LAMPIRAN
Regression
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
TFR 2.9293 .30846 15
PUS 1.67E6 285045.228 15
PERKAPITA 9.97E6 5729987.226 15
Correlations
TFR PUS PERKAPITA
Pearson Correlation TFR 1.000 .063 -.751
PUS .063 1.000 .382
PERKAPITA -.751 .382 1.000
Sig. (1-tailed) TFR . .411 .001
PUS .411 . .080
PERKAPITA .001 .080 .
N TFR 15 15 15
PUS 15 15 15
PERKAPITA 15 15 15
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .841a .707 .658 .18032
a. Predictors: (Constant), PERKAPITA, PUS
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression .942 2 .471 14.483 .001a
Residual .390 12 .033
Total 1.332 14
a. Predictors: (Constant), PERKAPITA, PUS
b. Dependent Variable: TFR
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Correlations
B Std. Error Beta Zero-order Partial Part
1 (Constant)
2.677 .287 9.329 .000
PUS 4.433E-7 .000 .410 2.423 .032 .063 .573 .379
PERKAPITA -4.883E-8 .000 -.907 -5.367 .000 -.751 -.840 -.838
DAFTAR PUSTAKA
Prof.Ida Bagoes Mantra,Ph.D. 1993. Demografi Umum. Edisi ke-2. Pustaka Pelajar
Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung : Edisi ke-6. Tarsito.
Prof.Drs.Sutrisno Hadi,MA.1974. Statistik. Yogyakarta :Andi Yogyakarta.
Dra.Pratiwi,M.Si.2009.Panduan Penulisan Skripsi.Yogyakarta:Tugu Publisher
Westriningsih.2012.Solusi Praktis & Mudah menguasai SPSS 20 untuk Pengolahan
data.Cetakan Pertama.Semarang,Indonesia:Andi Publisher.
Duwi Priyatno.2011. Buku Saku Analisis Statistik data dengan SPSS. Cetakan Pertama. Yogyakarta,Indonesia: MediaKom
Hasan Iqbal.2003.Pokok-Pokok Materi Statistik 2.Cetakan Kedua.Jakarta,Indonesia:Bumi Aksara.
Santoso singgih.2003.Statistik Diskriptif.Yogyakarta,Indonesia:Andi.
Panduan Tatacara Penulisan Tugas Akhir.2010.Dokumen Nomor:
BAB 3
GAMBARAN UMUM
3.1 Sejarah Singkat Propinsi Sumatera Utara
Di zaman Pemerintahan Belanda, Sumatera Utara merupakan suatu pemerntahan yang
bernama Gouvernement van Sumatera, yang meliputi seluruh Sumatera, dikepalai
oleh seorang Gouverneur berkedudukan di Medan. Sumatera terdiri dari
daerah-daerah administratif yang dinamakan Keresidenan.
Pada awal Kemerdekaan Republik Indonesia, Sumatera tetap merupakan suatu
kesatuan pemerintahaan yaitu Propinsi Sumatera yang dikepalai oleh seorang
Gubernur dan terdiri atas daerah-daerah Administratif Keresidenan yang dikepalai
oleh seorang Residen.
Pada Sidang I Komite Nasional Daerah (K.N.D) Propinsi Sumatera,
mengingat kesulitan-kesulitan perhubungan ditinjau dari segi pertahanan, diputuskan
untuk membagi Propinsi Sumatera menjadi 3 sub Propinsi yaitu sub Propinsi
Sumatera Utara (yang terdiri dari keresidenan Aceh, Keresidenan Sumatera Timur dan
Keresidenan Tapanuli), sub Propinsi Sumatera Tengah, dan sub Propinsi Sumatera
Dalam perkembangan selanjutnya dalam Undang-Undang No. 10 Tahun 1948
tanggal 15 April, Pemerintah menetapkan Sumatera menjadi 3 Propinsi yang
masing-masing berhak mengatur dan mengurus rumah tangganya sendiri yaitu :
1. Provinisi Sumatera Utara yang meliputi Keresidenan Aceh, Sumatera Timur dan
Tapanuli
2. Propinsi Sumatera Tengah yang meliputi Keresidenan Sumatera Barat, Riau dan
Jambi
3. Propinsi Sumatera Selatan yang meliputi Keresidenan Bengkulu, Palembang,
Lampung dan Bangka Belitung
Dengan mendasarkan kepada Undang-undang No. 10 Tahun 1948, atas usul
Gubernur Kepala Daerah Propinsi Sumatera Utara dengan suratnya tanggal 16
Ferbuari 1973 No. 4585/25, DPRD Tingkat I Sumatera Utara dengan keputusannya
tanggal 13 Agustus 1973 No. 19/K/1973 telah menetapkan bahwa hari jadi Propinsi
Sumatera Daerah Tingkat I Sumatera Utara adalah 15 Apri 1948 yaitu ditetapkannya
UU No. 10 Tahun 1948 tersebut.
Selanjutnya dengan ketetapan Pemerintah Darurat R.I dalam bentuk Peraturan
Perdana Mentri Pengganti Peraturan Pemerintah tanggal 17 Desember 1949 No.
8/Des/W.K.P.M dibentuklah Propinsi Aceh dan Propinsi Tapanuli/Sumatera Timur.
Kemudian dengan Peraturan Pengganti Pengganti Undang-undang No. 5 Tahun 1950
tanggal 14 Agustus 1950, Peraturan Wakil Perdana Mentri Pengganti Peraturan
Pemerintah tanggal 17 Agustus Desember 1949 1949 No. 8/Des/W.K.P.M tahun 1949
tersebut dicabut dan kembali dibentuk Propinsi Sumatera Utara dengan daerah yang
Selanjutnya dengan Peraturan Pemerintah No. 21 Tahun 1950 tanggal 14
Agustus 1950, pada waktu itu RIS, ditetapkan bahwa Negara Kesatuan Republik
Inddonesia dibagi atas beberapa daerah Propinsi, yaitu:
1. Jawa Barat
2. Jawa Tengah
3. Jawa Timur
4. Sumatera Utara
5. Sumatera Selatan
6. Sumatera Tengah
7. Kalimantan
8. Sulawesi
9. Maluku
10. Sunda Kecil
Pada tanggal 7 Desember 1956 diundangkanlah Undang-undang No. 24 Tahun 1956
yaitu Undang-undang tentang pembentukan daerah otonom Propinsi Aceh dan
perubahan peraturan dalam pembentukan Propinsi Sumatera Utara. Pasal 1
Undang-undang No. 24 Tahun 1956 ini menyebutkan:
1. Daerah Aceh yang meliputi Kabupaten-Kabupaten :
a. Aceh Besar b. Aceh Pidie
c. Aceh Utara d. Aceh Timur
e. Aceh Tengah e. Aceh Barat
f. Aceh Selatan g. Kota Besar Kutaraja
Daerah-daerah tersebut dipisahkan dari lingkungan daerah Otonom Propinsi Sumatera
sehingga daerah-daerah tersebut menjadi daerah yang berhak mengatur dan mengurus
rumah tangganya sendiri dengan nama Propinsi Aceh.
2. Propinsi Sumatera Utara tersebut dalam ayat (1) yang wilayahnya telah dikurangi
dengan bagian-bagian yang terbentuk sebagai daerah otonom Propinsi Aceh, tetap
disebut Propinsi Sumatera Utara.
Berdasarkan Undang-undang Darurat No. 7 Tahun 1956, Undang-undang
Darurat No. 8 Tahun 1956, Undang-undang Darurat No. 9 Tahun 1956, Peraturan
Pemerintah Pengganti Undang-undang No. 4 Tahun 1964, Propinsi Sumatera Utara
terdiri dari 17 Kabupaten/Kota. Tetapi dengan terbitnya undang-undang No.12 Tahun
1998, tentang pembentukan Kabupaten Mandailing Natal (Madina) dan pembentukan
Kabupaten Toba Samosir (Tobasa), Undang-undang No. 4 Tahun 2001 tentang
pembentukan Kota Padang Sidempuan, Undang-undang No. 9 Tahun 2003 tentang
pembentukan Kabupaten Nias Selatan, Humbang Hasundutan dan Pakpak Barat, serta
Undang-undang No. 36 Tahun 2003 tentang pembentukan Kabupaten Samosir dan
Serdang Bedagai dan pada tahun 2007 dibentuk Kabupaten Batubara melalui
undang No. 5 Tahun 2007, kemudian tanggal 10 Agustus 2007 disahkan
Undang-undang No. 37 Tahun 2007 tentang pembentukan Kabupaten Padang Lawas Utara dan
Undang-undang No. 38 Tahun 2007 tentang pembentukan Kabupaten Padang Lawas,
dengan demikian wilayah Propinsi Sumatera Utara pada Juni 2008 sudah menjadi 21
Kabupaten dan 7 Kota.
