Aplikasi Analisis Jalur Dalam Menganalisis Angka Indeks Pembangunan Manusia (Ipm) Di Kabupaten Tapanuli Tengah Tahun 2006-2014”

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik. 2006. Indeks Pembangunan Manusia Tapanuli Tengah 2006-2014.

David, Garson.2003. Aplikasi Amos. Penerbit PT Gramedia Utama. Jakarta. Harinaldi. 2005. Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Penerbit

Erlangga, Jakarta.

Muhidin, Sambas Ali. 2009. Analisis Korelasi Regresi dan Jalur dalam Penelitian. Penerbit Pustaka Setia, Bandung

Munir, R. 2012. Matematika Diskrit Revisi Kelima. Penerbit Informatika. Bandung.

Pardede, R. dan Manurung, R. 2014. Analisis Jalur Teori dan Aplikasi dalam Riset Bisnis. Penerbit PT Rineka Cipta. Jakarta.

Sandjojo, N. 2011. Metode Analisis Jalur dan Aplikasinya. Penerbit Pustaka Sinar Harapan. Jakarta.

Sudjana. 2005. Metode Statistika. Penerbit PT Tarsito. Bandung.

Supranto, J. M.A. 2001. Statistik Teori dan Aplikasi, Edisi Keenam. Penerbit Erlangga, Jakarta.

(2)

BAB 3

PENGOLAHAN DATA

3.1 Penyajian Data

Data merupakan alat untuk mengambil keputusan atau untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan data adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.

(3)

3.2 Pengolahan Data

3.2.1 Menentukan Variabel Eksogen dan Variabel Endogen

Variabel eksogennya adalah angka melek huruf, angka harapan hidup, dan rata-rata lama bersekolah sedangkan variabel endogennya adalah indeks pembangunan manusia.

3.2.2 Merumuskan Hipotesis

Hipotesis (sebagai H1) dirumuskan sebagai berikut:

1. Terdapat pengaruh variabel eksogen (Xk) yaitu angka melek huruf dan angka rata-rata lama bersekolah terhadap variabel endogen (Xu) yaitu angka imdeks pembangunan manusia secara signifikan.

2. Terdapat pengaruh variabel eksogen (Xk) angka melek huruf, dan angka harapan hidup terhadap variabel endogen (Xu) yaitu angka indeks pembangunan manusia secara signifikan.

3.2.3 Menggambarkan Model Jalur

Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan variabel dengan tahapan seperti berikut:

1. Terdapat hubungan kausalitas variabel angka melek huruf (X1) terhadap variabel angka harapan hidup (X3).

2. Terdapat hubungan kausalitas variabel angka rata-rata lama bersekolah (X2) terhadap angka harapan hidup (X3).

3. Terdapat hubungan korelasi angka melek huruf (X1) dengan angka rata-rata lama bersekolah (X2).

4. Terdapat hubungan kausalitas variabel angka melek huruf (X1) terhadap angka indeks pembangunan manusia (Y).

(4)

Gambar 3.1 Model Diagram Jalur Berdasarkan Hubungan Paradigma

Variabel

di mana:

X1 = variabel angka melek huruf X2 = variabel rata-rata lama bersekolah X3 = variabel angka harapan hidup

Y = variabel angka indeks pembangunan manusia

3.2.4 Merumuskan Persamaan Struktural

Merumuskan persamaan strukturalnya harus berdasarkan model diagram jalur sebagai berikut:

Gambar 3.2 Model Diagram Jalur Persamaan Struktural

Diagram jalur tersebut terdiri atas dua persamaan sruktural, yaitu X1 dan X2 adalah variabel eksogen serta X3 dan X4 adalah variabel endogen.

Bentuk persamaan strukturalnya adalah sebagai berikut: X1

X2

X3

(5)

sub struktur 1

Untuk menghitung korelasi antara variabel angka melek huruf, rata-rata lama bersekolah, angka harapan hidup, dan angka indeks pembangunan manusia dianalisis menggunakan SPSS. Hasil korelasinya sebagai berikut:

Tabel 3.2 Korelasi Antara Variabel Endogen (Xu) dengan

(6)

Keterangan :

Dari hasil SPSS diperoleh:

 Secara signifikan IPM dengan AHH berkorelasi sebesar 0,995 atau 99,5%  Secara signifikan IPM dengan AMH berkorelasi sebesar 0,833 atau 83,3%  Secara signifikan IPM dengan RRLB berkorelasi sebesar 0,950 atau 95%

Matriks korelasi antar variabel sebagai berikut:

di mana:

X1 = variabel angka melek huruf X2 = variabel rata-rata lama bersekolah X3 = variabel angka harapan hidup

(7)

3.2.6 Menghitung Koefisien Jalur

Dari rumusan hipotesis dan diagram jalur pada Gambar 3.2. Model dibagi menjadi dua sub-struktur, yaitu:

1. Hubungan Sub-struktur X1 dan X2 terhadap X3

Gambar 3.3 Hubungan Sub-struktur 1

Untuk menganalisis sub-struktur 1, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Persamaan struktural:

(3.3)

di mana:

X1 = variabel angka melek huruf

X2 = variabel angka rata-rata lama bersekolah X3 = variabel angka harapan hidup

= error

X1

X2

(8)

b. Membuat matriks korelasi antar variabel

(3.4)

c. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen

d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen

Untuk menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:

