SKRIPSI
ANALISIS PENGUKURAN RISIKO HARGA SAHAM DENGAN
PENDEKATAN MODEL VARIANCE COVARIANCE DAN
HISTORICAL SIMULATION
Oleh :
SAMUEL VIIN SIMORANGKIR
080501112
PROGRAM STUDI EKONOMI PEMBANGUNAN
DEPARTEMEN EKONOMI PEMBANGUNAN
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ABSTRACT
This research analyzes price risk of banking stocks by measuring maximum
loss for one day, five days and twenty days. The methodologies used are Value at
Risk, that is Variance Covariance method and Historical Simulation method. The
object of research includes 10 banking stocks listed in BEI during range of the time 3
January until 29 February 2012.
The maximum potensial loss of each stocks and its portofolio of 10 stocks of
banking can calculated at 95% confidence level. Variance Covariance method and
Historical Simulation method were validated using back testing and Kupiec test
which compare the maximum potensial loss with actual loss. The research found
there was different result of Value at Risk calculated using Variance Covariance
method and Historical Simulation method. The potensial loss using Historical
Simulation method is bigger than calculated using Variance Covariance method. But,
these two methods are valid to measure maximum potensial loss of banking stocks.
KEYWORDS :
ABSTRAK
Penelitian ini menganalisa risiko harga dari saham perbankan dengan
mengukur kerugian maksimum untuk satu hari, lima hari dan duapuluh hari. Metode
yang digunakan adalah metode Value at Risk, yaitu metode Variance Covariance dan
metode Historical simulation. Objek penelitian ini meliputi 10 saham perbankan
yang terdaftar pada BEI selama kurun waktu 3 Januari sampai 29 Februari 2012.
Potensi kerugian maksimum untuk setiap saham dan saham portofolio untuk
10 saham perbankan diukur dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%. Metode
Variance Covariance dan metode Historical Simulation dilihat validitasnya dengan
menggunakan back testing dan Kupiec test dengan membandingkan potensi kerugian
maksimum dengan kerugian aktual. Penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat
perbedaan hasil pengukuran risiko harga saham Value at Risk yang diukur dengan
metode Variance Covariance dan metode Historical Simulation. Potensi kerugian
dengan menggunakan metode Historical Simulation lebih besar dari metode Variance
Covariance. Namun kedua metode ini valid digunakan untuk mengukur potensi
keugian maksimum saham perbankan.
KEYWORDS :
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
anugerah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini guna memenuhi salah
satu syarat dalam mencapai gelar sarjana di program strata I Fakultas Ekonomi
Universitas Sumatera Utara.
Skripsi ini berjudul “Analisis Pengaruh Tingkat BI Rate dan Jumlah Uang
Beredar Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan”. Penulis telah banyak menerima
bimbingan, saran, motivasi, dan doa dari berbagai pihak selama penulisan skripsi ini.
Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan terimakasih kepada
semua pihak yang telah memberikan bantuan dan bimbingan, yaitu kepada:
1.
Ayahanda Paindo Simorangkir dan Ibunda Nurhaliza Sitio yang telah
memberikan motivasi baik moril maupun materil, serta mendoakan penulis
selama masa pekuliahan hingga menyelesaikan penulisan skripsi ini. Kepada
adik-adik penulis, Novida Hotmahita Simorangkir, Martha Yunrisa Simorangkir,
Adriel Timoteus Simorangkir dan Ruth Aritonang yang telah mendoakan penulis.
2.
Bapak Drs. Jhon Tafbu Ritonga, M.Ec selaku Dekan Fakultas Ekonomi
Universitas Sumatera Utara
ini dan Bapak Drs. Syahrir Hakim Nasution, M.Si selaku Sekretaris Departemen
Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
4.
Bapak Irsyad Lubis, SE, M.Soc.Sc, Ph.D selaku Ketua Program Studi Ekonomi
Pembangunan Fakultas Ekonomi Sumatera Utara dan Bapak Paidi Hidayat, SE,
M.Si selaku Sekretaris Program Studi Ekonomi Pembangunan.
5.
Bapak Drs. Coki A. Syahwier, M.P selaku Dosen Pembimbing yang telah
memberikan bimbingan mulai dari awal pengerjaan skripsi sampai dengan
selesainya skripsi ini.
6.
Seluruh Dosen Pengajar di Departemen Ekonomi Pembangunan Fakultas
Ekonomi Universitas Sumatera Utara, yang telah mendidik dan memberikan
banyak ilmu pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi penulis.
7.
Seluruh Staf Administrasi di Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara
khususnya Departemen Ekonomi Pembangunan.
8.
Teman
–
teman mahasiswa Ekonomi Pembangunan 2008 yang telah banyak
memberikan dukungan moril kepada penulis untuk penyelesaian skripsi ini.
Medan, Juni 2012
DAFTAR ISI
ABSTRACT
i
ABSTRAK
ii
KATA PENGANTAR
iii
DAFTAR ISI
v
DAFTAR TABEL
vii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah
……… 1
1.2.
Perumusan Masalah
……… 8
1.3.
Tujuan Penelitian
……… 8
1.4.
Manfaat Penelitian
……… 9
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Investasi
………... 10
2.2. Value at Risk
………... 11
2.2.1. Historical Simulation Method
………... 12
2.2.2. Variance Covariance Method
………... 13
2.3. Return
………...………… 14
2.4. Risiko
………... 16
2.5. Hubungan Antara Risiko dan Return
………... 20
2.6. Metode Perhitungan Risiko
………... 20
2.7. Perhitungan VaR untuk Masing-Masing Metode
………... 28
2.8. Backtesting
………... 28
2.9. Penelitian Terdahulu
………... 30
2.10. Kerangka Konseptual
………... 32
2.11. Hipotesis
………... 33
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian
………... 35
3.2. Batasan Operasional
………... 35
3.3. Defenisi Operasional
………... 36
3.4. Jenis Data
………... 37
3.5. Metode Pengumpulan Data
………... 37
3.6. Teknik Analisis
………... 38
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Menghitung Return
……….. 44
4.1.1. Statistik Deskriptif Return Saham
……….. 45
4.2.1. Hasil Uji Stasioner saham BCA
……….. 47
4.2.2. Hasil Uji Stasioner saham BII
……….. 47
4.2.3. Hasil Uji Stasioner saham BNI
……….…. 48
4.2.4. Hasil Uji Stasioner saham BRI
……….. 49
4.2.5. Hasil Uji Stasioner saham BTN
……….. 49
4.2.6. Hasil Uji Stasioner saham CIMB
……….. 50
4.2.7. Hasil Uji Stasioner saham DANAMON
……….. 50
4.2.8. Hasil Uji Stasioner saham MANDIRI
……….. 51
4.2.9. Hasil Uji Stasioner saham PANIN
……….. 52
4.2.10. Hasil Uji Stasioner saham PERMATA
……….. 52
4.3. Hasil Uji Normalitas
……….. 53
4.3.1. Hasil Uji Normalitas Saham BCA
……….. 54
4.3.2. Hasil Uji Normalitas Saham BII
……….. 55
4.3.3. Hasil Uji Normalitas Saham BNI
……….. 55
4.3.4. Hasil Uji Normalitas Saham BRI
……….. 56
4.3.5. Hasil Uji Normalitas Saham BTN
……….. 56
4.3.6. Hasil Uji Normalitas Saham CIMB
……….. 57
4.3.7. Hasil Uji Normalitas Saham DANAMON
……….. 58
4.3.8. Hasil Uji Normalitas Saham MANDIRI
……….. 58
4.3.9. Hasil Uji Normalitas Saham PANIN
……….. 59
4.3.10. Hasil Uji Normalitas Saham PERMATA
……….. 60
4.4. Hasil Uji Heteroskedastisitas
……….. 60
4.4.1. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham BNI
……….. 61
4.4.2. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham DANAMON ……. 62
4.4.3. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham MANDIRI
…….. 62
4.4.4. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham BRI
……….. 63
4.4.5. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham PANIN
…….. 64
4.4.6. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham BCA
……….. 65
4.4.7. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham BII
………..
