The Development of Model Estimation for Monthly Precipitation Using TRMM Satellite Data on Three Rainfall Regions within Indonesia

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pengembangan Model Penduga Curah Hujan Bulanan Menggunakan Data Satelit TRMM Pada Tiga Pola Hujan di Indonesia adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber Informasi

yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari

penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka pada

MAMENUN. The Development of Model Estimation for Monthly Precipitation Using TRMM Satellite Data on Three Rainfall Regions within Indonesia. Under supervision of HIDAYAT PAWITAN DAN ARDHASENA SOPAHELUWAKAN.

Rainfall is one of the atmosphere parameters which is quite difficult to predict because of its very high variability on space and time. The recent development of rainfall observation technology nowadays is using rainfall satellite. This satellite has near real time rainfall monitoring, wide coverage and fast access. In this study, climatological analysis of rainfall pattern, statistical analysis to evaluate and validate TRMM data using selected ground stations and TRMM data, development of correction factor for TRMM data and monthly rainfall prediction using ARIMA model, have been done in three regions with different rainfall pattern. Those areas are monsoonal pattern in Lampung, East Java and Kalimantan Selatan; equatorial pattern in North Sumatera and West Kalimantan; and local pattern in Maluku. The validation analysis showed very high correlation with the gauge data for monsoonal pattern area (>0.80), high correlation for equatorial (>0.60) and local pattern area (>0.75). Each pattern area has a correction equation. In general, the error of corrected TRMM data decreased for monsoonal, equatorial and local pattern. The model of monthly rainfall prediction has been developed for corrected TRMM data with 95% level significance. The verification of model showed high coefficient correlation (r) in local pattern and monsoonal pattern, but lower on equatorial pattern.

MAMENUN. Pengembangan Model Penduga Hujan Bulanan Menggunakan Data Satelit TRMM pada Tiga Pola Hujan di Indonesia. Dibimbing oleh HIDAYAT PAWITAN DAN ARDHASENA SOPAHELUWAKAN.

Curah hujan merupakan salah satu parameter atmosfer yang sulit diprediksi karena mempunyai keragaman tinggi baik secara ruang maupun waktu. Penggunaan satelit hujan dalam mengukur intensitas hujan untuk monitoring hujan terus mengalami perkembangan. Kelebihan satelit dalam mengukur intensitas hujan dibandingkan dengan stasiun hujan observasi di permukaan, yaitu memiliki resolusi spasial dan temporal yang tinggi dan mencakup wilayah yang luas (± 770 Km2), data near real-time, akses cepat, dan ekonomis. Hal tersebut dapat mengatasi permasalahan data observasi hujan yang tidak lengkap, data kosong dan tidak akurat akibat kesalahan pengukuran atau kesalahan waktu memasukkan data, serta mengatasi permasalahan tidak ada data pengamatan terutama di wilayah yang tidak mempunyai stasiun pengamatan hujan. Di Indonesia, terdapat tiga wilayah hujan dengan pola berbeda di Indonesia, yaitu: (1) wilayah A (pola muson) yang dipengaruhi oleh muson basah barat laut dan muson kering tenggara; (2) Wilayah B (pola equatorial) yang dipengaruhi oleh pergerakan ITCZ (Inter-Tropical Convergence Zone); (3) Wilayah C (pola lokal) yang dipengaruhi oleh kondisi lokal. TRMM merupakan satelit polar orbiting milik JAXA-NASA yang pertama kali diluncurkan pada bulan November tahun 1997. Satelit TRMM mempunyai resolusi cukup tinggi, yaitu resolusi temporal hingga 3 jam-an, dan resolusi spasial 0.25o x 0.25o (770 Km2). Pada penelitian ini, digunakan satelit TRMM tipe 3B42RT yang bersifat near real time, dimana dilakukan evaluasi dan validasi data satelit TRMM terhadap data observasi dan dilakukan pembangunan model penduga curah hujan bulanan dari data satelit TRMM pada tiga pola hujan di Indonesia.

Analisis klimatologis selama 30 tahun (1981-2010) dilakukan untuk mengetahui pola hujan di masing-masing wilayah studi (Lampung, Jawa Timur, Kalimantan Selatan, Sumatera Utara, Kalimantan Barat dan Maluku). Selanjutnya dilakukan pemilihan stasiun hujan observasi berdasarkan kriteria ketersediaan data >75%, dalam satu grid TRMM mempunyai lebih dari satu stasiun hujan, dan sebaran stasiun cukup rapat. Grid TRMM dipilih dengan ukuran blok 2x2 sesuai dengan ketersediaan data hujan observasi. Evaluasi dan validasi data hujan satelit TRMM terhadap data hujan observasi dilakukan pada tiga pola hujan berbeda, yaitu pola muson, equatorial dan lokal. Evaluasi dilakukan terhadap data hujan satelit TRMM per grid dengan tiga dan satu stasiun, serta dilakukan terhadap blok grid berukuran 2x2. Evaluasi dan validasi dilakukan menggunakan analisis kurva massa ganda untuk melihat kontinuitas data, nilai korelasi untuk membandingkan sebaran data, parameter (MAE), (RMSE), dan relatif bias. Selanjutnya dilakukan penyusunan persamaan koreksi data satelit TRMM, dimana data TRMM terkoreksi digunakan untuk penyusunan model penduga hujan bulanan menggunakan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average).

grid berukuran 1x1. Sedangkan nilai RMSE pada grid 2x2 mempunyai nilai yang lebih rendah dibandingkan grid berukuran 1x1. Di wilayah Maluku, perbandingan dilakukan antara grid berukuran 1x1 dengan rata-rata 3 grid berukuran 1x1 dengan masing-masing satu stasiun. Nilai korelasi dan RMSE pada wilayah Maluku menunjukkan pada rata-rata 3 grid mempunyai nilai korelasi lebih tinggi dan nilai RMSE lebih rendah dibandingkan dengan satu grid. Berdasarkan hasil tersebut, digunakan grid 2x2 untuk melakukan evaluasi, penyusunan persamaan koreksi dan penyusunan model penduga hujan bulanan dari data satelit TRMM terkoreksi.

Evaluasi data hujan satelit TRMM terhadap data observasi pada wilayah hujan muson, data satelit TRMM menunjukkan performa cukup baik secara pola maupun intensitas hujan. Intensitas hujan overestimate terjadi pada musim hujan namun pada musim kemarau cukup mendekati data observasi. Pada wilayah equatorial, data satelit TRMM menunjukkan overestimate yang cukup besar pada musim hujan dan cukup mendekati data pengamatan observasi pada musim peralihan dan musim kemarau. Sedangkan di wilayah lokal, intensitas hujan satelit TRMM cenderung underestimate pada musim hujan dan cukup dekat dengan data observasi pada musim kemarau.

Persamaan faktor koreksi di wilayah hujan muson dan equatorial mempunyai bentuk geometrik, sedangkan untuk di wilayah hujan lokal mempunyai bentuk persamaan linier. Faktor koreksi di wilayah pola hujan muson, equatorial dan lokal untuk data satelit TRMM, menghasilkan penurunan nilai galat yang dihasilkan oleh data TRMM terhadap data observasi. Selain itu, penggunaan faktor koreksi juga meningkatkan nilai koefisien korelasi antara data satelit TRMM dengan data observasi. Secara intra-seasonal di wilayah muson dan equatorial, pola hujan satelit TRMM setelah dilakukan koreksi menggunakan satu faktor koreksi menunjukkan hasil yang berbeda antar lokasi. Di wilayah pola hujan muson yaitu Lampung dan Jawa Timur, satelit TRMM terkoreksi menghasilkan intensitas hujan yang lebih mendekati hujan observasi di musim kemarau. Sedangkan di wilayah Kalimantan Selatan, intensitas hujan satelit TRMM terkoreksi di musim kemarau menjadi overestimate. Pada wilayah pola hujan equatorial, hasil koreksi satelit TRMM menggunakan satu faktor koreksi menunjukkan hasil yang berbeda pada kedua lokasi dimana di Kalimantan Barat, hujan satelit TRMM terkoreksi menjadi lebih mendekati hujan observasi pada musim kemarau. Sedangkan di Sumatera Utara, walaupun terdapat penurunan intensitas hujan setelah dikoreksi, intensitas hujan satelit TRMM masih menunjukan overestimate. Di wilayah pola hujan lokal, hasil koreksi data satelit TRMM menunjukkan intensitas hujan lebih mendekati hujan observasi terutama pada musim hujan,sedangkan pada musim kemarau menjadioverestimate.

