• Tidak ada hasil yang ditemukan

Analisis Pengukuran Elektromagnetik Promag 50 W Pada Pengukuran Aliran Air (Aplikasi pada PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2016

Membagikan "Analisis Pengukuran Elektromagnetik Promag 50 W Pada Pengukuran Aliran Air (Aplikasi pada PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara)"

Copied!
67
0
0

Teks penuh

(1)

ANALISIS PENGUKURAN ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W

PADA PENGUKURAN ALIRAN AIR

(Aplikasi pada PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara)

O

L

E

H

NAMA : INASUSANTI SEBAYANG

NIM : 025203026

PROGRAM DIPLOMA-IV

TEKNOLOGI INSTRUMENTASI PABRIK

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ANALISIS PENGUKURAN ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W

PADA PENGUKURAN ALIRAN AIR

(Aplikasi Pada PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara)

OLEH:

INASUSANTI SEBAYANG

NIM : 025203026

Karya Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu persyaratan untuk memproleh

gelar

Sarjana Sains Terapan

pada

PROGRAM DIPLOMA-IV

TEKNOLOGI INSTRUMENTASI PABRIK

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Sidang pada tanggal 19 Januari 2008 di depan Penguji :

1. Ir. M. Zulfin MT : Ketua Penguji

2. Ir. A. Rachman Hasibuan : Anggota Penguji

3. Prof. Dr. Ir. Usman S. Baafai : Anggota Penguji

Diketahui Oleh : Disetujui Oleh :

Ketua Program Diploma-IV Pembimbing

Teknologi Instrumentasi Pabrik

(3)

ANALISIS PENGUKURAN ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W

PADA PENGUKURAN ALIRAN AIR

(Aplikasi Pada PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara)

OLEH:

INASUSANTI SEBAYANG

NIM : 025203026

Karya Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu persyaratan untuk memproleh

gelar

Sarjana Sains Terapan

pada

PROGRAM DIPLOMA-IV

TEKNOLOGI INSTRUMENTASI PABRIK

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Sidang pada tanggal 19 Januari 2008 di depan Penguji :

1. Ir. M. Zulfin MT : Ketua Penguji : ...

2. Ir. A. Rachman Hasibuan : Anggota Penguji :...

3. Prof. Dr. Ir. Usman S. Baafai : Anggota Penguji :...

Diketahui Oleh : Disetujui Oleh :

Ketua Program Diploma-IV Pembimbing

Teknologi Instrumentasi Pabrik

(4)

ABSTRAK

Instrumentasi yang digunakan dalam sistem pengukuran aliran air, menggunakan

jenis alat yang berbeda-beda. Pada pengukuran aliran air, dalam hal ini menggunakan

Elektromagnetik Promag 50 W.

Prinsip kerja dari pengukuran aliran air dengan Elektromagnetik 50 W, bekerja

berdasarkan pada Hukum Faraday. Dimana Hukum Faraday, didalam sebuah konduktor

terjadi perpindahan mangnet. Dalam pengukuran aliran air dengan elektromagnetik,

pengaliran menengah cocok dengan pergerakan konduktor. Tegangan induksi sebanding

dengan kecepatan aliran, yang mana ditempatkan 2 buah elektroda pengukur dan

transmitter dengan amplifeir sedangkan volume aliran tergantung pada diameter pipa.

Bahan magnet yang tetap, langsung membangkitkan

switch

arus pada muatan kutup arus

bolak-balik.

Pada pelaksanaan sistem pengukuran digunakan sebuah transmitter dan sensor.

Pemasangan transmitter dan sensor dipasang secara terpisah. Transmitter promag 50 W

dan sensor Promag W dipasang pada sinyal keluaran dan dilengkapi dengan sinyal

alarm dan dihubungkan ke power supplay.

Elektromagnetik promag 50 W dipasang pada pipa, baik pipa mendatar ataupun pipa

tegak, namun kondisi pemasangan harus benar dan tepat sehingga akan didapat nilai

yang akurat.

(5)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus, yang telah memelihara dan

melimpahkan kasih karunia-Nya kepada penulis, sehingga Karya Akhir ini dapat

diselesaikan.

Karya Akhir ini dimaksudkan adalah sebagai syarat untuk menyelesaikan Program

study di Fakultas Teknik Jurusan Teknologi Instrumentasi Pabrik Diploma-IV Universitas

Sumatera Utara.

Dalam proses penyusunan Karya Akhir ini, penulis telah mendapat bimbingan dan

arahan dari berbagai pihak, maka untuk bantuan yang diberikan baik material, spiritual,

informasi maupun administrasi. Oleh karena itu sudah sepantasnya penulis mengucapkan

terima kasih sebesar-besarnya kepada :

1. Orang tuaku yang terkasih Damenta Sebayang, Hendri Sebayang yang telah

memberi dorongan moril dan material

2. Bapak Ir.Nawawy Loebis, M. Phil, Ph.D, Selaku Dekan Fakultas Teknik USU

3. Bapak Prof.Usman S Baafai sebagai Ketua Jurusan Program Diploma Teknologi

Instrumentasi Pabrik

4. Bapak Ir.Masyur,MT. selaku dosen Pembimbing dalam penyusunan Karya Akhir.

5. Bapak Ir.Baharuddin Siregar Kepala Divisi Jaringan Perpipaan PDAM Tirtanadi

6. Bapak Andarianto Asisten I Booster Pump Divisi Jaringan Perpipaan dan sebagai

pembimbing lapangan

7. Terkhusus B’Andi Suranta Sembiring yang banyak memberikan semangat dan

makasih buat jam doanya dan segenap Pembangunan 40, Mila, Aira, Ika, Ami,

(6)

8. Kepada rekan-rekan KTB Revalation Kakak Risda, Bang Jul, Hatorangan,

Raymon, Daniel, Agustin dan buat adik-adikku KA/KR Psr. V makasih buat

perhatian dan doanya.

9. Kepada segenap rekan-rekan Teknologi Instrumentasi Pabrik yang telah

membantu penulisan dalam penyusunan laporan ini khususnya untuk seluruh

stambuk 2002 (Agus, Dinan, Silva dan Sabrina).

Akhir kata penulis dengan keterbatasannya sangat menyadari bahwasannya dalam

penyusunan Karya Akhir ini masih banyak kekurangannya, sehingga penulis dengan tulus

menerima saran dan kritik yang bersifat membangun dan kiranya nanti dapat digunakan

untuk menambah ilmu dan pengetahuan yang lebih baik di masa yang akan datang.

Dengan Kerendahan hati, penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya atas segala

kekurangan dan semoga Karya Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Tuhan memberkati.

Medan, September 2007

Hormat Saya,

(7)

DAFTAR ISI

Lembar Pengesahan

ABSTRAK ... ... i

Kata Pengantar ... ii

Daftar Isi ... iv

Daftar Gambar ... vi

Daftar Persamaan ... viii

Daftar Tabel ... ix

BAB I PENDAHULUAN...

1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penulisan Karya Akhir... 2

1.3 Rumusan Permasalahan ... 2

1.4 Batasan Permasalahan... 3

1.5 Sistematik Pembahasan... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...

5

2.1 Fluida ... 5

2.2 Elektromagnetik ... 20

2.3 Sensor... 27

2.4 Transmitter ... 28

2.5 Indicating

(Display)

... 30

2.6 Elektromagnetik Promag 50 W... 32

2.6.1 Dasar Pengukuran ... 32

2.6.2 Sistem Pengukuran... 34

2.6.3 Konsep Perhitungan Input Variabel... 34

(8)

BAB III METODE PELAKSANAAN PENGUKURAN ALIRAN AIR

ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W ... 36

3.1 Gambaran Umum... 36

3.2 Pengukuran Aliran Air dengan Elektromagnetik Promag 50 W ... 38

3.2.1 Pra-Pelaksanaan Pengukuran ... 38

3.2.2 Pelaksanaan Pengukuran... 42

BAB IV ANALISIS KETELITIAN PENGUKURAN ALIRAN AIR DENGAN

ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W ... 44

4.1 Umum ... 44

4.2 Kondisi Praktek Lapangan ... 47

4.3 Analisa data Lapangan ... 49

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 53

(9)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Aliran fluida melalui saluran mengecil ...6

Gambar 2.2 Tabung Venturi ...8

Gambar 2.3 (a) Flow Nozzel...10

Gambar 2.3 (b) Flow Nozzel ...10

Gambar 2.4 Tipe-tipe Pelat Orifice...11

Gambar 2.5 Vena Kontracta ...12

Gambar 2.6 Tap Flange...12

Gambar 2.7 Tap Pipa ...13

Gambar 2.8 Tabung Pitot dengan Manometer...14

Gambar 2.9 Tabung Pitot yang mempunyai tap-tap tersendiri ...14

Gambar 2.10 Meter Aliran Magnetik ...18

Gambar 2.11 Untuk melukiskan Hukum Faraday ...21

Gambar 2.12 Konversi kaidah skrup tangan kanan yang digunakan dalam

merumuskan hukum-hukum medan elektromagnetik...22

Gambar 2.13 (a) Sebuah permukaan bidang...22

Gambar 2.13 (b) Sebuah kombinasi dari tiga permukaan bidang ,

yang dibatasi oleh lintasan tertutup C ...22

Gambar 2.14 Untuk melukiskan permukaan yang dibatasi oleh belitan yang berisi dua

lilitan ...24

(10)

