PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ( PDRB )
SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN
KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
MAHYULY SUAIDAH SIREGAR
072407080
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN
KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
MAHYULY SUAIDAH SIREGAR 072407080
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL
BRUTO ( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN KOTA
PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : MAHYULY SUAIDAH SIREGAR
Nomor Induk Mahasiswa : 072407080
Program Studi : D-3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM ( MIPA ) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan Medan, Juni 2010
Diketahui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua Jurusan Pembimbing,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc
PERNYATAAN
PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN
KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2010
PENGHARGAAN
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan Rahmat dan Karunia – Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik dan tepat waktu. Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhr ini adalah salah satu syarat untuk menyelesaikan Program D-3 Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Jurusan D-3 Statistika dan Ilmu
Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
3. Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku Pembimbing yang telah memberikan
bimbingan selama mengerjakan Tugas Akhir ini.
4. Seluruh Staf dan Pegawai jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
5. Teristimewa dengan rasa hormat penulis mengucapkan terimakasih yang
sebesar-besarnya kepada kedua orangtua saya, Ayahanda H. M. Suad Siregar, S.Pd dan Ibunda Hj. Hotmaida Harahap, S.Ag atas doa restu, kasih sayang, pengorbanan, semangat dan dukungan baik moril maupun materil yang telah diberikan kepada saya dan saudara tercinta penulis (Bang Ady, Mimi n’ Irsal).
6. Buat semua pihak di Badan Pusat Statistik P. Sidimpuan yang telah membantu
penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
7. Buat senior dan sahabat – sahabat saya (Misz Darajatin, Misz Mirna, Misz
Qori, Misz Iren, Misz Sartika) yang sering curhat dan belajar bersama. Dan semua teman-teman D-3 Statistika USU, khususnya STAT-C Stambuk 2007.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, baik dalam penulisan maupun dalam tata bahasanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini.
Semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan bagi penulis khususnya serta dapat memotivasi kita untuk meningkatkan ilmu pengetahuan sebagai bekal dimasa yang akan datang. Amin.
Medan, Juni 2010
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi v
Daftar Tabel vii
Daftar Gambar ix
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Identifikasi Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Maksud dan Tujuan 4
1.5 Lokasi Penelitian 4
1.6 Metodologi Penelitian 5
1.7 Sistematika Penulisan 6
Bab 2 Landasan Teori 8
2.1 Pengertian Peramalan ( Forecasting ) 8
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan 9
2.3 Jenis Peramalan 10
2.4 Metode Pemulusan ( Smoothing ) 11
2.5 Metode Peramalan yang Digunakan 12
2.6 Ketepatan Ramalan 13
2.7 Produk Domestik Regional Bruto 15
2.8 Perhitungan Pendapatan PDRB 18
2.8.1 Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku 18
2.8.2 Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan 18
Bab 3 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik 20
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik 20
3.2 Masa Pemerintahan Hindia Belanda 21
3.3 Masa Pemerintahan Jepang 22
3.4 Masa Pemerintahan Republik Indonesia 22
3.5 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 23
3.6 Landasan Hukum Badan Pusat Statistik 25
3.7 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 26
3.7.1 Visi BPS 26
3.7.2 Misi BPS 26
Bab 4 Analisis Data 28
4.1 Arti Analisa Data 28
4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda 28
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan 31
4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan dan Nilai Peramalan 59
Bab 5 Implementasi Sistem 63
5.1 Tahap Implementasi Sistem 63
5.2 Pengaktifan Microsoft Excel 64
5.3 Jendela Lembar Kerja 65
5.4 Pengisian Data 66
5.5 Implementasi Sistem Peramalan PDRB 66
5.6 Fungsi Pemulusan Eksponensial 67
5.7 Pembuatan Grafik 70
Bab 6 Penutup 73
6.1 Kesimpulan 73
6.2 Saran 74
Daftar Pustaka 75
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan
Berdasarkan Harga Berlaku dan Harga Kostan 30 Tabel 4.2 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,1) 32
Tabel 4.3 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,2) 33
Tabel 4.4 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,3) 34
Tabel 4.5 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,4) 35
Tabel 4.6 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,5) 36
Tabel 4.7 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,6) 37
Tabel 4.8 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,7) 38
Tabel 4.9 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,8) 39
Tabel 4.10 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,9) 40
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas
Dasar Harga Berlaku 41
Tabel 4.12 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan
Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,9) 42
Tabel 4.13 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,1) 46
Tabel 4.14 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,2) 47
Tabel 4.15 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,3) 48
Tabel 4.16 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,4) 49
Tabel 4.17 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,5) 50
Tabel 4.18 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,6) 51
Tabel 4.19 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,7) 52
Tabel 4.20 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,8) 53
Tabel 4.21 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa
Tabel 4.22 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas
Dasar Harga Konstan 55
Tabel 4.23 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan
Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,8) 56
Tabel 6.1 Nilai Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Plot PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan
Berdasarkan Harga Berlaku Dan Harga Konstan 30
Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown
dengan α = 0,9 43
Gambar 4.3 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown
dengan α = 0,8 57
Gambar 5.1 Cara Pengaktifan Excel 64
Gambar 5.2 Lembar Kerja Excel 65
Gambar 5.3 Menu Data Analisys 68
Gambar 5.4 Input Range 68
Gambar 5.5 Hasil Exponential Smoothing 69
Gambar 5.6 Menu Insert 71
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pembangunan ekonomi suatu daerah memerlukan suatu perencanaan yang matang
sehinggga pembangunan dapat mencapai daya guna yang tinggi. Strategi dan
kebijakan pembangunan ekonomi yang telah dilaksanakan pada masa – masa yang
lalu perlu dievaluasi baik hasil maupun implikasinya. Berbagai data statistik yang
merupakan ukuran kuantitas mutlak diperlukan untuk memberikan gambaran tentang
keadaan masa lalu, masa kini serta sasaran – sasaran yang akan dicapai pada masa
yang akan datang.
Pada hakekatanya pembangunan ekomoni merupakan serangkaian usaha dan
kebijakan yang bertujuan untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat, meningkatkan
hubungan ekonomi dan mengusahakan agar pendapatan masyarakat naik secara
mantap dan dengan tingkat pemerataan yang semakin baik.
Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam
atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. PDRB pada dasarnya
merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha kegiatan
ekonomi dalam suatu wilayah pada periode tertentu, atau merupakan jumlah nilai
barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi.
