksesan, semakin sering kita mempraktekkan dua hal
tersebut dalam berbagai hal, maka kesuksesan akan semakin dekat dengan kita, namun
apabila kita jauh dari kedua sikap tersebut, maka kesuksesan tersebut juga akan jauh dari kita.
Dapatkah ananda menghitung waktu sentuh ketika tangan ananda memukul dinding
dengan cepat? Sulit, bukan? Lalu bagimana cara ananda menentukan nilai impuls saat tangan
ananda memukul dinding tersebut?
Karena waktu kontak tangan dengan dinding sangat cepat, jadi ada cara yang lebih
mudah untuk menghitung impuls yaitu dengan menggunakan bantuan momentum. Pada
gambar di bawah ini sebuah mobil A sedang bergerak dengan kecepatan tetap v0. Tiba-tiba ia
ditabrak oleh mobil B sehingga kecepatannya menjadi v.
Anggap gaya rata-rata yang diterima oleh mobil A adalah sebesar Menurut hukum
Newton II jika benda menerima gaya maka benda akan dipercepat. Percepatan rata-rata yang
dihasilkan oleh gaya F ini adalah:
Nah, untuk menjawab pertanyaan ini, ayo berpikir kritis. Apa yang bisa kita
P a g e - 11 - Sebelumnya kita telah mempelajari bahwa percepatan rata-rata adalah perubahan
kecepatan persatuan waktu:
t adalah waktu untuk merubah kecepatan dari ke atau dalam hal ini sama dengan lama
gaya bekerja.
Dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
Pada percobaan momentum di laboratorium fisika, untuk mengetahui hubungan antara perubahan momentum dengan gaya maka dilakukan percobaan dengan menggunakan massa yang berbeda-beda dan kecepatan yang berbeda juga didapatkan data seperti tabel di bawah. Di tabel tersebut buatlah kesimpulan, benda mana yang menghasilkan gaya paling besar ketika benda menumbuk dinding dan setelah tumbukan langsung berhenti...
P a g e - 12 - Suatu tumbukan selalu melibatkan
sedikitnya dua benda. Misalnya pada
permainan pukul bola pada gambar 4
dibawah ini. Sesaat sebelum tumbukan,
bola kuning bergerak mendekati pemukul
di tangan anak kecil dengan momentum
mAvA dan pemukul anak dalam keadaan
diam dengan momentum mBvB. Sehingga
momentum sistem sebelum tumbukan adalah:
B
Momentum sistem partikel sesudah tumbukan adalah
B
peristiwa tumbukan, momentum benda sebelum tumbukan akan sama dengan momentum
bola setelah tumbukan asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Formulasi
hukum konservasi momentum linear dinyatakan oleh
sesudah
Sebuah bola diam yang massanya 100 gr dipukul dengan gaya sebesar F oleh sebuah pemukul, setelah dipukul kecepatannya menjadi 20 m/s, selang waktu kontak pemukul dan bola 0,25 sekon, maka nilai F adalah ....
A. 4 Newton D. 8 Newton B. 5 Newton E. 10 Newton C. 6 Newton
(Sumber: EBTANAS 2006, No. 8)
P a g e - 13 - B
v = Kecepatan benda B sesaat sebelum tumbukan (m/s)
A
v= Kecepatan benda A sesaat sesudah tumbukan (m/s)
B
v = Kecepatan benda B sesaat sesudah tumbukan (m/s)
Banyak ilmuwan berpendapat bahwa ledakan besar menjadi awal terbentuknya jagat
raya. Menurut teori Dentuman Besar (Big Bang-Theory), jagat raya pada mulanya adalah
massa sangat besar yang memiliki massa jenis sangat besar pula. Reaksi inti menyebabkan
massa tersebut meledak dahsyat dan mengembang sangat cepat dengan menjauhi pusat
ledakan. Bintang yang terbentuk dan memiliki gravitasi terkuat menjadi pusatnya. Ledakan
dahsyat terjadi sekira 13,7 miliar tahun yang lalu. Ledakan itu mengakibatkan banyak materi
terlontar ke segala penjuru jagat raya. Materi tersebut akhirnya membentuk bintang, planet,
debu kosmis, asteroid, dan meteor.
Alexandra Friedman, seorang ahli fisika Rusia,
merintis teori Dentuman Besar pada tahun 1922. Ia
berpendapat bahwa struktur jagat raya tidak statis.
