i
WAHYUDDIN BARA
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2016
PEMODELAN DATA PANEL SPASIAL
DENGAN KOMPONEN SATU ARAH
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan tesis berjudul “Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Satu Arah (Studi kasus anggaran sektor pertanian Jawa Tengah)” adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Januari 2016
RINGKASAN
WAHYUDDIN BARA. Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Satu Arah (Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah). Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan ANIK DJURAIDAH.
Analisis yang optimal memerlukan data yang lengkap sehingga data yang terkumpul dapat menyajikan informasi yang dibutuhkan. Data yang terdiri dari beberapa lokasi yang diobservasi pada satu waktu disebut data lintas lokasi. Sedangkan, data yang dikumpulkan dari beberapa waktu untuk satu lokasi saja disebut data deret waktu. Data yang melibatkan keduanya disebut data panel, yaitu data yang terdiri dari data lintas lokasi dan data deret waktu. Namun sering ditemui bahwa nilai observasi pada suatu lokasi dipengaruhi atau bergantung pada nilai observasi di lokasi sekitarnya. Fenomena inilah yang kemudian dikenal dengan spasial dependen. Model spasial dependen dibagi menjadi dua, yaitu model spasial lag (spatial autoregressive model/SAR) yang pada peubah dependennya terdapat korelasi spasial dan model spasial galat (spatial galat model/SEM) yang pada peubah galatnya terdapat korelasi spasial. Pengaruh ketergantungan spasial antar lokasi diatasi dengan menambahkan komponen spasial ke model data panel yaitu spasial lag dan spasial eror. Komponen model data panel dapat berbentuk efek tetap atau efek acak. Penentuan bentuk efek ini sangat penting, agar diperoleh penduga yang efisien dan akurat.
Indonesia dikenal sebagai negara agraris kerena sebagian besar penduduk Indonesia mempunyai pencaharian di bidang pertanian atau bercocok tanam. Komoditi tanaman pangan merupakan salah satu bagian utama dari sektor pertanian, oleh karena itu dalam upaya pengamanan komoditas tanaman pangan, pemerintah setiap tahunnya selalu menempatkan sebagai hal utama dalam setiap perencanaan pembangunan. Salah satu komoditi utama tanaman pangan adalah padi. Peningkatan hasil produksi tidak lepas dari anggaran yang diberikan oleh pemerintah dalam satu bentuk kebijakan fiskal. Dalam rangka membangun kebijakan yang berkesinambungan, pemerintah diharapkan dapat menerapkan kebijakan-kebijakan dengan prinsip kehati-hatian dan melakukan berbagai upaya agar terjadi efisiensi di bidang belanja negara. Pengalokasian anggaran perlu dipertajam agar yang dibiayai mampu menghasilkan output seperti yang diharapkan dengan seefisien mungkin, termasuk diantaranya adalah pengeluaran untuk anggaran sektor pertanian. Tujuan pada penelitian ini untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi anggaran sektor pertanian dan mengetahui efek penambahan unsur spasial pada model data panel.
Hasil uji Pengganda Lagrange menunjukkan model spasial yang terbaik pada data panel adalah spasial otoregresi dengan komponen spasial bersifat acak pada data anggaran sektor pertanian di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2008-2012. Peubah bebas yang berpengaruh nyata adalah jumlah penduduk miskin, jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB. Model spasial data panel dengan 2 jenis matriks pembobot memiliki nilai AIC yang hampir sama. Otokorelasi spasial sangat kuat menggunakan pembobot ketetanggaan sebesar 0.23.
SUMMARY
WAHYUDDIN BARA. Modeling Spatial Data Panel with One Way Component (Study Case Agricultural Budget in Central Java). Supervised by I MADE SUMERTAJAYA and ANIK DJURAIDAH.
Optimal analysis requires complete data such that collected data can present the required information. The data consists of multiple locations which are observed at one time called the across locations data. Meanwhile, data collected from some times for one location called time series data. Data involving both called panel data, i.e. data which consists of across locations and time series data. However, it is often found that the observations in a location are affected by, or depended on the value of observation in surrounding locations. This phenomenon later known as spatially dependent. Dependent spatial model is divided into two, namely the spatial lag models (spatial autoregressive model/SAR). Dependent variables are spatial correlation and spatial error models (SEM), whereas the error variable is spatial correlation. The influence of the spatial dependence among locations is solved by adding a spatial component to the panel data model. Those are spatial lag and spatial error. Components of panel data model can be either in the form of fixed effects or in random effects. The determination of the shape of this effect is very important, in order to obtain an efficient and accurate estimators.
Indonesia is known as an agricultural country because the majority of Indonesia's populations work in agriculture or farming. Food crops is one of the main parts of the agricultural sector, therefore, in an effort to safeguard food crops, the government annually always put as the main thing in any development planning. One of the main commodity crops is rice. Increased production can not be separated from the budget provided by the government in the form of fiscal policy. In order to build a sustainable policy, the government is expected to implement policies with the precautionary principle and make efforts to enable the efficiency of spending. Allocating the budget needs to be sharpened so that financed capability of producing output as expected with as efficiently as possible, including the expenditure for the agricultural sector budget. The purpose of the study is to examine the factors affecting the agricultural sector budget and to determine the effect of adding a spatial element on panel data model.
The data used in this research are secondary data from BPS and Balance Fund of the Ministry of Finance Central Java Province which consists of 35 districts / municipalities. It is presenting one response variable, namely the agricultural budget and 7 variables explanatory namely poverty, economic growth, population agriculture, productivity, harvested area, GDP and production during the period from 2008 to 2012. To determine the effect of spatial agricultural budget, it have conducted scatter plot Moran. Weighting matrix used is the queen matrix and inverse distance. Spatial model parameter estimators on panel data using maximum likelihood methods.
population, production and GDP. Spatial models of panel data with two types of weighting matrix have almost similiar AIC value. Moreover, autocorrelation spatial is very strong using weighted queen at 0.23.
@ Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
PEMODELAN DATA PANEL SPASIAL
DENGAN KOMPONEN SATU ARAH
( Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah)
WAHYUDDIN BARA
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Tesis : Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Satu Arah (Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah)
Nama : Wahyuddin Bara
NIM : G152120081
Disetujui oleh Komisi Pembimbing
Dr Ir I Made Sumertajaya, MSi Ketua
Dr Ir Anik Djuraidah, MS Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Statistika Terapan
Dr Ir Indahwati, MSi
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
PRAKATA
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“Pemodelan Data Panel Spasial dengan Komponen Galat Satu Arah (Studi Kasus Anggaran Sektor Pertanian Jawa Tengah) ”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak.
Dalam penyusunan tesis ini penulis telah banyak dibantu oleh berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si dan Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS selaku dosen pembimbing atas waktu dan bimbingan yang telah diberikan.
2. Dr. Ir. Indahwati, M.Si selaku dosen penguji luar. 3. Dr. Ir. Erfiani, M.Si selaku dosen moderator.
4. Ibu, Bapak, Isra, Ari dan seluruh keluarga atas cinta, kasih sayang, do’a dan dukungannya.
5. Seluruh staf Departemen Statistika atas bantuan dan kerjasamanya.
6. Teman-teman S2 dan S3 Program Studi Statistika Terapan dan Statistika angkatan 2011, 2012, 2013 atas do’a, kebersamaan dan dukungan yang berlimpah.
7. DIKTI Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi atas Beasiswa Unggulan (BU) Calon Dosen.
8. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tesis.
Dalam penyusunan tesis ini penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, berbagai saran ataupun kritik yang membangun akan sangat berguna bagi penulis dalam penulisan ilmiah selanjutnya.