Dalam hal ini, data statistik mempunyai peranan penting dalam perencanaan,
pengambilan keputusan dan evaluasi hasil – hasil pembangunan yang telah dicapai.
Kebutuhan terhadap data – data statistik semakin terasa diperlukan seiring dengan
semakin meningkatnya pembangunan disegala bidang, baik untuk lingkungan nasional
maupun regional. Untuk mengetahui tingkat pertumbuhan ekonomi dan pendapatan
masyarakat, maka perlu disajikan statistik pendapatan regional secara berkala sebagai
bahan perancanaan pembangunan regional, khususnya pembangunan dibidang
ekonomi.
Untuk memenuhi kebutuhan akan data PDRB di Kota Padangsidimpuan maka
perlu dilakukan perhitungan dan penyusunan publikasi data PDRB secara terus
menerus setiap tahun. Oleh karena itu, pada penulisan Tugas Akhir ini penulis
memberikan judul “PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO
1.2 Identifikasi Masalah
Pentingnya PDRB dalam menyusun perencanaan pembangunan khususnya bidang
ekonomi, maka dirasa perlu untuk meramalkan PDRB untuk masa yang akan datang.
Peramalan ini dipergunakan untuk mencapai tujuan dan sasaran pembangunan sesuai
dengan skala prioritas, kemudian memilih tindakan yang akan dilakukan untuk tujuan
dan sasaran tersebut.
Sesuai dengan judul diatas, maka penulis merumuskan permasalahan dalam
tulisan ini sebagai berikut:
1. Seberapa besar nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan
di Kota Padangsidimpuan Tahun 2012?
2. Adakah peningkatan nilai yang diberikan Sektor Keuangan, Persewaan dan
Jasa Perusahaan PDRB di Kota Padangsidimpuan Tahun 2012?
3. Bagaimana bentuk persamaan peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan
dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan tahun 2012?
1.3 Batasan Masalah
Untuk menghindari pembahasan yang melebar agar sesuai dengan sasaran yang dituju
maka perlu membuat batasan masalah. Pembatasan masalah dalam tugas akhir ini
adalah untuk meramalkan PDRB Kota Padangsidimpuan 2012 yang mencakup Sektor
1.4 Maksud dan Tujuan
Berdasarkan pada permasalahan yang telah dipaparkan tersebut, maka maksud dari
penulisan Tugas Akhir ini adalah :
1. Dapat menuangkan ilmu dan teori – teori statistika yang telah diperoleh
penulis selama kuliah didalam menyelesaikan permasalahan yang ada.
2. Dapat memberikan gambaran umum informasi tentang PDRB Kota
Padangsidimpuan.
Adapun tujuan adalah:
1. Untuk meramalkan jumlah PDRB Kota Padangsidimpuan pada Tahun 2010 –
2012.
2. Untuk mengetahui tingkat pertumbuhan ekonomi Kota Padangsidimpuan.
1.5 Lokasi Penelitian
Dalam melaksanakan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis
mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik ( BPS ) Kota
Padangsidimpuan, yang beralamat di Jl. Letjen T. Rizal Nurdin Km. 7 Kota
Padangsidimpuan. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun
1.6 Metodologi Penelitian
Untuk mendukung penyusunan Tugas Akhir, maka penulis membutuhkan data – data
yang diperoleh melalui serangkaian tinjauan penelitian, riset maupun pengambilan
data. Dan di dalam riset tersebut penulis menggunakan metode diantaranya:
1. Metode penelitian kepustakaan ( study literature )
Dalam hal ini pengumpulan data dan keterangan – keterangan dapat dilakukan
dengan membaca serta mempelajari buku – buku ataupun literatur pelajaran
yang didapat diperkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya
yang berhubungan dengan objek yang diteliti.
2. Metode pengumpulan data
Pengumpulan data yang dilakukan penulis adalah metode pengumpulan data
sekunder yang diperoleh dan diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik.
3. Metode analisis
Data penelitian dianalisis dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial
Ganda. Persamaan ini terkenal dengan nama Metode Linier Satu Parameter
dari Brown, yaitu:
a. Menentukan pemulusan tunggal (S ' ) t
(
1)
' 1't= Xt + − S t−
S α α
b. Menentukan persamaan ganda (S" ) t
( )
1 " 1'
"t= St+ − S t−
c. Menentukan besarnya konstanta (a ) t
t t
t S S
a =2 ' − "
d. Menentukan besarnya konstanta (b ) t
(
t t)
t S S
b ' "
1− −
= αα
e. Menentukan besarnya peramalan / forecast (Ft+m)
( )
m b a Ft+m= t + tDimana:
t
X : nilai periode t
t
S ' : pemulusan pertama periode t
1
't−
S : pemulusan pertama periode t – 1
t
S" : pemulusan kedua periode t
a : konstanta pemulusan t
b : konstanta pemulusan t
m t
F+ : hasil pengamatan untuk periode m kedepan yang diramalkan
m : jumlah periode kedepan yang diramalkan
1.7 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan gambaran dari Tugas Akhir ini,
BAB 1: PENDAHULUAN
Bab ini memaparkan latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah, maksud
dan tujuan, lokasi penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Pada bab ini menjelaskan teoritis dan analisa tentang segala sesuatu yang berhubungan
dengan masalah tugas akhir.
BAB 3: SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK
Bab ini menguraikan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik beserta
visi dan misi BPS.
BAB 4: ANALISA DATA
Pada bab ini penulisan membahas metode perhitungan PDRB baik atas harga berlaku
maupun atas dasar harga konstan dan meramalkan PDRB Kota Padangsidimpuan pada
Tahun 2012.
BAB 5: IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini membahas tentang software yang digunakan dalam analisis data serta cara
penggunaan dari software yang dipakai.
BAB 6: PENUTUP
Bab ini merupakan bab penutup yang berisi tentang kesimpulan dari pembahasan serta
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan ( Forecasting )
Peramalan ( forecasting ) adalah kegiatan mengistemasi apa yang akan terjadi pada
masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan kesenjangan
waktu ( timelag ) antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan
waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang,
maka peran peramalan begitu penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam
penentuan kapan terjadi suatu sehingga dapat dipersiapkan tindakan yang perlu
dilakukan.