67
4.4.8. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham BTN
……….. 68
4.4.9. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham CIMB
…….. 70
4.4.10. Hasil Uji Heteroskedastisitas Saham PERMATA
…….. 71
4.5. Perhitungan Value at Risk
……….. 73
4.5.1. Perhitungan Value at Risk untuk Variance Covariance ... 73
4.5.2. Perhitungan Value at Risk untuk Historical Simulation .. 76
4.6. Backtesting
……….. 78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
………. 8
2
5.2. Saran
………. 83
DAFTAR PUSTAKA
………. 85
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel 2.1.
Tabel Kupiec Test
29
Tabel 3.1
10 Saham Perbankan dengan Aset Terbesar
35
Tabel 4.1
Statistik Deskriptif
Return
Periode 3 Jan 2011 s/d 29 Feb 2012
45
Tabel 4.2
Tabel ADF Test (BCA) dari hasil perhitungan eviews
47
Tabel 4.3
Tabel ADF Test (BII) dari hasil perhitungan eviews
47
Tabel 4.4
Tabel ADF Test (BNI) dari hasil perhitungan eviews
48
Tabel 4.5
Tabel ADF Test (BRI) dari hasil perhitungan eviews
49
Tabel 4.6
Tabel ADF Test (BTN) dari hasil perhitungan eviews
49
Tabel 4.7
Tabel ADF Test (CIMB) dari hasil perhitungan eviews
50
Tabel 4.8
Tabel ADF Test (DANAMON) dari hasil perhitungan eviews
51
Tabel 4.9
Tabel ADF Test (MANDIRI) dari hasil perhitungan eviews
51
Tabel 4.10
Tabel ADF Test (PANIN) dari hasil perhitungan eviews
52
Tabel 4.11
Tabel ADF Test (PERMATA) dari hasil perhitungan eviews
52
Tabel 4.12
Tabel heteroskedastisitas (BNI) dari hasil perhitungan eviews
61
Tabel 4.13
Tabel heteroskedastisitas (DANAMON)
dari hasil perhitungan eviews
62
Tabel 4.14
Tabel heteroskedastisitas (MANDIRI)
Tabel 4.15
Tabel heteroskedastisitas (BRI) dari hasil perhitungan eviews
63
Tabel 4.16
Tabel heteroskedastisitas (PANIN) dari hasil perhitungan eviews 64
Tabel 4.17
Tabel heteroskedastisitas (BCA) dari hasil perhitungan eviews
65
Tabel 4.18
Model ARCH Terbaik
66
Tabel 4.19
Tabel heteroskedastisitas (BII) dari hasil perhitungan eviews
67
Tabel 4.20
Model ARCH Terbaik
68
Tabel 4.21
Tabel heteroskedastisitas (BTN) dari hasil perhitungan eviews
68
Tabel 4.22
Model ARCH Terbaik
69
Tabel 4.23
Tabel heteroskedastisitas (CIMB) dari hasil perhitungan eviews
70
Tabel 4.24
Model ARCH Terbaik
71
Tabel 4.25
Tabel heteroskedastisitas (PERMATA)
dari hasil perhitungan eviews
71
Tabel 4.26
Model ARCH Terbaik
73
Tabel 4.27
Perhitungan VaR dengan
Variance Covariance
74
Tabel 4.28
Perhitungan VaR dengan
Historical Simulation
77
Tabel 4.29
Total
Failure
78
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lampiran 1
Data Asli Saham
87
Lampiran 2
Uji Normalitas Masing-Masing Saham
167
ABSTRACT
This research analyzes price risk of banking stocks by measuring maximum
loss for one day, five days and twenty days. The methodologies used are Value at
Risk, that is Variance Covariance method and Historical Simulation method. The
object of research includes 10 banking stocks listed in BEI during range of the time 3
January until 29 February 2012.
The maximum potensial loss of each stocks and its portofolio of 10 stocks of
banking can calculated at 95% confidence level. Variance Covariance method and
Historical Simulation method were validated using back testing and Kupiec test
which compare the maximum potensial loss with actual loss. The research found
there was different result of Value at Risk calculated using Variance Covariance
method and Historical Simulation method. The potensial loss using Historical
Simulation method is bigger than calculated using Variance Covariance method. But,
these two methods are valid to measure maximum potensial loss of banking stocks.
KEYWORDS :
ABSTRAK
Penelitian ini menganalisa risiko harga dari saham perbankan dengan
mengukur kerugian maksimum untuk satu hari, lima hari dan duapuluh hari. Metode
yang digunakan adalah metode Value at Risk, yaitu metode Variance Covariance dan
metode Historical simulation. Objek penelitian ini meliputi 10 saham perbankan
yang terdaftar pada BEI selama kurun waktu 3 Januari sampai 29 Februari 2012.
Potensi kerugian maksimum untuk setiap saham dan saham portofolio untuk
10 saham perbankan diukur dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%. Metode
Variance Covariance dan metode Historical Simulation dilihat validitasnya dengan
menggunakan back testing dan Kupiec test dengan membandingkan potensi kerugian
maksimum dengan kerugian aktual. Penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat
perbedaan hasil pengukuran risiko harga saham Value at Risk yang diukur dengan
metode Variance Covariance dan metode Historical Simulation. Potensi kerugian
dengan menggunakan metode Historical Simulation lebih besar dari metode Variance
Covariance. Namun kedua metode ini valid digunakan untuk mengukur potensi
keugian maksimum saham perbankan.
KEYWORDS :
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Semakin berkembangnya zaman dan semakin berkembangnya ilmu
pengetahuan menjadikan banyaknya alternative penyimpanan dana. Investasi dana
tidak terpusat pada lembaga keuangan bank lagi, tetapi juga sudah berkembang pada
bisnis properti dan berinvestasi pada bursa saham. Masyarakat semakin menyadari
bahwa menanamkan modal di bank komersil memberikan
return
yang kecil,
meskipun memang memiliki risiko yang kecil juga. Berbanding terbalik apabila
menanamkan modal di pasar modal yang lebih memberikan
return
yang menjanjikan
dan juga memang mempunyai risiko yang besar juga.
Dewasa ini pasar modal menjadi suatu alternative yang sangat diminati
masyarakat (investor), pasar modal menjadi salah satu wujud globalisasi, salah satu
ciri masyarakat modern dan berpendidikan. Pasar modal merupakan pasar keuangan
atau surat-surat berharga jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam
bentuk utang atau modal sendiri. Transaksi dalam surat berharga, bukan atas kertas
itu sendiri melainkan atas hak-hak yang direpresentasikan oleh kertas-kertas tersebut,
jadi apabila sudah terjun di dalam pasar modal investor harus memiliki tingkat
analisis yang mumpuni.
meningkatkan produksinya. Banyak contoh perusahaan yang sukses berkat pasar
modal, sebut saja perusahaan-perusaan besar sekaliber MNC (multi-national
corporation), sangat mengagumkan. Perusahaan minuman Coca Cola pun salah satu
perusahaan yang semakin besar dan terkenal berkat terjun di pasar modal.
Di Negara kita Republik Indonesia porsi investasi masyarakat sebagian besar
masih terhimpun pada tabungan maupun deposito di perbankan. Tindakan tersebut
memang sudah baik, namun agar lebih produktif dibutuhkan wadah yang tepat, salah
satunya ialah menginvestasikan di pasar modal dengan membeli saham atau obligasi.
Sama dengan posisi investasi masyarakat, posisi pendanaan perusahaan-perusahaan di
Indonesia sebagian besar juga masih bertumpu pada perbankan. Ini tidak salah,
namun pendanaan yang bersumber dari kredit perbankan sudah dianggap menjadi
cara tradisional (Sawidji:2009).
bunga bank. Karena keuntungan yang ditawarkan pasar modal itu jugalah bank-bank
turut serta berkecimpung di pasar modal, tidak terkecuali bank-bank pemeintah.