Bogor, Januari 2016
i
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR ii
DAFTAR TABEL ii
DAFTAR LAMPIRAN ii
1 PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 2
2 TINJAUAN PUSTAKA 3
Analisis Data Panel 3
Uji Hausman 4
Analisis Spasial 5
Matriks Pembobot Spasial 5
Otokorelasi Spasial 7
Analisis Data Panel Spasial 8
Model Otoregresi Spasial 8
Model Galat Spasial 8
Pengujian Pengaruh Spasial 9
Uji Pengganda Lagrange 9
3 METODOLOGI 10
Data 10
Metode Analisis 10
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 11
Deskripsi Data 11
Analisis Korelasi antar Peubah 15
Eksplorasi Hubungan Spasial 16
Pendugaan Parameter 17
Pengujian Model Spasial 18
Pengujian Asumsi Model Spasial Data Panel 20
5 SIMPULAN DAN SARAN 21
DAFTAR PUSTAKA 22
LAMPIRAN 23
DAFTAR GAMBAR
1. Peta anggaran pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 11 2. Peta pertumbuhan ekonomi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 11 3. Peta penduduk miskin kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 12 4. Peta penduduk pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 12 5. Peta luas panen kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 13 6. Peta produktivitas kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 13
7. Peta PDRB kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 14
8. Peta produksi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 14 9. Koefisien korelasi antara peubah penjelas dengan anggaran pertanian 15 10. Plot pencaran Moran anggaran pertanian tahun 2008-2012 16 11. Plot sisaan berdasarkan kab/kota di Jawa Tengah 20 12. Uji Kolmogorov-Smirnov model pengaruh acak dengan SAR 20
DAFTAR TABEL
1. Peubah dalam Penelitian 10
2. Nilai korelasi antar peubah 15
3. Persentase komposisi setiap kuadran I - IV 16
4. Persentase kab/kota berdasarkan macth kuadran dari tahun 2008-2012 17
5. Penduga parameter model pengaruh tetap 17
6. Penduga parameter model pengaruh acak 18
7. Uji pengganda Lagrange 18
8. Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot ketetanggaan 19 9. Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot invers jarak 19
DAFTAR LAMPIRAN
1. Matriks pembobot spasial invers jarak 23
2. Matriks pembobot spasial ketetanggaan ratu 24
3. Hasil pendugaan parameter 26
1
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pertanian memegang peranan yang sangat penting dan strategis dalam pelaksanaan pembangunan nasional. Komoditi tanaman pangan merupakan salah satu bagian utama dari sektor pertanian, oleh karena itu dalam upaya pengamanan komoditas tanaman pangan, pemerintah setiap tahunnya selalu menempatkannya sebagai hal utama dalam setiap perencanaan pembangunan. Komoditas tanaman pangan diupayakan selalu tersedia dalam keadaan cukup, hal ini untuk memenuhi kebutuhan pangan, pakan, dan industri dalam negeri, setiap tahunnya cenderung meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk dan berkembangnya industri. Salah satu komoditi utama tanaman pangan adalah padi. Komoditi ini berperan sebagai pemenuh kebutuhan pokok karbohidrat masyarakat dan bahan baku industri.
Produksi padi dan kebutuhan akan beras merupakan hal mutlak yang harus selalu mendapat perhatian dari pemerintah. Hal ini dikarenakan untuk mencegah permintaan beras yang lebih besar daripada produksi padi para petani. Karena jika terjadi demikian maka kesejahteraan masyarakat akan terhambat akibat kekurangan bahan pangan pokok. Selain itu juga dapat menimbulkan masalah-masalah di bidang lainnya di badan pemerintahan seperti di bidang kesehatan, pendidikan, ekonomi, dan lainnya.
Provinsi Jawa Tengah merupakan salah satu sentra produksi padi yang memberikan kontribusi terbesar terhadap produksi beras nasional. Sekitar 14.68% produksi padi berasal dari Jawa Tengah. Namun berdasarkan data dari Dinas Pertanian Jawa Tengah lahan-lahan subur semakin menyusut, grafik peningkatan produksi terus melandai sejak tahun 1984 bahkan sangat fluktuatif. Pada tahun 2012 jumlah produksi padi menurun sekitar 3.11% dibandingkan tahun 2011 (BPS 2013). Hal ini diduga karena adanya pertambahan penduduk yang terus meningkat, pengalihan alih lahan pertanian dan dampak perubahan iklim yang tidak menentu.
Peningkatan hasil produksi tidak lepas dari anggaran yang diberikan oleh pemerintah. Anggaran pertanian yang berasal dari dana perimbangan yang bersumber dari dana APBN yang dialokasikan kepada masing-masing daerah. Dana Perimbangan terdiri dari Dana Alokasi Umum (DAU), Dana Alokasi Khusus (DAK), dan Dana Bagi Hasil yang bersumber dari pajak dan sumber daya alam. Ketiga jenis dana tersebut bersama dengan Pendapatan Asli Daerah (PAD) merupakan sumber dana daerah yang digunakan untuk menyelenggarakan pemerintahan di tingkat daerah.
Dalam rangka membangun kebijakan yang berkesinambungan, pemerintah diharapkan dapat menerapkan kebijakan-kebijakan dengan prinsip kehati-hatian dan melakukan berbagai upaya agar terjadi efisiensi di bidang belanja negara. Pengalokasian anggaran perlu dipertajam agar yang dibiayai mampu menghasilkan output seperti yang diharapkan dengan seefisien mungkin, termasuk diantaranya adalah pengeluaran untuk anggaran sektor pertanian.
2
tentang pemenuhan kebutuhan pokok guna keberlangsungan pembangunan ekonomi dan ketersedian pangan nasional. Statistik diperlukan sebagai alat dalam menyusun strategi penanganan yang tepat untuk mendukung kebutuhan tersebut.
Pengumpulan data yang lengkap diperlukan untuk mendapatkan hasil analisis yang optimal sehingga data yang terkumpul dapat menyajikan informasi yang dibutuhkan oleh para pelaku ekonomi. Data yang terdiri dari beberapa lokasi yang diobservasi pada satu waktu disebut data lintas lokasi. Sedangkan, data yang dikumpulkan dari beberapa waktu untuk satu lokasi saja disebut data deret waktu. Penggunaan data terkadang tidak cukup dengan menggunakan informasi yang diberikan oleh data lintas lokasi atau data deret waktu saja. Penggabungan kedua informasi akan mempertajam prediksi anggaran pada tahun berikutnya pada setiap lokasi. Gabungan data lintas lokasi dan data deret waktu dikenal dengan data panel.
Data panel dapat dibedakan berdasarkan komponen galatnya, yaitu komponen galat satu arah (one-way error component) dan komponen galat dua arah (two-way error component). Komponen galat satu arah terdiri dari pengaruh lokasi yang tidak terobservasi (galat untuk lokasi) dan galat yang sebenarnya. Sedangkan komponen galat dua arah terdiri dari pengaruh lokasi yang tidak terobservasi (galat untuk lokasi), pengaruh waktu yang tidak terobservasi (galat untuk waktu), serta galat yang sebenarnya. Selanjutnya berdasarkan asumsi yang digunakan pada komponen galat data panel tersebut, terdapat dua jenis model regresi komponen galat, yaitu efek tetap dan efek acak. Pada efek tetap diasumsikan bahwa komponen galat dari model regresi tersebut merupakan parameter tetap, yaitu pengaruh lokasi dan waktu ditentukan oleh peneliti. Sedangkan pada efek acak diasumsikan bahwa komponen galatnya merupakan pengaruh lokasi dan waktu yang ditentukan secara acak dari populasi yang ada.
Dalam studi empiris, sering ditemui bahwa nilai observasi pada suatu lokasi dipengaruhi atau bergantung pada nilai observasi di lokasi sekitarnya. Hal tersebut telah dilakukan oleh Panjaitan (2012) yang mengkaji tentang penerapan regresi spasial pada pemodelan kasus ketergantungan spasial. Namun penelitian sebelumnya belum mengamati suatu lokasi dalam berbagai periode waktu maka Diputra (2012) melakukan pemodelan data panel spasial dengan dimensi ruang dan waktu.Fenomena ketergantungan inilah yang kemudian dikenal dengan spasial dependen. Model spasial dependen dibagi menjadi dua,yaitu model spasial lag (spatial autoregressive model/SAR) yang pada peubah dependennya terdapat korelasi spasial dan model spasial galat (spatial galat model/SEM) yang pada peubah galatnya terdapat korelasi spasial.
