PERBANDINGAN METODE
ORDINARY RUNS
DENGAN
DOUBLET TEST
UNTUK UJI KEACAKAN
PADA DATA SPASIAL
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perbandingan Metode
Ordinary RunsdenganDoublet Testuntuk Uji Keacakan pada Data Spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, April 2013
Agung Darmawan Dwiyanto
ABSTRAK
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO. Perbandingan Metode Ordinary Runs
dengan Doublet Test untuk Uji Keacakan pada Data Spasial. Dibimbing oleh KUSMAN SADIK dan LA ODE ABDUL RAHMAN.
Banyak studi yang telah dikembangkan untuk mempelajari pola sebaran spasial. Pola sebaran spasial terbagi dalam tiga jenis, yaitu mengelompok, menyebar dan acak. Pola sebaran spasial dapat dideteksi dengan menguji keacakan dari suatu gugus data. Dua metode yang umum digunakan untuk mendeteksi pola sebaran spasial, antara lain Ordinary Runs (OR) dan Doublet Test(DT). Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan metodeOrdinary Runs
danDoublet Testpada data simulasi dan mengkaji serta menganalisis pola sebaran spasial pada kasus penyakit Citrus Vein Phloem Degeneration (CVPD) pada tanaman jeruk di Balitjestro, Batu. Berdasarkan hasil simulasi, pada data yang acak DT menyimpulkan acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan OR. Pada data yang tidak acak, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan DT. Pada analisis data riil OR, DT, dan Run Test menyimpulkan acak pada data serangan penyakit CVPD pada arah Timur-Barat. Berdasarkan hasil tersebut, pola sebaran penyakit CVPD tidak dipengaruhi oleh arah angin.
Kata kunci: Doublet Test,Ordinary Runs, penyakit CVPD, pola sebaran spasial,
Run Test
ABSTRACT
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO. Comparison of Ordinary Runs and Doublet Test Methods for Randomness Test on Spatial Data. Supervised by KUSMAN SADIK and LA ODE ABDUL RAHMAN.
Many research had been developed to study the spatial distribution pattern. Spatial distribution pattern was divided into three types, which were clustered, dispersed, and random. Spatial distribution pattern could detected with testing the randomness from the data grouping. Two common methods used to detect the spatial distribution method were Ordinary Runs (OR) and Doublet Test (DT). This research objective were to compare the method between Ordinary Runs dan Doublet Test on the simulation data, to study and also to analyze the spatial distribution pattern on the disease case of Citrus Vein Phloem Degeneration
(CVPD) for the orange in Balitjestro, Batu. Based on the simulation result, on the random data of DT had the higher accuracy than OR. On the nonrandom data of OR had the higher accuracy than DT. On the real data analysis OR, DT, and Run Test random conclude on the data of CVPD disease attack on the West-East direction. Based on those results, the disease distribution pattern of CVPD was not effected by the wind direction.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
PERBANDINGAN METODE
ORDINARY RUNS
DENGAN
DOUBLET TEST
UNTUK UJI KEACAKAN
PADA DATA SPASIAL
AGUNG DARMAWAN DWIYANTO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi: Perbandingan MetodeOrdinary RunsdenganDoublet Testuntuk Uji Keacakan pada Data Spasial
Nama : Agung Darmawan Dwiyanto NIM : G14070057
Disetujui oleh
Dr Ir Kusman Sadik, MSi Pembimbing I
La Ode Abdul Rahman, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terimakasih yang setulus-tulusnya penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Dr Ir Kusman Sadik, MSi dan Bapak La Ode Abdul Rahman, MSi atas segala bimbingan, kritik, saran dan arahan yang sangat berharga kepada penulis.
2. Balitjestro, Batu yang telah memberi izin kepada penulis menggunakan data, sebagai bahan skripsi dan menjadi inspirasi awal penelitian ini.
3. Orang tua serta keluarga besar penulis atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi dan segalanya yang mengalir dengan tulus ikhlas.
4. Semua pihak atas doa dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan tulisan ini serta pelajaran hidup yang tentunya tidak ternilai harganya.
Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Bogor, April 2013
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
TINJAUAN PUSTAKA 2
Uji Kolmogorov Smirnov 2
Sebaran Spasial 2
Run Test 3
Ordinary Runs 4
Doublet Test 5
Peta Kontur 6
Penyakit CVPD 6
METODOLOGI 6
Data 6
Metode 7
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
Eksplorasi Data Riil 8
Penentuan Sebaran Data 9
Analisis Data Simulasi 9
Runs Testpada Data Riil 11
Ordinary Runspada Data Riil 12
Doublet Testpada Data Riil 13
Peta Kontur 14
SIMPULAN DAN SARAN 15
Simpulan 15
Saran 15
DAFTAR PUSTAKA 15
LAMPIRAN 17
DAFTAR TABEL
1 Uji Kolmogorov Smirnov dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu 9
2 Persentase kesalahan dari analisis ordinary runs dan doublet test pada data simulasi menggunakan metode pertama (dalam persen) 10 3 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi menggunakan metode kedua, acak (dalam persen) 10 4 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada
data simulasi mengguankan metode kedua, tidak acak (dalam persen) 10 5 Analisis run testdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu 11
6 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu 12
7 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu 13
8 Persentase analisis OR dan DT menyimpulkan acak dari penyebaran hama pada beberapa jumlah pohon yang terinfeksi (m) 14
DAFTAR GAMBAR
1 Visualisasi penentuan runtun padarun test 3 2 Visualisasi penentuan runtun padaordinary runs 4 3 Visualisasi penentuan kebergandaan padadoublet test 5 4 Persentase serangan CVPD 8
5 Serangan CVPD 8
6 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan E(U) 12 7 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap D dan E(D) 13 8 Peta kontur serangan CVPD tahun 1995 14
DAFTAR LAMPIRAN
1 Plot pohon jeruk di kebun percobaan Balitjestro, Batu 17 2 Analisis run test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu 17
3 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan Balitjestro, Batu 17 4 Analisisdoublet test dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan
Balitjestro, Batu 18
5 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan D 18 6 Peta kontur serangan CVPD tahun 1996 18 7 Peta kontur serangan CVPD tahun 1997 19 8 Data serangan hama CVPD pada tahun 1995 di kebun percobaan
Balitjestro, Batu 19
10 Analisis run testdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro,
Batu dengan z = 25% 20
11 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata 20 12 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = 25% 20 13 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata 21 14 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengetahuan tentang pola sebaran spasial tanaman yang terinfeksi penyakit berkontribusi substansial untuk pemahaman yang lebih baik akan perilaku organisme serta penyebaran penyakit. Tanaman yang terinfeksi di lapangan dapat terjadi baik dalam pola acak atau pun pola mengelompok.
Pola mengelompok menunjukkan bahwa patogen menyebar dari tanaman ke tanaman, sedangkan pola acak menunjukkan patogen tidak menyebar dari tanaman ke tanaman (Maddenet al. 1982).
Beberapa prosedur statistik telah dikembangkan untuk uji pola penyebaran penyakit pada tanaman. Uji ordinary runs(OR) lebih disukai untuk mempelajari pola sebaran spasial pada penyebaran penyakit padi, karena uji tersebut mengungkapkan secara realistis sesuai situasi lapangan (Rao 2007). (Maddenet al. 1982) telah melakukan uji untuk mengevaluasi keacakan dari virus kerdil pada jagung yang menginfeksi jagung manis melalui OR,doublet test (DT) dan doublet yang dikoreksi. Penelitian tentang penyebaran penyakit padi pada populasi menyatakan bahwa komponen utama terbentuknya pola mengelompok yaitu kecepatan penyebaran penyakit di lapangan.
Berdasarkan informasi di atas, dua metode yang dapat digunakan untuk mempelajari pola sebaran spasial yaitu OR dan DT. Sehingga kita dapat menggali karakteristik sebaran spasial dari masing-masing metode. Metode ini dapat diterapkan pada beberapa kasus, salah satunya pada penyakit Citrus Vein Phloem Degeneration(CVPD) pada tanaman jeruk di Balitjestro, Batu. Hal ini diperlukan oleh para petani jeruk karena beberapa tahun terakhir ini telah terjadi serangan penyakit CVPD yang telah merusak hasil produksi jeruk hingga 60 persen di beberapa wilayah. Penerapan metode ini dapat memberikan informasi pola sebaran spasial serangan penyakit yang diperlukan untuk pengendalian hama sehingga kerusakan dapat dicegah atau pun diminimalkan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini diantaranya:
1. Membandingkan metode OR dan DT pada data simulasi.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Uji Kolmogorov Smirnov
Uji Kolmogorov Smirnov merupakan uji dalam statistika nonparametrik yang digunakan untuk menentukan sebaran suatu data sampel (Chakravart, Laha, and Roy 1967). Uji Kolmogorov Smirnov mempunyai keuntungan yaitu uji ini tidak memperhatikan asumsi dari sebaran.