Gambar 2.16 Perubahan fluksi magnetik yang dicakup oleh simpal dari

Gambar 2.15 terhadap waktu dan emf induksi yang dihasilkan

disekeliling belitan itu. ...26

Gambar 2.17 Transmitter Elektrik ...30

Gambar 2.18 Prinsip Kerja Elektromagnetik Promag 50 W...35

Gambar 3.1 Penempatan magnet dan elektroda ...37

Gambar 3.2 Elektromagnetik Promag 50 W...38

Gambar 3.3 Lokasi Sambungan ...39

Gambar 3.4 Intalasi Pompa dengan Sensor ...39

Gambar 3.5 Unit pengukuran dihubungkan ke Power Supplay...41

Gambar 4.1 Skematik Aliran Air Bersih di Kota Medan...44

(11)

DAFTAR PERSAMAAN

Persamaan 2.1 ...7

Persamaan 2.2 ...7

Persamaan 2.3 ...7

Persamaan 2.4 ...15

Persamaan 2.5 ...15

Persamaan 2.6 ...18

Persamaan 2.7 ...20

Persamaan 2.8 ...24

Persamaan 2.9 ...25

Persamaan 2.10 ...25

Persamaan 2.11 ...25

Persamaan 2.12 ...31

Persamaan 2.13 ...31

Persamaan 2.14 ...32

Persamaan 3.1 ...36

Persamaan 3.2 ...37

Persamaan 4.1 ...49

(12)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1

Laporan Harian Booster Pump 10.3 Garu I (bulan Agustus) ... 47

(13)

ABSTRAK

Instrumentasi yang digunakan dalam sistem pengukuran aliran air, menggunakan

jenis alat yang berbeda-beda. Pada pengukuran aliran air, dalam hal ini menggunakan

Elektromagnetik Promag 50 W.

Prinsip kerja dari pengukuran aliran air dengan Elektromagnetik 50 W, bekerja

berdasarkan pada Hukum Faraday. Dimana Hukum Faraday, didalam sebuah konduktor

terjadi perpindahan mangnet. Dalam pengukuran aliran air dengan elektromagnetik,

pengaliran menengah cocok dengan pergerakan konduktor. Tegangan induksi sebanding

dengan kecepatan aliran, yang mana ditempatkan 2 buah elektroda pengukur dan

transmitter dengan amplifeir sedangkan volume aliran tergantung pada diameter pipa.

Bahan magnet yang tetap, langsung membangkitkan

switch

arus pada muatan kutup arus

bolak-balik.

Pada pelaksanaan sistem pengukuran digunakan sebuah transmitter dan sensor.

Pemasangan transmitter dan sensor dipasang secara terpisah. Transmitter promag 50 W

dan sensor Promag W dipasang pada sinyal keluaran dan dilengkapi dengan sinyal

alarm dan dihubungkan ke power supplay.

Elektromagnetik promag 50 W dipasang pada pipa, baik pipa mendatar ataupun pipa

tegak, namun kondisi pemasangan harus benar dan tepat sehingga akan didapat nilai

yang akurat.

(14)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Instrumentasi merupakan alat yang sangat penting dalam pengukuran aliran air. Dalam

hal ini digunakan Elektromagnetik Promag 50 W.

Prinsip kerja dari pengukuran aliran air Elektromagnetik Promag 50 W, dimana

hukum Faraday menguraikan tegangan induksi yang menyebabkan, didalam sebuah

konduktor terjadi perpindahan magnet. Dlam pengukuran aliran air dengan

elektromagnetik, pengaliran menengah cocok dengan pergerakan konduktor. Tegangan

induksi sebanding dengan kecepatan aliran, yang mana ditempatkan 2 buah elektroda

pengukur dan transmiter, sedangakan voleme aliran tergantung pada diameter pipa.

Bahan magnet yang tetap langsung membangkitkan arus pada muatan kutup arus

bolak-balik.

Pada pelaksanan sistem pengukuran digunakan sebuah transmitter dan sensor.

Pemasangan transmitter dan sensaor dipasanga secara terpisah. Transmitter dan sensor

dipasang pasa sinyal keluaran dan dilengkapi dengan sinyal alarm dan dihubungkan ke

power supplay.

Elektromagnetik Promag 50 W dipasang pada pipa, baik pipa mendatar maupun

ataupun pipa tegak, namun kondisi pemasangan harus benar dan tepat sehingga akan

dapat nilai yang akurat.

Sensor yang ditempatkan akan mendeteksi aliran air, kemudian transmitter mengirim

(15)

Seiring dengan pertambahan pelanggan dan penganugrahan ISO 2000 PDAM

Tirtanadi ke arah peningkatan kualitas merupakan tuntunan yang tidak dapat ditawar lagi.

Untuk itu PDAM Tirtanadi menggunakan sistem pengukuran aliran air dengan

Elektromagnetik Promag 50 W, untuk memenuhi kebutuhan pelanggan PDAM Tirtanadi

Sumatera Utara. Atas dasar pengamatan dan pentingnya Elektromagnetik Promag 50 W

pada PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara, maka karya akhir ini membahas tentang

”ANALISIS PENGUKURAN ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W PADA

PENGUKURAN ALIRAN AIR”

1.2

Tujuan Penulisan Karya Akhir

Tujuan dari penulisan karya akhir ini ada beberapa macam, diantaranya:

a.

Untuk mengetahui jumlah debit aliran air yang mengalir pada pipa, sebelum masuk

ke Booster Pump

b.

Untuk mengetahui kecepatan dan debit aliran air yang berasal dari IPA

1.3

Rumusan Permasalahan

Pada karya akhir ini hal-hal penting yang menjadi rumusan masalah sebagai berikut:

a.

Bagaimana cara mengukur aliran air dengan alat ukur Elektromagnetik Promag 50 W

(16)

1.4

Batasan Permasalahan

Agar pembahasan karya akhir ini tidak terlalu meluas, maka pembahasan

memberikan batasan-batasan sebagai berikut:

a.

Hanya membahas tentang prinsip kerja dari Elektromagnetik Promag 50 W

b.

Tidak membahas tentang bagian-bagian yang berhubungan dengan Elektromagnetik

Promag 50 W

1.5

Sistematik Penulisan

Untuk mempermudah pembahasan dalam penulisan karya akhir ini, maka penulis

membuat sistematik pembahasan. Sistematik pembahasan ini merupakan urutan bab demi

bab termasuk sub-sub babnya. Adapun pembahasan tersebut adalah sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang, tujuan penulusan karya akhir, rumusan

permasalahan, batasan permasalahan, dan sistematik pembahasan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi tentang pengantar pembahasan pengukuran, Elektromagnetik

Promag 50 W

BAB III METODE PELAKSANAAN PENGUKURAN ALIRAN AIR DENGAN

ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W

Bab ini berisi tentang gambaran umum tentang pengukuran Elektromagnetik

Promag 50 W, pengukuran aliran air dengan Elektromagnetik Promag 50 W.

BAB IV ANALISIS PENGUKURAN ALIRAN AIR DENGAN ELEKTROMAGNETIK

(17)

Menganalisa ketelitian kerja dari pengukuran aliran air dengan menggunakan

Elektromagnetik Promag 50 W

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran pembahasan

(18)

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Fluida

Fluida adalah zat yang berubah bentuk secara terus-menerus bila terkena tegangan

geser. Gaya geser adalah komponen gaya yang menyinggung permukaan. Tegangan geser

pada suatu titik adalah nilai batas perbandingan gaya geser terhadap luas dengan

berkurangnya luas hingga menjadi titik tersebut. Suatu zat ditempatkan di antara dua buah

pelat sejajar dengan jarak, antara yang kecil dan besar sedemikian luasnya sehingga

keadaan pada tepi-tepi pelat dapat diabaikan. Pelat bawah terpasang tetap, dan suatu gaya

F ditetapkan pada pelat atas, yang mengerahkan tegangan geser F/A pada zat apapun yang

terdapat di antara pelat-pelat. A ialah luas pelat atas satuannya (m2). Bila gaya F

menyebabkan pelat bergerak dengan suatu kecepatan (bukan nol) satuannya (N),

betapapun kecilnya F, maka kita dapat menyimpulkan bahwa zat di antara kedua pelat

tersebut adalah fluida. Fluida adalah termasuk air, gas, dan zat padat. Aliran (flow)

fluida ada tiga macam yaitu :

1. Kecepatan fluida mengalir (m/s)

2. Debit (banyaknya volume) fluida mengalir persatuan waktu (l/dtk)

3. Jumlah (volume) fluida yang mengalir untuk selang waktu tertentu (liter, galon)

Jenis pengukuran aliran (flow) sebenarnya sangat banyak, pada dasarnya dapat dibagi

menjadi tiga bagian besar yaitu :

1. Head Flow Meter

2. Area Flow Meter

(19)

Ketiga jenis aliran (flow) ini memakai cara kerja yang berbeda pula. Beberapa macam

dari masing-masing jenis aliran (flow) akan dibahas pada bagian berikut :

1. Head Flow Meter

Untuk mengukur aliran fluida dalam suatu pipa dengan head flow meter, dengan itu

dipasang suatu penghalang dengan diameter lubang yang lebih kecil dari diameter pipa,

sehingga baik tekanan maupun kecepatannya berubah. Dengan mengukur perbedaan

tekanan antara sebelum dan sesudah penghalang dapat menentukan besarnya aliran fluida.