Adapun kabupaten/kota yang ada di Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut :
a. Wilayah Kabupaten
1. Nias 11. Karo
4. Tapanuli Tengah 14. Nias Selatan
5. Tapanuli Utara 15. Humbang Hasundutan
6. Toba Samosir (Tobasa) 16. Pakpak Barat
7. Labuhan Batu 17. Samosir
8. Asahan 18. Serdang Bedagai
9. Simalungun 19. Batubara
10. Dairi 20. Padang Lawas Utara
21. Padang Lawas
b. Wilayah Kota
1. Sibolga
2. Tanjung Balai
3. Pematang Siantar
4. Tebing Tinggi
5. Medan
6. Binjai
7. Padang sidempuan
3.2 Letak Geografis
Propinsi Sumatera Utara terletak diantara 10-40 Lintang Utara dan 980 – 1000 Bujur
Timur. Luas wilayah Propinsi Sumatera Utara mencapai 71.680,68 km2 atau 3,72%
dari luas Wilayah Republik Indonesia, dengan posisi geografis antara 10 - 40 LU
dan 980 - 1000 BT. Propinsi Sumatera Utara memiliki 162 pulau, yaitu 6 pulau di
Batas wilayah Propinsi Sumatera Utara meliputi Propinsi Nanggroe Aceh
Darussalam di sebelah Utara, Propinsi Riau dan Sumatera Barat di sebelah Selatan,
Samudera Hindia di sebelah Barat, serta Selat Malaka di sebelah Timur. Letak
geografis Propinsi Sumatera Utara berada pada jalur strategis pelayaran Internasional
Selat Malaka yang dekat dengan Singapura, Malaysia dan Thailand.
3.3 Penduduk
Penduduk Sumatera Utara terdiri dari berbagai suku, yaitu Melayu, Batak, Nias, Aceh,
Minangkabau, Jawa dan lainnya. Walaupun berbeda Agama dan adat istiadat,
kehidupan bersama berlangsung rukun dan damai dengan Pancasila sebagai pedoman
hidup.
Pada tahun 2009, penduduk Propinsi Sumatera Utara bertambah jumlahnya
menjadi 13.248.400 jiwa yang terdiri dari 6.594.100 jiwa penduduk laki-laki atau
sebesar dan 6.654.300 jiwa penduduk perempuan, Pada tahun 2009 penduduk
Sumatera Utara masih lebih banyak yang tinggal di daerah perdesaan dari pada daerah
perkotaan.
Jumlah penduduk Sumatera Utara yang tinggal di perdesaan adalah 7,19 juta
jiwa (54,27 persen) dan yang tinggal di daerah perkotaan sebesar 6,06 juta jiwa (45,73
persen). PDRB perkapita Sumatera Utara tahun 2009 sebesar Rp 17.840.182
meningkat dari Rp 16.402.890 pada tahun 2008.
Ini menunjukkan pertambahan tingkat pendapatan perkapita rata rata penduduk
sumatera utara yang semakin berkembang setiap tahunnya. Untuk tahun 2009 tercatat
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengujian Persamaan Regresi Linear Ganda
Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara dan
kantor Badan Koordinasi Keluarga Berencana (BKKBN) adalah data Tingkat
Kelahiran Total (TFR), Jumlah Pasangan Usia Subur serta Pendapatan Perkapita di
Sumatera Utara tahun 1996 - 2010.
Tabel 4.1 Tingkat Kelahiran Total (TFR), Jumlah Pasangan Usia Subur
(PUS), dan Pendapatan Perkapita
Tahun 1996 - 2010 di Propinsi Sumatera Utara
No Tahun
TFR
(%)
PUS
(orang)
Perkapita
( Rupiah )
1 1996 3.12 1,463,764 2,578,530
2 1997 3.42 1,663,700 3,076,420
3 1998 3.28 1,683,800 4,534,120
4 1999 3.16 1,679,133 5,476,170
5 2000 3.11 1,696,983 6,006,100
6 2001 3.08 1,740,669 6,813,200
7 2002 3.03 1,745,604 7,614,800
No Tahun
TFR
(%)
PUS
(orang)
Perkapita
( Rupiah )
9 2004 2.96 1,386,746 9,741,566
10 2005 2.63 1,499,450 11,326,516
11 2006 2.58 1,214,002 12,875,790
12 2007 2.52 1,206,025 14,441,990
13 2008 2.49 2,033,731 16,813,290
14 2009 2.47 2,092,103 18,381,010
15 2010 3.01 2,151,759 21,236,780
Sumber: BPS Propinsi Sumatera Utara
Berdasarkan data tersebut diatas yang menjadi variable Y adalah Tingkat Fertilitas
Total ( TFR ), variable bebas pertama ( X1 ) adalah jumlah Pasangan Usia subur
(PUS), dan variable bebas kedua ( X2 ) adalah Pendapatan Perkapita.
Dari data tersebut kemudian dicari Perkalian antara variable masing- masing,
rata – rata Tingkat Fertilitas Total,PUS, dan juga Pendapatan Perkapita, serta dapat
juga dicari jumlah kuadrat ketiga variabel tersebut.
∑Y = jumlah Tingkat Fertilitas Total (TFR)
∑X1 = jumlah Pasangan Usia Subur (PUS)
∑X2 = jumlah Pendapatan Perkapita
∑X1Y = jumlah hasil perkalian antara Pasangan Usia Subur (PUS) dengan Tingkat
∑X2Y = jumlah hasil perkalian antara Pendapatan Perkapita dengan Tingkat
Fertilitas Total (TFR)
∑X1X2 = jumlah hasil perkalian antara Pasangan Usia Subur (PUS) dengan
Pendapatan Perkapita
Tabel 4.2 Tabel perhitungan (Perkalian, jumlah kuadat) yang dibutuhkan untuk
menghitung besar koefisien a, b0 ,b1
No Tahun TFR (Y) PUS (X1) Perkapita(X2 )
1 1996 3.12 1,463,764 2,578,530
2 1997 3.42 1,663,700 3,076,420
3 1998 3.28 1,683,800 4,534,120
4 1999 3.16 1,679,133 5,476,170
5 2000 3.11 1,696,983 6,006,100
6 2001 3.08 1,740,669 6,813,200
7 2002 3.03 1,745,604 7,614,800
8 2003 3.08 1,760,576 8,672,097
9 2004 2.96 1,386,746 9,741,566
10 2005 2.63 1,499,450 11,326,516
11 2006 2.58 1,214,002 12,875,790
12 2007 2.52 1,206,025 14,441,990
13 2008 2.49 2,033,731 16,813,290
14 2009 2.47 2,092,103 18,381,010
15 2010 3.01 2,151,759 21,236,780
∑ 43.94 25,018,045 149,588,379
No Tahun X1 .X2 X12 X22
1 1996 3,774,359,386,920 2,142,605,047,696 6,648,816,960,900
2 1997 5,118,239,954,000 2,767,897,690,000 9,464,360,016,400
3 1998 7,634,551,256,000 2,835,182,440,000 20,558,244,174,400
4 1999 9,195,217,760,610 2,819,487,631,689 29,988,437,868,900
5 2000 10,192,249,596,300 2,879,751,302,289 36,073,237,210,000
6 2001 11,859,526,030,800 3,029,928,567,561 46,419,694,240,000
7 2002 13,292,425,339,200 3,047,133,324,816 57,985,179,040,000
8 2003 15,267,885,847,872 3,099,627,851,776 75,205,266,377,409
9 2004 13,509,077,684,236 1,923,064,468,516 94,898,108,132,356
10 2005 16,983,544,416,200 2,248,350,302,500 128,289,964,698,256
11 2006 15,631,234,811,580 1,473,800,856,004 165,785,968,124,100
