KINEMATIKA INSULIN DAN GLUKOSA DARAH
MENGGUNAKAN
MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
WAKTU TUNDA
ANGGI MARSTELLA PANGARIBUAN
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Kinematika Insulin dan Glukosa Darah Menggunakan Minimal Model Termodifikasi Waktu Tunda adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2014
ABSTRAK
ANGGI MARSTELLA PANGARIBUAN. Kinematika Insulin dan Glukosa Darah Menggunakan Minimal Model Termodifikasi Waktu Tunda. Dibimbing oleh AGUS KARTONO dan MERSI KURNIATI.
Diabetes mellitus (DM) merupakan suatu kelompok penyakit metabolik dengan karakteristik hiperglikemia (meningkatnya kadar gula darah) yang terjadi karena kelainan sekresi insulin, kerja insulin atau keduanya. Penjelasan kinematika insulin dan glukosa dalam tubuh dapat dimodelkan menggunakan minimal model dengan berbagai parameter awal sebagai kalibrasi model tersebut. Minimal model ini juga dapat dimodifikasi dengan waktu tunda agar memperoleh hasil simulasi yang lebih akurat. Hasil yang didapat adalah minimal model termodifikasi waktu tunda memiliki korelasi yang lebih baik daripada minimal model tanpa waktu tunda. Korelasi untuk glukosa yang diperoleh dengan menggunakan waktu tunda melebihi 90% dan insulin melebihi 78%, sehingga pemodelan ini dikatakan layak untuk digunakan. Secara umum, hasil simulasi insulin pada minimal model termodifikasi waktu tunda lebih tinggi dibandingkan tanpa waktu tunda tetapi tidak ada perbedaan yang signifikan pada hasil simulasi glukosa. Dapat disimpulkan minimal model termodifikasi dengan menggunakan waktu tunda dapat memberikan pemahaman tentang kinematika insulin dan glukosa.
Kata kunci: diabetes mellitus, glukosa, insulin, minimal model, waktu tunda
ABSTRACT
ANGGI MARSTELLA PANGARIBUAN. Insulin and blood glucose kinematics using a time delay modification minimal model. Supervised by AGUS KARTONO and MERSI KURNIATI.
Diabetes mellitus (DM) is a group of metabolic diseases with a hyperglycemia characteristic (an increase in blood sugar levels ) that occur due to abnormalities of insulin secretion, work of insulin or both. Kinematics description of insulin and glucose in the body can be modelled using the minimal model with variety of parameters such as initial calibration model. Minimal model can also be modified with a time delay in order to obtain a more accurate simulation results. The result obtained is the modified minimal model with time delay which has a better correlation compared to the one without the time delay. Correlation of glucose which obtained by a time delay model exceeds 90% and exceeds 78% for insulin, this simulation is said to be worth modeling for use. Generally, the results of modified insulin minimal model with time delay are higher compare to without time delay, eventhough there was no significant difference in the results of glucose simulation. We can conclude that modified minimal model with time delay would provide an insight into insulin and glucose kinematics.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
KINEMATIKA INSULIN DAN GLUKOSA DARAH
MENGGUNAKAN
MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
WAKTU TUNDA
ANGGI MARSTELLA PANGARIBUAN
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Kinematika Insulin dan Glukosa Darah Menggunakan Minimal Model Termodifikasi Waktu Tunda
Nama : Anggi Marstella Pangaribuan NIM : G74100031
Disetujui oleh
Dr Agus Kartono Pembimbing I
Dr Mersi Kurniati Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Akhiruddin Maddu Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan pada Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan berkat-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan
penelitian dengan judul “Kinematika Insulin dan Glukosa Darah Menggunakan Minimal Model Termodifikasi Waktu Tunda” sebagai salah satu syarat kelulusan program sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak yang telah membantu pnulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Pihak-pihak tersebut adalah:
1. Bapak, mama, kakak, dan kedua adikku yang selalu memberikan doa, nasehat, semangat, motivasi kepada penulis, dan bantuan biaya selama penulis mengemban pendidikan S1.
2. Bapak Dr Agus Kartono, selaku dosen pembimbing pertama yang telah membantu penulis dalam mendalami materi penelitian yang dikerjakan penulis.