Beberapa aliran flow meter di bawah ini merupakan pengukuran aliran jenis head flow

meter, yaitu :

a. Tabung Venturi

b. Flow Nozzle

c. Pelat Orifice

d. Tabung Pipot

Sebelum membahas keempat flow meter ini, akan dibahas lebih dahulu hubungan

antara perbedaan tekanan dan kecepatan aliran, yang menjadi cara kerja dari head flow

meter. Pada Gambar 2.1 terlihat suatu aliran fluida melalui pipa dengan luas penampang

dibagian masukan (input) lebih besar dari bagian keluaran (output). Misalnya kecepatan,

tekanan dan luas penampang dibagian input adalah v1, P1, dan A1 sedangkan dibagian

outputnya adalah v2, P2, A2.

(20)

Disini berlaku persamaan kontinuitas dimana banyaknya fluida yang masuk sama

dengan banyaknya fluida yang keluar dapat dilihat pada Persamaan 2.1

V1 . A1 = V2 . A2...(2.1)

Dengan menganggap bahwa kecepatan fluida pada seluruh penampang sama, maka

berlaku persaman Bernouli :

P1 + 1/2 v12 = P2 + 1/2 v22...(2.2)

Dimana :

P = Tekanan fluida (N/m2)

V = Kecepatan aliran (m/s)

= Massa jenis fluida (m3/s2)

Jadi terlihat disini bahwa dengan mengukur perbedaan tekanan (P1 – P2) dapat

ditentukan besarnya laju aliran. Tetapi biasanya di dalam praktek persamaan di atas masih

harus dikoreksi dengan koefisien yang disebut (koefisien discharge). Koefisien discharge

ini tidak kostan dan besarnya ditentukan dari kerugian-kerugian gesekan akibat kekasaran

bagian dalam pipa. Bentuk geometri dari saluran dan bilangan Raynold. Aliran turbulen

mempunyai bilangan Raynold yang tinggi lebih besar dari 2000, sedangkan bilangan

Raynoldnya (lebih rendah dari 2000) alirannya merupakan aliran laminar. Untuk dapat

mengetahui bilangan Raynold untuk aliran dalam pipa diberikan [1].

Rd = v D ...(2.3) µ

Dimana :

= Massa jenis fluida (Kg/m3)

v = Kecepatan rata – rata aliran fluida (m/s)

D = Diameter pipa (m/s2)

Rd = Bilangan Raynold

(21)

a. Tabung Venturi

Tabung venturi mempunyai bentuk seperti pada Gambar 2.2. Pada sekeliling pipa

sering dibuat lubang-lubang yang jalan keluarnya dijadikan satu dan dihubungkan dengan

pegukuran tekanan disebut cincin piezometer. Dengan demikian tekanan yang diukur

merupakan tekanan rata – rata sehingga pengukuran menjadi lebih teliti.

Gambar 2.2 Tabung Venturi

Kemiringan dibagian input kira – kira sebesar 300 sedangkan dari bagian output lebih

kecil yaitu antara 30 sampai 150. Perbandingan diameter antara leher dan pipa terletak

antara 0,25 mm sampai 0,50 mm. Hasil pengukuran aliran dengan menggunakan tabung

venturi ini merupakan pengukuran yang paling teliti dibandingkan dengan head flow

meter yang lain, tetapi paling mahal harganya. Karena bagian leher ini dibuat sebagai unit

(22)

b. Flow Nozzel

Flow nozzle mempunyai bentuk yang lebih sederhana dibandingkan dengan tabung

venturi seperti terlihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 (a) Flow Nozzel

Gambar 2.3 (b) Flow Nozzel

Tap (lubang pengukur tekanan) pada flow nozzle ini diletakkan kira-kira pada jarak

satu kali diameter pipa (1 x D) di muka bagian input dan setengah diameter pipa (1/2 x D)

dibelakang bagian output seperti terlihat pada gambar 2.3 (a) atau tepat di bagian

outputnya, dan tergantung pada pabrik pembuatannya seperti terlihat pada gambar 2.3 (b).

Flow nozzle ini mempunyai ketelitian yang lebih rendah di banding dengan tabung

(23)

menggunakan sambungan pipa saluran, pemasangan flow nozzle dapat dilaksanakan tanpa

mengganggu sambungan pipa.

c. Pelat Orifice

Pelat orifice merupakan pengukuran aliran yang paling murah, paling mudah

pemasangannya tetapi juga paling kecil ketelitiannya diantara pengukuran-pengukuran

aliran jenis head flow meter. Pelat orifice merupakan pelat yang berlubang dengan

pinggiran tajam. Pelat ini terbuat dari bahan-bahan yang kuat. Selain terbuat dari logam,

ada juga orificenya yang terbuat dari plastik agar tidak terpengaruh oleh fluida yang

mengalir erosi atau korosi. Bermacam-macam tipe dari pelat orifice ini dapat dilihat pada

Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Tipe- tipe pelat orifice

Pelat orifice tipe eccentris dan segmental dipakai untuk mengukur aliran yang

mengandung bahan-bahan padat. Bila dipakai pelat orifice tipe cancentris maka akan

timbul endapan-endapan benda padat yang akan mengganggu pengukuran. Demikian juga

lubang kecil yang terletak pada bagian bawah, dibuat agar kesalahan pengukuran dapat

diperkecil, yaitu untuk mengalirkan cairan akibat kondensasi agar tidak berkumpul pada

pelat orifice yang dapat mengganggu pengukuran aliran gas. Untuk aliran cairan udara

(24)

Pemasangan tap (lubang) pengukuran untuk pelat orifice ada beberapa

bermacam-macam yaitu :

a. Tap vena contracta

b. Tap flange

c. Tap pipa

Tap pertama dari vena contracta diletakkan pada jarak 1 x D sebelum orifice

sedangkan tap kedua pada vena contracta. Vena adalah tempat dimana luas aliran

mencapai minimum sehingga tekanannya paling kecil seperti terlihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Venacontracta

Oleh karena letaknya tergantung dari diameter pipa dan diameter orifice maka

pemasangan tap kedua ini juga berbeda untuk pipa dan orifice yang berbeda. Keuntungan

dari tap vena contracta adalah bahwa pengukurannya lebih teliti karena mendapat

tekanan diferensial yang lebih besar. Kerugiannya adalah bahwa tap harus dipasang pada

pipa dengan tepat pada tempat vena contracta.

Tap flange diletakkan simetris di kiri dan kanan orifice kira-kira sejauh satu inci.

Keuntungan cara ini adalah tap-tapnya dapat dipasang menjadi satu bagian dengan flange

pipa tanpa mengganggu. Pipa dan pelat orifice dapat digantikan tanpa harus mengubah

(25)

Kerugiannya adalah hasil pengukurannya kurang teliti karena terdapat beda tekanan yang

kecil. Pemasangan tap flange dapat di lihat pada Gambar 2.6

Gambar 2.6 Tap Flage

Tap pertama dari tap pipa diletakkan sejauh 2 1/2 x D sebelum orifice sedangkan tap

kedua sejauh 8 x D sesudah orifice seperti terlihat pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Tap Pipa

Tekanan diferential yang diukur kecil sekali karena hanya menyatakan rugi tekanan

oleh pelat orifice. Agar pengukuran aliran dengan menggunakan pelat orifice dapat

dilakukan dengan ketelitian yang tinggi maka didekat tap-tap, tekanan tidak boleh ada

gangguan-gangguan. Gangguan-gangguan ini dapat terjadi bila didekat tap ini terdapat

fitting seperti sambungan pipa, belokan, katub, regulator, pompa dan lain-lain. Umumnya

daerah sejauh 5 m sebelum orifice sampai 20 m sesudah orifice harus bebas dari

fitting-fitting angka-angka, ini bisa tergantung pada perbandingan diameter dan tipe fitting-fitting yang

(26)

d. Tabung Pitot

Tabung pitot berbeda dengan ketiga head flow meter yang telah diterangkan

sebelumnya untuk mengukur debit atau laju aliran, maka tabung pitot ini merupakan

pengukuran untuk kecepatan fluida mengalir. Prinsip kerjanya hampir sama dengan

penghalang yang lain. Dapat dilihat pada Gambar 2.8

Gambar 2.8 Tabung Pitot dengan Manometer

Tabung pitot yang dipasang di dalam aliran fluida dengan mulut menghadap arah

aliran fluida. Untuk mengukur perbedaan tekanan (P2 – P1) sehingga kecepatan fluida

langsung dapat diketahui. Keuntungan dari tabung pitot adalah pengukuran yang tidak

hanya dapat dilakukan dalam pipa-pipa tertutup tetapi juga dalam saluran-saluran terbuka.

Kerugiannya adalah tidak dapat dipakai untuk mengukur kecepatan fluida yang

mengandung benda-benda padat, untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 2.9

(27)

Tabung pitot yang mempunyai tap-tap tersendiri, dimana kedua tapnya merupakan

bagian dari tabung pitot itu sendiri, sehingga tidak mengganggu (melubangi) pipa saluran.

