Soal Matematika SMA UTS Kelas XII IPA Semester 1

(1)

Soal Mid Semester 1 Matematika Kelas XII IPS

SMA Negeri 1 Kaliwungu

Tahun Pelajaran 2012/2013

1. Tentukan hasil pengintegralan berikut ini:

a.

b.

c.

2. Tentukan luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y=x

2

_{, garis y=4 dan}

garis x+y=2!

3. Gambarlah daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan berikut ini: x  0, 6x + y

 12, 4x + 5y  20 !

4. Tentukan nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x +

2y



60, 2x + 4y



48, x



0, y



0 !

5. Tanah seluas 10.000 m

2

_{akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A}

diperlukan 100 m

2

_{dan dan tipe B diperlukan 75 m}

2

_{. Jumlah rumah yang akan}

dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.

6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Tentukan keuntungan

maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut !

Ulangan Harian II

1. (UN’02) Jika (x,y) terletak pada daerah yang dibatasi oleh x  0 , y  0 dan y + 1  x  2 – y , maka nilai terbesar dari 2x + y adalah

A. 3,5 B. 4 C. 4,5 D. 5 E. 5,5

2. (UN’01) Untuk daerah yang diarsir , nilai maksimum dari fungsi obyektif T = 4x + 3y terjadi di titik A. O

B. P

C. Q D. R

E. S S R Q

O P

2x+y

=8

x+2y

=8

(2)

3. Setiap orang membutuhkan tidak kurang dari 20 unit protein dan 16 unit lemak tiap minggu. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut terdapat dua macam makanan yaitu makanan A dan makanan B. Setiap 1 kg makanan A mengandung 4 unit protein dan 2 unit lemak, sedangkan setiap 1 kg makanan B mengandung 2 unit protein dan 4 unit lemak. Harga setiap kg makanan A sebesar Rp.2.000,00 dan makanan B sebesar Rp.1.500,00. Besarnya biaya minimum yang harus dikeluarkan orang tersebut agar kebutuhan gizinya terpenuhi adalah...

A. Rp. 9.000,- B. Rp. 13.000,- C. Rp. 11.000,- D. Rp. 15.000,- E. Rp.

4. (UN ’06) Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000/kg dan pisang Rp 6.000/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000 dan gerobak hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200/kg dan pisang 7.000/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah … A. Rp 150.000 B. Rp 180.000 C. Rp 192.000 D. Rp 204.000 E. Rp 216.000

Matriks X berordo sama dengan P dan Q. Jika PX = Q maka determinan matriks X adalah …

A. 34 B. 4 C. 2 D. –2 E. –34