Metode peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa
terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara
pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis, serta
memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan
Dalam perencanaan disuatu instansi baik itu pemerintah maupun swasta, peramalan
merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Dimana baik maupun buruknya ramalan
dapat mempengaruhi seluruh bagian instansi, karena waktu tenggang untuk
pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat
bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien.
Kegunaan dari suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan
keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan
apa yang terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang diambil
kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Pengambilan keputusan
merupakan masalah yang selalu dihadapi maka peramalan juga merupakan masalah
yang selalu dihadapi karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan suatu
keputusan.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, ditentukan oleh metode,
informasi maupun data yang digunakan atau pun ketepatan ramalan yang dibuat.
Apabila data yang digunakan tidak dapat meyakinkan maka hasil peramalan yang
disusun juga akan sukar dipercaya ketepatannya. Oleh karena itu, ketepatan dari
ramalan tersebut merupakan hal yang sangat penting. Walaupun demikian perlu
disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur
kesalahannya. Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil
2.3 Jenis Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu:
1. Peramalan kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan serta
pengalaman dari orang – orang yang menyusunnya.
2. Peramalan kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Karena dengan metode yang
dipergunakan dalam peramalan yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang
dipergunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil
ramalan dengan keyakinan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara
hasil ramalan dengan hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti
2.4 Metode Pemulusan ( Smoothing )
Metode pemulusan ( smoothing ) adalah metode peramalan dengan mengadakan
penghalusan atau pemulusan terhadap data lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata
dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang. Secara
umum metode pemulusan ( smoothing ) dapat diklasifikasikan, yaitu:
1. Metode rata – rata ( Average )
Metode rata – rata dibagi atas empat bagian, yaitu:
a. Nilai tengah ( mean )
b. Rata – rata bergerak tunggal ( single moving average )
c. Rata – rata bergerak ganda ( double moving average )
d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya
Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data pada masa lalu untuk
mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
2. Metode pemulusan eksponensial
Metode pemulusan eksponensial terdiri atas:
a. Pemulusan eksponensial tunggal
1. Satu parameter
2. Pendekatan adaptif
b. Pemulusan eksponensial ganda
1. Metode linier satu parameter dari Brown
2. Metode dua parameter dari Holt
1. Metode kuadratik satu parameter dari Brown
2. Metode tiga parameter kecendrungan dan musiman dari Winter
d. Pemulusan eksponensial menurut klasifikasi Pegels
3. Metode pemulusan lainnya
a. Metode kontrol adaptif dari Chow
b. Metode adaptif satu parameter dari Brown
c. Pemulusan tiga parameter Box – Jenkins
d. Metode pemulusan Harmonis dari Harrison
e. Sistem pemantauan dari tiga Trigg ( Tracking Signal )
2.5 Metode Peramalan yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan
metode peramalan yang tepat. Untuk meramalkan pendapatan Produk Domestik Bruto
( PDRB ) Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan dengan menggunakan
Pemulusan Eksponensial Ganda yaitu Metode Linier Satu Parameter dari Brown.
Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar pemikiran
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda adalah sama dengan rata – rata bergerak
linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda berdasarkan dari data
Persamaan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan Pemulusan Eksponensial
Ganda adalah:
(
1)
' 1't= Xt + − S t−
S α α (2.1)
( )
1 " 1'
"t= St+ − S t−
S α α (2.2)
(
t t)
t tt
t S S S S S
a = ' + ' − " =2 ' − " (2.3)
(
t t)
t S S
b ' "
1− −
= αα (2.4)
( )
m b aFt+m= t + t (2.5)
Dimana :
t
S ' = Nilai pemulusan eksponensial tunggal
t
S" = Nilai pemulusan eksponensial ganda
t t b
a , = Konstanta pemulusan
Ft+m = Hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan
α = Parameter pemulusan eksponensial besarnya adalah 0< α<1
2.6 Ketepatan Ramalan
Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana
mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data
yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu
dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk
menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara
lain:
1. Nilai Tengah Galat ( Mean Error )
n e ME n i i
∑
== 1 (2.6)
2. Nilai Tengah Galat Kuadrat ( Mean Square Error )
n e MSE n i i
∑
= = 1 2 (2.7)3. Nilai Tengah Galat Absolut ( Mean Absolute Error )
n e MAE n i i
∑
== 1 (2.8)
4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut ( Mean Absolute Percentage Error )
n PE MAPE n i i
∑
= = 1 (2.9)5. Nilai Tengah Galat Persentase ( Mean Percentage Error )
6. Jumlah Kuadrat Galat ( Sum Square Error )
∑
== n i
i
e SSE
1 2
(2.11)
7. Deviasi Standar Galat ( Standart Deviation of Error )
( )
11 2
−
=
∑
=n e SDE
n
i i
(2.12)
Dimana:
t
e = Xt −Ft ( kesalahan pada periode ke – t )
t
X = data aktual pada periode ke – t
t
F = nilai ramalan pada periode ke – t
n = banyak periode waktu
Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan
nilai MSE yang terkecil.
2.7 Produk Domestik Regional Bruto
Pengertian produk domestik regional bruto adalah keseluruhan produk dari hasil
proses produksi dari sektor maupun subsektor dari wilayah. Adapun sektor – sektor
1. Sektor pertanian
a. Subsektor tanaman bahan makanan
b. Subsektor tanaman perkebunan
c. Subsektor peternakan dan hasil – hasilnya
d. Subsektor kehutanan
e. Subsektor perikanan
2. Sektor pertambangan dan penggalian
a. Subsektor minyak dan gas
b. Subsektor pertambangan tanpa migas
c. Subsektor penggalian
3. Sektor industri pengolahan
a. Subsektor industri besar dan sedang
b. Subsektor pengilangan minyak
c. Subsektor industri kecil dan rumah tangga
4. Sektor listrik, gas, dan air bersih
a. Subsektor listrik
b. Subsektor gas kota
c. Subsektor air bersih
5. Sektor bangunan
6. Sektor perdagangan, hotel dan restoran
b. Subsektor hotel
c. Subsektor restoran
7. Sektor pengangkutan dan komunikasi
a. Subsektor pengangkutan
1) Angkutan rel
2) Angkutan jalan laut
3) Angkutan laut, sungai, dan danau
4) Angkutan udara
5) Jalan penunjang pengangkutan
b. Subsektor komunikasi
8. Sektor keuangan, persewaan dan jasa perusahaan
a. Subsektor bank
b. Subsektor lembaga keuangan bukan bank
c. Subsektor jasa penunjang keuangan
d. Subsektor sewa bangunan
e. Subsektor jasa perusahaan
9. Sektor jasa – jasa
a. Subsektor pemerintahan
b. Subsektor swasta
1) Sosial kemasyarakatan
2) Hiburan dan rekreasi
Namun, penulis hanya membatasi peramalan Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) atas nama Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan saja.
