Peramalan Jumlah Produksi Beras Di Sumatera Utara Tahun 2012

(1)

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

HARTATI HARAHAP 072407007

PROGRAM STUDI DIPLOMA – 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

HARTATI HARAHAP 072407007

PROGRAM STUDI DIPLOMA – 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : HARTATI HARAHAP

Nomor Induk Mahasiswa : 072407007

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Juni 2010

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA

TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

(5)

PENGHARGAAN

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya serta semua nikmat yang diberikanNya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik, dimana Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat dalam menyelesakan perkuliahan pada Program D–3 jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan, dukungan, dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga dalamnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku Ketua Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si, selaku Dosen Pembimbing Penulis dalam Penulisan Tugas Akhir ini

4. Seluruh Staf dan pegawai jurusan D–3 Statistika dan Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

5. Teristimewa kepada kedua orang tua dan seluruh keluarga tercinta yang telah memberikan dukungan dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

6. Rekan – rekan mahasiswa jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang tidak mungkin disebutkan satu persatu, yang telah memberikan bantuan dan motivasi sehingga selesainya Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwa manusia tidak luput dari salah dan khilaf, demikian juga dengan Tugas Akhir ini yang masih memiliki banyak kekurangan walaupun penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Oleh karena itu, dengan tangan terbuka dan hati yang tulus penulis akan menerima segala saran dan kritik demi perbaikan Tugas Akhir ini. Harapan penulis, semoga Tugas Akhir dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

Medan, Juni 2010

(6)

DAFTAR ISI

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 3

1.5 Metodologi Penelitian 3

1.6 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 7

2.1 Pengertian Peramalan 7

2.2 Langkah – Langkah Peramalan 8

2.3 Jenis – Jenis Metode Peramalan 9 2.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 11 2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 12 2.6 Metode Smoothing yang Digunakan 13

2.7 Ketepatan Ramalan 15

BAB 3 ANALISIS DATA 17

3.1 Arti Analisis Data 17

3.2 Data yang Dibutuhkan 18

3.3 Analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown 19 3.4 Peramalan Jumlah Produksi Beras 32

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 34

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 34

4.2 Microsoft Excel 35

4.3 Langkah – Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 36

4.4 Pembuatan Grafik 41

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 46

5.1 Kesimpulan 46

5.2 Saran 47

(7)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Data Jumlah Produksi Beras di Sumatera Utara 18 Tabel 3.2 Tabel Peramalan Jumlah Produksi Beras dengan Pemulusan

(Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier

Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,1 21 Tabel 3.3 Tabel Peramalan Jumlah Produksi Beras dengan Pemulusan

Satu – Parameter dari Brown dengan α = 0,9 29 Tabel 3.11 Tabel Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 30 Tabel 3.12 Tabel Perhitungan Peramalan Jumlah Produksi Beras dengan

Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Grafik Data Aktual 18

Gambar 3.2 Grafik Pemulusan 32

Gambar 4.1 Tampilan Proses Pengaktifkan Microsoft Excel 36 Gambar 4.2 Tampilan Worksheet (Lembar Kerja) Excel 37 Gambar 4.3 Tampilan Proses Pengisian Data 37 Gambar 4.4 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan 41 Gambar 4.5 Tampilan Proses Pembuatan Grafik 42 Gambar 4.6 Kotak Dialog Pemilihan Chart Type 42 Gambar 4.7 Kotak Dialog Penyorotan Data 43 Gambar 4.8 Kotak Dialog Proses Penyorotan Data 43 Gambar 4.9 Kotak Dialog Keterangan Pendukung Grafik 44

Gambar 4.10 Kotak Dialog Lokasi Grafik 45

(9)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pemenuhan kebutuhan pangan dan gizinya yang cukup merupakan salah satu hak bagi manusia. Bagi Indonesia, beras merupakan pangan pokok yang sangat dominan. Kelangkaan penyediaan beras akan menyebabkan tingginya harga beras yang secara langsung ataupun tidak langsung akan mempengaruhi krisis ekonomi. Penyediaan beras dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memproduksi sendiri di dalam negeri dengan memanfaatkan sumber daya dan teknologi yang ada dan dengan mengimport dari negara lain.

Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat bergantung pada nasi sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan bagi negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok untuk selalu dapat mencukupi kebutuhan beras tanpa melakukan import dari negara lain. Indonesia tidak mungkin menggantungkan diri sepenuhnya pada import, melainkan beras asal import dipakai sebagai pelengkap.