3. Ibu Dr Mersi Kurniati selaku dosen pembimbing kedua yang telah memberikan masukan yang sangat berarti bagi penulis.
4. Bapak Dr Ir Irmansyah, M Si selaku pembimbing akademik yang telah memberikan saran dan motivasi, serta gambaran mengenai dunia perkuliahan sehingga penulis dapat mengikuti dan menyelesaikan perkuliahan dengan baik.
5. Bapak Drs M. Nur Indro, M Sc yang telah memberikan masukan, saran, nasehat dan menjadi teman curhat penulis selama perkuliahan dan penulisan penelitian ini.
6. Muhammad Khalid dan Bima Maha Putra yang senantiasa memberikan masukan dan motivasi, serta menjadi teman curhat dan belajar selama penelitian. Terima kasih atas kesabarannya dalam mendukung penulis dalam menghadapi kesulitan dalam penelitian hingga penyusunan skripsi. 7. Segenap staf pengajar, tata usaha dan staf laboratorium di Departemen
Fisika IPB yang telah banyak membantu selama masa perkuliahan.
8. Jeremia Sitepu yang senantiasa memberikan nasehat, semangat dan motivasi serta terus mengingatkan saya untuk menyelesaikan penelitian dan skripsi saya. Semua pihak yang tidak mungkin disebutkan semua atas semangat dan bantuannya selama penulisan ini
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih tidak sempurna, karena itu, kritik dan saran dari berbagai pihak sangat diharapkan demi kemajuan penelitian ini. Penulis berharap penelitian ini dapat menjadi sumbangan bagi ilmu pengetahuan dan teknologi di Indonesia.
Bogor, Oktober 2014
DAFTAR ISI
Sistem Glukosa dan Insulin Darah 2
Minimal Model untuk Sistem Glukosa dan Insulin 3
Minimal Model Glukosa 3
Minimal Model Insulin 4
Minimal Model Termodifikasi dengan Menggunakan Waktu Tunda 4
METODE 5
Waktu dan Tempat Penelitian 5
Alat 5
Metode Penelitian 5
Studi Pustaka 5
Validasi Minimal Model Glukosa dan Insulin 5
Modifikasi Minimal Model dengan Menggunakan Waktu Tunda 5
Analisa Output 6
HASIL DAN PEMBAHASAN 6
Validasi Minimal Model Glukosa dan Insulin 6
Modifikasi Minimal Model dengan Menggunakan Waktu Tunda 6
DAFTAR GAMBAR
1 Sistem glukosa dan insulin darah 2
2 Hasil simulasi minimal model glukosa tanpa menggunakan waktu
tunda 7
3 Hasil simulasi minimal model insulin tanpa menggunakan waktu
tunda 7
4 Hasil simulasi minimal model glukosa dengan menggunakan waktu
tunda 8
5 Hasil simulasi minimal model insulin dengan menggunakan waktu
tunda 8
6 Hasil simulasi minimal model glukosa dengan menggunakan waktu
tunda 9
7 Hasil simulasi minimal model insulin tanpa menggunakan waktu
tunda 9
8 Hasil simulasi minimal model glukosa dengan menggunakan waktu
tunda 10
9 Hasil simulasi minimal model insulin dengan menggunakan waktu
tunda 10
10 Hasil simulasi minimal model glukosa tanpa menggunakan waktu
tunda 11
11 Hasil simulasi minimal model insulin tanpa menggunakan waktu
tunda 11
12 Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda 12
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Variabel dan Parameter Minimal Model Glukosa4 3 Tabel 2 Variabel dan Parameter Minimal Model Insulin4 4
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes Mellitus (DM) didefinisikan sebagai suatu penyakit atau gangguan metabolisme yang ditandai dengan tingginya kadar gula darah disertai dengan gangguan metabolisme karbohidrat, lipid, dan protein sebagai akibat ketidakcukupan fungsi insulin. Hal ini dapat disebabkan oleh gangguan atau produksi insulin oleh sel-sel beta langerhans kelenjar pankreas atau disebabkan kurang responsifnya sel-sel tubuh terhadap insulin.1
Tubuh manusia harus mempertahankan konsentrasi glukosa darah normal dengan kisaran antara 70-110 mg/dL. Faktor eksogen yang mempengaruhi tingkat kadar glukosa darah adalah asupan makanan, laju pencernaan, olahraga, status reproduksi. Hormon endokrin insulin pankreas dan glukagon bertanggung jawab untuk menjaga kadar glukosa. Insulin dan glukagon yang masing-masing
mengeluarkan sel β dan sel α, yang terdapat dalam pulau langerhans yang terdapat di pankreas. Ketika tingkat kadar glukosa darah rendah, sel α melepaskan glukagon untuk diubah menjadi glukosa oleh sel hati sehingga kadar glukosa meningkat di dalam darah. Ketika tingkat kadar glukosa darah tinggi, sel β melepaskan insulin untuk menurunkan kadar kadar glukosa darah dengan mendorong penyerapan kelebihan glukosa oleh hati dan sel-sel lain (misalnya, otot) dan menghambat produksi glukosa hati. 2
Respon pankreas dengan adanya kedatangan glukosa dalam tubuh tidak terjadi secara instan. Hal ini disebabkan karena pankreas memerlukan waktu untuk merespon glukosa yang masuk ke dalam tubuh. Waktu terlambatnya respon pankreas terhadap kedatangan glukosa dalam tubuh disebut waktu tunda.