2.8 Perhitungan Pendapatan PDRB
2.8.1 Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku
PDRB atas dasar harga berlaku merupakan jumlah seluruh nilai tambah bruto ( NTB )
atau nilai barang dan jasa yang dihasilkan oleh unit – unit produksi dalam suatu
periode tertentu dan biasanya satu tahun yang nilai dengan harga tahun yang
bersangkutan.
NTB atas dasar harga berlaku yang didapat dari selisih output dengan biaya
antara yang dinilai masing – masing atas dasar harga berlaku adalah menggambarkan
perubahan volume produksi yang dihasilkan dan tingkat perubahan harga masing –
masing kegiatan subsektor dan sektor.
2.8.2 Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan
Perhitungan atas dasar harga konstan ini pengertiannya sama dengan harga berlaku,
tetapi penilaiannya dilakukan dengan satu tahun dasar tertentu. NTB atas dasar harga
Pengaruh perubahan harga telah dihilangkan dengan cara menilai dengan harga satu
tahun dasar tertentu.
Perhitungan atas dasar harga konstan berguna untuk melihat perubahan
ekonomi secara keseluruhan atau sektoral. Juga untuk melihat perubahan struktur
BAB 3
SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik ( BPS ) adalah lembaga Pemerintah Non Departemen yang
berada dibawah dan bertanggung jawab langsung kepada presiden. Badan Pusat
Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang
pertanian, agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan,
pendapatan dan keagamaan. Selain hal – hal tersebut Badan Pusat Statistik juga
bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari berbagai
instansi baik di pusat maupun di daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya
pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam
penggunaan defenisi, klasifikasi dan ukuran – ukuran lainnya.
Adapun sejarah Badan Pusat Statistik di Indonesia terjadi empat masa
pemerintahan, yaitu:
1. Masa pemerintahan Hindia Belanda.
3. Masa pemerintahan Republik Indonesia.
4. Masa orde baru sampai sekarang .
3.2 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Pada masa Hindia Belanda, kantor statistik pertama didirikan oleh Direktur Pertanian,
Kerajinan Dan Pertambangan ( Direktur Van Landbouw Nijeverheid en Hendle ) pada
bulan Februari 1920 yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk
mengolah dan mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang
anggotanya merupakan wakil dari tiap – tiap departemen. Komisi tersebut diberi tugas
untuk merencanakan tindakan – tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk
mencapai kesatuan dalam kegiatan bidang statistik di Indonesia. Selain itu, komisi ini
mengurus terutama bagian statistik yang dimuat di dalam Laporan Indonesia yang
sebelumnya disebut Laporan Kolonial.
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama
Center Kantor Voor De Satatistic ( CKS ) atau kantor statistik dan dipindahkan ke
Jakarta. Bersamaan dengan itu beralih pula pekerjaan Mekanisme Statistik
Perdagangan yang semula dilaksanakan oleh Kantor Invoer En Accijnsen ( UIA )
Kantor pusat statistik selain mencakup bidang administrasi mencakup juga
bagian yang menangani Urusan Umum, Satistik Perdagangan, Statistik Pertanian,
Statistik Kerajinan, Statistik Konjungtor, Statistik Sosial. Kegiatan statistik pada era
ini diarahkan untuk mendukung kebijakan yang ditempuh oleh Pemerintah Kolonial
Belanda. Komisi ini juga pernah melakukan suatu kegiatan statistik yang bersifat
monumental yaitu Sensus Penduduk Tahun 1930, yang merupakan sensus penduduk
yang pertama kali di Indonesia.
3.3 Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan
statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.
Dan tugas dan fungsi kegiatan statistik pada saat itu lebih terkonsentrasi untuk
keperluan militer. Pada masa ini juga CKS diganti namanya menjadi Shomubu
Chosasitsu Gunseikanbu.
3.4 Masa Pemerintahan Republik Indonesia
Setelah Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945,
kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru yang sesuai dengan
suasana kemerdekaan yaitu Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik
Indonesia ( KPPURI ). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta
NICA ) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS. Perkembangan berikutnya KPPURI
berdasarakan surat edaran Kementrian Kemakmuran tanggal 12 Juni 1950
No.219/S.C, KPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik ( KPS ) dan
berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Mentri Kemakmuran.
Dengan surat Mentri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No.P/44, lembaga
KPS berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Mentri Perekonomian.
Selanjutnya keputusan Mentri Perekonomian tanggal 24 September 1953
No.18.099/M, KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian research yang disebut
Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B. dengan
Keputusan Presiden RI No.131 Tahun 1957, Kementrian Perekonomian dipecah
menjadi Kementrian Perdagangan dan Perindustrian.
Untuk selanjutnya Keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung
mulai 1 Juni 1957, KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik dan urusan statistik yang
semula menjadi tanggung jawab dan wewenang Mentri Perekonomian dialihkan
menjadi wewenang dan berada di bawah Perdana Mentri. Berdasarkan Kepres ini pula
secara formal nama Biro Pusat Statistik dirpergunakan.
3.5 Masa Orde Baru Sampai Sekarang
Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam
mendapatkan data secara tepat dan akurat, salah satu unsurnya adalah pembenahan
organisasi BPS.
Dalam masa orde baru ini, BPS mengalami empat kali perubahan struktur
organisasi, yaitu:
1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS.
2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS.
3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang kedudukan , tugas, fungsi,
susunan dan tata kerja BPS.
4. Undang – Undang No. 16 Tahun 1997 tentang Statistik .
5. Keputusan Presiden RI No. 86 Tahun 1998 tentang BPS.
6. Keputusan Kepala BPS No. 100 Tahun 1998 tentang organisasi dan tata kerja
BPS.
