commit to user
UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN
PADA SISWA KELAS IV SD NEGERI 2 SIDOWAYAH
KECAMATAN POLANHARJO KLATEN TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
SKRIPSI
OLEH: NANIK NUR AINI. I
X7109073
PROGRAM SI TRANSFER PGSD
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
commit to user
commit to user
iv ABSTRAK
Nanik Nur Aini Itsnaningrum. UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN PADA SISWA KELAS IV SD NEGERI 2 SIDOWAYAH KEC. POLANHARJO KLATEN TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011, Skripsi. Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juni 2011.
Tujuan Penelitian Tindakan kelas ini adalah : untuk meningkatkan hasil belajar operasi hitung penjumlahan bilangan bulat melalui garis bilangan pada siswa kelas IV SDN 2 Sidowayah.
Variabel yang menjadi sasaran perubahan dalam penelitian ini adalah : hasil belajar operasi hitung penjumlahan bilangan bulat, sedangkan variabel tindakan yang digunakan dalam penelitian ini adalah garis bilangan.
Bentuk penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas dengan menggunakan model siklus. Tiap siklus terdiri dari empat tahap yaitu perencanaan (planning), pelaksanaan (acting), pengamatan (observasi), refleksi (reflecting). Sebagai subjek penelitian adalah siswa kelas IV SDN 2 Sidowayah. Teknik pengumpulan data menggunakan observasi, dokumentasi dan tes. Teknik analisis data menggunakan teknik analisis model deskriptif interaktif yang terdiri dari tiga komponen analisis reduksi data, sajian data dan penarikan kesimpulan atau verifikasi.
commit to user
ABSTRACTNanik Nur Aini Itsnaningrum. THE EFFORTS TO IMPROVE RESULTS OF OPERATIONS CALCULATE ADDITIVE LEARNING ROUND NUMBERS ON NUMBERS LINE WITH CLASS IV SD NEGERI 2 SIDOWAYAH.. POLANHARJO KLATEN YEAR 2010 / 2011, Thesis. Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education Sebelas Maret University in Surakarta, June 2011.
The objective of this class action is this class action to is improve learning outcomes summation integer arithmetic operations through a number line on fourth grade students of SDN 2 Sidowayah.
Variables that were targeted changes in this study were: learning outcomes summation integer arithmetic operations, while variable measures used in this study is the number line.
Forms of this study was classroom action research using the model cycle. Each cycle consists of four phases, namely, planning (planning), execution (acting), observing (observation), reflection (reflecting). As a research subject are students of class IV SDN 2 Sidowayah. The data collection technique used observation, documentation and testing. Analysis using descriptive analysis techniques interactive model that consists of three components analysis of data reduction, data and conclusion or verification.
commit to user
vi MOTTO
“Sesungguhnya setelah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu telah selesai dari suatu urusan, maka kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan yang
lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah kamu berharap” (Terjemahan QS.Al-Insyirah : 6-8)
“Semua orang bisa menyerah, itu hal termudah yang bias dilakukan di dunia. Tetapi tetap bertahan ketika semua orang menganggap anda gagal,
itulah kekuatan yang sejati”
“Lebih baik melangkah salah karena telah mencoba daripada
Tidak pernah berani melangkah”
“Ku jalani hari in sebaik mungkin, Biar esok hari
commit to user
PERSEMBAHANKupersenbahkan skripsi ini kepada :
• Bapak dan Ibu trecinta
Terima kasih atas segala doa, kesabaran, pengorbanan serta kasih sayang. Dengan doa dan restumu aku mampu berjuang untuk memenuhi
kebanggaanmu.
• Saudara-saudaraku (Mas Erwan dan Dik Wina)
commit to user
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Alloh SWT atas segala limpahan berkah, rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini guna memenuhi sebagian persyaratan mendapat gelar Sarjana pada program PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Dalam menyusun proposal ini, tentunya penulis tidak lepas dari bimbingan, bantuan maupun kerja sama dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Drs. Kartono, M.Pd, selaku ketua Program studi S1 PGSD 2. Bapak Drs. Samidi, M.Pd, selaku pembimbing I selaku dosen
pembimbing yang telah membimbing dan memberikan pengarahan selama penulisan skripsi ini.
3. Bapak Drs. Ngadino Y, M.Pd, selaku pembimbing II selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan memberikan pengarahan selama penulisan skripsi ini.
4. Bapak Drs. Usada, M,Pd selaku Sekretaris Penguji
5. Ibu Supantu SA selaku Kepala Sekolah SDN 2 Sidowayah yang telah mengijinkan penulis mengadakan penelitian di SDN 2 Sidowayah. 6. Semua guru SDN 2 Sidowayah yang telah membantu selama penulis
mengadakan penelitian.
7. Bapak dan Ibu, keluarga (mas erwan dan dik wina) yang senantiasa memberikan doa restu dan bimbingan serta semangat yang begitu besar sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan lancar.
8. Teman-teman S1 transfer PGSD angkatan 2009 khususnya kelas B, yang telah memberikan doa dan dukungan.
9. Semua pihak yang telah ikut membantu dalam penyelesaian skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
commit to user
saran yang membangun guna penyempurnaan tugas ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis sendiri khususnya serta pembaca pada umumnya.
Surakarta, 1 juni 2011
commit to user
x DAFTAR ISI
Halaman Judul ... i
Halaman Persetujuan ... ii
Halaman Pengesahan ... iii
Abstrak ... iv
Abstract ... v
Motto ... vi
Persembahan ... vii
Kata Pengantar ... viii
Daftar Isi ... x
Daftar Tabel ... xiii
Daftar Gambar ... xiv
Daftar Grafik ... xv
Daftar Lampiran ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah……… . 4
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Rumusan Masalah ... 5
E. Tujuan Penelitian ... 6
F. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka ... 7
1. Tinjauan Tentang Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat ... 7
a. Hakikat Hasil Belajar ... 7
b. Pengertian Belajar ... 10
c. Pengertian Matematika ... 11
d. Karakteristik Matematika ... 12
commit to user
f. Evaluasi Matematika ... 16
g. Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat ... 20
1) Operasi Penjumlahan ... 20
2) Hakekat Bilangan Bulat ... 21
2. Hakikat Alat Peraga Garis Bilangan ... 22
a. Pengertian Alat Peraga ... 22
b. Peranan Alat Peraga ... 22
c. Prinsip-Prinsip Umum Penggunaan Alat Peraga ... 23
d. Alat Peraga Garis Bilangan ... 23
e. Penggunaan Alat Peraga Garis Bilangan ... 25
B. Penelitian yang Relevan ... 27
C. Kerangka Berpikir ... 28
D. Hipotesis ... 29
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 30
1. Tempat Penelitian ... 30
2. Waktu Penelitian ... 30
B. Subjek dan Bentuk Penelitian ... 31
1. Subjek Penelitian ... 31
2. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 31
C. Sumber Data ... 32
D. Teknik Pengumpulan Data ... 32
1. Observasi ... 32
2. Dokumentasi ... 33
3. Tes ... 34
4. Foto dan Video ... 34
5. Validasi Data ... 34
E. Analisis Data ... 35
1. Reduksi Data ... 36
2. Penyajian Data ... 36
commit to user
xii
F. Indikator Kerja ... 38
G. Prosedur Penelitian ... 38
Siklus Pertama ... 38
Siklus Kedua ... 40
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripasi Kondisi Awal ... 43
B. Deskripsi Prosedur Penelitian ... 45
1. Siklus I ... 45
a. Perencanaan ... 45
b. Tindakan ... 46
c. Observasi ... 49
