BAB 5 FISIKA KUANTUM

(1)

1

FISIKA KUANTUM 1

THOMAS YOUNG

ALBERT EINSTEIN

EFEK FOTOELEKTRIK

EFEK COMPTON

(2)

2

THOMAS YOUNG



Percobaan Young (1801)



Cahaya tampak



Pola-pola terang gelap



Peristiwa interferensi



Panjang gelombang dapat diukur



Cahaya tampak adalah suatu

(3)

(4)

4

2 1 r r

sin

d   

(5)

5



, 2 , 1 , 0 m

, m sin

d    



, 2 , 1 , 0 m

, ) 2 1 m

( sin

d     

Maksimum :

Minimum :

Panjang gelombang rata-rata cahaya tampak :

(6)

6

ALBERT EINSTEIN



Teori relativitas spesial (1905)



Waktu dan ruang (kecepatan)



Technical expert (Swiss Patent Office)



Fisika sebagai pekerjaan sambilan



Makalah kelas dunia (world-class)



Hipotesis mengenai

light quanta

(7)

7 c

v



 ₂

1 1

  



Speed parameter : Faktor Lorentz :

Momentum :

mv p  

Energi total :

2 c m E 

Energi total = Energi diam + Energi kinetik

K c

m

E  2  K mc2(  1)

Hubungan antara energi dan momentum :

2 2 2

2 ₍_pc₎ ₍_mc ₎

(8)

8



Hipotesis Einstein (1905)



Kadang-kadang cahaya bertindak seolah-olah

energinya terkonsentrasi pada suatu berkas

diskrit yang disebut

light quanta



Cahaya tidak hanya sebagai

gelombang

tetapi juga sebagai

partikel



Sekarang light quanta disebut

foton



Max Plank (1913)



Merekomendasi Einstein menjadi anggauta

Royal Prussian Academic of Science



Kadang-kadang Einstein salah dalam

(9)

9 f

h E 

0 m 

Energi foton :

Kecepatan foton V = c Energi diam = 0

 

pc pf

hf

  h

p

Momentum foton :

2 2 2

2 ₍_pc₎ ₍_mc ₎

E  

(10)

10

Panjang gelombang, frekuensi dan energi dari foton

EM Waves Wavelength Frequency Energy

Gamma ray 50 fm 6 x 1021 25 MeV

X ray 50 pm 6 x 1018 25 keV

Ultraviolet 100 nm 3 x 1015 12 eV

Visible 550 nm 5 x 1014 2 eV

Infrared 10 m 3 x 1013 120 meV

Microwave 1 cm 3 x 1010 ₁₂₀__eV

(11)

11

Contoh 5.1 :

Cahaya kuning dari lampu gas Na mempunyai panjang gelombang sebesar 589 nm. Tentukan energi fotonnya dalam eV.

eV 11 , 2 m 10 x 589 ) s / m 10 x 3 )( s . eV 10 x 14 , 4 ( E hc f h E 9 8 15        Jawab :

(12)

12

Contoh 5.2 :

Dalam peluruhan radioaktif, suatu inti atom mengemisikan sinar gamma yang energinya sebesar 1,35 MeV. Tentukan :

a) Panjang gelombang dari foton

b) Momentum dari foton

(13)

13 b) s / m kg 10 x 20 , 7 s / m 10 x 3 ) eV / J 10 x 6 , 1 )( eV 10 x 35 , 1 ( p c E f hf h p 22 8 19 6          c / MeV 35 , 1 c ) MeV 35 , 1 ( p c E p   

(14)

14

EFEK FOTOELEKTRIK

 _{Cahaya dengan frekuensi f}

dijatuhkan pada pelat logam P

 _{Terjadi tumbukan antara foton dan}

elektron-elektron pada pelat logam P

 _{Elektron-elektron terlepas dari}

atomnya menjadi elektron bebas

 _{Terdapat perbedaan potensial V}_ext

antara pelat P dan cawan kolektor C

 _{Elektron akan mengalir (bergerak)}

menghasilkan arus i yang melewati pengukur arus A

 _{Beda potensial V}_ext_dapat

(15)