Memang menggalang dana dari pasar modal lebih komplek dibanding
mendapatkan kredit dari perbankan, namun dalam jangka panjang, perusahaan akan
memetik manfaat yang lebih besar, diantaranya bisa menggunakan dana dengan
jangka waktu yang jauh lebih panjang, mendapatkan dana yang lebih besar (bahkan
tidak terbatas, karena masyarakat selalu membeli saham atau obligasi), dan bisa
memperbaiki structural modal (Sawidji:2009).
Pada dasarnya semua tindakan investasi masyarakat untuk menanamkan
modalnya mensyaratkan suatu estimasi hasil yang diharapkan dan risiko atau
kemungkinan tidak diperolehnya hasil seperti yang diharapkan. Hasil yang
diharapkan disebut juga dengan tingkat keuntungan yang diharapkan atau expected
return
, sedangkan risiko berarti probabilitas tidak dicapainya tingkat keuntungan
yang diharapkan atau kemungkinan
return
yang diterima menyimpang dari
return
yang diharapkan. Semakin besar penyimpangan tingkat keuntungan atau
return
yang
diharapkan, maka semakin besar pula tingkat risikonya, sebaliknya semakin kecil
tingkat keuntungan, maka semakin kecil juga tingkat risikonya.
Ada tiga aspek yang menjadi bahan yang dipertimbangkan dalam investasi di
pasar modal :
1.
Tingkat pengembalian yang diharapkan (
expected rate of
return
)
2.
Tingkat risiko (
rate of risk
)
3.
Ketersediaan jumlah dana yang akan diinvestasikan.
Hubungan risiko dan
return
bersifat linier, yang berarti semakin tinggi tingkat risiko,
maka semakin tinggi juga tingkat pengembalian yang diharapkan.
Dalam berinvestasi di pasar modal investor juga harus melakukan analisis
terlebih dahulu. Dalam tahap ini investor melakukan analisis terhadap suatu efek atau
sekelompok efek. Salah satu tujuan penilaian ini adalah untuk mengidentifikasi efek
yang salah harga (
mispriced
), apakah harganya terlau tinggi atau terlalu rendah.
Untuk itu, ada dua pendekatan yang digunakan, yaitu : analisis pendekatan
fundamental dan analisis pendekatan teknikal.
Di dalam perkembangannya, para investor pada umumnya lebih banyak
mengandalkan analisis pendekatan teknikal daripada analisis pendekatan
fundamental, terutama dalam keputusan investasi jangka pendek. Hal ini terjadi
karena pergerakan harga sekuritas bukan lagi secara random, melainkan secara
berulang dan membentuk pola tertentu yang dapat diidentifikasi (Meyers dalam
Tandelilin :2001).
pola pergerakan harga saham dikarenakan rasa optimis yang sudah terdapat di dalam
harga. Selain itu keuntungan yang dapat diperoleh investor ialah investor mampu
meramalkan harga saham berdasarkan harga saham terdahulu tanpa memperhatikan
dasar-dasar teori dalam keputusan investasi.
Investor di pasar modal tentunya sudah akrab dengan kata risiko, mungkin
menjadi suatu momok bagi investor. Mengapa harus ada risiko? Bisakah risiko itu
diatasi? Tampak dari rangkaian pertanyaan itu risiko sangat dibenci oleh investor, dan
tampak juga bahwa risiko selalu melekat pada investasi, bahkan risiko selalu
mengiringi penghasilan. Dimana ada penghasilan yang besar, disitu ada juga risiko
yang besar, dan begitu sebaliknya.
Oleh karena itu investor yang ingin bertransaksi di pasar modal harus dapat
mengukur risiko harga saham. Ada cara mengukur nilai risiko dalam teori portofolio,
dengan variance atau standard deviasi. Tetapi pada umumnya banyak investor dalam
mengukur nilai risiko harga saham berdasarkan insting saja atau hanya mengikuti
investor lai tanpa menggunakan analisis risiko harga saham yang cukup mendalam.
VaR merupakam metodologi yang dikembangkan oleh JP Morgan yang
kemudian penggunaannya meluas untuk pengukuran berbagai jenis risiko. VaR
merupakan salah satu metodologi yang dapat menghitung potensi kerugian yang
mungkin terjadi pada suatu portofolio dalam periode waktu tertentu dengan tingkat
keyakinan waktu tertentu. Pada dasarnya VaR adalah melakukan peramalan
volatilitas yang merupakan perubahan nilai pada instrument di masa yang akan
datang berdasarkan data-data di masa lampau. Salah satu model VaR dalam
melakukan estimasi potensi kerugian maksimal, pada umumnya dikenal dengan
metode
Variance Covariance
dan metode simultan yang terdiri dari model
Historical
Simulation
dan
Monte Carlo
.
Telah banyak peneliti yang meneliti bahasan ini, dan adapun yang menjadi
kesimpulan mengenai metode VaR dari berbagai peneliti lain diantaranya Oom
Komariyah (dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Pengukuran Risiko Harga
Saham Syariah dengan Pendekatan Model
Variance Covariance
dan
Historical
Simulation
) mengatakan bahwa
Variance Covariance
Model dan
Historical
Simulation
model valid digunakan sebagai alat untuk mengukur potensi kerugian
maksimal dari saham-saham syariah walaupun terdapat perbedaan hasil perhitungan
antara kedua model tersebut. Bambang Yudatmono Soegijono (dalam penelitiannya
yang berjudul Analisis Perbandingan Perhitungan nilai
Value at risk
sepanjang tahun
2005 dengan menggunakan
Historical Simulation
Method,
Variance Covariance
Covariance
yang valid digunakan sebagai alat untuk mengukur potensi kerugian
saham sepanjan tahun 2005.
Dengan latar belakang yang telah dikemukakan diatas dan dari penelitian
yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti maka penelitiaan ini akan mengambil
sebuah topic
: “ Analisis Pengukuran Risik
o Harga Saham dengan Pendekatan
1.2 Perumusan Masalah
Penelitian ini menggunakan metode
Value at risk
, dengan menggunakan
model
Variance Covariance
dan
Historical Simulation
. Penelitian ini ingin
membuktikan apakah kedua modek VaR ini valid atau tidak untuk digunakan sebagai
alat ukur risiko berupa potensi kerugian maksimal dalam bentuk jumlah rupiah,
sehingga para investor pasar modal dapat mengukur risiko dengan lebih baik.
Adapun yang menjadi pokok-pokok permasalahan dalam penelitian ini ialah:
1.
Berapakah potensi kerugian dari setiap saham dan portofolio saham dengan
menggunakan
Variance Covariance
model dan
Historical Simulation
?
2.
Apakah ada perbedaan hasil pengukuran antara
Variance Covariance
model
dan
Historical Simulation
model?
3.
Model manakah yang valid untuk penilaian potensi kerugian saham?
1.3 Tujuan Penelitian
1.
Untuk menilai atau mengetahui berapa besar potensi kerugian dari setiap
saham dan portofolio dengan menggunakan
Variance Covariance
model dan
Historical Simulation
model.
2.
Untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil pengukuran antara
Variance
Covariance
model dengan
Historical Simulation
model.
1.4 Manfaat Penelitian
1.
Melalui penelitian ini dapat diketahui model yang tepat dari
Value at risk
sebagai alat analisis risiko harga saham sehingga dapat memprediksi potensi
kerugian dari saham.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Investasi
Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang
dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa
datang ( Tandelilin:2001).