d. Refleksi ... 51
2. Siklus Kedua ... 52
a. Perencanaan ... 52
b. Tindakan ... 53
c. Observasi ... 55
d. Refleksi ... 56
C. Pembahasan Setiap Siklus ... 58
1. Siklus I ... 58
a. Data Nilai Penilaian Akhir Siswa ... 58
b. Kegiatan Siswa ... 61
2. Siklus II ... 61
a. Data Nilai Penilaian Akhir Siswa ... 58
b. Kegiatan Siswa ... 61
D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 66
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan ... 67
B. Implikasi ... 67
C. Saran-saran ... 70
DAFTAR PUSTAKA ... 71
commit to user
DAFTAR TABELTabel 1 : Nilai Hasil Belajar Bilangan Bulat ... 3
Tabai 2 : Tabel Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ... 15
Tabel 3 : Jadwal Penelitian ... 31
Tabel 4 : Frekuensi Data Nilai Awal Sebelum Tindakan ... 43
Tabel 5 : Hasil Penilaian Awal... 44
Tabel 6 : Ketuntasan Hasil Belajar Siswa Sebelum Tindakan ... 44
Tabel 7 : Frekuensi Data Nilai Akhir pada Siklus I ... 58
Tabel 8 : Perbandingan Hasil Penilaian Siswa Sebelum Tindakan dan Setelah diberikan Tindakan Siklus I ... 59
Tabel 9 : Perbandingan Prosentase Hasil Penilaian Siswa Sebelum Tindakan dan Setelah diberikan Tindakan Siklus I ... 60
Tabel 10 : Frekuensi Data Nilai Akhir pada Siklus II ... 62
Tabel 11 : Perbandingan Hasil Penilaian Siswa Sebelum Tindakan, Hasil Penilaian Tindakan Siklus I, Hasil Penilaian Tindakan Siklus II ... 63
Tabel12 : Perbandingan Prosentase Hasil Belajar Penilaian Awal dan Sesudah Tindakan Siklus I dan Siklus II ... 64
commit to user
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 : Bilangan nol ... 20
Gambar 2 : Garis Bilangan ... 21
Gambar 3 : Penjumlahan dua bilangan bulat positif ... 23
Gambar 4: Penjumlahan dua bilangan bulat negatif ... 23
Gambar 5 : Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif 24
Gambar 6 : Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif 24 Gambar 7 : Kerangka Berpikir ... 30
Gambar 8 : Model Siklus ... 32
Gambar 9 : Siklus observasi ... 34
commit to user
DAFTAR GRAFIKGrafik 1 : Grafik Hasil Penilaian Awal ... 44 Grafik 2 : Frekuensi Daftar Nilai Akhir Pada Siklus I ... 59 Grafik 3 : Perbandingan Hasil Penilaian Awal Dan Hasil Penilaian Siklus I .... 60 Grafik 4 : Perbandingan Prosentase Hasil Belajar Penilaian Awal dan Sesudah
Tindakan Siklus I ... 60 Grafik 5 : Frekuensi Daftar Nilai Akhir Pada Siklus II ... 63 Grafik 6 : Perbandingan Nilai Hasil Belajar Pada Penilaian Awal, Siklus I dan
commit to user
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Jadwal Penelitian ... 73
Lampiran 2 : Lembar Wawancara ... 74
Lampiran 3 : RPP Siklus I Pertemuan 1 ... 77
Lampiran 4 : RPP Siklus I Pertemuan 2 ... 81
Lampiran 5 : RPP Siklus II Pertemuan I ... 85
Lampiran 6 : RPP Siklus II Pertemuan 2 ... 89
Lampiran 7 : Lembar Diskusi Pertemuan 1 Siklus I ... 93
Lamipran 8 : Lembar Diskusi Pertemuan II Siklus I ... 94
Lampiran 9 : Lembar Diskusi Pertemuan 1 Siklus II ... 95
Lampiran 10 : Lembar Diskusi Pertemuan II Siklus II ... 96
Lampiran 11 : Lembar Evaluasi Pertemuan 1 Siklus I ... 97
Lampiran 12 : Lembar Evaluasi Pertemuan II Siklus I ... 99
Lampiran 13 : Lembar Evaluasi Pertemuan 1 Siklus II ... 101
Lampiran 14 : Lembar Evaluasi Pertemuan II Siklus II ... 103
Lampiran 15 : Lembar Penilaian Diskusi ... 105
Lampiran 16 : Kriteria Penilaian ... 106
Lampiran 17 : Kunci Jawaban Evaluasi Pertemuan I Siklus I ... 107
Lampiran 18 : Kunci Jawaban Evaluasi Pertemuan II Siklus I ... 108
Lampiran 19 : Kunci Jawaban Evaluasi Pertemuan I Siklus II ... 109
Lampiran 20 : Kunci Jawaban Evaluasi Pertemuan II Siklus II ... 111
Lampiran 21 : Lembar observasi kegiatan guru dalam pembelajaran siklus I pertemuan 1 dan Pertemuan II ... 113
Lampiran 22 : Lembar observasi kegiatan guru dalam pembelajaran siklus II pertemuan 1 dan Pertemuan II ... 114
Lampiran 23 : Perbandingan Hasil kegiatan guru dalam pembelajaran siklus I pertemuan 1 ... 115
commit to user
Lampiran 25 : Lembar observasi kegiatan Siswa dalam pembelajaran siklus II
pertemuan 1 dan Pertemuan II ... 117
Lampiran 26 : Perbandingan Hasil kegiatan Siswa dalam pembelajaran siklus I pertemuan 1 ... 118
Lampiran 27 : Rekapitulasi Hasil Ulangan Harian Sebelum Tindakan ... 119
Lampiran 28 : Rekapitulasi Hasil Ulangan Harian Siklus I ... 120
Lampiran 29 : Rekapitulasi Hasil Ulangan Harian Siklus II... 121
Lampiran 30 : Perbandingan Nilai Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Sebelum Tindakan, Siklus I, Siklus II ... 122
Lampiran 31 : Daftar Nilai Kelompok Pada Siklus I ... 123
Lampiran 32 : Daftar Nilai Kelompok Pada Siklus I ... 124
Lampiran 33 : Dokumentasi pembelajaran siklus I ... 125
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Mata pelajaran matematika diberikan kepada semua siswa mulai dari
Sekolah Dasar hingga Sekolah Menengah Atas. Matematika diberikan untuk
membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analistis, sistematis, kritis,
dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Diperlukan penguasaan matematika
yang kuat sejak dini dan pembelajaran yang membuat siswa belajar menjadi
bermakna. (Nyimas Aisyah, dkk, 2007: 1-3).
Matematika merupakan mata pelajaran yang melatih anak untuk berpikir
rasional, logis, cermat, jujur, dan sistematis. Pola pikir yang demikian perlu
dimiliki siswa sebagai bekal dalam kehidupan sehari-hari. Penerapan matematika
akan dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
Menurut Karso, dkk (2006: 2.13) matematika sebagai ilmu yang
mempunyai objek berupa fakta, konsep-konsep, dan operasi serta prinsip.
Keempat objek tersebut harus dipahami secara benar oleh siswa, karena materi
tertentu dalam matematika bisa merupakan prasyarat untuk menguasai materi
matematika lainnya. Operasi hitung Penjumlahan bilangan bulat terdapat pada
mata pelajaran matematika kelas IV yang diajarkan pada semester 2.(Buku silabus
kelas IV). Bilangan bulat banyak digunakan dalam pengukuran-pengukuran dan
perhitungan keuangan. Aplikasi bilangan bulat langsung dipakai dalam kehidupan
sehari-hari. bilangan bulat juga merupakan prasyarat dalam perhitungan
prosentase hitungan satuan, perhitungan luas, perhitungan keuangan dan lain-lain.
Banyak isu yang mengatakan bahwa mata pelajaran matematika
merupakan mata pelajaran yang susah untuk dimengerti, Sehingga sebagian besar
siswa dan orang tua siswa memandang bahwa pelajaran matematika merupakan
pelajaran yang sulit atau bahkan menakutkan. Dan sebagian orang tua lainnya
memaksa mereka untuk rajin belajar melalui les privat, bimbingan belajar,
maupun membimbing sendiri anak mereka tanpa memperhatikan keinginan
mereka. Hal itulah yang menyebabkan siswa merasa tidak senang belajar
matematika atau bahkan merasa terpaksa apabila belajar matematika. Oleh karena
itu, hasil belajar siswa cenderung kurang memuaskan. Terutama pada perolehan
nilai ulangan harian yang rata-rata dibawah Kriteria Ketuntasan Minimal. Hal
tersebut dirasakan oleh guru, orang tua, dan siswa itu sendiri. Seperti di SD
Negeri 2 Sidowayah dimana KKM untuk mata pelajaran matematika adalah 62.
Berdasarkan observasi dapat disimpulkan bahwa masalah di atas
disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya adalah (1) Siswa tidak mampu
menguasai hubungan antar konsep, (2) siswa kurang memperhatikan materi yang
disampaikan, (3) Pembelajaran masih bersifat teacher center, (4) konsep yang
diberikan guru masih bersifat abstrak terbukti dalam pembelajaran bilangan bulat
anak hanya menggunakan ingatan saja untuk memahaminya.
