Oleh:
Reni Prabunita NIM. 4112230008 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
Riwayat Hidup
Penulis dilahirkan pada 3 November 1993 di kota Dumai provinsi Riau.
Ayah bernama T.Harapan Simanjuntak dan ibu bernama R.Samosir memiliki
saudara laki-laki bernama Fery Andrial. Pada tahun 1999, penulis bersekolah di
SDN 023 Teluk Binjai dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun yang sama penulis
melanjutkan pendidikan ke jenjang menengah di SMP N 1 Pattimura. Pada tahun
2008, penulis melanjutkan pendidikan di SMA N 2 Dumai dan lulus pada tahun
2011. Pada tahun 2011, penulis diterima di Universitas Negeri Medan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, jurusan Matematika, Program studi
Matematika dan lulus pada 30 maret 2016. Selama kuliah penulis terdaftar sebagai
anggota organisasi Ikatan Keluarga Besar Kristen Protestan(IKBKM) dan juga
terlibat dalam organisasi Unit Kegiatan Mahasiswa Kristen Protestan (UKMKP)
iii
Optimalisasi Rute Pengiriman Barang Menggunakan Program Dinamik di Kota Medan (Studi Kasus Di PT.Pos Indonesia Medan)
Reni Prabunita (NIM 4112230008)
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan rute pengiriman barang di
PT.Pos Indonesia Medan guna meminimumkan biaya pengiriman barang dengan
menggunakan metode program dinamik. Data yang diperoleh dari PT. Pos Indonesia
menunjukkan bahwa biaya yang dikeluarkan untuk mengirimkan barang pada
wilayah 1 adalah 6.880,50. Pada wilayah 2 biaya yang dikeluarkan adalah 10.320,75. Pada wilayah 3 biaya yang dikeluarkan adalah 12.718,50. Pada wilayah 4 biaya yang dikeluarkan adalah 8.027,25. Dari hasil pengolahan data dan
pembahasan diperoleh bahwa pada wilayah 1 biaya optimal sebesar Rp5.768,50. Pada
wilayah 2, diperoleh biaya optimal Rp9.417,25. Pada wilayah 3, diperoleh biaya
optimal Rp10.633,50. Pada wilayah 4 diperoleh biaya optimal sebesar Rp7.714,50.
Jadi dengan menggunakan program dinamik, PT.Pos Indonesia Medan dapat
menghemat biaya dengan tingkat optimalisasi pada wilayah 1 sebesar 16,16%,
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala
kasih dan karunia-Nya yang begitu besar sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik. Adapun Skripsi berjudul “Optimalisasi Rute Pengiriman
Barang Menggunakan Program Dinamik di Kota Medan (Studi Kasus Di PT.Pos Indonesia Medan)”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar sarjana Sains di Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak
Dr. Abil Mansyur, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
memberikan bimbingan dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. E.Elvis Napitupulu, M.S,
Bapak Mulyono, S.Si, M.Si, dan Bapak Dr. Pardomuan Sitompul S.Si, M.Si selaku
dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran-saran kepada penulis.
Terima kasih pula kepada Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku dosen Pembimbing
Akademik, Ketua Jurusan Matematika Bapak Dr. Edy Surya, M.Si dan dosen-dosen
jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis. Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada Dr. Asrin Lubis,M.Pd selaku dekan Fakultas
MIPA beserta seluruh staf fakultas. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan
kepada Bapak Tarmiji selaku Kepala pengantaran barang PT.Pos Indonesia Medan
dan juga seluruh karyawan PT. Pos Indonesian,Medan yang telah memberikan izin
untuk mengadakan penelitian di PT.Pos Indonesia, Medan.