(3.5)

di mana:

= Determinan

= Invers korelasi variabel eksogen

Dengan:

(9)

(3.7)

Sehingga diperoleh:

(3.8)

(10)

e. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen

(3.10)

Maka diperoleh persamaan struktural berikut:

Pada persamaan tersebut, koefisien residu ( ) dihitung dengan rumus:

(3.11)

Dengan:

(3.12)

adalah koefisien determinasi:

(11)

Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan jalurnya menjadi:

Koefisien jalur angka melek huruf (X1) sebesar -0,0528 menyatakan bahwa setiap penggurangan 1% angka melek huruf akan menurunkan angka harapan hidup sebesar 5,28% dan koefisien jalur rata-rata lama bersekolah (X2) sebesar 0,9755 menyatakan bahwa setiap penambahan 1% jumlah murid SMA akan menaikkan nilai angka harapan hidup sebesar 97,5%.

2. Hubungan sub-struktur X1 dan X3 terhadap Y

Gambar 3.4 Hubungan Sub-struktur 2

Untuk menganalisis sub-struktur 2, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Persamaan struktural: X1

X3

(12)

(3.14)

di mana:

X1 = variabel angka melek huruf X3 = variabel angka harapan hidup

Y = variabel angka indeks pembangunan manusia = error

b. Membuat matriks korelasi antar variabel

(3.15)

a. Membuat matriks antar korelasi antar variabel eksogen

b. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen

(13)

(3.16)

di mana:

= Determinan

= Invers korelasi variabel eksogen Dengan:

(3.17)

(3.18)

Sehingga diperoleh:

(3.19)

(14)

c. Menghitung koefsien jalur antara variabel eksogen dengan endogen

(3.21)

Maka diperoleh persamaan struktural berikut:

Pada persamaan tersebut, koefisien residu ( ) dihitung dengan rumus:

(3.22)

Dengan:

(3.23)

(15)

(3.24)

Koefisien jalur angka melek huruf (X1) sebesar 0,1373 menyatakan bahwa setiap peningkatan 1% angka melek huruf akan menaikkan angka indeks pembangunan manusia sebesar 13,73 % dan koefisien jalur angka harapan hidup (X2) sebesar 0,8874 menyatakan bahwa setiap penambahan 1% angka harapan hidup akan menaikkan nilai angka indeks pembangunan manusia sebesar 88,74%.

3.2.7 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien jalur diperoleh model persamaan

(16)

Gambar 3.5 Besar Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Endogen

di mana:

, yang merupakan korelasi antara dan .

, yang merupakan koefisien jalur dari dan .

, yang merupakan koefisien jalur dari dan Y.

Berdasarkan hasil tersebut, pengaruh parsial variabel eksogen terhadap endogen dapat dihitung seperti berikut:

1. Untuk jalur terhadap

a. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel angka melek huruf terhadap variabel angka harapan hidup

(3.25)

(17)

(3.26)

c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel angka melek huruf terhadap variabel angka harapan hidup

Pengaruh Total = DE + IE (3.27)

Pengaruh Total =

2. Untuk jalur terhadap Y

a. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel angka melek huruf terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia

(3.28)

b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) variabel angka melek huruf terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia melalui variabel angka harapan hidup

(18)

c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel angka melek huruf terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia

Pengaruh Total =

3. Untuk jalur terhadap

a. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel angka rata-rata lama bersekolah terhadap variabel angka harapan hidup

(3.31)

b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) variabel angka rata-rata lama bersekolah terhadap variabel angka harapan hidup melalui hubungan korelasi variabel angka melek huruf

(3.32)

c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel angka rata-rata lama bersekolah terhadap variabel angka harapan hidup .

(19)

Pengaruh Total = Pengaruh Total =

4. Untuk jalur terhadap Y

a. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel angka harapan hidup terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia

(3.34)

b. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) variabel angka harapan hidup terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia melalui variabel angka melek huruf

c. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel angka harapan hidup terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia

Pengaruh Total = DE + IE (3.35) Pengaruh Total =

Pengaruh Total =

(20)

1. Pengaruh simultan terhadap variabel

Besarnya pengaruh variabel eksogen dan terhadap variabel endogen adalah:

Dengan demikian pengaruh variabel angka melek huruf dan angka rata-rata lama bersekolah secara bersama-sama terhadap angka harapan hidup adalah sebesar 86,58% dan 13,42% dipengaruhi variabel lain di luar model jalur.