Dalam pengukuran menggunakan head flow meter ada 8 faktor yang mempengaruhi

pengukuran fluida, antara lain :

a. Kerapatan (dentitas) dari cairan

b. Temperatur

c. Tekanan (gas)

d. Kekentalan (viskositas)

e. Aliran yang tidak konstan

f. Kesalahan pemasangan pipa

g. Ketelitian pembuatan orifice

h. Adanya gas yang terjebak pada cairan

2. Area Flow Meter

Prinsip kerja dari area flow meter merupakan kebalikan head flow meter. Pada head

flow meter, aliran melalui saluran yang mempunyai luas tertentu terdapat perbedaan

tekanan sehingga dapat diketahui debit aliannya. Sebaliknya pada area flow meter

mempunyai skala yang linier.

Area flow meter yang digunakan misalnya rotameter. Rotameter ini terdiri dari

kerucut yang terbuat dari gelas atau bahan lain yang transparan dan berskala dengan

pelampung didalamnya. Pelampung ini terbuat dari bahan-bahan yang tahan karat

terhadap fluida yang mengalir, biasanya terbuat dari stainless stell. Oleh karena adanya

aliran fluida maka pelampung akan naik dalam keadaan setimbang dan akan akan diam

pada posisi tertentu. Semakin besar alirannya makin tinggi posisinya. Rotameter harus

(28)

Berat pelampung diimbangi oleh gaya ke atas oleh fluida dan gaya akibat perbedaan

tekanan. Jadi dalam keadaan setimbang pelampung menjadi :

W = P . Ap + gf . vp

p = W – gf . vp...(2.4)

Ap

Dimana :

W = Berat pelampung (Kg)

vp = Kecepatan pelampung (m/s)

gf = berat jenis fluida (Kg/m3)

p = beda tekanan (N/m3)

Disini terlihat bahwa beda tekanan p tidak tergantung dari posisi pelampung . Jadi pada

posisi manapun beda tekanan akan konstant. Oleh karena luas penampang kerucut

berubah terhadap posisi penampang, maka luas penampang dimana fluida mengalir di

sekeliling pelampung juga tergantung pada posisi penampang. Penampang aliran

kontinuitas bernouli, sehingga pelampung akan mengatur dirinya sendiri pada posisi di-

mana kedua persamaan tadi dipenuhi.

Dimana :

Ak = Luas penampang kerucut (m/s2)

Bila ( AK – AP)2 << 1, maka bentuk persamaan di atas menjadi :

AK

Q = K ( AK – AP) ...(2.5)

Jadi laju aliran Q hanya merupakan fungsi dari luas kerucut. Bila sudut kemiringan

kerucut kecil maka ini sebanding dengan posisi pelampung. Dengan demikian debit yang

akan diukur sebanding dengan tinggi pelampung. Oleh karena berat jenis fluida

mempengaruhi persamaan di atas, maka setiap rotameter dikalibrasikan untuk fluida

(29)

tetapi akhir-akhir ini sudah berhasil dibuat rotameter dari logam dan plastik yang lebih

kuat.

3. Positive Displacement Meter

Positive displacement meter merupakan meter jumlah yang mana berfungsi untuk

mengukur banyaknya fluida yang telah mengalir melalui saluran tertutup. Ada beberapa

macam alat pengukuran aliran jenis positive displacement meter, diantaranya adalah :

a. Meter Torak Bolak-balik

Torak bergerak bolak-balik dan setiap kali menggerakkan sebuah katub geser. Letak

katub geser adalah sedemikian rupa sehingga pada saat torak bergerak ke kiri, fluida di

ruang kiri terdesak keluar sedangkan ruang kanan terisi oleh fluida masuk. Kemudian

pada saat torak bergerak ke kanan terjadi hal yang sebaliknya, yaitu fluida di ruang kanan

terdorong keluar dan ruang kiri kembali terisi. Fluida mengalir setiap kali torak

melakukan gerak bolak-balik sehingga dengan menghitung jumlah gerak bolak-balik

torak ini dapat diketahui jumlah volume yang telah mengalir melaluinya. Biasanya torak

ini dihubungkan dengan penghitung mekanis.

b. Meter Bilah Berputar

Prinsip kerja meter bilah berputar sama dengan meter bolak-balik, hanya disini

terjadi gerakan putar. Silinder dalam letaknya eksentris terhadap silinder luar dan

terpasang bilah-bilah yang dapat bergerak pada celah-celah pada poros silinder dalam.

Pada ujung- ujung bilah terdapat pegas sehingga selalu akan menekan silinder dalam.

Bilah-bilah ini berfungsi sebagai pemisah cairan. Pada saat silinder dalam berputar

sebagian fluida terdorong keluar melalui salah satu sector dan cairan mengalir masuk

pada sector yang lain. Sumbu silinder dalam dihubungkan dengan penghitung mekanis

(30)

Perlu diketahui bahwa berputarnya silinder dalam disebabkan adanya beda tekanan

yang bekerja pada pengukur aliran ini.

c. Meter Baling-baling

Meter baling-baling terdiri dari suatu ruangan yang didalamnya dipasang dua buah

baling-baling yang menyebabkan fluida berganti-ganti masuk dan keluar dari ruang-ruang

yang dipisahkan oleh kedua baling-baling tersebut. Pengukuran aliran ini umumnya

dipakai untuk aliran gas.

d. Meter Piringan Bergoyang

Prinsip kerja dari meter piringan bergoyang dengan mengisi suatu ruangan dengan

volume tertentu kemudian karena bergoyang piringan, sehingga fluida ini akan dialirkan

keluar. Bergoyangnya piringan ini disebabkan adanya aliran fluida yang melaluinya.

Batang dari bola yang berada ditengah-tengah piringan dihubungkan ke penghitung

mekanis untuk mengetahui jumlah volume total fluida yang telah melalui piringan.

e. Meter Roda Gigi Oval

Bentuk dan cara kerja meter gigi oval hampir sama dengan meter baling-baling, yang

membedakan dimana pada meter baling-baling dipasang 2 buah baling-baling sedangkan

pada meter roda gigi oval dibuat 2 buah roda gigi oval

4. Pengukur-pengukur Aliran yang lain

Ada beberapa pengukur-pengukur aliran selain yang telah dibahas sebelumnya,

diantaranya adalah :

a. Meter Kecepatan Turbin

Prinsip kerja dari meter kecepatan turbin, dimana turbin akan berputar bila cairan

mengenai dan mendorong baling-baling dari turbin. Suatu kumparan penerima (pick up

coil) yang dipasang pada pipa akan merasa putaran turbin sehingga kumparan akan

(31)

dihasilkan akan sebanding dengan laju aliran volume dari cairan. Sifat meter kecepatan

turbin yaitu :

1. Ketelitian tinggi (0,5%)

2. Sesuai untuk cairan yang kekentalan rendah

3. Sinyal keluaran berupa pulsa listrik

b. Meter Aliran Magnetik

Meter aliran magnetik bekerja berdasarkan pada hukum Faraday tentang induksi

[image:31.612.192.446.278.389.2]

tegangan. Meter aliran magnetik tampak pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10 Meter aliran magnetik

Pada suatu aliran muatan listrik yang melintasi medan magnet akan menimbulkan

tegangan yang besarnya :

e = B l v x 10-8...(2.6)

Dimana :

e = Tegangan induksi (Volt)

B = Fluksi density (Wb/m2)

l = Panjang konduktor (m)

v = Kecepatan dari konduktor (m/s)

Cairan yang melewati pipa akan memotong fluksi magnet. Adanya aliran fluida yang

bergerak relatif terhadap medan magnet akan menyebabkan tegangan induksi yang

(32)

Tegangan yang timbul dideteksi oleh elektroda yang diletakkan di luar pipa dan besarnya

sebanding dengan kecepatan aliran fluida. Syarat pengukuran yaitu :

1. Fluida harus dapat mengantarkan arus listrik dan pipa terbuat dari bahan isolator

2. Elektroda ditempatkan pada permukaan sebelah dalam dari pipa dan berhubungan

langsung dengan fluida

3. Tegangan output kecil dan magnet digunakan untuk memperkuat dan mengeliminasi

polarisasi

c. Wiers dan Flumes

Wiers dan Flumes merupakan rintangan-rintangan yang diberikan pada saluran

terbuka untuk dapat mengukur laju aliran caira. Laju aliran merupakan fungsi dari

permukaan cairan. Wier berupa lempengan dengan takik pada bagian atas. Jenis takik

yang digunakan adalah takik v (untuk aliran kecil), takik persegi, dan takik trapezium.