Prinsip dasar uji Kolmogorov Smirnov adalah membandingkan selisih peluang observasi dengan peluang teoritis dalam bentuk kumulatif. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah data mengikuti sebaran tertentu sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah data tidak mengikuti sebaran tertentu. Uji Kolmogorov Smirnov dibentuk berdasarkan fungsi sebaran empirik (empirical distribution function / ECDF). Fungsi sebaran empirik didefinisikan sebagai berikut:
Fn(x) = 1
n IXi x
n
i = 1
di mana IXi xadalah fungsi indikator, bernilai 1 jika Xi x dan lainnya bernilai 0, dengan statistik uji sebagai berikut:
Dn =sup
x |Fn(x)- F(x)|
Uji Kolmogorov Smirnov dibangun menggunakan nilai kritis dari sebaran Kolmogorov. Hipotesis nol (H0) itu ditolak pada level jika:
√nDn >K
di mana K (nilai tabel Kolmogorov (K) pada taraf ) diperoleh dari
Pr(K K ) = 1
-Sebaran Spasial
Sebaran spasial adalah sebaran suatu kejadian berdasarkan keruangan (Scott dan Warmerdam 2005). Keruangan yang dimaksud adalah peubah yang ada di permukaan bumi seperti topografi, vegetasi, perairan dan lain-lain. Menurut (Briggs 2007), pola sebaran spasial secara umum terbagi menjadi tiga, yaitu:
1. Mengelompok, di mana beberapa titik terkonsentrasi berdekatan satu sama lain sedangkan ada area besar yang berisi sedikit titik yang jaraknya tidak terlalu bermakna.
2. Menyebar, di mana setiap titik berjauhan satu sama lain atau secara jarak tidak dekat secara bermakna.
3
Run Test
Analisis Run Test (RT) adalah uji statistika nonparametrik yang menguji keacakan rangkaian bilangan dengan melihat adanya kenaikan atau penurunan nilai dari bilangan yang diuji (Law et al. 2000). Teknik yang akan disajikan dari konsep ini berdasarkan pada banyaknya runtun (run) yang ditampilkan oleh suatu sampel. Runtun didefinisikan sebagai urutan lambang-lambang yang sama, yang diikuti serta mengikuti lambang yang berbeda. Dalam pola urutan terdapat dua jenis tanda, jika tanda + menunjukkan tanaman yang terinfeksi dan tanda -menunjukkan tanaman yang sehat. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Jika jumlah runtun dilambangkan dengan r, maka nilai harapan dan simpangan baku dari r didefinisikan sebagai
E(r) = 1 + 2n n
n + n
S(r) = 2n n (2n n -n -n ) (n + n )2 (n + n - 1)
/
dengan n1 : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris n2 : jumlah tanaman sehat dalam satu baris
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(r) > Z /2atau Z(r) < -Z /2, dengan
Z(r) = r - E(r) S(r) (Lawet al. 2000).
4
Ordinary Runs
Analisis OR biasa digunakan untuk menentukan apakah tanaman-tanaman yang sakit itu terjadi secara mengelompok atau acak dalam setiap plot (Gottwald et al. 1989). Analisis ini dilakukan dengan memeriksa data sepanjang baris dan seluruh baris. Suatu pola diasumsikan acak jika jumlah runtun (run) dugaan berbeda dengan nilai yang diamati pada p=0.05 (Gottwald et al. 1989). runtun didefinisikan sebagai urutan dari satu atau lebih simbol identik yang diikuti dan didahului oleh simbol yang berbeda atau tidak sama sekali. Dalam pola urutan terdapat dua jenis simbol yaitu sakit dan sehat (Madden et al. 1982). Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Jika jumlah runtun dilambangkan dengan U, maka nilai harapan dan simpangan baku dari U didefinisikan sebagai
E(U) = 1 + 2m(N - m) N
S(U) = 2m(N - m)[2m(N - m)- N] N2(N - 1)
/
dengan m : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris N : jumlah tanaman.
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(U) < -Z , dengan
Z(U) = U + 0.5 - E(U) S(U) (Rao 2007).
Berdasarkan rumus OR, untuk menolak H0 diperlukan nilai Z(U) yang negatif besar. Hal tersebut dapat diperoleh dengan memaksimumkan nilai E(U). Nilai E(U) dapat dimaksimumkan dengan menurunkan rumus E(U), sehingga diperoleh m = N/2.
5
Doublet Test
Menurut (Var Der Plank 1946), analisis DT sebagai teknik untuk mengidentifikasi jenis gerakan patogen di lapangan oleh beberapa peneliti. Sebuah kebergandaan (doublet) terdiri dari dua tanaman sakit yang berdekatan (Var Der Plank 1946). Dua tanaman sakit yang berdekatan sama dengan satu kebergandaan, tiga tanaman sakit yang berdekatan sama dengan dua kebergandaan dan seterusnya. Hipotesis nol (H0) dalam uji ini adalah pola urutan simbol-simbol (tanaman terinfeksi) ialah acak, sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah bahwa pola urutan simbol-simbol ialah mengelompok.