7. PP No. 51 Tahun 1998 tentang penyelenggaraan statistik.
Tahun 1968 ditetapkan Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang
mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 Peraturan
Pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti Peraturan
Pemerintah Tahun No. 16 Tahun 1968. Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 6
Tahun 1980 ditiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik
propinsi dan di kabupaten atau kotamadya. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan
tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang Sensus dan Statistik. Pada
tanggal 17 Juli 1998 dengan keputusan RI No. 86 Tahun 1998, ditetapkan BPS
3.6 Landasan Hukum Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik ( BPS ) sebagai lembaga Pemerintah Non Departemen
merupakan instansi vertikal yang bertanggung jawab langsung kepada Presiden dan
dibawah koordinasi Mentri Negara Perencanaan Pembangunan/ ketua BAPPENAS.
Badan Pusat Statistik mempunyai tugas penyelenggaraan statistik dasar,
melaksanakan koordinasi dan kerja sama, mengembangkan dan membina statistik
sesuai dengan peraturan perundang – undangan yang berlaku menjadi landasan
hukumnya serta berusaha memasyarakatkan statistik. Adapun ketentuan perundang –
undangan diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Pengkajian dan penyusunan kebijakan nasional dibidang kegiatan statistik.
2. Penyelenggaraan statistik dasar.
3. Koordinasi kegiatan fungsional dalam pelaksanaan tugas BPS.
4. Fasilitas pembinaan terhadap kegitan instansi pemerintah dibidang statistik.
5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum dibidang
perencanaan umum ketatausahaan, organisasi dan taat laksana, kepegawaian,
keuangan, kearsipan, hukum, persendian, perlengkapan dan rumah tangga.
6. Dalam penyelenggaraan fungsi sebagai dimaksud, BPS mempunyai
kewenangan:
b. Perumusan kebijakan dibidangnya untuk mendukung pembangunan secara
makro.
c. Penetapan secara sistem informasi dibidangnya.
d. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional.
e. Kewenangan lain sesuai peraturan perundang – undangan yang berlaku,
yaitu:
1) Perumusan dan pelaksanaan kebijakan tertentu dibidang kegiatan
statistik.
2) Penyusunan pedoman penyelenggaraan survai statistik sektoral.
3.7 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik
3.7.1 Visi BPS
Badan Pusat Statistik mempunyai visi adalah menjadi sumber informasi statistik,
sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung
sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi
yang mutakhir.
3.7.2 Misi BPS
Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi
dan bermutu, efektif dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan
BAB 4
ANALISA DATA
4.1 Arti Analisa Data
Analisa data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data
kuantitatif menjadi suatu yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu
masalah secara parsial atau pun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu
dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data nilai
PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan di Kota Padangsidimpuan
dari Tahun 2001 – 2008. Analisa yang dipakai adalah analisis pemulusan eksponensial
ganda.
4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda
Pada bagian ini penulis menemukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana
langkah – langkah yang perlu ditempuh untuk menemukan bentuk persamaan
peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah:
1. Mementukan harga parameter eksponential smoothing yang besarnya dari
0<α<1
2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan:
S't=αXt +
(
1−α)
S't−1 (2.1)3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan :
( )
1 " 1'
"t= St+ − S t−
S α α (2.2)
4. Menghitung konstanta at dan bt dengan menggunakan persamaan:
(
t t)
t tt
t S S S S S
a = ' + ' − " =2 ' − " (2.3)
(
t t)
t S S
b ' "
1− −
= αα (2.4)
5. Menghitung trend peramalan ( Ft+m) dengan menggunakan persamaan :
Tabel 4.1 Nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Berdasarkan Harga Berlaku Dan Harga Konstan
No. Tahun Berdasarkan Harga Konstan Berdasarkan Harga Berlaku
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 6.940,00 27.230,05 66.768,91 71.553,34 77.932,44 85.666,44 95.082,18 105.853,55 29.105,49 63.559,65 88.369,45 101.078,85 114.334,84 135.979,06 164.280,50 199.652,19
Sumber: Badan Pusat Statistik ( BPS )
[image:40.595.107.527.450.700.2]Hubungan harga konstan dan harga berlaku dapat dilihat pada grafik ini:
Gambar 4.1: Plot PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Berdasarkan Harga Berlaku dan Harga Konstan
0,00 50.000,00 100.000,00 150.000,00 200.000,00 250.000,00
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
N il ai (d al am ju ta) Tahun Data Aktual
4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan pengalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada Tabel 4.1
dengan metode peramalan ( forecasting ) berdasarkan Metode Linier Satu Parameter
dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α
yang biasanya secara coba dan salah ( trial and error ).
Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0<α<1, dihitung Mean Square Error
(MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan
masing – masing kesalahan ke dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang
merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi banyaknya error. Secara matematis MSE tahap pertama
Tabel 4.2 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,1 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 32.550,91 29.450,03 35.651,78 344,54
2003 88.369,45 38.132,76 30.318,30 45.947,22 868,27 35.996,32 52.373,13 2.742.944.536,50
2004 101.078,85 44.427,37 31.729,21 57.125,53 1.410,91 46.815,49 54.263,36 2.944.512.325,31