Sedangkan flumes mempunyai penampang seperti tabung venturi, hanya pada flumes

terbuka pada bagian atas. Digunakan flumes disebabkan oleh :

1. Hanya untuk saluran terbuka

2. Rugi tekanan kecil

3. Pemeliharaan yang mudah

d. Meter Aliran Massa

Pengukuran aliran massa dapat dilakukan secara :

1. Langsung

2. Inferesial (tidak langsung)

Pengukuran tidak lansung dilakukan dengan mengukur baik laju aliran dan densitas

(rapat massa). Dengan mengalikan kedua hasil pengukuran ini sehingga pada komputer,

(33)

2.2 Elektromagnetik

Sebuah konsekuensi dari penemuan eksperimental oleh Michael Faraday pada tahun

1831 bahwa medan magnetik yang berubah terhadap waktu akan menimbulkan medan

magnetik, makanya penemuan itu dikenal sebagai hukum Faraday. Faraday menemukan

bahwa bila fluks magnetik yang dicakup oleh sebuah belitan kawat berubah terhadap

waktu, maka sebuah arus dihasilkan dalam belitan, yang menunjukkan bahwa sebuah

tegangan atau sebuah tegangan gerak elektrik (electromotive force), yang disingkat

sebagai emf, yang diinduksikan disekeliling belitan itu. Variasi dari fluks magnetik dapat

dihasilkan dari variasi waktu dan fluksi magnetik yang dicakup oleh sebuah belitan tetap

atau dari belitan yang bergerak dalam sebuah medan magnetik statis atau dari sebuah

kombinasi dari kedua-duanya, yakni sebuah belitan yang bergerak dalam medan magnetik

yang berubah terhadap waktu. Dalam bentuk matematika, Hukum Faraday diberikan oleh

[2].

E . dl = - d B . dS ...(2.7) c dt s

Dimana :

dS = Elemen permukaan diferential (m2)

E = Intensitas medan magnetik (V/m)

dl = Elemen panjang diferential (m)

Dimana S adalah permukaan yang dibatasi oleh lintasan tertutup C, seperti terlihat dalam

Gambar 2.11. Dalam Hukum Faraday menyatakan bahwa tegangan gerak elektrik

mengelilingi sebuah lintasan tertutup sama dengan negatif dari kecepatan perubahan

(34)
[image:34.612.189.449.73.218.2]

Gambar 2.11 Untuk Melukiskan Hukum Faraday

Ada beberapa pengamatan yang penting yang berhubungan dengan Hukum Faraday :

1. Fluks magnetik pada ruas kanan harus dihitung sesuai dengan kaidah sekrup tangan

kanan, yang merupakan konvensi yang dipakai secara konsisten untuk semua hukum

medan elektromagnetik yang melibatkan intensitas pada permukaan yang dibatasi

oleh lintasan tertutup. Kaidah sekrup tangan kanan itu dapat diartikan dengan

membayangkan sebuah sekrup tangan kanan yang diputarkan mengelilingi sebuah

lintasan tertutup, seperti yang dilukiskan dalam Gambar 2.12 untuk arah yang

berlawanan dari lintasan-lintasan, dan dengan menggunakan arah yang dihasilkan dari

majunya sekrup itu untuk menghitung integral permukaan tersebut. Pemakaian kaidah

ini kepada geometri dari Gambar 2.11 berarti bahwa dalam menghitung integral

permukaan dari B pada S, vektor normal kepada permukaan diferensial dS harus

diarahkan seperti yang diperlihatkan dalam gambar tersebut.

2. Dalam menghitung integral permukaan dari B, sembarangan permukaan S yang

dibatasi oleh C dapat digunakan. Untuk contohnya jika belitan C adalah sebuah

belitan dalam bidang datar, maka kita tidak perlu meninjau permukaan bidang yang

mempunyai belitan itu sebagai batas pinggir. Kita dapat meninjau sebuah permukaan

lengkung yang dibatasi oleh C atau sembarangan kombinasi dari

(35)

dibatasi oleh C, dan kadang-kadang merupakan pilihan yang lebih diinginkan. Untuk

melukiskan hal ini, tinjaulah simpal PQRP dalam bidang datar dalam Gambar 2.13 (a)

Permukaan yang paling jelas yang dibatasi oleh belitan ini adalah permukaan bidang

datar PQR yang dicondongkan kepada bidang-bidang koordinat. Bayangkanlah

permukaan bidang ini sebagai sebuah lembaran elastis yang batas pinggirnya

direkatkan atau dilem dan yang didorong menuju titik asal sehingga lembar elastis itu

[image:35.612.171.457.259.360.2]

menyesuaikan dirinya, atau menempel, pada bidang-bidang koordinat.

Gambar 2.12 Konvensi kaidah sekrup tangan kanan yang digunakan dalam

merumuskan hukum-hukum medan elektromagnetik.

Gambar 2.13 (a) Sebuah permukaan bidang dan (b) Sebuah kombinasi dari

[image:35.612.171.461.434.595.2]
(36)

Maka kita mendapatkan kombinasi dari permukaan-permukaan bidang OPQ, OQR,

dan QRP, seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 2.13 (b), yang bersama-sama

membentuk sebuah permukaan yang juga dibatasi oleh belitan. Untuk menghitung

integral permukaan dari B untuk permukaan dalam Gambar 2.13 (a), kita perlu

menggunakan vektor dS pada permukaa miring tersebut. Sebaliknya untuk geometri

dalam Gambar 2.13 (b) kita menggunakan vektor-vektor dS (yang lebih sederhana)

yang diasosiasikan dengan bidang-bidang koordinat itu. Kenyataan bahwa setiap

permukaan S yang dibatasi oleh sebuah lintasan tertutup C dapat dipakai untuk

menghitung fluksi magnetik yang dicakup oleh C berarti bahwa fluksi magnetik

melalui semua permukaan sepertinya adalah sama supaya tegangan gerak elektrik

yang mengelilingi C mempunyai nilai yang unik. Medan magnetik bahwa fluksi

magnetik adalah sama melalui semua permukaan yang dibatasi oleh sebuah lintasan

tertutup yang diberikan.

3. Lintasan tertutup C pada ruas kiri tidak perlu menyatakan sebuah belitan kawat, tetapi

dapat merupakan sebuah permukaan sebuah garis bentuk yang imajiner. Hal itu

berarti bahwa fluks magnetik yang berubah terhadap waktu tersebut akan

menginduksikan sebuah medan listrik dalam daerah itu hal ini menghasilkan sebuah

tegangan gerak elektrik disekeliling lintasan tertutup itu. Jika sebuah kawat

ditempatkan dalam kedudukan yang ditempati oleh lintasan tertutup itu, maka

tegangan gerak elektrik tersebut akan menghasilkan sebuah arus dalam belitan hanya

karena muatan-muatan dalam kawat itu dibatasi bergerak sepanjang kawat tersebut.

4. Tanda minus pada ruas kanan bersama-sama dengan kaidah sekrup tangan kanan

memastikan bahwa hukum Lenz selalu dipenuhi. Hukum Lenz menyatakan bahwa,

arah dari tegangan gerak elektrik induksi adalah sedemikian rupa sehingga setiap

(37)

menghasilkan tegangan gerak elektrik itu. Adalah penting untuk memperhatikan

bahwa tegangan gerak elektrik induksi itu beraksi untuk menghasilkan fluks yang

keluar dari kertas. Sebaliknya, jika fluks yang sama berkurang besarnya dengan

waktu, maka tegangan gerak elektrik induksi itu beraksi untuk menghasilkan fluks

yang masuk ke dalam kertas.

5. Jika belitan C berisi lebih daripada satu lilitan, seperti dalam sebuah koil yang terdiri

dari N lilitan, maka permukaan S yang dibatasi oleh keliling belitan itu mengambil

bentuk sebuah lereng spiral, seperti yang diperlihatkan Gambar 2.14 (b) dan (c), dan

yang menghubungkan sisi BO dari pelat dalam (c) ke sisi AO dari pelat dalam (b).

Untuk sebuah koil yang dililiti secara erat, hal ini adalah ekuivalen dengan keadaan di

mana N belitan yang terdiri dari lilitan tunggal dan yang identik satu sama lain dan

yang terpisah satu dari yang lain dikumpulkan sehingga tegangan gerak elektrik

induksi dalam lilitan koil yang terdiri dari N lilitan itu adalah N kali tegangan gerak

elektrik induksi dalam satu lilitan. Jadi, untuk sebuah koil terdiri dari N lilitan dimana

emf = -N d ...………(2.8) dt

adalah fluksi magnetik yang dihitung seakan-akan koil itu adalah koil berlilitan

[image:37.612.159.464.522.664.2]

satu.

Gambar 2.14 Untuk melukiskan permukaan yang dibatasi oleh sebuah belitan

(38)

Kita sekarang meninjau dua contoh untuk melukiskan penentuan dari tegangan gerak

elektrik (emf) induksi dengan menggunakan hukum Faraday, contoh yang pertama

melibatkan sebuah simpal stasioner dalam sebuah medan magnetik yang berubah

terhadap waktu dan contoh yang kedua melibatkan sebuah konduktor yang bergerak

dalam sebuah medan magnetik statik. Sebuah medan magnetik yang berubah terhadap

waktu diberikan oleh Persamaan 2.9

B = B0 cos t ay ...(2.9)

di mana B0 adalah sebuah konstan. Kita mencari emf induksi di sekelilingi simpal C

siku-siku dalam bidang xz yang dibatasi oleh garis-garis x = 0, x = a, z = 0, dan z = b, seperti

yang terlihat dalam Gambar 2.15. Dengan memilih dS = dx dz ay sesuai dengan kaidah

tangan kanan dan dengan menggunakan permukaan bidang S yang dibatasi oleh simpal

itu, kita mendapatkan fluksi magnetik yang dicakup oleh simpal itu sebagai :

b a

= B . dS = B0 cos t ay . dx dz ay

s z=0 x = 0

b a

= B0 cos t ay dx dz ay = ab B0 COS t ...………..(2.10)

z=0 x = 0

Perhatikan bahwa karena kerapatan fluksi magnetik itu uniform dan tegak lurus kepada

bidang simpal, maka hasil ini telah dapat diperoleh dengan mengalikan saja luas ab dari

simpal itu komponen B0 cos t dari vektor kerapatan fluksi tersebut. Maka emf induksi di

sekaliling simpal itu diberikan oleh

E . dl = - d B . dS c dt s

= d [ab B0 COS t] = ab B0 COS t ...………..(2.11)

(39)
[image:39.612.180.447.70.245.2]

Gambar 2.15 Belitan siku-siku dalam bidang xz yang diletakkan dalam sebuah

medan magnetik yang berubah terhadap waktu.