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian,penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau peninjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

PADA TIGA POLA HUJAN DI INDONESIA

MAMENUN

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Sains pada

Program Studi Klimatologi Terapan

SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

rahmat dan hidayah-Nya, penyusunan karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Ucapan terima kasih yang sangat besar penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan, M.Sc, selaku Ketua Komisi Pembimbing dan Bapak Dr.Ardhasena Sopaheluwakan, M.Sc, selaku Anggota Komisi Pembimbing yang banyak memberikan arahan, bimbingan, dan berbagai masukan dalam penyusunan, pengolahan serta hasil dari penelitian ini. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada Bapak Dr. Edvin Aldrian, B.Eng. M.Sc selaku kepala Pusat Perubahan Iklim dan Kualitas Udara, BMKG atas support dana dan berbagai arahan serta masukan yang sangat bermanfaat, Ronald Vernimmen (Deltares) atas diskusinya, Suami tercinta; Alimatul Rahim atas cinta, kasih sayang, dan support yang sangat besar kepada penulis, staf dan rekan – rekan program pasca sarjana Klimatologi Terapan - IPB, serta rekan-rekan di Pusat Perubahan Iklim dan Kualitas Udara–BMKG atas masukan dan dukungannya.

Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada program studi Klimatologi Terapan, Sekolah Pasca Sarjana Institut Pertanian Bogor. Judul yang dipilih dalam penelitian ini yaitu Pendugaan Curah Hujan Bulanan Menggunakan Data Satelit TRMM pada Tiga Pola Hujan di Indonesia. Hasil penelitian ini diharapkan dapat dimanfaatkan sebagai alternatif dalam menduga data hujan bulanan di wilayah Indonesia, terutama di wilayah yang tidak terdapat stasiun pengamatan hujan permukaan dengan menggunakan data satelit hujan yang telah divalidasi dan dikoreksi.

Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini belum sempurna sehingga masih membutuhkan untuk tambahan masukan, saran, kritik maupun perbaikan yang membangun sehingga diharapkan hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan oleh orang lain dan masyarakat umum. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat untuk khalayak luas.

Bogor, Januari 2013

enam bersaudara, anak dari pasangan H. Ma’mun(alm) dan Hj. Mamah (alm).

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar tahun 1991 dari sekolah Madrasah Ibtidayah TAMMAS Jakarta. Pada tahun yang sama masuk Madrasah Tsanawiyah Negeri 11 Jakarta dan selesai tahun 1994. Pada tahun 1994, penulis melanjutkan sekolah ke Sekolah Menengah Umum Negeri 33 Jakarta dan lulus tahun 1997. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB, dan diterima di Program Studi Agrometeorologi, Jurusan Geofisika dan Meteorologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam-Institut Pertanian Bogor. Tahun 2009, penulis melanjutkan pendidikan ke program master pada program studi Klimatologi Terapan - Institut Pertanian Bogor dengan support dana dari Pusat Perubahan Iklim dan Kualitas Udara – Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG).

Penulis bekerja sebagai Pegawai Negeri Sipil pada Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika sejak tahun 2005 dan menjadi Peneliti Pertama pada Pusat Perubahan Iklim dan Kualitas Udara–BMKG pada tahun 2010. Bidang penelitian yang dipilih penulis adalah ilmu klimatologi. Beberapa karya ilmiah telah penulis hasilkan antara lain: ‘Analisis Indeks Kebasahan Menggunakan Data Satelit’ dan ‘Kesesuaian Agroklimat Tanaman Padi dan Jagung di Semarang – Jawa Tengah’ yang keduanya diterbitkan pada Buletin Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika tahun 2009,

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR TABEL... xv

DAFTAR LAMPIRAN... xvi

1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Tujuan ... .. 5

1.3. Manfaat ... 5

1.4. Asumsi ... 5

2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pola Hujan di Indonesia ... 6

2.1.1. Pola Muson (Wilayah A) ... 8

2.1.2. Pola Equatorial (Wilayah B) ... 9

2.1.3. Pola Lokal (Wilayah C) ... 10

2.2. Satelit Hujan TRMM ... 11

2.2.1. Karakteristik Satelit TRMM ... 11

2.2.2. Instrumentasi dan Sensor Satelit TRMM... 13

2.2.3. Data Produk TRMM ... 15

2.3. Aplikasi Validasi Data Satelit TRMM... 18

2.4. Model Persamaan Regresi dan Metode Kuadrat Terkecil ... 20

2.5. Model Prediksi Arima (Autoregressive Integrated Moving Average) . 21 2.6. Kriteria Pemilihan Model ... 24

3. METODOLOGI 3.1. Ruang Lingkup Penelitian... 25

3.2. Data dan Alat ... 26

3.3. Metode Penelitian ... 27

3.3.1. Analisis Klimatologis untuk Pola Hujan... 27

3.3.2. Ekstraksi Data Satelit TRMM... 27

3.3.3. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM... 28

3.3.4. Analisis Hubungan dan Validasi Data Hujan Observasi dan Satelit TRMM ... 29

3.3.6. Pendugaan Curah Hujan Bulanan Menggunakan Metode

ARIMA... 31

3.3.7. Verifikasi Model Penduga Curah Hujan Terpilih... 35

4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Sifat dan Pola Hujan Wilayah Studi ... 37

4.1.1. Pola Hujan Muson (Wilayah A) ... 38

4.1.2. Pola Hujan Equatorial (Wilayah B)... 38

4.1.3. Pola Hujan Lokal (Wilayah C) ... 39

4.1.4. Pola Hujan Berbeda dengan Variasi Musiman Tidak Jelas... 40

4.2. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM ... 41

4.2.1. Wilayah Pola Hujan Muson... 42

4.2.2. Wilayah Pola Hujan Equatorial ... 47

4.2.3. Wilayah Pola Hujan Lokal ... 50

4.3. Evaluasi Data Hujan TRMM Terhadap Data Hujan Observasi Menggunakan Analisis Grid 1x1... 52

4.4. Evaluasi Data Hujan TRMM Terhadap Data Hujan Observasi Menggunakan Blok Grid 2x2 ... 57

4.4.1. Evaluasi Kurva Massa Ganda... 57

4.4.2. Pola Hujan Observasi dan Satelit TRMM ... 60

4.4.3. Analisis Statistik data Satelit TRMM dan Data Observasi ... 65

4.5. Perbandingan Evaluasi Data Hujan TRMM dan Hujan Observasi Menggunakan Grid 1x1 dan Grid 2x2... 66

4.6. Analisis Faktor Koreksi dan Perbandingan Curah Hujan TRMM Sebelum dan Setelah Koreksi... 68

4.6.1. Analisis Faktor Koreksi Data Satelit TRMM ... 68

4.6.2. Perbandingan Curah Hujan TRMM Sebelum dan Sesudah Koreksi ... 70

4.7. Model Penduga Curah Hujan Bulanan TRMM... 76

4.7.1. Hasil keluaran model ARIMA untuk masing-masing Wilayah 76 4.7.2. Verifikasi model ARIMA terhadap data TRMM terkorekasi dan observasi tahun 2010 ... 78

4.8. Pembahasan ... 82

5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan... 86

5.2. Saran ... 87

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1. Pembagian Wilayah Pola Hujan di Indonesia ... 6

2. Pola Puncak Musim pada Tiga Wilayah Hujan.... ... 7

3. Pembagian Tipe Hujan di Wilayah Indonesia ... 8

4. Wilayah yang dipengaruhi oleh Muson Berdasarkan Ramage 1971... 9

5. Orbit Satelit TRMM ... 12

6. Instrumen Satelit TRMM. ... 13

7. Produk dan Proses Data TRMM versi 6 untuk Semua Level... 16

8. Skema Proses dan Output TRMM Level 3 ... 17

9. Karakteristik Produk Data TRMMnear real time(3B42RT) danPost Product(3B42 dan 3B43)…………... 18

10. Wilayah Studi Dengan Tiga Pola Hujan; Muson, Equatorial dan Lokal ... 25

11. Diagram Alir Penelitian... 36

12. Pola Hujan Muson di Kalimantan selatan, Lampung, Jawa Timur dan Sebagian Wilayah Maluku ... 38

13. Pola Hujan Equatorial di Sumatera Utara dan Kalimantan Barat ... 39

14. Pola Hujan Lokal di Maluku ... 40

15. Pola Hujan Wilayah Gorontalo ... 40

16. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM wilayah Lampung ... 43

17. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM wilayah Jawa Timur ... 45

18. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM wilayah Kalimantan Selatan ... 46

19. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM wilayah Sumatera Utara ... 48

20. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM wilayah Kalimantan Barat ... 49

21. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM wilayah Maluku ... 51

22. Hasil Pemilihan Stasiun dan Grid TRMM untuk Validasi dan Model Penduga Hujan Bulanan ... 51

23. Perbandingan Intensitas Hujan Bulanan Data TRMM dengan Hujan Observasi Dalam Satu Grid dari Satu Stasiun dan Rata-Rata 3 Stasiun di Wilayah Pola Hujan Muson ... 53

24. Perbandingan Intensitas Hujan Bulanan Data TRMM dengan Hujan Observasi Dalam Satu Grid menggunakan Satu Stasiun dan Rata-Rata 3 Stasiun di wilayah Pola Hujan Equatorial ... 55

25. Perbandingan Intensitas Hujan Bulanan Data TRMM dengan Hujan Observasi Stasiun Amahai di Wilayah Pola Hujan Lokal... 57

26. Kurva Massa Ganda curah hujan Observasi dan TRMM di Seluruh Wilayah periode 2003-2009... 58

28. Plot Perbandingan Curah Hujan Bulanan Observasi dan Satelit TRMM

Periode 2003-2009 Wilayah pola Hujan Muson... 61 29. Curah Hujan Rata-Rata Bulanan Wilayah Pola Hujan Muson ... 62 30. Plot Perbandingan Curah Hujan Bulanan Observasi dan Satelit TRMM