Sejak tahun 1960, model matematika telah digunakan untuk memberikan pemahaman dan penafsiran sistem kinematika glukosa-insulin.3 Pada penelitian ini akan diperkenalkan modifikasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda untuk memperoleh hasil modifikasi yang lebih akurat serta memberikan pemahaman kinematika insulin dan glukosa.
Perumusan Masalah Perumusan masalah dari penelitian ini adalah:
1. Bagaimana bentuk model dan persamaan yang dapat menjelaskan kinematika insulin dan glukosa tanpa dan dengan menggunakan waktu tunda?
2. Bagaimana pengaruh waktu tunda terhadap kinematika insulin dan glukosa darah?
3. Apakah minimal model termodifikasi dengan menggunakan waktu tunda memberikan hasil modifikasi yang lebih akurat dibanding dengan tanpa menggunakan waktu tunda?
Tujuan Penelitian
2
dan mengetahui pengaruh waktu tunda terhadap sistem kinematika insulin dan glukosa.
Hipotesis
Minimal model termodifikasi dengan menggunakan waktu tunda dapat memperoleh hasil modifikasi yang lebih akurat. Waktu tunda tidak mempengaruhi secara signifikan terhadap kerja glukosa tetapi mempengaruhi secara signifikan terhadap kerja insulin.
TINJAUAN PUSTAKA
Sistem Glukosa dan Insulin Darah
Sistem Glukosa-Insulin merupakan sebuah contoh rangkaian tertutup dalam sistem fisiologis dalam tubuh manusia. Pada orang sehat, konsentrasi kadar gula darah berada dalam kisaran 70 – 110 mg/dL. Sistem glukosa-insulin membantu agar konsentrasi kadar gula darah tetap pada kondisi yang stabil dan normal. Bagi orang sehat, kondisi akan selalu berada dalam area yg berwarna hijau, di mana kadar gula darah berada dalam kondisi yang normal pula. Dalam gambar 1 menjelaskan secara singkat dari sistem glukosa-insulin ini.