12 2007 17,417,400,989,750 1,454,496,300,625 208,571,075,160,100
13 2008 34,193,709,084,990 4,136,061,780,361 282,686,720,624,100
14 2009 38,454,966,164,030 4,376,894,962,609 337,861,528,620,100
15 2010 45,696,432,496,020 4,630,066,794,081 451,000,824,768,400
No Tahun Y2 X1 .Y X2 .Y
1 1996 9.73 4,566,943.68 8,045,013.60
2 1997 11.70 5,689,854.00 10,521,356.40
3 1998 10.76 5,522,864.00 14,871,913.60
4 1999 9.99 5,306,060.28 17,304,697.20
5 2000 9.67 5,277,617.13 18,678,971.00
6 2001 9.49 5,361,260.52 20,984,656.00
7 2002 9.18 5,289,180.12 23,072,844.00
8 2003 9.49 5,422,574.08 26,710,058.76
9 2004 8.76 4,104,768.16 28,835,035.36
10 2005 6.92 3,943,553.50 29,788,737.08
11 2006 6.66 3,132,125.16 33,219,538.20
12 2007 6.35 3,039,183.00 36,393,814.80
13 2008 6.20 5,063,990.19 41,865,092.10
14 2009 6.10 5,167,494.41 45,401,094.70
15 2010 9.06 6,476,794.59 63,922,707.80
∑ 130 73,364,262.82 419,615,530.60
Dari tabel 4.2 diatas diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut :
∑Y = 43.94
∑X1 = 25,018,045
∑X1Y = 73,364,262.82
∑X2Y = 419,615,530.60
∑X1X2 = 258,220,820,818,508
∑Y2
= 130
∑ 12 = 42,864,349,320,523
∑ 22 = 1,951,437,426,015,420
= 3.38
1 = 1,667,870
2 = 9,972,558.60
Dari data yang diperoleh, selanjutnya di cari nilai ∑ 12, ∑ 22 , ∑ 2, ∑ 1 , ∑ 2
, ∑ 1 2 adalah sebagai berikut:
Σ 12 = Σ 12 -
∑ 1 2
Σ 22 = Σ 22 -
∑ 2 2
Σ 2 = Σ 2 - ΣY 2
∑ 1 2 = ∑ 1 2 - ∑ 1 ∑ 2
∑ 1 = ∑ 1 - ∑ 1 ∑
Σ 12 = Σ 12 -
∑ 1 2
= 1,137,510,945,721.34
Σ 22 = Σ 22 - ∑ 2
2
= 459,658,550,558,912
Σ 2 = Σ 2 - ΣY 2 = 1.332093
∑ 1 2 = ∑ 1 2 -
∑ 1 ∑ 2
= 8,726,900,998,571
∑ 1 = ∑ 1 -
∑ 1 ∑
= 78069.66667
∑ 2 = ∑ 2 -
∑ 2 ∑
= -18578694.28
Setelah persamaan diatas diselesaikan maka dipero;eh nilai koefisien regresi a, b0 ,b1
sebagai berikut:
a = – b1 1- b2 2
= 2.67699
b1 = ∑ 1 ∑ 2
2 − ∑
2 ∑ 1 2 12 22 − ∑ 1 2 2
= 4.4328709E-07 = 0.0000004432870918
b2 = ∑ 2 ∑ 1
2 − ∑
1 ∑ 1 2 12 22 − ∑ 1 2 2
= -4.8834546E-08 = - 0.0000000488345465
Dengan demikian Persamaan Regresi Linear ganda atas X1 dan X2 adalah :
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga – harga yang
diperoleh dari persamaan regresi untuk setiap harga X1,X2 yang diketahui
Tabel 4.3 Nilai – nilai � yang diperoleh dari persamaan Regresi
No Tahun TFR (Y) � Y - � (Y - � )2
1 1996 3.12 3.200 -0.08 0.00639
2 1997 3.42 3.264 0.16 0.02426
3 1998 3.28 3.202 0.08 0.00609
4 1999 3.16 3.154 0.01 0.00004
5 2000 3.11 3.136 -0.03 0.00067
6 2001 3.08 3.116 -0.04 0.00129
7 2002 3.03 3.079 -0.05 0.00239
8 2003 3.08 3.034 0.05 0.00212
9 2004 2.96 2.816 0.14 0.02074
10 2005 2.63 2.789 -0.16 0.02514
11 2006 2.58 2.586 -0.01 0.00004
12 2007 2.52 2.506 0.01 0.00019
13 2008 2.49 2.757 -0.27 0.07153
14 2009 2.47 2.707 -0.24 0.05606
15 2010 3.01 2.594 0.42 0.17326
Untuk menghitung besar nilai penyimpangan atau kekeliruan dari nilai regresi
terhadap nilai sebenarnya (observasi) digunakan rumus:
Se =
∑ 2 –(�
1(∑ 1 )+ �2(∑ 2 ))
−
dengan
Se = Kesalahan baku regresi berganda
n = Jumlah pasangan observasi
m = jumlah konstanta dalam persamaan regresi berganda
= 1.332093−{[4.4328709E−07 78069.66667 ] + [−4.8834546E−08 −18578694.28 ] } 15−3
Se = 0.03252
Se = 0.18032
Ini berarti rata-rata tingkat kelahiran yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata
tingkat kelahiran yang diperkirakan sebesar 0,18032.
4.2 Uji Keberartian Regresi
Meguji keberartian regreni linear ganda ini dimaksudkan untuk melihat apakah kedua
variabel bebas yakni Pendapatan Perkapita dan Jumlah Pasangan Usia Subur
Untuk menguji keberartian, digunakan Uji F dengan hipotesa:
H0 : Persamaan Regresi tidak bersifat nyata dan variabel X tidak mempengaruhi Y
H1 : Persamaan Regresi bersifat nyata dan variabel X mempengaruhi Y
Dengan criteria pengujian:
Terima H0 : jika Fhitung≤ Ftabel
Tolak H0 : jika Fhitung > Ftabel
Ftabel diperoleh dari daftar table F, dengan dkpembilang = k, dan dk penyebut = n–k–1. Fhitung
dicari dengan rumus:
�ℎ� � = � ( ��−�−� 1 )
JKreg = b1.Σyx1 + b2.Σyx2
JKres = Σ Y −Y 2
Untuk menguji model regresi yang sudah terbentuk maka diperlukan nilai y,x1, dan x2
dengan rumus:
y = Y -
x1 = X1 - 1
Tabel 4.4 Nilai- nilai yang diperlukan untuk Uji Keberartian Regresi
No Tahun y x1 x2
1 1996 0.19 -204,105.67 -7,394,028.60
2 1997 0.49 -4,169.67 -6,896,138.60
3 1998 0.35 15,930.33 -5,438,438.60
4 1999 0.23 11,263.33 -4,496,388.60
5 2000 0.18 29,113.33 -3,966,458.60
6 2001 0.15 72,799.33 -3,159,358.60
7 2002 0.10 77,734.33 -2,357,758.60
8 2003 0.15 92,706.33 -1,300,461.60
9 2004 0.03 -281,123.67 -230,992.60
10 2005 -0.30 -168,419.67 1,353,957.40
11 2006 -0.35 -453,867.67 2,903,231.40
12 2007 -0.41 -461,844.67 4,469,431.40
13 2008 -0.44 365,861.33 6,840,731.40
14 2009 -0.46 424,233.33 8,408,451.40
15 2010 0.08 483,889.33 11,264,221.40
∑ 0.00 0.00 0.00
No Tahun y2 x1.y x2.y (Y - � )2
1 1996 0.036 -38,916.15 -1,409,794.79 0.006
2 1997 0.241 -2,045.92 -3,383,705.34 0.024
3 1998 0.123 5,586.24 -1,907,079.14 0.006
4 1999 0.053 2,598.08 -1,037,166.97 0.000
5 2000 0.033 5,259.81 -716,606.85 0.001
6 2001 0.023 10,968.43 -476,010.03 0.001
7 2002 0.010 7,825.26 -237,347.70 0.002
8 2003 0.023 13,967.75 -195,936.21 0.002
No Tahun y2 x1.y x2.y (Y - � )2
10 2005 0.090 50,413.62 -405,284.58 0.025
11 2006 0.122 158,551.10 -1,014,195.50 0.000
12 2007 0.168 189,048.42 -1,829,487.25 0.000
13 2008 0.193 -160,735.08 -3,005,361.33 0.072
14 2009 0.211 -194,864.51 -3,862,282.01 0.056
15 2010 0.007 39,033.74 908,647.19 0.173
∑ 1.332 78,069.667 -18,578,694.284 0.390
Berdasarkan nilai – nilai yang diperoleh dalam tabel 4.4 maka selanjutnya dapat
dihitung nilai Jumlah Kuadrat Regresi (JKreg) , Jumlah Kuadrat Residu ( JKres ), dan
juga nilai Fhitung.