Periode 2003-2009 Wilayah pola Hujan Equatorial ... 63 31. Perbandingan Curah Hujan Rata-Rata Bulanan Wilayah pola Hujan

Equatorial ... 63 32. Perbandingan Curah Hujan Bulanan Observasi dan Satelit TRMM Periode

2003-2009 Wilayah Pola Hujan Lokal ... 64 33. Perbandingan Curah Hujan Rata-Rata Bulanan Observasi dan Satelit

TRMM di Wilayah Pola Hujan Lokal ... 65 34. Perbandingan Nilai Korelasi dan RMSE antara Data Hujan TRMM Grid

Ukuran 1x1 dan 2x2 di Setiap Wilayah ... 68 35. Perbandingan Pola Hujan Observasi, TRMM Sebelum dikoreksi (TRMM)

dan Setelah dikoreksi (TRMM Koreksi) di Wilayah Pola Hujan Monsun... 71 36. Perbandingan pola rata-rata bulanan antara hujan observasi,TRMM

sebelum dikoreksi dan setelah dikoreksi di wilayah pola hujan Muson... 72 37. Perbandingan Pola Hujan Observasi, TRMM Sebelum dikoreksi (TRMM)

dan Setelah dikoreksi (TRMM Koreksi) di Wilayah Pola Hujan Equatorial 74 38. Perbandingan pola rata-rata bulanan antara hujan observasi,TRMM

sebelum dikoreksi dan setelah dikoreksi di wilayah pola hujan equatorial . 74 39. Perbandingan pola hujan observasi, TRMM sebelum dikoreksi (TRMM)

dan setelah dikoreksi (TRMM koreksi) di wilayah pola hujan lokal ... 75 40. Perbandingan pola rata-rata bulanan antara hujan observasi,TRMM

sebelum dikoreksi dan setelah dikoreksi di wilayah pola hujan lokal ... 75 41. Plot perbandingan hasil prediksi hujan terhadap hujan TRMM terkoreksi

dan hujan observasi tahun 2010 di wilayah Lampung, Jawa Timur dan

Kalimantan Selatan………... 80

42. Plot perbandingan hasil prediksi hujan terhadap TRMM terkoreksi dan hujan observasi tahun 2010 di wilayah Sumatera Utara dan Kalimantan

Barat ………... 81

43. Plot perbandingan hasil prediksi hujan terhadap TRMM terkoreksi dan

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Karakteristik Utama Satelit TRMM ... 12 2. Jumlah dan Persentase Ketersediaan Data Klimatologis Stasiun Periode

1981-2010 ... 37 3. Perbandingan Jumlah Stasiun dan Grid TRMM Hasil Pemeriksaan dan

pemilihan Stasiun ... 41 4. Rekapitulasi Tiga Stasiun Hujan dan Grid yang Digunakan Untuk Evaluasi

Hujan Dalam Satu Grid (Ukuran 1x1)... 52 5. Perbandingan Nilai Korelasi, RMSE, MAE dan Relatif Bias Untuk Data

Observasi dan TRMM Grid 1x1 di Wilayah Pola Hujan Muson ... 54 6. Perbandingan Nilai Korelasi, RMSE, MAE dan Relatif Bias Untuk Data

Observasi dan TRMM Grid 1x1 di Wilayah Pola Hujan Equatorial... 56 7. Perbandingan Nilai Korelasi, RMSE, MAE dan Relatif Bias Untuk Data

Stasiun Amahai dan TRMM Grid 1x1 di Wilayah Pola Hujan Lokal ... 57 8. Perbandingan Nilai Korelasi, RMSE, dan Relatif Bias untuk Data observasi

dan TRMM Periode 2003-2009 di Masing-Masing Wilayah ... 65 9. Perbandingan Nilai Koefisien Determinasi Masing-Masing Bentuk

Persamaan Regresi ... 69 10. Bentuk Persamaan Regresi dan Faktor Koreksi TRMM... 69 11. Perbandingan CH tahunan, RMSE, koefisien korelasi, MAE dan relatif

bias antara data TRMM sebelum dikoreksi dan setelah dikoreksi pada

seluruh wilayah... 70 12. Hasil model ARIMA, koefisien model dan nilai p-value di masing-masing

wilayah ... 77 13. Perbandingan hasil verifikasi (nilai RMSE, koefisien determinasi, MAE

dan relatif bias ) data hujan prediksi dengan TRMM terkoreksi tahun 2010 78 14. Perbandingan hasil verifikasi (nilai RMSE, koefisien determinasi, MAE

dan relatif bias ) data hujan prediksi dengan data hujan observasi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Gambaran Tampilan Software Delft-FEWS/DEWS untuk ekstraksi

data satelit TRMM 3B42RT ... 94 a. Tampilan spasial untuk curah hujan bulanan wilayah Indonesia dari

data TRMM3B42RT... 94 b. Data Viewer untuk data curah hujan bulanan pada grid 14891 wilayah

Jawa Timur periode 2002-2011 ... 95 2. Daftar stasiun untuk analisis klimatologis periode 1981-2010………....96 3. Daftar stasiun terpilih dengan ketersediaan data >75% periode 2003-2009... 97 4. Daftar stasiun terpilih untuk validasi data satelit TRMM………...101

I.

PENDAHULUAN

1.1. Latar belakang

Curah hujan merupakan salah satu parameter atmosfer yang sulit untuk

diprediksi karena mempunyai keragaman tinggi baik secara ruang maupun waktu.

Demikian halnya dengan curah hujan di wilayah maritim tropis seperti Indonesia.

Hal ini disebabkan karena dinamika atmosfer di atas wilayah Indonesia sangat

kompleks, peristiwa konventif yang aktif, dan pengaruh topografi dengan relief

pegunungan serta pergerakan muson Asia serta Australia (Tjasyono 2008; Aldrian

& Susanto 2003). Selain itu, keragaman hujan di Indonesia juga dipengaruhi

anomali suhu permukaan laut di kawasan laut Indonesia, kawasan Pasifik dan

Samudera Hindia. Di wilayah Ambon, kondisi anomali Suhu Permukaan Laut

(SST) Indonesia berperan terhadap sangat berperan terhadap maju-mundur awal

musim hujan dan panjang-pendek musim (Swarinoto et al. 2009). Demikian

halnya dengan anomali SST Nino 3.4 menunjukkan hal yang signifikan terhadap

awal musim hujan di Ambon (Swarinoto et al. 2009). Hal-hal tersebut

menyebabkan pendugaan dan prediksi hujan di Indonesia mempunyai kesulitan

yang cukup tinggi.

Di Indonesia, hujan merupakan parameter iklim yang sangat berpengaruh

terhadap berbagai sektor. Sektor pertanian misalnya, curah hujan mempengaruhi

sistem pertanian karena produktivitas pertanian sangat bergantung pada

ketersediaan air yang cukup. Ketersediaan air menjadi faktor yang menyebabkan

sawah menjadi sangat rentan mengalami gagal panen terutama untuk lahan sawah

tadah hujan yang sistem pengairannya hanya menggantungkan pada hujan secara

alamiah. Selain itu, pendugaan hujan pada skala musim, terutama musim hujan

juga menjadi informasi sangat penting untuk kebutuhan perencanaan pertanian

seperti penentuan masa tanam dan kalender tanam, serta penentuan pola tanam

(Moron 2009). Pada sektor sumber daya air/hidrologi, curah hujan merupakan

input utama dalam ketersediaan air di alam yang disimpan dalam waduk, danau,

sungai, maupun air tanah. Sehingga input curah hujan yang akurat menjadi sangat

Fenomena iklim seperti intensitas hujan yang ekstrim juga dapat menjadi

pemicu terjadinya bencana banjir, tanah longsor, kekeringan, dan kebakaran

hutan. Bencana tersebut menimbulkan kerusakan dan kerugian cukup besar,

ditambah daya dukung lingkungan yang buruk dan sistem alam yang mengalami

kerusakan. Oleh karena itu, hujan menjadi salah satu parameter iklim yang sangat

penting dalam antisipasi bencana alam di wilayah Indonesia. Sehingga, kebutuhan

ketepatan analisis dan pendugaan hujan atau prediksi di wilayah Indonesia

menjadi tinggi. Hal ini memerlukan berbagai penelitian dengan beragam metode

analisis untuk mendapatkan hasil analisa dan pendugaan hujan dengan tepat. Di

Indonesia, kajian tentang pengembangan teknologi peramalan cuaca/iklim (dalam

hal ini curah hujan) telah banyak dilakukan, terutama model yang bersifat

stokastik (Boer 2005). Teknik analisis yang digunakan antara lain analisis time

series,Fourier regression, fractal analysis dan neural network.

