Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Produksi Karet Di PT. Perkebunan Nusantara II Tahun 2001 - 2010

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

JUMLAH PRODUKSI KARET DI PT. PERKEBUNAN

NUSANTARA II TAHUN 2001-2010

TUGAS AKHIR

TISA MIKHELIA

092407009

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

PERSETUJUAN

Judul : ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

JUMLAH PRODUKSI KARET DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA II TAHUN 2001 - 2010

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : TISA MIKHELIA

Nomor Induk Mahasiswa : 092407009

Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(MIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juni 2012

Diketahui/Disetujui oleh :

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

PERNYATAAN

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PRODUKSI KARET DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA II TAHUN

2001-2010

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2012

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis ucapkan atas Kehadirat Allah SWT, yang tiada hentinya memberikan nikmat amal, insani dan ilmu, serta semangat dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Drs. Liling Perangin-angin, M.Si, sebagai Pembimbing yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

2. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU yang telah memberikan dukungan penuh kepada penulis untuk menyelesaiakan penulisan Tugas Akhir ini sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah mendukung proses penyelesaian Tugas Akhir ini kepada penulis sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU yang telah memberikan izin kepada penulis untuk mengambil data pada salah satu instansi sehubungan dengan rencana judul Tugas Akhir ini.

5. Bapak/Ibu dosen Departemen Matematika dan D3 Statistika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

6. Teristimewa dengan rasa hormat penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orangtua penulis yaitu Sayuti,S.Pd dan Rappita Siahaan,S.Pd atas doa restu, kasih sayang, pengorbanan, semangat dan dukungan baik moril maupun materil yang telah diberikan kepada penulis sehinggga penulis dapat menyelesaikan tepat waktu.

7. Teman-teman se angkatan statistika B 2009

Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun, agar dapat dimanfaatkan bagi kemajukan ilmu pengetahuan demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya.

Medan, Juni 2012

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian 2

1.4 Lokasi penelitian 3

1.5 Metode Penelitian 3

1.6 Sistematika Penulisan 4

Bab 2 Landasan Teori 5

2.1 Analisis Regresi 5

2.2 Regresi linier Sederhana 6

2.3 Regresi Linier Berganda 7

2.4 Kesalahan Standar Estimasi 8

2.5 Koefisien Determinasi 9

2.6 Koefisien Korelasi 9

2.7 Uji Regresi Linier Ganda 13

2.8 Uji Koefisien Regresi Linier Ganda 15

Bab 3 Pembahasan 17

3.1 Pengambilan Data 17

3.2 Pengolahan Data 18

3.3 Kesalahan Standar Estimasi 22

3.4 Uji Keberartian Regresi 23

3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Regresi Linier Berganda 26 3.6 Perhitungan Korelasi antara Y dengan Xi 27

3.7 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas 29

3.8 Pengujian Koefisien Regresi Linier Ganda 30

Bab 4 Implementasi Sistem

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 34

4.2 Tahap Implementasi 34

Bab 5 Penutup 47

5.1 Kesimpulan 47

5.2 Saran 48

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.2.1 Cara Mengaktifkan SPSS 16 35

Gambar 4.2.2 Tampilan Awal SPSS 16 35

Gambar 4.2.3 Tampilan SPSS 16 yang Siap Digunakan 36

Gambar 4.2.4 Tampilan Setelah Diisi Variabel 37

Gambar 4.2.5 Tampilan Input Data 37

Gambar 4.2.6 Memilih Menu Linier 38

Gambar 4.2.7 Tampilan Kotak Dialog Linier 38

Gambar 4.2.8 Input Variabel 39

Gambar 4.2.9 Tampilan Options 40

Gambar 4.2.10 Tampilan Statistics 40

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Produksi Karet, Luas Lahan Yang Digunakan, Pupuk

Yang Digunakan, Curah Hujan Yang Terjadi Di

PT. Perkebunan Nusantara II Pada Tahun 2001-2010 17 Tabel 3.2 Harga-harga Yang Dibutuhkan Untuk Menghitung

Koefisien – Koefisien 19

Tabel 3.3 Harga Penyimpangan ∧

Y 22

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Negara indonesia merupakan lahan subur yang dapat ditanami berbagai jenis tanaman, salah satunya adalah karet. Tanaman karet merupakan tanaman

perkebunan yang tumbuh diberbagai wilayah di Indonesia, khususnya di wilayah

Sumatera Utara.

Karet merupakan produk dari proses penggumpalan getah tanaman karet (lateks). Hasil utama dari pohon karet adalah lateks yang dapat dijual atau diperdagangkan di masyarakat berupa lateks segar, slab/koagulasi, ataupun sit

asap/sip angin. Kemudian produk-produk tersebut akan diolah lagi menghasilkan bahan baku untuk industri hilir seperti ban, bola, sepatu, sarung tangan, baju

renang, karet gelang, mainan karet, dan lainya.