Jika jumlah kebergandaan dilambangkan dengan D, maka nilai harapan dan simpangan baku dari D didefinisikan sebagai
E(D) = m(m - 1) N
S(D) =
m(m - 1) 1 - 2 N N
1/2
dengan m : jumlah tanaman terinfeksi dalam satu baris N : jumlah tanaman.
Hipotesis nol akan ditolak jika Z(D) > Z , dengan
Z(D) = D + 0.5 - E(D) S(D) (Rao 2007).
6
Peta Kontur
Peta kontur adalah peta yang menggambarkan sebagian bentuk-bentuk permukaan bumi yang bersifat alami dengan menggunakan garis-garis kontur. Garis kontur merupakan garis yang digambarkan dalam peta yang menunjukkan titik-titik yang sama tingginya dari suatu bidang. Garis kontur disajikan di atas peta untuk memperlihatkan naik turunnya keadaan permukaan tanah. Garis-garis kontur merupakan cara yang banyak dilakukan untuk melukiskan bentuk permukaan tanah dan ketinggian pada peta, karena memberikan ketelitian yang lebih baik. Garis kontur memiliki sifat diantaranya: (1) berbentuk kurva tertutup, (2) tidak bercabang, (3) tidak berpotongan, (4) garis kontur yang rapat menunjukan keadaan permukaan tanah yang terjal, (5) garis kontur yang jarang menunjukan keadaan permukaan yang landai, (6) satu garis kontur mewakili satu ketinggian tertentu dan (7) garis kontur bernilai lebih rendah mengelilingi garis kontur yang lebih tinggi.
Penyakit CVPD
Hama tanaman merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi produksi pertanian. Hama tanaman adalah organisme yang menyerang tumbuhan sehingga pertumbuhan dan perkembangannya terganggu. Salah satu hama yang meresahkan pada tanaman jeruk yaitu penyakitCitrus Vein Phloem Degeneration
(CVPD). Penyakit CVPD adalah penyakit pada tanaman jeruk yang menyerang jaringan floem. Akibatnya sel-sel floem mengalami degenerasi sehingga menghambat tanaman menyerap nutrisi dan menghasilkan buah berkualitas rendah. Penyakit ini disebabkan oleh bakteri Liberobacter asiaticum yang biasanya ditularkan melalui serangga vektorDiaphorina citri. Nama internasional dari penyakit ini adalah Huang Lung Bin. Penyakit CVPD banyak tersebar di daerah Sumatera, Jawa, Bali, Sulawesi Selatan, dan Nusa Tenggara Barat (Balitjestro 2010).
METODOLOGI
Data
7
Metode
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan simulasi metode pola sebaran spasial.
1.1 Membangkitkan data simulasi menggunakan 2 metode.
a. Metode pertama mentransformasi data riil dengan ketentuan jika nilai 0 menjadi 0, nilai 12.5 menjadi 1, 25 menjadi 2, 37.5 menjadi 3, nilai 50 menjadi 4, nilai 62.5 menjadi 5, nilai 75 menjadi 6, nilai 87.5 menjadi 7 dan nilai 100 menjadi 8. Setelah itu, melakukan identifikasi sebaran data tersebut menggunakan uji Kolmogorov Smirnov, lalu membangkitkan data sesuai parameter yang diperoleh dari uji tersebut dengan beberapa kombinasi jumlah data. Jumlah data yang digunakan yaitu 50, 100 dan 200 dengan pengulangan sebanyak 1000 kali. Setelah itu, mentransformasi data simulasi menjadi nilai 0 (serangan hama rata-rata) dan menjadi 1 (serangan hama > rata-rata).
b. Metode kedua, mentransformasi data riil ke dalam nilai 0 (tidak terinfeksi hama) dan 1 (terinfeksi hama). Setelah itu, membangkitkan data berdasarkan sebaran Bernoulli dengan menggunakan parameter dari data yang telah ditransformasi dengan beberapa kombinasi jumlah data. Jumlah data yang digunakan yaitu 50, 100 dan 200 dengan pengulangan sebanyak 1000 kali. Proses pembangkitan data ini dilakukan secara acak dan tidak acak.
1.2 Melakukan uji keacakan pada data hasil transformasi mengunakan OR dan DT sesuai dengan kombinasi data yang telah dibangkitkan.
1.3 Menganalisis hasil dari uji keacakan dengan adanya perubahan jumlah data dan perubahan parameter.
2. Melakukan eksplorasi data serangan penyakit CVPD untuk mengidentifikasi pola awal dari data.
3. Melakukan transformasi data untuk uji keacakan.
3.1 Menghitung rata-rata serangan hama per baris sesuai dengan arah pengamatan yang diinginkan yaitu Timur-Barat.
3.2 Menentukan batas optimum (z) dalam penggelompokan tanaman sehat dan sakit. Nilai z diantaranya rata-rata data rill, 12.5% dan 25%.