Istilah
investasi
berkaitan
dengan
berbagai
macam
aktivitas,
menginvestasikan sejumlah dana pada asset riil (seperti tanah, emas, mesin atau
bangunan), maupun asset financial (deposito, saham ataupun obligasi) merupakan
aktivitas investasi yang umumnya dilakukan (Tandelilin:2001). Bagi investor yang
lebih pintar dan lebih berani menanggung risiko, aktivitas investasi yang mereka
lakukan juga bisa mencakup investasi pada asset-aset finansial lainnya yang lebih
kompleks pada saham-saham derivatif seperti :
Warrants
= Opsi untuk membeli sejumlah saham biasa dengan harga tertentu.
Pada saat pemilik
warrant
melaksanakan opsi tersebut, mereka menyerahkan
warrant
tersebut ke perusahaan.
Warrant
sering dipergunakan sebagai
”pemanis” penebitan obligasi (Husnan:1994)
Futures
= Suatu kesepakatan tertulis antara dua pihak (pembeli dan penjual)
untuk melakukan dan menerima penyerahan sejumlah aset atau komoditi
dalam jumlah, harga dan batas waktu tertentu (Tandelilin:2001)
Proses
keputusan
investasi
merupakan
proses
keputusan
yang
bekesinambungan (
on going process
). Proses keputusan investasi terdiri dari lima
tahap keputusan yang berjalan terus-menerus sampai tercapai keputusan investasi
yang terbaik. Tahap-tahap keputusan investasi meliputi lima tahap keputusan, yaitu :
1.
Penentuan tujuan investasi.
2.
Penentuan kebijakan investasi.
3.
Pemilihan stategi investasi.
4.
Pemilihan asset.
5.
Pengukuran dan evaluasi kinerja portofolio
2.2.
Value at Risk
Namun demikian periode waktu ini pada umumnya dihitung pada suatu
tingkat kepercayaan 95%, yang mana berarti bahwa rata-rata ada 95% kerugian
(risiko) yang terjadi dibawah nilai
VaR
. Untuk tujuan memprediksi kemungklinan
suatu risiko terburuk, maka
VaR
digunakan untuk menghitungnya.
Value at Risk
memiliki 3 metode, yakni
Historical Simulation Method
,
Monte
Carlo Method, Variance Covariance Method
. Dalam penelitian ini menggunakan 2
metode, yaitu
Historical Simulation Method
dan
Variance Covariance Method
.
2.2.1.
Historical Simulation Method
Metode ini adalah metode yang paling sederhana dan transparan dalam proses
perhitungannya. Pada dasarnya metode ini menggunakan data return historis
dari suatu asset yang disimulasikan untuk mendapatkan nilai
VaR
. Salah satu
keuntungan pada metode ini ialah data tidak harus berdistribusi normal,
namun mengharuskan data dalam jumlah yang banyak dan metode ini juga
melakukan penghitungan yang banyak juga.
Untuk menghitung
VaR
dengan metode ini perlu ditetapkan terlebih dahulu
periode waktunya. Di dalam proses perhitungan
VaR
, yang menjadi obyek
perhitungan adalah distribusi dari return harian. Berikut langkah-langkah
dalam perhitungan nilai
VaR
dalam
Historical Simulation Method
:
b.
Setelah itu, data diambil 5% dari data keseluruhan karena
menggunakan
confident level
5% ( dapat juga 1% atau 10% ).
Contoh, data
return
ada 300 data, maka diambil data sebanyak 15.
c.
Maka urutan data
return
yang diambil paling akhir ( data ke-15,
seperti contoh ) digunakan sebagai precentail dari 5%.
2.2.2.
Variance Covariance Method
Metode ini merupakan metode parametrik yang digunakan dalam menghitung
VaR.
Metode ini pertama kali dikembangkan oleh lembaga keuangan J.P
Morgan dan diterapkan dalam dunia perbankan. Dalam perhitungan dengan
menggunakan metode ini, obyeknya bisa menggunakan sekuritas tunggal
ataupun lebih dari satu sekuritas yang membentuk suatu portofolio.
Metode ini juga mengasumsikan bahwa perubahan-perubahan nilai suatu asset
(
return
) dalam jangka waktu tertentu akan berdistribusi mormal. Maka untuk
nilai return yang tidak berdistribusi normal harus diadakan koreksi dengan
menyesuaikan nilai
confident interval parameter
(α) dengan menggunakan
formula
Cornish Fisher Expansion.
Setelah diketahui nilai Z koreksi untuk
masing-masing saham, baru dapat dihitung nilai
VaR
masing-masing
saham.Berikut langkah-langkah dalam perhitungan nilai
VaR
dengan
menggunakan
Variance Covariance Method
:
b.
Apabila
return
saham tidak normal, maka dicari nilai Z koreksi
dengan menggunakan formula
Cornish Fisher Expansion.
c.
Setelah Z koreksi sudah dihitung maka nilai
VaR
pun sudah dapat
diketahui.
2.3.
Return
Return
merupakan hasil yang diperoleh dari investasi, return dapat berupa return
realisasi yang sudah terjadi atau return ekspektasi yang belum terjadi tetapi yang
diharapkan akan terjadi di masa mendatang. Return realisasi (
realized return
)
merupakan return yang telah terjadi. Return realisasi dihitung berdasrkan data
historis. Return realisasi penting karena diguanakan sebagai pengukur kinerja suatu
perusahaan. Return histori ini juga sebagai dasar penentuan return ekspektasi
(
expected return
) dan risiko di masa datang. Return ekspektasi adalah return yang
diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang. Berbeda dengan return
realisasi yang sifatnya sudah terjadi, return ekspektasi sifatnya belum terjadi.
Tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return, tanpa
melakukan melupakan faktor risiko investasi yang harus dihadapinya. Return dapat
juga dikatakan sebagai imbalan investasi. Tandelilin (2001) mengkategorikan return
dengan 2 unsur, diantaranya adalah :
a.
Yield
dari bunga obligasi yang dibayarkan. Demikian juga jika kita membeli
saham,
yield
ditunjukkan oleh besarnya
dividen
yang kita peroleh. Nilai
yield
bisa nol maupun positif.
b.
Capital Gain
Capital gain
merupakan selisih antara penjualan dan pembelian surat
berharga. Dengan kata lain,
capital gain
bisa juga diartikan sebagai
perubahan harga sekuritas. Nilai kapital ialah nol, negatif maupun positif.
Secara matematis
return
total suatu investasi bisa dituliskan sebagai berikut :
Retrun
Total =
yield
+
capital gain (loss)
Tingkat
return
dari data historis dapat diukur dari perubahan harga saham, ada
dua cara yang dapat digunakan dalam menghitung tingkat
return
saham, yaitu dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut : (Sunaryo:2007)
R=
………. (2.1)
Dimana :
R=
Return
hari ini
Pn= Harga saham sekarang
Po= Harga saham periode lalu
Tetapi agar dalam analisis statistik perhitungan
return
tersebut tidak bias
karena pengaruh
magnitude
pembaginya, maka perhitungan
return
dilakukan dengan
menggunakan perhitungan kedua yaitu sebagai berikut. (Sunaryo:2007)
R=Ln(Pn/Po)
……… (2.2)
R=
Return
hari ini
Pn= Harga saham periode sekarang
Po= Harga saham periode sebelumnya
Keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata tertimbang
dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing asset individual yang
membentuk portofolio tersebut. Presentasi nilai portofolio yang diinvestasikan dalam
setiap asset individual dalam portofolio disebut juga dengan bobot portofolio. Jika
seluruh bobot dijumlahkan, maka akan berjumlah 100% atau 1,0 artinya seluruh dana
telah diinvestasikan dalam portofolio.