Sejalan perkembangan jaman, produksi karet di Indonesia mulai berkurang.

hanya mengambil faktor curah hujan tetapi juga luas lahan dan jumlah pupuk yang

digunakan. Atas dasar tersebutlah pada penulisan Tugas Akhir ini penulis memberikan judul “ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI JUMLAH PRODUKSI KARET DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA II TAHUN 2001-2010”.

1.2 Perumusan Masalah

1. Apakah jumlah pupuk yang digunakan, luas lahan, serta curah hujan mempengaruhi

hasil produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara II tahun 2001-2010.

2. Manakah dari ketiga variabel independen yang paling dominan terhadap jumlah produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara II tahun 2001-2010.

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh

Manfaat dari penelitian Tugas Akhir ini adalah:

1. memberi bahan masukan kepada PT. Perkenunan Nusantara II mengenai pengaruh

dari jumlah pupuk yang digunakan, luas lahan, serta curah hujan mempengaruhi hasil

produksi karet di PT. Nusantara II tahun 2001-2010.

2. sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis mengenai riset dan menganalisis data.

1.4 Lokasi penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai ANALISIS FAKTOR-FAKTOR

YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PRODUKSI KARET DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA II TAHUN 2001-2010di PT. Perkebunan Nusantara II.

1.5 Metode Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah metode penelitian riset

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang digunakan penulis adalah antara lain:

Bab 1 : PENDAHULUAN

Pada bab ini akan diuraikan latar belakang, identifikasi masalah, batasan

masalah, maksud dan tujuan, tinjauan pustaka, serta sistematika penelitian.

Bab 2 : LANDASAN TEORI

Pada bab ini berisi tentang segala sesuatu yang berhubungan dengan tugas tugas akhir.

Bab 3 : PEMBAHASAN

Pada bab ini penulis menganalisa data yang diperlukan dalam

penyelesaian tugas akhir.

Bab 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Dalam bab ini penulis menguraikan tentang program yang dipakai untuk memproses penelitian.

Bab 5 : PENUTUP

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Analisis Regresi

Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh

variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita unutk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang

mempengaruhinya. Dalam, ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk

menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi. Model matematis dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi

menggunakan persamaan regresi.

Dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam variabel, yaitu variabel

tidak bebas (variabel dependen) dan variabel bebas (variabel independen). Variabel tidak bebas (variabel dependen) adalah variabel yang nilainya bergantung dari nilai

Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan

hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini

terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya dua atau lebih variabel tersebut memang memiliki hubungan sebab akibat.

Analisis regresi dibedakan menjadi dua, yaitu analisis regresi linier sederhana dan analisis regresi linier berganda.

2.2 Regresi Linier Sederhana

Pada regresi linier sederhana hanya terdapat satu variabel bebas (variabel independen) X yang dihubungkan dengan satu variabel tak bebas (variabel

dependen) Y. Bentuk umum regresi sederhana menunjukkan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas

adalah :

Y = a + bX

dimana : Y = Variabel tak bebas (dependen)

X = Variabel bebas (independen) a = Parameter intercept

2.3 Regresi Linier Berganda

Regresi berganda adalah regersi di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan/

dijelaskan oleh lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga, dan seterusnya variabel bebas (x1, x2, x3, ..., xn) menunjukkan hubungan regresi berganda. Penambahan

variabel bebas ini diharapkan dapat lebih menjelaskan karakteristik hubungan yang

ada, walaupun masih saja ada variabel yang terabaikan.

Model regresi linier ganda atas x1, x2, x3, ..., xk akan ditaksir oleh:

k k

o x x x

Y =β +β +β + +β Λ .... 2 2 1 1 dengan:

Ŷ = variabel tidak bebas (variabel dependen)

=

k

o β

β ,..., koefisien regresi

x₁,...,x_k =variabel bebas (independen)

Koefisien-koefisien β_o,...,β_kdapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

2.4 Kesalahan Standar Estimasi

Besarnya kesalahan standar estimasi untuk menjelaskan nilai variabel dependen

yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel

dependen yang sesungguhnya. Dan sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel

dependen yang sesungguhnya.

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan

kesalahan standar estimasi. Kesalahan standar estimasi diberi simbol S. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:

1

2 ,...,

2 , 1

, = _{− −}

∑

Λ

k n

Y Y

S_{y k} i

dengan :

S = standar estimasi

Yi = nilai data sebenarnya Ŷ = nilai taksiran

n = banyak data

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau

diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama.

Y

Y

dengan: R2 = koefisien determinasi

Yi= nilai data sebenarnya

Y = rata-rata Y

Ŷ = nilai taksiran

2.6 Koefisien Korelasi

Setelah mengetahui hubungan fungsional antara variabel-variabel di mana

persamaan regresinya telah ditentukan dan telah melakukan pengujian maka persoalan berikutnya yang disarankan perlu, jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu. Degan

Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui

derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.