Dalam kaitan dengan analisis iklim terutama curah hujan, kendala dan

permasalahan yang masih sering dihadapi adalah minimnya ketersediaan data

hujan observasi di permukaan baik cakupan spasial maupun temporal. Kendala

dan permasalahan tersebut antara lain yaitu time series data hujan kurang panjang

dan tidak lengkap/kosong, jumlah stasiun hujan masih kurang tersebar merata

(Su 2008), kurang tenaga pengamat di stasiun hujan, sistem pengamatan dan

pemasukan data masih manual, pengumpulan data dari lokal/daerah tertentu ke

tingkat pusat yang masih terhambat dan berjalan lambat, dan format data yang

belum standar. Kendala dan permasalahan tersebut menyebabkan data

pengamatan hujan di permukaan masih sulit diperoleh dengan cepat dan

membutuhkan pemeriksaan kualitas data sebelum dapat digunakan secara

langsung untuk analisa lebih lanjut. Terkait dengan kendala dan permasalahan

tersebut, maka dibutuhkan metode alternatif dalam pendugaan hujan untuk

mengatasi keterbatasan data hujan observasi. Salah satu alternatif yang dapat

digunakan adalah pemanfaatan data satelit hujan yang saat ini semakin mengalami

perkembangan guna menghasilkan keluaran informasi hujan yang lebih akurat

terutama di wilayah dimana pengamatan hujan permukaan sangat jarang

Penggunaan satelit hujan dalam mengukur intensitas hujan untuk

monitoring hujan terus mengalami perkembangan, bahkan juga digunakan untuk

mengetahui hujan ekstrim (Curtis et al. 2007) dan monitoring kejadian siklon

tropis (Kubota 2010). Sejak tahun 1980-an, teknologi pendugaan curah hujan dari

satelit mulai mengembangkan radiometer gelombang mikro pasif (Passive

microwave radiometer) yang mampu mengukur pantulan dari air hujan dan

hamburan oleh salju dan awan es. Hingga saat ini, teknologi satelit dikembangkan

dengan menggunakan metode kombinasi (blended method) yang menggabungkan

data-data dari satelit yang membawa sensor infra merah dan sensor gelombang

mikro.

Kelebihan satelit dalam mengukur intensitas hujan dibandingkan dengan

stasiun hujan observasi di permukaan antara lain memiliki resolusi spasial dan

temporal yang tinggi dan mencakup wilayah yang luas ± 770 Km2 (Su 2008;

Huffman 2007), data near realtime (Huffman 2011), akses cepat, dan ekonomis

karena data dapat diunduh secara gratis. Hal tersebut dapat mengatasi

permasalahan data observasi hujan yang tidak lengkap, data kosong dan tidak

akurat akibat kesalahan pengukuran atau kesalahan waktu memasukkan data, serta

mengatasi permasalahan tidak ada data pengamatan, terutama di wilayah yang

tidak mempunyai stasiun pengamatan hujan. Namun demikian, ketersediaan data

satelit mulai tersedia antara tahun 1996 hingga tahun 1998 (Huffman 2007;

Ozawa 2011). Selain itu, penggunaan data satelit tersebut juga perlu dilakukan

validasi dan koreksi dengan data observasi permukaan agar dapat dievaluasi

sejauh mana keakuratan keluaran data satelit terhadap data observasi di

permukaan (Vernimmen et al. 2012; As-syakur et al. 2011; Rozante 2010).

Sehingga, pada tahap analisis lanjutan galat pada data satelit dapat dikurangi dan

data dapat lebih diandalkan..

Studi validasi dan koreksi data satelit telah dilakukan untuk studi typhoon

Morakot taun 2009 menggunakan data hujan GSMaP (Global Satellite Mapping

of Precipitation)di daerah aliran sungai Kaoping, Taiwan (Ozawa 2011). Dalam

studi tersebut, dihasilkan formula koreksi data GSMaP dan digunakan untuk

daerah aliran sungai Kaoping yang mempunyai tipe hujan sama namun tidak dapat

CMORPH (Climate Prediction Center Morphing Method) untuk interpolasi data

hujan permukaan telah dilakukan di wilayah Indonesia (Oktaviani 2008). Pada

studi tersebut juga dihasilkan model yang mampu mengisi data hilang 2-3 bulan

dengan cukup baik. Pengembangan pemanfaatan data satelit dilakukan dengan

membangun algoritma perhitungan curah hujan berbasis satelit TRMM (Tropical

Rainfall Measuring Mission) yang disebut PERSIANN/ Precipitation Estimation

from Remotely Sensed Information Using Artifical Neural Networks

(Hong et al. 2005). PERSIANN didasarkan pada sensor Inframerah dan di-adjust

dengan TRMM Microwave Imager. Studi validasi PERSIANN telah dilakukan

menggunakan data stasiun hujan untuk skala harian dan bulanan menggunakan

analisis statistik, korelasi, root mean square error (RMSE), bias, skill score,

deteksi peluang (POD) dan False Alarm Ratio (FAR) (Hong et al. 2005).

Kalibrasi data satelit TRMM (Tropical Rainfal Measuring Mission) telah

dilakukan di wilayah Arab Saudi dimana ketepatan luaran data hujan satelit skala

bulanan terhadap data hujan observasi lebih tinggi dibandingkan dengan skala

harian (Almazroui 2011).

Penelitian ini dilakukan untuk mengembangkan model penduga curah hujan

bulanan dari data satelit TRMM di wilayah Indonesia. TRMM merupakan satelit

polar orbiting milik JAXA-NASA yang pertama kali diluncurkan pada bulan

November tahun 1997 (Kummerow et al. 2000). Data satelit TRMM digunakan

dalam penelitian ini karena mampu memonitor curah hujan di wilayah dimana

data pengamatan curah hujan observasi kurang lengkap dan stasiun pengamatan

hujan observasi cukup jarang (Kummerow et al. 2000; Su 2008). Selain itu, data

hujan keluaran satelit TRMM menunjukkan performa yang lebih baik

dibandingkan data hujan CMORPH dan PERSIANN untuk wilayah Indonesia

(Vernimmenet al. 2012). Satelit TRMM mempunyai resolusi cukup tinggi, yaitu

resolusi temporal hingga 3 jam-an, dan resolusi spasial 0.25o x 0.25o. Pada

penelitian ini, digunakan data hujan keluaran satelit TRMM yang bersifat near

realtime(mendekati waktu sebenarnya), sehingga diharapkan hasil dari penelitian

ini dapat digunakan untuk menduga curah hujan permukaan dengan lebih cepat

1.2. Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk:

- Melakukan evaluasi dan validasi keluaran data TRMM dengan data hujan observasi permukaan pada tiga pola hujan berbeda di Indonesia

- Menyusun model pendugaan curah hujan bulanan dari data TRMM pada tiga pola hujan di wilayah Indonesia.

1.3. Manfaat

Pengembangan model pendugaan curah hujan yang dihasilkan dari data

satelit TRMM dan divalidasi dengan data hujan observasi permukaan diharapkan

dapat memberikan manfaat antara lain:

1. Mampu mengisi deret data hujan yang hilang atau kosong.

2. Mampu menduga curah hujan di wilayah yang tidak mempunyai

stasiun hujan atau di stasiun hujan yang tidak mempunyai informasi

hujan, sehingga data yang diduga dari model dapat digunakan untuk

mendukung tujuan aplikasi lainnya seperti penyusunan strategi

pertanian, monitoring bencana banjir serta kekeringan.

1.4. Asumsi

Dalam penelitian ini diasumsikan bahwa setiap stasiun hujan di wilayah

dengan pola hujan sama, mempunyai bulan-bulan musim kemarau dan musim

II.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pola Hujan di Indonesia

Wilayah Indonesia mempunyai keragaman curah hujan cukup tinggi. Hal ini

antara lain ditunjukkan dengan pola hujan yang berbeda di wilayah Indonesia.

Perbedaan pola hujan tersebut dipengaruhi oleh kondisi muson (monsoon), ITCZ

(Inter-Tropical Convergence Zone), dan kondisi lokal. Berdasarkan penelitian

yang dilakukan Aldrian dan Susanto (2003), pola hujan di wilayah Indonesia

secara dominan dibagi menjadi tiga, yaitu Wilayah A (dikenal dengan pola

monsoonal/muson), Wilayah B (pola equatorial) dan Wilayah C (pola lokal).

Gambaran tiga pola hujan di wilayah Indonesia ditunjukkan pada Gambar 1 dan 2.

bertiup dari Australia menuj

wilayah Indonesia mengala

kondisi muson ditunjukkan pa

Gambar 4. Wilayah yang di

Wilayah Indonesia de

Indonesia bagian selatan

Kalimantan selatan, Sulawe

Wilayah A mempunyai satu

yaitu muson basah barat la

kering tenggara dari Me

perbedaan yang jelas anta

150 mm) dan musim huja

BMKG, Selama tiga bulan

terjadi relatif tinggi; disebut

cukup rendah yaitu Juni-Jul

enam bulan sisanya merupa

peralihan musim kemarau ke

ke musim kemarau).