Apabila permasalahan tersebut tidak di atasi, akan berdampak pada
siswa terutama untuk menguasai materi selanjutnya. Penjumlahan bilangan bulat
menjadi dasar untuk menghitung operasi hitung bilangan bulat lainnya seperti
pengurangan. Karena operasi ini merupakan dasar dari bilangan-bilangan yang
lebih rumit. Maka dari itu, perlu diadakan pembelajaran kembali yang dapat
menarik siswa dan memudahkan siswa dalam belajar. Menurut teori belajar bruner
dalam Nyimas Aisyah, dkk (2007: 7-22) pembelajaran matematika di Sekolah
Dasar sangat diperlukan benda kongkrit yang dapat diamati dan dipegang
langsung oleh siswa ketika melakukan aktivitas belajar. Karena itu, peranan alat
peraga dalam pembelajaran matematika realistik tidak boleh dilupakan. Dalam hal
ini alat peraga dapat menjembatani konsep abstrak matematika dengan dunia
nyata. Di samping itu alat peraga juga dapat membantu siswa menemukan strategi
pemecahan masalah. Dari penggunaan alat peraga ini siswa dapat membangun
sendiri pengetahuannya, memahami masalah, dan menemukan strategi pemecahan
commit to user
gunakan garis bilangan. Karena dengan garis bilangan ini akan memudahkan anak
dalam memahami pengerjaan hitung. Alat peraga garis bilangan merupakan alat
peraga yang murah dan dapat dibuat sendiri oleh guru. Melalui alat peraga garis
bilangan akan menjadikan anak memecahkan masalah sendiri melalui
pengamatan, penganalisisan, dan penemuan hingga konsep. Sehingga
penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan oleh siswa.
Menurut informasi yang diperoleh melalui guru kelas IV SDN 2
Sidowayah, proses belajar mengajar belum menggunakan alat peraga yang sesuai,
terutama pada pelajaran matematika operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
Sehingga hasil belajar siswa untuk pelajaran operasi hitung penjumlahan bilangan
bulat sangat rendah. Dalam pembelajaran siswa terpancang oleh pejelasan guru
dan sejumlah tugas yang diberikan guru. Hasil belajar siswa dapat disajikan pada
tabel 1.
Tabel 1. Nilai Hasil Belajar Bilangan Bulat
No Rentang Nilai Frekuensi Presentasi
1. 27 – 37 1 4,76%
2. 38 – 48 4 19,05%
3. 49 – 59 7 33,33%
4. 60 – 70 6 28,57%
5. 71 – 80 3 14,29%
Jumlah 21 100%
Menurut Permendinas No : 20 tahun 2006 (2006: 172) matemetika
merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan
mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya
pikir manusia. Untuk mengetahui dan menciptakan teknologi di masa depan
diperlukan penguasaan matematika yang kuat. Namun kenyatannya matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang tidak disukai oleh siswa. Matematika
dianggap sulit dan banyak rumus-rumus yang harus dihafalkan. Selain itu juga
banyak hitungan yang rumit. Siswa yang menyenangi matematika hanya sebagian
Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
bilangan bulat akan meningkat, jika dalam pembelajarannya menggunakan alat
peraga, salah satu alat peraga yang tepat untuk pelajaran matematika adalah alat
peraga garis bilangan. Hal inilah yang mendorong penulis untuk mengambil judul
penelitian “ Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan
Bilangan Bulat Melalui Garis Bilangan pada Siswa Kelas IV SDN 2 Sidowayah
Kecamatan Polanharjo Klaten Tahun Pelajaran 2010 / 2011.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat diidentifikasikan
beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua siswa karena
nantinya sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.
2. Hasil belajar operasi hitung penjumlahan bilangan bulat belum mencapai
KKM.
3. Guru berkewajiban untuk menanamkan rasa senang terhadap materi
pelajaran matematika.
4. Banyaknya guru belum menggunakan alat peraga gairs bilangan dalam
penyampaian materi pelajaran Matematika.
5. Banyaknya guru yang menyampaikan pembelajaran Matematika hanya
menggunakan metode ceramah.
6. Belum tercapainya nilai berhitung sesuai KKM yang telah ditentukan.
C. Pembatasan Masalah
Dengan adanya identifikasi permasalahan yang cukup banyak, maka
penelitian ini menitik beratkan pada :
1. Banyaknya guru belum menggunakan alat peraga garis bilangan dalam
penyampaian materi pelajaran matematika.
commit to user
D. Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang diajukan
adalah sebagai berikut:
x Apakah dengan garis bilangan dapat meningkatkan hasil belajar operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat siswa kelas IV SDN 2 Sidowayah tahun
pelajaran 2010 / 2011?
E. Tujuan Penelitian
x Untuk meningkatkan hasil belajar operasi hitung penjumlahn bilangan bulat siswa kelas IV SDN 2 Sidowayah tahun pelajaran 2010 / 2011.
F. Manfaat Penelitian
Hasil Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat baik secara teoritis
maupun secara praktis. Adapun manfaat tersebut dapat diuraikan sebagai berikut :
1. Manfaat Teoritis
a. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada
pembelajaran matematika, umumnya pada peningkatan mutu pendidikan
matematika melalui alat peraga garis bilangan.
b. Hasil penelitian ini bisa digunakan sebagai rujukan bagi peneliti yang akan
datang.
c. Dapat memberikan sumbangan pada sekolah dalam meningkatkan
kemampuan operasi hitung bilangan bulat.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi guru
1) Pembelajaran matematika dengan garis bilangan dapat meningkatkan
hasil belajar siswa dalam penjumlahan operasi hitung.
2) Mendapat pengalaman dalam menggunakan alat peraga garis bilangan.
b. Bagi siswa
1) Mendapat peningkatan dalam hasil belajar operasi hitung bilangan
bulat.
c. Bagi sekolah
Dapat memberikan masukan kapada sekolah dalam usaha perbaikan proses
commit to user
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Tinjauan TentangHasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan
Bilangan Bulat
a. Hakikat Hasil Belajar
Setiap proses belajar mengajar keberhasilannya diukur dari
seberapa jauh hasil belajar yang dikuasai siswa. Hasil belajar menurut Dimyati
dalam Ranti (2007 dalam: http://one.indoskripsi.com adalah hasil proses
belajar di mana pelaku aktif dalam belajar adalah siswa dan pelaku aktif dalam
pembelajaran adalah guru. Menurut Nana Sudjana (2010: 3) hasil belajar
adalah perubahan tingkah laku siswa setelah melalui proses pembelajaran.
Semua perubahan dari proses belajar merupakan suatu hasil belajar dan
mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan hasil belajar adalah hasil
yang dicapai oleh seorang siswa setelah melakukan suatu usaha untuk
memenuhi kebutuhannya. Usaha tersebut dipengaruhi kondisi dan situasi
tertentu, yaitu pendidikan dan latihan dalam suatu jenjang pendidikan.
Dalam sistem pendidikan nasional, baik tujuan kurikulum maupun
tujuan instruksional menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin
Bloom meliputi ranah kognitif, ranah afektif, ranah psikomotorik (Nana
Sudjana, 2010: 22)
1) Aspek Kognitif
Aspek kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari
enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi,
analisis, sintesis, dan evaluasi.
a) Pengetahuan
Pengetahuan merupakan kemampuan mengenal atau mengingat materi
yang sudah dipelajari dari yang sederhana sampai pada teori-teori yang
b) Pemahaman
Pemahaman merupakan kemampuan memahami makna materi. Aspek
pemahaman satu tingkat di atas pengetahuan dan merupakan tingkat
berfikir yang rendah.
c) Penerapan
Penerapan merupakan kemampuan menggunakan atau menerapkan
materi yang sudah dipelajari pada situasi yang baru dan menyangkut
penggunaan aturan, prinsip. Penerapan merupakan tingkat kemampuan
berpikir yang lebih tinggi dari pada pemahaman.
d) Analisis
Analisis merupakan kemampuan menguraikan materi ke dalam
komponen-komponen atau faktor penyebab dan mampu memahami
hubungan di antara bagian-bagian yang satu dengan yang lainnya,
sehingga struktur dan aturannya dapat lebih dimengerti. Analisis
merupakan tingkat kemampuan berpikir yang lebih tinggi daripada
aspek pemahaman maupun penerapan.
e) Sintesis
Sintesis merupakan kemampuan memadukan konsep atau
komponen-komponen, sehingga membentuk suatu pola struktur dan
bentuk baru. Aspek ini memerlukan tingkah laku yang kreatif. Sintesis
merupakan kemampuan tingkat berpikir yang lebih tinggi daripada
kemampuan sebelumnya.
f) Evaluasi
Evaluasi merupakan kemampuan memberikan pertimbangan terhadap
nilai-nilai materi untuk tujuan tertentu. Evaluasi merupakan tingkat
kemampuan berpikir yang tinggi.
2) Aspek afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Beberapa ahli
commit to user
perhatiannya terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai
guru dan teman-teman sekelas, kebiasaan belajar, dan hubungan sosial.
Ada beberapa jenis kategori ranah afektif sebagai hasil belajar.
Kategorinya dimulai dari tingkat yang dasar atau sederhana sampai
tingkah laku yang kompleks.
a) Reciving/attending.
kepekaan dalam menerima rangsangan (stimulasi) dari luar yang
datang pada siswa dalam bentuk masalah, situasi, gejala, dan lain-lain.