(10)

sekarang ini, banyak makanan yang bahannya terbuat dari jagung ataupun ubi – ubian yang memiliki nilai gizi yang cukup untuk memenuhi kebutuhan gizi manusia.

Sebagai negara agraria, luas daratan Indonesia sepertiga dari luas wilayah Indonesia sedangkan sisanya merupakan lautan. Luas daratan tersebut masih dibagi lagi menjadi hutan, permukiman, perindustrian, prasarana jalan, dan lain – lain sehingga lahan persawahan menjadi sedikit. Hal ini dapat mempengaruhi berkurangnya produksi padi sehingga akan mengakibatkan kurangnya persediaan beras.

Berdasarkan uraian di atas, penulis ingin mengadakan penelitian tentang peramalan produksi beras dengan judul: ”PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA TAHUN 2012”.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun masalah yang dianalisis dalam penyusunan tugas akhir ini adalah:

1. Menghitung nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan nilai

parameter

( )

α yang besarnya antara 0<α <1 dengan cara trial dan error.

2. Meramalkan jumlah produksi beras di Sumatera Utara tahun 2012 dengan

menggunakan nilai parametar

( )

α yang menghasilkan nilai Mean Square

Error (MSE) yang terkecil dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

(11)

1.3 Batasan Masalah

Agar kajian dalam penelitian ini tidak menyimpang, maka penulis hanya membatasi pada perhitungan peramalan jumlah produksi beras di Sumatera Utara pada tahun 2012 dengan menggunakan data produksi beras pada tahun 2000 – 2008 sebagai dasar perhitungan dengan menggunakan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown.

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah produksi beras di Sumatera Utara tahun 2012 dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown.

Manfaat dari penelitian ini adalah:

a. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam pengambilan kebijakan.

b. Sebagai referensi bagi peneliti lain yang melakukan penelitian dengan metode yang sama.

c. Sebagai penerapan ilmu yang diperoleh penulis selama masa perkuliahan.

1.5 Metodologi Penelitian

(12)

yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.

Dasar pemikiran dari pemulusan linier dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown adalah:

m b a F_t₊_m = _t + _t

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal

( )

S_t′

(

1−

)

′−1

+ =

′ t t

t X S

S α α

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

( )

S_t′′

(

1−

)

′′−1

+ ′ =

′′ t t

t S S

S α α

c. Menentukan nilai a _t

(

t t

)

t

t S S S

a = ′+ ′− ′′

t t

t S S

(13)

d. Menentukan nilai b _t

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

Dimana: F_t₊_m = Nilai peramalan pada periode ke - t

t

a = Besarnya konstanta periode t

t

b = Slope (nilai trend dari data yang sesuai)

m = Jumlah periode yang diramalkan

t

X = Nilai riil periode t

t

S′ = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

t

S′′ = Nilai pemulusan eksponensial ganda

1

− ′

t

S = Nilai pemulusan eksponensial tunggal periode ke t−1

1

− ′′

t

S = Nilai pemulusan eksponensial ganda periode ke t−1

1.6 Sistematika Penulisan

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

(14)

BAB 3 ANALISIS DATA

Bab ini menjelaskan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini berisi tentang langkah – langkah pengolahan data dengan memakai sistem komputerisasi.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

(15)

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kagiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Peramalan dilakukan karena adanya perbedaan waktu antara kebutuhan kebijakan dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

(16)

Ada dua jenis model peramalan yang utama, yaitu model deret berkala dan model regresi (kausal). Model deret berkala maupun model regresi (kausal) mempunyai keuntungan dalam situasi tertentu. Model deret berkala sering kali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan model regresi (kausal) dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan.

2.2 Langkah – Langkah Peramalan

Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah – langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu.

Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu, sehingga akan diketahui pola dari data tersebut.

2. Menentukan metode yang akan digunakan.

Masing – masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi.

3. Memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

(17)

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya.

Dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.

2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik – teknik dan metode – metode dalam penganalisaan data tersebut.

Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan ynag dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester.

Dilihat dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

(18)

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam ramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda pula.

Pada dasarnya, metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas:

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu atau analisa deret waktu (time series).

Metode ini terdiri dari: a. Metode Smoothing. b. Metode Box – Jenkins.

c. Metode proyeksi trend dengan regresi.

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat.