Teristimewa ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada orang tua untuk
semua kasih sayang,doa dan motivasi yang telah diberikan dalam perkuliahan hingga
penyelesaian skripsi ini. Terima kasih juga buat Abang Fery Andrial yang terus
menyemangati dan memotivasi sehingga skripsi ini selesai dengan baik. Juga buat
v
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada komponen pelayanan
UKMKP UP FMIPA yang mendukung dan terus menyemangati dalam penyusunan
skripsi ini. Teristimewa buat KTB(Kak Rayu, Oktapina, Bg Berton, Kak Martri, Bg
Tahando, Roslin dan Ermita), Adik Kelompok Kecil (Agustina, Agnes, Merlita,
Trifena, Ria, Irma, Sherlyn, dan Dick Wanda), Koordinasi UKMKP UP FMIPA
2015( Vine, Febriana, Rina, Saut, Robertus, Dwi, Heydi, Eva, Rika, Karya, Renny,
Sirma dan Andy) juga buat Koordinasi 2014 yang terkasih dan termanis (Kak Oripa,
Kak Meyta, Kak Fretty, Kak Herti, Kak Rina M, Rina, Bg Tahando, Kak Dewi M,
Kak Marta, Kak Apri, Bg Berton, Kak Lea dan Kak Sule). Tak lupa terima kasih buat
teman-teman seperjuangan MM Nondik 2011 yang memberikan semangat dan doa
dalam penyelesaian skripsi ini. Terkhusus teman-teman H5 Rosari, Roslin, Rina dan
Oktapina yang terus menyemangati.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan, bagi dari segi
materi mapun isinya. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik
dengan tujuan menyempurnakan dan mengembangkan kajian skripsi ini. Akhir kata,
penulis mengucapkan terima kasih.
Medan, April 2016
Penulis
Reni Prabunita
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN i
RIWAYAT HIDUP ii
ABSTRAK iii
KATA PENGANTAR iv
DAFTAR ISI vi
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR LAMPIRAN x
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 5
1.3 Batasan Masalah 5
1.4 Tujuan Penelitian 6
1.5 Manfaat Penelitian 6
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Gambaran Umum Perusahaan 7
2.2 Pengertian Optimalisasi 8
2.3 Pengertian Transportasi 8
2.4 Sains Manajemen 9
2.5 Program Dinamik 11
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 23
3.2 Jenis Penelitian 23
3.3 Teknik Pengumpulan Data 23
3.4 Langkah-Langkah Penelitian 23
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data 25
4.2 Pengolahan Data Menggunakan Program Dinamik 26 4.2.1 Wilayah Petisah Tengah 26 4.2.2 Wilayah Pulo Brayan Darat–Tanjung Mulia 28 4.2.3 Wilayah Denai–Amplas 29 4.2.4 Wilayah Pancing–Tembung 31 4.3 Analisis perbedaan rute yang biasa ditempuh oleh
postman dengan rute hasil olahan data 32 4.4 Analisis Tingkat Optimalisasi
4.4.1 Efisiensi biaya pengiriman 33 4.4.2 Efisiensi Waktu pengiriman 34 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.Kesimpulan 35
5.2 Saran 36
DAFTAR GAMBAR
Halaman
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Biaya pengiriman barang pada wilayah 1 26 Tabel 4.2 Biaya pengiriman barang pada wilayah 2 28 Tabel 4.3 Biaya pengiriman barang pada wilayah 3 29 Tabel 4.4 Biaya pengiriman barang pada wilayah 4 31
Tabel 4.5 Rute Awal 32
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data titik antar setiap wilayah 38 Lampiran 2 Tabel Jarak tempuh antar titik antar (Km) 39 Lampiran 3 Tabel waktu tempuh antar titik tempuh (detik) 40 Lampiran 4 Pola Distribusi Rute Pengiriman Barang
Dengan Program Dinamik 41 Lampiran 5 Pengolahan Data Dengan Program Dinamik 43 Lampiran 6 Peneliti sedang melakukan penelitian di
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada hakekatnya setiap perusahaan memiliki tujuan yang ingin dicapai yaitu
mendapatkan keuntungan yang semaksimal mungkin. Adanya keuntungan
memungkinkan perusahaan untuk dapat terus beroperasi sehingga kontinuitas
perusahaan diharapkan dapat tercapai. Usaha untuk mencapai keuntungan yang
maksimal tentunya tidak terlepas dari kegiatan-kegiatan pengoperasian yang baik dan
tepat oleh perusahaan. Kegiatan pengoperasian yang baik dan tepat akan membantu
perusahaan menghadapi persaingan dunia usaha yang semakin hari semakin ketat.