Untuk mengetahui koefisien korelasi (r) antara variabel Y terhadap X atau

rxy dapat digunakan rumus:

dengan

rxy = koefisien korelasi

n = jumlah pengamatan

Σ X = jumlah dari pengamatan nilai X

Σ Y = jumlah dari pengamatan nilai Y

Sedangkan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas adalah:

a. Koefisien Korelasi antara X1 dan X2

b. Koefisien Korelasi antara X1 dan X3

∑

∑

−

∑

∑

∑

∑

−

∑

− = } ) ( }{ ) ( { ) )( ( 2 3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1 13 X X n X X n X X X X n r

c. Koefisien Korelasi antara X2 dan X3

∑

∑

−

∑

∑

∑

∑

−

∑

− = } ) ( }{ ) ( { ) )( ( 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 23 X X n X X n X X X X n r

Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel lain

dinyatakan dengan koefisien korelasi, besarnya berkisar antara -1 ≤ r ≤ +1.

Keterangan:

r koefisien korelasi

+ menunjukkan korelasi positif

− menunjukkan korelasi negatif

0 menunjukkan tidak adanya korelasi (korelasi nihil)

Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan

1) Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti

oleh variabel lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.

2) Korelasi Negatif

Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti

oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.

3) Korelasi Nihil

Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel.

Semakin tinggi nilai koefisien korelasi antara dua buah variabel (semakin

mendekati 1), maka tingkat keeratan hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi. Dan sebaliknya semakin rendah maka tingkat keeratan hubungan antara dua variabel tersebut semakin lemah.

Untuk mengukur kuat tidaknya antara variabel bebas dan tak bebas, ditinjau

dari besar kecilnya nilai koefisien korelasi (r). Jika makin besar nilai r, maka makin kuat hubungannya dan jika r makin kecil, maka makin lemah hubungannya. Nilai r

0 = tidak berkorelasi

0,01 – 0,20 = korelasi sangat rendah 0,21 – 0,40 = korelasi rendah

0,41 – 0,60 = korelasi sedang 0,61 – 0,80 = korelasi tinggi 0,81 – 0,99 = korelasi sangat tinggi

1 = korelasi sempurna

2.7 Uji Regresi Linier Ganda

Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas.

Langkah- langkah pengujian regresi linier ganda adalah:

1. Menentukan formulasi hipotesis

H0 : β1= β2=β3= 0 (X1, X2, X3, tidak mempengaruhi Y)

H0 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol

atau mempengaruhi Y.

2. Menentukan taraf nyata α dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan V1= k dan

V2 = n-k-1.

k = banyak variabel bebas (variabel independent)

3. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila Fhitung ≥ Ftabel

H0 ditolak bila Fhitung < Ftabel

4. Menentukan nilai F dengan rumus :

dengan: JKreg = jumlah kuadrat regresi

JKres = jumlah kuadrat residu (sisa)

(n-k-1) = derajat kebebasan

Untuk :

dengan:

x

₁

=

X

₁

−

X

1

2 2

2

X

X

x

=

−

k k

k

X

X

x

=

−

Sedangkan

2.8 Uji Koefisien Regresi Ganda

Adanya variabel-variabel bebas dalam regresi linier ganda perlu diuji untuk melihat

seberapa besar pengaruhnya terhadap variabel tidak bebas.

Dimisalkan populasi mempunyai model regresi berganda yaitu:

k k

o x x x

Y =β +β +β + +β Λ .... 2 2 1 1

Terima : H0 jika thitung ≥ ttabel

Tolak : H0 jika thitung < ttabel

Untuk menguji tersebut digunakan kekeliruan baku yang ditaksir

( )

2

(

2

)

2 ... 12 .

1

i i k y bi

R

x

s

s

−

∑

=

1

)

(

2 2 12 .

−

−

−

∑

=

∧

k

n

Y

Y

s

_y

R2 = ₂

y JK_reg

∑

Sehingga diperoleh distribusi ti dengan perhitungan

i i i

sb

b

t

=

Di mana ti = nilai t hitung

bi = nilai koefisien regresi berganda

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Pengambilan Data

Data yang diambil dari PT. Perkebunan Nusantara II Medan adalah data hasil

produksi karet, luas lahan yang digunakan, pupuk yang digunakan, curah hujan yang terjadi di PT. Perkebunan Nusantara II pada tahun 2001-2010.

Tabel 3.1 Produksi Karet, Luas Lahan Yang Digunakan, Pupuk Yang Digunakan, Curah Hujan Yang Terjadi Di PT. Perkebunan Nusantara II Pada Tahun 2001-2010

Tahun Hasil Produksi Karet (kg)

Y

Luas Lahan (Ha)

X

Pupuk (kg)

1

X2

Curah Hujan (mm)

X 2001

3

6.895.772 8.816,46 692,91 5.040

2002 5.923.364 8.945,03 132,86 3.515

2003 6.241.546 9.162,31 585,85 4.933

2005 6.811.781 7.250,57 382,79 4.437

2006 6.020.175 7.793,59 111,89 5.106

2007 5.618.990 7.572,13 111,89 5.969

2008 4.286.542 7.027,14 984,97 4.634

2009 3.193.977 2.083,4 254,45 5.251

2010 1.788.584 2.083,4 159,41 5.979

Sumber: PT. Perkebunan Nusantara II

Dari data diatas maka :