15



Pengamatan I :

Stopping Potential

V

_o  _{Cahaya a dan b mempunyai}

intensitas berbeda (b > a)

 _V_o_{adalah beda potensial yang}

diperlukan agar tidak terjadi arus

 _{Energi potensial eV}_o_{sama dengan}

energi kinetik maksimum Km yang

diperoleh elektron akibat tumbukan dengan foton

 _{Ternyata V}_o_{sama untuk cahaya a}

dan cahaya b

 _{Energi kinetik maksimum dari}

(16)

16



Pengamatan II :

Frekuensi cutoff

f

_o

(17)

17



Analisis I :

Stopping Potential

V

_o

 _{Dalam teori gelombang, intensitas lebih tinggi akan}

memperbesar amplituda medan listrik E

 _{Gaya eE yang diterimanya akan memperbesar}

percepatan  Energi kinetik lebih besar

 _{Ternyata energi kinetik maksimumnya sama}  _{Telah dicoba dengan intensitas sampai 10}7 kali

 _{Stopping potential yang selalu sama pada efek}

fotoelektrik tidak dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah gelombang

(18)

18



Analisis I :

Stopping Potential

V

_o

 _{Cahaya dengan intensitas lebih tinggi akan}

mempunyai jumlah foton yang lebih banyak

 _{Tidak memperbesar energi kinetik setiap foton}  _{Energi kinetik yang diperoleh elektron dari}

tumbukan dengan foton tidak berubah E = h f

 _{Stopping potential yang selalu sama pada efek}

fotoelektrik dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah partikel

(19)

19



Analisis II :

Frekuensi cutoff

f

_o

 _{Menurut teori gelombang, efek fotoelektrik}

seharusnya tetap akan terjadi untuk setiap frekuensi asalkan intensitasnya cukup tinggi

 _{Ternyata untuk f < f}_o_{, efek fotoelektrik tidak pernah}

terjadi berapapun intensitasnya

 _{Adanya frekuensi cutoff pada efek fotoelektrik}

tidak dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah gelombang

(20)

20



Analisis II :

Frekuensi cutoff

f

_o

 _{Elektron-elektron terikat pada atom-atomnya}

 _{Diperlukan energi minimum agar elektron terlepas}

dari atomnya yang disebut sebagai Work Function

 _{Bila energi foton yang menumbuknya hf >}__{, efek}

fotoelektrik akan terjadi

 _{Bila frekuensinya terlalu kecil sehingga energi foton}

hf < , efek fotoelektrik tidak mungkin terjadi

 _{Adanya frekuensi cutoff dapat diterangkan dengan}

menganggap cahaya adalah partikel

(21)

21



Analisis III :

Time delay

 _{Dalam teori gelombang, elektron memerlukan}

waktu menampung/menerima energi dari

gelombang cahaya sampai cukup besar agar dapat melepaskan diri dari atomnya

 _{Kenyataannya selang waktu ini tidak pernah}

teramati dalam percobaan-percobaan

 _{Efek fotoelektrik terjadi seketika, karena}

(22)

22



Analisis Kuantitatif

  

 



 K K hf

f

h _m _m

e f

e h V

K

eV_o  _m  _o   

Prinsip Kekekalan Energi pada efek fotoelektrik

Einstein :

(23)

(24)

24

e f

e h

V_o   

Hz 10 x 3 , 4 f 0 V 14 o o   e f e h

0  _o  

eV 8 , 1 J 10 x 9 , 2 ) Hz 10 x 3 , 4 )( s . J 10 x 63 , 6 ( hf 19 14 34 o       

Contoh 5.3 :

Tentukan besarnya work function dari pengamatan frekuensi cutoff

(25)