Salah satu kegiatan yang dilakukan perusahaan khususnya yang bergerak dalam
bidang jasa adalah melakukan pengiriman barang secara optimal. Pengiriman yang
optimal artinya barang yang diterima oleh konsumen dalam jumlah tepat, kondisi
baik, sesuai dengan waktu yang dijanjikan dan pengeluaran biaya yang rendah.
Pada umumnya, setiap perusahaan selalu berusaha untuk meminimumkan
biaya dan waktu pengiriman agar tidak mengalami kerugian. Untuk itu diperlukan
suatu metode pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang optimal agar
biaya operasional yang dikeluarkan seefisien mungkin sehingga tidak mengeluarkan
biaya yang terlalu besar dan waktu yang seefektif mungkin yaitu penentuan rute.
Penentuan rute merupakan salah satu aktivitas penting dalam proses
pengiriman barang. Penentuan rute juga merupakan salah satu penentu untung atau
ruginya suatu perusahaan. Penentuan rute pengiriman barang akan berpengaruh pada
waktu dan biaya yang ditimbulkan selama perjalanan, dimana semakin jauh jarak
yang ditempuh dalam pengiriman barang akan menimbulkan waktu pengiriman yang
lama dan mengakibatkan biaya operasional yang semakin tinggi.
PT Pos Indonesia merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam
bidang jasa pengiriman barang. Dalam hal ini target yang ingin dicapai oleh PT. Pos
yang dikeluarkan seminimmum mungkin. Dalam melakukan proses pengiriman
barang ke pihak penerima (konsumen), PT. Pos Indonesia Medan mengirimkan
barang tersebut dari Kantor Pos Medan ke setiap kantor Kantor Pos cabang di setiap
kota yang disebut dengan Kantor Pos Pemeriksa (KPRK) yang tersebar di wilayah
Sumatera Utara-Aceh. Kemudian Kantor Pos Pemeriksa mengirimkan barang ke
setiap Kantor Pos Cabang Luar Kota. Setelah itu, Kantor Pos Cabang Luar Kota
mengirimkan barang ke pihak penerima (konsumen) yang menjadi tujuan pengiriman.
PT. Pos Indonesia juga mengirimkan barang ke wilayah-wilayah di sekitar
kota Medan. Adapun jenis yang diantar yaitu berupa surat biasa, surat luar negeri,
surat dalam negeri, bungkusan luar negeri, LHS, Kilat khusus, Pos Express, wesel,
paket kecil dengan berat dibawah 3 kg dan surat-surat dari perusahaan lain yang
bekerja sama dengan PT. Pos Indonesia Medan seperti PT.Prudential Insurance Life,
Bank Mandiri, Bank BNI, CMB Niaga dan Cigna yang diantar kepada setiap
nasabah. Setiap hari pihak perusahaan melakukan pengiriman barang dengan titik
antar paling banyak ada 275 titik antar per hari dan jumlah barang yang dikirim
tergantung banyaknya barang masuk dengan rata-rata berat dibawah 5 kg. Jumlah
pengantar barang ada 125 yang masing-masing pengantar memiliki wilayah antarnya
sendiri.
Permasalahan yang dihadapi oleh POS Medan adalah penentuan rute
pengiriman barang yang belum optimal karena PT POS Indonesia belum memiliki
penyusunan rute yang optimal dan tetap sehingga rute yang dilalui dapat berubah
sewaktu-waktu yang berdampak pada ketidaktepatan waktu pengiriman. Menurut
Pak Tarmiji selaku kepala bagian Pengiriman, Jalur yang dilalui pengantar didasarkan
pada pengetahuan sendiri sehingga jarak tempuh yang dilalui tidak pasti yang
berakibat waktu pengiriman barang menjadi lama dan mengakibatkan penggunaan
bahan bakar yang melebihi dari yang seharusnya sehingga biaya yang dikeluarkan PT
POS bertambah.