3.3 Mentransformasi data riil menjadi nilai 0 (serangan hama z) dan menjadi 1 (serangan hama > z).
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data Riil
Sebelum kita melakukan analisis yang lebih lanjut, kita perlu melakukan eksplorasi data terlebih dahulu. Berdasarkan Gambar 4 plot data serangan hama ini, terlihat terjadi peningkatan tanaman yang sakit (terinfeksi CVPD) dan pola awal yang terbentuk menyerupai pola eksponensial walaupun tidak secara keseluruhan karena keterbatasan periode data yang tersedia. Biasanya pola eksponensial akan lebih terlihat jelas dalam periode 6-12 tahun. Namun secara teoritis pola yang terbentuk dari penyebaran penyakit/hama pada tanaman akan mengikuti pola eksponensial.
Berdasarkan Gambar 5 kurva serangan CVPD pada tiga tahun pertama ini, memperlihatkan bahwa terjadi peningkatan yang signifikan pada level serangan yang rendah yaitu pada level 12.5, 25 dan 37.5.
Gambar 5 Serangan CVPD Gambar 4 Persentase serangan CVPD
9
Penentuan Sebaran Data
Sebelum melakukan analisis terhadap data riil, akan dilakukan simulasi terhadap metode yang akan digunakan pada penelitian ini dengan tetap memperhitungkan karakteristik dari data riil. Oleh karena itu, perlu dilakukan uji sebaran data menggunakan uji Kolmogorov Smirnov.
Pada percobaan simulasi jenis pertama dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov terhadap data riil yang telah ditransformasi, hasil tersebut ditampilkan pada Tabel 1, diperoleh sebaran data yang paling mendekati dengan data tersebut pada tahun 1995, 1996 dan 1997 berturut-turut yaitu Uniform, Poisson dan Poisson. Namun untuk mempermudah dalam melakukan simulasi, maka sebaran data yang akan digunakan pada simulasi yaitu Poisson.
Analisis Data Simulasi
Untuk memperoleh informasi yang lebih tentang karakteristik dari metode OR dan DT, perlu dilakukan simulasi data. Pada simulasi ini akan dilakukan kombinasi antara paramater dari sebaran Poisson dengan beberapa jumlah data. Pada simulasi ini digunakan batas optimum dalam pengelompokkan tanaman sehat dan sakit yaitu rata-rata dari data yang dibangkitkan. Hal ini merupakan salah satu batas yang dapat digunakan, walaupun bukan berarti rata-rata adalah batas yang terbaik. Hasil analisis terhadap data simulasi jenis pertama ditampilkan pada Tabel 2, terlihat bahwa DT menyimpulkan acak dengan akurasi yang lebih tinggi dibanding OR pada berbagai level jumlah data. Pada hasil tersebut, DT cenderung selalu menghasilkan keputusan acak dari 1000 pengulangan. Pembagkitan data ini dilakukan secara acak, sehingga hasil yang diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan bersifat acak.
Tabel 1 Uji Kolmogorov Smirnov dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Sebaran Kolmogorov Smirnov
Statistik Parameter Rank
1995
Uniform 0.43 a=-2 b=4 1 Poisson 0.50 l=0.69 2 Geometrik 0.59 p=0.59 3
1996
Poisson 0.37 l=0.98 1 Uniform 0.43 a=-2 b=4 2 Geometrik 0.50 p=0.50 3
1997
10
Pada pembangkitan simulasi jenis kedua ditampilkan pada Tabel 3 dan Tabel 4, Tabel 3 pembangkitan dilakukan secara acak sedangkan Tabel 4 pembangkitan dilakukan secara tidak acak. Pada Tabel 3, terlihat dengan dikombinasikan antara jumlah data dan parameter tidak terlalu signifikan mempengaruhi hasil analisis dari OR. Hasil keputusan OR dan DT tidak terlalu berbeda pada level peluang (p) yang kecil (p= 0.188 dan 3.16), namun mulai terjadi perbedaan ketika nilai p semakin besar (p=5.24).
Pada pembangkitan data ini dilakukan secara acak, sehingga hasil yang diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan bersifat acak. Berdasarkan hasil pada Tabel 2 dan Tabel 3, terlihat DT lebih akurat dibandingkan OR dalam mengambil keputusan karena persentase kesalahan keputusan DT lebih kecil khususnya pada level parameter yang besar.