Impuls kecil mungkin cukup menjadikan struktur
keseluruhan mengembang atau mengerut sesuai dengan
teori relativitas Einstein. Berdasarkan perhitungan
Georges Lemaitre pada tahun 1927, jagat raya
memiliki permulaan dan mengalami pengembangan
akibat sesuatu yang memicunya. Ia mengusulkan
bahwa jagat raya awalnya merupakan atom primitif.
Pendukung teori Dentuman Besar adalah Edwin Hubble, seorang astronom dari
Amerika Serikat. Ia berpendapat bahwa semua galaksi mengalami pergeseran spektrum
merah, yaitu pergeseran cahaya bintang-bintang mendekati spektrum merah. Hal ini berarti
bintang-bintang itu bergerak menjauhi Bumi dan saling menjauh satu dengan lainnya.
Menurutnya, dahulu bintang-bintang saling berdekatan dan berkumpul pada satu titik massa
mampat yang disebut singularitas. Volume nol ini akhirnya meledak dan mengembang. Gambar 5. Teori Big Bang
P a g e - 14 - Airbag merupakan sebuah bantal di
kendaraan yang berisi suatu gas, dimana
ketika terjadi tabrakan, bantal ini akan
mengembang dan melindungi penumpang
kendaraan dari kecelakaan.Bagaimana cara
kerja Airbag? Beberapa milisekon sebelum
kendaran mengalami tabrakan, sistem sensor
yang disebut sebagai ACU singkatan dari
Air Bag Control Unit pada kendaraan, yang
didalamnya terdapat berbagai macam sensor seperti accelerometer, impact/crash
sensor,brake pressure sensor, dll akan mendeteksi pengereman mendadak yang dilakukan
oleh pengemudi. Sistem sensor ini akan mengirimkan pulsa listrik yang akan diterima oleh
inflator, yakni sebuah alat yangakan menyebakan airbag terpompa dan mengembang karena
terisi oleh gas nitrogen yang merupakan hasil dekomposisi dari padatan sodium azide (NaN).
Proses mengembangnya airbag ini terjadi dalam waktu hanya 0,25 detik dengan
kecepatan mengembang sebesar 180 – 200 mil/jam.Walaupun airbag ini berguna untuk
mencegah kecelakaan pada orang dewasa, namun airbag ini membahayakan untuk anak usia
balita, mengapa? Hantaman dari airbag di desain untuk mengenai dada orang dewasa dengan
jarak sekitar 10 inchi dari setir kendaraan , jika hantaman ini mengenai anak balita akibatnya
akan mengenai bagian kepala balita tersebut yang dampaknya menyebabkan kecelakaan pada
bagian kepala. Karena itu di beberapa negara maju terdapat aturan-aturan khusus yang
mengatur mengenai sistem keamanan kendaraanini khususnya yang berhubungan dengan
keselamatan anak-anak. Gambar 6.Airbag pada kendaraan
P a g e - 15 - Fenomena Tsunami
Tsunami terjadi akibat adanya perpatahan lempeng atau pergeseran lempeng bumi
sehingga yang pada awalnya permukaan laut relatif tenang, dengan adanya pergeseran
lempeng tersebut maka permukaan laut menjadi naik akibat terdapat gangguan.
Gangguan yang diakibatkan oleh perpatahan lempeng bumi berupa energi. Adapun
energi yang dihasilkan tersebut berbentuk impuls. Impuls adalah gaya yang terjadi secara
tiba-tiba dalam kurun waktu tertentu. Perpatahan lempeng atau pergeseran lempeng bumi
terjadi dalam kurun waktu tertentu. Perpatahan atau pergeseran lempeng bumi tersebut
menghasilkan gaya yang sangat besar, sehingga gangguan tersebut menghasilkan impuls.
Dengan adanya gangguan impuls, maka terjadi perubahan momentum. Perubahan
momentum dapat dilihat ketika air laut mengalir dengan tenang, dengan massa dan kecepatan
tertentu. Namun ketika terjadi patahan atau pergeseran lempeng, maka kecepatan air akan
berubah menjadi lebih cepat. Hal itulah yang menyebabkan tsunami begitu dahsyat.
p I
1 2
. t mv mv F
Semakin lamanya waktu terjadinya patahan lempengan maka nilai impuls akan
semakin besar, akibatnya dengan semakin besarnya impuls, maka nilai kecepatan kedua ( v2)
akan semakin besar, akibatnya gelombang tsunami akan semakin dahsyat. Dalam bentuk apakah gangguan tersebut?