Untuk mengatasi masalah tersebut perlu dilakukan suatu langkah untuk
3
sehingga dihasilkan suatu rute pengiriman barang yang dapat dilakukan secara efektif
dan efisien. (Herianto Simanjuntak, 2012). Dalam hal ini akan ditentukan rute mana
yang paling efektif untuk dilalui oleh pengantar dengan fungsi tujuannya yaitu
meminimumkan waktu tempuh dan biaya pengiriman.
Sains manajemen atau sering disebut Operasi Riset merupakan pendekatan
pengambilan keputusan manajerial yang didasarkan atas metode-metode ilmiah yang
menggunakan banyak analisis kuantitatif. Sains manajemen adalah penerapan ilmiah
yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen
dalam rangka membantu manajer untuk mengambil keputusan yang baik. Sains
manajemen menggabungkan teknik orientasi matematika yang telah dikembangkan
dalam lingkup sains manajemen atau diadaptasi dari displin lain, seperti ilmu alam,
matematika, statistik, dan teknik. Penerapan teknik-teknik sains manajemen telah
meluas, dan dianggap telah meningkatkan efisiensi dan produktivitas perusahaan.
Dalam beberapa survey perusahaan menyatakan mereka menggunakan teknik sains
manajemen dan sebagian menilai hasilnya sangat baik( Bernard W. Taylor III, 2005).
Dalam sains manajemen terdapat beberapa metode yang digunakan untuk
menentukan rute yang optimal dalam pengiriman barang. Salah satunya dalah
Program Dinamik.
Program Dinamik adalah suatu teknik matematika yang digunakan untuk
mengoptimalkan proses pengambilan keputusan secara bertahap-ganda. Dalam teknik
ini, keputusan yang menyangkut suatu persoalan dioptimalkan secara bertahap dan
bukan secara sekaligus. Jadi, inti dari teknik ini ialah membagi satu persoalan atas
beberapa bagian persoalan yang disebut tahap, kemudian memecahkan tiap tahap
dengan mengoptimalkan keputusan atas tiap tahap sampai seluruh persoalan
terpecahkan. Keputusan optimal atas seluruh persoalan ialah kumpulan dari sejumlah
keputusan optimal atas seluruh tahap yang kemudian disebut kebijakan optimal
(P.Siagian, 1987). Berbeda dengan program linier, dalam program dinamik tidak ada
rumusan (formulasi) matematis standar. Program dinamik lebih merupakan suatu
akan digunakan harus dikembangkan dengan situasi yang dihadapi (Novita
Handayani Simanjuntak, 2009).
Program dinamik memiliki karakteristik yaitu suatu pendekatan optimalisasi
yang mengalihkan sebuah persoalan kompleks kedalam sederetan persoalan lebih
sederhana yang memiliki karakteristik utama sebagai tahapan prosedur optimalisasi.
Tiap tahap dipecahkan dengan mengoptimalkan keputusan setiap tahap sampai
seluruh tahap terpecahkan, dimana hasil dari tiap keputusan tergantung pada hasil
keputusan sebelumnya. Karena itu, keadaan yang diakibatkan oleh suatu keputusan
didasarkan pada keadaan dari keputusan sebelumnya dan merupakan landasan bagi
keputusan berikutnya. Novita Handayani Simanjuntak, 2009).
Program dinamik telah banyak diterapkan dalam masalah-masalah bisnis dan
industri. Seperti masalah-masalah penjadwalan produksi, pengendalian persediaan,
analisa network, capital budgeting, muatan(Knapsack), proyek-proyek penelitian dan
pengembangan dan employment semuanya dapat dipecahkan dengan menggunakan
program dinamik (Mulyono, 2002). Masalah-masalah ini dipecahkan dengan
menggunakan prosedur-prosedur penyelesaian program dinamik yang berbeda-beda
tergantung pada sifat masalah optimasinya. Inti dari teknik ini adalah membagi satu
persoalan atas beberapa bagian persoalan yang dalam program dinamik disebut
sebagai tahap, kemudian dipecahkan.