2. Pengaruh simultan terhadap variabel Y

Besarnya pengaruh variabel eksogen terhadap variabel

(21)

3.2.8 Pengujian Koefisien Jalur Secara Simultan

Penggujian:

Menguji kebermaknaan (test of significant) koefisien jalur yang telah dihitung untuk sub-struktur 1 dan sub-struktur 2 sebagai berikut:

1. Pengujian koefisien jalur pada sub-struktur 1 Persamaan strukturalnya:

di mana:

X2 = variabel angka rata-rata lama bersekolah X3 = variabel angka harapan hidup

= error

Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Menentukan hipotesa

H0 : , artinya tidak terdapat pengaruh variabel angka melek huruf dan rata-rata lama bersekolah terhadap variabel angka harapan hidup

H1 : , artinya terdapat pengaruh variabel angka melek huruf dan angka rata-rata lama bersekolah terhadap variabel angka harapan hidup

b. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel yaitu dengan dk pembilang (v1) = 2, dk penyebut (v2) = 9, dan taraf signifikan = 0,05

(22)

= = =

c. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima jika Fhitung Ftabel H0 ditolak jika Fhitung Ftabel

d. Menentukan nilai statistik F dengan rumus:

(3.38)

di mana:

k = banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji F = mengikuti tabel distribusi F, dengan derajat bebas (degrees of freedom) dan

Maka

(23)

19,3547

Diperoleh nilai Fhitung sebesar 19,3547 dan Ftabel = 5,143, hal ini berarti nilai Fhitung Ftabel maka H0 ditolak. Maka variabel eksogen yaitu angka melek huruf dan rata-rata lama bersekolah berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu angka harapan hidup.

2. Pengujian koefisien jalur pada sub-struktur 2 Persamaan strukturalnya:

di mana:

X3 = variabel angka rata-rata lama bersekolah Y = variabel angka indeks pembangunan manusia = error

Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Menentukan hipotesa

(24)

H1 : , artinya terdapat pengaruh variabel angka melek huruf dan angka harapan hidup terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia

b. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel yaitu dengan dk pembilang (v1) = 2, dk penyebut (v2) = 9, dan taraf signifikan = 0,05

=

= = =

c. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima jika Fhitung Ftabel H0 ditolak jika Fhitung Ftabel

(3.39)

di mana:

k = banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji F = mengikuti tabel distribusi F, dengan derajat bebas (degrees of freedom) dan

(25)

1108,11

Diperoleh nilai Fhitung sebesar 1108,11 dan Ftabel = 5,143, hal ini berarti nilai Fhitung Ftabel maka H0 ditolak. Maka variabel eksogen yaitu angka melek huruf dan angka harapan hidup berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu angka indeks pembangunan manusia.

Berdasarkan hasil pengujian koefisien jalur di atas, sub-struktur 1 dan 2 saling signifikan sehingga model diagram jalur persamaan struktural seperti Gambar 3.6:

Gambar 3.6 Model Persamaan Struktural Setelah Pengujian

Koefisien Jalur

(26)

(27)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTIM

4.1Pengertian Implementasi Sistim

Implementasi sistim adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistim yang ada dalam sistim yang telah disetujui, dan memulai sistim baru atau sistim yang sudah diperbaiki.

4.2Sekilas Tentang Amos Versi 21

Ada beberapa program komputer yang dapat digunakan untuk menganalisis model persamaan struktural antara lain AMOS, ESQ, LISREL, with PRELIS, LISCOMP Mx, SASS PROC CALIS, STATISTICA-SEPATH. Program AMOS memiliki kelebihan karena user friendly graphical interface. Program ini dibuat oleh perusahaan Smallwaters Corporation da versi untuk student dapat diperoleh secara gratis di http://www.smallwaters.com/ versi student sebenarnya lengkap seperti haknya full version, tetapi jumlah variabel hanya dibatasi sampai delapan variabel saja.

Pada saat ini AMOS sudah mencapai AMOS 22, namun demikian semua data dan output pada buku (yang dibuat menggunakan AMOS 18) dapat diakses dengan program AMOS versi-versi sebelumnya,yakni AMOS 4, AMOS 5, AMOS 6, AMOS 7, AMOS 16, maupun AMOS 17. Mulai dari AMOS versi 7, bersamaan dengan rilis versi terbaru SPSS,yakni SPSS versi 16. Ada lompatan versi AMOS, dari AMOS 7 ke AMOS 16, yang disebabkan adanya keinginan untuk menyamakan versi AMOS dengan SPSS terbaru. Namun dari sisi content dan future, antara AMOS 16 dan AMOS 7, kemudian dengan AMOS 17 dan AMOS 18, hampir tidak ada perubahan, kecuali adanya kemampuan mixed modeling yang ada pada versi 16, konversi ke program Visual Basic. Dan beberapa tambahan kemampuan buatan diagram.

Untuk dapat menggunakan AMOS 21, diperlukan persyaratan hardware sebagai berikut:

(28)

2. Tersedia tempat kosong di Hard disk minimal 125 MB 3. Tersedia Software Internet Eksplorer Versi 16 ke atas

4. Tersedia program net.Framework versi 3,5 atau di atasnya. Jika sistim operasi yang digunakan adalah Windows Vista atau Windows 7, program tersebut pada umumnya telah terinstal, dapat mengunduh nya lewat internet (www.microsoft.com).

4.2.1 Mengaktifkan Amos Versi 21

Program Amos dapat diaktifkan langsung lewat icon AMOS yang ada dilayar atau

lewar Start → All Program → SPSS Inc → AMOS 21 → AMOS GRAPHICS.

Saat membuka program AMOS, akan tampak tampilan berikut:

Gambar 4.1 Tampilan Awal AMOS Versi 18

(29)

toolbox windows dengan button dengan perintah yang akan digunakan untuk menggambarkan dan operasi pemodelan.

4.2.2 Membuka Lembar Baru

Untuk membuka lembar baru, maka langkah yang harus dilakukan adalah klik icon file → new, maka akan tampil lembaran kosong yang siap untuk dibuat gambar grafik analisis.