Y = Hasil Produksi Karet X1 =

X

luas Lahan

2 = Jumlah Pupuk X3 = Curah Hujan

3.2 Pengolahan Data

Untuk mencari persamaan linier berganda terlebih dahulu menghitung

koefisien-koefisien regresinya (β_o,β₁,β₂,β₃

Tabel 3.2 Harga-harga Yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Koefisien – Koefisien

Tahun Y X1 X2 X3 YX1

2001 6.895.772 8.816,46 692,91 5.040 6.079.6298.007

2002 5.923.364 8.945,03 132,86 3.515 52.984.668.681

2003 6.241.546 9.162,31 585,85 4.933 57.186.979.331

2004 7.267.131 9.233,31 1297,62 5.748 67.099.673.334

2005 6.811.781 7.250,57 382,79 4.437 49.389.294.965

2006 6.020.175 7.793,59 111,89 5.106 46.918.775.678

2007 5.618.990 7.572,13 111,89 5.969 42.547.722.749

2008 4.286.542 7.027,14 984,97 4.634 30.122.130.750

2009 3.193.977 2.083,4 254,45 5.251 6.654.331.682

2010 1.788.584 2.083,4 159,41 5.979 3.726.335.906

Jumlah 54.047.862 69.967,34 4.714,639 50.612 4,17426E+11

Sambungan table 3.2

Tahun YX2 YX3 X1X2 X1X3

2001 4.778.149.377 34.754.690.880 6.109.013,299 44.434.958,4

2002 786.948.524,2 20.820.624.460 1.188.391,961 3.144.1780,5

2003 3.656.628.449 30.789.546.418 5.367.766,8 4.519.7675,2

2004 9.429.989.062 41.771.468.988 11.981.346,19 53.073.065,9

2006 673.597.380,8 30.739.013.550 872.024,7851 39.794.070,5

2007 62.870.8791,1 33.539.751.310 847.245,6257 45.198.044

2008 4.222.098.128 19.863.835.628 6.921.493,977 32.563.766,8

2009 812.717.029,6 16.771.573.227 530.127,3802 10.939.933,4

2010 285.125.329,8 10.693.943.736 332.123,1276 12.456.648,6

Jumlah 27.881.416.473 2,69968E+11 36.924.949,83 347.270.722

Sambungan Tabel 3.2 :

Tahun X2X3 Y2 X12 X22 X32

2001 3.492.266,4 4,75517E+13 77.729.966,90 480124,2681 25401600

2002 466.985,325 3,50862E+13 80.013.561,70 17650,45103 12355225

2003 2.890.012,849 3,89569E+13 83.947.924,50 343223,7376 24334489

2004 7.458.731,256 5,28112E+13 85.254.013,60 1683822,855 33039504

2005 1.698.421,482 4,64004E+13 52.570.765,30 146525,1218 19686969

2006 571.310,34 3,62425E+13 60.740.045,10 12519,3721 26071236

2007 667.871,41 3,1573E+13 57.337.152,70 12519,3721 35628961

2008 4.564.332,444 1,83744E+13 49.380.696,60 970158,0212 21473956

2009 1.336.132,703 1,02015E+13 4.340.555,56 64746,32921 27573001

2010 953.136,306 3,19903E+12 4.340.555,56 25412,8234 35748441

Jumlah 24.099.200,5 3,20397E+14 555.655.238 3756702,351 261313382

Dari tabel 3.2 diperoleh hasil seperti berikut :

∑ Y = 54.047.862 ∑ YX2 = 9.448.440.000.000

∑ X1 = 69.967,34 ∑ YX3 = 269.968.000.000

∑ X2 = 1.301.039 ∑ X1X2 = 120.062.89.792

∑ X3 = 50.612 ∑ X1X3 = 347.270.722

∑ Y2

= 3,20397E+14 ∑ X2X3 = 7.475.371.725

∑ X12 = 555.655.238 ∑ X22 = 1.683.820.000.000

∑ X32 = 261.313.382

Dari persamaan :

Y

∑

=

β

₀

n

+

β

₁

∑

X

₁

+

β

₂

∑

X

₂

+

β

₃

∑

X

₃

1

YX

∑

=

β

₀

∑

X

₁

+

β

₁

∑

X

₁2

+

β

₂

∑

X

₁

X

₂

+

β

₃

∑

X

₁

X

₃

2

YX

∑

=

β

₀

∑

X

₂

+

β

₁

∑

X

₂

X

₁

+

β

₂

∑

X

₂2

+

β

₃

∑

X

₂

X

₃

3

YX

∑

=

β

₀

∑

X

₃

+

β

₁

∑

X

₃

X

₁

+

β

₂

∑

X

₃

X

₂

+

β

₃

∑

X

₃2

Kemudian subsitusikan nilai-nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh persamaan berikut :

54047862 = 10β0 + 69967,34β1 + 1301039β2 + 50612β

417426000000 = 69967,34β

3

0 + 555655238β1 + 12006289792β2 +

347270722β

9448440000000 =1301039β

3

0 + 12006289792β1 + 1683820000000β2 +

7475371725β

269968000000 = 50612β

3

Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien

regresi linier berganda sebagai berikut :

