Optimasi Perencanaan Produksi dengan Membandingkan Metode Goal Programming dan Metode Fuzzy Goal Programming

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Bhagava, A.K. dkk.. Fuzzy Goal Programming Techniques for Production Planning in Industry. India: C.C.S. University, Meerut (U.P.). 2015.

_____, A Fuzzy Goal Programming Approach for Food Product Distribution of Small and Medium Enterprises. India: C.C.S. University, Meerut (U.P.).

2015.

Hillier, Frederick S. dan Gerald J. Lieberman. Introduction Operation Research. Third Edition. California: Holden Day, Inc. 1980.

_____, Introduction Operation Research. Eight Edition. Yogyakarta: ANDI

Johnson, Lynwood A. dan Douglass C. Montgomery. Operation Research in Production Planning, Scheduling, and Inventory Control. Canada: John

Wiley & Sons, Inc. 1974.

Jones, Dylan dan Mehrdad Tamiz. Practical Goal Programming. London: Springer New York Dordrecht Heidelberg. 2010.

Lotfi, Azzabi, dkk. Fuzzy Goal Programming to Optimization the Multi-Objective Problem. Perancis: University of Angers France. 2014.

Marimin, dkk. Teknik dan Analisis Pengambilan Keputusan Fuzzy dalam manajemen Rantai Pasok. Bogor: Penerbit IPB Press. 2013

Mekidiche, Mohammed, Hocine Mouslim dan Abdelkader Sahed. Appication of Tolerance Approach to Fuzzy Goal Programming to Aggregate

(2)

Montgomery, Douglas C, dkk. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Canada: John Wiley & Sons, Inc. 2008.

Peric, Tunjo, Zoran Babic dan Sead Resic. A Goal Programming Procedure for Solving Fuzzy Multiobjective Fractional Linear Programming Problem.

Croatia: University of Zagreb. 2014.

Rad, Mansoureh Farzam dan Hadi Shirouyehzad. Proposing an Aggregate Production Planning Model by Goal Programming Approach, a Case

Study. Iran: Islamic Azad University. 2014.

(3)

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perencanaan dan Pengendalian Produksi

The American Production and Inventory Control Society (Sukaria, 2009)

mendefinisikan perencanaan dan pengendalian produksi sebagai berikut:

1. Perencanaan produksi ialah suatu kegiatan yang berkenaan dengan penentuan apa yang harus diproduksi, berapa banyak diproduksi, kapan diproduksi dan apa sumber daya yang dibutuhkan untuk mendapatkan produk yang telah ditetapkan.

2. Pengendalian produksi ialah fungsi yang mengarahkan atau mengatur pergerakan material (bahan, part/komponen/subassembly dan produk) melalui seluruh siklus manufacturing mulai dari permintaan bahan baku sampai pada pengiriman produk akhir kepada pelanggan.

Ada tiga sasaran pokok yang sekaligus menjadi barometer keberhasilan perencanaan dan pengendalian produksi yaitu:

1. Tercapainya kepuasan pelanggan yang diukur dari terpenuhinya order terhadap produk tepat waktu, tepat jumlah dan tepat mutu.

2. Tercapainya tingkat utilitas sumber daya produksi yang maksimum melalui minimisasi waktu setup, transportasi, waktu menunggu dan waktu untuk pengerjaan ulang (rework).

(4)

3.2. Peramalan

Peramalan (Douglas, 2008) adalah sebuah prediksi dari beberapa kejadian masa depan. Peramalan adalah bagian penting dalam berbagai bidang seperti bisnis dan industri, pemerintahan, ekonomi, lingkungan ilmu pengetahuan, obat-obatan, ilmu sosial, politik, dan finansial. Permasalahan peramalan sering diklasifikasikan pada peramalan jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang. Peramalan jangka pendek digunakan untuk memprediksi kejadian hanya untuk periode waktu yang sedikit (hari, minggu, bulan) di masa mendatang. Peramalan jangka menengah berlanjut dari satu hingga dua tahun mendatang, dan peramalan jangka panjang dapat digunakan untuk lebih banyak tahun lagi. peramalan jangka pendek dan jangka menengah dibutuhkan untuk aktivitas ddari manajemen operasi untuk anggaran dan pemilihan research and development produk baru. Peramalan jangka panjang digunakan untuk perencanaan stategis. Permalan jangka pendek dan jangka menengah adalah tipikal yang didasarkan pada pengidentifikasian, permodelan dan diluar model yang ditemukan pada data historis.

Peramalan yang paling sering digunakan adalah time series data. Time series berdasarkan pada orientasi waktu atau urutan kronologi dari observasi pada

variabel. Tingkat variabel dikumpulkan sesuai dengan periode waktu sebagai tipikal time series dan aplikasi peramalan. Banyak aplikasi bisnis untuk peramalan dengan memanfaatkan data harian, mingguan, bulanan, kuarter, atau annual data.

(5)

antara sebelum dan nilai variabel yang sedang berlaku, kemudian model digunakan untuk mengetahui pola data dimasa mendatang. Terdapat tiga jenis peramalan kuantitatif yang paling sering digunakan yaitu model regresi, model smoothing, dan model umum time series. Model regresi dengan penggunaan

hubungan antara variabel yang berhubungan, terkadang model regresi disebut dengan juga dengan model kausal, karena variabel yang digunakan telah diasumsikan dapat menunjukkan nilai dari data yang diamati. Smoothing models biasanya menggunakan fungsi sederhana dari observasi sebelumnya untuk memberikan perkiraan dari variabel. Metode ini mungkin memiliki basis perhitungan statistik, tetapi sering digunakan dengan heuristik karena mudah digunakan dan hasil yang lebih memuaskan. Model time series menggunakan karakteristik statistik dari data historis untuk menentukan model dan mengestimasi parameter yang tidak diketahui dari model yang biasanya.

Proses dari time series (Douglas, 2008) adalah untuk menghubungkan kegiatan transformasi satu atau lebih input menjadi satu atau lebih output. Urutan proses peramalan ditunjukkan pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Proses Peramalan

Sumber: Douglas C. Montgomery, dkk, 2008

(6)

2. Pengumpulan data terdiri dari data historis yang relevan dari variabel yang akan diramalkan, termasuk informasi pada variabel prediksi yang potensial. Pada fase ini juga berguna untuk memulai perencanaan bagaimana pengumpulan data dan permasalahan dimasa mendatang yang akan ditangani seingga kehandalan dan integritas data akan diperoleh.

3. Analisis data adalah bagian yang penting untuk pemilihan model peramalan yang digunakan. Plot time series dari data seharusnya dibangun dan divisualisasikan untuk pengenalan pola seperti trend dan musiman atau komponen yang berhubungan. Informasi ini akan menunjukkan tipe metode peamalan kuantitatif dan model yang akan dikembangkan.

4. Pemilihan model terdiri dari pemilihan satu atau lebih model peramalan dan menyesuaikan dengan model data.

5. Validasi model terdiri dari evaluasi dari model peramalan untuk mendefenisikan bagaimana kemungkinan kinerja pada aplikasi yang dimaksudkan.

6. Penyebaran model peramalan meliputi pemilihan model dan hasil peramalan yang digunakan, hal ini penting untuk memastikan pemahaman pengguna bagaimana untuk menggunakan model dan mengembangkan peramalan dari model menjadi penerapan yang terus dilakukan.

(7)

3.2.1. Evaluasi Model Peramalan

Mempertimbangkan bagaimana untuk mengevaluasi kinerja dari teknik peramalan (Douglas, 2008) untuk sebuah waktu tertentu, penting untuk secara teliti mendefenisikan arti dari kinerja. Pengukuran pada umumnya adalah untuk melihat akurasi peramalan, salah satu metodenya adalah average error atau mean error

��= 1

� � ��(1)

�

�=1 Mean absolute deviation (mean absolute error)

��= 1

� �|��(1)|

� �=1 Mean squared error

�� = 1

� �[��(1)]2

�

�=1 Defenisi relative forecast error adalah

��(1) =�� − ŷ�(� −1)

�� 100

Metode ini sering disebut percent forecast error. Mean percent error dirumuskan sebagai berikut

�� =1

� � ��(1)

�

�=1 Dan mean absolute percent error adalah

�� = 1

� �|��(1)|

�

(8)

3.3. Goal Programming

3.3.1. Terminologi Goal Programming

Formulasi goal programming (Dylan, 2010) pertama kali dikenalkan oleh Charnes (1955) dalam bidang Excecutif compensation. Defenisi dasar dan konsep dari bidang multicriteria decision making dan mathematical programming adalah untuk goal programming, sehingga goal programming dapat didefenisikan dalam banyak bidang, yaitu

1. Sebagai decision makers, pembuat keputusan yang dimaksud adalah perorangan, organisasi, atau pemegang saham yang memiliki masalah dalam mempertimbangkan sumberdaya yang dimiliki.

