LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA 2013 UNTUK KELAS IPS Bab 6, Peluang 1

(1)

1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a  R dan a  0, maka:

a) a–n₌

n a

1

atau an₌

n a

1

b) a0_{= 1}

2) Sifat–Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap_{× a}q_{= a}p+q

b) ap_{: a}q_{= a}p–q

c)

 

_ap q₌_apq

d) _a__bn₌_an_×_bn

(2)

SOAL PENYELESAIAN

dapat dinyatakan dengan

pangkat positif menjadi …

a. ₂2

Bentuk sederhana dari ₃ ₂ ₃ 2

Bentuk sederhana dari 5 4

5 adalah …

(3)

SOAL PENYELESAIAN 5. UN BHS 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari







₃



3

adalah …

a. ₉1 p5_q3

6. UN 2012 BHS/A13

Jika a  0, dan b  0, maka bentuk

7. UN 2012 BHS/B25

Jika a  0 dan b  0, maka bentuk sederhana

8. UN 2012 BHS/C37

(4)

SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/A13

2

adalah ….

A. 10₁₆

10. UN 2012 IPS/C37

2

adalah ….

A. ₂2

11. UN 2012 IPS/B25

1

adalah

(5)

SOAL PENYELESAIAN 12. UN IPS 2011 PAKET 12

a _adalah

…

13. UN 2012 IPS/D49

2

14. UN IPS 2011 PAKET 46

x _adalah

…

15. UN IPS 2008 PAKET A/B

Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari

(6)

SOAL PENYELESAIAN

Nilai dari

12 2 3

2 3

2

2 1

       

= …

a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c

17. UN BHS 2009 PAKET A/B

Nilai dari

 

2 2 1

3 2

2 1

27

36



adalah …

a. ₁₃6 b. 13₆ c. ₃₇24

d. ₃₅24 e. ₅6 Jawab : e

18. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari

_

243

_{  }

52 64 21 = ….

a.  27₈ b.  ₈9 c. ₈9 d. 18₈

e. 27₈ Jawab : c

Nilai x yang memenuhi persamaan 243

35x1_₂₇1 _{adalah …}

a. ₁₀3 b. ₅1 c. ₁₀1 d.  ₁₀1 e.  ₁₀3

Jawab : c

B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

(7)

a) _an1 _n_a

b) _amn _n m_a

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a c + b c = (a + b) c

b) a c – b c = (a – b) c

c) a b = ab

d) a b = (ab)2 ab

e) a b = (ab) 2 ab

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut:

a) b

b a b b b a b

a _ _ _

b)

b a

b a c b a

b a b a

c b a

c

  

 

    2

) (

c) _ac _b _aa _bb c _aa _bb b

a c

  

 

   

) (

SOAL PENYELESAIAN

Hasil dari 3 2

5

adalah …

(8)

SOAL PENYELESAIAN c. ₆5 3 Jawab : c

4

adalah …

a. 1₅ 5 d. ₁₅4 5 b. ₁₅1 5 e. ₁₅4 15 c. ₁₅2 5 Jawab : d

2. UN 2012 BHS/A13

4

 adalah … A. 3 + 5

B. 3 – 5 C. 5– 3 D. 5+ 4 E. 4 + 5 Jawab : B

3. UN 2012 BHS/B25

6

 adalah … A. ₃2(4_ 5)

B. ₁₁6 (4_ 5) C. ₁₁6 (4_ 5) D. ₁₁6 (_4_ 5) E. ₃2(_4_ 5) Jawab : B

4. UN 2012 BHS/C37

4

 adalah … A. 6 – 4 7

B. 6 – 2 7 C. 4 7 D. 6 + 2 7 E. 8 7 Jawab : B

7

(9)

SOAL PENYELESAIAN a. 21 + 7 2

b. 21 + 2 c. 21 – 7 2 d. 3 + 2 e. 3 – 2 Jawab : e

Bentuk sederhana

7 3

2

 adalah …

a. 6 + 2 7 b. 6 – 2 7 c. 3 + 7 d. 3 – 7 e. –3 – 7 Jawab : c

Bentuk sederhana

5 3

45 27

 

adalah …

a. 1

b. 7

c. 3

d. 14

e. 5 Jawab : c

8. UN 2012 IPS/B25

3 5

 

adalah ….

A. 4 2 15 B. 4 15 C. 4 15 D. 42 15 E. 82 15 Jawab : C

9. UN 2012 IPS/C37

Dengan merasionalkan penyebut, bentuk

rasional dari

5 6

 

adalah ….

(10)

SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2012 IPS/D49

2 6

 

adalah ….

A. 3

2 1 1

B. 3

2 1



C. 3

2 1 2

D. 2 3 E. 12 3 Jawab : D

11. UN 2012 IPS/E52

5 15

 

adalah ….