JKreg = b1.Σyx1 + b2.Σyx2
= (4.43287E-07)( 78069.67) + (-4.88345E-08)( -18578694.28)
= 0.94189
JKres = Σ Y −Y 2
= 0.3902
�
ℎ� �=
�� �� ( −�−1 )
�
ℎ� �=
0.3902 ( 15 0.94189 2−2−1 )Dari table distribusi F dengan dk pembilang = 2 , dk penyebut = 12 dan α = 5 %
(0,05).
Ftabel = F(α),(k, n-k-1)
Ftabel = F(0,05),(2, 15-2-1)
Ftabel = F(0,05),(2,12)
Ftabel = 3,89
Karena Fhitung =14,4832 > Ftabel =3,89 maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti
bahwa Persamaan Regresi linear ganda bersifat nyata dan kedua variabel X yaitu
Pasangan Usia Subur dan Pendapatan Perkapita, secara bersama-sama mempengaruhi
variabel Y yaitu Tingkat Fertilitas (TFR) di Sumatera Utara.
4.3 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Ganda
Koefisien Determinasi Ganda:
R2 = �� ∑ 12
R2 = 0.94189 1.332
R2 = 0.7071
Didapat nilai Koefisien determinasi (R2) sebesar 0.7071 , artinya sebesar 71 % tingkat
kelahiran Total (TFR) di Sumatera Utara dipengaruhi oleh variabel Pasangan Usia
subur dan Pendapatan perkapita melalui hubungan linier ganda dengan persamaan
regresi: = 2.67699 + 4.4328709E-07 X1 - 4.8834546E-08 X2 , dan sisanya sebesar
Dan nilai untuk koefisien korelasi linier ganda dapat dihitung dengan rumus:
R = 2
R = 0.7071
R = 0.8409
Dari hasil perhitungan yang didapat korelasi diantara variabel jumlah pasangan usia
subur dan pendapatan perkapita dengan variabel tingkat kelahiran (TFR) sebesar 0,84
.
Nilai korelasi tersebut membuktikan bahwa hubungan atau korelasi antara
jumlah pasangan usia subur dan pendapatan perkapita terhadap tingkat kelahiran total
(TFR) tergolong tinggi . Dimana variabel X berkorelasi positif dengan tingkat yang
tinggi.
4.4 Perhitungan korelasi antara Y dengan Xi ( i = 1,2 )
Berdasarkan table 4.2 dapat dicari besarnya korelasi antara variabel Tingkat kelahiran
total (TFR) terhadap kedua variabel bebas yaitu jumlah pasangan usia subur dan
pendapatan perkapita dengan rumus:
a. Koefisien korelasi antara variabel tingkat kelahiran total (TFR) dengan variabel
pasangan usia subur
r y. 1 =
∑ 1 − ∑ 1 ∑
r y. 1 =
15 . 73,364,262.82 −(25,018,045 . 43.94)
15 . 42,864,349,320,523− 25,018,045 2 15 . 130 − 43.942
r y. 1 = 0.06342
Korelasi antara angka tingkat kelahiran total ( TFR ) dengan jumlah pasangan usia
subur adalah 0,06342 yang berarti terdapat korelasi yang sangat rendah / lemah
dengan arah yang positif.
b. Koefisien korelasi antara variabel tingkat kelahiran total (TFR) dengan variabel
pendapatan perkapita
r y. 2 =
∑ 2 − ∑ 2 ∑
n ∑ 22− ∑ 2 2 n∑Y2− ∑Y 2
r y. 2 =
15 .419,615,530.60 −( 149,588,379 . 43.94)
15 . 1,951,437,426,015,420 − 149,588,379 2 15 . 130 − 43.94 2
r y. 2 = - 0.7508102
Korelasi antara angka tingkat kelahiran total ( TFR ) dengan tingkat pendapatan
perkapita adalah – 0.7508102 yang berarti terdapat korelasi yang tinggi kearah yang
4.5 Perhitungan korelasi antara variabel bebas ( X1 dan X2 )
Untuk menghitung besar korelasi antara kedua variabel bebas, dapat digunakan
rumus:
r
12=
∑ 1 2− ∑ 1 ∑ 2
n ∑ 12− ∑ 1 2 n∑ 22− ∑ 2 2
r
12=
15 . 258,220,820,818,508− 25,018,045 149,588,379
( 15 . 42,864,349,320,523 )− 25,018,0452 15. 1,951,437,426,015,420 − 149,588,3792
r
12=
0.3816494Dari perhitungan di atas dapat dilihat bahwa variabel X1 (Pasangan Usia Subur)
berkorelasi rendah dengan arah positif terhadap variabel X2 (Pendapatan perKapita).
4.6 Pengujian Koefisien Regresi
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian mengenai b1 dan b2. Pengujian dilakukan dengan
merumuskan hipotesis berikut :
H0 : variabel X tidak mempengaruhi Y
H1 : variabel X mempengaruhi Y
��
=
� ∑ �2−�2 1− 2 1 2
Pengujian hipotesis yang dilakukan menggunakan distribusi t, dengan rumus sebagai berikut:
t
i=
�� ��
Distribusi t dengan derajat kebebasan dk = (n-k-1), kriteria pengujian hipotesisnya
adalah tolak H0 jika ti lebih besar atau lebih kecil dari ttabel ( -thit > ttab < thit ).
Tabel 4.5. Harga-harga �� untuk Uji Koefisien Regresi
No � �
1 41,659,123,165.44 54,671,658,937,618.00 2 17,386,120.11 47,556,727,590,410.00 3 253,775,520.11 29,576,614,405,970.00 4 126,862,677.78 20,217,510,442,210.00 5 847,586,177.78 15,732,793,825,514.00 6 5,299,742,933.78 9,981,546,763,393.96 7 6,042,626,578.78 5,559,025,615,873.96 8 8,594,464,240.11 1,691,200,373,074.56 9 79,030,515,960.11 53,357,581,254.76 10 28,365,184,120.11 1,833,200,641,014.76 11 205,995,858,845.45 8,428,752,561,945.96 12 213,300,496,128.45 19,975,817,039,306.00 13 133,854,515,228.44 46,795,606,086,946.00 14 179,973,921,111.11 70,702,054,946,162.00 15 234,148,886,913.78 126,882,683,748,218.00
�� = � ∑ �2−
�2 1− 2 1 2
n = 15
Se = 0.18032 12 = ( 1,667,870 )
2
= 2,781,789,224,986.78
rx 1 22 = (0.3816494)2 22 = ( 9,972,558.60)2
= 0.14565627 = 99,451,925,030,434
∑X12
= 42,864,349,320,523
∑X22 = 1,951,437,426,015,420
�1
=
�∑ 1 2− 12 1− 2 1 2
�1
=
0.18032
42,864,349,320,523 – 15 . 2,781,789,224,986.78 1− 0.14565627
= 1.8292E-07
�2
=
�∑ 2 2− 22 1− 2 1 2
�2
=
0.18032
1,951,437,426,015,420– 15 . 99,451,925,030,434 1− 0.14565627
=
9.09958E-09Kriteria pengujian hipotesisnya adalah:
Terima H0 : jika - ttabel≤ thitung ≤ ttabel
Tolak H0 : jika - thitung < - ttabel atau thitung > ttabel
Rumus yang digunakan sebagai berikut:
ti = �� ��
b1 = 4.4328709E-07
b2 = 4.8834546E-08
t1 =
�1
�1
t1 =
4.4328709 E−07 1.8292E−07
= 2.423393786
t2 =
�2
�2
= 4.8834546 E−08 9.09958E−09
= -5.366682999
Dari tabel distribusi t dengan dk (n-k-1) = 15-2-1 = 12 dan α = 0,05 didapat
ttabel sebesar 2.18 dan dari hasil perhitungan di atas diperoleh :
H0 ditolak : -thitung < - ttabel atau thitung > ttabel
1. t1 hitung = 2.42 > ttabel = 2.18
Sehingga dari kedua koefisien regresi tersebut variabel X1 (pasangan usia subur)
dan X2 (pendapatan berkapita) memiliki pengaruh terhadap terhadap Y (tingkat
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain
sistem yang ada dalam desain yang disetujui,menginstal dan memulai sistem baru atau
sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke
dalam programming. Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis
menggunakan perangkat lunak (software) sebagai implementasi sistem yaitu SPSS for
windows dan juga Excel dalam masalah memperoleh perhitungan.