4.2.3 Membuat Gambar Path Diagram

Gambarkan diagram path dengan menggunakan menu dalam program Amos Versi 21:

Gambar 4.2 Path Diagram

4.2.4 Pengisian Data

(30)

Gambar 4.3 Pengisian Data

Gambar 4.4 Pengisian Data pada Data File

4.2.5 Pengolahan Data dengan Analisis Jalur

Data diolah dengan menggunakan icon View → Analysis Propertice yang

(31)

Gambar 4.5 Pengolahan Data

Gambar 4.6 Pengisisan Data pada kotak Analysis Properties

(32)

Gambar 4.7 Menampilkan Pemasukan pada Calculate Estimate

4.2.6 Output Hasil Pengolahan Data

Dari hasil analisis dapat dilihat output model sebagai berikut:

Gambar 4.8 Tampilan Jendela Hasil Output

4.3 Penggenalan Program SPSS Versi 18

(33)

data akan menjadi lebih cepat, efisien dengan hasil perhitungan yang akurat dan cukup mudah untuk mengoperasikannya.

SPSS pertama sekali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. Tahun 1948 SPSS sebagai software muncul dengan nama SPSS/PC+ dengan sistem DOS. Lalu sejak tahun 1992 SPSS mengeluarkan versi windows. SPSS dengan sistem windows telah mengeluarkan software dengan beberapa versi yang berkembang dalam penggunaannya dalam mengolah data statistik.

SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Program for Social Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari Statistical Product and Service Solutions.

4.3.1 Mengaktifkan IBM SPSS Versi 18

Program SPSS dapat diaktifkan langsung lewat icon SPSS yang ada di layar, atau lewat Start All program SPSS Versi 18. Saat membuka program SPSS, akan tampak tampilan Gambar 4.9.

(34)

Tampilan worksheet SPSS seperti Gambar 4.10:

Gambar 4.10 Tampilan Worksheet SPSS Versi 18

4.3.2 Mengoperasikan SPSS Versi 18

Dalam SPSS terdapat dua windows utama yaitu windows untuk menu utama disebut dengan SPSS data editor dan windows untuk menampilkan hasil analisis yang dilakukan disebut dengan istilah output SPSS viewer. Tampilan windows SPSS viewer akan dimunculkan apabila SPSS telah digunakan untuk menganalisis suatu data dan hasilnya akan muncul pada windows SPSS viewer. SPSS data editor mempunyai 2 tipe lingkungan kerja, yaitu: Data View dan Variable View. Untuk menyusun defenisi variabel, tampilan SPSS data editor yang harus dipilih

(35)

Gambar 4.11 Tampilan Jendela Variable View dalam SPSS Versi 18

Pada tampilan jendela variabel view terdapat kolom-kolom berikut: Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji

Type : untuk mendefenisikan tipe variabel apakah bersifat numeric atau string

Widht : untuk menuliskan panjang pendek variabel

Decimals : untuk menuliskan jumlah desimal di belakang koma Label : untuk menuliskan label variabel

Values : untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala pengukurannya ordinal atau nominal bukan scale

Missing : untuk menuliskan ada tidaknya jawaban kosong Columns : untuk menuliskan lebar kolom

Align : untuk menuliskan rata kanan, kiri atau tengah penempatan teks atau angka di Data view

(36)

4.3.3 Pengisian Variabel

Tempatkan pointer pada baris pertama di bawah Name.

Variabel Xu

Name : Klik ganda pada sel tersebut dan ketik Y Type : Pilih string karena dalam bentuk data Widht : Untuk keseragaman ketik 8

Decimals : Ketik 2 karena data berangka 2 dibelakang koma Label : Ketik Angka Indeks Pembangunan Manusia

Values : Abaikan pilihan ini karena data tidak dikategorisasikan Missing : Pilih center

Columns : Pilih scale

Variabel Xi

Name : Klik ganda pada sel tersebut kemudian ketik X1 Type : Pilih numeric karena berupa angka

Widht : Untuk keseragaman ketik 8 Decimals : Ketik 2

Label : Angka Melek Huruf

Values : Abaikan pilihan ini karena data tidak dikategorisasikan Missing : Pilih center

(37)

Gambar 4.12 Tampilan Jendela Variable View dalam IBM SPSS Versi 18

4.3.4 Pengisian Data

Setelah variabel telah didefinisikan, selanjutnya pengisian data dilakukan dengan langkah berikut:

1. Aktifkan jendela data dengan mengklik Data View

2. Ketikkan data yang sesuai dengan setiap variabel yang telah didefinisikan pada Variabel View.

Tampilannya adalah Gambar 4.13:

(38)

4.3.5 Pengolahan Data

Langkah - langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tampilkan lembar kerja dimana sudah terdapat data yang akan dianalisis 2. Dari menu utama SPSS, klik menu Analyze, lalu pilih sub menu

3. Regression dan klik Linear seperti Gambar 4.14:

Gambar 4.14 Tampilan Jendela Editor Regression

(39)

Gambar 4.15 Tampilan Linear Regression

5. Untuk sub-struktur 1: Masukkan variabel X3 (Angka Harapan Hidup) pada kotak Dependent, dan variabel bebas X1 dan X2 (Angka Melek Huruf dan Rata-Rata Lama Bersekolah) pada kotak Independent seperti Gambar 4.16:

(40)

6. Selanjutnya klik OK pada kotak dialog Linear Regression.

7. Kemudian untuk sub-struktur 2 akan dilakukan tindakan yang sama hingga muncul kotak dialog Linear Regression, pada kotak dialog ini akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Masukkan variabel Y (Angka Indeks Pembangunan Manusia) pada kotak Dependent, dan variabel X1 dan X3 (Angka Melek Huruf dan Angka Harapan Hidup) pada kotak Independent seperti Gambar 4.17:

Gambar 4.17 Tampilan Linear Regression Sub-struktur 2

8. Selanjutnya klik OK pada kotak dialog Linear Regression.

(41)

Gambar 4.18 Tampilan Jendela Editor Correlate

Pada kotak Bivariate Correlation akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Pindahkan variabel Angka Melek Huruf, Angka Rata-Rata Lama

Bersekolah, Angka Harapan Hidup dan Angka Indeks Pembangunan Manusia ke kotak variables. Kemudian centang Pearson, two tailed, dan flag significant correlation lalu klik OK seperti terlihat dalam tampilan Gambar 4.19:

(42)

(43)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Berdasarkan hasil pengolahan data melalui perhitungan korelasi. Secara signifikan IPM dengan AHH berkorelasi sebesar 0,995 atau 99,5%, IPM dengan AMH berkorelasi sebesar 0,833 atau 83,3%, IPM dengan RRLB berkorelasi sebesar 0,950 atau 95%.

2. Berdasarkan hasil pengolahan data melalui pengujian uji F, Pengaruh variabel angka melek huruf dan rata-rata lama bersekolah secara bersama-sama terhadap angka harapan hidup adalah sebesar sebesar 86,58% dan 13,42% dipengaruhi variabel lain di luar model jalur. Berdasarkan perhitungan dengan uji F, nilai Fhitung = 19,357 Ftabel = 5,143. Pengaruh variabel angka melek huruf dan rata-rata lama bersekolah berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen yaitu angka harapan hidup. Pengaruh variabel angka melek huruf dan angka harapan hidup secara bersama-sama terhadap angka indeks pembangunan manusia adalah sebesar sebesar 99,73% dan 0,27% dipengaruhi variabel lain di luar model jalur. Berdasarkan perhitungan dengan uji F, model jalur ini ditiadakan karena Fhitung = 1108,11 Ftabel = 5,143. Pengaruh variabel eksogen angka melek huruf dan angka harapan hidup berpengaruh secara signifikan terhadap variabel angka indeks pembangunan manusia.

5.2 Saran

Dari beberapa kesimpulan di atas, maka penulis memberikan saran sebagai berikut:

(44)

(45)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Analisis Jalur

Analisis jalur dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright. Analisis jalur sebenarnya sebuah teknik yang merupakan pengembangan korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Definisi analisis jalur, di antaranya: “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantungnya tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung”

(Robert D. Rutherford, 1993). Definisi lain mengatakan “Analisis jalur merupakan

pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley, 1997).

Model analisis jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Model analisis jalur yang dibicarakan adalah pola hubungan sebab akibat. Rumusan masalah penelitian dalam kerangka analisis jalur hanya berkisar pada variabel bebas (X1, X2, …, Xk) berpengaruh terhadap variabel terikat Y, atau berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel bebas (X1, X2, …, Xk) terhadap variabel terikat Y.

2.2 Asumsi-asumsi Analisis Jalur

(46)

1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif, dan bersifat normal.

2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik.

3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio. 4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel

untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

5. Variabel observasi diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliabel) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung. 6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar

berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

2.3 Manfaat Analisis Jalur

Manfaat model analisis jalur di antaranya adalah:

1. Untuk penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.

2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif.

3. Faktor dominan terhadap variabel terikat (Y) dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel (Y). 4. Pengujian model mengggunakan teori trimming baik untuk uji reliabilitas

konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

2.4 Beberapa Istilah dalam Analisis Jalur

(47)

anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel-variabel bebas (exogenous) atau perantara dengan satu variabel dengan variabel terikat atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variable residue) dengan semua variabel terikat (endogenous) masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.

Variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut.

Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju ke arah variabel tersebut. Variabel yang termasuk di dalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan terikat. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya.

Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar atau disebut beta yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel terikat dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.

(48)

2.5 Model Analisis Jalur

Beberapa istilah dan defenisi dalam path analysis: (1) Dalam path analysis, hanya menggunakan sebuah lambang variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, menggunakan subscript (indeks). Contoh: X1, X2, X3, … ,Xk. (2) Membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable) dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).

Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, diantaranya diterangkan di bawah ini:

1. Analisa Jalur Model Trimming

Model Trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalur diuji secara keseluruhan apabila ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih variabel yang tidak signifikan, perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang telah dihipotesiskan.

2. Analisis Jalur Model Dekomposisi

Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam kerangka path analysis, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau hubungan korelasional yang terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam perhitungan ini.

(49)

1. Direct Causal Effects (Pengaruh Kausal Langsung) adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi tanpa melalui variabel endogen lain.