2. Sebagai decision variable, yaitu faktor-faktor yang ingin dikontrol. Decision variable menjelaskan masalah dan formulasi keputusan yang akan dibuat.

Tujuan dari goal programming adalah dapat menunjukkan seluruh kombinasi yang mungkin digunakan sebagai variabel yang dapat menerjemahkan titik tujuan pencapaian dengan batasan-batasan yang dimiliki.

3. Criterion yaitu pengukuran yang digunakan sebagai solusi terbaik, ada banyak kriteria dalam berbagai bidang pencapaian yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan, tetapi hanya ada beberapa yang paling diutamakan berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai, beberapa level kriteria seperti:

(9)

d. Jarak

e. Kinerja sistem f. Strategi perusahaan

g. Tujuan khusus perorangan (pemegang saham) h. Berbasiskan keamanan (safety)

Objective yaitu kriteria dengan informasi tambahan yang memiliki tujuan

tertentu seperti maksimisasi atau minimisasi yang mana dipilih berdasarkan skala kepentingan, seperti meminimisasi biaya atau maksimisasi kinerja sistem, sedangkan permasalahan dengan tujuan untuk maksimisasi dan minimisasi disebut sebagai multi-objective optimization problem.

Goal mengacu pada kriteria dan level yang ditargetkan yang ingin dicapai.

Terdapat tiga tipe prinsip dari fungsi tujuan yang ditunjukkan dalam Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Tiga Tipe Prinsip Fungsi Tujuan

Tipe Goal Keterangan Contoh

1 Pencapaian level target adalah titik batas atas (at most the target level)

Cost tidak boleh lebih

dari anggaran $1 M

2 Mencapai setidaknya level yang telah ditargetkan (at least the target level)

Memproduksi setidaknya 20 item produk

3 Pencapaian tepat pada level yang ditargetkan

Pekerja hanya 20 orang saja.

Sumber: Dylan Jones dan Mehrdad Tamiz, 2010

(10)

yang dicapai diatas level target maka perbedaan nilai yang diberikan disebut variabel deviasi positif. Kalau nilai yang dicapai dibawah level target maka disebut variabel deviasi negatif.

Makna dari goal programming adalah minimisasi variabel deviasi yang tidak diinginkan, untuk goal tipe 1 yaitu less is better atau nilai yang lebih rendah adalah lebih baik maka variabel deviasi positif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan, untuk goal tipe 2 more is better atau nilai yang melebihi target lebih baik, maka variabel deviasi negatif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan, sedangkan untuk goal tipe 3 kedua variabel deviasi positif dan negatif dianggap sebagai variabel deviasi yang tidak diharapkan.

Konstrain adalah fungsi kendala yang menunjukkan pembatasan dalam variabel keputusan yang harus dipenuhi agar solusi dapat diterapkan dalam paktik. Konstrain berbeda dengan konsep dari goal, yang apabila tidak tercapai secara tidak langsung membuat solusi tidak dapat diterapkan. Konstrain secara normal adalah sebuah fungsi persamaan atau pertidaksamaan.

Tanda pembatas adalah sebuah tanda atau simbol yang membatasi keputusan tunggal atau variabel deviasi untuk menunjukkan range nilai. Tanda pembatas yang paling umum adalah untuk menunjukkan variabel non-negative dan berlangsung terus-menerus (kontinu).

(11)

3.3.2. Filosofi yang Mendasari

Goal programming dapat dimanfaatkan secara penuh, penting untuk

memahami pilosofi dan konsep ekonomi yang mendukung fungsi matematis, hal ini akan memastikan jenis goal programming yang dipilih adalah metode yang tepat dan parameter yang digunakan telah sesuai.

1. Kepuasan, goal programming adalah salah satu teknik yang menggunakan kepuasan sebagai basis utama. Kepuasan menjelaskan sebuah perilaku yang mana akan dicapai oleh pembuat keputusan sebagai defenisikan tujuan (goal), apabila tujuan (goal) tercapai maka akibat dari keputusan yang telah diambil menunjukkan kepuasan.

2. Mengoptimalkan, optimal dalam konteks pengambilan kepututsan menunjukkan cara untuk menemukan keputusan yang memberikan nilai terbaik dari beberapa himpunan nilai yang mungkin dipilih sebagai kepututsan. Ada tiga situasi yang perlu dicatat yang merupakan bagian penting dalam pilosofi optimal yaitu

a. Apabila target dari goal disusun sangat optimistik seperti pada nilai ideal yang ditetapkan dan tujuan (goal) maka pilosofi yang utama berubah dari kepuasan menjadi pengoptimalan.

b. Apabila yang ingin dicapai adalah pengoptimalan pareto dan pemulihan maka pilosofi yang dipilih adalah kombinasi antara kepuasan dengan pengoptimalan secara bersamaan.

(12)

pengoptimalan dianggap sebagai nilai yang sama untuk pencapaian tujuan (goal).

3. Keseimbangan, dalam banyak permasalahan goal programming tidak cukup hanya melihat pada rata-rata pencapaian level dari goal tanpa melihat pada keseimbangan antara pencapaian tujuan.

3.3.3. Analisis Hasil dari Goal Programming

Terdapat beberapa kunci mengukur output goal programming (Dylan, 2010) yaitu:

1. Nilai dari variabel keputusan, keputusan yang diambil tidak secara langsung memberikan informasi mengenai pencapaian tujuan (goal) tetapi secara mendasar membantu untuk menunjukkan bayangan (visualisasi) dari solusi, menunjukkan potensi kesulitan pencapaian, dan memastikan bahwa solusi tersebut dapat diimplementasikan dalam praktik.

2. Level pencapaian dari tujuan (goal), sebuah kunci penyusunan informasi adalah seberapa dekat nilai yang dicapai dibandingkan dengan nilai yang ditargetkan, apakah berada diatas pencapaian, melebihi pencapaian atau tepat memenuhi. Informasi ini dapat ditunjukkan langsung atau sebagai nilai dari variabel deviasi.

(13)

4. Nilai dari fungsi pencapaian, dapat memberikan informasi mengenai total level dari deviasi tujuan apabila masing-masing tujuan memiliki prioritas yang berbeda.

5. Status dari konstrain atau kendala, solusi akan menunjukkan level slack atau surplus dalam beberapa fungsi pertidaksamaan kendala dan mengindikasikan

kendala mana yang merupakan bagian terpenting, yaitu dimana tidak ada slack ataupun surplus karena sumber daya seluruhnya telah digunakan.

6. Teknik memodelkan informasi, informasi akan membantu memodelkan error dari goal programming.

Ide dasar goal programming (Frederick, 2005) adalah untuk menetapkan tujuan numerik yang spesifik untuk masing-masing tujuan, merumuskan fungsi tujuan untuk setiap tujuan, dan kemudian mencari solusi yang meminimalkan (bobot) jumlah penyimpangan fungsi-fungsi objektif dari tujuan masing-masing. Untuk menjelaskan fungsi matematis, x1, x2,...,xn menunjukkan variabel

keputusan dan K adalah dianggap sebagai angka dari tujuan, untuk masing-masing tujuan k (k=1, 2,..., K). Cjk koefisien dari xj (j= 1, 2, ..., n) dan gk adalah

goal dari fungsi tujuan, berikut formulasinya

� �� =��

�=1 Minimisasi jumlah deviasi dari goal

� =� �� _��_� − �_�

� �=1

��

(14)

�� = � �� − ��

�=1

|�_�| =�_�++�_�−

Sehingga model goal programming menjadi Minimize �=∑�_�₌₁(�_�++�_�−)

Subject to

� �� −(��++��−) =��

�=1

��+ ≥0

��− ≥0

�� ≥ 0

3.4. Sistem Fuzzy

(15)

3.4.1. Konsep Fuzzy dan Peluang

Konsep Fuzzy dan peluang memiliki kesamaan, tetapi hal tersebut merupakan dua hal yang berbeda (Marimin, dkk, 2013). Persamaan antar keduanya adalah bahwa keduanya menunjukkan derajat kepastian serta ketidak pastian atas suatu kejadian. Hanya saja derajat kepastian dalam konsep statistika hanya berlaku disaat suatu kejadian belum terjadi, apabila telah terjadi maka hasil keluaran telah dapat diketahui contohnya pada peluang pelemparan koin. Sebaliknya pada logika fuzzy keanggotaan gugus akan tetap berlaku walaupun kejadiannya sudah terjadi, derajat kecenderungan diuji apakah hasil kejadian mendekati derajat tersebut. Selain dari pada itu, peluang dapat dikatakan sebagai dua kejadian yang saling bebas sementara fuzzy tidak.