2.1.2. Pola Equatorial

Pola hujan semi-monsoona

ITCZ (Inter-Tropical Conve

ITCZ merupakan pertemua

enuju ke benua Asia (arah tenggara). Pada pe

galami musim kemarau. Wilayah yang dipeng

an pada Gambar 4.

ng dipengaruhi oleh muson berdasarkan Ramage (Linacreet al.2008).

dengan pola hujan muson (wilayah A) meliput

n dari Sumatera Selatan hingga kepulaua

wesi dan sebagian Irian Jaya (Aldrian & Susa

atu puncak musim dan dipengaruhi kuat oleh dua

laut dari November hingga Maret (NDJFM) da

Mei hingga September (MJJAS). Akibatnya

ntara musim kemarau (curah hujan bulanan

ujan (curah hujan bulanan di atas 150 mm)

lan Desember-Januari-Februari (DJF) curah huj

but musim hujan, dan selama tiga bulan juga cu

Juli-Agustus (JJA); disebut musim kemarau. S

rupakan periode peralihan atau pancaroba (t

u ke musim hujan dan tiga bulan peralihan musi

ial (Wilayah B)

onsoonal atau equatorial berhubungan dengan p

nvergence Zone) atau titik equinox (kulminasi)

tiap belahan bumi dimana pada bagian bawah setiap sel Hadley udara mengalir

menuju ke khatulistiwa. Di ITCZ, kedua aliran dari belahan bumi utara dan

selatan bertemu, kemudian naik ke atas dan menimbulkan awan serta curahan.

Bahang laten yang dilepaskan selama penaikan udara ini merupakan energi yang

diperlukan untuk melanjutkan seluruh sirkulasi sel Hadley.

Wilayah Indonesia yang mempunyai pola hujan equatorial (wilayah B)

meliputi wilayah barat daya Indonesia, termasuk bagian utara Sumatera dan

sebagian Kalimantan dengan dua puncak musim, pada bulan Oktober-November

dan Maret-Mei (Aldrian & Susanto 2003). Dua puncak musim tersebut

berhubungan dengan pergerakan ITCZ (Inter-Tropical Convergence Zone) atau

titikequinox(kulminasi) matahari.

2.1.3. Pola lokal (Wilayah C)

Pola hujan lokal atau kebalikan dari pola hujan muson mempunyai satu

puncak musim pada Juni–Juli dan satu palung pada Nopember - Pebruari (Aldrian & Susanto 2003). Wilayah C mempunyai pola lokal dimana pola

hujannya dipengaruhi oleh kondisi lokal. Wilayah dengan pola hujan lokal

(Wilayah C) terdapat di Maluku. Pada wilayah ini, curah hujan juga dipengaruhi

oleh kondisi lautan dimana di sepanjang selatan Maluku merupakan jalur Arus

Laut Indonesia (Arlindo) yaitu lintasan massa air hangat dari kawasan Samudera

Pasifik ke Samudera Hindia melalui laut Indonesia (Aldrian & Susanto 2003).

Arlindo di Maluku membawa arus laut dari daerah kolam hangat (warm pool)

yang berlokasi di kepulauan Irian Jaya bagian timur laut. Oleh karena itu, suhu

permukaan laut di Maluku ditentukan oleh kondisi di daerah kolam hangat

tersebut. Selama musim hujan (Nopember hingga Maret), posisi matahari berada

di belahan bumi bagian selatan. Arlindo membawa massa air yang lebih dingin

dari kolam hangat ke laut Maluku. Suhu muka laut yang lebih dingin tersebut

menghalangi pembentukan zona konvektif. Sebaliknya, selama musim kemarau

(Maret-September) suhu muka laut yang lebih hangat meningkatkan zona

konvektif, sehingga puncak hujan terjadi pada bulan Mei hingga Juli

2.2. Satelit Hujan TRMM

Satelit TRMM diluncurkan pertama kali pada tanggal 27 Nopember 1997

hingga saat ini untuk tujuan studi karakteristik dan mekanisme curah hujan di

wilayah tropis. Satelit TRMM merupakan satelit orbit polar yang membawa

instrumen/sensor khusus; SSM/I (Special Sensor Microwave/Imager) yang

dikembangkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat untuk mengatasi

keterbatasan pengamatan teknologi radar cuaca. Sensor ini disebut juga sebagai

detektor pasif karena mampu menerima energi microwave yang diemisikan secara

alami dari permukaan bumi. Variasi jumlah energi yang diterima pada frekuensi

berbeda dapat diinterpretasikan dalam hal unit curah hujan yang jatuh dekat

permukaan ketika satelit berada di atasnya.

Perkembangan teknologi pengukuran curah hujan global melalui satelit

kemudian ditingkatkan melalui joint program antara Amerika Serikat (U.S) dan

Jepang (Japanese Tropical Rainfall Measuring Mission). Satelit ini membawa

detektor pasif microwave yang telah dikembangkan dan merupakan satelit

pertama yang memiliki radar cuaca aktif, disebut Precipitation Radar (PR).

Sebagai satelit pertama dengan radar curah hujan yang digunakan untuk

mengukur curah hujan, TRMM secara tidak langsung mengukur curah hujan

dengan menggunakan beberapa sensor microwave pasif (Li 2010). Prinsip dasar

perhitungan curah hujan menggunakan satelit TRMM adalah didasarkan pada

model hubungan antara radiasi gelombang mikro (microwave) dan jumlah air di

dalam awan menggunakan hukum Planck (Li 2010).

2.2.1. Karakteristik satelit TRMM

Satelit TRMM diluncurkan dengan peluncur Roket H-II dengan ketinggian

jelajah ±350 km atau menjadi 405 km sejak 24 Agustus 2001. Satelit ini

mengorbit pada wilayah tropis dengan cakupan 50o LU-50o LS menggunakan

orbit circular (non-sunsynchronous) dengan sudut inklinasi ±35o. Proyeksi yang

digunakan pada TRMM adalah proyeksi geografi,equiretangular projection, dan

Waktu peluncuran 28 November, 1997 jam 6:54 am (JST)

Ketinggian ± 350 km (405 km sejak 24 Agustus 2001)

Orbit Orbit circular (non-sun-synchronous)

Inklinasi ± 35o

Frekuensi orbit bumi Setiap 90 menit, 16 kali setiap hari

Wilayah cakupan 35oLU–35oLS

Ukuran panjang 5,1 m, diameter 3,7 m

Berat Total: 3,524 kg, bahan bakar: 890 kg, berat kering: 2,634

kg

Power ± 850 W

Transmisi data Via TDRS

Design masa aktif 3 tahun dan 2 bulan

Instrumen Precipitation Radar (PR)

TRMM Microwave Imager (TMI) Visible Infrared Scanner (VIRS)

lima frekuensi yaitu 10,65; 19,35; 37,0; dan 85,5 GHz polarisasi ganda dan pada

22,235 GHz polarisasi tunggal. Dari sensor TMI dapat diekstraks data integrated

column precipitation content, air cair dalam awan (cloud liquid water), es awan

(cloud ice), intensitas hujan, tipe hujan seperti hujan stratiform atau hujan

konvektif. TMI merupakan instrumen passive TRMM untuk menyediakan data

dengan resolusi tinggi dan juga untuk mendapatkan data suhu permukaan laut

(Kummerow et al. 2000). Sensor TMI mempunyai kemiripan dengan sensor

SSM/I DMSP (Special Sensor Microwave/Imager, Defense Meteorological

Satellite Program).

VIRS digunakan untuk pemantauan liputan awan, jenis awan, dan

temperatur puncak awan. Resolusi spasial dari data yang dihasilkan oleh sensor

VIRS adalah 2.2 km. Instrumen VIRS telah digunakan untuk menghubungkan

observasi TRMM secara detil dengan data satelit geostasionari yang telah tersedia

(Kummerow et al. 2000). Sensor ini juga mempunyai peran penting dalam

interpretasi awal hasil dari instrumen CERES. Teknik infrared sebenarnya

mempunyai error cukup signifikan dalam menghitung curah hujan secara

langsung, namun ketika digunakan dengan menggabungkan sensor ini dengan

sensor lain di luar satelit TRMM atau dengan data dari platform orbit yang lain,

data VIRS mampu meningkatkan ketepatan perhitungan curah hujan TRMM

(Funket al. 2006).

LIS dan CERES adalah instrumen Earth Observing System (EOS) pada

TRMM yang digunakan untuk mengukur total upwelling energi radiant. Secara

spesifik, LIS dalam kombinasinya dengan predecessor-nya, Optical Transient

Detector (OTD), digunakan untuk mengukur tingkat, distribusi dan variabilitas

aktivitas petir pada skala global (Christianet al. 2000). Pengukuran aktivitas petir

ini dimanfaatkan dalam membangun kombinasi algoritma untuk mengetahui

kelistrikan, fisikamikro, dan kinematik dari thunderstorm tropis. Secara

keseluruhan, LIS ditujukan untuk mendeteksi dan melokalisasi petir selama sehari

semalam dengan tingkat keakuratan yang tinggi, mencatat waktu kejadian dan

mengukur energi radian. Melalui perbandingan antara data LIS dengan data dari

instrumen lain pada TRMM, dimungkinkan untuk diketahui hubungan aktivitas

laten dan konveksi (Christian et al.2000). Sedangkan Sensor CERES merupakan

bagian dari EOS yang digunakan untuk menyediakan data dari Earth Radiation

Budget Experiment(ERBE) untuk mengukur fluks radiasi di lapisan atas atmosfer

(top-of-atmosfer/TOA), perhitungan yang akurat fluks radiasi pada TOA dan

permukaan bumi, dan menyediakan properti awan yang terkait dengan fluks

radiasi dari permukaan ke TOA (Wielickiet al.1998).