2. Indirect Causal Effects (Pengaruh Kausal Tidak Langsung) adalah pengaruh satu variabel eksogen terhadap variabel endogen yang terjadi melalui variabel endogen lain terdapat dalam satu model kausalitas yang sedang dianalisis.

3. Total Causal Effects (Pengaruh Kausal Total) adalah jumlah dari pengaruh kausal langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.

3. Model Regresi Berganda

Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel eksogenous, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel endogenous Y. Model Regresi Berganda seperti Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Model Regresi Berganda

4. Model Mediasi

Model mediasi atau perantara di mana variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z. Model Mediasi seperti Gambar 2.2.

X3

(50)

Gambar 2.2 Model Mediasi

5. Model Kombinasi

Model ini merupakan kombinasi model regresi berganda dan model mediasi, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model Kombinasi seperti Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Model Kombinasi

6. Model Kompleks

Model ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung mempengaruhi variabel Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1. Model Kompleks seperti Gambar 2.4.

X

Y

Z

X

Y

(51)

Gambar 2.4 Model Kompleks

7. Model Rekursif dan Model Non Rekursif

Gambar 2.5 Model Rekursif dan Non Rekursif

Dari sisi pandang arah sebab-akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu Rekursif dan Non Rekursif. Model Rekursif dan Model Non Rekursif dapat diterangkan sebagai berikut:

a. Anak panah menuju satu arah, yaitu dari X1 ke X2, X3, dan X4, dari X2 ke X3 dan X4, dan dari X3 menuju ke X4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari X4 ke X1.

X1 X2

Y1 Y2

X1

X2

(52)

b. Hanya terdapat satu variabel exogenous, yaitu X1 dan tiga variabel endogenous, yaitu X2, X3, dan X4. Masing-masing variabel endogenous diterangkan oleh variabel X1 dan error ( dan ).

c. Satu variabel endogenous dapat menjadi penyebab variabel endogenous lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous.

Model Non Rekursif terjadi jika anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari X4 ke X3 atau dari X3 ke X1 dan X2, atau bersifat sebab-akibat (reciprocal cause). Ada tiga tipe model dalam Model Rekursif dan Model Non Rekursif, yaitu:

1. Model Persamaan Satu Jalur

Model persamaan satu jalur merupakan hubungan sebenarnya sama dengan regresi berganda, yaitu variabel bebas terdiri lebih dari satu variabel dan variabel tergantungnya hanya satu. Model Persamaan Satu Jalur seperti Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Model Persamaan Satu Jalur

X1

X2

X3

(53)

2. Model Persamaan Dua Jalur

Model ini terdiri dari tiga variabel bebas dan mempunyai dua variabel tergantung. Model Persamaan Dua Jalur seperti Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Model Persamaan Dua Jalur

3. Model Persamaan Tiga Jalur

Model ini terdiri dari tiga variabel bebas, salah satu variabel bebas menjadi variabel perantara dan mempunyai dua variabel tergantung. Model Persamaan Tiga Jalur seperti Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Model Persamaan Tiga Jalur

X1

X2

X3

X4 Y

X1

X2

X3

X4

(54)

2.6 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural

Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut diagram jalur (Path Diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.

Gambar 2.9 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan Kausal dari X1

Sebagai Penyebab ke X2 Sebagai Akibat Keterangan:

X1 adalah variabel eksogen (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel penyebab akan disebut sebagai variabel eksogen. X2 adalah variabel endogen (endogenous variable), sebagai akibat, dan ε adalah variabel residu (residual variable), yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan dalam model. (2) Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3) Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak menentu (random component).

Gambar 2.1 merupakan diagram jalur yang paling sederhana yang menyatakan bahwa X3 dipengaruhi secara langsung oleh X1 dan X2, tetapi di luar X1 dan X2, masih banyak penyebab lain yang dalam penelitian yang sedang

dilakukan tidak diukur. Penyebab lain itu dinyatakan oleh ε. Persamaan struktural

(55)

Gambar 2.10 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan Kausal dari X1,

X2, X3, dan X4

Gambar 2.10 menunjukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat tiga buah variabel eksogen, yaitu X1, X2, dan X3, sebuah variabel endogen (X4) serta sebuah variabel residu ε. Pada Gambar 2.10 juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara X1 dengan X4, X2 dengan X4 dan X3 dengan X4 adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X1 dengan X2, X2 dengan X3 dan X1 dengan X3 masing-masing adalah hubungan korelasional. Perhatikan panah dua arah, panah tersebut menyatakan hubungan korelasional. Bentuk persamaan strukturalnya

adalah: X4 = + + .

Gambar 2.11 Hubungan Kausal dari X1, X2, ke X3 dan dari X3 ke X4

(56)

kedua, X dan Y merupakan variabel eksogen, Z sebagai variabel endogen serta ε1

dan ε2 sebagai variabel residu.

Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka dapat memberikan kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.

2.7 Koefisien Jalur

Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path coefficient) dari eksogen ke endogen.

Gambar 2.12 Hubungan Kausal dari X1, X2, X3

Hubungan antara X1 dan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi . Hubungan X1 dan X2, ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya nilai numerik koefisien jalur dan serta koefisien jalur menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu (implicit exogenous variabel) terhadap X3.

Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:

1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Harus bisa

X1

X2

(57)

menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan apa yang menjadi variabel endogennya.

2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.

(2.1)

Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:

(58)

+ + (2.3) di mana:

variabel eksogen variabel endogen

error

dan untuk menghitung koefisien residunya (ε) dihitung dengan rumus:

(2.4)

di mana

= variabel eksogen = variabel endogen = error

=

Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub-struktur tersebut:

(59)

4. Menghitung matriks invers korelasi eksogen, dengan rumus berikut:

(2.6)

5. Menghitung semua koefisien jalur , di mana melalui rumus:

(2.7)

di mana:

koefisien jalur variabel dan korelasi variabel dengan kofaktor dari kolom ke-i baris ke-j

(60)

2.8 Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen

Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri (parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.

Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen) secara parsial (berdasarkan Gambar 2.12), dapat dilakukan dengan rumus:

1. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel bebas terhadap variabel terikat Xu.

, (2.8)

2. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) variabel bebas Xi terhadap variabel terikat Xu melalui hubungan korelasi dari variabel Xj.

, (2.9)

3. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel Xi terhadap variabel terikat Xu.

(61)

(2.11)

di mana:

1. adalah koefisien determinasi total X1, X2, …,Xk terhadap Xu atau besarnya pengaruh variabel eksogen secara bersama-sama (gabungan) terhadap variabel endogen.

2. adalah koefisien jalur.

3. adalah koefisien variabel eksogen X1, X2, …,Xk dengan variabel endogen Xu.

2.9 Pengujian Koefisien Jalur

Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung secara bersama-sama variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:

a. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.

H0 : , artinya tidak terdapat pengaruh

variabel eksogen (Xi) terhadap variabel endogen (Xu).

H1 : , artinya terdapat pengaruh variabel

eksogen (Xi) terhadap variabel endogen (Xu).

b. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan v2 = n-k-1

c. Kriteria pengujian:

(62)

(2.12)

di mana:

k = banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji

F = mengikuti tabel distribusi F, dengan derajat bebas (degrees of freedom) dan

Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.

H0 : , artinya tidak terdapat pengaruh

variabel eksogen (Xi) terhadap variabel endogen (Xu).

Menentukan taraf nyata dan nilai ttabel dengan derajat kebebasan n-k-1

Kriteria pengujian:

H0 diterima jika thitung ttabel H0 ditolak jika thitung ttabel

Menentukan nilai statistik t dengan rumus:

(2.13)

(63)

k = banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji

(64)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Keberhasilan pembangunan, khususnya pembangunan manusia dapat dinilai secara parsial dengan melihat permasalahan yang paling mendasar di masyarakat dapat teratasi. Permasalahan-permasalahan tersebut diantaranya adalah kemiskinan, penganguran, buta huruf, ketahanan panan dan penegakan demokrasi namun persoalannya adalah capaian pembangunan manusia secara parsial sangat bervariasi dimana beberapa aspek pembangunan tertentu berhasil dan pembangunan lainnya gagal. Persoalan mengenai capaian pembangunan manusia telah menjadi perhatian para penyelengara pemerintahan.

Laporan penyajian pembangunan sumber daya manusia (SDM) atau Indeks Pembangunan Manusia (IPM) seringkali memunculkan polemik dan pro-kontra. Indeks pembangunan manusia merupakan tolak ukur keberhasilan pembangunan sehingga dibutuhkan perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan untuk mendapatkan peningkatan angka indeks pembangunan manusia yang memiliki dampak pada keberhasilan pembangunan. Ilmu pengetahuan baik dalam bidang ekonomi, sosial, dan matematika dan lain-lain. Statistika merupakan salah satu cabang ilmu di bidang matematika yang dapat menganalisis suatu keadaan untuk membuat kesimpulan sehingga dapat menyelesaikan suatu permasalahan. Dalam dunia penelitian atau riset, statistika telah memberikan banyak manfaat. Misalnya saja untuk mengetahui hubungan ataupun pengaruh dari suatu variabel dalam variabel lainnya.

(65)

memperoleh hasil analisis lebih akurat, tajam, dan detail (Sarwono, 2006). Misalnya memperhatikan variabel sektoral yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Diantaranya adalah harapan hidup, rata-rata lama bersekolah, pengeluaran riil per kapita yang mengungkapkan perkembangan fenomena tertentu, misalnya perkembangan atau peningkatan kualitas hidup yang setiap tahunnya di masing-masing kabupaten atau kota. Namun dari keseluruhan variabel sektoral tersebut diambil beberapa variabel yang dominan terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Dalam rangka untuk mengukur pengaruh variabel sektoral terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Kabupaten Tapanuli Tengah, maka perlu dilakukan analisis hubungan antar variable. Berdasarkan uraian tersebut maka penulis mengajukan judul “APLIKASI

ANALISIS JALUR DALAM MENGANALISIS ANGKA INDEKS

PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI KABUPATEN TAPANULI TENGAH TAHUN 2006-2014”.

1.2 Perumusan Masalah

Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana menganalisis Angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Tapanuli Tengah Tahun 2006-2014 dengan menggunakan analisis jalur.

1.3 Batasan Masalah

Indeks Pembangunan Manusia dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu, angka harapan hidup ( ), angka melek huruf ( ), rata-rata lama bersekolah ( ).