5.2 Peranan Komputer Dalam Statistika
Komputer memegang peranan yang sangat penting dalam statistika. Komputer bekerja
secara efisien dalam pengolahan data mempunyai karakteristik sebagai berikut:
1. Jumlah Input yang Besar
Jumlah Input yang besar akan dapat diolah oleh komputer dengan mudah
semudah mengolah data yang jumlahnya sedikit sehingga komputer akan dapat
bekerja sangat efisien pada pengolahan data dengan menggunakan input yang
besar.
Perintah pengolahan yang berulang-ulang akan lebih efisien dengan
menggunakan komputer, karena disini perintah hanya dilakukan satu kali
kemudian diulang-ulang (di-copy) untuk menjalankan perintah pengolahan
yang lain.
3. Diperlukan Kecepatan yang Tinggi
Komputer dapat melakukan proses pengolahan jumlah data yang besar dalam
waktu yang singkat. Jumlah data yang besar dan sedikit akan sama cepatnya
diolah oleh komputer, yang membedakan hanya pada proses pemasukan data
saja.
4. Diperlukan Ketepatan yang Tinggi
Komputer yang telah terprogram dengan benar akan melakukan proses
pengolahan yang tepat. Kesalahan informasi yang mungkin dihasilkan hanya
terjadi pada proses pemasukan data saja.
5. Pengolahan
Hal yang Kompleks hubungan antar fenomena yang kompleks akan dapat
dipecahkan dengan mudah menggunakan komputer dalam waktu yang tepat
dan cepat.
SPSS sebagai software statistic ,pertama kali dibuat tahun 1968 oleh tiga
mahasiswa Standford University,yang dioperasikan pada komputer mainframe. Pada
Hal ini membuat SPSS yang tadinya ditujukan bagi pengolahan data statistik
untuk ilmu social (SPSS saat itu adalah singkatan dari Statistical Package for the
Social Sciences), sekarang diperluas untuk melayani berbagai user, seperti untuk
proses produksi di pabrik,riset ilmu-ilmu sains dan lainnya. Sehingga sekarang
kepanjangan SPSS adalah Statistical Product and Services Solutions.
Dengan SPSS, semua kebutuhan pengolahan data dapat diselesaikan denga
mudah dan cepat. Kemampuan yang dapat diperoleh dari SPSS meliputi pemrosesan
segala bentuk file data, modifikasi data, membuat tabulasi berbentuk distribusi
frequensi, analisis statistic deskriptif , analisis statistic lanjut yang sederhana maupun
kompleks, pembuatan grafik, dan sebagainya.
Cara kerja komputer,statistik, dan SPSS pada prinsipnya adalah sama, yaitu meliputi 3
bagian : input,proses dan output.
Gambar 5.1. Proses Pengolahan Data dengan Komputer Statistik:
DATA
INPUT
METODE STATISTIK
DENGAN
KOMPUTER
DATA
5.3 Mengoperasikan SPSS
Langkah-langkah pengolahan data menggunakan Aplikasi SPSS dapat dijelaskan
sebagai berikut:
5.3.1 Mengaktifkan Program SPSS 16 pada Windows
Klik Start, kemudian All Program, SPSS Inc, SPSS 16.0 , maka akan tampak seperti
gambar sebagai berikut:
5.3.2 Entri ( Pemasukan ) Data
Langkah – langkah entri data sebagai berikut:
Buka lembar kerja baru dari menu file, pilih new, lalu klik data. Pada menu data view
isilah kolom dengan ketentuan data yang akan diolah. Pada pemasukan data view
hanya akan didefinisikan seperlunya saja, jadi tidak akan menjelaskan proses
pemasukan data diluar dari yang diperlukan.
Pada variabel view lakukan langkah –langkah berikut:
1. Input variabel Y ( TFR )
a. Name : TFR
b. Type : Numeric
c. Width : 8
d. Decimal : 2
e. Label : Fertilitas
f. Values : None
g. Missing : None
h. Columns : 15
i. Align : Right
j. Measure : Scale
2. Input variabel X1 ( Pasangan Usia Subur )
a. Name : PUS
b. Type : Numeric
c. Width : 8
d. Decimal : 0
f. Values : None
g. Missing : None
h. Columns : 15
i. Align : Right
j. Measure : Scale
3. Input variabel X2 ( Pendapatan Perkapita )
a. Name : Perkapita
b. Type : Numeric
c. Width : 8
d. Decimal : 0
e. Label : Perkapita
f. Values : None
g. Missing : None
h. Columns : 15
i. Align : Right
Tampilan pada variabel view dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 5.3 Tampilan pengisian ke 3 variabel pada variabel view
Setelah proses diatas selesai, Klik pada Data view , kemudian isikan data statistic
yang akan diolah pada ketiga variabel yaitu TFR, PUS , dan Perkapita.
Tampilan nya dapat dilihat sebagai berikut:
5.3.3 Menyimpan Data
Setelah semua data diisikan dan didefinisikan untuk setiap variabel ke dalam SPSS
data editor,maka langkah selanjutnya adalah menyimpan file tersebut dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Dari menu SPSS, pilih menu file, kemudian pilih submenu save as…
2. Beri nama file tersebut.
3. Setelah menemukan direktori yang dituju, klik save
4. Apabila mau menyimpan file yang telah diberi nama tanpa mengganti dengan
nama baru, tinggal klik save.
5.4 Analisis Regresi dan Korelasi dengan SPSS
Langkah – langkah analisis regresi dan korelasi dapat dilakukan sebagai berikut: 1. Buka menu Analyze, kemudian Regression , Linear. Maka akan muncul
Kemudian masukkan variabel TFR ke kotak Dependent dan di kotak Independent
masukkan kedua variabel bebas (PUS dan Perkapita ).
2. Pilih tab Statistics, kemudian dan berikan tanda ceklist pada kotak Estimate,
Model Fit, Descriptive, Part and Partial Correlations, kemudian pada residual
berikan ceklist pada Casewise diagnostic serta All Cases, dan Klik Continue,
seperti pada tampilan di bawah ini:
3. Klik plot dan berikan tanda ceklist pada pilihan Produce All Partial Plot. Lalu
klik Continue seperti pada tampilan berikut:
Gambar 5.7 Tampilan pada kotak Plot
4. Kemudian Klik OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan maka dapat diambil beberapa
kesimpulan yaitu:
1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga tingkat kelahiran
total (TFR) untuk jumlah pasangan usia subur dan pendapatan perkapita
adalah: = 2.67699 + 4.4328709E-07 X1 - 4.8834546E-08 X2 yang berarti
setiap penambahan 1 pasangan usia subur akan meningkatkan (karena tanda +)
tingkat kelahiran sebesar 4.4328709E-07, dan setiap penambahan 1 Rupiah
pendapatan perkapita akan mengurangi tingkat kelahiran sebesar
4.8834546 E-08. Konstanta sebesar 2.67699 berarti tanpa adanya variabel
pasangan usia subur dan pendapatan perkapita besar tingkat kelahiran total di
Sumatera Utara adalah 2.67699 .
2. Melalui uji keberartian regresi, dengan taraf nyata (α = 0,05) disimpulkan H0
ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa Persamaan Regresi linear ganda
bersifat nyata dan kedua variabel X yaitu Pasangan Usia Subur dan
Pendapatan Perkapita, secara bersama-sama mempengaruhi variabel Y yaitu
Tingkat Fertilitas (TFR) di Sumatera Utara.
3. Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel X1 dan X2 terhadap Y dapat
a. Korelasi antara angka tingkat kelahiran total ( TFR ) dengan jumlah
pasangan usia subur adalah 0,06342 yang berarti terdapat korelasi yang
sangat rendah / lemah dengan arah yang positif.
4. Korelasi antara angka tingkat kelahiran total ( TFR ) dengan tingkat
pendapatan perkapita adalah – 0.7508102 yang berarti terdapat korelasi yang
tinggi kearah yang berlawanan(negative).
5. Dari pengujian kedua koefisien regresi tersebut variabel X1 (pasangan usia
subur) dan variabel X2 (pendapatan berkapita) memiliki pengaruh terhadap
terhadap Y (tingkat kelahiran total / TFR) secara signifikan.