Rumus untuk menghitung
return
yang diharapkan dari portofolio adalah
sebagai berikut. (Tandelilin:2001)
E(Rp)=
………. (2.3)
Dimana :
E (Rp) =
Return
yang diharapkan dari portofolio
Wi
= Bobot portofolio sekuritas ke-i
E (Ri) =
Return
yang diharapkan dari sekuritas ke-i
N
= Jumlah sekuritas yang ada dalam portofolio
2.4 Risiko
Risiko sering dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari
outcome
yang diterima dengan yang diekspektasi. Van Home dan Wachowics, Jr. (1992)
dalam Jogiyanto (2000) mendefinisikan risiko sebagai variabilitas retrun terhaadap
return
yang diharapkan. Untuk menghitung risiko, metode yang banyak digunakan
adalah metode standar deviasi yang mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai yang
sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya.
Risiko diartikan sebagai kemungkinan kerugian dari suatu investasi akibat
perubahan kondisi yang mempengaruhi nilai investasi tersebut, yaitu volatilitas nilai
dari asset atau kewajiban. Sedangkan dalam literatur investasi, risiko investasi di
pasar modal dinyatakan sebagai penyimpangan dari penghaasilan yang diharapkan.
Adapun beberapa jenis risiko yang mempengaruhi suatu investasi. Jenis
risiko tersebut antara lain : (Sawidji:2009)
1.
Risiko Sistematis
2.
Risiko Tidak Sistematis
Risiko tidak sistematis merupakan risiko yang tidak memiliki hubungan
secara langsung dengan pasar dan sifatnta mempunyai sifat yang unik. Risiko
ini tergolong risiko yang bisa dihindari.
3.
Risiko Inflasi
Risiko inflasi menyebabkan penurunan daya beli atas penghasilan yang
diperoleh investor. Jadi, inflasi bisa menyebabkan menurunnya daya beli atau
populer dengan sebutan penurunan penghasilan riil. Risiko inflasi merupakan
risiko yang tidak bisa dihindari.
4.
Risiko Suku Bunga (
Interest Rate Risk
)
Risiko suku bunga yaitu risiko yang timbul akibat penilaian pasar terhadap
supply dan demand uang. Risiko suku bunga merupakan risiko yang tidak
bisa dihindari.
5.
Risiko Nilai Tukar (
exchange Rate Risk
)
Risiko nilai tukar timbul sebagai akibat adanya perubahan nilai tukar mata
uang sautu Negara terhadap mata uang Negara lain. Risiko ini tergolong
risiko yang tidak bisa dihindari.
6.
Risiko Negara
7.
Risiko Likuiditas (
Liquidity Risk
)
Risiko likuiditas adalah risiko yang disebabkan oleh kesulitan atau bisa juga
kegagalan dalam membeli atau menjual instrument investasi. Risiko ini
meliputi dua hal, yaitu
asset liquidity risk
dan
funding liquidity risk
.
Asset
liquidity risk
timbul jika suatu transaksi tidak dapat dilaksanakan pada harga
pasar yang ada karena ukuran posisi transaksi yang berbeda dengan jumlah lot
perdagangan normal.
Funding liquidityrisk (cash flow risk
) adalah ketidak
mampuan memenuhi kewajiban pembayaran, sehingga terpaksa mengalami
likuidasi awal dan menanggung realisasi kerugian. Risiko ini merupakan
salah satu risiko yang dapat dihindari.
8.
Risiko Gagal Bayar
Yang termasuk risiko ini adalah adanya kemungkinan emiten ( penerbit surat
berharga) tidak bisa membayar bunga yang telah dijanjikan atau membayar
pokok pinjaman sesuai jatuh tempo. Dengan demikian, yang memiliki risiko
ini adalah investor obligasi atau surat utang lainnya. Risiko kegagalan
membayar termasuk risiko yang dapat dihindari.
9.
Risiko Gagal Eksekusi
satu-satunya jalan hanyalah tidak memilih waran atau opsi sebagai instrument
investasi.
2.5 Hubungan antara Risko dan
Return
Pada dasarnya ada investasi yang memiliki risiko dan tidak memiliki risiko,
Investasi yang berisiko (
risky assets
) mencakup investasi dalam saham, obligasi,
reksa dana, dan
commercial paper
. Sementara invesatsi tanpa risiko (
risk free assets
)
mencakup invesatsi dalam deposito dan SBI.
Return ekspektasi dan risiko mempunyai hubungan yang positif. Hubungan
yang positif ini hanya dapat berlaku untuk retrun ekspektasi , yaitu return yang belum
terjadi. Untuk return realisasi (yang sudah terjadi), hubungan positif ini dapat tidak
terjadi. Untuk pasar yang tidak rasional, kadang kala retrun realisasi yang tinggi
tidak mesti mempunyai risiko yang tinggi pula. Bahkan keadaan sebaliknya dapat
terjadi, yaitu return realisasi yang tinggi hanyan mempunyai risiko yang kecil.
2.6.
Metode Perhitungan Risiko
perubahan dari variable yang mempengaruhi instrument keuangan. Pada bidang
matematika disimbolkan dengan ( sigma) dan merupakan akar kuadrat dari nilai
varians (standard deviasi). Dengan kata lain risiko diistilahkan juga dengan volalitas.
Risiko investasi dapat dihitung dengan menggunakan beberapa cara, yaitu
dengan standar deviasi atau varian, beta saham dan juga VaR.
Standar Deviasi atau Varian
Cara ini menekankan ukuran besarnya penyebaran distribusi probabilitas,
yang menunjukkan seberapa besar penyebaran variabel random di antar
rata-ratanya; semakin besar penyebarannya, semakin besar varians atau
standar deviasi investasi tersebut. Adapun rumus perhitungan varian atau
standar deviasi ialah :
2=
………. (2.4)
Dimana :
X = Nilai data pengamatan
µ = Nilai rata
–
rata hitung
N = Jumlah total data
Untuk mencari nilai standar deviasinya, maka varians tersebut diakarkan
sebagaimana rumus dibawah ini :
... (2.5)
Beta Saham
volatilitas return suatu sekuritas atau return portofolio terhadap return
pasar. Beta portofolio mengukur volatilitas return portofolio dengan
return pasar. Dengan demikian beta merupakan pengukur risiko
sistematik dari suatu sekuritas atau portofolio terhadap risiko pasar.
Beta saha
m “X” = 1,50 berarti kenaikan atau penurunan return saham “X”
naik 1,5 kali perubahan return pasar. Jika return pasar naik 2% dan return
saham “X” naik 1,5 kali 2% = 3%, maka korelasi antara saham “X” dan
pasar bersifat positif. Apabila return pasar nai
k 2% dan return saham “X”
turun 3%, maka korelasi antara saham “X” dan pasar bersifat negatif.
Beta dapat dihitung dengan menggunakan teknik regresi. Teknik regresi
untuk mengestimasi beta suatu sekuritas dapat dilakukan dengan
menggunakan return-return sekuritas sebagai variabel dependen dan return
pasar sebagai variabel independen (Jogiyanto:2000). Dengan
menggunakan teknik regresi, nilai beta dapat dihitung dengan
menggunakan model CAPM, yang dapat dituliskan pada persamaan
berikut :
R
i= R
BR+ β
i *( R
M–
R
BR) + e
i... (2.6)
Dimana :
R
i=
Return
sekuritas ke-i
R
BR=
Return
aktiva bebas risiko
R
M=
Return
portofolio pasar
Untuk mengaplikasikan model CAPM ini ke persamaan regresi, maka
nilai R
BRperlu dipindahkan dari sebelah kanan ke sebelah kiri persamaan,
sehingga didapat:
R
i- R
BR= β
i* ( R
M–
R
BR) + ei
... (2.7)
Sehingga dependen variabel persamaan regresi adalah sebesar ( R
i–
R
BR)
dengan independen variabelnya adalah ( R
M–
R
BR).
Value at Risk
Nilai volalitas dapat dihitung dalam perhitingan VaR, terutama pada
Historical Simulation Method
dan
VarianceCovariance Method.
Untuk
mengetahui nilainya maka terlebih dahulu dilakukan uji
white heterocedastic,
yang memiliki aturan sebagai berikut :
1.
