PENGARUH PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
DI SMP NEGERI 8 TANJUNGBALAI
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
ROPINUS SIDABUTAR NIM : 8146171077
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
i ABSTRAK
ROPINUS SIDABUTAR. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa Di SMP Negeri 8 Tanjungbalai.Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan (2) Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa. Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen, populasi penelitian ini adalahsiswakelas VII SMP Negeri 8 Tanjungbalai yang berakreditasi B. Kemudian secara acak dipilih dua kelas.Kelas eksperimen diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol diberi perlakuan model pengajaran biasa.Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan pemecahan masalah matematis, (2) tes kemampuan komunikasi matematis.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (Anacova).Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini terlihat dari hasil Anacova untuk Fhitung =4,255lebih besar Ftable adalah 3,99. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah yaitu 58,739 lebih besar dari model pembelajaran biasa yaitu56,595.(2) terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.Hal ini terlihat dari hasil Anacova untuk Fhitung =5,349 lebih besar Ftabel adalah 3,99. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah yaitu 52,786 lebih besar dari model pembelajaran biasa yaitu 41,062.
ii ABSTRACT
Ropinus Sidabutar. The Effect of Problem Based Learning on Problem Solving Ability and Mathematical Communication of Students at SMP Negeri 8 Tanjungbalai. Thesis. Medan. Mathematics ducation Program Post-Graduate Studies, State University of Medan, 2016.
The objectives of this research are: (1) to determine whether there is effect of problem based learning on students’ mathematical problem solving ability and, (2) to determine whether there is effect of problem based learning on students’ mathematical communication ability. This research is quasi experiment, and the population of this research is the students of class VII SMP NegeriTanjungBalai which accredited B. And then there are two classes selected randomly. xperimental class treated problem based learning model and control class treated regular teaching. The instrument which applied are: (1) Mathematical problem solving ability test, (2) mathematical communication ability test.
ata analysis was performed with covarian analysis (Anacova). The results of this research showed that (1) there is effect of problem based learning on students’ mathematical problem solving ability. This evidence is showed from Anacova result for F observe = 4,255 is higher than F table = 3.99. Regression equality onstanta of problem based learning model is 58,739higher than the regular learning 56,595.(2) there is effect of problem based learning on students’ mathematical communication ability. This evidence is showed from Anacova result for F observe = 5,349is higher than F table = 3.99. Regression equality onstanta of problem based learning model is 52,786 higher than the regular learning 41,062.
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga tesis saya yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Dan Komunikasi Matematis Siswa Di SMP Negeri 8 Tanjungbalai ”
dapat diselesaikan.
Sejak mulai dari persiapan sampai dengan selesaimya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis.Semoga Tuhan memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut.
Terimakasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada :
1. Ayahanda tercinta A.Sidabutar, BA (+) dan Ibunda K br Siagian, istrri Y br Laowa, S.Pd. Kons, ananda Reydonaldo Thomas Sidabutar dan semua sanak keluarga yang selalu memberikan doa, rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh dalam setiap langkah dalam menyelesaikan perkuliahan dan penulisan tesis ini.
2. Bapak Prof. Dian Armanto,M.Pd., M.A, M.Sc., Ph.D dan Bapak
Dr. Waminton Rajagukguk M.Pd, selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.
iv
memberikan saran dan kritik yang membangun dalam penyempurnaan dan menjadi motivator dalam penyelesaian tesis ini.
. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr.Mulyono, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Unimed serta Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si, Cand Dr selaku staf Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Unimed.
. Bapak Prof. Dr.Bornok Sinaga, M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana Unimed serta Asisten Direktur I dan Asisten Direktur II Program Pascasarjana Unimed
. Seluruh Bapak Dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Unimed yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan kepada penuis selama menjalani pendidikan.
. Kepada Ibu Naomi Pakpahan, S.Pd selaku kepala sekolah dan guru-guru serta pegawai SMP Neeri Tanjungbalai yang telah memberikan dukungan, kesempatan dan izin kepada penulis selama melakukan penelitian.