Gambar 1 Sistem glukosa dan insulin darah4
3
Minimal Model untuk Sistem Glukosa dan Insulin
Minimal model pertama kali dikenalkan oleh Richard N. Bergman. Minimal model adalah model satu kompartemen, yang berarti bahwa tubuh digambarkan sebagai kompartemen atau tangki dengan konsentrasi basal glukosa dan insulin. Minimal model sebenarnya mengandung dua minimal model. Model pertama menjelaskan kinematika glukosa, bagaimana konsentrasi glukosa darah bereaksi terhadap konsentrasi insulin darah sedangkan model kedua menjelaskan kinematika insulin, bagaimana konsentrasi insulin darah bereaksi terhadap glukosa darah.5
Minimal Model Glukosa
Model kinetika glukosa dibagi menjadi dua bagian. Bagian pertama adalah bagian utama tentang penjelaskan keluaran dan serapan glukosa. Bagian kedua menjelaskan penundaan dalam insulin aktif yang merupakan tingkat interaksi serapan glukosa oleh jaringan yang diproduksi oleh hati. Kedua bagian dijelaskan secara matematis oleh dua persamaan diferensial yaitu:6
dG t
dt =p1 Gb – G t – X t G t G �0 =G0 1
dX t
dt =-p2X t + p3 I t – Ib X �0 =0 2
Tabel 1 Variabel dan Parameter Minimal Model Glukosa4
Simbol Satuan Keterangan
G(t) mg/dL Konsentrasi glukosa darah pada saat t
Gb mg/dL Konsentrasi glukosa darah basal
I(t) μU/mL Konsentrasi insulin darah pada saat t
Ib μU/mL Konsentrasi insulin basal
X(t) menit-1 Efek dari insulin aktif
p1 menit-1 SG = efektivitas glukosa, yaitu penyerapan atau pembersihan glukosa tidak bergantung pada peningkatan insulin
p2 menit-1 Laju pembersihan insulin aktif (penurunan serapan)
p3 menit-2(μU/mL)-1 Peningkatan kemampuan serapan disebabkan oleh insulin
SI menit-1(μU/mL)-1 p3/p2 = sensitivitas insulin, yaitu penyerapan glukosa dengan bantuan insulin pada jaringan
Dua parameter penting dalam model minimal glukosa yaitu efektivitas glukosa (SG) dan sensitivitas insulin (SI). Efektivitas glukosa didefinisikan sebagai
4
menurunkan konsentrasinya dalam plasma, tidak bergantung pada peningkatan insulin. Dalam model kinetika glukosa, glukosa efektivitas SG diberikan oleh.3,4
� = p1
Sensitivitas insulin didefinisikan sebagai kemampuan insulin untuk meningkatkan efektivitas glukosa.3,4,8
� = ��3 2
Minimal Model Insulin
Model yang menjelaskan kinetika glukosa sebagai sebuah produk masukan data insulin telah dijelaskan. Tetapi gambaran dari kinetika insulin tidak dapat dijelaskan dari persamaan differensial sebelumnya. Bergman menyajikan model minimal kinetika insulin, dijabarkan oleh persamaan differensial berikut ini:4
dI t
dt = γ G t −Gb t−k I t −Ib jika G t > Gb, I t0 = I0 (3)
dI(t)
dt = −k I t −Ib jika G t < Gb, I t0 = I0 (4)
Tabel 2 Variabel dan Parameter Minimal Model Insulin4
Simbol Satuan Keterangan
G(t) mg/dL Konsentrasi glukosa darah pada saat t I(t) μU/mL Konsentrasi insulin darah pada saat t
Ib μU/mL Konsentrasi insulin basal
k min-1 Fraksi pengeluaran insulin
t menit-2 (μU/mL)(mg/dL)-1 Respon pankreas terhadap glukosa
Minimal Model Termodifikasi dengan Menggunakan Waktu Tunda
5
Tabel 3 Variabel dan Parameter9
Simbol Satuan Keterangan
a mL/μU/min Parameter pemanfaatan glukosa yang bergantung
pada insulin
b mg/dL/min Laju konstan glukosa yang masuk
c 1/min Laju penurunan insulin
e 1/min Parameter pemanfaatan glukosa yang bergantung
pada insulin
Menit Waktu tunda
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor dan dilaksanakan pada bulan Desember 2013 sampai bulan September 2014.
Alat
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah alat tulis (berupa kertas, buku tulis, pena, dan pensil), Laptop Acer 4732Z, MATLAB R2008b, dan Microsoft Office 2007.
Metode Penelitian Studi Pustaka
Studi pustaka diperlukan untuk mengetahui sejauh mana perkembangan yang telah dicapai dalam bidang yang diteliti. Studi pustaka akan membantu penulis dalam menganalisis hasil yang didapat dari simulasi minimal model untuk memperoleh hasil modifikasi yang lebih akurat dengan menggunakan waktu tunda. Data eksperimen yang digunakan dalam penelitian diperoleh dari jurnal yang telah dipublikasi.
Validasi Minimal Model Glukosa dan Insulin
Setelah mempelajari minimal model, kemudian model tersebut disimulasikan untuk mengetahui model yang digunakan layak atau tidak. Hasil simulasi yang didapat dibandingkan dengan data eksperimen untuk menentukan parameter yang akan digunakan pada penelitian. Adapun parameter yang ditentukan adalah Gb, Ib,�, k, p1, p
2, dan SI.