β0 = 606662,83 β2 = -8,33

β1 = 605,96 β3 = 111,10

Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X1, X2 dan X3 atas Y

adalah : ∧

Y = 606662,83 + 605,96X1 -8,33X2 + 111,10X3

3.3 Kesalahan Standar Estimasi

Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran (kesalahan standard estimasi)

diperlukan harga – harga ∧

Yyang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk

setiap nilai X1, X2 dan X3 yang diketahui dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut :

Tabel 3.3 Harga Penyimpangan ∧

Y

Tahun _{Y Y}∧ _{( Y - Y}∧_{) ( Y - Y}∧₎2

2001 6895772 6503257 392515 1,54068E+11

2002 5923364 6416403 -493039 2,43087E+11

2003 6241546 6701832,3 -460286 2,11864E+11

2004 7267131 6829473 437658 1,91545E+11

2006 6020175 5895611,2 124563,8 15516144580

2007 5618990 5857294,6 -238305 56789073373

2008 4286542 5371461,2 -1084919 1,17705E+12

2009 3193977 2450386,4 743590,6 5,52927E+11

2010 1788584 2532058,9 -743475 5,52755E+11

Jumlah 54047862 54047758 104,096 4,90276E+12 Sehingga kekeliruan bakunya dihitung dengan menggunakan rumus :

1

)

(

2

123

.

−

−

−

∑

=

∧

k

n

Y

Y

s

_y

dengan :

2

)

(

∧

−

∑

Y

Y

= 4.902.760.000.000

n = 10

k = 3

Diperoleh :

1 3 10

000 4902760000 123

.

− − =

y

s

= 903950,3508

Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa akan ada penyimpang dari rata–rata hasil produksi karet yang diperkirakan sebesar

3.4 Uji Keberartian Regresi

Perumusan hipotesa :

H0 :

β

1

=

β

2

=

β

3

=

β

4

=

0

( X1, X2, X3, X4 tidak mempengaruhi Y)

H1 : Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang mempengaruhi

Y.

Dengan : H0 diterima jika Fhit≤ Ftab.

H0 ditolak Jika Fhit > Ftab.

Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk diperlukan nilai-nilai y, x1, x2

dan x3 dengan rumus :

Y

Y

y

=

−

x

₁

=

X

₁

−

X

1

2 2

2

X

X

x

=

−

x

₃

=

X

₃

−

X

3

Dengan :

Y

= 5404786,2

X

1 = 6996,734

2

[image:30.595.72.547.605.758.2]

X

= 471,4639

X

3 = 5061,2

Tabel 3.4 Harga – harga yang diperlukan untuk Uji Regresi

Tahun Y y2

2001 1.490.985,8 1.819,726 221,45 -21 2,22304E+12 3.311.402,7150

2002 518.577,8 1.948,296 -338,61 -1.546 2,68923E+11 3.795.857,3040

2003 836.759,8 2.165,576 114,39 -128 7,00167E+11 4.689.719,4120

2005 1.406.994,8 253,836 -88,68 -624 1,97963E+12 64.432,7149

2006 615.388,8 796,856 -359,57 45 3,78703E+11 634.979,4847

2007 214.203,8 575,396 -359,57 908 45883267934 331.080,5568

2008 -1.118.244,2 30,406 513,50 -427 1,25047E+12 924,5248

2009 -2.210.809,2 -4.913,334 -217,01 190 4,88768E+12 24.140.851,0000

2010 -3.616.202,2 -1.397 -886 -27 1,30769E+13 24.140.851,0000

Jumlah 12.220.981 663.904.990

Sambungan tabel 3.4 :

Tahun

2001 49038,38 449,44 2713185626 330172990,6 -31608898,96

2002 114656 2390734 1010343053 -175595058,4 -801824994,4

2003 13084,87 16435,24 1812066941 95716200,44 -107272606,4

2004 682537,2 471694,2 4165275683 1538591242 1279058409

2005 7863,77 389625,6 357145932,1 -124769344,2 -878246154,2

2006 129293,4 2007,04 490376257,6 -221277750,8 27569418,24

2007 129293,4 824100,8 123252009,7 -77022095,76 194454209,6

2008 263684,4 182499,8 -34001333,15 -574220745 477713922,2

2009 47093,73 36024,04 10862444010 479769694,2 -419611586,2

2010 97375,14 842356,8 17767609220 1128435535 -3318950379

Jumlah 1533920 5155928 39267697400 2399800667 -3578718660

JKreg =

β

1

∑

y

x

1

+

β

2

∑

y

x

2

+

β

3

∑

y

x

3

= 605,96 × 39267697400 + 605,96 × 2399800667 + 111,10 × (-3758718660)

= 2,48513E+13

Untuk JKres dapat dilihat dari tabel 3.3 yaitu

2

)

(

∧

−

∑

Y

Y

= 4,90276E+12. Maka

nilai Fhit dapat dicari dengan rumus :

F =

) 1 /( / − −k n JK k JK res reg = ) 1 3 10 /( 12 + 4,90276E 3 / 13 + 2,48513E − − = 10,13766717

Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut =6 , dan α = 0,05 diperoleh Ftab = 4,76. Karena Fhit lebih besar daripada Ftab maka H0 ditolak

dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X1, X2

dan X3 bersifat nyata. Hal ini berarti bahwa luas lahan, jumlah pupuk dan curah

hujan secara bersama–sama mempengaruhi hasil produksi di PT. Perkebunan

Nusantara II pada tahun 2001-2011.