Metode ini terdiri dari:

a. Metode regresi dan korelasi b. Metode ekonometri

c. Metode input output.

(19)

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama – tama perlu diketahui ciri – ciri penting yang perlu diperhatikan dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing – masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. 3. Jenis dari Model

Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola. Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam menganalisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

(20)

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan menggunakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai beberapa tahun kedepan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu:

1. Metode Rata – Rata

Tujuan dari metode rata – rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

Metode rata – rata terdiri dari: 1. Nilai tengah (mean)

(21)

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Dalam pemulusan eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pemilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Metode pemulusan eksponensial terdiri dari: 1. Smoothing Eksponensial Tunggal

2. Smoothing Eksponensial Ganda

a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameter deri Holt

3. Smoothing Eksponensial Triple

a. Metode kuadratik satu parameter dari Brown

b. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter.

2.6 Metode Smoothing yang Digunakan

Dasar pemikiran dari pemulusan linier dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown adalah:

(22)

a. Menentukan nilai pemulusan eksponesial tunggal

( )

S_t′

(

1−

)

′−1

+ =

′ t t

t X S

S α α

( )

S_t′′

(

1−

)

′′−1

+ ′ =

′′ t t

t S S

S α α

(

t t

)

t

t S S S

a = ′+ ′− ′′

t t

t S S

a =2 ′− ′′

d. menentukan nilai b t

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

Dimana: F_t₊_m = Nilai peramalan pada periode ke - t

t

a = Besarnya konstanta periode t

t

b = Slope (nilai trend dari data yang sesuai)

m = Jumlah periode yang diramalkan

t

X = Nilai riil periode t

t

S′ = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

t

S′′ = Nilai pemulusan eksponensial ganda

1

− ′

t

(23)

2.7 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu yang diramalkan situasi yang akan terjadi di masa yang akan datang. Untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:

1. Mean Error (ME) / Nilai Tengah Kesalahan

N e ME N t t

∑

₌ = 1

2. Mean Absolute Error (MAE) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut

N e MAE N t t

∑

₌ = 1

3. Mean Square Error (MSE) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

(24)

4. Mean Percentage Error (MPE) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase N Pe MPE N t t

∑

₌ = 1

5. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) / Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut N Pe MAPE N t t

∑

₌ = 1

Dimana: e _t = X_t −F_t

t

X = data aktual periode t

t

Pe =

( )

100

    − t t t X F X

; kesalahan persentase pada periode t

t

F = nilai ramalan pada periode t

N = banyaknya periode

Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan

(25)

BAB 3

ANALISIS DATA

3.1 Arti Analisis Data

(26)

3.2 Data yang Dibutuhkan

Tabel 3.1 Data Jumlah Produksi Beras di Sumatera Utara

Tahun Jumlah Produksi (Ton)

2000 1602345

2001 1879864

2002 1992889

2003 2150743

2004 2160669

2005 2178752

2006 2236789

2007 2250089

2008 2389765

Sumber: Badan Ketahanan Pangan

Grafik Data Aktual

0 700000 1400000 2100000 2800000 3500000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

(27)

3.3 Analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu menentukan nilai parameter

( )

α

yang digunakan, dimana nilai parameter

( )

α besarnya antara 0<α <1 dengan cara

trial dan error. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown adalah:

m b a F_t₊_m = _t + _t

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal

( )

S_t′

(

1−

)

′−1

+ =

′ t t

t X S

S α α

( )

S_t′′

(

1−

)

′′−1

+ ′ =

′′ t t

t S S

S α α

(

t t

)

t

t S S S

a = ′+ ′− ′′

t t

t S S

(28)

d. Menentukan nilai b _t

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

Berdasarkan dari tabel perhitungan peramalan dengan menggunakan nilai parameter

( )

α yang besarnya antara 0<α <1, maka diperoleh nilai Mean Square Error (MSE). [image:38.595.216.384.252.469.2]

Perbandingan nilai Mean Square Error (MSE) tersebut ditunjukkan dalam tabel berikut:

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE

0,1 76628074632,56 0,2 25601667541,02 0,3 12233719641,82 0,4 7648637182,34 0,5 5519076934,83 0,6 4448161247,14 0,7 4083122753,96 0,8 4398138476,36 0,9 5547557349,20

Dari tabel 3.11 diatas dapat dilihat bahwa nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 4083122753,96 dengan α = 0,7. Maka nilai parameter

( )