A. 20 3 B. 210 3 C. 110 3 D. 2 3 E. 1 3 Jawab : D

12. UN BHS 2010 PAKET B Hasil dari 75 12= … a. 3

b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c

13. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari 2 18– 8+ 2 adalah … A. 3 2 D. 4 3 + 2 B. 4 3 – 2 E. 17 2 C. 5 2 Jawab : C

14. UN BHS 2010 PAKET A

Hasil dari 3 8 502 18= … a. 7 2

(11)

SOAL PENYELESAIAN

15. UN BHS 2011 PAKET 12

Hasil dari 3 27 2 486 75= … a. 12 3

b. 14 3 c. 28 3 d. 30 3 e. 31 3 Jawab : e

Hasil dari 50 1082 12 32 adalah …

a. 7 2 – 2 3 b. 13 2 – 14 3 c. 9 2 – 4 3 d. 9 2 – 2 3 e. 13 2 – 2 3 Jawab : d

Hasil dari 2 8 27 50 75 = … a. 3 3

b. 3 3

– 2

c. 2 3 d. 3

–

6 e. 4 2

– 2

3 Jawab : e

Hasil dari (2 2 6)( 2 6) = … a. 2(1 2)

b. 2(2 2) c. 2( 3 1) d. 3( 3  1) e. 4(2 31) Jawab : c

Hasil dari (5 3 7 2)(6 3 4 2) = … a. 22 – 24 3

b. 34 – 22 3 c. 22 + 34 6 d. 34 + 22 6 e. 146 + 22 6

Jawab : d

(12)

SOAL PENYELESAIAN b. 66 – 22 3

(13)

C. Logaritma

a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:

g_{log a = x jika hanya jika g}x_{= a}

atau bisa di tulis :

(1) untuk g_{log a = x}__{a = g}x

(2) untuk gx_{= a} __{x =}g_{log a}

b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut: (1) g_{log g = 1}

(2) g_{log (a × b) =}g_{log a +}g_{log b}

(3) g_log

 

b

a ₌g_{log a –}g_{log b}

(4) g_{log a}n_{= n ×}g_{log a}

(5) g_{log a =}

g log

a log

p p

(6) g_{log a =}

g log

1 a

(7) g_{log a ×}a_{log b =}g_{log b}

(8) gn_log_am₌

n m g_{log a}

(9) ggloga a

SOAL PENYELESAIAN

Nilai a yang memenuhi 8_log_a _₃1_{adalah …}

a. 3 d. ₂1 b. 2 e. 1₃ c. 1 Jawab : b

2. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari

3_{log 81 +}3_{log 9 –}3_{log 27 adalah …} A. 3_{log 3}

B. 3_{log 9} C. 3_{log 27} D. 3_{log 63} E. 3_{log 81} Jawab : C

3. UN 2012 BHS/C37 Bentuk sederhana dari

(14)

SOAL PENYELESAIAN Jawab : A

4. UN 2012 BHS/B25 Bentuk sederhana dari

B. 4_{log 16} C. 4_{log 64} D. 4_{log 108} E. 4_{log 256} Jawab : C

5. UN BHS 2010 PAKET B

Nilai dari 5_{log 75 –}5_{log3 + 1 = …} a. 3

b. 2

c. 5_{log 75 + 1} d. 5_{log 77} e. 5_{log 71} Jawab : a

Nilai dari 2_{log 3 –}2_{log 9 +}2_{log 12 = …}

a. 6

b. 5

c. 4

d. 2

e. 1

Jawab : d

Nilai dari 2_{log 32 +}2_{log 12 –}2_{log 6 adalah …}

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

e. 16

Jawab : c

8. UN BHS 2011 PAKET 12

Nilai dari 5_{log 50 +}2_{log 48 –}5_{log 2 –}2_{log 3 =} …

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Jawab : b

9. UN BHS 2010 PAKET A

(15)

SOAL PENYELESAIAN a. 8

b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a

Nilai dari 9_{log 25}_5_{log 2 –}3_{log 54 = …} a. –3

b. –1 c. 0 d. 2 e. 3 Jawab : a

Nilai dari 5log₂₅1 _2log8_3log9_adalah …

a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b

12. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari



₅



2

8 1 2

5

_log

₄

_log

₂₅

5 log

2 1



= …

a. 24 b. 12 c. 8 d. –4 e. –12 Jawab : a

13. UN IPS 2010 PAKET A

Nilai dari

6 log

3 9 log 3 8

log 

= …

(16)

SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2012 IPS/D49

Diketahui 2_{log 3 =}_p_{Nilai dari}9_{log 16 adalah} ….

A.

p

2

D. 3

p

B. 2

p _E.

p

4 3

C. p

3 _{Jawab : A}

15. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2_{log 3 = a, maka}8_{log 6 = …} a. ₁_2_a

b. ₁_3_a c. 1₂a d. 1₃a e. 2₃a Jawab : d

16. UN 2012 IPS/C37

Jika 3_{log 2 =}_p_{, maka}8_{log 81 adalah ….} A. 4p

B. 3p

C. ₃4_p

D. 3 4p

E. 4+3p Jawab : D

17. UN 2012 IPS/B25

Diketahui 3_{log 2 = p. Nilai dari}8_{log 12 sama} dengan ….

A. 3

2



p _D.

p p

3 1 2 

B. 3

2

1 p _E.

p p

3 2 

C.

p p

2 1

3

(17)

SOAL PENYELESAIAN 18. UN 2012 IPS/E52

Diketahui 3_{log 4 =}

p

.

_{Nilai dari}16_{log 81 sama} dengan ….

A.

p

2

D. 4

p

B.

p

4

E. 2

p

C.

p

6

Jawab : A

Diketahui 2_{log 3 = m dan}2_{log 5 = n.} Nilai 2_{log 90 adalah …}

a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2_{+ n} d. 2 + 2m + n e. 2 + m2_{+ n} Jawab : b

Diketahui 3_{log 2 = m, maka}2_{log 5 = n} Nilai dari 3_{log 5 = …}

(18)