Dalan tipe ini termasuk kesadaran, keinginan untuk menerima
stimulus, kontrol, dan seleksi gejala atau rangsangan dari luar.
b) Responding atau jawaban
Mencakup ketepatan reaksi, perasaan, kepuasan dalam menjawab
stimulus dari luar yang datang pada dirinya.
c) Valuing (penilaian)
Dalam evaluasi ini termasuk di dalamnya kesediaan menerima nilai,
latar belakang, atau pengalaman untuk menerima nilai dan kesepakatan
terhadap nilai.
d) Organisasi
Pengembangan dari nilai kedalam suatu sistem organisasi, termasuk
hubungan suatu nilai dengan nilai lain, pemantapan, dan prioritas
nilai -nilai yang telah dimilikinya.
e) Karakteristik nilai atau internalisasi nilai
Keterpaduan semua sistem nilai yang dimiliki seseorang, yang
mempengaruhi nilai kepribadian dan tingkah lakunya.
3) Aspek psikomotorik
Hasil belajar psikomotorik tampak dalam bentuk keterampilan dan
kemampuan bertindak individu. Ada enam tingkatan keterampilan, yaitu:
(1) gerakan reflek (keterampilan pada gerakan yang tidak sadar), (2)
Keterampilan pada gerakan-gerakan sadar, (3) kemampuan perseptual,
termasuk di dalamnya membedakan visual, membedakan auditif, motoris,
keharmonisan, dan ketepatan, (5) gerakan-gerakan skill, mulai dari
keterampilan sederhana sampai pada keterampilan yang kompleks, (6)
kemampuan berkenaan dengan komunikasi non-decursive seperti gerakan
ekspresif dan interpretatif.
b. Pengertian Belajar
Isitilah belajar banyak dibahas oleh berbagai kalangan ahli pendidik.
Pengertian belajar yang cukup komperhensif diberikan oleh Bell-Gredler
dalam Udin S.Winataputra, dkk (2008: 1.5) menyatakan bahwa belajar adalah
proses yang dilakukan oleh manusia untuk mendapatkan aneka ragam
Kemampuan, keterampilan, dan sikap tersebut diperoleh secara bertahap dan
berkelanjutan mulai masa bayi sampai masa tua melalui rangkaian proses
belajar sepanjang hayat. Seperti dikemukakan Fatona dalam Udin
S.Winataputra, dkk(2008: 1.8) menyatakan belajar adalah suatu proses
perubahan yang relatif tetap dalam perilaku individu sebagai hasil dari
pengalaman.
Gagne dalam Udin S.Winataputra, dkk (2008: 1.8) menyatakan bahwa
belajar adalah suatu perubahan dalam kemampuan yang bertahan lama dan
bukan berasal dari proses pertumbuhan. Learning is a change in human
disposition or capability that persists over a periode of time and is not simply
ascribable to processes of growth. Sedangkan menurut Bower dan Hilgrad
dalam udin S.Winataputra, M.A (2008: 1.8) belajar adalah perubahan perilaku
atau potensi individu sebagai hasil dari pengalaman dan perubahan perilaku
tersebut tidak oleh insting kematangan atau kelelahan dan kebiasaan.
Dari beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa belajar tidak hanya
berkenaan dengan jumlah pengetahuan tetapi juga meliputi seluruh
kemampuan individu. Pendapat dari para ahli tersebut memusatkan
pengertiannya pada tiga hal: (1) Belajar harus memungkinkan terjadinya
commit to user
buah dari pengalaman. Perubahan yang terjadi pada diri individu karena
adanya interaksi antar dirinya dengan lingkungan. Interaksi ini dapat berupa
interaksi fisik. Misalnya seorang anak mengetahui bahwa api itu panas setelah
ia menyentuh api yang menyala pada lilin. Selain interaksi fisik, perubahan
kemampuan tersebut dapat diperoleh melalui interaksi psikis. Contohnya
seorang anak akan berhati-hati menyebrang jalan setelah ia melihat ada orang
yang tertabrak kendaraan. Perubahan kemampuan tersebut terbentuk karena
adanya interaksi individu dengan lingkungan. (3) Perubahan tersebut relatif
menetap. Perubahan perilaku akibat obat-obatan, minuman keras, dan yang
lainnya tidak dapat dikategorikan sebagai perilaku hasil belajar. Seorang atlet
dapat melakukan lompat galah melebihi rekor orang lain karena minum obat
tidak dapat dikategorikan sebagai hasil belajar. Perubahan tersebut tidak
bersifat menetap. Perubahan perilaku akibat belajar akan bersifat permanen.
(4) Perubahan tersebut dilakukan dengan sengaja. Perubahan perilaku yang
disebabkan karena ketidaksengajaan tidak dapat dikatakan sebagai hasil
belajar.
c. Pengertian Matematika
Salah satu unsur pokok dalam pembelajaran matematika termasuk di
SD adalah matematika itu sendiri. Seorang guru di SD yang tentunya akan
mengajarkan matematika kepada siswanya, haruslah mengetahui objek yang
akan diajarkannya itu, yaitu matematika. Dalam mempelajari matematika
tentunya wajar kalau diantara siswa bertanya ”Apakah matematika itu”
Andika Hakim Nasution dalam Karso, dkk (2006: 1.39) istilah
matematika berasal dari bahasa yunani mathein atau manthenein yang artinya
mempelajari, namun diduga kata itu erat hubungannya dengan kata
sangsekerta medha atau widya artinya kepandaian, ketahuan, atau intelegensi.
Ruseffendi dalam Karso, dkk (2006: 1.39) menyatakan bahwa
matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan,
dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika
sering disebut ilmu deduktif.
Johnson dan Rising dalam Karso, dkk (2006: 1.39) menyatakan
bahwa matematika adalah pola berpikir, pola pengorganisasikan pembuktian
yang logik, matematika itu adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah
yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan
simbul dan padat, dapat berupa bahasa simbul mengenai arti dari pada bunyi.
Reys dalam Karso, dkk (2006: 1.40) matematika adalah telaahan
tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu
bahasa, dan suatu alat. Sedangkan Kline dalam karso, dkk (2006: 1.40)
menyatakan bahwa matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat
sempurna karena dirinya sendiri tetapi beradanya itu terutama untuk
membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,
ekonomi, dan alam.
Berdasarkan pernyataan dari para ahli di atas dapat dikatakan bahwa
matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan penelaahan
bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan di antara
hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur serta hubungan-hubungannya
diperlukan penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat dalam
matematika. Hal ini berarti belajar matematika adalah belajar konsep dan
struktur yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta
mencari hubungan diantara konsep dan struktur tersebut.
d. Karakteristik Matematika
Pembelajaran matematika di SD tidak terlepas dari sifat-sifat
matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa yang masih
kongkret. Menurut teori Piaget dalam Karso, dkk (2006: 2.16) bahwa siswa
usia SD belum berpikir secara formal, mereka berada pada tingkat operasi
commit to user
1) Pembelajaran matematika adalah jenjang bertahap.
Bahan kajian matematika diajarkan secara berjenjang atau
bertahap, yaitu dimulai dari konsep yang sederhana menuju konsep yang
lebih sukar. Pembelajaran matematika harus dimulai dari yang kongkret,
ke semi kongkret, dan berakhir pada yang abstrak. Di SD penggunaan
benda-benda konkret masih diperlukan untuk mempermudah pemahaman
siswa terhadap objek matematika. Penggunaan gambar dapat dipandang
sebagai semi konkret dan termasuk kepada salah satu usaha untuk
memahami konsep yang abstrak sebagai wujud dari berjenjangnya
pembelajaran matematika
2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral
Dalam setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu
memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya.
Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari, dan
sekaligus untuk mengaitkannya kembali. Pengulangan konsep dalam
bahan ajar dengan memperluas dan memperdalamkannya adalah perlu
dalam pembelajaran matematika. Metode spiral bukanlah mengajarkan
konsep hanya dengan pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada
peningkatan. Spiralnya harus spiral naik bukan spiral datar.