2005 114.334,84 51.418,12 33.698,10 69.138,13 1.968,89 58.536,43 55.798,41 3.113.462.085,36
2006 135.979,06 59.874,21 36.315,71 83.432,71 2.617,61 71.107,02 64.872,04 4.208.381.329,84
2007 164.280,50 70.314,84 39.715,63 100.914,05 3.399,91 86.050,32 78.230,18 6.119.961.055,07
2008 199.652,19 83.248,57 44.068,92 122.428,23 4.353,29 104.313,97 95.338,22 9.089.376.771,19
Jumlah 400.875,34 28.218.638.103,28
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,1 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 28.218.638.103,28
6
.103,28 28.218.638
=
Tabel 4.3 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,2 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 35.996,32 30.483,66 41.508,99 1.378,17
2003 88.369,45 46.470,95 33.681,11 59.260,78 3.197,46 42.887,15 45.482,30 2.068.639.249,43
2004 101.078,85 57.392,53 38.423,40 76.361,66 4.742,28 62.458,24 38.620,61 1.491.551.609,46
2005 114.334,84 68.780,99 44.494,92 93.067,06 6.071,52 81.103,94 33.230,90 1.104.292.613,79
2006 135.979,06 82.220,60 52.040,05 112.401,16 7.545,14 99.138,58 36.840,48 1.357.220.701,38
2007 164.280,50 98.632,58 61.358,56 135.906,61 9.318,51 119.946,29 44.334,21 1.965.521.929,19
2008 199.652,19 118.836,50 72.854,15 164.818,86 11.495,59 145.225,11 54.427,08 2.962.306.672,06
Jumlah 252.935,57 10.949.532.775,31
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2=10.949.532.775,31
6
.775,31 10.949.532
=
Tabel 4.4 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,3 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 39.441,74 32.206,36 46.677,11 3.100,87
2003 88.369,45 54.120,05 38.780,47 69.459,63 6.574,11 49.777,99 38.591,46 1.489.301.093,66
2004 101.078,85 68.207,69 47.608,64 88.806,75 8.828,17 76.033,74 25.045,11 627.257.595,02
2005 114.334,84 82.045,84 57.939,80 106.151,88 10.331,16 97.634,91 16.699,93 278.887.605,89
2006 135.979,06 98.225,80 70.025,60 126.426,01 12.085,80 116.483,03 19.496,03 380.094.997,04
2007 164.280,50 118.042,21 84.430,58 151.653,84 14.404,98 138.511,81 25.768,69 664.025.402,21
2008 199.652,19 142.525,21 101.858,97 183.191,44 17.428,39 166.058,83 33.593,36 1.128.514.115,43
Jumlah 159.194,58 4.568.080.809,26
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,3 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 4.568.080.809,26
6
809,26 4.568.080. =
Tabel 4.5 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,4 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 42.887,15 34.618,16 51.156,15 5.512,67
2003 88.369,45 61.080,07 45.202,92 76.957,22 10.584,77 45.643,49 42.725,96 1.825.507.931,37
2004 101.078,85 77.079,58 57.953,59 96.205,58 12.750,66 66.372,46 34.706,39 1.204.533.801,14
2005 114.334,84 91.981,69 71.564,83 112.398,55 13.611,24 83.454,92 30.879,92 953.569.727,00
2006 135.979,06 109.580,64 86.771,15 132.390,12 15.206,32 98.787,31 37.191,75 1.383.226.571,31
2007 164.280,50 131.460,58 104.646,92 158.274,24 17.875,77 117.183,80 47.096,70 2.218.099.389,31
2008 199.652,19 158.737,22 126.283,04 191.191,41 21.636,12 140.398,47 59.253,72 3.511.003.614,68
Jumlah 251.854,46 11.095.941.034,81
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,4 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2=11.095.941.034,81
6
.034,81 11.095.941
=
Tabel 4.6 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,5 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 46.332,57 37.719,03 54.946,11 8.613,54
2003 88.369,45 67.351,01 52.535,02 82.167,00 14.815,99 63.559,65 24.809,80 615.526.176,04
2004 101.078,85 84.214,93 68.374,98 100.054,89 15.839,96 96.982,99 4.095,86 16.776.069,14
2005 114.334,84 99.274,89 83.824,93 114.724,84 15.449,96 115.894,84 -1.560,00 2.433.600,00
2006 135.979,06 117.626,97 100.725,95 134.527,99 16.901,02 130.174,80 5.804,27 33.689.492,19
2007 164.280,50 140.953,74 120.839,84 161.067,63 20.113,89 151.429,02 12.851,49 165.160.666,71
2008 199.652,19 170.302,96 145.571,40 195.034,52 24.731,56 181.181,52 18.470,67 341.165.604,07
Jumlah 64.472,08 1.174.751.608,15
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,5 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 1.174.751.608,15
6
608,15 1.174.751. =
Tabel 4.7 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,6 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 49.777,99 41.508,99 58.046,98 12.403,50
2003 88.369,45 72.932,86 60.363,31 85.502,42 18.854,33 70.450,48 17.918,97 321.089.414,19
2004 101.078,85 89.820,46 78.037,60 101.603,31 17.674,29 104.356,74 -3.277,89 10.744.570,72
2005 114.334,84 104.529,09 93.932,49 115.125,68 15.894,89 119.277,60 -4.942,76 24.430.855,06
2006 135.979,06 123.399,07 111.612,44 135.185,70 17.679,95 131.020,57 4.958,49 24.586.586,59
2007 164.280,50 147.927,93 133.401,73 162.454,12 21.789,29 152.865,65 11.414,85 130.298.807,61
2008 199.652,19 178.962,49 160.738,18 197.186,79 27.336,45 184.243,42 15.408,77 237.430.268,02
Jumlah 41.480,43 748.580.502,18
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,6 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 748.580.502,18
6
2,18 748.580.50 =
Tabel 4.8 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,7 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m E e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 53.223,40 45.988,03 60.458,78 16.882,54
2003 88.369,45 77.825,64 68.274,35 87.376,92 22.286,33 77.341,31 11.028,14 121.619.783,63
2004 101.078,85 94.102,89 86.354,33 101.851,45 18.079,97 109.663,24 -8.584,39 73.691.799,74
2005 114.334,84 108.265,25 101.691,98 114.838,53 15.337,65 119.931,42 -5.596,58 31.321.684,41
2006 135.979,06 127.664,92 119.873,04 135.456,80 18.181,06 130.176,18 5.802,88 33.673.400,05
2007 164.280,50 153.295,83 143.268,99 163.322,66 23.395,95 153.637,86 10.642,64 113.265.768,56
2008 199.652,19 185.745,28 173.002,39 198.488,17 29.733,40 186.718,62 12.933,57 167.277.347,53