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Goltiandy pangaribuan juga
telah melakukan penelitian tahun 2009 pada persoalan penentuan rute perjalanan
dengan biaya paling minimum dari semua kemungkinan rute yang mungkin dilalui
pada persoalan TSP yang dapat diselesaikan dengan menggunakan program dinamik.
Novita Handayani Simanjuntak menggunakan program dinamik untuk mengoptimasi
jumlah produksi guna meningkatkan pendapatan perusahaan. Dari kesimpulan yang
diperoleh bahwa dengan menggunakan program dinamik terjadi peningkatan
pendapat perusahaan sebesar Rp14.286.693.410,00. Domensus(2013) juga telah
melakukan penelitian menggunakan Program dinamik juga digunakan untuk
5
PT.Penerbit Erlangga dengan mencari rute yang paling minimum dari sekian banyak
rute yang mungkin untuk dilalui dengan diperoleh total jarak yang optimum adalah
66,75 KM dari 72,3 KM yang dilalui oleh perusahaan dengan persentasi efisiensi
sebesar 7,7%. Elvina siregar(2013) menggunakan program dinamik untuk
pengoptimalan waktu tempuh pengangkutan sampah di kecamatan Padangsidimpuan
Utara dan Selatan dengan memperoleh bahwa waktu dapat diminimumkan sehingga
sampah yang sisa dapat diangkut kembali.
Berdasarkan masalah diatas maka penulis melakukan penelitian untuk
memberikan rute usulan yang optimal dengan judul Optimalisasi Rute Pengiriman
Barang Menggunakan Program Dinamik di Kota Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang diteliti yaitu
Bagaimana tingkat optimalisasi rute pengiriman barang menggunakan Program
Dinamik di kota Medan pada PT. Pos Indonesia, Medan untuk meminimumkan biaya
pengiriman barang.
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan masalah tidak menyimpang dari pokok permasalahan maka
perlu diadakan pembatasan-pembatasan masalah yaitu sebagai berikut:
1. Penelitian dilakukan pada proses pengiriman barang dari kantor pos Medan
ke setiap titik antar di wilayah kota Medan dengan jumlah pengantar 4
2. Rute yang dianalisis adalah rute yang biasanya dilalui oleh setiap pengantar
untuk mengirimkan barang dari kantor pos Medan ke setiap titik antar pada
seluruh kota Medan.
3. Daerah yang menjadi objek penelitian adalah daerah Petisah tengah,
P.Brayan Darat-Tanjung Mulia, Denai-Amplas, Pancing-Mandala
4. Pengantar berpengalaman dan memahami tugasnya dalam melakukan
5. Kendaraan yang digunakan adalah sepeda motor dan dalam keadaan baik
dengan satu liter bahan bakar dapat menempuh jarak rata-rata 20 km.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk
mengoptimalkan rute pengiriman barang menggunakan program dinamik di kota
Medan guna meminimumkan biaya pengiriman.
1.5 Manfaat penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah :
1. Manfaat bagi penulis
Untuk menambah pengetahuan dan wawasan peneliti tentang program dinamik
dalam mengoptimalkan rute pengiriman barang
2. Manfaat bagi Perusahaan
Sebagai bahan masukan untuk PT. Pos Indonesia Medan dalam menentukan rute
yang optimal pengiriman barang sehingga dapat meminimumkan biaya
pengiriman.
2. Manfaat bagi pembaca
Sebagai bahan informasi bagi peneliti lain tentang menentukan rute optimal
35 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan mengenai permasalahan
optimalisasi rute pengiriman barang pada PT.Pos Indonesia, Medan untuk
meminimumkan biaya pengiriman barang maka penulis menyimpulkan bahwa :
1. Wilayah Petisah Tengah
Dari hasil pengolahan data diperoleh rute usulan dengan biaya pengiriman
barang yang optimal adalah 5.768,50 dengan waktu tempuh 1720 detik.