Modifikasi Minimal Model dengan Menggunakan Waktu Tunda
6
menggunakan tools dde23 (delay differential equations) pada matlab. Adapun persamaan yang termodifikasi menjadi:
Hasil simulasi yang diperoleh akan dibandingkan dengan data eksperimen dengan menggunakan nilai korelasinya. Analisa nilai koefisien deterministik (korelasi) dilakukan antara hasil simulasi terhadap hasil eksperimen yang dirumuskan sebagai: dari hasil penjumlahan data eksperimen dan data pemodelan, SST adalah jumlah kuadrat selisih antara data eksperimen dengan rata-rata dari data percobaan dan eksperimen dan R2adalah koefisien korelasi.10
HASIL DAN PEMBAHASAN
Validasi Minimal Model Glukosa dan Insulin
Model simulasi yang dibuat harus dapat menunjukkan hasil eksperimen sehingga perlu dilakukan validasi model. Validasi dilakukan dengan membandingkan antara hasil simulasi model dan data eksperimen. Validasi merupakan proses penentuan apakah model konseptual yang dibuat telah merefleksikan sistem nyata dengan tepat .11
Modifikasi Minimal Model dengan Menggunakan Waktu Tunda
Penelitian ini mencari nilai parameter Gb, Ib,�, k, p1, p2, dan SI.dengan
7
dijalankan program minimal model sehingga diperoleh hasil simulasi yang akan dibandingkan dengan data eksperimen dan dicari nilai korelasinya. Data yang memiliki nilai korelasi yang cukup tinggi dianggap sebagai paramater yang dapat memberikan pemahaman kinematika insulin dan glukosa. Kemudian hasil simulasi minimal model tanpa menggunakan waktu tunda akan dibandingkan dengan menggunakan waktu tunda. Kedua model tersebut akan dibandingkan dari segi nilai korelasinya dan hasil simulasi model yang diperoleh. Nilai waktu tunda yang dipilih adalah waktu tunda yang memberihan hasil simulasi dengan nilai korelasi terbaik jika dibandingkan dengan data eksperimen.
Gambar 2 Hasil simulasi minimal model glukosa tanpa menggunakan waktu tunda
Gambar 3 Hasil simulasi minimal model insulin tanpa menggunakan waktu tunda
Pada data eksperimen 1 yang digunakan pada penelitian ini diperoleh nilai parameter yang dicari, yaitu Gb = 90 mg dL-1, Ib = 75, SG = 2.90 x 10-2 min-1, SI =
8
(μU/mL)(mg/dL)-1, dan k = 1.09 x 10-1 min-1. Hasil simulasi dipresentasikan pada
gambar 1 dan 2. Korelasi untuk glukosa mencapai 97.24% dan insulin mencapai 71.25%. Nilai ini mengidentifikasikan bahwa untuk glukosa hasil simulasi mendekati hasil eksperimen, tetapi untuk insulin kurang mendekati hasil eksperimen. Hal tersebut terjadi karena data eksperimen untuk insulin lebih acak.
Gambar 4 Hasil simulasi minimal model glukosa dengan menggunakan waktu tunda
Gambar 5 Hasil simulasi minimal model insulin dengan menggunakan waktu tunda
9
eksperimen. Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda pada glukosa tidak meberikan perbedaan secara signifikan. Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda pada insulin memberikan perbedaan yaitu, kondisi insulin lebih tinggi dibandingkan tanpa waktu tunda.