Tujuan Penelitian
3
2 TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Data Panel
Analisis data panel adalah analisis yang mengkombinasikan data deret waktu dan data lintas lokasi. Data deret waktu merupakan data yang di ambil dari suatu objek selama periode waktu tertentu (Hamilton 1994). sedangkan data lintas lokasi merupakan nilai dari satu atau lebih lokasi yang dikumpulkan untuk unit amatan dalam satu waktu (Gujarati 2003). Dengan demikian data panel merupakan data lintas lokasi yang diamati beberapa periode waktu dengan lag waktu pengamatan yang sama.
Menurut Baltagi (2005), bentuk persamaan umum dari analisis regresi data panel adalah sebagai berikut: komponen galat model (Baltagi 2005).
Berdasarkan komponen galat uit, model regresi data panel terbagi atas : 1. Model regresi komponen galat satu arah
yit=α+β'xit+uit dan uit= i+vit
2. Model regresi komponen galat dua arah yit=α+β'xit+uit
dan uit= i+ t+vit
dengan μi merupakan pengaruh yang tidak terobservasi dari lokasi ke-i tanpa dipengaruhi faktor waktu. t merupakan pengaruh yang tidak terobservasi dari waktu ke-t tanpa dipengaruhi faktor lokasi, sedangkan vit merupakan galat yang benar-benar tidak diketahui dari lokasi ke-i pada waktu ke-t.
Berdasarkan asumsi pengaruh yang digunakan pada model regresi data panel, model regresi data panel dibagi menjadi:
1. Model pengaruh tetap
4
waktu diakomodasikan pada intersep sehingga intersepnya berubah antar lokasi dan waktu. Maka model pengaruh tetap untuk data panel dengan komponen galat satu arah adalah sebagai berikut:
yit=α+β'xit+uit dilakukan secara acak, sehingga pengaruh dari lokasi dan waktu diasumsikan merupakan peubah acak. Karena itu pada model pengaruh acak, perbedaaan karakteristik lokasi dan waktu diakomodasikan pada galat dari model. Maka model pengaruh acak untuk data panel dengan komponen galat satu arah sebagai berikut:
yit=α+β'xit+uit dan uit=
i+vit
dengan i~bsi 0, 2 ;vit~bsi(0, v2)
Berdasarkan kelengkapan data, data panel juga dapat dibedakan menjadi data panel lengkap dan data panel tidak lengkap. Pada data panel lengkap setiap lokasi terobservasi pada kurun waktu yang sama. Sedangkan pada data panel tidak lengkap, setiap lokasi terobservasi pada kurun waktu yang berbeda-beda.
Uji Hausman
Uji Hausman digunakan untuk menguji antara model pengaruh acak dengan model pengaruh tetap. Secara hipotesis bahwa pada suatu populasi, jika lokasi diambil secara acak sebagai contoh maka dugaan model data panel adalah model pengaruh acak, namun bila lokasi yang digunakan merupakan keseluruhan lokasi dari populasi tersebut maka cenderung menggunakan model pengaruh tetap.
Untuk lebih tepatnya, dibuat asumsi mengenai korelasi antara komponen galat dan peubah penjelasnya. Jika diasumsikan tidak terdapat korelasi antara galat dengan peubah penjelas maka model yang sesuai adalah model pengaruh acak begitu pula sebaliknya (Gujarati 2003).
Hipotesis digunakan pada uji ini:
H0 : E vit xit =0 ; tidak ada korelasi antara galat dengan peubah bebas H1 : E vit xit ≠0 ; ada korelasi antara galat dengan peubah bebas
Statistik uji yang digunakan adalah:
χhit2 =q'
[Var(q)]-1q dengan q=βacak-βtetap ;
βacak = vektor koefisien peubah penjelas dari model pengaruh acak
5
Keputusan tolak H0 jika �hit2 >�(g,2 α) dengan g merupakan dimensi vektor β atau jika nilai-p < α (Baltagi 2005).
Menurut Agung (2011), pemilihan model pengaruh tetap dan model pengaruh acak ini juga dapat menggunakan kaidah sebagai berikut:
a. Jika T (jumlah periode waktu) sangat besar dan N (jumlah cross-section) sangat kecil maka sangat kecil perbedaan nilai parameter yang diestimasi dengan model pengaruh tetap dan model pengaruh acak tetapi lebih disukai menggunakan model pengaruh tetap.
b. Pada panel pendek (N besar dan T kecil) dan terjadi perbedaan yang cukup besar pada estimasi, lebih disukai (tepat) menggunakan model pengaruh tetap. c. N sangat besar dan T sangat kecil, dimana asumsi model pengaruh acak tetap ada maka model pengaruh acak lebih tepat sebagai estimator dibandingkan model pengaruh tetap.
d. Jika komponen galat lokasi dan salah satu peubah penjelas berkorelasi maka estimasi dengan model pengaruh acak akan bias sehingga lebih tepat menggunakan model pengaruh tetap.
e. Jika pengaruh lintas lokasi berkorelasi dengan salah satu atau lebih peubah X, maka estimasi menggunakan model pengaruh tetap yang tak bias dan sesuai.
Analisis Spasial
Analisis spasial merupakan analisis yang memasukkan pengaruh spasial atau ruang ke dalam analisisnya. Pada analisis spasial selalu ada korelasi antar lokasi yang biasa disebut korelasi spasial. Jadi tiap amatan tidak bebas stokastik (Ward & Gleditsch 2008). Umumnya data spasial dengan lokasi yang berdekatan satu dengan yang lain (dalam ruang/bidang) seringkali lebih mirip dibandingkan dengan data yang lebih jauh (Cressie 1993)
Tipe data spasial dapat diklasifikasikan menjadi tiga tipe dasar antara lain data titik, data garis, data lokasi. Data titik misalnya berupa koodinat x dan y. Data garis misalkan peta jalan, sungai atau garis pantai. Data lokasi berupa luasan seperti suatu negara, kabupaten, kota dan sebagainya.
Matriks Pembobot Spasial
Matriks pembobot spasial (W) merupakan matriks yang berukuran nxn yang menggambarkan ketergantungan suatu lokasi dengan lokasi sekitarnya. Oleh karena itu diasumsikan bahwa elemen diagonal W adalah sama dengan 0. Sedangkan , wij merupakan elemen dari W yaitu elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j. wij ini menggambarkan hubungan lokasi ke-i dengan lokasi ke-j, wij > 0 bila lokasi ke-i berhubungan dengan lokasi ke-j.
Matriks pembobot spasial dapat ditentukan berdasarkan dua kategori,yaitu berdasarkan jarak dan kebertetanggaan (contiguity).
1. Pembobot jarak
6
semakin besar. Hal ini dikarenakan lokasi yang jaraknya berdekatan umumnya mempunyai karakteristik yang mirip, berbeda dengan lokasi yang jaraknya jauh, umumnya karakteristik antar lokasi ini akan lebih bervariasi, sehingga bobot yang diberikan akan semakin kecil.
