Mengenal Alam Melalui Aljabar
Oleh: Arie Hariady Arifin
Jurusan Matematika Universitas Andalas
Pernahkah melihat orang yang pandai menebak bilangan yang dirahasiakan? Jika sering menonton televisi, Dedy Corbuzier salah satunya. Biasanya, ia meminta seseorang merahasiakan sebuah bilangan, Kemudian, memintanya melakukan operasi matematika tertentu, seperti tambah, kali, kurang, dan bagi pada bilangan tersebut. Terakhir, sang penonton diminta menyebutkan hasil akhirnya. Dari hasil ini, ia bisa menebak bilangan yang dirahasiakan. Misalnya, permainan tebak angka berikut ini. Simpan dalam hati sebuah bilangan, lalu jumlahkan bilangan tersebut dengan angka 4. Hasilnya dikalikan dengan 6 diikuti dengan pengurangan angka 9, lalu bagi dengan 3. Berikutnya ditambahkan dengan 13. Terakhir bagi hasilnya dengan 2. Sebutkan hasil akhirnya!. Bilangan yang dirahasiakan adalah hasil perhitungan akhir dikurangi 9. Coba dengan bilangan lainnya sebanyak-banyaknya. Jawabannya tetap akan sama, Mengapa demikian?
Untuk mengetahui mengapa hal ini terjadi, harus menganalisisnya secara umum. Misalkan bilangan yang dirahasiakan itu adalah x.
1. Jika bilangan tersebut dijumlahkan dengan 4 menjadi x + 4. 2. Hasil nomor 1 dikali dengan 6 maka (x + 4).6 = 6x + 24. 3. Hasil nomor 2 dikurangi 9, diperoleh 6x + 24 - 9 = 6x + 15. 4. Hasil nomor 3 dibagi 3, diperoleh (6x + 15)/3 = 2x + 5.
5. Hasil nomor 4 dijumlahkan lagi dengan 13, diperoleh 2x + 5 + 13 = 2x + 18.
6. Terakhir, bagi dengan 2 menjadi x + 9
Perhatikan poin 6. Dari poin tersebut dapat diketahui bilangan yang dirahasiakan adalah hasil perhitungan akhir dikurangi 9. Hasil ini akan tetap sama untuk bilangan apapun yang dirahasiakan. Teknik penyelesaian masalah seperti di atas merupakan salah satu manfaat belajar aljabar.
tertentu. Huruf-huruf tersebut mewakili bilangan. Contohnya, x mewakili bilangan yang ingin diketahui. Dengan menggunakan aljabar, Anda dapat menyelidiki pola/aturan umumnya. Aljabar dapat diasumsikan dengan cara memandang benda dari atas, sehingga kita dapat menemukan pola umumnya.
Aljabar telah digunakan matematikawan sejak beberapa ribu tahun yang lalu. Sejarah mencatat penggunaan aljabar telah dilakukan bangsa Mesopotamia pada 3.500 tahun yang lalu. Pada tahun 830, Al-Khwarizmi menulis buku “Al-jabr wa'l muqabala”. Dari buku inilah kata aljabar diperoleh. Salah satu muridnya, Omar Khayyam menerjemahkan hasil karya Al-Khwarizmi ke bahasa eropa. Beberapa abad yang lalu, ilmuwan dan matematikawan Inggris, Isaac Newton (1642-17 27) menunjukkan, kelakuan sesuatu di alam dapat dijelaskan dengan aturan/rumus matematika yang melibatkan aljabar.