α yang

(39)

(40)

[image:40.595.95.501.73.364.2]

Grafik Pemulusan 0 700000 1400000 2100000 2800000 3500000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Tahun J u m la h P ro d u k s i Xt S′t S″t

Gambar 3.2 Grafik Pemulusan

Berdasarkan tabel 3.12 dengan α = 0,7, maka didapat persamaan peramalan:

( )

m F_t₊_m =2380269,01+82831,94

3.4 Peramalan Jumlah Produksi Beras

Setelah diperoleh bentuk persamaan peramalan, maka dapat dihitung untuk periode empat tahun kedepan yaitu tahun 2009 – 2012.

a. untuk periode ke 10 (tahun 2009)

m t

F₊ = 2380269,01+82831,94

( )

m

1 10+

(41)

m t

F₊ = 2380269,01+82831,94

( )

m

2 10+

F = 2380269,01+82831,94

( )

2

12

F = 2545932,90

c. untuk periode ke 12 (tahun 2011)

m t

F₊ = 2380269,01+82831,94

( )

m

3 10+

F = 2380269,01+82831,94

( )

3

13

F = 2628764,84

d. untuk periode ke 13 (tahun 2012)

m t

F₊ = 2380269,01+82831,94

( )

m

4 10+

F = 2380269,01+82831,94

( )

4

14

(42)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.

Tahap implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis kedalaman programming (coding). Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan kedalam bahasa program tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertulis.

(43)

Dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, waktu dan tenaga tidak terlalu banyak dan tingkat kesalahan dalam mengolah data tersebut relatif kecil.

Dalam pengolahan data pada karya tulis ini, penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu Microsoft Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.

4.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, menghitung, memproyeksikan, menganalisis dan mempresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi, mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, versi 2002, versi 2003, dan versi 2007.

(44)

4.3 Langkah – Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

Tahap pertama harus dilakukan adalah mengaktifkan Windows. Pastikan Microsoft Excel berada pada jaringan Microsoft Windows.

Langkah – langkah mengaktifkan Microsoft Excel: 1. Dari Windows klik start,

2. Pilih program. Maka akan tampil item menu program aplikasi yang telah di instal,

3. Pilih Microsoft Office, 4. Pilih Microsoft Excel,

[image:44.595.114.483.386.648.2]

(bisa juga dengan double klik icon Microsoft Excel pada desktop).

Gambar 4.1 Tampilan Proses Pengaktifan Microsoft Excel

(45)

[image:45.595.127.468.71.280.2]

Gambar 4.2 Tampilan Worksheet (Lembar Kerja) Excel

Setelah itu, lakukan pengisian data pada lembar kerja Excel. Langkah – langkahnya sebagai berikut:

1. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data. 2. Ketik data yang diinginkan.

[image:45.595.119.478.471.676.2]

(46)

Dari data tersebut, akan dihitung besarnya nilai Mean Square Error (MSE)

yang terkecil dengan nilai parameter

( )

α yang besarnya antara 0<α <1 dengan cara

trial dan error, dengan menghitung nilai masing – masing smoothing pertama, smoothing kedua, konstanta, slope, nilai peramalan, nilai error, absolut error, square error, persentase error, persentase error absolut terlebih dahulu.

Langkah – langkah perhitungannya adalah:

1. Smoothing pertama

( )

S_t′ diletakkan di sel D4, untuk tahun pertama ditentukan

sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah C5. Sedangkan untuk tahun kedua dihitung dengan rumus: 0,1*C6+0,9*D5. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua.

2. Smoothing kedua

( )

S_t′′ diletakkan di sel E4, untuk tahun pertama ditentukan

sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah C5. Sedangkan untuk tahun kedua dihitung dengan rumus: 0,1*D6+0,9*E5. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua.

3. Nilai a diletakkan di sel F4 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan rumus: t

2*D6-E6. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua.

4. Nilai b diletakkan di sel G4 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan _t

rumus: (0,1/0,9)*(D6-E6). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun kedua.

5. Nilai peramalan

( )

Ft+m diletakkan di sel H4 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu

(47)

6. Error

( )

e diletakkan di sel I4 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan _t

rumus: C7-H7. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

7. Error absolut

( )

e_i diletakkan di sel J4 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu

dengan rumus: ABS(I7). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

8. Error kuadrat

( )

e_i2 diletakkan di sel K4 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu

dengan rumus: I7^2. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

9. Error persentase

( )

Pe diletakkan di sel L4 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu _i

dengan rumus: I7/C7*100. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

10. Error presentase absolut

( )

Pe_i diletakkan di sel M4 dan dicari pada tahun

ketiga, yaitu dengan rumus: ABS(L7). Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.