2.2.3. Data Produk TRMM

Dataset produk TRMM secara formal dikenal dengan nama TRMM

multi-satellite Precipitation Analysis (TMPA) dengan mengkombinasikan perhitungan

hujan dari lima sensor utama dan analisis menggunakan data obervasi permukaan.

TMPA ditujukan untuk menyediakan estimasi hujan dengan tepat pada setiap grid

box dan setiap waktu pengamatan (Su 2008). Secara garis besar, produk keluaran

TRMM dibagi menjadi 3 level, yaitu level 1, level 2 dan level 3. Produk pada

level 1 merupakan raw data yang telah dikalibrasi dan di-geolocated. Produk

level 2 merupakan penurunan dari parameter-parameter geofisika yang sama

dengan sumber data pada level 1 baik dari sisi resolusi dan lokasinya. Sedangkan

data pada Level 3, keluaran data mengacu pada produk-produk hujan secara

klimatologis, yaitu hasil rata-rata parameter hujan yang telah dipetakan ke dalam

grid yang seragam baik spasial maupun waktu. Produk level 3 ini telah diproses

lebih lanjut oleh pemilik data sehingga keluaran produk dapat langsung digunakan

oleh user (Gambar 7).

Pada Level 3, data satelit TRMM mempunyai resolusi spasial sebesar

0.25ox 0.25oatau sekitar 27.75 km x 27.75 km untuk setiap grid dengan cakupan

luasan wilayah antara 50o LU hingga 50o LS. Sedangkan untuk resolusi

temporalnya hingga pengamatan 3 jam-an, dimana setiap pengamatan tersebut

dapat di-rescale menjadi data harian dan bulanan. Pengamatan hujan resolusi

3 jam-an pada satelit TRMM antara lain untuk tipe 3B40RT, 3B42, 3B42RT.

Produk tipe 3B42RT merupakan produk gabungan antaramicrowave, microwave

calibrated infrared (IR) dan combined microwave–IR. Produk tersebut mempunyai resolusi 3 jam-an pada jam pengamatan sinoptik (00, 03, 06, 09, 12,

Selain produk near real time, data TRMM juga mempunyai post-product

yang telah dilakukan kalibrasi dan validasi menggunakan data observasi. Data

post-product dikalibrasi menggunakan TCI (TRMM Combined Instrument)

(Su 2008) yang tidak tersedia dalamnear real time(Huffman 2007).Post-product

ini juga divalidasi menggunakan data analisis stasiun bulanan menggunakan

CAMS (The Climate Assessment and Monitoring System) dengan resolusi

0.5ox0.5ountuk penyesuaianinitial process (IP) perhitungan data TRMM/TMPA;

dan produk bulanan dari Global Precipitation Climatology Center (GPCC)

dengan resolusi 1ox1o , digunakan untuk penyesuaian reprocessed (RP) data

TRMM/TMPA. RP TMPA dimulai 1 Januari 1998 dan berakhir tahun 2005,

sedangkan IP TMPA dimulai bulan April 2005 hingga saat ini (Su 2008).

Gambaran skema proses dan output data TRMM pada Level 3 ditunjukkan pada

Gambar 8, sedangkan karakteristik produk data TRMMnear-real time (3B42RT)

danpost-product(3B42 dan 3B43) ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 8. Skema Proses dan Output TRMM Level 3 (Funket al. 2006)

koefisien korelasi antara data hujan TRMM dengan data hujan pengamatan

permukaan mencapai 0.90 pada selang kepercayaan 99%. Sedangkan studi

validasi data satelit TRMM terhadap data observasi permukaan telah banyak

dilakukan (Su 2008; Hughes 2006; Li 2010).

Penelitian evaluasi keluaran data satelit hujan terhadap data observasi

permukaan di Indonesia, telah dilakukan menggunakan data hujan

CMORPH/Climate Prediction Center Morphing Method (Oktavariani 2008),

GSMap/Global Satellite Mapping of Precipitation dan TRMM (Wibowo 2010;

As-Syakur 2011). Evaluasi keluaran data hujan TRMM harian dan bulanan

terhadap data hujan observasi permukaan dilakukan pada wilayah Jakarta - Bogor

yang dibedakan berdasarkan wilayah pantai, daratan, pegunungan, dan

keseluruhan wilayah kajian. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa data satelit

TRMM harian di wilayah pantai dan keseluruhan Jakarta - Bogor mempunyai

korelasi lebih dari 60%. Sedangkan untuk data bulanan, korelasi data hujan

TRMM terhadap data hujan observasi mempunyai korelasi minimum 60% untuk

wilayah pegunungan, pantai, daratan, dan keseluruhan (Wibowo 2010).

Validasi luaran data hujan bulanan dari satelit TRMM PR (Preciptation

Radar) level 3A25 telah dikaji untuk wilayah Indonesia (Prasetia et al. 2011).

Hasil kajian tersebut menunjukkan bahwa data luaran TRMM undersetimate

dibandingkan data hujan observasi, kecuali di wilayah dengan tipe hujan

anti-monsoonal dimana data luaran TRMM overestimate dibandingkan data hujan

observasi. Sedangkan As-Syakuret al. (2011) telah membandingkan keluaran data

TRMM harian (3B42) dan bulanan (3B43) dengan data observasi. Hasil kajian

menunjukkan bahwa pada skala bulanan dan musiman, hubungan curah hujan

TRMM dibandingkan observasi mempunyai performa yang lebih baik

dibandingkan skala harian. Namun pada skala harian dengan analisis titik ke titik

stasiun, menunjukkan korelasi yang rendah dibandingkan dengan hasil rata-rata

data stasiun. Pada variasi intra-annual, hasil analisis statistika menunjukkan

bahwa korelasi tinggi diperoleh pada musim kemarau, dan sebaliknya diperoleh

pada musim hujan.

Analisis validasi satelit TRMM di wilayah Indonesia juga dilakukan oleh

dilakukan perbandingan antara keluaran data satelit hujan TRMM, CMORPH dan

PERSIANN (Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information Using

Artificial Neural Networks) serta perhitungan bias koreksi dan error

masing-masing produk. Hasil analisis menunjukkan bahwa data TRMM mempunyai

performa yang lebih baik terhadap pengamatan observasi permukaan terutama

pada musim kemarau dan variasi tahunan di wilayah Indonesia. Selain itu, juga

dihasilkan faktor koreksi untuk data TRMM dimana setelah dilakukan koreksi

bias, fraksi variansi pada log-transformasi untuk data hujan bulanan meningkat

dari 0.78 menjadi 0.93. Demikian halnya dengan nilai determinasi menjadi

meningkat setelah dilakukan koreksi bias (Vernimmenet al.2012).

2.4. Model Persamaan Regresi dan Metode Kuadrat Terkecil

Model persamaan regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua

variabel dan dapat dinyatakan dalam bentuk suatu fungsi, misalnya Y=f(X).

Bentuk persamaan sederhana regresi linier sebagai berikut:

= + + , …(1)

dimana (a) dan (b) merupakan parameter-parameter yang harus diestimasi,

(a) menunjukkan intersep Y populasi, sedangkan (b) menunjukkan koefisien

kemiringan populasi. Pada umumnya model regresi terdiri dari suatu himpunan

asumsi-asumsi tentang distribusi galat (error) , dan hubungan antara X dan Y.

X merupakan variabel bebas (independent variabel) dengan nilai harapan

(expected value) sama dengan nol dan ragam = , untuk semua nilai X. Selain

itu, X dianggap konstan dari contoh ke contoh dan Y merupakan fungsi linier Xi.

Selain persamaan regresi linier, model regresi juga dapat berbentuk

non linier. Beberapa pola persamaan regresi dengan satu variabel bebas yang

dapat digunakan untuk melakukan prediksi adalah sebagai berikut:

1. Model eksponensial ; Y = a.bX …(2)

2. Model geometrik; Y = a (x)b …(3)

3. Model hiperbola; Y = 1/(a+bX) atau Y=a+b/X …(4)

4. Model parabola; Y = a + bX1+ cX2 …(5)

Metode kuadrat terkecil (least square method) adalah suatu metode yang

digunakan untuk menghitungβodan β1, sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat kesalahan memiliki nilai terkecil atau minimum. Dengan bahasa matematik, dapat

dinyatakan sebagai berikut:

Yi = a + bXi+ , i = 1, 2, …..n …(6)

ε = Y − (a + bX ) i= galat (error) i …(7)

∑ = ∑[ − ( + )] = jumlah kesalahan kuadrat …(8)

Metode kuadrat terkecil selain digunakan untuk memperkirakan parameter

sebagai koefisien dari suatu hubungan linear, dapat juga digunakan untuk yang

bukan linier atau bentuk hubungan lainnya.