Beberapa jenis penentuan matriks pembobot berdasarkan jarak: a) K-tetangga terdekat
Pada metode ini, peneliti dapat menentukan sendiri lokasi ke-j, sebanyak k-lokasi yang merupakan k-lokasi terdekat di sekitar k-lokasi ke-i
b) Invers dari jarak
D merupakan suatu limit dari jarak yang ditentukan dij merupakan jarak antara lokasi ke-i dan lokasi ke-j 2. Pembobot Kebertetanggan
Penentuan elemen-elemen dari matriks pembobot spasial ketetanggaan didasarkan pada hubungan ketetanggaan secara geografis. Misalkan �=
wij i, j = 1,2,…, n, adalah matriks ketetanggaan dengan wij merepresentasikan elemen unit spasial i dan j. Berdasarkan aturan dalam matriks contiguity, wij bernilai satu ketika antara dua unit spasial saling bertetangga atau bersebelahan dan bernilai nol ketika antara dua unit spasial tidak bertetangga atau bersebelahan serta didefinisikan pula wij = 0. ( Dubin, 2009). Beberapa tipe matriks contiguity: a) Rookcontiguity
Didefinisikan sebagai:
wij = 1 jika lokasi –i dan lokasi-j memiliki persinggungan sisi wij = 0 jika lainnya
b) Bishop contiguity Didefinisikan sebagai:
wij = 1 jika lokasi –i dan lokasi-j memiliki persinggungan sudut wij = 0 jika lainnya
c) Queen contiguity Didefinisikan sebagai:
wij = 1 jika lokasi –i dan lokasi-j memiliki persinggungan sisi dan sudut wij = 0 jika lainnya
7
Otokorelasi Spasial
Otokorelasi spasial (spatial autocorrelation) adalah suatu ukuran kemiripan dari objek di dalam ruang. Definisi yang lain yaitu korelasi antara suatu peubah dengan dirinya sendiri berdasarkan lokasi,dalam domain spasial berarti korelasi antara nilai di lokasi-i dengan nilai di lokasi-j
Otokorelasi spasial dapat mengukur kemunculan suatu kejadian dalam unit lokasi yang berdekatan. Otokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai suatu peubah pada lokasi tertentu dipengaruhi oleh nilai peubah tersebut pada lokasi yang lain yang letaknya berdekatan. Masalah penting dalam analisis otokorelasi spasial adalah a) nilai suatu peubah di daerah r ditentukan oleh peubah yang diukur di beberapa daerah sekelilingnya; dan b) peubah di daerah r mempengaruhi nilai peubah di daerah sekelilingnya.
Jika dari suatu peubah ditemukan bentuk yang sistematis dalam otokorelasi spasialnya, maka peubah tersebut dikatakan berotokorelasi secara spasial. Jika lokasi yang berdekatan mirip, maka lokasi tersebut berotokorelasi spasial positif. Sebaliknya, jika lokasi atau daerah yang berdekatan tidak mirip maka lokasi tersebut berotokorelasi spasial negatif, dan bentuk acaknya mengindikasikan tidak terdapat otokorelasi spasial.
Salah satu statistik yang umum digunakan dalam otokorelasi spasial
adalah statistik εoran’s I atau yang disebut juga dengan Indeks εoran.
I=n Wij
n adalah banyaknya lokasi atau lokasi Xi adalah nilai pengamatan pada lokasi ke-i Xj adalah nilai pengamatan pada lokasi ke-j X adalah mean dan
wij adalah pembobot yang diberikan untuk perbandingan antara lokasi ke-i dan lokasi ke-j
Pengujian hipotesis untuk indeks Moran adalah sebagai berikut : Hipotesis
8
Kriteria uji
Tolak H0 pada taraf signifikansi � jika �(�) >�1−� dengan �1−� adalah (1− �)
kuantil dari distribusi normal standar
Analisis Data Panel Spasial
Model spasial data panel adalah model yang menangkap interaksi spasial antara unit-unit spasial dalam waktu. Model regresi linear yang didalamnya terdapat interaksi kebergantungan spasial antar unit akan memiliki peubah spasial lag pada peubah respon atau peubah spasial pada galat yang biasa disebut dengan model otoregresi spasial (SAR) dan model galat spasial (SEM) (Elhorst 2009)
Model Otoregresi Spasial
Model otoregresi spasial (SAR) lebih sesuai untuk menspesifikasikan secara eksplisit dampak amatan peubah tetangga di sekitarnya terhadap peubah tak bebas tertentu. Dalam hal ini SAR menghipotesiskan bahwa peubah tak bebas bergantung pada peubah tak bebas lainnya yang bertetangga. SAR dinyatakan pada persamaan berikut :
yit=ρ wijyjt N
j=1
+x'itβ+ it
dengan ρ adalah koefisien otoregresi spasial, wij adalah elemen matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi, yit adalah peubah respon pada lokasi i dan waktu t, it adalah galat pada lokasi ke-i dan waktu ke-j yang menyebar bebas stokastik, identik, �′it adalah vektor (1,K) dari peubah penjelas, � adalah vektor koefisien (K,1) dari K peubah penjelas. K adalah jumlah peubah penjelas. Model ini menggunakan metode pendugaan parameter penduga kemungkinan maksimum (Maximum Likelihood Estimator/ MLE) (Elhorst 2009).
Model Galat Spasial
Model galat spasial (SEM) menghipotesiskan bahwa peubah tak bebas bergantung pada himpunan karakteristik lokal dan bentuk galat berkorelasi antar spasial yang dinyatakan pada persamaan berikut :
yit=x'itβ+ϕit
ϕit= wijϕit N
j=1
+ it , i≠j
9
Pengujian Pengaruh Spasial
Uji Pengganda Lagrange
Uji yang digunakan untuk menduga pengaruh spasial yang terdapat dalam data adalah uji pengganda lagrange. Model pengaruh spasial yang diuji adalah model otoregresi spasial dan model galat spasial. Pengujian hipotesis pengganda Lagrange adalah : Statistik uji untuk LM adalah :
LMρ=[e pengganda Lagrange untuk model otoregresi spasial dan model galat spasial, simbol ⊗ menyatakan perkalian Kronecker, IT menyatakan matriks identitas berukuran T × T, σ 2 menyatakan kuadrat tengah galat dari model data panel, W adalah matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi, dan e menyatakan vektor sisaan dari model gabungan tanpa ada satupun pengaruh spasial maupun waktu atau vektor sisaan dari model data panel dengan pengaruh tetap/acak dari spasial dan/atau waktu. Terakhir, J dan TW didefinisikan sebagai :
10
3 METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Stastistik (BPS) dan Kementerian Keuangan. Data ini berupa data produksi padi dan data subsidi pertanian di seluruh kabupaten propinsi Jawa Tengah yang terdiri dari 35 kab/kota. Periode data yang digunakan adalah dari tahun 2008 sampai tahun 2012 dengan struktur data sebagai berikut :
Tabel 1 Peubah dalam Penelitian
Nama Peubah Satuan
Anggaran Sektor Pertanian (Y) Juta Jumlah Penduduk Miskin (X1) Ribu Jiwa Pertumbuhan Ekonomi (X2) % (Persen) Jumlah Penduduk Pertanian (X3) Orang
Produktivitas (X4) Kw/ha
Luas Panen (X5) Ha (hektar)
PDRB (X6) Juta Rupiah
Produksi (X7) Ton
Metode Analisis
Tahapan pelaksanaan analisis data panel spasial meliputi: 1. Eksplorasi data
Melakukan eksplorasi peta tematik untuk mengetahui pola menyebaran dan dependensi pada masing-masing peubah serta scatterplot untuk mengetahui pola hubungan peubah X dan Y.
2. Menentukan korelasi antar peubah penjelas dengan peubah respon.
3. Pengepasan pola garis dengan plot pencaran moran untuk mengetahui pola peubah respon setiap tahunnya.
4. Melakukan pendugaan dan pengujian parameter dari model regresi berganda dengan metode kuadrat terkecil.
5. Menentukan matriks pembobot berdasarkan invers jarak dan ketetanggaan antar lokasi (queen).
6. Penentuan model kebergantungan spasial dengan menggunakan uji pengganda lagrange
7. Pendugaan parameter pada model spasial data panel yang terpilih dengan menggunakan metode penduga kemungkinan maksimum, menggunakan matriks pembobot spasial invers jarak dan langkah ratu.