3) Pembelajaran matematika menekankan pola pendekatan induktif
Matematika adalah ilmu deduktif, matematika tersusun secara
deduktif aksiomatik. Namun sesuai dengan perkembangan intelektual
siswa SD, maka dalam pembelajaran matematika perlu ditempuh pola
pikir atau pola pendekatan induktif. Misalnya dalam pengenalan suatu
bangun datar, tidak diawali oleh definisi bangun datar tersebut, tetapi
diawali dengan memperhatikan bangun-bangun tersebut dan mengenali
namanya. Setelah memahami nama-nama bangun datar yang bersesuaian,
siswa dapat memperkaya dalam situasi khusus. Pemahaman
konsep-konsep matematika melalui contoh-contoh tentang sifat-sifat yang
sama yang memiliki dan yang tidak memiliki oleh konsep-konsep tersebut
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsisten
Kebenaran dalam matematika sesuai dengan struktur deduktif
aksiomatiknya. Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya
merupakan kebenaran konsisten, tidak ada pertentangan antara kebenaran
suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila
didasarkan atas pernyataan-pernyataan terdahulu yang telah diterima
kebenarannya. Dalam pembelajaran matematika di SD, meskipun
ditempuh pola induktif, tetapi tetap bahwa generalisasi suatu konsep
haruslah bersifat deduktif. Kebenaran konsisten tersebut mempunyai nilai
didik yang sangat tinggi dan amat penting untuk pembinaan sumber daya
manusia dalam kehidupan sehari-hari.
e. Tujuan Pembelajaran Matematika Di SD
Pembelajaran matematika di SD memiliki tujuan kurikulum yang
harus dipahami oleh siswa. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan
(2006: 173) dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tujuan
kurikulum untuk mata pelajaran matematika adalah agar siswa memiliki
kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam
membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika dan menafsirkan solusi
yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,
diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. (5)
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
commit to user
[image:32.612.152.515.136.684.2]Kelas IV, Semester I
Tabel 2. Tabel Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
1. Memahami dan
menggunakan operasi
hitung bilangan dalam
pemecahan masalah
1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung
1.2 Mengurutkan bilangan
1.3 Melakukan operasi perkalian dan pembagian
1.4 Melakukan operasi hitung campuran
1.5 Melakukan penafsiran dan pembulatan
1.6 Memecahkan masalah yang melibatkan uang
2. Memahami dan
menggunakan faktor
dan kelipatan dalam
pemecahan masalah
2.1 Mendeskripsikan konsep faktor dan kelipatan
2.2 Menentukan kelipatan dan faktor bilangan
2.3 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil
(KPK) dan faktor persekutuan terbesar
(FPB)
2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan KPK dan FPB
3. Menggunakan
pengukuran sudut,
panjang, dan berat
dalam pemecahan
masalah
3.1 Menentukan besar sudut dengan satuan tidak
baku dan satuan derajat
3.2 Menentukan hubungan antar satuan waktu,
antar satuan panjang, dan antar satuan berat
3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan satuan waktu, panjang, dan berat
3.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan satuan kuantitas
4. Menggunakan konsep
keliling dan luas
bangun datar
sederhana dalam
pemecahan masalah
4.1 Menentukan keliling dan luas jajarangenjang
dan segitiga
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas jajarangenjang
Kelas IV, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
5. Menjumlahkan dan
mengurangkan bilangan
bulat
5.1 Mengurutkan bilangan bulat
5.2 Menjumlahkan bilangan bulat
5.3 Mengurangkan bilangan bulat
5.4 Melakukan operasi hitung campuran
6. Menggunakan pecahan
dalam pemecahan masalah
6.1 Menyelesaikan arti pecahan dan
urutannya
6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk
pecahan
6.3 Menjumlahkan pecahan
6.4 Mengurangkan pecahan
6.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan pecahan
7. Menggunakan lambang
bilangan romawi
7.1 Mengenal lambang bilangan romawi
7.2 Menyatakan bilangan cacah sebagai
bilangan romawi dan sebaliknya
8. Memahami sifat bangun
ruang sederhana dan
hubungan antar bangun
datar
8.1 Menentukan sifat-sifat bangun ruang
sederhana
8.2 Menentukan jaring-jaring balok dan kubus
8.3 Mengidentifikasi benda-benda dan bangun
datar simetris
8.4 Menentukan hasil pencerminan suatu
bangun datar
Dalam penelitian ini standar kompetensi (SK) yang diambil adalah 5.
menjumlahkan dan mengurangakan bilangan bulat dengan kompetensi dasar
(KD) 5.2 menjumlahkan bilangan bulat.
commit to user
kompetensi dan kompetensi dasar. Menurut Nabisi Lapono, dkk (2008: 5-174)
menyatakan bahwa untuk mengumpulkan informasi tentang kemajuan belajar
peserta didik dapat dilakukan dengan teknik, baik berhubungan dengan proses
belajar maupun hasil belajar. Penilaian satu kompetensi dasar dilakukan
berdasarkan indikator-indikator pencapaian hasil belajar, baik berupa domain
kognitif, afektif, maupun psikomotor. Ada tujuh teknik yang dapat digunakan,
yaitu penilaian unjuk kerja, penilaian sikap, penilaian tertulis, penilaian
proyek, penilaian produk, penilaian portofolio, dan penilaian diri.
1) Penilaian unjuk kerja
Penilaian unjuk kerja merupakan penilaian yang dilakukan dengan
mengamati kegiatan peserta didik dalam melakukan sesuatu. Penilaian ini
cocok digunakan untuk menilai ketercapaian kompetensi yang menuntut
peserta didik melakukan tugas tertentu seperti: praktek dilaboratorium,
praktek sholat, praktek olahraga, bermain peran, dan lain-lain. Di dalam
merencanakan penilaian pembelajaran dengan teknik penilaian unjuk kerja
perlu dipertimbangkan hal-hal sebagai berikut:
a) Langkah-langkah kinerja yang diharapkan dilakukan peserta didik
untuk menunjukkan kinerja dari suatu kompetensi.
b) Kelengkapan dan ketetapan aspek yang akan dinilai dalam kinerja
tersebut.
c) Kemampuan-kemampuan khusus yang diperlukan untuk
menyelesaikan tugas.
d) Upayakan kemampuan yang akan dinilai tidak terlalu banyak, sehingga
semua dapat dipahami.
e) Kemampuan yang akan dinilai diurutkan berdasarkan urutan
pengamatan.
2) Penilaian Sikap
Sikap terdiri dari tiga komponen, yakni: afektif, kognitif, dan konatif.
Komponen afektif adalah perasaan yang dimiliki oleh seseorang atau
penilaiannya terhadap suatu objek. Komponen kognitif adalah
konatif adalah kecenderungan untuk berperilaku atau berbuat dengan
cara-cara tertentu berkenaan dengan kehadiran objek sikap.
Objek sikap yang dinilai dalam proses pembelajaran berbagai mata
pelajaran adalah Sikap terhadap materi pelajaran, sikap terhadap guru atau
pengajar, sikap terhadap proses pembelajaran, sikap berkaitan dengan nilai
atau norma yang berhubungan dengan suatu materi pelajaran.
Penilaian sikap dapat dilakukan dengan beberapa cara atau teknik.
Teknik-teknik tersebut antara lain: observasi perilaku, pertanyaan
langsung, dan laporan pribadi.
a) Observasi perilaku
Perilaku seseorang pada umumnya menunjukkan kecenderungan
seseorang dalam suatu hal. Misalnya orang yang biasa minum kopi
dapat dipahami sebagai kecenderungan yang senang kepada kopi. Oleh
karena itu, guru dapat melakukan observasi kepada peserta didik yang
dibinanya. Hasil observasi dapat dijadikan umpan balik dalam
pembinaan. Observasi perilaku di sekolah dapat dilakukan dengan
menggunakan buku catatan khusus tentang kejadian-kejadian berkaitan
dengan peserta didik selama di sekolah.
b) Pertanyaan langsung
Guru dapat menanyakan secara langsung tentang sikap seseorang
berkaitan dengan suatu hal.
c) Laporan pribadi
Melalui penggunaan teknik ini di sekolah, peserta didik diminta
membuat ulasan yang berisi pandangan atau tanggapannya tentang
suatu masalah, keadaan, atau hal yang menjadi objek sikap.
3) Penilaian tertulis
Penilaian tertulis dapat dilakukan dengan tes tertulis. Tes tertulis
merupakan tes dimana soal dan jawaban yang diberikan kepada peserta
commit to user
sebagainya. Penilaian pembelajaran yang dilakukan dalam bentuk
penilaian tertulis dapat menggunakan bentuk soal yaitu:
a) Soal dengan memilih jawaban
Pilihan ganda
Dua pilihan (benar-salah, ya-tidak)
Menjodohkan
b) Soal dengan mensuplai-jawaban
isian singkat atau melengkapi Uraian terbatas
Uraian obyektif Uraian terstruktur
4) Penilaia proyek
Penilaian proyek merupakan kegiatan penilaian terhadap suatu tugas yang
harus diselesaikan dalam periode/waktu tertentu. Penilaian proyek dapat
digunakan untuk mengetahui pemahaman, kemampuan
mengamplikasikan, kemampuan penyelidikan dan kemampuan
menginformasikan peserta didik pada mata pelajaran tertentu secara jelas.