Gambar 2.16 Perubahan fluksi magnetik yang dicakup oleh belitan dari

Gambar 2.15 terhadap waktu dan emf induksi yang dihasilkan

disekeliling belitan itu.

Perubahan fluksi magnetik dicakup belitan itu terhadap waktu emf induksi yang

[image:39.612.151.489.316.580.2]
(40)

bila fluksi magnetik yang dicakup belitan itu ke dalam halaman kertas semakin berkurang

dengan waktu, maka emf induksi adalah positif, yang dengan demikian akan

menghasilkan sebuah arus dalam arah perputaran jarum jam, seandainnya belitan itu

adalah sebuah kawat. Polaritas arus itu menimbulkan sebuah medan magnetik yang

diarahkan ke dalam kertas di dalam belitan itu dan, karena itu, akan beraksi untuk

menentang pengurangan fluksi magnetik yang dicakup belitan itu ke dalam kertas

semakin bertambah dengan waktu, maka emf induksi itu adalah negatif, yang dengan

demikian akan menghasilkan sebuah arus yang arahnya berlawanan dengan arah

perputaran jarum jam di sekeliling belitan tersebut. Polaritas arus ini menimbulkan

sebuah medan magnetik yang arahnya keluar dari kertas di dalam belitan itu dan karena

itu, akan beraksi untuk menentang pertambahan fluksi magnetik yang dicakup belitan

tersebut. Pengamatan-pengamatan ini konsisten dengan hukum Lenz.

2.3 Sensor

Sensor adalah alat yang akan terpengaruh oleh medan magnit dan akan memberikan

perubahan kondisi pada keluaran. Seperti layaknya saklar dua kondisi (on/off) yang

digerakkan oleh adanya medan magnit di sekitarnya. Biasanya sensor ini dikemas dalam

bentuk kemasan yang hampa udara dan bebas dari debu, kelembapan, asap ataupun uap.

Sensor yang digunakan adalah jenis sensor W, yang dirancang memberi tanggapan

terhadap intensitas medan magnet yang ada di sekitarnya. Apabila tidak terdapat medan

magnet di dekatnya, tegangan output yang dihasilkan piranti ini besarnya setengah dari

tegangan catu daya. Apabila kutub selatan sebuah magnet berada di dekat sensor,

tegangan output akan naik. Besarnya kenaikan tegangan ini sebanding dengan kekuatan

medan magnet yang dihasilkan magnet tersebut. Apabila kutub utara sebuah magnet

(41)

2.4 Transmitter

Transmitter adalah salah satu elemen dari sistem pengendali proses, seperti yang

sudah diketahui bahwa untuk mengukur besaran fisik suatu proses digunakan alat ukur

yang sering disebut sebagai sensor atau primary elemen (bagian yang berhubungan

langsung dengan medium yang diukur), keluaran (output) dari sensor tersebut

ditampilkan ditempat sensor tersebut dipasang (local indikator), atau bisa juga dikirim

untuk kemudian ditunjukkan ditempat lain (control room) secara remote.

Untuk penunjukkan yang bersifat remote biasanya digunakan alat bantu sebagai

penguat dan penerjemah output dari sensor kedalam bentuk sinyal standard. Peralatan

semacam inilah yang dalam sistem instrumentasi pengendalian proses yang kita kenal

dengan Transmitter. Ada beberapa macam sinyal dalam transmitter, diantaranya adalah :

a. Sinyal Transmitter

Sinyal adalah tanda yang diberikan kepada alat penerima, pencatat, pengatur atau

petunjuk yang berupa angka. Jenis – jenis sinyal yang ada pada transmitter adalah :

1. Sinyal Pneumatik atau tekanan udara

Besaran standard sinyal pneumatik adalah 3 – 15 psig atau 0,2 – 1,0 Kg/cm2.

2. Sinyal Elektrik

Besaran standard sinyal elektrik adalah 4 mA – 20 mA.

b. Macam – Macam Transmitter

Dalam ilmu instrumentasi dikenal dua sistem sinyal yang dipergunakan, yaitu sistem

sinyal pneumatik dan sinyal elektrik.berdasarkan kedua sistem tersebut transmitter

dapat digolongkan menjadi dua jenis :

1. Transmitter Pneumatik

Pada dasarnya transmitter pneumatik adalah berfungsi untuk mengubah tekanan

(42)

ke alat penerima seperti kontrol valve, kontroller, pressure gauge. Pokok utama

transmitter adalah udara yang bertekanan 20 Psi atau 1,4 Kg/cm2, tekanan sinyal

berkisar 3 Psi -15 Psi atau 0,2- 1,0 Kg/cm2. Transmitter pneumatik ini dapat

digunakan sampai jarak sekitar 200 meter.

2. Transmitter Elektrik

Transmitter elektrik sama halnya seperti transmitter pneumatik. Transmitter

elektrik menghasilkan gejala elektrik 4 – 20 mA dan terdiri dari dua bagian

pokok yaitu :

a. Bagian perasa (Detektor).

b. Bagian pengirim.

c. Komponen – Komponen Tranmitter Elektrik

Transmitter elektrik sama halnya seperti transmitter pneumatik. Transmitter elektrik

juga terdiri dari dua bagian pokok yaitu :

1. Bagian perasa (Detektor).

Bagian perasa (Detektor) berfungsi untuk mengubah sinyal proses ke dalam

bentuk gerak-gerak mekanik.

2. Bagian pengirim

Bagian pengirim dari Transmitter Pneumatik berfungsi untuk mengubah

(43)

Unit Transmitter Elektrik dapat ditunjukkan pada Gambar 2.17 yang ada di bawah

[image:43.612.143.491.131.377.2]

ini.

Gambar 2.17 Transmitter Elektrik

Unit transmitter, yang menggunakan sistem beam yang seimbangkan secara listrik,

mengubah pergeseran input torsi dalam signal arus 4 mA - 20 mA DC, yang sebanding

dengan input yang dipakai. Transmitter akan beroperasi dengan receveir (penangkap)

yang memiliki impedansi muatan. Tidak ada penyesuaian muatan yang diperlukan.

2.5 Indicating (display)

Indicating adalah alat ukur yang menunjukkan nilai yang merupakan besaran yang

besaran yang berobah terhadapkan waktu selama pengukuran dilakukan. Pengukuran

yang dihasilkan oleh indicating dapat dibagi atas :

a. Pengukuran nilai sesaat (instantaneous valve)

Alat ukur dalam hal ini menunjukkan nilai sesungguhnya dari pada besaran yang

diukur pada setiap dilakukan pengukuran. Hal ini dapat dilakukan jika perubahan

Keterangan gambar ;

1. Pengimbang Utama

2. Pegas peninggi dan Pegas titik nol

3. Peredam

4. Penyetelan batasan

5. Pengimbang Kedua

6. Pembatas langkah

7. Kesatuan Magnet

8. Pegas bias

9. Ditektor

10. Kesatuan O.P.D

(44)

besaran yang diukur sebagai fungsi waktu cukup lambat sehingga alat ukur yang

digunakan dapat mengikuti perubahan tersebut.

b. Pengukuran nilai rata-rata (Average valve)

Alat ukur dalam hal ini menunjukkan nilai rata-rata yang diperhitungkan untuk satu

interval waktu (periode) yang tetap. Ini dapat diperoleh dengan rumus :

T

Fav = 1 F (t) dt ...………...(2.12)

T 0

Dimana :

Fav = Fungsi average = nilai rata-rata f (t) untuk nilai interval 0 t T

Pengukuran ini dilakukan untuk besaran fungsi waktu yang berubah cepat tetapi tetap

mempunyai harga positif atau harga negative secara kontiniu. Misalnya pengukuran

ini dilakukan untuk tegangan dan arus searah dengan dengan menggunakan voltmeter

dan amperemeter arus searah = 0.

c. Pengukuran efektif

Alat ukur dalam hal ini menunjukkan suatu besaran yang biasa disebut akar dari

kwadrat rata-rata suatu besaran fungsi waktu. Ini dapat dihitungkan dengan rumus :

T

Feff = 1 f2 (t) dt ...(2.13) T 0

Dimana :

Feff = Nilai efektif dari f (tranducer)

Pengukuran ini dilakukan untuk besaran fungsi waktu yang berubah cepat tetapi tetap

mempunyai baik harga positif atau harga negatif bersama-sama dalam suatu interval

(periode) yang tetap. Pengukuran nilai effektif ini berlaku untuk besaran tegangan dan

arus bolak-balik dimana untuk pengukuran ini digunakan voltmeter dan ampermeter

(45)

d. Pengukuran nilai maksimum dan minimum sesaat

Pengukuran ini hanya menunjukkan besaran ukur yang maksimum atau minimum

pada saat alat ukur yang digunakan terpasang. Sebagai contoh adalah termometer

maksimum-minimum yang dapat di pakai untuk menunjukkan suhu yang paling tinggi

dan suhu paling rendah.

