Bab XIX Matriks (1)

www.purwantowahyudi.com - 1

BAB XIX. MATRIKS

Pengertian:

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur pada baris dan kolom dan letaknya di antara dua buah kurung.

A. Operasi Matriks :

1. Penjumlahan

A + B = _

2. Pengurangan

A – B = _

3. Perkalian

a. Perkalian skalar

b. Perkalian matriks dengan matriks

A . B = _

B. Kesamaan dua buah Matriks :

A = B

www.purwantowahyudi.com - 2 E. Transpose Matriks :

Jika A = _

    

d c

b a

, maka At  _

    

d b

c a

t

A didapat dari mengubah kedudukan baris menjadi kolom dari matriks A

F. Persamaan Matriks :

Jika A.B = C maka

1. A = C . B1

2. B = A1 . C

( urutan huruf diperhatikan !!)

G. Sifat-sifat Operasi Matriks :

1. A + B = B + A (sifat komutatif)

2. A . B  B. A

3. A. (B. C) = (A . B) . C (sifat asosiatif)

4. (A + B) + C = A + ( B + C )

5. A + O = O + A ; O = _     

0 0

0 0

6. A + (-A) = 0

7. A – B = A + (-B)

8. (A1)1 = A

9. (At)t = A

10. (A.B)1 = B1 . A1

11. (A.B)t = Bt . At

12. A . A1 = I = _     

1 0

0 1

13. A2 = A . A A3 = A . A2 A4 = A . A3 .

. .

An = A. An1