5) Penilaian produk
Penilaian produk adalah penilaian terhadap proses pembuatan dan kualitas
suatu produk. Penilaian produk meliputi penilaian kemampuan peserta
didik membuat produk-produk teknologi dan seni.
6) Penilaian portofolio
Penilaian portofolio merupakan penilaian berkelanjutan yang didasarkan
pada kumpulan informasi yang menunjukkan perkembangan kamampuan
peserta didik dalam proses pembelajaran untuk satu periode tertentu.
7) Penilaianm diri
Perencanaan penilaian yang mendidik dalam bentuk penilaian diri didasari
pemikiran bahwa bentuk penilaian diri ini sebagai teknik penilaian dimana
peserta didik diminta untuk menilai dirinya sendiri berkaitan dengan
Teknik penilain yang digunakan pada penelitian operasi hitung
penjumlahan bilangn bulat adalah penilaian sikap khususnya observasi,
penilaian unjuk kerja dan penilaian tertulis berupa instrumen dan laporan
pelaksanaan dilampirkan.
g. Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat
1) Operasi Penjumlahan
Operasi penjumlahan dalam matematika dilambangkan dengan
tanda positif ( + ). penjumlahan adalah suatu proses untuk menemukan
jumlah dua bilangan atau lebih. (http:// karya-ilmiah.um.ac.id diunduh
tanggal 5 mei 2011). Dalam KBBI (1990: 369) penjumlahan adalah
proses, perbuatan, cara menjumlahkan, hitungan. Sedangkan dalam
pengertian lain penjumlahan merupakan operasi matematika yang
menjumlahkan suatu angka lainnya sehingga menghasilkan angka yang
baru. Jadi penjumlahan dapat diartikan sebagai menghitung dengan
menjumlahkan suatu angka dengan angka lainnya untuk menemukan
jumlahnya.
(http://opi.110mb.com/faraidweb/2_DasarMatematika.htm diunduh 5 mei
2011)
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat sering pula disebut
sebagai pengerjaan hitung penjumlahan bilangan bulat. Dalam
penjumlahan bilangan bulat seperti halnya penjumlahan pada bilangan asli
dan bilangan cacah, yaitu kita gunakan tanda tambah atau plus dengan
notasi (+) dan tanda kurung atau selisih minus dengan notasi (-).
Karso, dkk (2006: 6.18) menyatakan bahwa operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat sering disebut sebagai pengerjaan hitung
penjumlahan bilangan bulat atau penjumlahan bilangan bulat. Dalam
penjumlahan bilangan bulat seperti halnya penjumlahan pada bilangan asli
commit to user
2) Hakekat Bilangan Bulat
Sistem bilangan bulat tercipta sebagai perluasan sistem bilangan
cacah untuk mendapatkan sistem bilangan yang tertutup terhadap semua
operasi hitung. Menurut Tim Bina Karya (2006: 136) bilangan bulat
adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan
positif. Bilangan positif adalah bilangan yang lebih besar dari bilangan
nol. Bilangan negatif adalah bilangan yang kurang dari bilangan nol dan
nol adalah bilangan bulat yang letaknya mendahului 1 dan mengikuti -1.
Menurut Teguh Purwantari, Untung Basuki, Suharno dan Widodo (2006:
45) bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif (-1, -2, -3,...) serta
bilangan cacah (1, 2, 3,...). Pada bilangan bulat bilangan yang berada
disebelah kanan nol disebut bilangan bulat positif dan bilangan yang
berada di sebelah kiri nol disebut bilangan negatif.
Menurut karso (2007 : 6.4) bilangan bulat adalah penggabungan
dari bilangan-bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, ... dan seterusnya dengan
bilangan-bilangan asli yang negatif yaitu -1, -2, -3, -4, ... dan seterusnya.
Jadi bilangan bulat yaitu ...,-4,-3,-2,-1 0, 1, 2, 3, 4, ...
bilangan-bilangan bulat negatif yaitu ...,-4,-3,-2,-1 dan bilangan-bilangan nol (0) yaitu
bilangan yang tidak positif dan tidak pula negatif (netral).
Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat
adalah penggabungan bilangan-bilangan yang utuh dari bilangan cacah
dan dari bilangan asli yang negatif. (lihat gambar I)
Bilangan cacah
Dst... -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...dst
Bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif
Nol
2. Hakikat Alat Peraga Garis Bilangan
a. Pengertian Alat Peraga
Bila ditinjau dari segi usia menurut tahap perkembangan jean piaget
dalam usia 7-12 tahun disebutkan periode operasi kongkret. Dalam periode ini
anak berpikirnya sudah dikatakan menjadi operasional. Periode ini disebut
periode kongkret sebab berpikir logiknya didasarkan atas manipulasi fisik dari
objek-objek. (Nyimas Aisyah dkk, 2007: 2-4). Disebutkan juga bahwa
pembelajaran matematika di sekolah dasar sangat memerlukan benda kongkrit
yang dapat diamati dan dipegang langsung oleh siswa ketika melakukan
aktivitas belajar. Karena itu, peranan alat peraga dalam pembelajaran
matematika realisik tidak boleh dilupakan. Dalam hal ini alat peraga dapat
menjembatani konsep absrak matematika dengan dunia nyata. Di samping itu,
alat peraga juga dapat membantu siswa menemukan strategi pemecahan
masalah. Dari alat peraga ini siswa dapat membangun sendiri pengetahuannya,
memahami masalah, menemukan strategi pemecahan masalah.
Menurut Depdikbud (1985: 28) alat peraga adalah alat Bantu atau
pelengkap yang digunakan guru dalam berkomunikasi dengan para siswa.
Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 21) alat peraga
adalah alat Bantu untuk mendidik atau mengajar supaya apa yang diajarkan
mudah dimengerti oleh peserta diddik. Berdasarkan pengertian tersebut dapat
disimpulkan bahwa alat peraga adalah alat bantu yang digunakan untuk
mengajar siswa supaya siswa mudah mengerti. Alat peraga dapat berupa
benda maupun perilaku.
b. Peranan alat peraga dalam pembelajaran
Peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika sangat penting
bagi guru daam menyampaikan materi. Menurut Depdikbud (1985: 28) alat
commit to user
memungkinkan pendidikan lebih sesuai dengan perorangan dimana para siswa
belajar dengan kemungkinan dan sumber-sumber sehingga belajar lebih
menyenangkan, (3) belajar lebih cepat segera bersesuaian antara yang ada di
kelas dengan di luar kelas, (4) Belajar lebih merata, (5) mengajar lebih
sistematis.
c. Prinsip-prinsip umum penggunaan alat peraga
prinsip-prinsip umum dalam penggunaan alat peraga, diantaranya
sebagai berikut: (1) tidak ada alat peraga yang dapat dipergunakan untuk
menggantikan kedudukan guru sepenuhnya, (2) tidak ada alat peraga tunggal
yang digunakan untuk mencapai berbagai tujuan pendidikan, (3) alat peraga
merupakan bagian integral dari proses belajar mengajar, (4) penggunaan alat
peraga hendaknya mempunyai tujuan yang jelas, (5) penggunaan alat peraga
yang bervariasi dan berimbang sesuai dengan tujuan yang akan dicapai
mempunyai pengaruh yang besar terhadap prestasi belajar atau hasil belajar,
(6) penggunaan alat peraga menuntut partisipasi aktif dari anak-anak.
d. Alat Peraga Garis Bilangan
Secara geometris sistem bilangan real dapat digambarkan dengan garis
lurus, selanjutnya buat titik 0 sebagai titik awal, tuliskan bilangan positif
disebelah kanan 0, dan bilangan negatif disebelah kiri 0.
( http://mathematica.com/?=157,25: januari 2011).
Teguh Purwantari, dkk (2004: 46) menyatakan bahwa Bilangan bulat
dapat digambarkan dalam garis bilangan seperti pada gambar 2.
[image:40.612.134.508.216.457.2]-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Gambar 2. Garis Bilangan
Jika seseorang berada di titik 0 kemudian bergeser ke kanan
1 satuan, maka ia berada dititik 1. Jika seseorang berada dititik 0 kemudian
berada di titik 0 kemudian bergeser ke kanan 2 satuan, maka ia berada
dititik 2. Jika seseorang berada dititik 0 kemudian bergeser ke kiri sejauh 2
satuan maka ia berada dititik -2. Bilangan -1 disebut lawan dari 1, dan 1 lawan
dari -1. Demikian juga -2 adalah lawan dari 2 dan 2 lawan dari -2.