Gambar 6 Hasil simulasi minimal model glukosa dengan menggunakan waktu tunda
Gambar 7 Hasil simulasi minimal model insulin tanpa menggunakan waktu tunda
Pada data eksperimen 2 yang digunakan pada penelitian ini diperoleh nilai parameter yang dicari, yaitu Gb = 90 mg dL-1, Ib = 70, SG = 3.9999 x 10-2 min-1, SI
= 4.0 x 10-4 menit-1(μU/mL)-1, p2 = 1.0099 x 10-2 menit-1, γ = 9.9991 x 10-3 menit-2
(μU/mL)(mg/dL)-1, dan k = 2.209 x 10-1 min-1. Hasil simulasi dipresentasikan pada
10
Gambar 8 Hasil simulasi minimal model glukosa dengan menggunakan waktu tunda
Gambar 9 Hasil simulasi minimal model insulin dengan menggunakan waktu tunda
11
Gambar 10 Hasil simulasi minimal model glukosa tanpa menggunakan waktu tunda
Gambar 11 Hasil simulasi minimal model insulin tanpa menggunakan waktu tunda
Pada data eksperimen 3 yang digunakan pada penelitian ini diperoleh nilai parameter yang dicari, yaitu Gb = 108 mg dL-1, Ib = 76, SG = 3.5 x 10-2 min-1, SI =
1.19 x 10-3 menit-1(μU/mL)-1, p2 = 1.9 x 10-3 menit-1, γ = 9.99 x 10-3 menit-2
(μU/mL)(mg/dL)-1, dan k = 1.99 x 10-1 min-1. Hasil simulasi dipresentasikan pada
12
Gambar 12 Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda
Gambar 13 Hasil simulasi minimal model insulin dengan menggunakan waktu tunda
Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda dipresentasikan pada Gambar 11 dan 12. Waktu tunda yang terbaik adalah 8.3 menit karena memiliki korelasi tertinggi. Korelasi untuk glukosa mencapai 89.77% dan insulin mencapai 79.69%. Korelasi tersebut lebih tinggi dibandingkan tanpa waktu tunda sehingga secara statistik lebih baik sebagai pemodelan data eksperimen. Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda pada glukosa tidak meberikan perbedaan secara signifikan. Hasil simulasi minimal model dengan menggunakan waktu tunda pada insulin memberikan perbedaan yaitu, kondisi insulin lebih tinggi dibandingkan tanpa waktu tunda.
13
secara signifikan dibandingkan dengan tanpa menggunakan minimal model. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh waktu tunda terhadap kerja glukosa tidak terjadi secara signifikan. Hal ini sesuai dengan hipotesis bahwa waktu tunda hanya mempengaruhi insulin secara signifikan.
Ketiga simulasi minimal model insulin yang dilakukan menunjukkan hasil simulasi menggunakan minimal model dengan waktu tunda berbeda secara signifikan dengan tanpa menggunakan waktu tunda. Hal ini menunjukkan bahwa adanya pengaruh waktu tunda terhadap kerja insulin. Hal ini sesuai dengan hipotesis bahwa waktu tunda hanya mempengaruhi insulin secara signifikan.
Jika tubuh memiliki glukosa darah yang tinggi, maka tubuh akan memberikan sinyal pada pankreas sehingga sel β mensekresi insulin. Insulin ini akan masuk ke darah untuk menurunkan konsentrasi glukosa. Respon pankreas dengan adanya kedatangan glukosa dalam tubuh tidak terjadi secara instan. Hal ini disebabkan karena pankreas memerlukan waktu untuk merespon glukosa yang masuk ke dalam tubuh. Waktu terlambatnya respon pankreas terhadap kedatangan glukosa dalam tubuh disebut waktu tunda. Waktu tunda yang diperoleh dalam hasil simulasi sekitar 8 sampai 15 menit.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Minimal model termodifikasi dengan menggunakan waktu tunda dapat memberikan pemahaman tentang kinematika insulin dan glukosa serta memperoleh hasil modifikasi yang lebih akurat. Korelasi untuk glukosa dengan menggunakan waktu tunda yang diperoleh meningkat sekitar 1-2% dari tanpa menggunakan waktu tunda. Korelasi untuk insulin dengan menggunakan waktu tunda yang diperoleh meningkat sekitar 4-28% dari tanpa menggunakan waktu tunda. Pemodelan termodifikasi ini dapat menggambarkan kondisi kerja insulin yang sebenarnya. Rentang waktu tunda yang didapat sekitar 8 sampai 15 menit. Waktu tunda tidak mempengaruhi secara signifikan terhadap kerja glukosa dan mempengaruhi secara signifikan terhadap kerja insulin.
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
1. Ditjen Bina Farmasi dan Alkes. 2005. Pharmaceutical Care untuk penyakitDiabetes Mellitus. Jakarta: Departemen Kesehatan RI.