6.2 Saran
Dengan melihat hasil perhitungan yang penulis lakukan, maka beberapa saran yang
dibuat oleh penulis, diantaranya:
1. Kepada Pemerintah Sumatera Utara agar senantiasa memperhatikan struktur
penduduk yang tergolong dalam usia subur yang setelah melihat hasil
penelitian ini merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi tingkat
kelahiran total di wilayah Sumatera Utara. Salah satu caranya bisa melalui
pendidikan keluarga dikalangan masyarakat terutama dikalangan muda mudi
yang tergolong dalam usia subur.
Dan juga agar tetap menjaga stabilitas perekonomian yang merujuk pada
2. Melihat tingkat kelahiran di Sumatera Utara yang setiap tahun memiliki grafik
naik-turun, maka sebaiknya pemerintah semakin memperbaiki program
Keluarga Berencana setiap tahun nya. Dengan demikian maka tingkat
pembangunan kesejahteraan masyarakat pun akan semakin baik, yang
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi
Istilah ‘regresi’ pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli yang bernama Fancis
Galton pada tahun 1886. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi
ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent
variable), pada satu atau variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk
memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas apabila nilai
variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering
disebut variabel bebas (independent variable). Untuk mempelajari
hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Sederhana (Simple Regression)
2. Analisis Regresi Berganda (Multiple Regression)
Regresi merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada atau
tidaknya hubungan antar variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi
atau persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabe
apakah ada hubunan antara 2 (dua) variabel atau lebih. Hubungan yang didapat pada
umumnya menyatakan hubunagan fungsional antara variabel-variabel.
sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau
lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas.
Analisis regresi secara umum bertujuan untuk :
a. Menentukan persamaan garis regresi berdasarkan nilai konstanta dan koefisien
regresi yang dihasilkan
b. Mencari korelasi bersama-sama dari variable bebas dengan variabel
terikat(nilai R)
c. Menguji signifikansi pengaruh bersama-sama variable bebas terhadap variable
terikat melalui uji F
2.1.1 Persamaan Regresi
Regresi dapat diartikan sebagai peramalan,penaksiran dan pendugaan. Persamaan
regresi merupakan prediksi dalam bentuk persamaan matematis yang dinyatakan
berdasrkan garis regresinya.
2.1.1.1 Persamaan Regresi Linear Sederhana
Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan
dengan satu variabel tak bebas Y. Garis regresi linear dengan satu variable bebas
memiliki persamaan sebagai berikut:
Y = a + bX 2.1
dengan :
Y = variabel tak bebas
a = parameter intercept
b = parameter koefisien regresi variabel bebas
Untuk membuat prediksi dengan persamaan regresi , maka nilai a dan b dapat dicari
dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least square). Nilai a dan b dapat
ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
a
=
- b 2.2b
=
∑ −∑ − 2 2.3
2.1.1.2 Persamaan Regresi Linear Ganda
Regresi liner berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara
peubah respon (variabel dependent) dengan faktor-faktor yang menjelaskan yang
mempengaruhi lebih dari satu prediktor (variabel independent). Tujuan analisis regresi
linier berganda adalah untuk memuat prediksi/perkiraan nilai Y atas X.
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah sebagai berikut :
�
= a
+ b
1X
1+ b
2X
2+….
b
kX
k+ e
2.4Untuk penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan dua
variabel, yaitu satu variabel takbebas (dependent variable) dan dua variabel bebas
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut yaitu :
Y
= a
+ b
1X
1+ b
2X
22.5
dengan:
Y = variable terikat
X1 = variable bebas pertama
X2 = variable bebas kedua
a = konstanta
b1 = koefisien regresi parsial variabel bebas ke-1
b2 = koefisien regresi parsial variabel bebas ke-2
+ atau - = tanda yang menunjukkan arah hubungan antara Y dan X1 atau X2
e
=
kesalahan pengganggu , artinya nilai nilai dari variable lain yangtidak dimasukkan dalam persamaan
e = Y -
Untuk mencari koefisien regresi b1, b2 , dan a didapat dengan menggunakan
persamaan di bawah ini dengan metode eliminasi atau subsitusi;
ΣY = a.n + b1ΣX1 + b2ΣX2 2.6
ΣX1 Y = a ΣX1 + b1Σ 12 + b2 Σ 1 2 2.7
\Atau nilai- nilai a, b1, dan b2 dapat juga diselesaikan dengan rumus:
a = - b1 1 - b2 2 2.9
b
1=
∑ 1 ∑ 22 − ∑ 2 ∑ 1 2 12 22 − ∑ 1 2 2
2.10
b
2=
∑ 2 ∑ 12 − ∑
1 ∑ 1 2 12 22 − ∑ 1 2 2
2.11
Untuk mendapatkan nilai ∑ 12,∑ 22 , ∑ 2,∑ 1 ,∑ 2 ,∑ 1 2 adalah sebagai
berikut:
Σ 12 = Σ 12 ∑ 1 2
2.12
Σ 22 = Σ 22 ∑ 2 2
2.13
Σ 2 = Σ 2 - ΣY 2 2.14
∑ 1 2 = ∑ 1 2 -
∑ 1 ∑ 2
2.15
∑ 1 = ,∑ 1 - ∑ 1 ∑ 2.16
2.1.2 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variable
bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara
keseluruhan menggunakan uji statistik F.
��� � = � ( ��−�−� 1 ) 2.18
dengan :
JKreg = Jumlah Kuadrat Regresi
JKreg = b1.Σyx1 + b2 .Σyx2 2.19
dengan:
y = Y- Y x2 = X- 2
x1 = X- 1 derajat kebebasan (dk) = k
JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) = Σ Y −Y 2
derajat kebebasan (dk) = (n-k-1)
Langkah-langkah untuk pengujian hiptesis ini adalah sebagai berikut :
a. H0 : Persamaan regresi tidak signifikan dalam menduga variabel Y oleh variabel X.
H1 : Persamaan regresi signifikan dalam menduga variabel Y oleh variable X.
b. Pilih taraf nyata
α
yang diinginkand. Kriteria Pengujian : Terima H0 jika Fhitung
≤ Ftabel : k ; n-k-1
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel : k ; n-k-1
2.2 Analisa Korelasi
Untuk mencari hubungan antara 2 (dua) variabel atau lebih dilakukan dengan
menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan angka yang menunjukkan
arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebih, arah dinyatakan dalam
bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam
besarnya koefisien korelasi.
Analisis korelasi meliputi dua aspek, pertama mengukur kesesuaian garis
regresi terhadap data sampel atau disebut koefisien determinasi dan kedua mengukur
keeratan hubungan antar variabel atau disebut koefisien korelasi (the correlation
coefficient).
2.2.1 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang mengukur keeratan
(kuat,lemah, atau tidak ada) hubungan antar variable.
Dalam analisis korelasi terdapat suatu angka yang disebut dengan koefisien
Nilai R2 dapat ditentukan dengan rumus :
R2 = ��
∑ 12
2.20
Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positif, negatif, tidak
ada korelasi ataupun korelasi sempurna. Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan
berkorelasi positif, bila nilai suatu variabel ditingkatkan maka akan meningkatkan
variabel lain dan sebaliknya bila variabel diturunkan maka akan menurunkan variabel
variabel lain.
Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan berkorelasi negatif, bila nilai
suatu variabel dinaikkan maka akan menurunkan nilai variabel lain dan begitu juga
sebaliknya.
Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel ( X dan Y ) tidak
menunjukkan adanya hubungan. Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel,
yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan
kenaikkan atau penurunan variabel lainnya (Y).
Untuk menghitung korelasi antara variabel Y terhadap Xi dapat ditentukan dengan
rumus sebagai berikut :
12 ...�
=
∑ � −(∑ �)(∑ )
n ∑ �2− ∑ � 2 [ n∑Y2− ∑Y 2 ]
Dan untuk menghitung korelasi antara variabel bebas X dapat ditentukan dengan
rumus:
12
=
∑ 1 2− ∑ 1 ∑ 2
Setelah diperoleh nilai (r) kemudian diinterpretasikan terhadap koefisien korelasi yang
dikutip dari Hassan Iqbal (2003, hal:234), yaitu :
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
KK = 0,00 Tidak ada korelasi
0,00 < KK ≤ 0,20 Korelasi sangat rendah / lemah sekali
0,20 < KK ≤ 0,40 Korelasi rendah
0,40 < KK ≤ 0,70 Korelasi yang cukup
0,70 < KK ≤ 0,90 Korelasi yang tinggi
0,90 < KK ≤ 1,00 Korelasi sangat tinggi / kuat
KK = 1 Korelasi sempurna
Sumber : Hassan Iqbal (2003, hal:234)
2.3 Uji Koefisien Regresi
Kesalahan baku adalah nilai yang menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai
regresi tersebut terhadap nilai yang sebenarnya (nilai observasi). Nilai ini digunakan
untuk mengukur tingkat ketepatan suatu penduga dalam menduga suatu nilai. Jika
nilai ini sama dengan 0 (nol), maka penduga memiliki ketepatan 100%.