Menurut Gatot Muhsetyo, dkk (2009: 5.22) bahwa prinsip kerja
penggunaan garis bilangan adalah (1) posisi harus dimulai dari bilangan nol. (2)
Jika bilangan pertama dalam operasi hitung bertanda positif, maka ujung anak
panah diarahkan ke bilangan positif dan bergerak maju dengan skala yang
besarnya sama dengan bilangan pertama sedangkan pangkal anak panahnya
mengarah pada bilangan negatifnya. Sebaliknya jika bilangan pertamanya
bertanda negatif, maka ujung anak panahnya diarahkan ke bilangan negatif dan
gerakan skalanya dengan besaran yang sama dengan bilangan pertama
sedangkan pangkal anak panahnya mengarah kebilangan positif. (3) Jika anak
panah bergerak maju, maka dalam prinsip operasi hitung istilah maju dapat
diartikan sebagai penjumlahan. Sebaliknya, jika anak panahnya bergerak
mundur maka istilah mundur maka dapat diartikan sebagai pengurangan.
Menurut Tim Bina Karya Guru (2006: 140) pada garis bilangan,
bilangan yang letaknya disebelah kanan selalu lebih dari bilangan yang
letaknya disebelah kiri, atau sebaliknya, bilangan-bilangan yang letaknya
disebelah kiri nilainya selalu kurang dari bilangan yang letaknya disebelah
kanannya.
Dalam pengerjaan bilangan bulat, anak panah yang panjang dan
mempunyai arah digunakan untuk menunjukkan sebuah bilangan bulat.
Panjang anak panah menunjukkan banyaknya satuan dan mata panah
menunjukkan arah. Jika mata panah menunjukkan kearah kanan, maka anak
panah itu menunjukkan bilangan positif. Jika mata panah menuju ke arah kiri
maka anak panah itu menunjukkan bilangan negatif.
commit to user
b
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Tentukan bilangan bulat yang ditunjukkan oleh anak panah diatas !
Jawab
1) Anak panah a panjangnya 3 satuan dan mata panah menuju kearah kanan.
Jadi bilangan bulat yang ditunjukkan bilangan 3
2) Anak panah b panjangnya 4 satuan dan mata panah menuju kearah kiri.
Jadi bilangan bulat yang ditunjukkan -4.
Penjumlahan bilangan-bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan anak-anak
panah pada garis bilangan.
b. Penggunaan Garis Bilangan dalam Pembelajaran Penjumlahan Bilangan
Bulat
Menururt Karso, dkk (2007: 6.18) untuk menjelaskan sebagian pengerjaan
hitung pada bilangan bulat, khususnya bilangan bulat negatif akan kita
gunakan garis bilangan. Karena dengan garis bilangan ini akan memudahkan
anak dalam memahami pengerjaan hitung. Dalam penjumlahan ditunjukkan
dengan melangkah ke sebelah kanan atau maju dan melangkah pada garis
bilangan dengan arah panah ke kanan.
Menurut nur Akhsin, Heny K, Thoyibah H (2004: 180) Penjumlahan
bilangan bulat pada garis bilangan adalah sebagai berikut:
1) Penjumlahan dua bilangan bulat positif
Penjumlahan dua bilangan bulat positif dapat dicari dengan bantuan garis
bilangan.
3 5
[image:43.612.143.509.116.483.2]-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Gambar 4 : Penjumlahan dua bilangan bulat positif
a. Lakukan 3 langkah kekanan dari 0 sampai ke bilangan 3.
b. Kemudian lanjutkan 5 langkah lagi ke kanan dari 3 sampai ke 8
Jadi 3 + 5 = 8
2) Penjumlahan dua bilangan bulat negatif.
Menjumlahkan dua bilangan negatif dengan menggunakan garis bilangan.
Contoh: -5 + (- 4) = .
-4 -5
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Gambar 5 : Penjumlahan Dua Bilangan Bulat Negatif.
a. Lakukan 5 langkah ke kiri dari 0 sampai ke bilangan -5
b. Kemudian, lanjutkan 4 langkah ke kiri lagi dari -5 sampai ke bilangan -9.
Jadi -5 + (-4) = -9
3) Penjumlahan bilangan bulat positif dengan penjumlahan bilangan bulat
negatif.
Contoh: 9 + ( -5) = ..
9
-5
[image:43.612.146.511.575.647.2]-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Gambar 6 : Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Dengan Bilangan Bulat 8
9
commit to user
b.Kemudian lanjutkan 5 langkah ke kiri dari 9 sampai ke bilangan 4.
Jadi 9 + (-5) = 4
4) Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan penjumlahan bilangan bulat
positif.
Contoh: (-5) + 9 =
9
-5
[image:44.612.150.503.194.458.2]-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Gambar 7 : Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif Dengan Bilangan Bulat
Positif
a. Lakukan 5 langkah ke kiri dari 0 sampai ke bilangan -5.
b. Kemudian lanjutkan 5 langkah ke kanan dari -5 sampai ke bilangan 4.
Jadi (-5) + 9 = 4
B. Penelitian yang Relevan
Hasil penelitian yang relevan merupakan uraian sistematis tentang
hasil-hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti yang terdahulu yang relevan
dengan subtansi yang teliti. Fungsinya untuk memposisikan penelitian yang sudah
ada dengan peneliti yang akan dilakukan.
Penelitian yang dianggap relevan dengan penelitian ini adalah : Sugianton
(2007) yang mengadakan penelitian tentang studi peningkatanPrestasi Belajar
Matematika melalui media Dekak-dekak studi kasus pada siswa kelas III SD
Tlogolele 2 Kecamatan Selo, Kabupaten Boyolali tahun pelajaran 2006/2007.
Terbukti bahwa dengan alat peraga dekak-dekak maka prestasi belajar matematika
siswa kelas III dapat meningkat.
Sulis (2007) mengadakan penelitian tentang studi hasil belajar matematika
ditinjau dari kamampuan berhitung, sumber bahan ajar dan suasana kelas di SLTP
N 1 Ngrampal Sragen. Terbukti dengan kemampuan berhitung, sumber bahan ajar
Sugianton (2007) mengadakan penilaian tentang studi peningkatan prestasi
belajar matematika melalui media dekak-dekak, Sulis (2007) mengadakan
penelitian tentang studi hasil belajar matematika ditinjau dari kemampuan
berhitung, sumber bahan dan suasana kelas. Sugianto meneliti tentang
Peningkatan prestasi belajar matematika melalui media dekak-dekak dengan
variabel prestasi belajar dan media dekak-dekak, Sulis meneliti tentang studi hasil
belajar matematika ditinjau dari kemampuan berhitung, sumber bahan ajar dan
suasana kelas dengan variabel hasil belajar dan kemampuan berhitung, sumber
bahan ajar dan suasana kelas sedangkan pada penelitian ini mengadakan
penelitian tentang upaya meningkatan hasil belajar operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat melalui garis bilangan dengan variabel hasil belajar dan garis
bilangan.
C. Kerangka Berpikir
Hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri 2 Sidowayah, Kecamatan
Polanharjo Klaten rendah disebabkan dalam pembelajaran berhitung masih
bersifat konvensional. Jadi guru lebih aktif dari pada siswa.
Dengan pembelajaran yang menggunakan alat peraga yang sesuai
dengan materi dan tingkat perkembangan siswa, maka siswa mendapatkan
pengalaman langsung dalam mempelajari matematika. Menurut Karso (2007:
6.18) untuk menjelaskan bilangan bulat kita gunakan garis bilangan. Garis
bilangan adalah garis lurus yang ditandai dengan titik-titik yang bertuliskan
bilangan secara berurutan dari bilangan negatif terkecil sampai bilangan positif
terbesar. Kelebihan alat peraga garis bilangan : 1) Anak mendapat pengalaman
langsung, 2) Menarik perhatian siswa, 3) Mudah dibuat dan dipergunakan.
Dalam pembelajaran, jika menggunakan alat peraga garis bilangan
diprediksi nilai sebelum PTK dan setelah PTK diharapkan dapat meningkat
antara 60% sampai dengan 90%. Dalam pembelajaran operasi hitung
commit to user
Berdasarkan uraian di atas maka alur kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat
[image:46.612.130.516.132.568.2]digambarkan seperti gambar 7
Gambar 7: Alur Kerangka Berpikir Penelitian Tindakan Kelas
D. HIPOTESIS
Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir di atas dapat diajukakan
hipotesis penelitian tindakan kelas ini sebagai berikut : dengan garis bilangan
dapat meningkatkan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat siswa kelas IV SD
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri 2 Sidowayah, Kecamatan
Polanharjo Klaten, dengan alasan : di SD Negeri 2 Sidowayah belum pernah
menjadi tempat penelitian tindakan kelas, nilai rata-rata mata pelajaran
matematika lebih rendah dari mata pelajaran lain.