Maka tingkat optimalisasi biaya pengiriman barang adalah 16,16% dan
tingkat optimalisasi waktu pengiriman barang adalah 10,32%.
2. Wilayah Pulo brayan darat–Tanjung Mulia
Dari hasil pengolahan data diperoleh rute usulan dengan biaya pengiriman
barang yang optimal adalah 9.417,25dengan waktu tempuh 4034 detik.
Maka tingkat optimalisasi biaya pengiriman barang adalah 8,75% dan tingkat
optimalisasi waktu pengiriman barang adalah 0,32%
3. Wilayah Denai - Amplas
Dari hasil pengolahan data diperoleh rute usulan dengan biaya pengiriman
barang yang optimal adalah Rp10.633,50dengan waktu tempuh 5155 detik.
Maka tingkat optimalisasi biaya pengiriman sebesar 16,39 % dan tingkat
4. Wilayah Pancing-Mandala
Dari hasil pengolahan data diperoleh rute usulan dengan biaya pengiriman
barang yang optimal adalah Rp7.714,50dengan waktu tempuh 2804
detik.Maka tingkat optimalisasi biaya pengiriman barang sebesar 3,89 % dan
tingkat optimalisasi waktu pengiriman barang adalah 3%.
5.2 Saran
1. PT.Pos Indonesia, Medan dapat menggunakan program dinamik untuk
mengoptimalisasikan rute pengiriman barang sehingga dapat meminimumkan
biaya pengiriman untuk wilayah lainnya.
2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan kepada pembaca untuk
37
DAFTAR PUSTAKA
Anderson, dkk., (1996), Manajemen Sains Pendekatan Kuantitaif Untuk Pengambilan Keputusan Manajemen, Erlangga, Jakarta.
Domensus. (2013), Penyelesaian Travelling Sales Problem dengan menggunakan Program Dinamik pada PT. Penerbit Erlangga., Skripsi, FMIPA, UNIMED, Medan.
Hiller, Frederisck S dkk., (1990), Pengantar operasi riset, Erlangga, Jakarta.
Ika Zulhidayati. (2013), Aplikasi Greedy Dan Program Dinamis(Dynamic Programming Pada Permainan Greedy Spiders., Skripsi, Universitas pendidikan Indonesia, Bandung.
M.Muslich., (1993), Metode Kuantitatif, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Universitas Indonesia.
Mulyono, Sri., (2002), Riset Operasi, Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Munir, Rinaldi., (2003), Matematika Diskrit, Informatika Bandung, Bandung.
Pangaribuan, Goltiandy. (2009), Study Travelling Salesmen Problem(TSP)., Skripsi, FMIPA, UNIMED, Medan.
Prawirosentono, Suyadi., (2007), Manajemen Operasi(Operations Manajement) Analisis dan Studi Kasus Edisi Keempat, Bumi Aksara, Jakarta.
Siagian P., (1987), Penelitian Operasional Teori dan Praktek, Universitas Indonesia (UI-Press), Jakarta.
Simanjuntak, Herianto. (2012), Penentuan Rute Distribusi Barang Yang Optimal Menggunakan Algoritma Heuristik Pada PT. Pos Indonesia Medan., Skripsi, FT, USU, Medan.
Simanjuntak, Novita Handayani. (2009), Aplikasi Model Program Linier Dengan Program Dinamik Untuk Menentukan Jumlah Produksi Optimum Pada Turangie Oil Mill., Skripsi, FMIPA, UNIMED, Medan.
Siregar, Elvina Chodijah. (2013), Penggunaan Program Dinamik Untuk Pengoptimalan Waktu Tempuh Pengangkutan Sampah Di Kecamatan Padangsidimpuan Utara Dan Selatan., Skripsi, FMIPA, UNIMED, Medan.
Taylor III, W. Bernard., (1996), Sains manajemen pendekatan matematika untuk bisnis, Salemba empat, Jakarta.