8. Pemilihan model terbaik dengan melihat nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil
11
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Peta persebaran jumlah anggaran pertanian yang diterima masing-masing daerah di Provinsi Jawa Tengah tahun 2012 terlihat pada Gambar 1. Kab/kota yang mendapatkan anggaran terendah berada di Kota Pekalongan, Kota Tegal dan Kota Semarang. Sementara daerah yang memiliki anggaran terbesar adalah Magelang, Grobogan dan Brebes.
Gambar 1 Peta anggaran pertanian kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 Peubah 1 adalah pertumbuhan ekonomi yang memiliki korelasi negatif sebesar -0.1343 dengan anggaran pertanian di suatu kab/kota di Jawa Tengah. Penyebaran pertumbuhan ekonomi dapat terlihat pada Gambar 2. Kab/Kota denga pertumbuhan ekonomi tertinggi berada pada daerah Sragen, Kota Magelang, Kota Semarang. Sedangkan Kab/Kota dengan pertumbuhan ekonomi terendah berada pada daerah Rembang, Demak dan Kudus.
12
Pada Gambar 3 terlihat persebaran jumlah penduduk miskin Kab/Kota di Jawa Tengah yang menggambarkan adanya daerah dengan jumlah penduduk miskin tertinggi membentuk pola mengelompok yaitu daerah Brebes, Cilacap dan Banyumas. Sedangkan daerah yang yang memiliki jumlah penduduk miskin terendah berada pada daerah Kota Salatiga dan Kota Magelang. Adapun korelasi antara peubah anggaran pertanian dengan jumlah penduduk miskin sebesar 0.5230.
Gambar 3 Peta penduduk miskin kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012 Hal yang hampir serupa dengan Gambar 3 terjadi pada Gambar 4 yang menunjukan pola pengelompokan pada daerah yang memiliki jumlah penduduk pertanian yang tinggi yaitu daerah Grobogan, Brebes dan Wonogiri. Sedangkan Kab/Kota yang memiliki jumlah penduduk pertanian yang kurang yaitu Kota Surakarta dan Kota Magelang. Jumlah penduduk pertanian memiliki korelasi positif yang tinggi dengan anggaran pertanian yakni sebesar 0.7297
13
tertinggi berada pada wilayah Cilacap, Grobogan dan Pati. Sedangkan daerah yang memiliki luas panen yang relatif rendah berada pada daerah Kota Tegal, Kota Magelang dan Kota Surakarta.
Gambar 5 Peta luas panen kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Pola yang terjadi pada Gambar 6 berikut ini terlihat bahwa masih terjadi pengelompokan yang cukup banyak baik itu pada daerah yang memiliki produktivitas yang rendah, sedang dan tinggi. Kab/Kota yang memiliki produktivitas yang tinggi berada pada daerah Sukuharjo dan Kota Surakarta, sedangkan daerah yang memiliki produktivitas rendah berada pada daerah Pekalongan dan Batang. Produktivitas memiliki korelasi positif dengan anggaran pertanian namun nilainya cukup rendah yaitu 0.1864.
Gambar 6 Peta produktivitas kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
14
Gambar 7 Peta PDRB kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
Peubah yang terakhir adalah peubah produksi padi, yang penyebarannya terlihat pada Gambar 8. Produksi padi mempunyai korelasi yang cukup tinggu dengan anggaran pertanian yaitu sebesar 0.6231. Persebaran produksi padi terlihat memiliki pola mengelompok antara beberapa daerah. Kab/Kota di Jawa Tengah pada tahun 2012 yang memiliki produksi padi tertinggi yaitu Cilacap dan Grobogan, sedangkan produksi padi yang rendah berada pada daerah Kota Magelang dan Kota Surakarta.
Gambar 8 Peta produksi kab/kota di Jawa Tengah tahun 2012
15
Analisis Korelasi antar Peubah
Berdasarkan Gambar 9 terlihat bahwa setiap peubah memiliki pola hubungan yang cukup berbeda terhadap anggaran pertanian. Peubah yang selalu memiliki hubungan negatif dengan anggaran pertanian yaitu pertumbuhan ekonomi, sedangkan peubah PDRB terjadi hubungan negatif hanya pada tahun 2008, tahun berikutnya berkorelasi positif lemah untuk peubah lainnya cenderung memiliki hubungan yang positif. Di antara semua peubah penjelas, peubah jumlah penduduk miskin, luas panen yang memiliki pola sama. Dari pola-pola tersebut dapat diidentifikasi kemungkinan peubah yang berpengaruh nyata adalah jumlah penduduk miskin, jumlah penduduk pertanian, PDRB, luas panen dan produktivitas.
Gambar 9 Koefisien korelasi antara peubah penjelas dengan anggaran pertanian Analisis selanjutnya adalah perlu mengetahui hubungan antara masing-masing peubah yang digunakan dalam penelitian. Pada Tabel 2 terdapat matriks korelasi antar peubah yang menunjukkan adanya hubungan yang erat antara peubah penjelas atau adanya indikasi terjadi multikolinearitas yang kuat antara peubah luas panen dan produksi. Beberapa metode yang digunakan dalam mengatasi masalah ini adalah regresi stepwise, melakukan transformasi data, dan mengeluarkan salah satu variabel yang berkorelasi tinggi. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah mengeluarkan salah satu variabel yang berkorelasi tinggi.
Tabel 2 Nilai korelasi antar peubah
Peubah Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Luas Panen Penduduk Pertanian Jumlah Penduduk Miskin
16
X7 0.53 -0.02 0.73 0.77 0.99 0.37 0.30 1.00
Eksplorasi Hubungan Spasial
Salah satu cara untuk melihat adanya pengaruh spasial dengan menggunakan plot pencaran Moran. Berdasarkan Gambar 10 hasil plot pencaran moran antara anggaran pertanian suatu daerah dengan daerah tetangganya terlihat bahwa setiap daerah yang berdekatan cenderung membentuk pola cluster. Dari hasil yang didapatkan dapat dijadikan indikasi bahwa adanya kemungkinan pengaruh spasial antara daerah yang berdekatan. Jika dilihat dari plot pencaran moran dari tahun 2008 sampai tahun 2012, hanya pada tahun 2008 yang membentuk pola lain hal itu dikarenakan adanya pengaruh krisis keungan pada tahun itu sehingga mengakibatkan persebaran anggaran masing-masing kab/kota tidak menentu sedangkan untuk tahun berikutnya tidak begitu menunjukan perubahan yang terlalu nyata, dalam artian bahwa hubungannya masih cukup stabil.
Gambar 10 Plot pencaran moran anggaran pertanian tahun 2008-2012 Berdasarkan hasil plot pencaran moran di atas, terlihat bahwa data anggaran pertanian plot-plot menyebar di beberapa kuadran. Detail persentase komposisi setiap kuadran dapat dilihat pada Tabel 2 sebaran data anggaran pertanian hampir sama diseluruh kuadran.
Tabel 3 Persentase komposisi setiap kuadran I - IV
17
IV (High-Low) 22.86% 28.57% 25.71% 34.29% 20% Pada Tabel 3 persentase kab/kota yang masih tetap berada dalam kuadran yang sama walaupun sudah berganti tahun (match) yaitu sebanyak 62.86% kab/kota yang masih dalam kuadran yang sama dari pada tahun 2008 dan 2009, ada 74.29% kab/kota yang masih dalam kuadran yang sama tahun 2009 dan 2010, 74.29% kab/kota yang masih dalam kuadran yang sama tahun 2010 dan 2011, sedangkan pada tahun 2011 dan 2012 terjadi penurunan persentase akibat ada beberapa kab/kota yang mengalami perubahan lokasi kuadran yakni 54.29%.