Kemudian dihitung nilai ketepatan ramalannya, yaitu Mean Error (ME), Mean

Absolute Error (MAE), Mean Square Error (MSE), Mean Percentage Error (MPE),

Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

a. Mean Error (ME), hitung terlebih dahulu jumlah Error

( )

e dengan rumus: t

SUM(I5:I13). Kemudian hitung Mean Error (ME) dengan rumus: I14/9.

b. Mean Absolute Error (MAE), hitung terlebih dahulu jumlah Error absolut

( )

ei dengan rumus: SUM(J5:J13). Kemudian hitung Mean Absolute Error

(48)

c. Mean Square Error (MSE), hitung terlebih dahulu jumlah Error kuadrat

( )

ei2

dengan rumus: SUM(K5:K13). Kemudian hitung Mean Square Error (MSE) dengan rumus: K14/9.

d. Mean Percentage Error (MPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error

persentase

( )

Pe dengan rumus: SUM(L5:L13). Kemudian hitung Mean i

Percentage Error (MPE) dengan rumus: L14/9.

e. Mean Absolute Percentage Error (MAPE), hitung terlebih dahulu jumlah

Error presentase absolut

( )

Pe_i dengan rumus: SUM(M5:M13). Kemudian

hitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan rumus: M14/9.

Gunakan nilai parameter

( )

α dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai

Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah – langkah perhitungan yang

sama seperti diatas. Dalam perhitungan, didapat nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 4083122753,96 dengan α = 0,7.

Sehingga nilai parameter

( )

α yang digunakan untuk menghitung

(49)

[image:49.595.125.471.71.310.2]

Gambar 4.4 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan

4.4 Pembuatan Grafik

[image:49.595.127.471.606.766.2]

Grafik pada Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data atau terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih berada di dalam file yang sama.

Langkah – langkah membuat grafik: 1. Klik menu Insert.

2. Pilih Chart.

(50)

[image:50.595.203.393.154.373.2]

Gambar 4.5 Tampilan Proses Pembuatan Grafik

Maka akan muncul tampilan seperti ini:

Gambar 4.6 Kotak Dialog Pemilihan Chart Type

3. Pilih Chart type dan Chart sub – type. 4. Klik Next.

(51)

Untuk Data Range; sorot data yang akan dibuat grafiknya. Untuk Series: Name; isi dengan nama dari grafik,

Category (x) axis labels; sorot data yang dijadikan sebagai sumbu x

Gambar 4.8 Kotak Dialog Proses Penyorotan Data

5. Klik Next.

(52)

[image:52.595.176.420.71.278.2]

Gambar 4.9 Kotak Dialog Keterangan Pendukung Grafik

6. Tentukan keterangan pendukung grafik: a. Titles

b. Axes c. Gridlines d. Legend e. Data Labels f. Data Table 7. Klik Next.

(53)

Gambar 4.10 Kotak Dialog Lokasi Grafik

9. Klik Finish.

Maka akan menghasilkan grafik:

(54)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan:

1. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown didapat analisis dengan nilai Mean Square

Error (MSE) yang terkecil adalah 4083122753,96 dengan α = 0,7.

2. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah produksi beras di Sumatera Utara untuk empat tahun kedepan adalah:

( )

m F_t₊_m =2380269,01+82831,94

3. Diramalkan jumlah produksi beras di Sumatera Utara untuk periode empat tahun kedepan adalah: (dalam satuan Ton)

Tahun Periode Peramalan

2009 10 2463100,95

2010 11 2545932,90

2011 12 2628764,84

(55)

5.2 Saran

Saran yang diperolah adalah:

1. Dengan adanya analisis data pada tugas akhir ini diharapkan Badan Ketahanan Pangan dapat memperkirakan jumlah produksi beras pada periode yang akan datang.

(56)

DAFTAR PUSTAKA

Arga W, Ir. 1985. Analisa Runtun Waktu Teori dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE.

Assaori, Sofyan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Makridakis Spyros, Wheelwright S. C dan McGee V. E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Suryana, Achmad. 2003. Kapita Selekta Evolusi Pemikiran Kebijakan Ketahanan