2. Makroglou A, Li J, Kuang Y.2006. Mathematical models and software tools for the glucose-insulin regulatory system and diabetes: J Appl Num Math. 56: 559-573.
3. Richard N Bergman, Lawrences S Phillips, Claudio Cobelli. 1981. Physiologic evaluation of factors controlling glucose tolerance in man. J Clinical Investigation. 68:1456-1467.
4. Friis, Esben, Jensen. Modeling and Simulation of Glucose-Insulin Metabolism. Tesis, Denmark: Technical University of Denmark, 2007. 5. Bergman RN. 2005. Minimal Model: Perspective from 2005. Hormone
Research 64 (suppl 3):8-15.
6. Andrea De Gaetoano and Ovide Arino. 1999. Mathematical modelling of the intravenous glucose tolerance test. Journal of Mathematical Biology, 40:136–168.
7. Yizhou Zheng, Min Zhao. 2005. Modified minimal model using a single-step fitting process for the intravenous glucose tolerance test in type 2 diabetes and healthy humans. J Computer Methods and Programs in Biomedicine. 79:73-79. Doi : 10.1016/j.cmpb.2005.03.007.
8. Chin, Sze Vone. 2011. Structural identifiability and indistinguishability analyses of glucose-insulin models [tesis]. University of Warwick.
9. Jiaxu Li, Minghu W, Andrea DG, Pasquale P, Simona P. 2011. The range of time delay and the global stability of the equilibrium for an IVGTT model. Mathematical Biosciences. 235: 128-137.
10. Kartono, Agus. 2013. Modified minimal model for effect of physical exercise on insulin sensitivity and glucose effectiveness in type 2 diabetes and healty human. Theory Biosci. Doi:10.1007/s12064-013-0181-8.
11. Harrell C, Ghosh BK, Bowden RO. 2003. Simulation Using Promodel. Ed ke-2. Singapura: McGraw-Hill.
15
LAMPIRAN
Lampiran 1 Data Eksperimen 19
Waktu (menit) Kadar Glukosa(mg/dL) Kadar Insulin(μU /L)
0 225.4717 413.2075
2 214.1509 410.3774
4 203.7736 305.6604
6 200.0000 286.7925
8 195.2830 234.9057
10 192.4528 317.9245
13 174.5283 278.3019
18 158.4906 238.6792
23 150.0000 250.0000
28 131.1321 233.9623
33 118.8679 203.7736
38 115.0943 153.7736
48 106.6038 169.8113
58 93.3962 115.0943
78 82.0755 111.3208
98 77.3585 53.7736
118 83.0189 46.2264
138 83.0189 58.4906
158 82.0755 64.1509
16
Lampiran 2 Data Eksperimen 29
Waktu (menit) Kadar Glukosa (mg/dL) Kadar Insulin (μU/L)
0 226.4151 1031.4000
2 228.9308 915.7000
4 203.7736 759.7000
6 201.2579 772.3000
8 196.2264 646.5000
10 183.6478 669.2000
13 173.5849 513.2000
18 148.4277 508.2000
23 123.2704 440.3000
28 115.7233 327.0000
33 100.6289 286.8000
38 95.5975 226.4000
48 85.5346 166.0000
58 75.4717 148.4000
78 72.9560 118.2000
118 77.9874 67.9000
138 80.5031 42.8000
158 77.9874 60.4000
17
Lampiran 3 Data Eksperimen 39
Waktu (menit) Kadar Glukosa (mg/dL) Kadar Insulin (μU/L)
0 345.90 1036.00
2 275.64 1067.00
4 263.03 914.00
6 241.41 415.00
8 228.80 455.00
10 227.90 404.00
12 218.89 216.00
16 208.98 344.00
19 199.97 282.00
22 192.77 232.00
28 175.65 294.00
33 163.94 193.00
38 157.64 227.00
43 149.53 210.00
48 147.73 188.00
58 132.41 116.00
68 108.99 194.00
78 97.28 154.00
88 93.68 95.00
98 89.18 72.00
118 84.67 50.00
138 79.27 38.00
158 72.06 36.00
18
Lampiran 4 Diagram Alir Penelitian
Sudah siap?
Modifikasi Model
Simulasi dan Pengujian Model
Sesuai dengan literatur? Studi Pustaka
Penyusunan laporan Belum
Ya
Belum
19