2.6 Eletromagnetik Promag 50 W

a. Dasar Pengukuran

Sebuah pipa pengukur yang mana diameter d (m) pada bagian dalam dinding dilapisi

dengan bahan isolasi, sudutnya dilengkapi dengan sekat. Pada medan magnet mengalir

kerapatan fluksi B (Wb/m2). Jika sebuah konduktor berisi air pada pipa dan mengalir

dengan kecepatan rata-rata v (m/s) dan sebaliknya pasangan elektroda diletakkan diatas

dinding pipa sudut kanan medan magnetik. Kekuatan tegangan induksi e (Volt) yang akan

membangkitkan pasangan elektroda tersebut. Dapat dirumuskan sebagai berikut :

e = B . l v x 10-8 ...(2.14)

Pengukuran aliran dengan mengunakan Elektromagnetik Promag 50 W, merupakan

pengukuran aliran jenis flow meter yaitu jenis meter aliran magnetik, yang mana

menggunakan prinsip kerja hukum Faraday. Apabila medan magnet berubah-ubah

terhadap waktu, akibat arus bolak-balik yang berbentuk sinusoid, suatu medan listrik akan

(46)

Meter aliran magnetik bekerja berdasarkan pada prinsip Hukum Faraday tentang tegangan

[image:46.612.175.494.124.340.2]

induksi tampak pada Gambar 2.18.

Gambar 2.18 Prinsip kerja Elektromagnetik Promag 50 W

Cairan yang melewati pipa akan memotong fluksi magnet. Adanya aliran fluida yang

bergerak relatif terhadap medan magnet akan menyebabkan tegangan induksi yang

arahnya tegak lurus terhadap v (m/s) dan B (Wb/m2). Tegangan yang timbul dideteksi

oleh elektrode yang diletakkan di luar pipa dan besarnya sebanding dengan kecepatan

aliran fluida. Syarat pengukuran elektromagnetik promag 50 W, diantaranya adalah :

1. Fluida harus dapat mengantarkan arus listrik dan pipa terbuat dari bahan isolator

2. Elektroda ditempatkan pada permukaan sebelah dalam dari pipa dan berhubungan

langsung dengan fluida

3. Tegangan output kecil dan magnet digunakan untuk memperkuat dan mengeliminasi

polarisasi

Magnet

Eleltrode

Aliran

(flow)

(47)

b. Sistem Pengukuran

Sistem pengukuran aliran dengan menggunakan Eletromagnetik Promag 50 W,

terdiri dari 2 jenis pemasangan transmitter dan sensor yaitu :

1. Transmitter dan sensor dipasang bersamaan dari unit mekanik

2. Transmitter dan sensor dipasang terpisah dari unit mekanik

Demikan juga dengan sensor, sensor yang digunakan adalah jenis sensor W, yang

dirancang memberi tanggapan terhadap intensitas medan magnet yang ada di sekitarnya.

Apabila tidak terdapat medan magnet di dekatnya, tegangan output yang dihasilkan

piranti ini besarnya setengah dari tegangan catu daya.

Apabila kutub selatan sebuah magnet berada di dekat sensor, tegangan output akan

naik tegangannya. Besarnya kenaikan tegangan ini sebanding dengan kekuatan medan

magnet yang dihasilkan magnet tersebut. Apabila kutub utara sebuah magnet berada di

dekat sensor, tegangan output akan jatuh. Sensor jenis ini memiliki DN

antara 25 – 2000 mm.

c. Konsep Perhitungan Input Variabel

1. Faktor Teratur (Measured Variabel)

Pada pengukuran ini input variabel harus betul-betul diperhatikan faktor

keteraturannya. Dimana faktor keteraturan (measured variabel) ini menyebabkan

aliran sebanding dengan tegangan. Dimana nilainya

(4-20 mA), faktor inilah yanga akan dirubah menjadi faktor keluarannya.

Disamping itu faktor keteraturan akan menjadi acuan untuk mendapat nilai yang

diinginkan pada keluarannya.

2. Jarak Pengukuran ( Meansuring Range)

Jarak pengukuran (meansuring Range), kecepatan kecil antara

(48)

3. Sinyal Masukan (Sinyal Input)

Sinyal masukkan (sinyal input), keadaan masukan (pembantu masukan)

menyebabkan tegangan 3 - 30 volt, dalam arus searah dan tahanannya

5 K , memasang isolasi galvanis untuk memisahkannya.

d. Tinjauan Faktor Keluaran (Output Variabel)

1. Sinyal Keluaran (Sinyal Output)

Dapat ditentukan aktif/pasif, isolasi terbuat dari galvanis, waktu konstan

(0,05 - 100 s), Tahanan (RL) > 700 , sinyal instrument 4 - 20 mA, Tegangan max

30 Volt (DC), Ri 150 . Tegangan tersimpan : 30 Volt arus searah, 250 mA,

dengan isolasi galvanis.

2. Beban Sinyal Keluaran

Masukan dan keluaran yang permanen atau faktor tak tetap, adalah jenis perintah

tertunda. Penggantian untuk bahan acuan pada beban sinyal keluarannya yang

mana dapat menggantikan perintah sama pada alat tambahan (accessories) pada

sistem pengukurannya.

3. Perubahan Keluaran (Switching Output)

Sumber tegangan maksimum 30V DC/250 mA, dengan isolasi galvanis, dimana

konfigurasi aliran langsung, dan memiliki batas nilai pada perubahan

(49)

BAB III

METODE PELAKSANAAN PENGUKURAN ALIRAN AIR DENGAN

ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W

3.1 Gambaran Umum

Alat ukur elektromagnetik Promag 50 W bekerja berdasarkan pada hukum Faraday tentang

tegangan induksi. Kecepatan aliran diukur dengan energi listrik yang menyalurkan air secara

langsung melalui medan magnet. Dimana medan magnet menghasilkan tegangan induksi.

Sebuah pipa pengukur dengan diameter d (meter) pada bagian dalam dinding pipa dilapisi

dengan bahan isolasi, sudutnya dilengkapi dengan sekat. Pada medan magnet mengalir

kerapatan fluksi magnetik B (Wb/m2). Jika sebuah konduktor berisi air pada pipa dan mengalir

dengan kecepatan rata-rata v (m/s) dan sebaliknya pasangan elektroda diletakkan di atas

dinding pipa sudut kanan medan magnetik.

Kekuatan tegangan induksi e (Volt) yang akan membangkitkan pasangan elektroda

tersebut. Pada suatu aliran muatan listrik yang melintas medan magnet akan menimbulkan

tegangan yang besarnya:

e = B . l . v x 10-8 ...(3.1)

Dimana :

e = Tegangan Induksi (Volt)

B = Fluksi Magnetik (Wb/m2)

l = Panjang Konduktor (m)

Cairan yang melewati pipa akan akan memotong fluksi magnet. Adanya aliran fluida yang

bergerak relatif terhadap medan magnetik akan menyebabkan tegangan induksi yang arahnya

tegak lurus terhadap kecepatan dan kerapatan fluksi. Tegangan yang timbul dideteksi oleh

elektroda yang diletakkan di luar pipa dan besarnya sebanding dengan kecepatan aliran fluida

(50)

Syarat pengukuran yaitu :

1. Fluida harus dapat mengantarkan arus listrik dan pipa terbuat dari bahan isolator

2. Elektroda ditempatkan pada permukaan sebelah dalam dari pipa dan berhubungan langsung

dengan fluida

3. Tegangan output kecil dan magnet digunakan untuk memperkuat dan mengeliminasi

[image:50.612.161.498.249.427.2]

polarisasi. Konfigurasi muatan dan penempatan magnet dan elektroda dapat kita lihat pada

Gambar 3.1

Gambar 3.1 Penempatan magnet dan elektroda pada pipa pengukur

Pengukuran aliran dengan menggunakan Elektromagnetik Promag 50 W yang merupakan

alat ukur jenis meter aliran magnetik yang mana menggunakan prinsip kerja hukum Faraday.

Apabila medan magnet berubah-ubah terhadap waktu, akibat arus bolak-balik yang berbentuk

sinusoidal. Medan listrik akan dibangkitkan atau diinduksikan jika fluksi magnetik B adalah

konstan, kecepatan debit aliran Q sebanding dengan kekuatan gaya elektromagnetik e. Sebuah

kekutan gaya elektromagnetik adalah penguat dan konverter yang mempunyai sinyal universal

(4-20 mA) sinyal pulsa pada keluarannya. Untuk itu dapat dilihat pada Persamaan 3.2

Q = A . v ...(3.2)

Teori menyatakan bahwa kekuatan gaya elektromagnetik e sebanding dengan kecepatan

(51)

pada poros pusat pipa, maka fluksi magnetik akan beraturan. Elektromagnetik Promag 50 W

dapat kita lihat pada Gambar 3.2.