3.5. Fuzzy Goal Programming

Fuzzy Goal programming (Dylan, 2010) menggunakan teori himpunan

fuzzy untuk menangani tingkat dari ketidaktepatan dalam model goal

programming. Ketidaktepatan ini biasanya berkaitan dengan nilai target tujuan (bq) tetapi juga bisa berhubungan dengan aspek-aspek lain dari program tujuan

seperti struktur prioritas. Ada beberapa pembagian fungsi Fuzzy adalah sebagai berikut:

1. Sisi kanan (tidak mengharapkan deviasi positif)

��(�)� =

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 1 ��(�)≤ ��

1−��(�)− ��

�� ≤ ��(�) ≤ �� +��

(16)

2. Sisi kiri (tidak mengharapkan deviasi negatif)

��(�)�=

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ 1 ��(�)≥ ��

1−�� − ��(�)

�� − �� ≤ ��(�)≤ ��

0 �_�(�)≤ �_�− �_��

3. Triangular (kedua deviasi tidak diharapkan)

��(�)�=

⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧0 ��(�)≤ ��− �� (�) ≥ �� +�� 1−��− ��(�)

�� − �� ≤ ��(�)≤ ��

1−��(�)− ��

�� ≤ ��(�)≤ �� +��

4. Trapezoidal (kedua deviasi tidak diharapkan dengan interval dari pemenuhan kepuasan)

��(�)�=

⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪

⎧1 ��(�)≤ �� − �� (�) ≥ �� +��

1−��

� _{− �} �(�)

�� _{− �}

�� ≤ ��(�)≤ ��

1 �_� ≤ �_�(�)≤ �_�� 1−��(�)− ��

(17)

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. Sinar Sanata Electronic Industry yang berlokasi di Jalan Pertahanan Lorong 3 Nomor 7A, Medan Amplas. Penelitian dilakukan selama bulan desember sampai dengan selesai.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif (Sukaria, 2013) yaitu suatu jenis penelitian yang bertujuan untuk memaparkan temuan-temuan praktis untuk keperluan pengambilan keputusan. Penelitian ini menggunakan metode optimasi dimana akan dipaparkan mengenai pengambilan keputusan berdasarkan hasil dari model matematis dengan beberapa fungsi kendala.

4.3. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah produk bola lampu yang terdiri dari dua jenis yaitu bola lampu Stenlee Star S-25 dan bola lampu Stenlee Star G-20.

4.4. Variabel Penelitian

(18)

Variabel independen dalam penelitian ini adalah

1. Jumlah penjualan yaitu jumlah permintaan pasar terhadap produk bola lampu. 2. Jumlah produksi yaitu jumlah produk bola lampu yang dihasilkan setiap

periode waktu.

3. Harga pokok produksi merupakan total biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan sebuah bola lampu.

4. Harga pokok penjualan merupakan harga pokok penjualan produk belum termasuk keuntungan.

5. Jumlah ketersediaan bahan baku merupakan jumlah bahan baku yang siap digunakan digudang penyimpanan bahan baku.

6. Jumlah tenaga kerja yaitu banyaknya tenaga kerja tetap yang bekerja di lantai produksi dalam menghasilkan produk bola lampu.

4.5. Kerangka Konseptual

Penelitian ini mengenai perencanaan produksi dimana sering terjadi kelebihan volume produksi, perlu dilakukannya kontrak tenaga kerja dan kekurangan bahan baku, maka dilakukan pendekatan dengan model matematis fuzzy goal programming dengan minimisasi atau maksimisasi variabel deviasi

(19)

Gambar 4.1. Kerangka Konseptual

4.6. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data adalah dengan metode wawancara dilakukan kepada manajer dan juga operator, selain dari pada itu digunakan checksheet dan kueisioner sebagai pertanyaan dan lembar kerja pencatatan pada lantai produksi. Pengukuran waktu penyelesaian produk digunakan stopwatch.

4.7. Rancangan Penelitian

(20)

Identifikasi Masalah Pencapaian sasaran/ fungsi tujuan

Studi Pendahuluan - Kondisi Perusahaan - Proses Produksi - Informasi Pendukung

Pengumpulan Data

Data Primer

- Proses produksi

- Checksheet waktu penyelesaian produk

Data Sekunder - Data jumlah produksi - Data jumlah penjualan - Data Ketersediaan bahan baku - Data harga pokok produksi - Data harga penjualan

Pengolahan Data

- Perencanaan produksi dengan goal programming - Perencanaan produksi dengan fuzzy goal programming

Analisis Pemecahan Masalah: Analisis hasil Pencapaian

sasaran/ fungsi tujuan

Kesimpulan dan Saran Mulai

Selesai

Studi Literatur

- Teori perencanaan produksi - Fuzzy Goal Programming

(21)

4.8. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan tiga langkah yaitu:

1. Observasi (pengamatan) yaitu dengan melakukan pengamatan langsung ke lantai produksi dalam mengumpulkan data primer. Adapaun data primer yang dikumpulkan adalah waktu penyelesaian produk dan proses produksi

2. Peninjauan dokumen perusahaan yang dibutuhkan dalam mengumpulkan data sekunder. Adapun data sekunder yang dikumpulkan adalah data penjualan, data ketersediaan jam kerja, data ketersediaan bahan baku, anggaran perusahaan, dan sejarah perusahaan.

3. Wawancara yang dilakukan dengan staf dan operator yang bekerja dilantai produksi untuk mendapatkan data penggunaan bahan baku dan kendala yang dihadapi perusahaan.

4.9. Metode Pengolahan Data

Pengumpulan data adalah langkah awal dalam penelitian dan dilanjutkan dengan pengolahan data, pengolahan data dilakukan berdasarkan kaidah-kaidah dan prosedur teori fuzzy goal programming.

(22)

Gambar 4.3. Blok Diagram Pengolahan Data

4.10. Analisis Pemecahan Masalah

Data yang telah diperoleh, kemudian diolah dan dianalisis. Analisis dilakukan terhadap hasil perhitungan dan dibandingkan dengan kondisi aktual.

4.11. Kesimpulan dan Saran

(23)

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Pengumpulan data yang dilakukan selama penelitian di PT. Sinar Sanata Electronic Industry dalam penyusunan perencanaan produksi yang optimum adalah sebagai berikut:

1. Data permintaan dari Januari 2015 – Desember 2015

2. Data ketersediaan jam kerja dari Januari 2015 – Desember 2015 3. Waktu siklus pengerjaan bola lampu

4. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku dalam memproduksi bola lampu 5. Harga pokok produksi dan penjualan produk bola lampu

5.1.1. Data Permintaan dari Januari 2015 – Desember 2015

Data permintaan bola lampu pada PT. Sinar Sanata Electronic Industry Januari 2015 – Desember 2015 dibagi menjadi 2 jenis yaitu bola lampu S-25 (A) dan bola lampu G-20 (B) ditunjukkan pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Permintaan Bola Lampu dari Januari 2015–Desember 2015

Periode

Permintaan Bola lampu

S-25 (Unit)

Bola lampu G-20 (Unit) Januari 2015 186.550 279.030

Februari 2015 176.200 291.180

Maret 2015 208.840 157.400

April 2015 245.600 287.600

(24)

Tabel 5.1. Permintaan Bola Lampu dari Januari 2015–Desember

2015(Lanjutan)

Periode

Permintaan Bola lampu

S-25 (Unit)

Bola lampu G-20(Unit) Juni 2015 201.200 145.300

Juli 2015 209.900 289.200

Agustus 2015 216.808 316.400

September 2015 221.750 229.600

Oktober 2015 213.700 150.600

November 2015 104.000 209.100

Desember 2015 125.400 291.780 Sumber: PT. Sinar Sanata Electronic Industry

5.1.2. Data ketersediaan Jam Kerja dari Januari 2015 – Desember 2015

Stasiun kerja di PT. Sinar Sanata Electronic Industry memiliki jumlah mesin dan operator yang berbeda-beda, sehingga ketersediaan jam kerja juga berbeda untuk masing-masing stasiun kerja ditunjukkan dalam Tabel 5.2.

Tabel 5.2. Ketersediaan Jam Kerja untuk Maing-masing Stasiun Kerja

Januari 2015

No. Stasiun Kerja Hari

Kerja

Jumlah Mesin /Operator (Unit/org)

Jam Kerja Tersedia

(Menit)

1 Proses pembentukan

mangkok bola 25 2 24000

2 Proses Steam 25 2 24000

3 Proses pemasangan filamen 25 2 24000

4 Proses Sealing 25 2 24000

5 Proses Vakum 25 2 24000

6 Proses penyatuan Base cap

dengan Bola Lampu 25 2 24000

(25)

Tabel 5.2. Ketersediaan Jam Kerja untuk Maing-masing Stasiun Kerja

Januari 2015 (Lanjutan)

No. Stasiun Kerja Hari

Kerja

Jumlah Mesin /Operator (Unit/org)

Jam Kerja Tersedia

(Menit)

8 _{Proses Quality Control} 25 2 21000

9 _{Proses pengemasan} 25 2 21000

Sumber: PT. Sinar Sanata Electronic Industry

Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa ketersediaan jam kerja minimum adalah pengemasan, sehingga perhitungan ketersediaan jam kerja pada stasiun ini dijadikan penentu sebagai perhitungan untuk ketersediaan jam kerja padaJanuari 2015 – Desember 2015.