25

EFEK COMPTON (1923)

 _{Arthur Holly Compton, Washington University}

 _{Sinar-x dengan panjang gelombang}__{diradiasikan ke}

target berupa grafit T

 _{Hamburan yang terjadi pada berbagai arah}__diukur

(26)

26

    



  

' '

Compton shift

Terdapat dua puncak panjang gelombang :

_{= sinar-x yang datang}

(27)

27

 _{Elektron-elektron akan berosilasi pada frekuensi}

yang sama dengan frekuensi dari cahaya yang mengenainya

 _{Terjadinya gelombang dengan frekuensi/panjang}

gelombang yang berbeda tidak dapat diterangkan bila cahaya dianggap sebagai gelombang

Cahaya = Gelombang

Cahaya = partikel

 _{Foton dengan energi hf yang bertumbukan dengan}

elektron akan kehilangan sebagian energinya (di ambil oleh elektron)

 _{Energi foton setelah tumbukan E’ = hf’ < hf}

(28)

28



Analisis Kuantitatif

) 1 ( mc K ' hf ' E hf

E    2  

Prinsip kekekalan energi :

) 1 ( mc ' hf hf K ' E

E      2  

) 1 ( mc ' h h ) 1 ( mc ' c h c

h 2   

         

Momentum foton dan momentum elektron :

mv p ' h p h

p _e 

  

(29)

29

Prinsip kekekalan momentum :

2 e c v 1 mv mv p ' h p h p                            cos c v 1 mv cos ' h h 2             sin c v 1 mv sin ' h 0 2 ) cos 1 ( mc h '       

(30)

30

Contoh 1.4 :

Sinar-x dengan panjang gelombang 22 pm dihamburkan oleh target karbon. Bila radiasi yang dihamburkan diamati pada sudut 85o_,

tentukan :

a) Compton shift yang terjadi

b) Persentase energi (fraksi energi) yang hilang

pm 21

, 2 )

85 cos 1

)( pm 43

, 2 ( )

cos 1

( mc

h _o

 

 

 

 

Jawab :

(31)

31 b) f ' f f hf ' hf hf E ' E E

frac      

                 ' ' c ' c c frac % 1 , 9 091 , 0 21 , 2 22 21 , 2

frac  

(32)

32

MAX PLANCK



Radiasi obyek yang dipanaskan



Radiator ideal yang radiasinya hanya tergantung

pada temperatur



Benda berongga yang dindingnya bertemperatur

konstan dan diberi lubang kecil



Radiasi yang keluar dari lubang berwarna lebih

terang/putih (semua panjang gelombang ada)



Teori klasik sesuai dengan hasil pengukuran

hanya pada panjang gelombang







Mengusulkan rumus radiasi yang sesuai dengan

(33)

33

4

ckT 2

) ( S

  



k = konstanta Boltzmann

= 1,38x10-23 J/K

= 8,62x10-5_eV/K

Rumus radiasi klasik

Rumus radiasi Planck

1 e

1 h

c 2 )

( S

kT hc 5

2

 

 



Diturunkan/dibuktikan pada tahun 1917

(34)

34



Energi radiasi dari rongga terkuantisasi



Radiasi dalam bentuk foton-foton dengan

energi sebesar E = hf



Energi atom-atom dari bahan yang

membentuk dinding rongga terkuantisasi

(35)

35

CORESPONDENCE PRINCIPLE

Persamaan Newton relativitas  berlaku umum

Persamaan Newton klasik  kecepatan rendah

4

ckT 2

) ( S

  



1 e

1 h

c 2 )

( S

kT hc 5

2

 

 



Semua 

(36)

36 1 e 1 h c 2 1 e 1 h c 2 ) ( S kT hc

x ₅ _x

2 kT hc 5 2              0 kT hc x              6 x 2 x x 1 e 0 x 3 2 x kT hc x 1 ex     4 5 2 5