Jumlah 26.226,26 540.849.783,93
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,7 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 540.849.783,93
6
3,93 540.849.78 =
Tabel 4.9 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,8 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 56.668,82 51.156,15 62.181,48 22.050,66
2003 88.369,45 82.029,32 75.854,69 88.203,96 24.698,54 84.232,15 4.137,30 17.117.284,39
2004 101.078,85 97.268,94 92.986,09 101.551,80 17.131,40 112.902,49 -11.823,64 139.798.576,36
2005 114.334,84 110.921,66 107.334,55 114.508,77 14.348,45 118.683,20 -4.348,36 18.908.235,39
2006 135.979,06 130.967,58 126.240,97 135.694,19 18.906,43 128.857,23 7.121,83 50.720.487,62
2007 164.280,50 157.617,92 151.342,53 163.893,30 25.101,55 154.600,61 9.679,89 93.700.214,41
2008 199.652,19 191.245,34 183.264,77 199.225,90 31.922,25 188.994,86 10.657,33 113.578.716,25
Jumlah 15.424,35 433.823.514,40
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,8 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2=433.823.514,40
6
4,40 433.823.51 =
Tabel 4.10 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,9 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49
2002 63.559,65 60.114,23 57.013,36 63.215,11 27.907,87
2003 88.369,45 85.543,93 82.690,87 88.396,99 25.677,51 91.122,98 -2.753,53 7.581.916,45
2004 101.078,85 99.525,36 97.841,91 101.208,81 15.151,04 114.074,50 -12.995,65 168.886.846,15
2005 114.334,84 112.853,89 111.352,69 114.355,09 13.510,78 116.359,84 -2.025,00 4.100.641,85
2006 135.979,06 133.666,54 131.435,16 135.897,93 20.082,46 127.865,87 8.113,19 65.823.781,23
2007 164.280,50 161.219,10 158.240,71 164.197,50 26.805,55 155.980,39 8.300,11 68.891.779,03
2008 199.652,19 195.808,88 192.052,06 199.565,70 33.811,35 191.003,05 8.649,14 74.807.615,43
Jumlah 7.288,25 390.092.580,13
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,9 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 390.092.580,13
6
0,13 390.092.58 =
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai
α yang memberikan MSE yang terkecil / minimum. Perbandingan ukuran ketepatan
metode peramalan peningkatan nilai PBRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa
[image:51.595.215.418.286.510.2]Perusahaan di Kota Padangsidimpuan dengan MSE sebagai berikut:
Tabel 4. 11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas Dasar Harga Berlaku
α MSE
0,1 4.703.106.350,55
0,2 1.824.922.129,22
0,3 761.346.801,54
0,4 1.849.323.505,80
0,5 195.791.934,69
0,6 124.763.417,03
0,7 90.141.630,66
0,8 72.303.919,07
0,9 65.015.430,02
Sumber : Perhitungan
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang
Tabel 4.12 Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Hrga Berlaku (α = 0,9)
Xt St' St" at bt Ft+m e e^2 |e| PE APE
29.105,49 29.105,49 29.105,49
63.559,65 60.114,23 57.013,36 63.215,11 27.907,87
88.369,45 85.543,93 82.690,87 88.396,99 25.677,51 91.122,98 -2.753,53 7.581.916,45 2.753,53 -3,12 3,12
101.078,85 99.525,36 97.841,91 101.208,81 15.151,04 114.074,50
-12.995,65 168.886.846,15 -12.995,65
-12,86 -12,86
114.334,84 112.853,89 111.352,69 114.355,09 13.510,78 116.359,84 -2.025,00 4.100.641,85 2.025,00 -1,77 1,77
135.979,06 133.666,54 131.435,16 135.897,93 20.082,46 127.865,87 8.113,19 65.823.781,23 8.113,19 5,97 5,97
164.280,50 161.219,10 158.240,71 164.197,50 26.805,55 155.980,39 8.300,11 68.891.779,03 8.300,11 5,05 5,05
199.652,19 195.808,88 192.052,06 199.565,70 33.811,35 191.003,05 8.649,14 74.807.615,43 8.649,14 4,33 4,33
JUMLAH 7.288,25 390.092.580,13 42.836,61 -2,39 33,09
Peramalan PDRB untuk Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan
Atas Dasar Harga Berlaku setiap tahun meningkat. Gambaran mengenai hubungan
antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut
[image:53.595.104.527.179.454.2]ini:
Gambar 4.2 : Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown
dengan α = 0,9
Ukuran ketepatan metode peramalan atas dasar harga berlaku dengan menggunakan α = 0.9 adalah:
1. Nilai Tengah Galat / ME ( Mean Error )
n e ME n i i
∑
= = 1 (2.1) 6 25 , 288 . 7 = 0,00 50.000,00 100.000,00 150.000,00 200.000,00 250.000,002001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
N il ai (d al am ju ta) Tahun
Data Aktual dan Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan
=1.214,71
2. Nilai Tengah Galat Kuadrat / MSE ( Mean Square Absolute Error )
n e MSE n i i
∑
= = 1 2 (2.7) 6 0,13 390.092.58 = =65.015.430,023. Nilai Tengah Galat Absolut / MAE ( Mean Absolut Error )
n e MAE n i i
∑
= = 1 (2.8) 6 42.836,61 = =7.139,444. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut / MAPE ( Mean Absolute Percentage Error)
n PE MAPE n i i
∑
= = 1 (2.9) 6 33,09 == 5,52
5. Nilai Tengah Galat Persentase / MPE ( Mean Percentage Error )
6 2,39 -=
= -0,40
6. Jumlah Kuadrat Galat / SSE ( Sum Square Error )
∑
= = n i i e SSE 1 2 (2.11)= 390.092.580,13
7. Deviasi Standar Galat / SDE ( Standart Deviation of Error )
( )
11 2 − =
∑
= n e SDE n i i (2.12) 5 0,13 390.092.58 == 8.832,81
Dengan metode perhitungan seperti di atas maka secara matematis MSE dapat
Tabel 4.13 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,1 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 8.969,01 7.142,90 10.795,11 202,90
2003 66.768,91 14.749,00 7.903,51 21.594,48 760,61 10.998,01 55.770,90 3.110.393.286,81
2004 71.553,34 20.429,43 9.156,10 31.702,76 1.252,59 22.355,09 49.198,25 2.420.467.753,86
2005 77.932,44 26.179,73 10.858,46 41.501,00 1.702,36 32.955,35 44.977,09 2.022.938.633,86
2006 85.666,44 32.128,40 12.985,46 51.271,35 2.126,99 43.203,36 42.463,08 1.803.113.170,31
2007 95.082,18 38.423,78 15.529,29 61.318,27 2.543,83 53.398,34 41.683,84 1.737.542.614,85
2008 105.853,55 45.166,76 18.493,04 71.840,48 2.963,75 63.862,10 41.991,45 1.763.281.809,34
Jumlah 276.084,61 12.857.737.269,03