Menarik, bukan? Tingkatkan keingintahuanmu dengan rajin membaca dan diskusikan
P a g e - 16 - Kerjakanlah latihan soal berikut ini dengan sungguh-sungguh. Lakukan dengan jujur
dan bertanggung jawab dalam menjawab pertanyaan, karena yakinlah Ananda akan merasa
lebih paham jika Ananda kerjakan sendiri.
1. Diketahui persamaan sebagai berikut.
F (6 x 10-4) = 0,1 (15+15)
Nilai F dari persamaan tersebut adalah …
2. Bagaimanakah arah impuls I terhadap arah gaya impulsif F?
a. Arah impuls I searah dengan arah gaya impulsif F
b. Arah impuls I tegak lurus dengan arah gaya impulsif F
c. Arah impuls I membentuk sudut 60 derajad dengan arah gaya impulsif F
d. Arah impuls I berlawanan arah dengan arah gaya impulsif F
e. Arah impuls I membentuk sudut 45 derajad dengan arah gaya impulsif F
3. Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 10 m/s, kemudian bola ditendang
keselatan dengan gaya 40 N hingga kelajuan bola menjadi 20 m/s. jika massa bola 800
gram. Hitunglah impuls serta arahnya pada peristiwa tersebut!
a. 10 kg m/s arah selatan
b. 30 kg m/s arah selatan
c. 24 kg m/s arah utara
d. 10 kg m/s arah utara
P a g e - 17 - 1.Di antara benda bergerak berikut ini, yang akan mengalami gaya terbesar bila menumbuk
tembok sehingga berhenti adalah . . . .
a. Benda bermassa 40 kg dengan kelajuan 25 m/s
b. Benda bermassa 50 kg dengan kelajuan 15 m/s
c. Benda bermassa 100 kg dengan kelajuan 10 m/s
d. Benda bermassa 150 kg dengan kelajuan 7 m/s
e. Benda bermassa 200 kg dengan kelajuan 5 m/s
2. Di antara bola-bola di bawah ini yang mendapatkan impuls terbesar adalah ….
a. Bola A ditendang dengan gaya 100 newton, waktu sentuh 0,1 sekon
b. Bola B didorong oleh gaya 100 newton selama 0,2 sekon
c. Bola C ditendang dengan gaya 550 newton, waktu sentuh 1,3 sekon
d. Bola D dipukul dengan gaya 50 newton, waktu sentuh 0,4 sekon
e. Bola E didorong dengan gaya 500 newton, selama 0,3 sekon
3. Massa benda A dua kali massa benda B. Apabila kecepatan benda B tiga kali kecepatan benda A, perbandingan momentum antara benda A dan benda B adalah ….
a. 2 : 3 d. 1 : 6
b. 2 : 5 e. 6 : 1
c. 3 : 2
4. Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2
m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga
kecepatan bola berubah menjadi 6 m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah ….
a. 8 kg m/s d. 4 kg m/s
b. 6 kg m/s e. 2 kg m/s
P a g e - 18 - 5. Mobil A bermassa 800 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Mobil B bermassa
600 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 15 m/s. Hitung:
a. Momentum mobil A
b. Momentum mobil B
c. Jumlah momentum A dan B
6. Sebuah benda bermassa 5 kg diberi gaya konstan 20 N sehingga kecepatannya bertambah
dari 8 m/s menjadi 18 m/s. Hitunglah:
a. Impuls yang bekerja pada benda
b. Lamanya gaya bekerja
Bagus Raharja. 2014. Panduan Belajar Fisika 2A SMA Kelas XI. Jakarta : Yudhistira
Bob Foster. 2005. Terpadu Fisika SMA Jilid 2A untuk Kelas XI. Bandung : Erlangga
Sri Handayani. 2009. Fisika Kelas XI SMA. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
Sunardi. 2009. Siaga dan Sukses Jelang Ujian Nasional Fisika SMA/MA. Bandung :
YRAMA WIDYA
Mikrajudin Abdullah. 2006. FISIKA SMA dan MA Untuk Kelas XI. Jakarta: Gelora Aksara
Pratama
Marthen Kanginan. 2004. Fisika Kelas XI SMA. Jakarta: Erlangga
Marthen Kanginan. 2007. Seribupena Fisika Untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta : Erlangga