2 ₂ _ckT

(37)

37

 _{Faraday :}

 _{Medan magnetik berubah menimbulkan medan listrik}

 _{Oursted :}

 _{Medan listrik berubah menimbulkan medan magnetik}

 _{Elektron mempunyai suatu antipartikel}

 _{Partikel bermassa sama tapi bermuatan positip}

 _{Proton mempunyai suatu antipartikel}

 _{Partikel bermassa sama tapi bermuatan negatip}

(38)

38



LOUIS VICTOR DE BROGLIE

 _{Einsten :}

 _{Cahaya tidak hanya merupakan suatu gelombang}

tetapi juga merupakan suatu partikel

 _{De Broglie :}

 _{Materi tidak hanya merupakan suatu partikel}

tetapi juga merupakan suatu gelombang

 _{Hipotesa de Broglie}₍₁₉₂₄₎_:

 _{Mengusulkan bahwa formula :}__{p = h}_berlaku

(39)

39

h

p







h

p

Momentum suatu foton :

Panjang gelombang suatu partikel :

p

h





(40)

40

Contoh Soal 5.4 :

Berapa panjang gelombang Broglie dari sebuah elektron yang mempunyai energi kinetik 120 eV ?

Jawab :

mK

2

p

mv

p

mv

2

1

K



2







(41)

41

Contoh Soal 5.5 :

Berapa panjang gelombang Broglie dari sebuah baseball

bermassa 150 g yang sedang bergerak dengan kecepatan sebesar 35 m/s ?

(42)

42



PEMBUKTIAN HIPOTESA BROGLIE

 _{Thomas Young (1801) :}

 _{Cahaya tampak}

 _{Max von Laue (1912) :}

 _Sinar-x

 _{Percobaan di laboratorium}

 _{Lubang (pinholes)}  _{Celah sempit (slits)}

(43)

43



PERCOBAAN DAVISSON - GERMER

 _{Filamen F dipanaskan sehingga}

terjadi elektron-elektron bebas

 _{Beda tegangan V memberikan}

elektron energi kinetik sebesar eV

 _{Elektron bergerak menuju kristal C}

berupa bahan nikel

 _{Elektron yang dipantulkan diterima}

oleh detektor D sebagai arus listrik I

 _{Untuk harga V tertentu, arus diukur}

pada berbagai sudut 

 _{Beda potensial V kemudian}

(44)

44



PENGAMATAN HASIL PERCOBAAN

 _{Beda tegangan sebesar 54 V}

 _{Terjadi arus (pantulan elektron)}

maksimum pada sudut 50o

 _{Bila beda tegangan diperbesar atau}

diperkecil sedikit, arus listriknya berkurang dengan drastis

 _{Bila Bila sudutnya diubah sedikit,}

arus listriknya juga berkurang dengan drastis

 _{Sepertinya telah terjadi difraksi}

maksimum dan minimum

(45)

45



DIFRAKSI BRAGG

 _{Difraksi Bragg terjadi bila d sin}_

= m, m = 0, 1, 2, 3, …

 _{Kristal nikel : d = 215 pm}  _{Untuk m = 1 :}

pm

165

1

)

50

)(sin

pm

215

(

m

sin

d

o











pm

167

eV

54

(46)

46



PERCOBAAN G. P. THOMSON

(1927)

 _{Target bukan kristal tetapi pelat logam tipis yang}

ditaburi serbuk alumunium secara acak

 _{Digunakan elektron yang dipercepat dan sinar-x}  _{Pola difraksinya diamati baik untuk elektron}

(47)

47



POLA DIFRAKSI

 _{Ternyata pola difraksinya sama}

 _{Berkas elektron adalah suatu gelombang}

(48)

48



J.J. Thomson :



Hadiah Nobel

1906



Penemuan elektron (sebagai partikel)



G.P. Thomson :



Hadiah Nobel

1937

(bersama Davisson)



Elektron sebagai gelombang