Tabel 2 Persentase kesalahan dari analisisordinary runsdandoublet testpada data simulasi menggunakan metode pertama (dalam persen)
METODE N Lambda (l)
Tabel 4 Persentase kesalahan dari analisis ordinary test dan doublet test pada data simulasi mengguankan metode kedua, tidak acak (dalam persen)
N
Peluang (p)
0.188 0.316 0.524
OR DT OR DT OR DT
50 100.0 100.0 98.2 99.9 49.5 82.1 100 100.0 100.0 98.0 100.0 18.1 5.8 200 100.0 100.0 99.1 100.0 2.1 26.2 Tabel 3 Persentase kesalahan dari analisisordinary testdandoublet testpada
data simulasi menggunakan metode kedua, acak (dalam persen)
11
Pada Tabel 4, terlihat bahwa pada level peluang (p) yang kecil (p= 0.188 dan 3.16), OR dan DT cenderung menghasilkan keputusan yang salah karena dari 1000 pengulangan hampir semuanya menghasilkan keputusan acak. Tetapi, pada level p yang besar (p=0.524), persentase kesalahan secara signifikan mengalami penurunan. Begitu juga dengan meningkatnya jumlah data pada level p yang besar (p=0.524) terjadi perubahan keputusan dari OR dan DT, di mana semakin meningkatnya jumlah data, semakin menurun persentase kesalahan yang diperoleh dari OR dan DT.
Pada pembangkitan data ini dilakukan secara tidak acak, sehingga hasil yang diperoleh cukup relevan karena memang seharusnya data yang dibangkitkan bersifat tidak acak. Berdasarkan hasil tersebut, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi yang lebih tinggi dibanding DT khususnya pada level parameter yang besar terlihat dari persentase kesalahan OR lebih kecil daripada DT.
Run Testpada Data Riil
Setelah diketahui pola awal dari penyebaran hama CVPD di kebun percobaan tersebut, selanjutnya adalah mencari pola yang terbentuk dari penyebaran hama dari waktu ke waktu yaitu salah satunya dengan analisis RT. Pada analisis RT, OR dan DT arah plot yang digunakan yaitu Timur-Barat karena ingin mengetahui pengaruh angin terhadap serangan hama. Selain itu, batas optimum (z) yang dipilih dalam pengelompokkan tanaman yaitu 12.5%. Batas tersebut dipilih karena hasil penggelompokkan yang diperoleh dapat dianalisis menggunakan ketiga metode (RT, OR dan DT). Sedangkan dengan z lainnya (rata-rata dan 25%) menghasilkan kesimpulan divergen pada analisis DT (Lampiran 13 dan Lampiran 14). Hasil analisis RT pada kebun percobaan ditampilkan pada Tabel 5. Pada ketiga tahun, nilai Z(r) yang diperoleh tidak cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(r) yang diperoleh berada di antara -1.96 dan 1.96 sehingga keputusan yang diperoleh tidak tolak H0 yang arti data berpola acak.
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu Barat (B) dan Timur (T). Hal ini dilakukan karena ingin mengetahui pengaruh arah angin atau cahaya matahari terhadap pola penyebaran hama sebagaimana tercantum pada Lampiran 2. Pada ketiga tahun analisis ini menghasilkan nilai Z yang tidak cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(r) yang diperoleh berada di antara -1.96 dan 1.96 sehingga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu pola acak. Walaupun tidak terdapat perbedaan kesimpulan pada kedua subplot, tetapi terdapat hal yang menarik di mana nilai Z(r) pada subplot Timur relatif lebih dekat dengan -1.96.
Tabel 5 Analisis run test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Arah r Jumlah Runtun Z(r)
Runtun n1 n2
1995 T-B 6 5 13 -1.06
1996 T-B 8 7 11 -0.54
1997 T-B 9 11 7 -0.03
12
Ordinary Runspada Data Riil
Hasil analisis OR pada kebun percobaan ditampilkan pada Tabel 6. Pada analisis OR, ketika U < E(U) menghasilkan Z(U) yang negatif, sedangkan ketika U > E(U) menghasilkan Z(U) yang positif, salah satunya dapat terlihat hasil analisis pada Tabel 6. Tetapi nilai Z(U) yang diperoleh lebih besar dari -1.64 sehingga tidak cukup untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama terjadi secara acak.
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu Barat (B) dan Timur (T). Hasil analisis OR pada subplot kebun percobaan ditampilkan pada Lampiran 3. Sama seperti analisis RT (Lampiran 2), pada ketiga tahun analisis ini menghasilkan nilai Z yang tidak cukup untuk menolak H0 karena nilai Z(U) yang diperoleh lebih besar dari -1.64 sehingga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu pola acak. Sama seperti analisis RT (Lampiran 2), walaupun tidak terdapat perbedaan kesimpulan pada kedua subplot tetapi terdapat hal yang menarik di mana nilai Z(U) pada subplot Timur relatif lebih dekat dengan -1.64.
Pada OR, nilai U dan E(U) terus meningkat sampai mendekati 50% N dan akan menurun setelah itu (Gambar 6).