2.5. Model Prediksi ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

Model prediksi ARIMA pertama kali dikembangkan oleh George Box dan

Gwylim Jenkins (1976) dan sering disebut sebagai model Box-Jenkins. Model

ARIMA merupakan model yang dibangun berdasarkan proses Autoregressive

(AR) berordepdan prosesrata-rata bergerak (Moving Average, MA) berordeq yang mengalamipembedaan(Differencing)sebanyakdkali pada pola data yang stasioner maupun tidak stasioner. Proses differencing terutama dilakukan pada

data-data yang tidak stasioner. Dalam pengembangannya dikenal pula model

musiman ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s dengan P, D, Q, dan s masing-masing

menunjukkan orde ARmusiman, pembedaan musiman sebanyak Dkali, orde MA

musiman, dan panjang musiman (s periode). Proses autoregressive (AR) dan

proses moving average (MA) dinyatakan oleh persamaan sebagai berikut

(Montgomeryet al. 2008);

- ProsesAutoregreesive(AR)

t p t p t

t

t Y Y Y e

Y 1. 12. 2  .   _{... (9)}

dimana :  = suatu konstanta

p  

₁, ₂,, = koefisien autoregresif ke-1, ke-2 hingga ke- p

t

- Prosesmoving average(MA)

dimana :  = suatu konstanta

p  

₁, ₂,_, = koefisien rata-rata bergerak ke-1, ke-2 hingga ke-q

t

e = nilai galat (kesalahan)

Berdasarkan Otok (2009), model autoregressive (AR) menunjukkan bahwa

terdapat hubungan antara suatu nilai pada waktu saat ini (Zt) dan nilai pada waktu

yang telah lalu (Zt-k) yang ditambahkan dengan nilai acak. Sedangkan model

Moving Average (MA) menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara nilai pada

saat ini (Zt) dengan nilai sisaan di waktu lampau (at-k dengan k=1,2…). Model ARIMA (p,d,q) merupakan gabungan antara AR(p) dan MA(q), dengan pola data

yang tidak stasioner dan d pembedaan (differencing). Bentuk ARIMA(p,d,q)

adalah sebagai berikut (Otok 2009):

Øp(B)(1-B)dZt= θq(B)ɑt, …(11)

di mana p adalah orde AR, q adalah orde MA, d adalah orde pembedaan, dan

Øp= (1- Ø1B–Ø2B2-………- ØpBp) …(12)

Øq= (1- Ø1B–Ø2B2-………- ØqBq) …(13)

Secara umum model ARIMA untuk pola data musiman yang dituliskan sebagai

ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s, adalah sebagai berikut:

Øp(B) Øp(Bs_)(1-B)d

(1-Bs)DZt = Øq (B)ΘQ(Bs) ɑt, dimana s = periode

musiman,

Øp(Bs) = (1- Ø1Bs–Ø2B2s-………- ØpBps), …(14)

ΘQ(Bs) =(1-Θ1Bs-Θ2B2s-……..-ΘQBQs). …(15)

Pemodelan ARIMA pada dasarnya meliputi tiga tahapan yang harus

dilakukan secara berurutan (Montgomeryet al. 2008), yaitu :

1. Identifikasi model; dilakukan antara lain dengan membuat plot deret berkala (time series) atau scatterplot suatu data, identifikasi stasioner

data, dan penyusunan parameter-parameter model dengan menggunakan

metode Autokorelasi (Autocorrelation function/ACF) dan Autokorelasi

2. Estimasi (penaksiran) parameter; komponen-komponen Autoregresif (AR) dan rata-rata bergerak (MA) untuk melihat apakah

komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi pada model

atau salah satunya dapat dihilangkan

3. Pengujian dan penerapan model, untuk menduga series data beberapa periode ke depan. Pada tahap ini dilakukan pula analisis nilai galat

(residual analysis) untuk melihat apakah nilai galat bersifat acak

(random) dan berdistribusi normal yang mengindikasikan model yang

baik. Salah satu kriteria model prakiraan yang baik adalah nilai galat

diasumsikan berdistribusi normal dengan rata–rata nol dan variansi konstan.

Pemanfaatan model ARIMA untuk prediksi curah hujan telah banyak

dilakukan (Otok 2009; Tresnawati 2010; Mauludiyanto et al. 2009;

Somvanshiet al.2006). Sifat data curah hujan yang umumnya tidak stasioner dan

mempunyai pola musiman, perlu dilakukan proses differensiasi yang bertujuan

untuk menstasionerkan data non-stasioner, kemudian dengan melihat hasil pada

Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF)

didapat derajat (q) untuk MA dan derajat (q) untuk AR (Tresnawati 2010).

Pemanfaatan model ARIMA dalam prediksi baik curah hujan maupun parameter

lainnya menunjukkan hasil yang cukup baik. Korelasi hasil prediksi suhu muka

laut di Kawasan Nino 3.4 menggunakan model ARIMA menunjukkan korelasi

dengan data observasi cukup baik, yaitu sebesar 64% di wilayah Purbalingga Jawa

Tengah (Tresnawati 2010). Hasil tersebut kemudian digunakan sebagai input

prediksi curah hujan menggunakan Kalman Filter, dimana hasil prediksi

menunjukkan korelasi koefisien model antara 70% - 89%. Aplikasi Model

ARIMA untuk prediksi curah hujan tahunan di wilayah Malaysia juga telah

dilakukan (Somvanshiet al. 2006). Hasil prediksi menunjukkan hasil yang cukup

baik dengan nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 0.9535 dan nilai RMSE

sebesar 35.882. Sedangkan Mauludiyanto et al. (2009), menggunakan model

V ARIMA untuk memprediksi pengaruh jarak antar titik – titik stasiun pengamatan hujan dengan mengidentifikasi beberapa parameter yang tidak

km, maka data curah hujan diantara 2 stasiun hujan tidak saling berpengaruh.

Sebaliknya jika jarak antar stasiun < 1 km, maka hasil perekaman data curah

hujan saling mempengaruhi.

2.6. Kriteria Pemilihan Model

Pemilihan model dilakukan setelah diperoleh beberapa model persamaan

yang telah dibangun. Pemilihan ini bertujuan untuk mendapatkan model terbaik

dari model-model yang telah diperoleh dimana parameter duga yang diperoleh

akan dijadikan sebagai faktor koreksi data satelit TRMM. Perbandingan dan

pemilihan model matematik dapat dilakukan dengan menggunakan kriteria

koefisien korelasi dan nilai galat model, seperti nilai RMSE (Root Mean Square

III. METODOLOGI

3.1. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi evaluasi dan validasi data curah

hujan bulanan keluaran satelit TRMM terhadap data observasi dan pembangunan

model persamaan untuk pendugaan curah hujan bulanan yang mengintegrasikan

data hujan satelit TRMM dengan data hujan permukaan di wilayah dengan tiga

pola hujan berbeda, yaitu Wilayah A (pola muson), Wilayah B (pola equatorial)

dan Wilayah C (pola lokal) (Aldrian & Susanto 2003; Prasetia 2012). Wilayah

tersebut yaitu :

Wilayah Lampung, Jawa Timur, dan Kalimantan Selatan; mewakili

Wilayah A (pola muson);

Wilayah Sumatera Utara dan Kalimantan Barat; mewakili Wilayah B

(pola equatorial);

Wilayah Maluku dan Gorontalo; mewakili Wilayah C (pola Lokal).

Secara spasial, wilayah studi ditunjukkan pada Gambar 10 dengan gambaran

seluruh grid satelit TRMM pada masing-masing wilayah.

3.2. Data dan Alat

Perangkat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkatnotebook

dengan software pengolahan data Matlab, ArcGis 9.3, Software FEWS/DEWS,

Minitab 15, Microsoft Excel, dan Microsoft Word.

Data-data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data curah hujan 3 jam-an dari satelit TRMM tipe 3B42RT versi 5

(periode 2003-2008) dan versi 6 (periode 2009-2010) yang bersifat Near

Real-Time. Data satelit 3B42RT berbentuk grid dengan resolusi spasial

0.25ox 0.25o, pengamatan pada pukul 00, 03, 06, 09, 12, 15, 18, 21 UTC.

Format data berbentuk binary dan dapat diunduh dari

ftp://disc2.nascom.nasa.gov/data/TRMM/Gridded/DrivedProducts/ .

Periode data yang digunakan yaitu:

✁ Periode pengamatan tahun 2003-2009, digunakan untuk evaluasi dan validasi data TRMM, dan membangun model penduga hujan bulanan

✁ Data tahun 2010, digunakan untuk verifikasi model penduga yang dibangun.

2. Data curah hujan bulanan permukaan dari stasiun hujan yang mewakili

tiga tipe wilayah dengan pola hujan berbeda (Sumber data: BMKG).

Sedangkan untuk periode pengamatan data yang digunakan yaitu :

✁ Periode pengamatan 30 tahun (1981-2010); digunakan untuk mengetahui pola hujan secara klimatologis di setiap wilayah studi

(Lampiran 2).

✁ Periode pengamatan tahun 2003–2009; digunakan untuk evaluasi dan validasi data TRMM dan untuk membangun model penduga curah

hujan bulanan

✁ Data tahun 2010; digunakan sebagai data training untuk verifikasi model penduga data hujan yang telah dibangun.