Apabila data
return
bersifat heteroskedastik
Jika demikian hasilnya, maka harus dilakukan penghitungan dengan
pendekatan dua rumus dibawah ini
EWMA (
Exponential Weighted Moving Average
)
Adapun menghitung rumus mencari standar deviasi menggunakan cara ini
adalah dengan menggunakan rumus berikut ini :
………. (2.8)
Dimana :
R
i=
Retrun
ke-i
Varibel
) mempunyai
range
nilai 0 <
1 yang
menunjukkan skala bobot pengamatan. Nilai
dapat dicari dengan
menggunakan rumus
Root Mean Squared Error
(RMSE), sebagaimana
dinyatakan dengan rumus :
RMSE =
-
(
………….……. (2.9)
Dimana :
= (
t= perkiraan varians t-1
X
t= varians
return
pada waktu t
Nilai yang digunakan untuk persamaan rumus di atas adalah 0,94 untuk data
observasi harian dan 0,97 untuk data observasi bulanan.
ARCH/GARCH
ARCH yang merupakan singkatan dari
Autoregresive Conditional
Heteroscedasticity
adalah suatu metode yang dikembangkan oleh Engle.
Melalui metode ini akan diukur kesalahan dari data time series. Error disini
dilihat dari nilai varians, yang mana dari waktu ke waktu diasumsikan
konstan. Jadi varians pada t merupakan varians dari t-1.
menentukan model yang tepat untuk menemukan model ARCH terbaik,
adapun model ARCH adalah : (Widarjono,2007)
... (2.10)
AR (autoregresive)
Model AR menunjukkan nilai prediksi variabel dependen Y
thanya
merupakan fungsi linier dari sejumlah Y
taktual sebelumnya. Misalnya nilai
variabel dependen Y
thanya dipengaruhi oleh nilai variabel tersebut satu
periode sebelumnya atau kelambanan pertama maka model tersebut disebut
model
autoregressive
tingkat pertama atau disingkat AR(1). Secara umum,
bentuk model umum
autoregressive
(AR) dapat dinyatakan dalam persamaan
sebagai berikut: (Widarjono:2007)
Y
t= β
0+ β
1Y
(t-1)+ β
2Y
(t-2)+…+ β
pY
(t-p)+ e
t……
.
(2.11)
Dimana:
Y
t= variabel dependen.
Y
(t-1), Y
(t-2), Y
(t-p)= kelambanan (lag) dari Y
t.
e
t= residual (kesalahan pengganggu).
p
= tingkat AR.
MA (moving average)
Model MA ini menyatakan bahwa nilai prediksi variabel independen Y
thanya
dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya. Misalnya, jika nilai
variabel dependen Y
thanya dipengaruhi oleh nilai residual satu periode
disingkat MA(1). Secara umum, bentuk model dari
moving average
dapat
dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: (Widarjono, 2007)
Y
t= α
0e
t+ α
1e
t-1+ α
2e
t-2+ α
3e
t-3+...+ α
qe
q...(2.12)
Dimana:
e
t= residual.
e
t-1, e
t-2, e
t-q= kelambanan (lag) dari residual.
q
= tingkat MA.
2.
Apabila data return bersifat homokedastik
Jika demikian hasilnya, maka nilai volalitas dapat dicari dengan rumus
standard deviasi biasa, yang sebelumnya harus dicari dengan rumus
varians, sebagaimana dinyatakan dalam rumus dibawah ini :
2=
……….… (2.13)
Dimana :
X = Nilai data pengamatan
µ = Nilai rata
–
rata hitung
N = Jumlah total data
Untuk mencari nilai standar deviasinya, maka varians tersebut diakarkan
sebagaimana rumus dibawah ini :
……….. (2.14)
diharapkan. Dalam hal return suatu aktiva, variance adalah ukuran penyimpangan
penghasilan yang mungkin bagi tingkat return disekitar return yang diharapkan.
Variance yang dikaitkan dengan distribusi return mengukur penyebaran
dimana distribusi dikelompokkan di sekitar mean atau return. Variance portofolio
yang terdiri dari dua aktiva atau lebih tergantung tidak hanya pada variance
masing-masing aktiva tetapi juga pada seberapa dekat hubungan antara kedua aktiva. Untuk
mengukur variance portofolio dari n sekuritas, dapat digunakan rumus sebagai berikut
:
Variance portofolio =
……(2.15)
Dimana :
2
= Variance return sekuritas i
= covariance antara return sekuritas I dan j
Wi
= bobot atau porsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas i
Persamaan diatas menunjukkan bahwa variance portofolio merupakan jumlah
variance tertimbang dari masing-masing aktiva ditambah kovarian tertimbang antara
aktiva. Dari perhitungan statistika diatas dapat membuktikan semakin banyak jenis
saham yang dimasukkan dalam portofolio, akan menyebabkan semakin berkurangnya
risiko portofolio.
sama, yaitu jika satu meningkat, yang lain juga meningkat atau jika satu menurun,
yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari
variabel bergerak kearah yang berlawanan, yauitu jika satu meningkat, yang lainnya
menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol
menunjukkan nilai-nilai dari beberapa variabel independen, yaitu pergerakan satu
variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya.
Kovarian dan korelasi secara konseptual memiliki pengertian yang sama.
Membagi kovarian dengan hasil standar deviasi akan menghasilkan angka korelasi
yang dapat dibandingkan di antara aktiva yang bebeda. Nilai korelasi berkisar dari
negatif satu hingga positif satu. Korelasi adalah nilai kovarian yang distandardisasi
supaya nilainya berkisar dari -1 hingga +1. Untuk mempermudah dalam perhitungan
variance portofolio, bisa dinyatakan dalam bentuk matrix berikut ini :
Saham 1
Saham 2
Saham 3
Saham n
Saham 1
X1X1 11
X1X212
X1X313
X1Xn1n
Saham 2
X2X121
X2X222
X2X323
X2Xn2n
Saham 3
X3X131
X3X232
X3333
X3Xn3n
Saham n
XnX1n1
XnX2n2
XnX3n3
XnXnnn
Sumber :(Husnan:1994)
2.7.
Menghitung Nilai VaR untuk Masing-Masing Metode
Untuk menghitung nilai VaR, maka digunakan rumus umum sebagai berikut :
Dimana :
Vo = Nilai Exposure
α = Alpha
= Standard deviasi
t = waktu ( holding period )
2.8.
Backtesting
[image:41.612.128.533.379.630.2]Apabila model menggunakan data historis, maka pengguna wajib melakukan
uji akurasi, yang dinamakan Backtesting. Backtesting dilakukan dengan cara
membandingkan
profitloss
aktual harian yang terjadi dengan nilai VaR harian. Di
dalam melakukan proses backtesting, digunakan metode Kupiec Test dalam
pengambilan keputusan sebagaimana tabel yang dinyatakan dibawah ini :
Tabel 2.1
Tabel Kupiec
Probabiliti
VaR
confidence
level
T = 255 days
T = 510 days
T = 1000 days
0.01
99%
N<7
1<N<11
4<N<17
Selanjutnya untuk mengetahui suatu model VaR yang telah dibuat dapat
digunakan atau tidak, maka harus dilakukan uji validasi dengan menghitung
Likelihood Ratio (LR) seperti dinyatakan dalam rumus berikut ini :
LR = -2 log[
(p
*)
x]] + 2 log
(
… (2.17)
Dimana :
P
*= probabilitas terjadinya
failure
di bawah null hypothesis
n
= jumlah observasi
x
= total failures
Rumus di atas merupakan tes
proportion of failure
(PF). Tes ini memiliki distribusi
chi-squared
dengan
degree of freedom
= 1. Setelah nilai LR dihitung untuk
masing-masing metode, maka selanjutnya nikai LR ini dibandingkan dengan nilai
Chi-squared
(X
2) dari tabel sesuai ting
kat kepercayaan yang dipilih (α = 0,05 yakni
sebesar 3,814). Adapun langkah-langkah menarik kesimpulan membandingkan nilai
LR adalah sebagai berikut :
Membuat Hipotesa
Ho
:
Model valid
H
1:
Model tidak valid
Menetapkan
Critical Value
Pada umumnya penelitian menggunakan tingkat kepercayaan 95%, yang mana
nilai CV adalah 3,814.