Gambar 6 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan E(U)
0
Tabel 6 Analisis ordinary runs dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Arah Kejadian Jumlah Runtun Z(U) Runtun Penyakit Obs Dugaan
13
Doublet Testpada Data Riil
Pola penyebaran hama CVPD dianalisis juga dengan DT (Tabel 7). Pada hasil analisis tersebut, nilai Z(D) yang diperoleh lebih kecil dari 1.64 sehingga tidak cukup untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama terjadi secara acak. Hal tersebut sesuai dengan hasil analisis sebelumnya yaitu RT dan OR di mana kedua analisis juga menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu data serangan hama berpola acak.
Untuk analisis lebih lanjut, plot kebun percobaan dibagi 2 subplot yaitu Barat (B) dan Timur (T). Hasil analisis DT pada subplot kebun percobaan ditampilkan pada Lampiran 4. Tidak seperti analisis RT (Lampiran 2) dan analisis OR (Lampiran 3), pada subplot Timur ada yang menghasilkan keputusan kelompok (Lampiran 4). Tepatnya pada tahun 1995 dan 1997, di mana diperoleh nilai Z(D) lebih dari 1.64 sehingga cukup bukti untuk menolak H0 yang berarti pola serangan hama pada subplot terjadi secara mengelompok.
Nilai D pada DT terus meningkat sampai mendekati N (Gambar 7). Tetapi nilai E(D) terus meningkat sampai mendekati 50% N dan akan menurun setelah itu (Gambar 7), sama seperti nilai E(U). Pada Lampiran 5, terlihat perbedaan karakter dari OR dan DT di mana nilai U meningkat sampai mendekati 50% N dan akan menurun setelah itu sedangkan nilai D terus meningkat mendekati N.
Gambar 7 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap D dan E(D)
0
Tabel 7 Analisis doublet test dari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Arah Kejadian Jumlah Kebergandaan Z(D) Kebergandaan Penyakit Obs Dugaan
1995 T-B 0.278 2 1,1 1.40
1996 T-B 0.389 3 2,3 0.81
1997 T-B 0.611 6 6,1 0.17
14
Berdasarkan hasil pada Tabel 8, terlihat bahwa DT selalau menyimpulkan acak dengan meningkatnya m, di mana persentase yang dihasilkan selalu 100%. Sedangkan OR tidak selalu menyimpulkan acak dengan meningkatannya m. Hal ini memperkuat hasil simulasi yang diperoleh sebelumnya, di mana DT cenderung menyimpulkan acak pada data acak maupun tidak acak sedangkan OR cenderung menyimpulkan tidak acak.
Peta Kontur
Berdasarkan peta kontur pada tiga tahun ini, terlihat bahwa sebaran serangan mengalami perubahan. Dengan semakin lama serangan hama, sebaran serangan semakin merata di berbagai bagian lahan dengan level serangan yang semakin bertambah juga.
Pada (Gambar 8 dan Lampiran 6) tahun pertama (1995) dan tahun kedua (1996), titik-titik serangan CVPD lebih banyak terlihat pada bagian barat dari lahan tersebut. Namun pada tahun ketiga (1997) mulai terlihat lebih merata pada bagian barat maupun timur karena hama sudah mulai menjangkiti seluruh lahan (Lampiran 7).
Tabel 8 Persentase analisis OR dan DT menyimpulkan acak dari penyebaran hama pada beberapa jumlah pohon yang terinfeksi (m)
m Metode
Gambar 8 Peta kontur serangan CVPD tahun 1995
15
Gejala ini cukup untuk pengenalan bahwa penyebaran penyakit tidak terbentuk sampai 3 tahun setelah lahan ditetapkan, berdasarkan hasil visual dari penyebaran penyakit tersebut terlihat bahwa pohon yang terinfeksi hanya sebagian saja (52%). Pada tahun ketiga hama ini belum menular ke seluruh pohon yang ada, tetapi kita perlu waspada karena hama tersebut laten pada saat itu. Berdasarkan peristiwa penularan yang terjadi terlihat bahwa penularan pada bagian barat dan timur dari kebun percobaan tidak terlalu berbeda. Hal tersebut sesuai dengan hasil analisis sebelumnya yang mengindikasikan tidak adanya pengaruh angin pada penularan penyakit CVPD.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan simulasi yang dilakukan bahwa pada data yang acak DT menyimpulkan acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan OR. Pada data yang tidak acak, OR menyimpulkan tidak acak dengan akurasi lebih tinggi dibandingkan DT. DT cenderung acak dibanding OR untuk data yang dibangkitkan secara acak maupun tidak acak.