[image:51.612.149.486.133.347.2]

Indicating (Display)

Gambar 3.2 Elektromagnetik Promag 50 W

3.2 Pengukuran Aliran Air dengan Elektromagnetik Promag 50 W

3.2.1 Pra-Pelaksanaan Pengukuran

a. Kondisi Instalasi

1. Lokasi Sambungan

Pengukuran Sebenarnya terjadi apabila pipa berisi penuh dengan air, sehingga intalasi

pipa pengukur harus menghindari lokasi-lokasi sebagai berikut:

• Titik paling tinggi dalam pencapaian untuk menghindari pengumpulan udara

• Membuka langsung pipa outlet dalam pipa menurun. Untuk Lebih jelas dapay

dilihat pada Gambar 3.3

(52)
[image:52.612.167.474.69.252.2]

Letak sensor Letak sensor yang dihindari yang diinginkan

Gambar 3.3 Lokasi sambungan

2. Intalasi Pompa

[image:52.612.162.489.384.508.2]

Sensor diletakkan pada intake setelah pompa. Untuk lebih jelas kita dapat melihat

Gambar 3.4

Letak pompa

Letak sensor

Gambar 3.4 Intalasi pompa dan sensor

Tindakan pencegahan dilakukan untuk menghindari:

• Tekanan rendah

• Resiko kerusakan lapisan pipa pengukur

3. Pipa Berisi Air Sebagian

Pipa berisi air sebagian dapat terjadi pada saat pipa melalui tanjakan. Dengan demikian

pada pemasangan intalasi kita harus memperhatikan resiko benda padat yang

(53)

tekanan yang sangat rendah. Sebaiknya dilakukan pembersihan pada katub sesering

mungkin untuk menghindari bertumpuknya benda padat, untuk menghindari pipa berisi

air sebagian

4. Pipa Menurun

Dalam pemasangan pipa menurun kita harus mencegah dan menjauhi tekanan rendah

untuk menghindari resiko kerugian pada pipa pengukur. Terutama mencegah kerugian

utama pada sistem pengukuran, yang mana mengakibatkan masuknya udara ke dalam

pipa pengukur aliran.

5. Dasar Tiang

Diameter nominal adalah lebih besar 350 mm. Sehingga membutuhkan dasar tiang yang

kuat untuk menahan beban supaya tidak berakibat pada sensor. Dasar tiang yang tidak

kuat, dapat menyebabkan intalasi sensor melengkung dan menyebabkan intalasi sensor

melengkung dan menyebabkan kerugian pada bagian dalam gulungan magnetik sensor.

b. Saluran lubang masuk dan keluar

Intalasi sensor dihubungkan sebanding dengan katub, T-potongan, siku dan lain-lain.

Pemenuhan syarat berikut untuk saluran lubang masuk dan keluar diperlukan perintah

yang tepat.

• Lubang masuk lebih besar 5 x diameter nominal

• Lubang keluar lebih besar 2 x diameter nominal

c. Panjang Kabel Terhubung

Panjang kabel yang diperbolehkan L-max yang tergantung atas daya konduksi pada

(54)

Keterangan:

L-max = Panjang kabel terhubung

Daya konduksi dalam (µS/cm)

Untuk memastikan perintah ketelitian pengukuran, selain itu harus menuruti perintah

ketika intalasi terletak jauh antara lain adalah:

• Lubang kabel aman atau jalan kabel dalam sebuah pergerkan kabel listrik, terutama

sekali jika daya konduksi bahan rendah

• Jalan kabel jelas jika daya konduksi bahan rendah

• Memastikan tenaga merata antara sensor dan transmitter jika perlu

e. Power Supplay

Dalam sub powes supplay, unit pengukuran melalui tahapan sebagai berikut:

[image:54.612.170.481.391.629.2]

1. Unit pengukuran dihubungkan ke listrik

Gambar 3.5 Unit pengukuran dihubungkan ke power supplay

2. Tenaga yang merata

Sensor dan bahan pipa pengukur harus mempunyai tenaga yang merata untuk

(55)

Tenaga merata dicapai melalui refrensi intalasi elektroda dalam standard sensor.

Piringan selalu dihubungkan dengan tanah, jika pentanahan tepat, pengukuran

mendapat ketelitian yang tepat, atau jika arus merata pada level penting maka akan

mendapat nilai pengukuran seperti yang diharapkan.

3.2.2 Pelaksanaan Pengukuran

a. Kondisi Diinginkan

• Temperatur Elektromagnetik Promag 50 W : (+ 28 C )

• Sensor dan Transmitter ( keduanya ditanahkan )

Pemasangan alat ini dilakukan disebuah lokasi yang teduh atau rindang. Untuk

menghindari sinar matahari secara langsung, terutama sekali dari iklim yang panas.

• Pusat Sensor dihubungkan ke pipa pengukuran aliran air

• Temperatur alat ukur : (+ 28 C )

• Temperatur ruang ( daerah sekitar alat ukur ) : (+ 22 C )

• Jumlah debit air masuk maksimal : 470 l/d

• Arus yang dibutuhkan Transmitter : 4 – 20 mA

• Sumber tegangan yang dibutuhkan oleh : 220 Volt

• Jumlah rata-rata debit air masuk

( yang terbaca pada indicating (display) : 412 l/s

• Kecepatan aliran air : 170 m/s

• Diameter Pipa Pengukur : 500 mm

(56)

b. Kondisi Proses

1. Jarak Temperatur Bahan

Temperatur bahan yang diperbolehkan tergantung pada lapisan pipa pengukur:

• ( 0 C – ( + 80 C ) untuk karet keras ( diameter nominal 65 – 2000 mm )

• (- 20 C) – ( + 70 C ) untuk polyurethana ( diameter nominal 25 – 2000 mm )

2. Daya konduksi

• 5 µS/cm = Untuk fluida pada umumnya

• 20 µS/cm = Untuk demineralised air

Catatan:

Daya konduksi minimum juga berpengaruh

(57)

BAB IV

ANALISIS PENGUKURAN ALIRAN AIR DENGAN

ELEKTROMAGNETIK PROMAG 50 W

4.1 Umum

Booster pump adalah salah satu dari komponen sistem pendistribusian air bersih

PDAM Tirtanadi Propinsi Sumatera Utara untuk melayani konsumen di Kota Medan dan

sekitarnya.

Sumber air bersih yang berupa Instalasi Pengolahan Air (IPA), Sumur Dalam (Deep

Well) atau Mata Air (Spring Water), kemudian dialirkan ke Booster Pump, melalui pipa

pengukur Elektromagnetik Promag 50 W. Secara skematik pola aliran pendistribusian air

[image:57.612.103.489.416.593.2]

bersih di kota Medan dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar: 4.1 Skematik Aliran Air Bersih di Kota Medan

Alat ukur elektromagnetik Promag 50 W bekerja berdasarkan pada hukum Faraday

tentang tegangan induksi. Kecepatan aliran diukur dengan energi listrik yang

menyalurkan air secara langsung melalui medan magnet. Dimana medan magnet

SUMBER AIR

-

IPA

-

MATA AIR

-

SUMBER DALAM

-

DLL

BOOSTER

PUMP

KONSUMEN

(58)

menghasilkan tegangan induksi. Dalam hal ini magnet yang digunakan menjadi alat ukur

pada pelaksanaan pengukuran aliran air.

Pemasangan pipa pengukur Elektromagnetik Promag 50 W, dipasang pada pipa air

sebelum air masuk ke Booster Pump. Dari pengukuran ini dapat kita ketahui debit aliran

(59)

Pada dasarnya pengukuran Elektromagnetik Promag 50 W pada aliran

Gambar

Gambar 2.1 Aliran fluida melalui saluran mengecil
Gambar 2.2 Tabung Venturi
Gambar 2.3 (a) Flow Nozzel
Gambar 2.4.
+7

Referensi

Dokumen terkait

Peranan stakeholders dalam pembentukan karakter religius, kedisiplinan, kerja keras, semangat kebangsaan, dan mandiri peserta didik melalui sistem full day school di

Metode triangular adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung cadangan batubara. Di dalam metode triangular, masing-masing titik batas material pada lubang

Perangkat lunak yang akan dikembangkan dalam Penelitian ini adalah perangkat lunak bernama Dio- StockAnalyzer yang melakukan analisis teknikal terhadap data historis

Pembayaran Imbalan dan/atau Nilai Nominal SBSN dilakukan pada tanggal jatuh waktu atau pada Hari Kerja berikutnya apabila tanggal jatuh waktu bertepatan dengan hari

Surat Keputusan Pembetulan adalah surat keputusan yang membetulkan kesalahan tulis, kesalahan hitung, dan/atau kekeliruan dalam penerapan ketentuan tertentu dalam

Keuntungan investasi yang diperoleh akan dimasukkan ke dalam kumpulan dana peserta untuk kemudian dikurangi &#34;beban asuransi&#34; (klaim, premi asuransi). Bila

Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, tiga sektor dominan sebagai pemicu roda perekonomian di Kabupaten Malang (dengan kontribusi terhadap total PDRB masing-masing sebesar

Percobaan pertama dengan perluasan pada titik pusat (menambah pengamatan lima ulangan) digunakan untuk menduga model respons orde pertama, percobaan kedua