PT. Sinar Sanata Electronic Industry menerapkan sistem kerja 1 shift per harinya, dengan jam kerja selama 8 jam per shift. Ketersediaan jam kerja untuk Januari 2015 – Desember 2015 ditunjukkan pada Tabel 5.3.

Tabel 5.3. Ketersediaan Jam Kerja untuk Januari 2015 – Desember 2015

Bulan

Hari kerja Minimum

(Hari)

Jam kerja (jam)

Jam kerja (menit)

Kapasitas minimum stasiun (Menit)

Januari 2015 21 168 10.080 20.160

Februari 2015 19 152 9.120 18.240

(26)

Tabel 5.3. Ketersediaan jam Kerja untuk Januari 2015 – Desember 2015

(Lanjutan)

Bulan

Hari kerja Minimum

(Hari)

Jam kerja (jam)

Jam kerja (menit)

Kapasitas minimum stasiun (Menit)

April 2015 19 152 9.120 18.240

Mei 2015 20 160 9.600 19.200

Juni 2015 22 168 10.080 20.160

Juli 2015 22 176 10.560 21.120

Agustus 2015 21 168 10.080 20.160

September 2015 20 160 9.600 19.200

Oktober 2015 21 168 10.080 20.160

November 2015 19 152 9.120 18.240

Desember 2015 21 168 10.080 20.160

Sumber: Pengolahan Data

5.1.3. Waktu Siklus Pengerjaan Produk

Waktu siklus mencakup waktu proses pengerjaan bola lampu untuk masing-masing stasiun kerja. Pengukuran dilakukan dengan stopwatch. Elemen-elemen kerja yang dilakukan pengukuran pada masing-masing stasiun adalah sebagai berikut:

Tabel 5.4. Waktu Siklus Proses Pembuatan Bola Lampu

No. Stasiun

Pengamatan ke- (detik)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1,64 1,56 1,53 1,67 1,62 1,58 1,51 1,60 1,57 1,52

2 1,73 1,67 1,79 1,73 1,77 1,64 1,69 1,68 1,61 1,77

3 1,63 1,76 1,70 1,70 1,77 1,78 1,74 1,62 1,64 1,74

4 1,93 1,83 1,99 1,92 1,95 1,96 1,92 1,82 1,98 1,92

5 _1,83 _1,93 _1,87 _1,81 _{1,92 1,83 1,91 1,83 1,93 2,00} 6 1,95 1,99 1,94 1,90 1,95 1,94 1,95 1,90 1,95 1,91

7 _2,07 _1,96 _2,09 _1,97 _{2,07 2,10 2,08 2,05 1,97 1,92} 8 _2,26 _2,26 _2,26 _2,16 _{2,25 2,17 2,29 2,21 2,13 2,22} 9 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8

(27)

5.1.4. Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku

Pemakaian dan ketersediaan bahan baku dari perusahaan dapat dilihat pada Tabel 5.5.

Tabel 5.5. Data Bahan Baku

Bahan Satuan

Jenis Bola Lampu _Ketersediaan

di Gudang (Kg) Stanlee Star

S-25

Stanlee Star G-20

Tabung Kaca G 10,80 8,31 25.000.000

Lidi kaca G 1,00 0,77 2.000.000

Tembaga Unit 1,00 1,00 2.500.000

Kawat Filamen Unit 1,00 1,00 2.500.000

Base Cap Unit 1,00 1,00 6.000.000

Timah G 0,10 0,08 2.500.000

Gas Argon Mg 0,11 0,84 1.750.000

Tepung Philips Mg 0,05 0,04 150.000

5.1.5. Harga Pokok Produksi dan Penjualan Produk Bola Lampu

Berdasarkan dokumentasi pihak perusahaan harga jual bola lampu adalah Rp. 3.000 dengan rincian biaya produksi ditunjukkan pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. BiayaProduksi Bola Lampu

FIXED COST

No. Perincian Perkiraan Biaya

Rp./Bulan

1 Total upah 614.500.000

2 Biaya kelengkapan kantor (telepon, alat tulis dll) 2.500.000

3 Biaya maintenance 1.000.000

4 Biaya lain-lain (PBB,amortisasi dan biaya tak

terduga) 2.500.000

Total 620.500.000

VARIABEL COST (Rp./Unit)

1 Bahan baku 606,92

2 Listrik & air 378,25

Total 2.636, 51

(28)

Selain itu terdapat pula harga pokok produksi dan penjualan dalam produksi bola lampu, ditunjukkan pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Keuntungan Penjualan Bola Lampu

Jenis Bola Lampu Pokok (Rp) Jual (Rp) Keuntungan (Rp)

A 1.493 3.000,00 1.508

B 1.260 2.500,00 1.240

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan untuk Periode Januari – Desember 2016

5.2.1.1.Peramalan Permintaan Bola Lampu Stanlee Star S-25 Periode

Januari – Desember 2016

Peramalan untuk permintaan bola lampu stanlee star S-25 periode Januari – Desember 2016 dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data historis. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mendefenisikan tujuan peramalan

(29)

Tabel 5.8. Data Historis Bola Lampu Stanlee Star S-25

Periode Permintaan

S-25 (unit)

Januari 186.550

Februari 176.200

Maret 208.840

April 215.600

Mei 205.600

Juni 201.200

Juli 169.900

Agustus 176.808

September 191.750

Oktober 213.700

November 184.000

Desember 185.400

2. Membuat scatter diagram data permintaan Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1. Scatter Diagram Permintaan Bola Lampu Stanlee Star S-25

3. Memilih beberapa metode peramalan Metode peramalan yang dipilih adalah a. Metode konstan

b. Metode linier

0 50000 100000 150000 200000 250000

U

ni

t

Bulan

S-25

(30)

c. Metode eksponensial d. Metode kuadratis e. Metode Siklis

4. Perhitungan fungsi parameter peramalan

Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik

5. Menghitung kesalahan setiap metode

Menghitung kesalahan peramalan atau error yang digunakan adalah MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dengan rumus

�� = ∑ |��|

� �=1

�

[image:30.595.111.515.487.733.2]

Data nilai peramalan ditunjukkan rekapitulasi untuk keseluruhan metode pada Tabel 5.14.

Tabel 5.14. Rekapitulasi Nilai PeramalanBola Lampu S-25

t y Konstan Linier Eksponensial Kuadratis Siklis y'

1 186550 192.962 195.758 195.087 190.636 176606

2 176200 192.962 195.249 194.593 192.922 181959

3 208840 192.962 194.741 194.100 194.648 198316

4 215600 192.962 194.233 193.609 195.816 209318

5 205600 192.962 193.725 193.119 196.425 203965

6 201200 192.962 193.216 192.630 196.475 187609

7 169900 192.962 192.708 192.142 195.967 176606

8 176808 192.962 192.200 191.656 194.900 181959

9 191750 192.962 191.692 191.170 193.275 198316

10 213700 192.962 191.184 190.686 191.090 209318

11 184000 192.962 190.675 190.204 188.347 203965

12 185400 192.962 190.167 189.722 185.046 187609

Total 2.315.548 2.315.548 2.308.719 2.315.548 2.315.548 2.315.548

(31)

[image:31.595.153.470.168.432.2]

Rekapitulasi perhitungan MAPE dapat dditunjukkan pada Tabel 5.15

Tabel 5.15. Rekapitulasi Perhitungan MAPE untuk Semua Metode

t Konstan Linier Eksponensial Kuadratis Siklis PE=(y-y't)/y

1 3,44% 4,94% 4,58% 2,19% 5,33%

2 9,51% 10,81% 10,44% 9,49% 3,27%

3 7,60% 6,75% 7,06% 6,80% 5,04%

4 10,50% 9,91% 10,20% 9,18% 2,91%

5 6,15% 5,78% 6,07% 4,46% 0,80%

6 4,09% 3,97% 4,26% 2,35% 6,75%

7 13,57% 13,42% 13,09% 15,34% 3,95%

8 9,14% 8,71% 8,40% 10,23% 2,91%

9 0,63% 0,03% 0,30% 0,80% 3,42%

10 9,70% 10,54% 10,77% 10,58% 2,05%

11 4,87% 3,63% 3,37% 2,36% 10,85%

12 4,08% 2,57% 2,33% 0,19% 1,19%

MAPE 6,941% 6,754% 6,739% 6,164% 4,040% 0,0694 0,0675 0,0673 0,0616 0,0404

Berdasarkan bentuk grafik, maka dapat dipilih 2 metode terpilih adalah metode siklis dan kuadratis.

6. Memilih metode dengan kesalahan terkecil H0 : MAPE Siklis< MAPE eksponensial H1 : MAPE Siklis> MAPE eksponensial

α : 0,05

uji statistik � = (��)2

(�� )2 =

0,04042

0,06162= 0,4295

(32)

2,8179

F

Daerah Peneriman

Hipotesa

α

Gambar 5.2. Grafik Uji Hipotesis Bola Lampu S-25 dengan Distribusi F

Oleh karena Fhitung (0,4295)<Ftabel (2,8179), maka H0 diterima. Jadi hasil

pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode eksponensial.