Dalam mengangkat judul “Aplikasi analisis jalur dalam menganalisis angka

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Tapanuli Tengah tahun 2006-2014” hal ini menurut penulis dianggap 3 faktor yang mempengaruhi angka Indeks Pembangunan Manusia.

1.4 Tujuan Penelitian

(66)

1. Memberikan informasi pengaruh langsung dan tidak langsung melalui faktor-faktor yang mempengaruhi angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Tapanuli Tengah pada tahun 2006-2014.

2. Mengetahui faktor yang sangat signifikan mempengaruhi angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Tapanuli Tengah pada tahun 2006-2014.

1.5 Manfaat Penelitian

Memberikan informasi tentang Angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai pengukur perkembangan pembangunan manusia berbasis sejumlah komponen dasar dan capaian kualitas hidup di Kabupaten Tapanuli Tengah tahun 2006-2014.

1.6 Tinjauan Pustaka

David Garson, 2003, Aplikasi Amoz, dari buku ini dikutip pengertian analisis jalur adalah model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variable tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan juga dilakukan perhitungan uji keselarasan statistik.

Robert D. Ruthorford, 1993, Teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung, tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung.

1.7 Metode Penelitian

(67)

Metode penelitian kepustakaan (Study Literature) yaitu metode pengumpulan data dan informasi dengan menghimpun informasi yang relevan dengan topik atau masalah yang akan diteliti. Informasi dapat diperoleh dari buku-buku ilmiah, laporan penelitian, karangan-karangan ilmiah, ensiklopedia, pelajaran yang didapat diperkuliahan ataupun sumber-sumber tertulis baik tercetak maupun elektronik lain.

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS) Sumatera Utara Jalan Asrama No. 179 Medan. Data yang digunakan adalah data yang berkaitan dengan angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Tapanuli Tengah tahun 2006-2014.

3. Pengolahan Data

Data penelitian dianalisis adalah menggunakan analisis jalur. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisa hubungan sebab – akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung. Pada model persamaan satu jalur ini, hubungan pertamanya sama dengan regresi berganda, yaitu variabel bebas yang terdiri dari lebih dari satu variabel bebas dan variabel tergantungnya satu atau lebih dari satu variabel. Diagram jalur tersebut terdiri atas persamaan struktural yaitu , , disebut sebagai variabel eksogen dan Y sebagai variabel endogen.

Adapun rumus persamaan strukturalnya dapat dituliskan sebagai berikut:

(68)

Untuk menghitung besarnya pengaruh langsung dan tidak langsung variabel bebas terhadap variabel terikat adalah:

1. Besarnya pengaruh langsung (Direct Effect) variabel bebas terhadap variabel terikat Xu.

, (1.3)

2. Besarnya pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) variabel bebas Xi terhadap variabel terikat Xu melalui hubungan korelasi dari variabel Xj.

, (1.4)

3. Besarnya pengaruh total (Total Effect) variabel Xi terhadap variabel terikat Xu.

Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung secara bersama-sama variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:

Langkah Pertama Perumusan hipotesa :

H0 : , artinya tidak terdapat pengaruh variabel

(69)

Langkah ketiga Menentukan nilai statistik F dengan rumus:

(1.6)

di mana:

k = banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji F = mengikuti tabel distribusi F, dengan derajat bebas (degrees of freedom) dan

(1.6)

di mana:

k = banyaknya variabel eksogen dalam sub-struktur yang sedang diuji F = mengikuti tabel distribusi F, dengan derajat bebas (degrees of freedom) dan

Langkah keempat Membuat keputusan terhadap hipotesis dengan

membandingkan nilai Fhitung dengan Ttabel dan Chi-squarehitung dengan Chi-squaretabel

Di mana:

H0 diterima jika Fhitung Ftabel H0 ditolak jika Fhitung Ftabel

(70)

Langkah kelima Membuat keputusan berdasarkan keputusan yang diambil.

(71)

(72)

APLIKASI ANALISIS JALUR DALAM MENGANALISIS ANGKA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI KABUPATEN

TAPANULI TENGAH TAHUN 2006-2014

TUGAS AKHIR

PUTERI FAJAR ADDINI 132407052

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(73)

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

PUTERI FAJAR ADDINI 132407052

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(74)

PERSETUJUAN

Judul : APLIKASI ANALISIS JALUR DALAM

(75)

PERNYATAAN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2016

(76)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Penggasih dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Aplikasi Analisis Jalur dalam Menganalisis Angka Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Kabupaten Tapanuli Tengah Tahun 2006-2014.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU dan selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang, MS selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh staff Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang Suratman, S.Sos dan Ibunda tersayang Yusninawati Siregar, S.Psi serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Penulis,

(77)

DAFTAR ISI

3.2.5 Menghitung Koelasi Antara Variabel Endogen (Y) Dengan Variabel Eksogen (X) 28

(78)

(79)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Indeks Pembangunan Manusia (Y), Angka Harapan Hidup

(X1), Angka Melek Huruf (X2), Rata-Rata Lama Bersekolah (X3) pada tahun 2006-2014 di Kabupaten

Tapanuli Tengah 25

Tabel 3.2 Korelasi Antara Variabel Endogen (Xu) dengan Variabel

(80)