Tabel 4 Persentase kab/kota berdasarkan macth kuadran dari tahun 2008-2012
Tahun 2009 2010 2011 2012
Analisis data panel yang dilakukan untuk melihat bagaimana pengaruh lokasi / unit dan waktu yang terdapat dalam model. Berdasarkan hasil plot moran terlihat bahwa hanya lokasi yang memiliki pengaruh sedangkan untuk waktu terlihat tidak memiliki perubahan atau memiliki pola sehingga hanya dilakukan satu arah untuk melihat pengaruh lokasi saja tanpa melihat pengaruh waktu.
Pendekatan yang digunakan dalam menduga model data panel yaitu dengan pengaruh tetap dan model dengan pengaruh acak. Lokasi / unit yang digunakan dalam penelitian ini adalah keseluruhan kabupaten / kota yang ada di Provinsi Jawa Tengah. Hasil pendugaan dari model pengaruh tetap dapat dilihat pada Tabel.2. Ada 4 peubah yang berpengaruh nyata yaitu jumlah penduduk miskin, jumlah penduduk pertanian, PDRB dan Produksi pada taraf nyata 15%.
Tabel 5 Penduga parameter model pengaruh tetap
Peubah Penjelas Koefisien Galat Baku Nilai-p Jumlah Penduduk Miskin (X1) -56.72 21.57 0.01*
Pertumbuhan Ekonomi (X2) 194.51 485.30 0.68
Jumlah Penduduk Pertanian (X3) -0.02 0.01 0.11*
Produktivitas (X4) 79.66 115.84 0.49
PDRB (X6) 0.23 0.13 0.07*
Produksi (X7) -0.02 0.01 0.06*
Konstanta 28393.83 6637.68 0.00*
*ζyata pada α = 15%
18
Tabel 6 Penduga parameter model pengaruh acak
Peubah Penjelas Koefisien Galat Baku Nilai-p Jumlah Penduduk Miskin (X1) -26.66 11.54 0.02*
Pertumbuhan Ekonomi (X2) -73.88 451.93 0.87
Jumlah Penduduk Pertanian (X3) 0.02 0.01 0.02*
Produktivitas (X4) -29.29 94.02 0.75
PDRB (X6) 0.09 0.05 0.05*
Produksi (X7) 0.01 0.01 0.02*
Konstanta 13570.52 5141.68 0.01*
*ζyata pada α = 15%
Berdasarkan hasil diatas maka perlu dilakukan kajian lebih dalam mengenai kemungkinan ada kemungkinan bahwa bukan anggaran dari tetangga yang berpengaruh terhadap dirinya, akan tetapi efek lain yang tidak dapat diukur yang biasa disebut sebagai efek acak. Untuk memastikan peubah WY atau efek acak yang memberikan pengaruh spasial paling kuat, maka dilakukan uji lagrange multiplier.
Pengujian Model Spasial
Selain munggunakan plot pencaran moran, pengecekan mengenai adanya kebergantungan spasial dapat dilakukan melalui pengujian LM. Pengujian ini untuk mengetahi spesifikasi khusus pengaruh kebergantungan spasial yang terjadi yaitu kebergantungan pada lag (SAR) atau pada galat (SEM). Sebelum dilakukan uji LM terlebih dahulu menentukan matriks pembobot yaitu matrik pembobot invers jarak dan matriks pembobot ketetanggaan (queen contigiuty).
Berdasarkan hasil uji LM dengan menggunakan pembobot invers jarak seperti yang terlihat pada Tabel 6, dapat disimpulkan bahwa model SAR yang cukup baik untuk mengakomodir keberagaman data pada penelitian ini. Terlihat bahwa p-value untuk SAR kurang dari α = 5%.
Tabel 7 Uji pengganda Lagrange
Jenis Pembobot SAR/SEM Uji LM Nilai Khi
Kuadrat Nilai-p
Pembobot invers jarak LM-SAR 33.30 3.84 7.87 x 10 -9
19
miskin, jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB dengan nilai AIC sebesar 19.27.
Tabel 8 Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot ketetanggaan Peubah Penjelas Koefisien Galat Baku Nilai-p
Rho 0.24 0.11 0.02*
Jumlah Penduduk Miskin (X1) -22.26 11.73 0.05* Pertumbuhan Ekonomi (X2) -264.23 459.82 0.56 Jumlah Penduduk Pertanian (X3) 0.03 0.01 0.01*
Tabel 9 Hasil dugaan parameter model SAR dengan pembobot invers jarak Peubah Penjelas Koefisien Galat Baku Nilai-p
Rho 0.01 0.01 0.05*
Jumlah Penduduk Miskin (X1) -23.50 11.43 0.04*
Pertumbuhan Ekonomi (X2) -98.93 443.13 0.82
Jumlah Penduduk Pertanian (X3) 0.02 0.01 0.02*
Berdasarkan hasil pendugaan model SAR dengan menggunakan pembobot invers jarak dapat terlihat pada Tabel 9, peubah yang nyata yaitu jumlah penduduk miskin, jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB. Penentuan model yang digunakan dengan melihat nilai AIC yang terkecil yaitu 19.23 yang berasal dari penggunaan pembobot invers jarak, walaupun perbedaan nilai antara pembobot invers jarak dan pembobot ketetanggaan tidak terlalu signifikan.
Hasil perhitungan pada analisis spasial data panel, didapatkan bahwa model yang diduga yaitu model spasial data panel dengan model pengaruh acak dan model spasial otoregresi. Persamaan model yang terbentuk dari model pengaruh acak dengan SAR sebagai berikut:
y
it=0.01 wijyjt−23.50 1� + 0.02 3� + 0.08 6� + 0.02 7� N
j=1
+ it
20
Pengujian Asumsi Model Spasial Data Panel
Setelah diperoleh model spasial data panel yaitu model pengarah acak dengan SAR maka langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian asumsi. Asumsi yang diuji antara lain kehomogenan ragam dan kenormalan.
Salah satu cara melihat kehomogenan ragam sisaan adalah dengan plot antara sisaan dengan y. Berdasarkan hasil plot sisaan pada Gambar 11, terlihat bahwa plot sisaan acak dan tidak membentuk pola tertentu sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi kehomogenan ragam terpenuhi. Namun jika diperhatikan per kabupaten untuk beberapa kabupaten terlihat masih ada pengaruh waktu sebelumnya, sehingga perlu dipertimbangkan pengaruh waktu dalam pemodelan.
Gambar 11 Plot sisaan berdasarkan kab/kota di Jawa Tengah
Uji kenormalan sisaan dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov yang telihat pada Gambar 12. Uji tersebut menghasilkan nilai-p sebesar 0.150 yang lebih besar dari nilai 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa galat
21
5 SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penambahan komponen spasial pada Data Panel dalam pemodelan anggaran pertanian tahun 2008-2012 menghasilkan AIC yang lebih kecil. Model Spasial Data Panel dengan 2 jenis matriks pembobot yaitu pembobot ketetanggaan dan invers jarak memiliki nilai AIC yang hampir sama. Otokorelasi spasial sangat kuat menggunakan pembobot ketetanggaan sebesar 0.23. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap anggaran pertanian pada penelitian ini adalah jumlah penduduk miskin, jumlah penduduk pertanian, produksi dan PDRB.
Saran
22
DAFTAR PUSTAKA
Agung IGN. 2011. Cross Section and Experimental Data Analysis. New York: John Wiley & Sons
Anselin L. 2006. Spatial Panel Data Models. In Fischer MM, Getis A (Eds.) Handbook of Applied Spatial Analysis, Ch. Berlin Heidelberg New York: Springer.
Baltagi B H. 2005. Econometrics Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England : John Wiley and Sons, LTD.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2013. Produksi Padi Menurut Provinsi di Seluruh Indonesia. www.bps.go.id.
Cressie NAC. 1993. Statistics for Spatial Data. New York: John Wiley and Sons. Diputra TF. 2012. Pemodelan Data Panel Spasial dengan Dimensi Ruang dan
Waktu [Skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Dubin R. 2009. Spatial Weights. Fotheringham AS, PA Rogerson, editor, Handbook of Spatial Analysis. London : Sage Publications.