Membuat Aturan Pengambilan Keputusan
LR > 3,814
= Terima H
i, maka disimpulkan model tidak valid
2.9.
Penelitian Terdahulu
No
Nama Peneliti
Judul Penelitian
Hasil Penelitian
1
Oom Komariyah
Analisis
Pengukuran
Risiko
Harga
Saham
Syariah
dengan
Pendekatan
Model
Variance
Covariance
dan
Historical
Simulation
Untuk mengetahui model
yang tepat dalam
menentukan kerugian
maksimal.
Hasil dari penelitian ialah
kedua model valid
digunakan dalam
menentukan kerugian.
2
Bambang
Yudatmono
Soegijono (2006)
Analisis
Perbandingan
Perhitungan
Value at
Risk
sepanjang tahun
2005
dengan
menggunakan
Historical
Simulation,
Variance
Covariance,
Monte
Carlo
Terhadap saham
PT Indosat
Untuk mengetahui model
yang
valid
dalam
menentukan
kerugian
maksimal.
Hasil dari penelitian ialah
model yang valid dalam
menetukan
kerugian
hanya
Variance
Covariance
.
3
Dedy Sahat Tupal
Parulian (2006)
Pengukuran
Value at
Risk
dengan Estimasi
Volatilitas ARCH dan
GARCH pada Indeks
Hangseng,
Nikkei,
Kospi, JSX.
Untuk
menentukan
estimasi yang tepat dalam
pengukuran
Value
at
Risk
.
4
Di
Asih
I
Maruddani dan Ari
Purbowati
Pengukuran
Value at
Risk
pada Aset tunggal
dan Portofolio dengan
simulasi Monte Carlo.
Perbedaan nilai
Value at
Risk (VaR)
pada setiap
ulangan disebabkan oleh
perbedaan hasil dari
setiap simulasi yang
dijalankan.
5
R. Agus Sartono
dan Arie Andika
Setiawan
VaR
Portofolio Optimal :
Perbandingan antara
Metode Markowitz dan
Mean Absolute
Deviation
Pada
analisa
hasil
perhitungan nilai VaR
dengan metode simulasi
historis didapat bahwa
tidak ada perbedaan nilai
VaR
simulasi
historis
antara
portofolioportofolio
hasil
metode
Mean-Variance
dan
MeanAabsolute
Deviation
.
6
Yuskar Kahar
Perhitungan
Value at
Risk
pada
Institusi
perbankan
berdasarkan
metode
Variance
Covariance.
Metode
Variance
Covariance
tepat untuk
menghitung nilai risiko
pada institusi perbankan.
2.10.
Kerangka Konseptual
Tidak
normal
Tidak normal
Homoscedastic
Heteroscedastic
Valid
Tidak Valid
2.11.
Hipotesis
Adapun Hipotesis dalam penelitian ini adalah :
Hitung Return Ln (pn/p0)
Uji
Stasioner
Uji Normalitas Jarque Bera
Gunakan α Gunakan α‟
Uji Heteroscedastic White Heteroscedasticity
Standar Deviasi Biasa
Standar Deviasi ARCH
Hitung Normal VaR
Hitung Skewed VaR
Diffrencing
Back Testing
1.
Terdapat perbedaan hasil pengukuran potensi kerugian antara
Variance
Covariance Model
dengan
Historical Simulation Model
.
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis penelitian
Jenis penelitian dalam penelitian ini adalah penelitian konklusif. Penelitian
konklusif (
conclusive research
) adalah penelitian yang bertujuan untuk menguji atau
membuktikan sesuatu dan untuk membantu si peneliti dalam memilih tindakan
khusus selanjutnya (Mudrajad:2009).
3.2 Batasan operasional
[image:47.612.112.483.554.684.2]Penelitian ini memiliki beberapa batasan masalah, dalam pemilihan saham
yang diteliti (sampel) peneliti menggunakan teknik pengambilan sampel purposive
sampling. Purposive sampling adalah sampling yang digunakan untuk memudahkan
peneliti dalam meneliti atau dapat juga dikatakan pemilihan sampel atas
pertimbangan pribadi peneliti. Pada penelitian ini sampel yang diteliti adalah 10
saham perbankan dengan tingkat asset tertinggi.
Tabel 3.1
10 Saham Perbankan dengan Aset Terbesar
No
Nama Bank
Total Asset
(dalam rupiah)
1
Bank Mandiri
493,05
2
Bank Rakyat Indonesia
456,382
4
Bank Negara Indonesia
289,458
5
Bank CIMB Niaga
164,247
6
Bank Danamon Indonesia
127,128
7
Bank Panin
118,991
8
Bank Permata
101,54
9
Bank Internasional Indonesia
91,335
10
Bank Tabungan Negara
89,227
Sumber : detikfinance (data diolah)
Secara keseluruhan, adapun yang menjadi pembatasan masalah dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut :
1.
Saham yang diambil pada penelitian ini ialah 10 saham perbankan, yakni 10
bank dengan asset terbesar, Bank Mandiri, Bank BRI, Bank BNI, Bank BTN,
Bank BCA, Bank Permata, Bank Panin, Bank CIMB Niaga, Bank Danamon
2.
Tingkat keyakinan yang dipakai dalam perhitungan potensi kerugian adalah
sebesar 95%.
3.
Tenggang waktu yang digunakan dalam melakukan pengukuran potensi
kerugian dalam penelitian ini adalah 1 hari, 5 hari, dan 20 hari ke depan.
4.
Portofolio terdiri dari 10 saham perbankan, dengan harga yang digunakan
adalah harga penutupan pada tanggal 29/2/2012
3.3 Definisi Operasional
1.Value at Risk = Value at Risk adalah suatu alat yang digunakan untuk mengetahui
besarnya risiko harga saham atau risiko dari investasi yang
dapat ditolerir, baik dalam bentuk saham tunggal ataupun
saham gabungan (saham sekuritas) dalam waktu tertentu dan
tingkat keyakinan tertentu.
2.Var.Covariance = Suatu Metode untuk mengukur Value at Risk, yang mana cara
perhitungannya mensyaratkan data harus normal mendapatkan
nilainya setelah mendapatkan nilai volatilitas.
3.Historical Sim = Suatu Metode untuk mengukur Value at Risk yang
menggunakan
return
histori,
perhitungan
yang
harus
didahulukan dengan pengurutan data dan menentukan nilai
precentailnya sesuai dengan tingkat kepercayaan.
3.4 Jenis Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder atau data
kuantitatif yang bersifat time series dalam bentuk data harian yaitu data dalam bentuk
angka-angka dalam kurun waktu 3 Januari 2011 sampai 29 Februari 2012 yang
diperoleh dari
www.yahoofinance.com
.
3.5 Metode Pengumpulan Data
mempelajari penelitian terdahulu serta tulisan-tulisan yang mendukung dan
berhubungan dengan pokok-pokok bahasan penelitian ini. Hal tersebut dilakukan
untuk memperkaya literatur yang digunakan dalam menjawab persoalan dan
mendukung data kuantitatif yang telah ada.
3.6 Teknik Analisis
Untuk menganalisis risiko harga saham dalam penelitian ini penulis
menggunakan Value at Risk, yakni Variance-covariance model dan
Historical
Simulation
model.
Terdapat beberapa tahap yang harus dipenuhi dalam menganalisis risiko harga
saham dengan metode VaR ini. Adapun langkah-langkah analisisnya ialah :
a.
Menentukan saham yang akan dianalisis
Saham yang dianalisis pada penelittian ini adalah 10 saham perbankan dengan
tingkat asset terbesar.
b.