2. Waktu Penelitian
Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran
2010/2011 selama 5 bulan, mulai bulan Januari sampai dengan bulan Mei 2011
[image:47.612.128.510.208.687.2]dengan pembagian waktu penelitian seperti tabel 3 :
Tabel 3: Waktu Penelitian
N
O Kegiatan
Bulan
Januari Februari Maret April Mei
1
.
Penyusunan
Proposal
2
.
Pelaksanaan
tindakan
3
.
Analisis data
4
.
Penyusunan dan
penyerahan
laporan
commit to user
B. Subjek dan Bentuk Penelitian
1. Subjek Penelitian
Subyek penelitian adalah Sesuatu orang, benda, atau lembaga yang akan
diteliti. (Subliyanto.blogspot.com: 22 April 2011)
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Negeri 2 Sidowayah
Kecamatan Polanharjo Klaten tahun pelajaran 2010/2011 semester genap,
sebanyak 21 siswa, terdiri dari putra 9, putri 12. Jumlah siswa berdasarkan
daftar kelas siswa kelas IV SDN 2 Sidowayah tahun 2010 / 2011.
2. Bentuk dan Strategi Penelitian
a. Bentuk Penelitian
Berdasarkan masalah yang diajukan dalam penelitian, maka jenis
penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (TPK). Menurut IGAK
Wardhani, Kuswaya Wihardit (2003:1.3) Penelitian tindakan kelas
merupakan terjemahan dari Classroom Actioan Research, yaitu Actioan
Research yang dilakukan di kelas. Penelitian tindakan kelas adalah
penelitian yang dilakukan oleh guru di dalam kelasnya sendiri melalui
refleksi guru dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sebagai guru
sehingga hasil belajar siswa menjadi meningkat. Dengan menggunakan
bentuk penelitian ini, peneliti berharap akan mendapatkan informasi untuk
meningkatkan praktik-praktik pembelajaran yang lebih professional.
b. Strategi Penelitian
Dalam penelitian ini menggunakan strategi tindakan kelas dengan model
[image:48.612.146.551.563.672.2]siklus seperti pada gambar 8.
Setiap siklus terdiri dari empat tahap. Adapun tahapannya sebagai berikut :
a. Perencanaan yang meliputi : membuat RPP, membuat media
pembelajaran, membuat lembar observasi dan evaluasi.
b. Pelaksanaan tindakan yaitu melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai
dalam RPP.
c. Observasi yaitu melaksanakan observasi terhadap pelaksanaan
pembelajaran dengan menggunakan lembar atau instrument observasi.
d. Refleksi : Data yang diperoleh dalam observasi dikumpulkan dan
dianalisis untuk perencanaan perbaikan berikutmya.
C. Sumber Data
Data atau informasi dalam penelitian ini sebagian besar berupa kualitatif.
Menurut St.Y Slamet, Suwarto WA (2007:50) sumber data utama dalam
penelitian kualitatif adalah kata-kata dan tindakan selebihnya adalah data
tambahan. Adapun data dalam penelitian ini meliputi :
1. Data Utama terdiri dari : informan siswa kelas IV SD Negeri 2 Sidowayah,
Kecamatan Polanharjo klaten. Proses pembelajaran Matematika dengan alat
peraga garis bilangan, dan foto.
2. Data Tambahan terdiri dari : Ruang kelas IV SD Negeri 2 Sdidowayah,
Kecamatan Polanharjo Klaten, kurikulum KTSP, daftar nilai dan tes hasil
belajar.
D. Teknik Pengumpulan Data
Menurut Amir (2007: 134) Tehnik pengumpulan data meliputi
observasi, dokumentasi, tes, foto dan video, validitas data. Teknik pengumpulan
data tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut :
1. Observasi
Observasi dilakukan untuk memantau proses pembelajaran
commit to user
guru dan siswa dalam kelas sejak kegiatan awal, kegiatan inti dan kegiatan
akhir pembelajaran.
Hasil observasi didiskusikan bersama dengan guru pengamat untuk
kemudian dianalisis bersama untuk mengetahui berbagai kelemahan atau
kelebihan dalam menggunakan alat peraga garis bilangan dalam pembelajaran
operasi hitung penjumlahan bilangan bulat untuk kemudian diupayakan
solusinya. Solusi yang telah disepakati bersama dapat direncanakan dan
dilaksanakan pada siklus berikutnya.
Selain itu observasi dilakukan untuk memantau proses dan dampak
pembelajaran yang diperlukan untuk menata langkah-langkah perbaikan agar
lebih efektif dan efisien. Observasi dipusatkan pada proses dan hasil tindakan
pembelajaran beserta peristiwa-peristiwa yang melingkupinya
(Amir, 2007 : 134).
Langkah-langkah observasi meliputi : (1) perencanaan (planning), (2)
pelaksanaan observasi kelas (class room), (3) pembahasan balikan (Feed back)
[image:50.612.142.512.206.559.2](lihat gambar 9).
Gambar 9 : Siklus observasi (David Hoplins)
2. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan suatu metode untuk memperoleh sesuatu
dengan melihat buku-buku, arsip-arsip atau catatan yang berhubungan dengan
orang-orang yang diteliti. Menurut St.Y Slamet, Suwarto WA (2007:52)
menguji, menafsirkan bahkan untuk meramalkan. Kajian dokumen dilakukan
terhadap berbagai dokumen atau arsip yang ada. Kajian antara lain dilakukan
terhadap :
a. Arsip : kurikulum KTSP 2006 tentang ruang lingkup materi.
b. Dokumen berupa nilai formatif untuk memperoleh data tentang hasil
belajar operasi hitung penjumlahan bilangan bulat pada siswa.
3. Tes
Pada penelitian di SDN 2 Sidowayah pemberian tes dimaksudkan
untuk mengukur seberapa jauh hasil yang diperoleh siswa setelah diadakan
tindakan. Tes diberikan pada awal kegiatan penelitian untuk mengidentifikasi
kelemahan siswa dalam penjumlahan bilangan bulat dan setiap akhir siklus
untuk mengetahui hasil belajar operasi hitung penjumlahan bilangan bulat pada
siswa kelas IV SDN 2 Sidowayah. Tes disusun dan dilakukan untuk
mengetahui tingkat perkembangan hasil belajar operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat pada siswa sesuai dengan siklus yang ada.
4. Foto dan Video
Perekaman berupa alat kamera atau foto yang digunakan untuk
memperjelas deskripsi berbagai situasi pembelajaran dalam siklus-siklus yang
ada.
5. Validitas Data
Untuk menjamin dan mengembangkan validitas data yang akan
dikumpulkan dalam penelitian teknik pengembangan validitas data yang biasa
digunakan dalam penelitian kualitatif yaitu teknik triangulasi. Adapun triangulasi
yang digunakan peneliti adalah triangulasi data (sumber) yaitu mengumpulkan
data yang sejenis dari sumber yang berbeda. Data yang dikumpulkan anatara lain
bersumber dari wawancara yang dilakukan kepada guru dan siswa kelas IV SDN
2 Sidowayah, Observasi aktivitas siswa yaitu dari aspek keaktifan dan kreativitas
siswa selama mengikuti pembelajaran, lembar observsi terhadap guru yang
commit to user
dapat memberikan inspirasi yang lebih tepat sesuai keadaan siswa. Dengan
berbagai sumber yang ada maka data yang diperoleh akan valid.
Sedangkan pengujian validitas data tes dilakukan dengan uji validitas isi.
Validitas isi merupakan pengujian validitas yang dilakukan dengan
membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah
diajarkan. Tes yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk tes
kognitif. Tes dilakukan untuk mengukur hasil belajar operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat. Proses validasi data tes dilakukan dengan membandingkan isi tes
dengan kurikulum atau silabus mata pelajaran matematika kelas IV semester 2
yang dikonsultasikan dengan guru kelas IV SDN 2 Sidowayah Kecamatan
Polanharjo Klaten. Adapun silabus matematika kelas IV semester 2 sebagai
berikut:
Standar Kompetensi Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
Kompetensi Dasar Menjumlahkan bilangan bulat .
Indikator 5.2.1 Melakukan penjumlahan bilangan bulat positif
dengan bilangan bulat positif
5.2.2 Melakukan penjumlahan bilangan bulat negatif
dengan bilangan bulat negatif.
5.2.3 Melakukan penjumlahan bilangan bulat negatif
dengan bilangan bulat positif.
5.2.4 Melakukan penjumlahan bilangan bulat negatif
dengan bilangan bulat positif.
Apabila isi tes yang diujikan telah sesuai dengan domain yang terdapat
dalam kurikulum atau silabus yang tercantum di atas mak