Elhorst JP. 2009. Spatial Panel Data Models. In Fischer MM, Getis A (Eds.) Handbook ofApplied Spatial Analysis, Ch. C.2. Berlin Heidelberg New York: Springer.
Fotheringham AS, Rogerson PA. 2009. Spatial Analysis. London: Sage Publications, Inc.
Gujarati DN. 2003. Basic Econometrics. Ed ke-4. Singapore: The McGraw-Hill Companies, Inc.
Hamilton JD. 1994. Time Series Analysis. New Jersey: Princeton University Press. LeSage JP. 2008. Revenue D’Economie Industrielle. McCoy Endowed Chair for
Urban and Regional Economics. Texas State University San Marcos. Panjaitan WM. 2012. Penerapan Regresi Spasial Pada Pemodelan Kasus
Ketergantungan Spasial [Skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. Ward MD, Gleditsch KS. 2008. Spatial Regression Models. Los Angeles: Sage
23
Lampiran 1 Matriks pembobot spasial invers jarak
Kab/Kota Cilacap Banyumas Purbalingga Banjarnegara Kebumen Purworejo Wonosobo Magelang Boyolali Klaten Sukoharjo Wonogiri Karanganyar Sragen Grobogan Blora Rembang Pati Kudus Jepara Demak Semarang Temanggung Kendal Batang ....
Cilacap 0 0.3333333 0 0 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Banyumas 0.1428571 0 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Purbalingga 0 0.3333333 0 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Banjarnegara 0 0.1666667 0.1666667 0 0.1666667 0 0.1666667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1666667
Kebumen 0.2 0.2 0 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Purworejo 0 0 0 0 0.3333333 0 0.3333333 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Wonosobo 0 0 0 0.1428571 0.1428571 0.1428571 0 0.1428571 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1428571 0.1428571 0.1428571
Magelang 0 0 0 0 0 0.1666667 0.1666667 0 0.1666667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1666667 0.1666667 0 0
Boyolali 0 0 0 0 0 0 0 0.125 0 0.125 0.125 0 0.125 0.125 0.125 0 0 0 0 0 0 0.125 0 0 0
Klaten 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3333333 0 0.3333333 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sukoharjo 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Wonogiri 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3333333 0.3333333 0 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Karanganyar 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0.2 0.2 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sragen 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3333333 0 0 0 0.3333333 0 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Grobogan 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1428571 0 0 0 0 0.1428571 0 0.1428571 0 0.1428571 0.1428571 0 0.1428571 0.1428571 0 0 0
Blora 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3333333 0 0.3333333 0.3333333 0 0 0 0 0 0 0
Rembang 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0
Pati 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0
Kudus 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0.25 0 0.25 0.25 0 0 0 0
Jepara 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3333333 0.3333333 0 0.3333333 0 0 0 0
Demak 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0.2 0.2 0 0.2 0 0 0
Semarang 0 0 0 0 0 0 0 0.125 0.125 0 0 0 0 0 0.125 0 0 0 0 0 0.125 0 0.125 0.125 0
Temanggung 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0.25 0
Kendal 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0 0.2
Batang 0 0 0 0.25 0 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0
....
Kab/Kota Cilacap Banyumas Purbalingga Banjarnegara Kebumen Purworejo Wonosobo Magelang Boyolali Klaten Sukoharjo Wonogiri Karanganyar Sragen Grobogan Blora Rembang Pati Kudus Jepara Demak Semarang Temanggung Kendal Batang ....
Cilacap 0 0.4641 0.7331 0.9454 0.8372 1.1862 1.1626 1.4792 1.8937 1.8335 2.0517 2.2300 1.9850 2.2167 2.2243 2.6770 2.9018 2.4509 2.2724 2.2863 2.0032 1.7483 1.4274 1.5251 1.2867
Banyumas 0.4641 0 0.2692 0.4956 0.4842 0.8276 0.7337 1.0721 1.4771 1.4566 1.6725 1.8821 1.5850 1.8005 1.7841 2.2405 2.4459 1.9935 1.8144 1.8228 1.5460 1.3134 0.9828 1.0647 0.8227
Purbalingga 0.7331 0.2692 0 0.2518 0.3902 0.6707 0.5063 0.8552 1.2445 1.2565 1.4670 1.6970 1.3644 1.5653 1.5308 1.9886 2.1807 1.7275 1.5482 1.5537 1.2806 1.0671 0.7311 0.7976 0.5539
Banjarnegara 0.9454 0.4956 0.2518 0 0.3051 0.4615 0.2557 0.6050 0.9931 1.0095 1.2179 1.4538 1.1128 1.3145 1.2886 1.7454 1.9565 1.5060 1.3280 1.3550 1.0585 0.8198 0.4873 0.5863 0.3959
Kebumen 0.8372 0.4842 0.3902 0.3051 0 0.3527 0.3770 0.6482 1.0641 0.9978 1.2159 1.4080 1.1485 1.3850 1.4170 1.8602 2.1266 1.6881 1.5161 1.5776 1.2499 0.9405 0.6549 0.8186 0.6856
Purworejo 1.1862 0.8276 0.6707 0.4615 0.3527 0 0.2883 0.3416 0.7438 0.6475 0.8656 1.0563 0.8090 1.0561 1.1232 1.5488 1.8535 1.4345 1.2739 1.3754 1.0224 0.6633 0.4713 0.6862 0.6856
Wonosobo 1.1626 0.7337 0.5063 0.2557 0.3770 0.2883 0 0.3493 0.7437 0.7551 0.9623 1.2017 0.8584 1.0669 1.0621 1.5145 1.7568 1.3144 1.1409 1.2014 0.8737 0.5857 0.2786 0.4512 0.3984
Magelang 1.4792 1.0721 0.8552 0.6050 0.6482 0.3416 0.3493 0 0.4159 0.4098 0.6133 0.8604 0.5129 0.7377 0.7827 1.2154 1.5120 1.0961 0.9396 1.0579 0.6982 0.3243 0.2660 0.4730 0.6110
Boyolali 1.8937 1.4771 1.2445 0.9931 1.0641 0.7438 0.7437 0.4159 0 0.2778 0.3296 0.6169 0.1634 0.3237 0.4022 0.8052 1.1397 0.7689 0.6494 0.8305 0.4946 0.2217 0.5346 0.6197 0.8710
Klaten 1.8335 1.4566 1.2565 1.0095 0.9978 0.6475 0.7551 0.4098 0.2778 0 0.2181 0.4513 0.2093 0.4700 0.6490 0.9833 1.3684 1.0314 0.9233 1.1082 0.7691 0.4330 0.6375 0.7922 0.9957