7. Verifikasi Peramalan

[image:32.595.196.429.125.252.2]

Proses verifikasi bertujuan untuk mengetahui apakah pola peramalan cukup representatif, ditunjukkan pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Perhitungan Verifikasi PeramalanBola Lampu S-25

y y't e=y-y't |MR| UCL LCL

186.550 195.087 -8.537 - 41.309,27 -41.309,27 176.200 194.593 -18.393 9.856,09 41.309,27 -41.309,27 208.840 194.100 14.740 33.132,66 41.309,27 -41.309,27 215.600 193.609 21.991 7.251,41 41.309,27 -41.309,27 205.600 193.119 12.481 9.509,83 41.309,27 -41.309,27 201.200 192.630 8.570 3.911,07 41.309,27 -41.309,27 169.900 192.142 -22.242 30.812,31 41.309,27 -41.309,27 176.808 191.656 -14.848 7.394,46 41.309,27 -41.309,27 191.750 191.170 580 15.427,22 41.309,27 -41.309,27 213.700 190.686 23.014 22.434,00 41.309,27 -41.309,27 184.000 190.204 -6.204 29.217,23 41.309,27 -41.309,27 185.400 189.722 -4.322 1.881,55 41.309,27 -41.309,27

Total 170.827,83

(33)

MR = = −

∑

1

n MR

1

12

170.827,83

−

= 15.529,802 [image:33.595.114.473.114.376.2]

UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 15.529,802 = 41.309,27 LCL = - 2,66 x MR = -2,66 x815.529,802 = -41.309,27

Gambar 5.3. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan Bola Lampu

Stanlee Star S-25

Berdasarkan gambar diatas tidak ada titik yang melewati batas kontrol, sehingga metode peramalan telah representatif dan dapat digunakan untuk pengolahanFungsi siklistersebut adalah

y’= 192962 - 15796sin �2πt

n�– 5353,2 cos � 2πt

n�

5.2.1.2. Peramalan Permintaan Bola Lampu Stanlee Star G-20 Periode

Januari – Desember 2016

Peramalan untuk permintaan bola lampu stanlee star G-20 periode Januari – Desember 2016 dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data historis. Langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut:

-60.000 -40.000 -20.000 0 20.000 40.000 60.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

e=y-y't

UCL

(34)

1. Mendefenisikan tujuan peramalan

[image:34.595.195.430.245.487.2]

Tujuan peramalan adalah untuk mengetahui estimasi jumlah permintaan untuk periode Januari – Desember 2016 dengan menggunakan data historis Januari – Desember 2015. Data historis ditunjukkan pada Tabel 5.17.

Tabel 5.17. Data Historis Bola Lampu Stanlee Star G-20

Periode Permintaan

Stanlee Star G-20 (unit)

Januari 279030

Februari 291180

Maret 157400

April 287600

Mei 304080

Juni 145300

Juli 289200

Agustus 316400

September 229600

Oktober 150600

November 209100

Desember 291780

Sumber: PT. SinarSanata Electronic Industry

2. Membuat scatter diagram data permintaan Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.4.

Gambar 5.4. Scatter Diagram Permintaan Bola Lampu Stanlee Star G-20 0

100000 200000 300000 400000

U

ni

t

Priode

G-20

[image:34.595.181.445.554.729.2]

(35)

3. Memilih beberapa metode peramalan Metode peramalan yang dipilih adalah a. Metode konstan

b. Metode linier

c. Metode eksponensial d. Metode kuadratis e. Metode siklis

f. Perhitungan fungsi parameter peramalan

Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik

5. Menghitung kesalahan setiap metode

[image:35.595.114.512.499.749.2]

Untuk perhitungan error dibutuhkan data aktual dan data nilai peramalan ditunjukkan rekapitulasi untuk keseluruhan metode pada Tabel 5.23.

Tabel 5.23. Rekapitulasi Nilai Peramalan Bola Lampu Stanlee Star G-20

T Y Konstan Linier Eksponensial Kuadratis siklis y't

1 279030 245.939 260.462 251.615 270.608 272108 2 291180 245.939 257.822 248.888 262.433 194489 3 157400 245.939 255.181 246.191 255.366 219771 4 287600 245.939 252.541 243.523 249.405 297389 5 304080 245.939 249.900 240.884 244.551 272108

6 145300 245.939 247.259 238.273 240.803 194489 7 289200 245.939 244.619 235.691 238.163 219771 8 316400 245.939 241.978 233.136 236.629 297389

9 229600 245.939 239.338 230.610 236.202 272108 10 150600 245.939 236.697 228.110 236.882 194489 11 209100 245.939 234.056 225.638 238.668 219771 12 291780 245.939 231.416 223.193 241.561 297389

Total 2.951.270 2.951.270 2.951.270 2.845.751 2.951.270 2.951.270

(36)

[image:36.595.156.468.167.432.2]

Rekapitulasi perhitungan MAPE dapat dditunjukkan pada Tabel 5.24

Tabel 5.24. Rekapitulasi Perhitungan MAPE untuk Semua Metode

T Konstan Linier Eksponensial Kuadratis Siklis PE=(y-y't)/y

1 11,86% 6,65% 9,83% 3,02% 2,48% 2 15,54% 11,46% 14,52% 9,87% 33,21%

3 56,25% 62,12% 56,41% 62,24% 39,63% 4 14,49% 12,19% 15,33% 13,28% 3,40% 5 19,12% 17,82% 20,78% 19,58% 10,51% 6 69,26% 70,17% 63,99% 65,73% 33,85% 7 14,96% 15,42% 18,50% 17,65% 24,01%

8 22,27% 23,52% 26,32% 25,21% 6,01% 9 7,12% 4,24% 0,44% 2,88% 18,51% 10 63,31% 57,17% 51,47% 57,29% 29,14%

11 17,62% 11,94% 7,91% 14,14% 5,10% 12 15,71% 20,69% 23,51% 17,21% 1,92%

MAPE 27,29% 26,12% 25,75% 25,67% 17,32% 0,2729 0,2612 0,2575 0,2567 0,1732

Berdasarkan tabel diatas maka dapat dipilih 2 metode terpilih adalah metode siklis dan kuadratis yaitu dengan MAPE terendah yang dapat digunakan untuk tahap peramalan selanjutnya.

6. Memilih metode dengan kesalahan terkecil H0 : MAPE Siklis< MAPE Kuadratis H1 : MAPE Siklis> MAPE Kuadratis

α : 0,05

uji statistik � = (��)2

(_��_{��} )2 =

0,17322

0,25672= 0,4548

(37)

2,8179

F

Daerah Peneriman

Hipotesa

α

Gambar 5.5. Grafik Uji Hipotesis Bola Lampu Stanlee Star G-20dengan

Distribusi F

Oleh karena Fhitung (0,4548)<Ftabel (2,8179), maka H0 diterima. Jadi hasil

pengujian menyatakan bahwa metode siklislebih baik daripada metode kuadratis. 7. Verifikasi Peramalan

[image:37.595.122.500.508.739.2]

Proses verifikasi bertujuan untuk mengetahui apakah pola peramalan cukup representatif, ditunjukkan pada Tabel 5.25.

Tabel 5.25. Perhitungan Verifikasi PeramalanBola Lampu Stanlee Star G-20

y y't e=y-y't |MR| UCL LCL

279.030 272.108 6.923 - 167.955,22 -167.955,22 291.180 194.489 96.691 89.768,33 167.955,22 -167.955,22 157.400 219.771 -62.371 159.061,67 167.955,22 -167.955,22 287.600 297.389 -9.789 52.581,67 167.955,22 -167.955,22 304.080 272.108 31.973 41.761,67 167.955,22 -167.955,22 145.300 194.489 -49.189 81.161,67 167.955,22 -167.955,22 289.200 219.771 69.429 118.618,33 167.955,22 -167.955,22 316.400 297.389 19.011 50.418,33 167.955,22 -167.955,22 229.600 272.108 -42.508 61.518,33 167.955,22 -167.955,22 150.600 194.489 -43.889 1.381,67 167.955,22 -167.955,22 209.100 219.771 -10.671 33.218,33 167.955,22 -167.955,22 291.780 297.389 -5.609 5.061,67 167.955,22 -167.955,22

Total 694.551,67

(38)

MR = = −

∑

1

n MR

1

12

694.551,67

−

= 63.141,06 [image:38.595.114.462.114.365.2]

UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 63.141,06= 167.955,22 LCL = - 2,66 x MR = -2,66 x63.141,06= -167.955,22

Gambar 5.6. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan Bola Lampu

Stanlee Star G-20

Berdasarkan gambar diatas dapat diketahui bahwa tidak ada titik yang melewati batas kontrol, sehingga metode peramalan telah representatif dan dapat digunakan untuk pengolahan.Fungsi siklistersebut adalah

y’= 245939 + 26168,3sin �2πt

n�+51450cos � 2πt

n�

Berdasarkan hasil perngolahan data diatas dan telah diperoleh fungsi persamaan untuk peramalan permintaan bola lampu, maka data peramalan untuk Januari – Desember2016 ditunjukkan pada Tabel 5.26.