Periode tahun 2003-2010 digunakan karena data satelit TRMM 3B42RT

mulai ada sejak bulan Pebruari 2002 hingga sekarang. Data curah hujan diperoleh

dari stasiun hujan terpilih yang ditunjukkan pada Lampiran 4.

3. Data koordinat stasiun hujan (sumber: BMKG) dan Peta Batas Adminitrasi

3.3. Metode Penelitian

3.3.1. Analisis klimatologis untuk pola hujan

Analisis klimatologis dilakukan dengan menggunakan data hujan bulanan

selama 30 tahun (1981-2010) untuk mengetahui pola hujan di masing-masing

wilayah studi. Analisis yang dilakukan yaitu dengan menghitung curah hujan

rata-rata bulanan selama 30 tahun kemudian membuat plot pada grafik curah hujan

rata-rata bulanan. Pada analisis tersebut, digunakan persamaan sebagai berikut:

= ∑ …(16)

Dengan, = curah hujan rata-rata bulanan

N = jumlah data

Xi = curah hujan bulan ke-i

3.3.2. Ekstraksi Data Satelit TRMM

Pengolahan data diawali dengan mengunduh data satelit TRMM resolusi

3 jam-an dari ftp penyimpanan. Data TRMM tersimpan dalam format binary

(*.bin) dalam bentuk .zip file, sehingga harus diekstraksi terlebih dahulu agar

dapat dibaca oleh perangkat lunak pengolah data hujan untuk dapat digunakan

pada proses selanjutnya. Ekstraksi data satelit TRMM format binary dilakukan

dengan merubah format binary menjadi ASCII file menggunakan program

Matlab. Selanjutnya data dengan format ASCII, diimport ke dalam software

(perangkat lunak) FEWS/DEWS (Flood Early Warning System/Drought Early

Warning System) untuk merubah data 3 jam-an menjadi data harian. Data harian

diperoleh dari data 3 jam-an dimana data tersebut diakumulasi mulai pengamatan

jam 00, 03, 06, 09, 12, 15, 18, dan 21 UTC, hingga menjadi data harian.

Selanjutnya untuk analisa bulanan, data hujan harian diakumulasi selama satu

bulan sehingga diperoleh data hujan bulanan.

Reduksi data grid TRMM dilakukan sesuai dengan domain wilayah

Indonesia, yaitu lintang 7.12o LU–10.62o LS dan bujur 95.12o BT–156.12o BT, dilakukan di dalamsoftwareFEWS/DEWS yang dikembangkan oleh BMKG dan

Deltares (Belanda). Selanjutnya dari sistem tersebut, data hujan satelit TRMM

resolusi bulanan diekstrak untuk masing-masing wilayah studi. Gambaran

3.3.3. Pemilihan Stasiun Hujan dan Grid TRMM

Pemilihan stasiun hujan ditujukan untuk menentukan stasiun – stasiun pada suatu grid TRMM tertentu di wilayah studi yang akan digunakan untuk validasi

data satelit TRMM. Kemudian data satelit TRMM yang telah divalidasi akan

digunakan untuk membangun model penduga curah hujan bulanan. Pemilihan

stasiun hujan dilakukan melalui beberapa tahapan sebagai berikut:

1. Tahap 1; Pada tahapan pertama, dilakukan pengumpulan seluruh data

stasiun hujan dan data curah hujan di wilayah studi, pemeriksaan

koordinat dan status keaktifan stasiun hujan, pembuatan peta plot data

stasiun hujan dan grid TRMM untuk mengetahui sebaran stasiun hujan

secara spasial, dan pemeriksaan data time series hujan baik pada stasiun

tertentu maupun terhadap stasiun hujan lainnya.

2. Tahap 2; Pada tahapan kedua, analisis dilakukan untuk memperoleh

persentase coverage data (ketersediaan) data di setiap stasiun pada

periode 2003-2009. Persentase yang digunakan adalah lebih dari 75%

untuk dapat merepresentasikan kondisi hujan pada tiap stasiun periode

bulanan. Time series data yang kurang lengkap dapat diterima untuk

analisis hujan bulanan dengan coverage data sedikitnya 70%. Selain itu

dilakukan kendali mutu (quality control) data menggunakan

perbandingan terhadap data hujan antar stasiun lainnya.

3. Tahap 3; pada tahapan ketiga, analisis dilakukan untuk pemilihan

stasiun hujan dengan ketersediaan data >75% yang akan digunakan

untuk validasi data TRMM. Pemilihan stasiun dilakukan berdasarkan

pertimbangan dalam satu grid TRMM, terdapat lebih dari satu stasiun

hujan untuk dapat merepresentasikan hujan dalam luasan satu grid. Hal

ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa luas satu grid TRMM cukup

luas yaitu 770 km2 (0.25o x 0.25o atau sekitar 27.75 x 27.75 km),

sedangkan satu stasiun hujan mewakili wilayah 7 hingga 10 km dari titik

stasiun hujan tersebut. Khusus untuk wilayah kepulauan seperti Maluku,

dimana jumlah stasiun hujan sangat sedikit, maka grid dengan satu

stasiun akan tetap digunakan untuk analisis. Pertimbangan selanjutnya

menyebar, dan pemeriksaan kualitas data apakah terdapat data pencilan

atau data ekstrim.

4. Pemilihan grid TRMM dilakukan sejalan dengan pemilihan stasiun

hujan, dimana grid yang digunakan adalah grid dengan stasiun hujan

terpilih. Ukuran grid yang digunakan mempunyai ukuran sama, yaitu

1x1, 2x2, dan seterusnya tergantung pada ketersediaan data stasiun

hujan permukaan.

3.3.4. Analisis Hubungan dan Validasi Data Hujan Observasi dan Satelite TRMM

Dalam pengolahan data hujan observasi dari stasiun hujan permukaan dan

dari satelit TRMM, dihitung nilai rata-rata pada kedua data tersebut. Untuk data

hujan observasi dari stasiun hujan di masing-masing wilayah studi, digunakan

nilai rata-rata aritmatika dari seluruh stasiun hujan, menggunakan persamaan:

= ∑ …(17)

Sedangkan data hujan satelit TRMM, digunakan persamaan rata-rata

terboboti (weighted average) dimana dalam setiap grid terdapat lebih dari satu

stasiun hujan. Persamaan rata-rata terboboti tersebut dinyatakan dengan rumus:

= ∑ …(18)

Dimana = Curah hujan rata-rata bulanan

xi= Data curah hujan bulan ke-i pada grid cell ke-j

nij= Jumlah stasiun hujan pada grid cell ke-j

n = Total jumlah stasiun hujan yang digunakan

Analisis pola hubungan antara data observasi dengan data TRMM dilakukan

untuk mengetahui sejauh mana kemampuan data TRMM dalam

merepresentasikan pola data observasi. Analisis ini juga dilakukan untuk

eksplorasi terhadap data sebelum pendugaan model dan diagnostik terhadap

penduga model untuk mengetahui pola hubungan antar peubah bebas (X) dengan

peubah tak bebas (Y) dengan membuat plot tebaran pasangan data (X,Y).

Sedangkan diagnostik penduga model dilakukan melalui analisis residual untuk

memeriksa apakah asumsi-asumsi yang mendasari model regresi terpenuhi.

(homoscedascity), keacakan (randomness), dan kebebasan (independence).

Analisis statistika yang digunakan sebagai berikut:

1. Kurva massa ganda; kurva massa ganda digunakan untuk melihat time

series data yang digunakan untuk analisis bersifat kontinu atau tidak.

2. Korelasi; dilakukan untuk melihat kuat tidaknya hubungan x dan y

diukur dengan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi (r).

= ∑ ∑ ∑

∑ (∑ ) ∑ (∑ ) ...(19)

dengan x = data CH satelit TRMM, y = CH satelit observasi

3. Galat; merupakan perbedaan rata-rata antara data TRMM dengan data

observasi, menggunakan persamaan:

✂ Root Mean Square Error/(RMSE (akar kuadrat galat)

= ∑ ( ) − ( ) …(20)

✂ Mean Absolute Error/MAE (rata-rata galat mutlak);

= ∑ | ( ) − ( )| …(21)

✂ =

∑ ( ) ( )

∑ ( ) 100 …(22)

3.3.5. Penentuan Faktor Koreksi untuk Data TRMM

Penentuan faktor koreksi untuk data satelit TRMM dilakukan mengetahui

besarnya parameter a dan b sebagai faktor koreksi pada persamaan garis antara

data observasi dengan data satelit TRMM menggunakan metode kuadrat terkecil

(least square method). Pada metode ini dicari nilai galat atau jumlah kuadrat galat

(JKG) paling kecil/minimal yang dihasilkan dari masing-masing persamaan

regresi, dimana semakin minimum nilai galat atau JKG akan semakin baik model

persamaannya. Persamaan dasar yang digunakan sebagai berikut:

= ‖ − ( ; , , … )‖ …(23)

Dimana : ε = galat model/RMSE

CHobs = curah hujan observasi

CHTRMM = curah hujan satelit TRMM

a,b,c,… = parameter (sebagai faktor koreksi)