Solusi Latihan 2 5 Matematika SMP kelas

KURIKULUM 2013

Soal dan Pembahasan

Latihan 2.5

BAB II

Pokok Bahasan

Latihan 2.5

Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut. 1. 2x+ 3y_–4x_–5y

2. 9x2+ 7x3_–8x2_–5x3 3. 7a(1 +b)_–3b(1 +a)

4. 3 3

b bx cx c

 

5. 3 3

1 1

x x

6. x y

xy xy

7.

2 2

x y x y x y y x

  

8.

2

5 6 1

x x

x

  

9.

2 2

3 27 2 3 x

x x

  

10.

2 2

2 3 9

2 3

x x

x x

   

11.

2 2

2 5 12 16

x x

x

  

12.

2 2

2 35 25

x x

x

Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut. 1. 2x+ 3y_–4x_–5y

Jawab:

2x+ 3y_–4x_–5y = 2x_–4x+ 3y_–5y

= (2_–4)x+ (3_–5)y =_–2x_–2y

=_–2(x+y)

2. 9x2+ 7x3_–8x2_–5x3

Jawab:

9x2_{+ 7x}3

–8x2–5x3= 7x3–5x3+ 9x2–8x2 = (7_–5)x3+ (9_–8)x2 = 2x3+x2

= (2x+ 1)x2 3. 7a(1 +b)_–3b(1 +a)

Jawab:

7a(1 +b)_–3b(1 +a) = 7a+ 7ab_–3b_–3ab

= 7a_–3b+ 7ab_–3ab = 7a_–3b+ (7_–3)ab = 7a_–3b+ 4ab

4. 3 3

b bx cx c

 

Jawab:

3 3

b bx cx c



 =









3

3

x b x c

  

=









3

3

x b x c

  

=









3

3

x b x c

 

 =

b c

5. 3 3

1 1

x x

Jawab:

3 3

1 1

x x =



 









3 1 3 1

1 1

x x x x

  

 

=







3 3 3 3

1 1

x x

x x

    

= ₂6 1

x x 

6. x y

xy xy

Jawab:

x y

xy xy =















x x y y x y x y x y

  

 

=







2 2

x xy xy y x y x y

  

  Do you remember?: (x + y)(x–y) =x2–y2

=

2 2 2 2

x y x y

 

7.

2 2

x y x y x y y x

  

Jawab:

2 2

x y x y x y y x

  

=

2 2

x y x y

x y y x

 _{ } 

=

2 2

x y x x y y

x y x y

 _     

=

2 2 2 2

x y x y

x y xy

 _  

=

2 2

2 2

x y xy

x y x y

 _

  =

Jawab: 2 5 6 1 x x x    =



6

 

1



1

x x

x

  

  bentuk faktoran lainnya



3

 

2



1

x x

x

   

=x_–6

9. 2 2 3 27 2 3 x x x    Jawab: 2 2 3 27 2 3 x x x    =











2 3 9 3 1 x x x    =











2 2 3 3 3 1 x x x    =



 





 



3 3 3

3 1 x x x x       =









3 3 1 x x   = 3 9 1 x x   10. 2 2

2 3 9

2 3 x x x x     Jawab: 2 2

2 3 9

2 3 x x x x     =













2 3 3

3 1

x x x x

 

 

= 2 3 1 x x   11. 2 2

2 5 12 16 x x x    Jawab: 2 2

2 5 12 16 x x x    =



 



2 2

2 3 4

4

x x

x

  

 Do you remember?:x

2

–y2= (x + y)(x–y)

=



 





 



2 3 4

12. ₂ 2 35 25

x x

x

   

Jawab:

2 2

2 35 25

x x

x

    =



2



2 2

2 35

5

x x x

  

 Do you remember?:x

2

–y2= (x + y)(x–y)

=



 





 



7 5

5 5

x x

x x

 

_    _   

= 7

5

x x

 

1. Jikax + y= 3,xy= 2, maka nilai darix3 –y3.

2. Jika x 1 3

x

  , maka nilai dari x8 1₈ x

 adalah

3. Ubah bentuk aljabar berikut ke dalam bentuk paling sederhana:

a.





3 2

1 x x x  x

b.





 

 





3 1 3 1

1 2 2 1 1

x x

x x x x x

 _{ }      

4. Bentuk sederhana dari pecahan kompleks

1 1

2 2

8 4

2

x x

x x

x

 _   

 

adalah

5. Tuliskkan pecahan bertumpuk





1 1

1 1

2

x x

x



  

sebagai pecahan aljabar biasa.

6. Jika

2

13 1

1 3

1 a

b c

d

 _{  }  

  _ 

, maka jumlah semua angka dari hasil (a2 + b2 + c2 _– d2)