-200.000 -150.000 -100.000 -50.000 0 50.000 100.000 150.000 200.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(39)

[image:39.595.129.494.160.506.2]

Tabel 5.26. Hasil Permintaan Bola Lampu untuk Periode Januari –

Desember 2016

Periode

A B

Permintaan Hasil

Peramalan Permintaan

Hasil

Peramalan

Januari 186.550 181.185 279.030 272.108 Februari 176.200 176.766 291.180 194.489 Maret 208.840 171.789 157.400 219.771 April 215.600 166.252 287.600 297.389

Mei 205.600 160.157 304.080 272.108

Juni 201.200 153.503 145.300 194.489 Juli 169.900 146.291 289.200 219.771 Agustus 176.808 138.520 316.400 297.389 September 191.750 130.190 229.600 272.108 Oktober 213.700 121.301 150.600 194.489 November 184.000 111.854 209.100 219.771 Desember 185.400 101.848 291.780 297.389

Total 2.315.548 1.759.656 2.951.270 2.951.270

(40)

Gambar 5.7. Perbandingan Hasil Peramalan Bola Lampu S-25 dan G-20

5.2.2. Uji Keseragaman dan Kecukupan Data Waktu Siklus

Uji keseragaman data digunakan untuk mengetahui apakah data yang dikumpulkan telah seragam atau tidak, berfungsi untuk menghindari bias. Perhitungan uji keseragaman data dilakukan dengan menghitung rata-rata, standar deviasi, BKA, dan BKB yaitu sebagai berikut:

1. Perhitungan rata-rata.

Perhitungan dilakukan berdasarkan data Tabel 5.4. sehingga diperoleh

n x x

x stasiun

X ₁= 1 + 2 +...+ n

10 58 , 1 ... 56 , 1 64 , 1

1= + + +

stasiun X 58 , 1 1= stasiun X

2. Perhitungan standar deviasi

N x xi

∑

= 2 ) -( σ 0 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000

0 5 10 15

U

ni

t

Periode

Perbandingan S-25 & G-20

S-25

(41)

10 ) 58 , 1 52 , 1 ( ... ) 58 , 1 56 , 1 ( ) 58 , 1 64 , 1

( − 2 + − 2 + + − 2

= σ 053 , 0 = σ

3. Menghitung BKA (batas kontrol atas) dan BKB (batas kontrol bawah) Tingkat keyakinan = 95 %, maka nilai Z = 2

Nilai BKA dihitung dengan: BKA = x+ Z σ

= 1,58 + 2 (0,053) = 1,686 Nilai BKB dihitung dengan:

BKB = x− Zσ

= 1,58 – 2 (0,053)= 1,474

Peta kontrol untuk elemen kegiatan pembentukan mangkok boladapat dilihat pada Gambar 5.8.

Gambar 5.8. Uji Keseragaman Data Stasiun Pembentukan Mangkok Bola

Berdasarkan gambar diatas, tidak ada data waktu siklus yang melewati batas kontrol, sehingga dapat dikatakan bahwa data waktu siklus di stasiun

1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(42)

pembentukan mangkok bola di katakan seragam. Rekapitulasi uji keseragaman untuk seluruh stasiun kerja dalam pembuatan bola lampu dapat dilihat pada Tabel 5.27.

Tabel 5.27. Rekapitulasi Uji Keseragaman Data Waktu Siklus Pembuatan

Bola Lampu

No.

Stasiun Rata-rata Deviasi BKA BKB Keterangan

1 1,58 0,053 1,686 1,474 seragam

2 1,71 0,060 1,828 1,588 seragam

3 1,71 0,060 1,828 1,588 seragam

4 1,92 0,057 2,036 1,808 seragam

5 1,89 0,061 2,009 1,763 seragam

6 1,94 0,028 1,994 1,882 seragam

7 2,03 0,066 2,159 1,897 seragam

8 2,22 0,053 2,326 2,116 seragam

9 1,80 0,000 1,800 1,800 seragam

Seperti pada perhitungan uji keseragaman data, perhitungan uji kecukupan data juga menggunakan tingkat keyakinan 95%. Perhitungan dilakukan menggunakan rumus

�′ ₌_� �

��(∑ �2)−(∑ �)2

(∑ �) �

2

�′ ₌_�

2

0,05�10(24,99)−(249,64)

(15,80) �

2

�′ _{= 1,6151}_≈₂

(43)

cukup. Rekapitulasi perhitungan uji kecukupan data untuk seluruh stasiun kerja ditunjukkan pada Tabel 5.28.

Tabel 5.28. Rekapitulasi Perhitungan Uji Kecukupan Data

No. Stasiun ΣX ΣX² (ΣX)2 N N' Keterangan

1 15,80 24,99 249,64 10 1,6151 Cukup 2 17,08 29,20 291,73 10 1,7638 Cukup 3 17,08 29,21 291,73 10 1,7748 Cukup 4 19,22 36,97 369,41 10 1,2630 Cukup 5 18,86 35,60 355,70 10 1,5312 Cukup 6 19,38 37,57 375,58 10 0,2965 Cukup 7 20,28 41,17 411,28 10 1,5079 Cukup 8 22,21 49,35 493,28 10 0,8073 Cukup 9 18,00 32 324 10 0,0000 Cukup

Setelah dilakukan kedua uji diatas, maka data pendahuluan dapat digunakan dalam perhitungan selanjutnya. Misalnya perhitungan pada proses pembentukan mangkok bola. x�= (1,64+1,56+1,53+…+ n)

10 = 1,58 detik. Berikut waktu siklus pada keseluruhan stasiun kerja yang ditunjukkan pada Tabel 5.29.

Tabel 5.29. Waktu Siklus Pembuatan Bola lampu

No. Stasiun Kerja

Rata-rata Waktu Siklus (Detik)

1 Proses pembentukan mangkok bola 1,58

2 Proses Steam 1,71

3 Proses pemasangan filamen 1,71

4 Proses Sealing 1,92

5 Proses Vakum 1,89

6 Proses penyatuan Base cap dengan Bola Lampu 1,94

7 Proses penyolderan 2,03

8 Proses Quality Control 2,22

9 Proses pengemasan 1,80

(44)

5.2.3. Penentuan Rating Factor dan Allowance

Setelah pengukuran berlangsung (Sutalaksana, 2005) pengukur harus mengamati kewajaran kerja yang ditunjukkan oleh operator. Ketidak wajaran yang dilakukan operator mempengaruhi kecepatan kerja yang berakibat terlalu singkat atau terlalu lama. Dalam perhitungan dibutuhkan waktu baku dalam pengerjaan elemen kerja sehingga diperlukannya pengukuran rating factor untuk memperoleh waktu kerja baku. Penentuan rating factor dilakukan menurut westinghouse. Besarnya rating factor pada proses pembuatan bola lampu ditunjukkan pada Tabel 5.30.

Tabel 5.30. Rating Factor untuk Setiap Stasiun Kerja

Stasiun

kerja Faktor Kelas Lambang Penyesuaian Total

1

Keterampilan Good C2 0,03

0,02

Usaha Good C2 0,02

Kondisi kerja Fair E -0,03

Konsistensi Average D 0

2

Keterampilan Average D 0

0,02

Kondisi kerja Average D 0

3

Keterampilan Excellent B2 0,08

0,11

Usaha Average D 0

Konsistensi Excellent B 0,03

4

0,02

5

0,03

Usaha Average D 0

Kondisi kerja Good C 0,02

(45)

[image:45.595.112.519.134.424.2]

Tabel 5.30. Rating Factor untuk Setiap Stasiun Kerja (Lanjutan)

Stasiun

kerja Faktor Kelas Lambang Penyesuaian Total

6

0

Usaha Average D 0

7

0

Usaha Average D 0

8

0,04

Usaha Average D 0

Konsistensi Good C 0,01

9

Keterampilan Excellent B2 0,08

0,13

Konsistensi Excellent B 0,03

Setelah diperoleh data Rf (rating factor) maka dapat dilakukan perhitungan Waktu normal. Rf=1 untuk operator yang bekerja normal, dengan menggunakan waktu siklus pada Tabel 5.31. perhitungan waktu normal untuk stasiun 1 adalah: Rf = 1 + 0,02 = 1,02

Wn = Ws x Rf = 1,58 x 1,02 = 1,61

(46)

Tabel 5.31. Waktu Normal Pembuatan Bola Lampu

No. Stasiun Rf (Detik) Ws (Detik) Wn (Detik)

1 1,02 1,58 1,61

2 1,02 1,71 1,74

3 1,11 1,71 1,90

4 1,02 1,92 1,96

5 1,03 1,89 1,94

6 1 1,94 1,94

7 1 2,03 2,03

8 1,04 2,22 2,31

9 1,13 1,80 2,03

Waktu baku dapat diperoleh dengan telebih dahulu menentukan kelonggaran (allowance). Penentuan allowance untuk semua stasiun pembuatan bola lampu ditunjukkan pada Tabel 5. 32.