3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Ganda

Berdasarkan tabel 3.4 dapat dilihat harga

∑

y

2= 28279743478688, sedangkan JKreg yang telah dihitung adalah 2,48513E+13. Maka selanjutnya dengan rumus R2

= ₂

y

JK

_reg

∑

.

Sehingga didapat koefisien determinasi :

R2 =

8688 2827974347

13 + 2,48513E

= 0,878765449

Dan untuk koefisien korelasi ganda, kita gunakan :

R = R2

= 0,87876544 9

= 0,937424903

Dari hasil perhitungan didapat nilai koefisien determinasi sebesar 0,94 (94%) dan

dengan mencari akar dari R2, diperoleh koefisien korelasinya sebesar 0,8788. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independent terhadap

3.6 Perhitungan Korelasi antara Variabel Y dengan Xi

1. Koefisien korelasi antara hasil produksi karet (Y) dengan luas lahan yang digunakan

(X1).

ryx1 =

(

)

{

2

}

{

2

( )

2

}

1 2 1 1 1 1

Y

Y

n

X

X

n

Y

X

Y

X

n

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

∑

−

∑

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

54047862 14 3,20397E 10 69967,34 555655238 10 54047862 69967,34 11 4,17426E 10 − + − − + = 0,91

Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara hasil produksi karet dengan luas lahan yang digunakan. Artinya penambahan luas lahan akan meningkatkan hasil produksi karet, dan sebaliknya penurunan luas lahan akan

menurunkan hasil produksi karet. Hubungan antara hasil produksi karet dengan luas lahan cukup kuat, ini ditandai dengan nilai r yang diperoleh yaitu 0,91.

2. Koefisien korelasi antara hasil produksi karet (Y) dengan jumlah pupuk yang

digunakan (X2).

ryx2 =

(

)

{

2

}

{

2

( )

2

}

2 2 2 2 1 2

Y

Y

n

X

X

n

Y

X

Y

X

n

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

∑

−

∑

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara hasil produksi

karet dengan jumlah pupuk yang digunakan. Artinya penambahan hasil produksi karet akan meningkatkan jumlah pupuk yang digunakan, dan sebaliknya penurunan

hasil produksi karet akan menurunkan jumlah pupuk yang digunakan. Hubungan antara hasil produksi karet dengan jumlah pupuk yang digunakan tergolong rendah, ini ditandai dengan nilai r yang diperoleh yaitu 0,364.

3. Koefisien korelasi antara hasil produksi karet (Y) dengan curah hujan (X3).

ryx3 =

(

)

{

2

}

{

2

( )

2

}

3 2 3 3 1 3

Y

Y

n

X

X

n

Y

X

Y

X

n

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

∑

−

∑

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

54047862 14 3,20397E 10 50612,00 261313382 10 54047862 50612,00 11 2,69968E 10 − + − − + = -0,296

Nilai yang negatif menandakan hubungan yang tidak searah antara hasil produksi karet dengan curah hujan. Artinya penambahan curah hujan akan

menurunkan hasil produksi, dan sebaliknya penurunan curah hujan akan menambah hasil produksi karet. Hubungan antara hasil produksi karet dengan curah hujan tergolong rendah, ini ditandai dengan nilai r yang diperoleh yaitu

-0,296..

1. Koefisien korelasi antara luas lahan (X1) dengan jumlah pupuk (X2).

r12 =

(

)(

)

(

)

{

}

{

(

)

2

}

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1

X

X

n

X

X

n

X

X

X

X

n

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

∑

−

∑

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

4714,639 1 3756702,35 10 69967,34 555655238 10 4714,639 69967,34 3 36924949,8 10 − − − = 0,39

2. Koefisien korelasi antara luas lahan (X1) dengan curah hujan (X3)

r13 =

(

)(

)

(

)

{

}

{

(

)

2

}

3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1

X

X

n

X

X

n

X

X

X

X

n

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

∑

−

∑

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

50612,00 261313382 10 69967,34 555655238 10 50612,00 69967,34 347270722 10 − − − = 0,371

3. Koefisien korelasi antara jumlah pupuk (X2) dengan curah hujan (X3)

r23 =

(

)(

)

(

)

{

}

{

(

)

2

}

3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2

X

X

n

X

X

n

X

X

X

X

n

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

∑

−

∑

=

(

) (

)(

)

(

) (

)

{

2

}

{

(

) (

)

2

}

50612,00 261313382 10 4714,639 1 3756702,35 10 50612,00 4714,639 24099200,5 10 − − − = 0,084

1. Variabel X1 (luas lahan) berkorelasi positif dan rendah terhadap X2 (jumlah

pupuk).