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,1 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2=12.857.737.269,03
6
.269,03 12.857.737
=
Tabel 4.14 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,2 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 10.998,01 7.751,60 14.244,42 811,60
2003 66.768,91 22.152,19 10.631,72 33.672,66 2.880,12 15.056,02 51.712,89 2.674.222.992,15
2004 71.553,34 32.032,42 14.911,86 49.152,98 4.280,14 36.552,78 35.000,56 1.225.039.340,32
2005 77.932,44 41.212,42 20.171,97 62.252,88 5.260,11 53.433,12 24.499,32 600.216.660,86
2006 85.666,44 50.103,23 26.158,22 74.048,23 5.986,25 67.512,99 18.153,45 329.547.807,90
2007 95.082,18 59.099,02 32.746,38 85.451,65 6.588,16 80.034,48 15.047,70 226.433.219,43
2008 105.853,55 68.449,92 39.887,09 97.012,76 7.140,71 92.039,81 13.813,74 190.819.356,29
Jumlah 158.227,66 5.246.279.376,96
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan n = 6 Maka :
∑
== n i
i
e SSE
1 2
n e MSE
n
i i
∑
== 1
2
= 5.246.279.376,96
6
376,96 5.246.279. =
Tabel 4.15 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan
Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,3 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 13.027,02 8.766,10 17.287,93 1.826,10
2003 66.768,91 29.149,58 14.881,15 43.418,02 6.115,04 19.114,03 47.654,88 2.270.987.587,81
2004 71.553,34 41.870,71 22.978,02 60.763,40 8.096,87 49.533,06 22.020,28 484.892.621,18
2005 77.932,44 52.689,23 31.891,38 73.487,08 8.913,36 68.860,27 9.072,17 82.304.219,52
2006 85.666,44 62.582,39 41.098,68 84.066,10 9.207,30 82.400,44 3.266,00 10.666.744,54
2007 95.082,18 72.332,33 50.468,78 94.195,88 9.370,09 93.273,40 1.808,78 3.271.669,05
2008 105.853,55 82.388,70 60.044,75 104.732,64 9.575,98 103.565,97 2.287,58 5.233.006,94
Jumlah 86.109,68 2.857.355.849,04
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,3 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 2.857.355.849,04
6
849,04 2.857.355. =
Tabel 4.16 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,4 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 15.056,02 10.186,41 19.925,63 3.246,41
2003 66.768,91 35.741,18 20.408,32 51.074,04 10.221,91 23.172,04 43.596,87 1.900.687.073,80
2004 71.553,34 50.066,04 32.271,41 67.860,68 11.863,09 61.295,94 10.257,40 105.214.172,70
2005 77.932,44 61.212,60 43.847,88 78.577,32 11.576,48 79.723,77 -1.791,33 3.208.856,00
2006 85.666,44 70.994,14 54.706,38 87.281,89 10.858,50 90.153,80 -4.487,36 20.136.365,31
2007 95.082,18 80.629,35 65.075,57 96.183,14 10.369,19 98.140,39 -3.058,21 9.352.644,20
2008 105.853,55 90.719,03 75.332,96 106.105,11 10.257,38 106.552,32 -698,77 488.283,65
Jumlah 43.818,60 2.039.087.395,65
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,4 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 2.039.087.395,65
6
395,65 2.039.087. =
Tabel 4.17 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,5 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 17.085,03 12.012,51 22.157,54 5.072,51
2003 66.768,91 41.926,97 26.969,74 56.884,20 14.957,23 27.230,05 39.538,86 1.563.321.450,10
2004 71.553,34 56.740,15 41.854,95 71.625,36 14.885,21 71.841,42 -288,08 82.991,53
2005 77.932,44 67.336,30 54.595,62 80.076,97 12.740,68 86.510,57 -8.578,13 73.584.271,41
2006 85.666,44 76.501,37 65.548,50 87.454,24 10.952,87 92.817,65 -7.151,21 51.139.759,77
2007 95.082,18 85.791,77 75.670,13 95.913,41 10.121,64 98.407,12 -3.324,94 11.055.192,75
2008 105.853,55 95.822,66 85.746,40 105.898,93 10.076,26 106.035,05 -181,50 32.943,44
Jumlah 20.015,00 1.699.216.609,00
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,5 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 1.699.216.609,00
6
609,00 1.699.216. =
Tabel 4.18 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,6 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 19.114,03 14.244,42 23.983,64 7.304,42
2003 66.768,91 47.706,96 34.321,94 61.091,97 20.077,52 31.288,06 35.480,85 1.258.890.716,72
2004 71.553,34 62.014,79 50.937,65 73.091,93 16.615,71 81.169,50 -9.616,16 92.470.494,68
2005 77.932,44 71.565,38 63.314,29 79.816,47 12.376,64 89.707,63 -11.775,19 138.655.156,06
2006 85.666,44 80.026,02 73.341,32 86.710,71 10.027,04 92.193,11 -6.526,67 42.597.403,54
2007 95.082,18 89.059,71 82.772,36 95.347,07 9.431,03 96.737,74 -1.655,56 2.740.892,58
2008 105.853,55 99.136,02 92.590,55 105.681,48 9.818,19 104.778,10 1.075,45 1.156.583,41
Jumlah 6.982,71 1.536.511.246,99
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,6 dan n = 6 Maka :
∑
= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i∑
= = 1 2= 1.536.511.246,99
6
246,99 1.536.511. =
Tabel 4.19 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,7 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 21.143,04 16.882,12 25.403,95 9.942,12
2003 66.768,91 53.081,15 42.221,44 63.940,85 25.339,32 35.346,07 31.422,84 987.394.873,67
2004 71.553,34 66.011,68 58.874,61 73.148,75 16.653,17 89.280,17 -17.726,83 314.240.519,58
2005 77.932,44 74.356,21 69.711,73 79.000,69 10.837,12 89.801,92 -11.869,48 140.884.648,05
2006 85.666,44 82.273,37 78.504,88 86.041,86 8.793,15 89.837,82 -4.171,38 17.400.374,35
2007 95.082,18 91.239,54 87.419,14 95.059,93 8.914,26 94.835,01 247,17 61.092,12
2008 105.853,55 101.469,35 97.254,28 105.684,41 9.835,14 103.974,20 1.879,35 3.531.974,16
Jumlah -218,33 1.463.513.481,93
Sumber : Perhitunga Untuk α = 0,7 dan n = 6 Maka :
∑
== n i
i
e SSE
1 2
n e MSE
n
i i
∑
== 1
2
= 1.463.513.481,93
6
481,93 1.463.513. =
Tabel 4.20 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,8 )
Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2
2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00
2002 27.230,05 23.172,04 19.925,63 26.418,45 12.985,63
2003 66.768,91 58.049,54 50.424,76 65.674,32 30.499