Tabel 5.32. Allowance untuk Setiap Stasiun Kerja

Stasiun kerja Faktor Allowance Total

1

Tenaga yang dikeluarkan 7,5

15,5 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 1

Kelelahan mata 0

Keadaan temperatur kerja 1

Keadaan atmosfer 1

Keadaan lingkungan yang

baik 2

(47)

[image:47.595.138.488.135.587.2]

Tabel 5.32. Allowance untuk Setiap Stasiun Kerja (Lanjutan)

2

Tenaga yang dikeluarkan 15

20 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 0

Kelelahan mata 0

Keadaan atmosfer 1

baik 1

Kebutuhan pribadi 2

3

20 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 2

Kelelahan mata 2

Keadaan atmosfer 0

baik 1

Kebutuhan pribadi 2

4

19,5 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 0

Kelelahan mata 1

Keadaan atmosfer 0

baik 1

(48)

Tabel 5.32. Allowance untuk Setiap Stasiun Kerja (Lanjutan)

5

10 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 2

Kelelahan mata 0

Keadaan atmosfer 0

baik 0

Kebutuhan pribadi 1

6

15 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 2

Kelelahan mata 1

Keadaan atmosfer 0

baik 1

Kebutuhan pribadi 2

7

17,5 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 0

Kelelahan mata 6

Keadaan atmosfer 0

baik 0

Kebutuhan pribadi 2,5

8

19 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 0

Kelelahan mata 7,5

Keadaan atmosfer 0

baik 1

(49)

Tabel 5.32. Allowance untuk Setiap Stasiun Kerja (Lanjutan)

9

13,5 %

Sikap kerja 1

Gerakan kerja 0

Kelelahan mata 2

Keadaan atmosfer 0

baik 1

Kebutuhan pribadi 2,5

Setelah diperoleh data allowance maka dapat dilakukan perhitungan Waktu baku. Allowance dalam bentuk persen, dengan menggunakan waktu normal pada Tabel 5.33. perhitungan waktu baku untuk stasiun 1 adalah:

Wb = Wn + allowance (Wn) = 1,61 + 0,155 (1,61) = 1,86

Rekapitulasi perhitungan waktu baku untuk seluruh stasiun kerja ditunjukkan pada tabel 5.33.

Tabel 5.33. Waktu Baku Proses Pembuatan Bola Lampu

No. Stasiun Allowance Wn (Detik) Wb (Detik)

1 0,155 1,61 1,86

2 0,2 1,74 2,09

3 0,2 1,90 2,28

4 0,195 1,96 2,34

5 0,1 1,94 2,14

6 0,15 1,94 2,23

7 0,175 2,03 2,38

8 0,19 2,31 2,75

9 0,135 2,03 2,31

(50)

Pengukuran waktu berdasarkan elemen kerja menghasilkan jumlah produk yang berbeda, maka berdasarkan jumlah produk yang dihasilkan diperoleh waktu baku/ unit ditunjukkan pada Tabel 5.34. berikut

Tabel 5.34. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk

No. Stasiun Wb Wb (menit) Wb (menit/unit)

1 1,86 0,03102 0,03102

2 2,09 0,03484 0,03484

3 2,28 0,03792 0,03792

4 2,34 0,03905 0,03905

5 2,14 0,03561 0,03561

6 2,23 0,03715 0,03715

7 2,38 0,03972 0,03972

8 2,75 0,04581 0,04581

9 2,31 0,03848 0,03848

Berdasarkan perhitungan diatas, maka waktu penyelesaian produk yang terpilih adalah waktu yang terbesar dari stasiun kerja 8 yaitu Proses Quality Control bola lampu dengan waktu 0,04581 menit.

Perhitungan kapasitas produksi untuk mesin yang digunakan, contoh perhitungan untuk mesin pembuat mangkok bola yaitu elemen kerja ke-3 yaitu:

Wb = 2,28 detik

= 0,0379 menit 1 siklus/mesin = 1UnitBola Lampu Terdapat 2 unit mesin = 1Unit x 2

= 2Unit Bola Lampu 1 hari = 8 x 60 menit = 480 menit

1 hari = 480

(51)

Jumlah produk/hari = 2unit x 12659 = 25318unit/hari Kapasitas produk/bulan = 25318unit x 25

= 632.951unit/bulan

5.2.4. Formulasi Fungsi Model Goal Programming

5.2.4.1. Variabel Keputusan

Variabel keputusan adalah variabel yang ingin dioptimalkan outputnya dengan memenuhi beberapa kriteria kendala. Variabel keputusan pada perencanaan produksi optimal di PT. Sinar Sanata Electronic Industry adalah

X1 = Jumlah produk bola lampu Stanlee Star S-25

X2 = Jumlah produk bola lampu Stanlee Star G-20

5.2.4.2. Fungsi Kendala

Fungsi kendala yang terdapat pada PT. Sinar Sanata Electronic Industry adalah:

1. Perhitungan waktu penyelesaian produk dengan ketersediaan jam kerja Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah:

aX1 + bX2≤ KJKj

dimana:

a,b = waktu baku produksi bola lampu X = jenis bola lampu

(52)

Berdasarkan perhitungan waktu baku, diperoleh waktu penyelesaian produk terpilih yaitu pada stasiun Quality Control selama 0,04581menit, sebagai pembatas digunakan ketersediaan jam kerja minimum yaitu pada bulan Januari 2015 sebesar 17.640 menit. Formulasi fungsi kendalanya adalah:

0,04581X1 + 0,04581X2≤ 17640

Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan jam kerja yang dimiliki cukup sehingga tidak perlu dilakukan lembur atau penambahan tenaga kerja, deviasi positif tidak diharapkan. Fungsi matematis untuk bulan januari adalah

0,04581X1 + 0,04581X2 + d1- - d1+ = 17640

Fungsi sasarannya adalah: Min Z = d1+

2. Perhitungan pemakaian dan ketersediaan bahan baku Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah: cX1 + dX2≤ KBBj

dimana:

c,d = pemakaian bahan baku X = jenis bola lampu

(53)

B6 = jumlah pemakaian timah B7 = jumlah pemakaian gas argon B8 = jumlah pemakaian tepung philips

Formulasi untuk masing-masing penggunaan bahan baku pada variasi bola lampu yang ditunjukkan pada Tabel 5.5. adalah

8,31X1 + 010,80X2≤ 25000000

0,77X1 + 1,00X2≤ 2000000

1,00X1 + 1,00X2≤ 2500000

1,00X1 + 1,00X2≤ 6000000

0,08X1 + 0,10X2≤ 2500000

0,84X1 + 0,11X2≤ 1750000

0,04X1 + 0,05X2≤ 150000

Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan bahan baku yang dimiliki cukup sehingga tidak perlu dilakukan pemesanan yang mendadak. Deviasi positif tidak diharapkan, fungsi matematis untuk bulan januari adalah

8,31X1 + 010,80X2+ d2- - d2+ = 25000000

0,77X1 + 1,00X2+ d3- - d3+ = 2000000

1,00X1 + 1,00X2+ d4- - d4+ = 2500000

1,00X1 + 1,00X2+ d5- - d5+ = 2500000

1,00X1 + 1,00X2+ d6- - d6+ = 6000000

0,08X1 + 0,10X2 + d7- - d7+ = 2500000

(54)

0,04X1 + 0,05X2 + d9- - d9+ = 150000

Fungsi sasarannya adalah: Min Z = ∑9_�₌₂�_�+

3. Perhitungan kapasitas mesin

Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah: X1 + X2≤ KMj

dimana:

X = jenis bola lampu KM = kapasitas mesin

Berdasarkan perhitungan kapasitas mesin maka diperoleh kapasitas paling kecil pada mesin quality control yaitu pada stasiun quality control dengan kapasitas 648.357unit. Formulasi fungsi kendalanya adalah:

X1 + X2≤ 648.357

Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan kapasitas mesin tidak terlewati, sehingga deviasi positif tidak diharapkan terjadi. Fungsi matematis untuk bulan januari adalah

X1 + X2 + d10- - d10+ = 648.357

(55)

5.2.4.3. Fungsi Sasaran

Fungsi sasaran dibuat berdasarkan tujuan perusahaan yaitu demand dapat terpenuhi, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan

1. Memaksimalkan volume produksi

Volume produksi dilihat dari hasil peramalan pada Tabel 5.26. untuk bulan Januari adalah

X1≥ 176.606

X2≥ 272.108

Berdasarkan fungsi sasaran ini diharapkan produk yang dihasilkan cukup memenuhi demand, kekurangan produk sangat tidak diharapkan sehingga harus meminimisasi deviasi negatif. Fungsi matematis untuk bulan Januari adalah