2. Variabel X1 (luas lahan) berkorelasi positif dan rendah terhadap X3 (curah

hujan)

3. Variabel X2 (jumlah pupuk) berkorelasi positif dan sangat rendah terhadap

X3 (curah hujan)

3.8 Pengujian Koefisien Regresi Linier Ganda ∧

Y _{= 606662,83 + 605,96X1 -8,33X2 + 111,10X}

Pengujian dapat dilakukan dengan merumuskan hipotesis berikut :

3

H0 : bi = 0 dimana i = 1,2,..k (variabel bebas Xi tidak berpengaruh terhadap

Y)

H1 : bi ≠ 0 dimana i = 1,2,..k (variabel bebas Xi berpengaruh terhadap Y)

Dimana :

Terima H0 jika thitung < ttabel

Tolak H0 jika thitung > ttabel

Untuk menguji hipotesis ini, maka menggunakan rumus kekeliruan baku Koefisien bi adalah sebagai berikut :

( )

2

(

2

)

2

... 12 .

1

_i

i k y bi

R

x

s

s

−

∑

Maka :

( )

(

2

)

1 2 1 2 123 . 1

1

R

x

s

s

_b y

−

∑

=

=

(

66112371

)(

1 0,1521

)

8 903950,350

−

= 0,016

( )

(

2

)

2 2 2 2 123 . 2

1

R

x

s

s

_b y

−

∑

=

=

(

)(

)

0,1521 1 1533920 8 903950,350 − = 0,834

( )

(

2

)

3 2 3 2 123 . 3

1

R

x

s

s

_b y

−

∑

=

=

(

)(

)

0,07056 1 5155928 8 903950,350 − = 0,434

Sehingga diperoleh distribusi ti dengan perhitungan

i i i

sb

b

t

=

_{sebagai berikut :}

=

0,016 605,96

= 37872.5

2 2 2

sb

b

t

=

=

0,083 8,33

= 100,36

3 3 3

sb

b

t

=

=

0,434 111,10

= 255,99

Dari tabel distribusi t dengan dk = 6 dan α = 0.05 diperoleh ttabel sebesar

2,45 dan dari hasil perhitungan diatas diperoleh : 1. t1 = 37872.5 (nilai mutlak) > ttabel = 2,45

2. t2 = 100,36 (nilai mutlak) > ttabel = 2,45

3. t3 = 255,99 (nilai mutlak) > ttabel = 2,45

Sehingga dari ketiga koefisien regresi tersebut variabel X1 (luas lahan), X2

(jumlah pupuk) dan X3 (curah hujan) memiliki pengaruh yang berarti atau

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain

sistem yang ada dalam sistem yang telah disetujui, dan memulai sistem baru atau sistem yang sudah diperbaiki.

4.2 Tahap Implementasi

Tahap implementasi merupakan tahap penerapan hasil desain tertulis ke dalam programing. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai

dengan hasil desain tertulis.

Pengaktifan SPSS 16

[image:41.595.110.474.110.340.2]

2. Pilih item SPSS 16.

Gambar 4.2.1 Cara Mengaktifkan SPSS 16

3. Setelah memilih SPSS 16, kemudian muncul tampilan seperti di bawah ini.

[image:41.595.109.475.436.663.2]

Kemudian klik Cancel, untuk mendapatkan lembar kerja yang siap untuk

[image:42.595.110.475.140.373.2]

digunakan.

Gambar 4.2.3 Tampilan SPSS 16 yang Siap Digunakan

Pengisian Data

1. Buka lembar kerja baru, kemudian klik Variable View. Lalu pada baris pertama ketikkan Hasil_Produksi, dengan Type Numeric. Begitu juga dengan baris ke dua, ketiga, dan keempat tuliskan Luas_Lahan di baris

[image:43.595.109.473.85.315.2]

Gambar 4.2.4 Tampilan Setelah Diisi Variabel

2. Klik data View yang berada di samping Variabel View untuk input data.

[image:43.595.111.474.405.636.2]

[image:44.595.110.482.111.342.2]

3. Pilih menu Analiza, Regression, Linier.

Gambar 4.2.6 Memilih Menu Linier

Kemudian akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini.

[image:44.595.110.475.435.662.2]

4. Pilih Hasil_Produksi untuk dimasukkan ke kolom Dependent. Sedangkan di

[image:45.595.110.474.165.395.2]

kolom Independent pilih Luas_Lahan, Pupuk, dan Curah_Hujan. Dengan Method Forward.

Gambar 4.2.8 Input Variabel

5. Pilih tombol Options. Untuk Stepping Method Criteria, digunakan uji F

yang mengambil standar angka probabilitas sebesar 5%. Karena itu angka Entry .05 atau 5% dipilih.

Pilihan default Include constant in equation atau menyertakan konstanta

tetap dipilih.

Penanganan Missing Value atau data yang hilang, digunakan default dari

[image:46.595.111.474.84.313.2]

Gambar 4.2.9 Tampilan Options

6. Pilih tombol Statistics. Regression Coefficient atau perlakuan koefisien regresi pilih default atau Estimate.

Klik pilihan Descriptive pada kolom sebelah kanan, selain pilihan Model fit.