Pada analisis data riil OR, DT, dan RT menyimpulkan acak pada data serangan penyakit CVPD pada arah Timur-Barat. Berdasarkan hasil tersebut, pola sebaran penyakit CVPD tidak dipengaruhi oleh arah angin.
Saran
Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini yaitu menggunakan arah pengamatan yang lebih kompleks, tidak hanya arah angin Timur-Barat karena pola serangan hama CVPD relatif tidak dipengaruh oleh arah angin.
DAFTAR PUSTAKA
Balitjestro. 2010.Pengelolaan Terpadu Kebun Jeruk Sehat Strategi Pengendalian Penyakit CVPD. Batu : Balai Penelitian Tanaman Jeruk dan Buah Subtropika. Briggs. 2007.GISC 6382 Spring. UT-Dallas.
Chakravart, Laha, and Roy. 1967. Handbook of Methods of Applied Statistics, Volume I. New York : John Wiley and Sons.
Gottwald TR. 1989. Preliminary Analysis of Citrus Greening (Huanglungbin) Epidemics in the People s Republic of China and French Reunion Island. Ecology and Epidemiology.
Law, Averill M; David W. Kelton. 2000. Simulation Modelling and Analysis. 3rd edition. McGraw-Hill. New Jersey.
16
Plank VDJE. 1946. A method for estimating the number of random groups of adjacent diseased plants in a homogeneous field. Trans. R. Soc. S. Africa 31:269-278.
Rao ASV. 2007. Spatial Distribution of Rice Blast Disease Under Natural Field Epidemics. Agriculture and Biological Sciences 3(6): 615-620.
17
Lampiran 1 Plot pohon jeruk di kebun percobaan Balitjestro, Batu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Lampiran 2 Analisisrun testdari penyebaran hama di subplot kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Subplot Arah r Jumlah Runtun Z(r) Runtun n1 n2
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Lampiran 3 Analisisordinary runs dari penyebaran hama di subplot kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Subplot Arah Kejadian Jumlah Runtun Z(U) Runtun Penyakit Obs Dugaan Keterangan : T= Timur, B= Barat
18
Lampiran 4 Analisisdoublet testdari penyebaran hama di subplot kebun percobaan Balitjestro, Batu
Tahun Subplot Arah Kejadian Jumlah Kebergandaan Z(D) Kebergandaan Penyakit Obs Dugaan
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Lampiran 5 Plot jumlah tanaman yang terinfeksi terhadap U dan D
Lampiran 6 Peta kontur serangan CVPD tahun 1996
19
Lampiran 7 Peta kontur serangan CVPD tahun 1997
20
Lampiran 9 Analisisrun testdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun Arah r Jumlah Runtun Z(r)
Runtun n1 n2
1995 T-B 8 6 12 -0.28
1996 T-B 8 7 11 -0.54
1997 T-B 6 6 12 -1.38
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Lampiran 10 Analisisrun testdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun Arah r Jumlah Runtun Z(r)
Runtun n1 n2
1995 T-B 2 1 17 -1.24
1996 T-B 2 1 17 -1.24
1997 T-B 6 5 13 -1.06
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Lampiran 11 Analisisordinary runsdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun Arah Kejadian Jumlah Runtun Z(U) Runtun Penyakit Observasi Dugaan
1995 T-B 0.333 8 9.0 -0.28 1996 T-B 0.389 8 9.6 -0.54 1997 T-B 0.333 6 9.0 -1.38 Keterangan : T= Timur, B= Barat
Lampiran 12 Analisisordinary runsdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun Arah Kejadian Jumlah Runtun Z(U) Runtun Penyakit Observasi Dugaan
21
Lampiran 13 Analisisdoublet testdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = rata-rata
Tahun Arah Kejadian Jumlah Kebergandaan Z(D) Kebergandaan Penyakit Obs Dugaan
1995 T-B 0.056 0 0.0 DIV
1996 T-B 0.056 0 0.0 DIV
1997 T-B 0.278 2 1.1 1.4
Keterangan : T= Timur, B= Barat
Lampiran 14 Analisisdoublet testdari penyebaran hama di kebun percobaan Balitjestro, Batu dengan z = 25%
Tahun Arah Kejadian Jumlah Kebergandaan Z(D) Kebergandaan Penyakit Obs Dugaan
1995 T-B 0.056 0 0.0 DIV
1996 T-B 0.056 0 0.0 DIV
1997 T-B 0.278 2 1.1 1.4
22
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 11 Juli 1988 sebagai anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Dwiyanto dan Nurendah Supriyani. Jenjang perguruan tinggi Penulis mulai pada tahun 2007 saat penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dengan minor Manajemen Fungsional. Sebelum masuk perguruan tinggi, Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 1 Bogor, SMP Negeri 1 Bogor, dan SD Negeri Panaragan 1.