X1 + d11- - d11+ = 176606

X2+ d12- - d12+ = 272108

Sehingga

Min Z = d11- +d12

-2. Perhitungan Break Event Point (BEP)

Keuntungan dapat diperoleh dengan terlebih dahulu menghitung jumlah produk untuk mencapai titik Break Event Point (BEP). Berdasarkan Tabel 5.7. Proporsi biaya untuk memproduksi bola lampu tipe S-25 dan G-30, yaitu

Biaya produksi A = Rp. 1493 x 176606 = Rp. 263.584.907 Biaya Produksi B = Rp. 1.260 x 272108

(56)

Total biaya produksi = biaya produksi A + biaya produksi B = Rp. 266.234.001+ Rp. 337.413.300 = Rp. 606.440.357

Proporsi biaya A = ��

��

= 263.584.907

606.440.357 = 0,4346 = 43,46%

Proporsi biaya B = ��

��

= 342.855.450

606.440.357 = 0,5654 = 56,54%

Berdasarkan proporsi yang telah diperoleh dan data Fix cost dan variabel cost yang telah ditunjukkan pada Tabel 5.6. maka perhitungan jumlah produk A untuk mencapai titik BEP adalah

Total Fixed Cost A = 0,4346 x Rp. 620.500.000 =Rp. 269.695.829 Harga jual = Rp. 3.000 Variabel cost/unit = Rp.1.053,17 maka besar BEP dapat dihitung yaitu:

TC = TR

TFC + VC(NBEP) = (P)(NBEP)

NBEP =

VC P

TFC

−

=

17 , 053 . 1 000 . 3

829 . 695 . 269

−

= 138.530,51 unit/bulan

≈ 138.531 unit/bulan

(57)

Total Fixed Cost B = 0,5654 x Rp. 620.500.000 =Rp. 350.804.171 Harga jual = Rp. 2.500 Variabel cost/unit = Rp.1.053,17 maka besar BEP dapat dihitung yaitu:

TC = TR

TFC + VC(NBEP) = (P)(NBEP)

NBEP =

VC P

TFC

−

=

17 , 053 . 1 500 . 2

171 . 804 . 350

−

= 242.463,42 unit/bulan

≈ 242.463 unit/bulan

berdasarkan jumlah produk mencapai titik BEP tersebut maka untuk bulan Januari adalah

X1≥ 138.531

X2 ≥ 242.463

Berdasarkan fungsi sasaran ini diharapkan produk yang dihasilkan melebihi titik BEP, lebih rendah dari titik ini maka perusahaan akan merugi, maka harus meminimisasi deviasi negatif. Fungsi matematis untuk bulan Januari adalah X1 + d13- - d13+ = 138.531

X2 + d14- - d14+ = 242.463

Sehingga

Min Z = d13- + d14

(58)

Keuntungan dapat dilihat pada Tabel 5.7. dihitung dengan proyeksi bahwa seluruh produk laku terjual,maka perhitungan keuntungan adalah

Keuntungan = (Rp. 1.508 x 176.606) + (Rp. 1.240 x 272.108) = Rp. 266.234.001 + Rp. 337.413.300

= Rp. 603.647.301

Berdasarkan proyeksi keuntungan tersebut dapat dirumuskan formulasinya adalah

1.508X1 + 1.240X2≥ 603.647.301

Berdasarkan fungsi sasaran ini diharapkan keuntungan yang diperoleh lebih besar maka deviasi negatif tidak diharapkan terjadi Fungsi matematis untuk bulan Januari adalah

1.508X1 + 1.240X2 + d15- - d15+ = 603.647.301

Sehingga Min Z = d15

-5.2.4.4. Formulasi Fungsi Pencapaian

(59)

Min Z = d11- +d12- + d13-+d14-+ d15-+ d1++ d2+ + d3++ d4++ d5++ d6++ d7++ d8++ d9++

d10+

Subject To

X1 + d11- - d11+ = 176606

X2+ d12- - d12+ = 272108

X1 + d13- - d13+ = 138531

X2 + d14- - d14+ = 242463

1.508X1 + 1.240X2 + d15- - d15+ = 603.647.301

0,04581X1 + 0,04581X2 + d1- - d1+ = 17640

8,31X1 + 10,80X2 + d2- - d2+ = 25000000

0,77X1 + 1,00X2 + d3- - d3+ = 2000000

1,00X1 + 1,00X2 + d4- - d4+ = 2500000

1,00X1 + 1,00X2 + d5- - d5+ = 2500000

1,00X1 + 1,00X2 + d6- - d6+ = 6000000

0,08X1 + 0,10X2 + d7- - d7+ = 2500000

0,84X1 + 0,11X2 + d8- - d8+ = 1750000

0,04X1 + 0,05X2 + d9- - d9+ = 150000

X1 + X2 + d10- - d10+ = 648.357

X1, X2, d1-, d1+, d2-, d2+, d3-, d3+, d4-, d4+, d5-, d5+, d6-, d6+, d7-, d7+, d8-, d8+, d9-, d9+,

d10-, d10+, d11-, d11+, d12-, d12+,d13-, d13+, d14-, d14+, d15-, d15+, ≥ 0

(60)

[image:60.595.110.507.137.467.2]

Tabel 5.36. Formulasi Fungsi Pencapaian Februari– Desember 2016

Periode Fungsi

Februari

Min Z = d11- +d12- + d13- +d14-+ d15-+ d1++ d2+ + d3++ d4++ d5++

d6++ d7++ d8++ d9++ d10+

Subject To

X1 + d11- - d11+ = 181959

X2 + d12- - d12+ = 194489

X1 + d13- - d13+ = 154057

X2 + d14- - d14+ =221571

1.508X1 + 1.240X2+ d15- - d15+ = 515470467

0,04581X1 + 0,04581X2 + d1- - d1+ = 15960

8,31X1 + 10,80X2 + d2- - d2+ = 25000000

0,77X1 + 1,00X2 + d3- - d3+ = 2000000

1,00X1 + 1,00X2 + d4- - d4+ = 2500000

1,00X1 + 1,00X2 + d5- - d5+ = 2500000

1,00X1 + 1,00X2 + d6- - d6+ = 6000000

0,08X1 + 0,10X2 + d7- - d7+ = 2500000

0,84X1 + 0,11X2 + d8- - d8+ = 1750000

0,04X1 + 0,05X2 + d9- - d9+ = 150000

X1 + X2 + d10- - d10+ = 648.357

X1, X2,d1-, d1+, d2-, d2+, d3-, d3+, d4-, d4+, d5-, d5+, d6-, d6+, d7-, d7+, d8-,

d8+, d9-, d9+d10-, d10+, d11-, d11+, d12-, d12+, d13-, d13+, d14-, d14+, d15-,

(61)

[image:61.595.108.511.149.729.2]

Tabel 5.36. Formulasi Fungsi Pencapaian Februari– Desember 2016

(Lanjutan)

Periode Fungsi

Maret

Min Z = d11- +d12- + d13- +d14-+ d15-+ d1++ d2+ + d3++ d4++ d5++ d6++ d7++ d8

+ + d9

+ + d10

+

Subject To X1 + d11

- d11

+

= 198316 X2 + d12

- d12

+

= 219771 X1 + d13

- d13

+

= 164667 X2 + d14

- d14

+

=207294 1.508X1 + 1.240X2+ d15

- d15

+

= 571476450 0,04581X1 + 0,04581X2 + d1

- d1

+

= 17640 8,31X1 + 10,80X2 + d2

- d2

+

= 25000000 0,77X1 + 1,00X2 + d3

- d3

+

= 2000000 1,00X1 + 1,00X2 + d4

- d4

+

= 2500000 1,00X1 + 1,00X2 + d5

- d5

+

= 2500000 1,00X1 + 1,00X2 + d6

- d6

+

= 6000000 0,08X1 + 0,10X2 + d7

- d7

+

= 2500000 0,84X1 + 0,11X2 + d8

- d8

+

= 1750000 0,04X1 + 0,05X2 + d9

- d9

+

= 150000 X1 + X2 + d10

- d10

+

= 648.357

X1, X2,d1

-, d1 +

, d2

-, d2 +

, d3

-, d3 +

, d4

-, d4 +

, d5

-, d5 +

, d6

-, d6 +

, d7

-, d7 +

, d8

-, d8 +

, d9 -, d9 + d10 -, d10

+ , d11

-, d11

+ , d12

-, d12

+ , d13

-, d13

+ , d14

-, d14

+ , d15

-, d15

+ , ≥ 0

April

Min Z = d11

+d12

+ d13

+d14

-+ d15

-+ d1 +

+ d2 +

+ d3 +

+ d4 +

+ d5 +

+ d6 +

+ d7 +

+ d8

+ + d9

+ + d10

+

Subject To X1 + d11

- d11

+

= 209318 X2 + d12

- d12

+

= 297389 X1 + d13

- d13

+