[image:47.595.110.475.243.470.2]

Gambar 4.2.10 Tampilan Statistics

7. Pilih tombol plots atau berhubungan dengangambar/ grafik utuk regresi.

Pilih Histogram dan Normal probability plot. Klik continue untuk melanjutkan.

Gambar 4.2.11 Tampilan Plots

Output:

REGRESSION

/DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N

/MISSING LISTWISE

/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA

/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)

/NOORIGIN

/DEPENDENT Hasil_Produksi

/METHOD=FORWARD Luas_Lahan Pupuk Curah_Hujan

/RESIDUALS HIST(ZRESID) NORM(ZRESID).

[DataSet0]

Regression

[DataSet0]

Descriptive Statistics

Mean Std. Deviation N

Hasil_Produksi 5.4048E6 1.77262E6 10

Luas_Lahan 6.9967E3 2710.31714 10

Pupuk 4.7146E2 412.83842 10

Curah_Hujan 5061.20 756.889 10

Correlations

Hasil_Produksi Luas_Lahan Pupuk Curah_Hujan

Pearson Correlation Hasil_Produksi 1.000 .908 .364 -.296

Luas_Lahan .908 1.000 .391 -.371

Pupuk .364 .391 1.000 .084

Curah_Hujan -.296 -.371 .084 1.000

Luas_Lahan .000 . .132 .146

Pupuk .150 .132 . .408

Curah_Hujan .203 .146 .408 .

N Hasil_Produksi 10 10 10 10

Luas_Lahan 10 10 10 10

Pupuk 10 10 10 10

Curah_Hujan 10 10 10 10

Variables Entered/Removeda

Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1

Luas_Lahan .

Forward

(Criterion:

Probability-

of-F-to-enter <=

,050)

a. Dependent Variable: Hasil_Produksi

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the

Estimate

1 .908a .825 .803 7.87126E5

a. Predictors: (Constant), Luas_Lahan

b. Dependent Variable: Hasil_Produksi

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) _{1.249E6 721615.412 1.731 .122}

Luas_Lahan 593.954 96.806 .908 6.135 .000

a. Dependent Variable: Hasil_Produksi

Excluded Variablesb

Model Beta In t Sig.

Partial

Correlation

Collinearity

Statistics

Tolerance

1 Pupuk .011a .063 .951 .024 .847

Curah_Hujan .047a .277 .790 .104 .862

a. Predictors in the Model: (Constant), Luas_Lahan

b. Dependent Variable: Hasil_Produksi

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 2.332E13 1 2.332E13 37.644 .000a

Residual _{4.957E12 8 6.196E11}

Total _{2.828E13 9}

a. Predictors: (Constant), Luas_Lahan

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 2.4865E6 6.7332E6 5.4048E6 1.60980E6 10

Residual -1.13630E6 1.25623E6 .00000 7.42110E5 10

Std. Predicted Value -1.813 .825 .000 1.000 10

Std. Residual -1.444 1.596 .000 .943 10

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

a. Dengan menggunakan rumus di dapat nilai koefisien- koefisien β0=

606662,83, β1= 605,96, β2 = -8,33, β3= 111,10. Sehingga persamaan

regresi linier yang didapat adalah ∧

Y= 606662,83 + 605,96X1 -8,33X2 +

111,10X3

b. Pada uji linier berganda dengan taraf nyata 0,05, dk pembilang = 3, dk

penyebut = 6, maka Ftabel yang didapat sebesar 4.76 dan Fhitung sebesar

10,13766717. Diperoleh Fhit lebih besar daripada Ftab maka H0 ditolak dan

H1 diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X1, X2

dan X3 bersifat nyata. Hal ini berarti bahwa luas lahan, jumlah pupuk dan

curah hujan secara bersama–sama mempengaruhi hasil produksi di PT.

c. Koefisien korelasi (R) sebesar 87,88%, menunjukkan bahwa 87,88% luas

lahan, jumlah pupuk, dan curah hujan. Sedangkan 12,12% sisanya dipengaruhi oleh faktor – faktor lain.

d. Pada analisis korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas, korelasi yang kuat terjadi antara hasil produksi karet (Y) dengan luas lahan

yang digunakan (X1) yaitu 0,91.

5.2 Saran

a. PT. Perkebunan Nusantara II Medan hendaknya memperluas lahan yang digunakan sehingga produksi karet akan semakin meningkat.

b. Dosis pupuk yang digunakan serta curah hujan yang terjadi pada perkebunan karet di PT. Perkebunan Nusantara II hendaknya lebih

DAFTAR PUSTAKA

Algifari, 2000. ”Analisa Regresi teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2”. Yogyakarta. BPFE.

Santosa, Singgih. 1999. “SPSS Mengolah Data Statistik Secara Profesional”. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.

Sudjana, 1989. “Metode Statistika”, Edisi 5. Bandung: Tarsito.

Suliyanto, 2005. “Analisis Data Dalam Aplikasi Pemasaran”. Bogor; Ghalia Indonesia.