Kesalahan baku dapat dirumuskan sebagai berikut:
Se =
∑ 2 –(�
1(∑ 1 )+ �2(∑ 2 ))
dengan
Se = Kesalahan baku regresi berganda
n = Jumlah pasangan observasi
m = jumlah konstanta dalam persamaan regresi berganda
Kemudian untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel
bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian mengenai b1 dan b2 .
Pengujian dapat dilakukan dengan merumuskan hipotesis berikut :
H0 : variabel X tidak mempengaruhi Y
H1 : variabel X mempengaruhi Y
Rumus yang digunakan untuk menghitung besar nilai kekeliruan baku koefisien bi,
yaitu:
��
=
�∑ �2−
�2 1− 2 1 2
2.22
Kemudian akan dilanjutkan dengan pengujian hipotesis individual, pengujian
ini merupakan pengujian hipotesis koefisien regresi berganda (b) untuk melihat
signifikansi hubungannya terhadap Y. Pengujian hipotesis yang dilakukan
menggunakan distribusi t, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
t
i=
����
2.23
Distribusi t dengan derajat kebebasan dk = (n-k-1), kriteria pengujian hipotesisnya
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam perencanaan pembangunan, data mengenai kependudukan memegang peranan
penting. Semakin lengkap dan akurat data kependudukan yang tersedia maka semakin
mudah dan tepat rencana pembangunan yang hendak dilaksanakan. Sebagai contoh,
dalam perencanaan pendidikan, diperlukan data mengenai jumlah penduduk dalam
usia sekolah, dan para pekerja dalam bidang kesehatan memerlukan informasi tentang
tinggi-rendahnya angka kelahiran dan kematian.
Salah satu faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk adalah kelahiran
(fertilitas). Istilah fertilitas adalah sama dengan kelahiran hidup ( live birth), yaitu
terlepasnya bayi dari rahim sorang perempuan dengan ada tanda-tanda kehidupan;
misalnya bernafas, jantung berdenyut, berteriak, dan sebagainya.Jumlah penduduk
yang banyak atau berlebihan tentu saja menyebabkan tidak meratanya kesejahteraan
hidup penduduk itu sendiri. Untuk mengurangi laju pertumbuhan penduduk tentunya
harus dilakukan berbagai tindakan, salah satunya adalah penurunan tingkat fertilitas.
Hal ini sangat berpengaruh terhadap kesejahteraan penduduk yang merupakan tujuan
Untuk mencapai tujuan tersebut pemerintah harus membuat
kebijakan-kebijakan penting dan berusaha memenuhi sarana dan fasilitas yang menunjang
kesejahteraan penduduk.
Pada tahun 2009 Jumlah penduduk Sumatera Utara yang tinggal di pedesaan
adalah 7,19 juta jiwa (54,27 persen) dan yang tinggal di daerah perkotaan sebesar 6,06
juta jiwa (45,73 persen). PDRB perkapita Sumatera Utara tahun 2009 sebesar Rp
17.840.182 meningkat dari Rp 16.402.890 pada tahun 2008. Ini menunjukkan
pertambahan tingkat pendapatan perkapita rata rata penduduk sumatera utara yang
semakin berkembang setiap tahunnya. Untuk tahun 2009 tercatat jumlah Pasangan
Usia subur (PUS) di Propinsi sumatera Utara sebesar 2.092.103 jiwa, dan pada tahun
2010 sebesar 2.151.759 jiwa.
Disamping tujuan mencapai kesejahteraan masyarakat oleh pemerintah
tersebut, tentu harus juga diikuti dengan peran serta masyarakat untuk mendukung dan
ikut ambil bagian. Sehingga pengetahuan tentang kependudukan sangat penting
diketahui oleh masyarakat luas untuk merangsang timbulnya tingkah laku yang
bertanggung jawab terhadap masalah kepundudukan.
Dengan adanya kesadaran masyarakat dan perhatian untuk ikut serta dalam
mewujudkan kesejahteraan penduduk maka pemerintah dan masyarakat secara
bersama-sama berusaha menanggulangi masalah pertumbuhan penduduk misalnya
dengan melaksanakan program Keluarga Berencana (KB).
Tingkat Fertilitas Total (TFR) didefenisikan sebagai jumlah kelahiran hidup
masa reproduksinya. Terdapat beberapa fakrtor yang mempengaruhi tingkat kelahiran,
diantaranya adalah pasangan usia subur dan pendapatan perkapita penduduk.
Pasangan Usia Subur (PUS) adalah pasangan suami isteri yang isterinya
berusia 15-49 tahun. Di usia ini perempuan berpotensi untuk bereproduksi. Sedangkan
pendapatan perkapita merupakan pendapatan yang diterima oleh masing-masing
perkepala penduduk. Pendapatan perkapita tersebut dihasilkan dengan membagi
pendapatan regional/produk regional neto dengan jumlah penduduk pertengahan
tahun.
Oleh karena itu penulis mencoba untuk mengetahui pengaruh jumlah pasangan
usia subur (PUS) dan pendapatan perkapita terhadap tingkat Fertilitas di Propinsi
Sumatera Utara, untuk mengetahui apakah kedua faktor tersebut mempengaruhi
tingkat Fertilitas (kelahiran) dan seberapa besar faktor-faktor tersebut mempengaruhi
tingkat fertilitas ( kelahiran ) di Propinsi Sumatera Utara
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah penelitian
ini sebagai berikut:
Bagaimana pengaruh tingkat Pendapatan Perkapita (X1) penduduk dan Jumlah
Pasangan Usia Subur (PUS) (X2) terhadap Tingkat Fertilitas (TFR / Kelahiran)
penduduk di Propinsi Sumatera Utara Seberapa besar Pengaruh masing masing
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan pembahasan dalam tugas akhir ini agar tidak menyimpang dari
sasaran yang ingin dituju, maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan
yakni dari beberapa indikatator Fertilitas pada suatu daerah yaitu Jumlah pasangan
usia subur ( PUS ) dan Tingkat pendapatan Perkapita ,maka dalam hal ini penulis
hanya membatasi masalah tentang seberapa besar pengaruh Jumlah Pasangan Usia
Subur ( PUS ) dan juga Pendapatan Perkapita terhadap Tingkat Fertilitas
(kelahiran/TFR) di Propinsi Sumatera Utara.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan penyusunan tugas akhir ini adalah :
1. Sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan pendidikan untuk Mahasiswa D III
Statistik di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera
Utara
2. Untuk menghitung besar pengaruh yang diberikan oleh Jumlah Pasangan usia subur
dan pendapatan perkapita terhadap Tingkat Fertilitas (kelahiran/TFR) di Propinsi
1.5 Metodologi Penelitian
Untuk mendukung penyusunan Tugas Akhir, maka penulis membutuhkan data-data
yang diperoleh melalui serangkaian tinjauan, penelitian, riset maupun pengambilan
data. Data di dalam riset tersebut penulis menggunakan beberapa metode diantaranya:
1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan dapat dilakukan dengan
membaca serta mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di
perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan
objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan
data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera
Utara dan kantor Badan Koordinasi Keluarga Berencana (BKKBN) Propinsi Suamtera
Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur,dan disusun sedemikian rupa
serta disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan
gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.
3. Metode Pengolahan Data
Adapun pengolahan data yang digunakan adalah Analisa Regresi. Analisa Regresi
merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk menganalisa hubungan antar
Jika terdapat satu variabel bebas disebut dengan regresi liner sederhana sedangkan
jika terdapat lebih dari satu variabel bebas disebut dengan regresi liner berganda.
