Bahan Fisika IPA

PERUMUSAN RAYLEIGH DAN JEANS

TEORI DAN HIPOTESIS PLANCK

APLIKASI RADIASI BENDA HITAM

PERUMUSAN RAYLEIGH DAN JEANS

Teori Rayleigh-Jeans

Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk

menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum belum diketahui.

Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperatur T yang

dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai sederetan

Menurut fisika klasik mengenai ekuipartisi energi, energi rata-rata setiap derajat kebebasan pada suhu T adalah ½ kT. Maka energi total untuk setiap getaran gelombang menjadi kT, dengan k adalah

tetapan Stefan-Boltzmann.

Meskipun mustahil untuk dapat menghitung besarnya kecepatan setiap partikel gas dalam suatu ruang, teori maxwell dapat

mengaitkan kecepatan setiap partikel tersebut terhadap banyaknya partikel di dalam suatu kotak dan dijabarkan melalui kurva distribusi Maxwell.

Mereka beranggapan bahwa energi yang dimiliki oleh setiap

spektrum gelombang bersifat kotinu. Artinya, energi gelombang dapat memiliki sembarang nilai dalam batas yang ditentukan.

Max Karl Ernst Ludwig Planck, adalah seorang fisikawan Jerman yang banyak dilihat sebagai penemu teori kuantum, yang membuatnya memenangkan

Penghargaan Nobel dalam Fisika pada tahun 1918.

TEORI DAN HIPOTESIS PLANCK

Kegagalan teori Rayleigh-Jeans mendorong seorang fisikawan jerman Max Planck (1858-1947) untuk mencoba melakukan pendekatan lain. Planck menyadari pentingnya untuk memasukkan konsep energi

maksimum dalam perhitungan teoritis radiasi benda hitam. Menurut Planck, energi yang diserap atau yang dipancarkan oleh

getaran-getaran yang timbul di dalam rongga benda hitam merupakan paket-paket atau kuanta. Besarnya energi setiap paket-paket merupakan kelipatan bilangan asli dari hf dengan h adalah tetapan Planck yang besarnya 6,63 x 10¬¬¬-34 Js dan f adalah frekuensi paket energi. Secara

matematis, perumusan Planck dapat dituliskan menjadi

E = nhf

Menurut Planck, teori klasik gagal menjelaskan radiasi benda hitam pada panjang gelombang pendek karena pada daerah itu kuanta energinya sangat besar sehingga hanya sedikit jenis getaran yang

APLIKASI RADIASI BENDA HITAM

1. Penentuan Suhu Permukaan Matahari

Suhu permukaan matahari atau bintang dapat ditentukan dengan mengukur daya radiasi matahari yang diterima bumi. Dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzmann, total daya yang dipancarkan oleh matahari adalah:

Matahari memancarkan daya yang sama ke segala arah.

Dengan demikian bumi hanya menyerap sebagian kecil, yaitu:

Sinar matahari yang memasuki bumi memiliki berbagai panjang gelombang. Sinar tampak memiliki panjang gelombang antara 400-700 nm, sinar infra merah memiliki panjang gelombang >400-700 nm, dan sinar ultaviolet memiliki panjang <400nm.

Sinar matahari dengan panjang gelombang pendek, seperti sinar ultraviolet dan sinar tampak, dengan mudah menembus lapisan atmosfer bumi. Ketika energi sinar matahari memanaskan bumi, sebagian besar dipancarkan kembali ke angkasa sebagai gelombang panjang, yakni berupa sinar inframerah. Energi sinar inframerah

tersebut tidak dapat menembus lapisan karbondioksida sehingga

Soal No. 1

Tentukan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan

panjang gelombang 6600 Å jika kecepatan cahaya adalah 3 x

10

8

m/s dan tetapan Planck adalah 6,6 x 10

−34

Js !

Pembahasan

E = h(

c

/

λ

)

E = (6,6 x 10

−34

)(

3 x 108

/

Soal No. 2

Energi foton sinar gamma adalah 108 eV. Jika h = 6,6 x 10−34 Js dan c = 3 x 108 m/s, tentukan panjang