Menghitung return masing-masing saham
Return dihitung dengan menggunakan rumus
R= Ln (Pn / Po)
Dimana :
R= Return hari ini
Pn= Harga saham periode sekarang
Po= Harga saham periode sebelumnya
c.
Menghitung return portofolio
Return portofolio dihitung dengan menggunakan rumus
E (Rp) =
Dimana :
E (Rp) = Return yang diharapkan dari portofolio
Wi
= Bobot portofolio sekuritas ke-i
E (Ri) = Return yang diharapkan dari sekuritas ke-i
N
= Jumlah sekuritas yang ada dalam portofolio
d.
Melakukan uji stasioner data
Uji stasioner data dilakukan dengan uji ADF (
Augmented Dicky Fuller)
test
dibandingkan dengan test statistic dengan tingkat kepercayaan yang telah
ditetapkan (
critical value
). Adapun yang menjadi patokan data stasioner atau
tidak adalah :
Ho : α = 0
maka data return tidak stasioner
H1 : α ≠ 0
maka data return sudah stasioner
Test Statistik:
-Nilai ADF test < critical value 5% atau nil
ai probabilitas ≤ 5%, maka data
sudah stasioner dan terima Ho
e.
Melakukan uji normalitas data
Uji normalitas dilakukan untuk menguji apakah data tersebut berdistribusi
normal maka digunakan test distribusi probabilitas Jarque-Berra. Patokan
untuk melihat apakah data sudah berdistribusi normal ialah :
Probabilitas (α) > 5%
maka data bedistribusi normal
Probabilitas (α‟) < 5%
maka data tidak normal
Apabila data tidak normal, maka probabilitas (α) dikoreksi menjadi α‟ dengan
Cornish Fisher Expansion
dengan memperhatikan nilai skewness. Adapun
rumus mencari α‟ adalah sebagai berikut:
α‟= α
-
-
1)€……….. (3.1)
alpha : 1.644853
Keterangan :
α = Nilai alpha sesuai nilai probabilitas Jarque
-Berra
α‟= Nilai setelah disesuaikan (
adjusted
)
€ = Nilai skewnes (kemenangan)
Uji normalitas ini pada dasarnya hanya diperlukan pada
Variance Covariance
Variance Covariance
Method membutuhkan uji ini karena pada perhitungan
Value at Risk membuthkan nilai Z koreksi yang diperoleh dari uji normalitas.
f.
Menguji data homokedastisitas atau heteroskedastisitas
Uji ini dilakukan dengan white heteroscedaticity test (no cross) untuk
mengetahui nilai volatilitas data. Selanjutnya diambil keputusan
menggunakan rumus yang mana, apakah menggunakan rumus standard
deviasi biasa (apabila data homokedastisitas) atau menggunakan rumus
ARCH GARCH (apabila data heteroskedastisitas). Adapun yang menjadi
patokan dalam penentuan penggunaan rumus ialah :
Nilai probabilitas<5%
maka data bersifat heteroskedastisitas
Nilai probabilitas >5%
maka data bersifat homokedastisitas
g.
Menetukan Z score atau Z koreksi bila data tidak berdistribusi normal
Z score atau Z koreksi dilakukan apabila data return tidak berdistribusi
normal, Z koreksi diperlukan dalam menentukan nilai Value at Risk dengan
menggunakan
Variance Covariance
Method. Z koreksi dapat ditentukan
dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
α‟= α
-
-
1)€
Keterangan :
α = Nilai alpha sesuai nilai probabilitas Jarque
-Berra (1,644853)
α‟= Nilai setelah disesuaikan (
adjusted
)
h.
Melakukan pengurutan data
Untuk perhitungan Value at Risk dengan
Historical Simulation
, return data
perlu diurutkan dari kerugian terbesar sampai keuntungan terbesar, kemudian
menentukan
precentail
5% untuk perhitungan VaR. Pengurutan data ini juga
diperlukan untuk menentukan besarnya failure profitloss dalam tahap
backtesting.
i.
Menentukan Variance portofolio
Variance Covariance
digunakan untuk perhitungan VaR portofolio model
Variance-covariance.
Variance Covariance
dapat dihitung dengan
menggunakan rumus :
Variance portofolio=
Dimana :
2
= Variance return sekuritas i
= covariance antara return sekuritas I dan j
Wi
= bobot atau porsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas i
j.
Menghitung Value at Risk
Apabila persyaratan diatas telah dilalui, maka telah dapat dihitung
VaR masing-masing saham dengan model variance-covariance dan
Historical
Simulation
. Perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :
VaR = Vo * α *
*
Vo = Nilai Exposure
α = Alpha
= Standard deviasi
t = waktu ( holding period )
k.
Menghitung nilai VaR portofolio saham
Langkah berikutnya ialah menghitung VaR portofolio saham, cara
perhitungannya sama dengan menghitung Value at Risk saham, namun dalam
perhitungan portofolio nilai exposure tiap saham dijumlahkan.
l.
Melakukan Back testing
Tahap akhir dari Metode ini adalah melakukan backtesting dengan
menggunakan kupiec test, dengan cara membandingkan nilai
profitloss
aktual
harian dengan nilai Value at Risk harian. Setelah itu dilakukan uji validasi
dengan menggunakan rumus LR yang dinyatakan dalam rumus berikut :
LR = -2 log[
(p
*)
x]] + 2 log
(
Dimana :
P
*= probabilitas terjadinya
failure
di bawah null hypothesis
n
= jumlah observasi
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada Bab ini akan dijelaskan langkah-langkah perhitungan nilai Value at Risk
dengan metode
Variance Covariance
dan metode
Historical Simulation
pada 10
saham perbankan Indonesia dengan nilai asset tertinggi, yakni saham BCA, BII, BNI,
BRI, PERMATA, CIMB NIAGA, DANAMON, PANIN BANK, BANK MANDIRI,
BANK BTN. Analisa dimulai dengan statistik deskriptif data
return
setiap saham,
dan dilanjutkan dengan serangkaian pengolahan data
return
untuk mencari nilai Z
koreksi dan nilai volatilitas dalam pengukuran nilai VaR. Setelah nilai VaR
diketahui, maka dilakukan uji
Back
Test
ing
menggunakan Kupiec Test untuk dapat
mengambil kesimpulan model mana yang valid untuk mengukur risiko harga saham.
4.1 Menghitung
Return
Return
harian tiap saham dihitung dengan menggunakan rumus (2.2)
untuk
sejumlah 288 data perdagangan, yang dimulai dari periode 3 Januari 2011 sampai 29
Februari 2012, data perdagangan diperoleh dari
yahoo.finance
dengan harga saham
penutup yang menjadi acuan untuk menghitung
return
tiap saham. Adapun proses
perhitungan
return
masing-masing saham dan portofolio secara lengkap dapat dilihat
pada lampiran 1 dengan bantuan
Microsoft Excel.
Tabel 4.1 dibawah ini menunjukkan statistik deskrptif
return
masing-masing saham
selama periode pengamatan, yakni dari 3 Januari 2011 sampai 29 Februari 2012.
Tabel 4.1
Statistik Deskriptif
Return
Periode 3 Jan 2011 s/d 29 Feb 2012
Saham
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviasi
BCA
-0.0876
0.054808
0.00057
0.018578
BII
-0.01358
0.112478
-0.00168
0.024849
BNI
-0.1606
0.075794
-0.00002
0.023785
BRI
-0.14058
0.096992
0.000999
0.024955
BTN
-0.19637
0.119545
-0.00109
0.026472
CIMB
-0.10981
0.114238
-0.00111
0.023725
DANAMON
-0.07327
0.106295
-0.00072
0.0234392
MANDIRI
-0.15684
0.078643
-(0.5)
-180.02529385
PANIN
-0.08633
0.134657
-0.0009
0.02392003
PERMATA
-0.07889
0.114048
-0.00081
0.0