Persamaan Regresi Linier Berganda :
�
= a
+ b
1X
1+ b
2X
2+….
b
kX
k+ e
1.1Keterangan:
Y : Variabel tak bebas (variabel dependent)
X1 , X2, … , Xk : Variabel bebas (independent)
a : Konstanta
b1 , b2, …, bn : Koefisien variabel bebas
maka variabel-variabel penelitian dapat dimasukkan ke dalam persamaan dengan
Y : Tingkat Fertilitas Total (TFR)
X1 : Jumlah Pasangan Usia Subur (PUS)
X2 : Pendapatan Perkapita
Analisis Korelasi
Analisis korelasi membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel,
seberapa kuat hubungan antar variabel itu terjadi. Untuk menghitung korelasi antara
variabel Y terhadap Xi dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
12...�
=
∑ � −(∑ �)(∑ )
1.6 Hipotesis
Dalam penelitian ini, penulis membuat Hipotesis sementara yakni:
H0 : Terdapat pengaruh signifikan variabel Pendapatan Perkapita penduduk dan
variabel Jumlah Pasangan Usia Subur ( PUS ) terhadap Tingkat Fertilitas Total (Total
Fertilization Rate (TFR)) di Propinsi Sumatera Utara.
1.7 Lokasi dan Waktu Pelaksanaan
Penelitian serta pengumpulan data dilakukan di BPS Propinsi Sumatera Utara dan
Kantor Badan Koordinasi Keluarga Berencana (BKKBN) Propinsi Suamtera Utara,
dalam hal ini penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu
guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah
mulai Maret hingga April 2013.
1. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan Tugas Akhir ini terdiri dari 5 ( lima ) bab yang
masing-masing dirincikan dalam beberapa sub bab yaitu :
BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang Latar Belakang, Identifikasi Masalah,
Batasan Masalah, Tujuan Penelitian, Lokasi Penelitian,
Metodologi Penelitian, Tinjauan Pustaka dan Sistematika
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang berhubungan
dengan penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan
permasalahan yang diutarakan yang mencakup pengertian
Regresi,Korelasi , dan langkah-langkah serta rumus-rumus
yang dipergunakan dalam pengolahan data yang tersedia.
BAB 3 : SEJARAH SINGKAT PROPINSI SUMATERA UTARA
Bab ini menguraikan tentang sejarah singkat berdirinya
Propinsi Sumatera Utara .
BAB 4 : ANALISA DAN PEMBAHASAN
Bab ini menerangkan penganalisaan dan pembahasan data
yang telah diamati dan dikumpulkan.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menjelaskan tentang program ataupun software yang
digunakan sebagai alat penganalisa terhadap data yang
diperoleh.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menjelaskan kesimpulan dari hasil penelitian serta
ABSTRAK
Salah satu faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk adalah kelahiran (fertilitas). Jumlah pasangan usia subur juga tentunya memiliki pengaruh terhadap angka fertilitas tersebut. Jumlah penduduk yang banyak atau berlebihan tentu saja menyebabkan tidak meratanya kesejahteraan hidup penduduk itu sendiri melalui pendapatan yang diperoleh setiap perkapita yang merupakan tujuan penting yang ingin dicapai oleh setiap negara.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh Jumlah Pasangan Usia Subur(PUS), dan Pendapatan Per Kapita terhadap Tingkat Kelahiran Total (TFR) di Propinsi Sumatera Utara. Metode analisis yang digunakan untuk meneliti faktor
Jumlah Pasangan Usia Subur dan Pendapatan Per Kapita yang mempengaruhi
Jumlah Tingkat Kelahiran Total di Propinsi Sumatera Utara adalah Analisis
Deskriptif dan Analisis Kuantitatif dengan Metode Regresi Linier Berganda (Multiple
Linear Regression).
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari hasil analisis deskriptif dapat dilihat tabulasi silang (crosstab) untuk membandingkan karakteristik responden dengan masing-masing variabel yang diteliti. Sedangkan dari Analisis Kuantitatif dengan metode regresi linear berganda, hasil penelitian menunjukkan adanya pengaruh baik positif maupun negatif dari variabel pasangan usia subur dan pendapatan perkapita terhadap Tingkat kelahitran Total , dan nilai koefisien determinasi sebesar 0.7071 , artinya sebesar 71 % tingkat kelahiran Total (TFR) di Sumatera Utara dipengaruhi oleh variabel Pasangan Usia subur dan Pendapatan perkapita melalui hubungan linier ganda dengan persamaan regresi: = 2.67699 + 4.4328709E-07 X1 - 4.8834546E-08 X2 , dan sisanya sebesar 29 % dijelaskan oleh faktor lain.
Kata kunci : Fertilitas Total ( TFR ), Pasangan Usia Subur ( PUS ), Pendapatan
ABSTRACT
One of the factors that affect the population was born (fertility). Number of couples of
childbearing age must also have an influence on the fertility rate. The population of
the lot or excessive certainly cause uneven welfare people themselves through revenue
earned per capita which is an important goal to be achieved by each country.
The purpose of this study was to determine the effect of number of Eligible Couples
(EFA), and Per Capita Income to Total Birth Rate (TFR) in the province of North
Sumatra. The method of analysis used to examine the factors Number of Eligible
Couples and Per Capita Income affecting Amount Total Birth Rate in North Sumatra
is Descriptive Analysis and Quantitative Analysis with Regression Methods (Multiple
Linear Regression).
The results showed that the descriptive analysis of the results can be seen in
cross-tabulation (crosstab) to compare the characteristics of respondents with each of the
variables studied. While the Quantitative Analysis by multiple linear regression
method, the results showed the existence of both positive and negative effects of
variable couples of childbearing age and income per capita of the total kelahitran
level, and the coefficient of determination of 0.7071, meaning that 71% of total
fertility rate (TFR) in North Sumatra affected by the variable age couples, infertile and
per capita income through multiple linear relationship with regression equation: Y =
2.67699 + 4.4328709E-07 X1 - X2 4.8834546E-08, and the remaining 29% is
explained by other factors.
ANALISA PENGARUH PENDAPATAN PERKAPITA DAN
JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR ( PUS )
TERHADAP TINGKAT FERTILITAS ( TFR )
DI PROPINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
MARSWENDO HUTAURUK
102407082
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ANALISA PENGARUH PENDAPATAN PERKAPITA DAN
JUMLAH PASANGAN USIA SUBUR ( PUS ) TERHADAP
TINGKAT FERTILITAS TOTAL ( TFR )
DI PROPINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya
MARSWENDO HUTAURUK
102407082
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERNYATAAN
ANALISA PENGARUH PENDAPATAN PERKAPITA DAN JUMLAH PASANGAN
USIA SUBUR ( PUS )TERHADAP TINGKAT FERTILITAS (TFR) DI PROVINSI SUMATERA UTARA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya,
Medan, Juni 2013
ABSTRAK
Salah satu faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk adalah kelahiran (fertilitas). Jumlah pasangan usia subur juga tentunya memiliki pengaruh terhadap angka fertilitas tersebut. Jumlah penduduk yang banyak atau berlebihan tentu saja menyebabkan tidak meratanya kesejahteraan hidup penduduk itu sendiri melalui pendapatan yang diperoleh setiap perkapita yang merupakan tujuan penting yang ingin dicapai oleh setiap negara.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh Jumlah Pasangan Usia Subur(PUS), dan Pendapatan Per Kapita terhadap Tingkat Kelahiran Total (TFR) di Propinsi Sumatera Utara. Metode analisis yang digunakan untuk meneliti faktor
Jumlah Pasangan Usia Subur dan Pendapatan Per Kapita yang mempengaruhi
Jumlah Tingkat Kelahiran Total di Propinsi Sumatera Utara adalah Analisis
Deskriptif dan Analisis Kuantitatif dengan Metode Regresi Linier Berganda (Multiple
Linear Regression).
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari hasil analisis deskriptif dapat dilihat tabulasi silang (crosstab) untuk membandingkan karakteristik responden dengan masing-masing variabel yang diteliti. Sedangkan dari Analisis Kuantitatif dengan metode regresi linear berganda, hasil penelitian menunjukkan adanya pengaruh baik positif maupun negatif dari variabel pasangan usia subur dan pendapatan perkapita terhadap Tingkat kelahitran Total , dan nilai koefisien determinasi sebesar 0.7071 , artinya sebesar 71 % tingkat kelahiran Total (TFR) di Sumatera Utara dipengaruhi oleh variabel Pasangan Usia subur dan Pendapatan perkapita melalui hubungan linier ganda dengan persamaan regresi: = 2.67699 + 4.4328709E-07 X1 - 4.8834546E-08 X2 , dan sisanya sebesar 29 % dijelaskan oleh faktor lain.
Kata kunci : Fertilitas Total ( TFR ), Pasangan Usia Subur ( PUS ), Pendapatan
ABSTRACT
One of the factors that affect the pop