Sukoharjo 2.0517 1.6725 1.4670 1.2179 1.2159 0.8656 0.9623 0.6133 0.3296 0.2181 0 0.2875 0.1690 0.3342 0.5773 0.8246 1.2436 0.9633 0.8897 1.0980 0.7974 0.5439 0.8137 0.9361 1.1676
Wonogiri 2.2300 1.8821 1.6970 1.4538 1.4080 1.0563 1.2017 0.8604 0.6169 0.4513 0.2875 0 0.4549 0.5365 0.8063 0.9299 1.3825 1.1753 1.1306 1.3485 1.0714 0.8306 1.0844 1.2198 1.4417
Karanganyar 1.9850 1.5850 1.3644 1.1128 1.1485 0.8090 0.8584 0.5129 0.1634 0.2093 0.1690 0.4549 0 0.2630 0.4499 0.7764 1.1599 0.8369 0.7447 0.9447 0.6321 0.3832 0.6776 0.7801 1.0238
Sragen 2.2167 1.8005 1.5653 1.3145 1.3850 1.0561 1.0669 0.7377 0.3237 0.4700 0.3342 0.5365 0.2630 0 0.2713 0.5135 0.9118 0.6419 0.5967 0.8181 0.5843 0.5100 0.8450 0.8887 1.1599
Grobogan 2.2243 1.7841 1.5308 1.2886 1.4170 1.1232 1.0621 0.7827 0.4022 0.6490 0.5773 0.8063 0.4499 0.2713 0 0.4581 0.7384 0.3879 0.3254 0.5476 0.3632 0.4776 0.8014 0.7756 1.0583
Blora 2.6770 2.2405 1.9886 1.7454 1.8602 1.5488 1.5145 1.2154 0.8052 0.9833 0.8246 0.9299 0.7764 0.5135 0.4581 0 0.4604 0.4758 0.5858 0.7733 0.7747 0.9289 1.2584 1.2282 1.5108
Rembang 2.9018 2.4459 2.1807 1.9565 2.1266 1.8535 1.7568 1.5120 1.1397 1.3684 1.2436 1.3825 1.1599 0.9118 0.7384 0.4604 0 0.4539 0.6334 0.6962 0.9000 1.1930 1.4809 1.3840 1.6503
Pati 2.4509 1.9935 1.7275 1.5060 1.6881 1.4345 1.3144 1.0961 0.7689 1.0314 0.9633 1.1753 0.8369 0.6419 0.3879 0.4758 0.4539 0 0.1795 0.3019 0.4477 0.7719 1.0364 0.9304 1.1967
Kudus 2.2724 1.8144 1.5482 1.3280 1.5161 1.2739 1.1409 0.9396 0.6494 0.9233 0.8897 1.1306 0.7447 0.5967 0.3254 0.5858 0.6334 0.1795 0 0.2251 0.2696 0.6164 0.8624 0.7509 1.0176
Jepara 2.2863 1.8228 1.5537 1.3550 1.5776 1.3754 1.2014 1.0579 0.8305 1.1082 1.0980 1.3485 0.9447 0.8181 0.5476 0.7733 0.6962 0.3019 0.2251 0 0.3617 0.7492 0.9276 0.7692 1.0031
Demak 2.0032 1.5460 1.2806 1.0585 1.2499 1.0224 0.8737 0.6982 0.4946 0.7691 0.7974 1.0714 0.6321 0.5843 0.3632 0.7747 0.9000 0.4477 0.2696 0.3617 0 0.3877 0.5952 0.4849 0.7582
Semarang 1.7483 1.3134 1.0671 0.8198 0.9405 0.6633 0.5857 0.3243 0.2217 0.4330 0.5439 0.8306 0.3832 0.5100 0.4776 0.9289 1.1930 0.7719 0.6164 0.7492 0.3877 0 0.3380 0.3980 0.6548
Temanggung 1.4274 0.9828 0.7311 0.4873 0.6549 0.4713 0.2786 0.2660 0.5346 0.6375 0.8137 1.0844 0.6776 0.8450 0.8014 1.2584 1.4809 1.0364 0.8624 0.9276 0.5952 0.3380 0 0.2216 0.3582
Kendal 1.5251 1.0647 0.7976 0.5863 0.8186 0.6862 0.4512 0.4730 0.6197 0.7922 0.9361 1.2198 0.7801 0.8887 0.7756 1.2282 1.3840 0.9304 0.7509 0.7692 0.4849 0.3980 0.2216 0 0.2828
Batang 1.2867 0.8227 0.5539 0.3959 0.6856 0.6856 0.3984 0.6110 0.8710 0.9957 1.1676 1.4417 1.0238 1.1599 1.0583 1.5108 1.6503 1.1967 1.0176 1.0031 0.7582 0.6548 0.3582 0.2828 0
....
26
Lampiran 3 Hasil pendugaan parameter
1. Model regresi data panel dengan pengaruh tetap
Peubah Koefisien Galat Baku Nilai hitung Nilai
Jumlah Penduduk Miskin -56.72 21.58 -2.63 0.01 Log likelihood -1761.40 Kriteria Hannan-Quinn 20.26 Statistik F 21.66 Statistik Durbin-Watson 0.62
P (Statistik F) 0.00
2. Model regresi data panel dengan pengaruh acak
Peubah Koefisien Galat Baku Nilai hitung Nilai-p
Jumlah Penduduk Miskin -26.66 11.54 -2.31 0.02 Jumlah kuadrat galat 1.50E+09 Kriteria Schwarz 20.01 Log likelihood -1645.42 Kriteria Hannan-Quinn 19.57 Statistik F 19.01 Statistik Durbin-Watson 1.83
P (Statistik F) 0.00
27
Peubah Koefisien Galat Baku Nilai hitung Nilai-p
Rho 0.24 0.10 2.31 0.02 Log likelihood -1644.85 Kriteria Hannan-Quinn 19.57 Statistik F 18.55 Statistik Durbin-Watson 1.81
P (Statistik F) 0.00
4. Model SAR dengan pengaruh acak dengan W invers jarak
Peubah Koefisien Galat Baku Nilai hitung Nilai-p
Rho 0.01 0.01 1.93 0.05 Log likelihood -1641.26 Kriteria Hannan-Quinn 19.55
Statistik F 19.47 Statistik Durbin-Watson 1.97
P (Statistik F) 0.00
26
Cilacap 8140.78 -6883.65 -6669.32 -5947.92
Banyumas 7659.59 -1160.12 -1699.28 -2062.29
Purbalingga 4068.53 5588.75 6604.28 5430.20
Banjarnegara -2253.52 -1754.62 -1494.38 -1599.31
Kebumen 18434.12 4243.25 4631.92 3368.31
Purworejo -4297.65 -4184.54 -4312.44 -3758.07
Wonosobo -2280.79 -2381.89 -3250.34 -2470.53
Magelang 18126.90 9289.03 9398.37 9941.52
Boyolali 6772.20 6371.97 5848.90 6280.92
Klaten 9051.23 6152.45 5053.22 6243.45
Sukoharjo -1529.81 4008.68 4557.98 4498.37
Wonogiri 12806.50 3300.82 1970.59 3304.47
Karanganyar 2990.11 5752.50 6484.46 6338.17
Sragen 5033.93 -5608.05 -6325.04 -5528.42
Grobogan 29369.55 520.70 -363.26 898.06
Blora 9807.52 -113.34 -624.11 -414.37
Rembang -3771.66 -1484.32 -1847.97 -1378.70
Pati 12603.73 -2601.33 -2509.20 -2409.02
Kudus -14556.35 808.63 1485.67 806.47
Jepara -8124.42 -596.84 60.24 -120.14
Demak 10853.14 -4522.01 -4413.54 -4797.62
Semarang 5661.51 8613.85 8506.10 9097.09
Temanggung -843.41 3677.22 2675.49 3163.32
Kendal 8227.41 6571.19 6911.00 6597.46
Batang -5118.77 -345.30 191.96 -255.32
Pekalongan -5714.08 -844.90 577.75 -1438.267
Pemalang 11370.37 812.06 831.69 726.42
Tegal 4096.36 -611.48 487.44 -958.00
Brebes 32863.74 3500.22 3354.64 3243.78
Kota Magelang -29739.99 -6780.29 -8134.93 -7401.32 Kota Surakarta -25721.45 -4055.41 -4086.26 -4092.29 Kota Salatiga -25293.86 -3601.19 -4651.65 -3428.54 Kota Semarang -29387.31 -6141.90 -6256.01 -6457.99 Kota Pekalongan -27425.70 -6035.15 -4101.93 -5683.31
29
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Soppeng pada tanggal 12 Maret 1989, sebagai anak pertama dari pasangan Labara dan Wahyuni. Pendidikan sekolah menengah atas ditempuh si SMA Negeri 1 Watansoppeng dan lulus pada tahun 2007. Pada tahun yang sama penulis diterima di Universitas Negeri Makassar jurusan Pendidikan Matematika dan menyelesaikannya pada tahun 2011.