Medan, 1 September 201 Penulis,
v
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 31
2.3 Kemampuan Komunikasi Matematis ... 36
2.4 Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 46
2.4.1.Ciri-ciri Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 49
2.4.2.Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 52
2.4.3.Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 53
2.5 Model Pembelajaran Biasa ... 53
2.6 Teori Yang Mendasari Pembelajaran Berbasis Masalah ... 56
2.7 Hasil Penelitian Yang Relevan Dengan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 60
2.8 Kerangka Konseptual ... 62
2.8.1.Kemampuan pemecahan masalah siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari siswa yang diberi pembelajaran biasa ... 69
2.8.2.Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari siswa yang diberi pembelajaran biasa ... 67
2.9 Hipotesis Penelitian ... 72
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian... 73
3.2 Populasi Dan Sampel Penelitian ... 73
3.3 Tempat dan Waktu Penelitian ... 75
vi
3.5 Definisi perasional ariabel Penelitian ... 80
3.6 Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 81
3.7 Teknik Pengumpulan Data ... 82
3.8 Teknik Analisis Data... 83
3.9 Prosedur Penelitian ... 93
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Hasil Penelitian ... 96
4.1.1.Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah ... 96
4.1.1.1.Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 97
4.1.2.Analisis Deskriptif Kemampuan Komunikasi Matematis... 105
4.1.2.1.Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 105
4.1.3.Analisis Statistik Inferensial Anacova Kemampuan Pemecahan Masalah ... 113
1. ji ormalitas Data ... 113
2. ji Homogenitas Data ... 115
3. Model Regresi Linier ... 117
4. ji Independensi dan ji Linieritas ... 115
a. ji Independensi Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 118
b. ji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 116
c. ji Independensi Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 121
d. ji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 123
e. ji Kesamaan Dua Model Regresi ... 125
f. ji Kesejajaran Dua Model Regresi Linier ... 126
g. Analisis Kovarian Pemecahan Masalah ... 128
4.1.4. Analisis Statistik Inferensial Anacova Kemampuan
a. ji Independensi Kelas Model Pembelajaran Biasa .... 135
b. ji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 137
c. ji Independensi Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 138
d. ji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 140
e. ji Kesamaan Dua Model Regresi ... 141
f. ji Kesejajaran Dua Model Regresi Linier ... 143
g. Analisis Kovarian Kemampuan Komunikasi Matematis ... 144
4.2 TemuanPenelitian ... 146
vii
4.3.1.Faktor Pembelajaran ... 149
4.3.2.Kemmapuan Pemecahan Masalah Matematis ... 153
4.3.3.Kemampuan Komunikasi Matematis ... 154
4.4 Keterbatasan Penelitian ... 154
BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 156
5.2 Saran ... 157
DAFTAR PUSTAKA ... 161
viii
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ... 57 Tabel 2.2 Sintaks Model Pembelajaran Biasa ... 59 Tabel 2.3 Perbedaan Pedagogik antara Pembelajaran Berbasis Masalah
dengan Pembelajaran Biasa ... 60 Tabel 3.1 Hasil Evaluasi SMP Negeri 8 Tanjungbalai ... 80 Tabel 3.2 Rancangan Uji Coba ... 81 Tabel 3.3 Hasil Analisis Validitas Tes Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis ... 83 Tabel 3.4 Rancangan Analisis Data untuk Anakova ... 84 Tabel 3.5 Weiner Tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan
VariabelTerikat ... 85 Tabel 3.6 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data,
Alat Uji dan Uji Statistik ... 93 Tabel 4.1 Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Model Pembelajaran Biasa Secara Kuantitatif ... 97 Tabel 4.2 Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ... 98 Tabel 4.3 Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Model Pembelajaran Biasa Secara Kuantitatif ... 99 Tabel 4.4 Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ... 100 Tabel 4.5 Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 103 Tabel 4.6 Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Kelas
Model Pembelajaran Biasa Secara Kuantitatif ... 105 Tabel 4.7 Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ... 106 Tabel 4.8 Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Biasa Secara Kuantitatif ... 108 Tabel 4.9 Kemampuan Akhir Komunikasi Matematis Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ... 109 Tabel 4.10 Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematis ... 111 Tabel 4.11 Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Di Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas
Model Pembelajaran Biasa ... 115 Tabel 4.12 Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Di Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas
Model Pembelajaran Biasa ... 115 Tabel 4.13 Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas
ix
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 117 Tabel 4.15 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 117 Tabel 4.16a Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 119 Tabel 4.16b Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model
Pembelajaran Biasa ... 119 Tabel 4.17 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 120 Tabel 4.18 Analisis Varians untuk Uji Independensi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ... 123 Tabel 4.19 Analisis Varians untuk Uji Independensi
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 123 Tabel 4.20 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ... 124 Tabel 4.21 AnalisisVarians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ... 125 Tabel 4.22 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah... 125 Tabel 4.23a Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah... 126 Tabel 4.23b Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua
Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 126 Tabel 4.24 Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
untuk Kesejajaran Model Regresi ... 127 Tabel 4.25 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
Kemampuan PemecahanMasalah... 129 Tabel 4.26 Deksripsi Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas
Model Pembelajaran Biasa ... 132 Tabel 4.27 Deskripsi Postes Kemampuan Komunikasi Matematis
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Kelas Model Pembelajaran Biasa... 132 Tabel 4.28 Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi
Matematis Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
dan Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 134 Tabel 4.29 Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi
x
dan Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 134 Tabel 4.30 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 135 Tabel 4.31 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 136 Tabel 4.32 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model
Pembelajaran Biasa ... 136 Tabel 4.33 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model
Pembelajaran Biasa ... 137 Tabel 4.34 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah ... 139 Tabel 4.35 Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah ... 139 Tabel 4.36 Koefisien AnalisisVarians untuk Uji Independensi
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ... 140 Tabel 4.37 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ... 140 Tabel 4.38 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematis ... 141 Tabel 4.39 Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematis ... 142 Tabel 4.40 Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua
Model Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis ... 142 Tabel 4.41 Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematis
untuk Kesejajaran Model Regresi ... 143 Tabel 4.42 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap
xi
DAFTAR GAMBAR
Hal Gambar 3.1 Rangkuman Alur Penelitian ... 95 Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 97 Gambar 4.2 Tingkat Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 98 Gambar 4.3 Tingkat Kemampuan Tes Akhir Pemecahan Masalah
Matematis Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Biasa... 97 Gambar 4.4 Tingkat Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 97 Gambar 4.5 Diagram Hasil Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah dan Biasa ... 102 Gambar 4.6 Tingkat Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Siswa
pada Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 106 Gambar 4.7 Tingkat Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Siswa
pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 107 Gambar 4.8 Tingkat Kemampuan Akhir Komunikasi Matematis Siswa
pada Kelas Model Pembelajaran Biasa ... 108 Gambar 4.9 Tingkat Kemampuan Akhir Komunikasi Matematis Siswa
pada Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 110 Gambar 4.10 Diagram Hasil Tes Akhir Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa pada Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah dan Biasa ... 107 Gambar 4.11 Grafik Linieritas Tes Awal (Pretest) dengan
Tes Akhir (postest) Kemampuan Pemecahan Masalah
Model Pembelajaran Biasa ... 121 Gambar 4.12 Grafik Linieritas Tes Awal (Pretest) dengan
Tes Akhir (postest) Kemampuan Pemecahan Masalah
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Kehidupan masyarakat akan selalu mengalami berbagai perubahan,
dimana perubahan itu dipengaruhi oleh berbagai faktor. Pendidikan sebagai salah
satu faktor terpenting membuat perubahan didalam kehidupan masyarakat,
idealnya tidak hanya berorientasi pada jangka pendek, tetapi sudah seharusnya
merupakan proses yang mengantisipasi dan membekali peserta didik untuk jangka
panjang. Pendidikan hendaknya melihat jauh ke depan dan memikirkan apa yang
akan dihadapi peserta didik di masa yang akan datang.
Pendidikan yang benar adalah pendidikan yang mempersiapkan peserta
didik menjadi sumber daya manusia yang berkualitas dan handal untuk dapat
bersikap kritis, logis dan inovatif dalam menghadapi dan menyelesaikan setiap
permasalahan yang dihadapinya serta dapat membentuk karakter manusia
Indonesia yang baik, dan diharapkan menjadi manusia yang beriman dan
bertaqwa, berbudi pekerti luhur, berkepribadian, maju, cerdas, kreatif, terampil,
disiplin, profesional, bertanggung jawab, produktif, serta sehat jasmani dan
rohani.
Pendidikan juga berguna bagi pengembangan siswa agar kelak menjadi
sumber daya manusia yang mampu mengantar Indonesia ke posisi terkemuka,
paling tidak sejajar dengan negara-negara lain, baik dalam pembangunan
menyediakan lingkungan yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan
kemampuannya secara optimal, sehingga ia dapat berguna bagi kebutuhan dirinya
serta kebutuhan masyarakat di sekitarnya. Perubahan cepat dan pesat sering kali
terjadi dalam berbagai bidang seperti pendidikan, politik, ekonomi, ilmu
pengetahuan, teknologi, dan budaya. Hal ini memungkinkan semua pihak dapat
memperoleh informasi dengan melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber
dan tempat di dunia. Di sisi lain kita tidak mungkin untuk mempelajari
keseluruhan informasi dan pengetahuan yang tersedia karena sangat banyak dan
tidak semuanya berguna dan diperlukan Dikti Hidayat, 010 : 8 .
Kondisi seperti ini merupakan tantangan yang harus dihadapi oleh
orang-orang terdidik dan mempunyai kemampuan dalam memperoleh, memilih,
mengelola, dan menindaklanjuti informasi itu untuk dimanfaatkan dalam
kehidupan yang dinamis, sarat tantangan, dan penuh kompetisi. Ini semua
menuntut kita memiliki kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis, dan sistematis.
Kemampuan ini dapat dikembangkan melalui kegiatan pembelajaran matematika,
karena pembelajaran matematika di sekolah bertujuan :
1 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Mengomunikasikan gagasan dengan simbol,tabel,diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
Menurut Johnson dan ising uherman dkk, 00 :1 bahwa
“matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang
logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang
didefenisiskan secara cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan
padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi”.
Lebih lanjut uherman dkk 00 : mengemukakan matematika sebagai
ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa:
Matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan perkataan lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. ebagai contoh, banyak teori-teori dan cabang-cabang dari isika dan Kimia yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep Kalkulus, khususnya tentang Persamaan Diferensial; Penemuan dan pengembangan eori Mendel dalam iologi melalui konsep Probabilitas; eori konomi mengenai Permintaan dan Penawaran yang dikembangkan melalui konsep ungsi dan Kalkulus tentang Diferensial dan Integral.
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang dapat meningkatkan
kualitas sumber daya manusia, karena matematika adalah sarana atau cara
menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara
menggunakan informasi; menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan
yang paling penting memikirkan dalam diri manusia itu sendiri untuk melihat dan
menggunakan hubungan-hubungan Hasratuddin 01 : 8 , di samping itu
matematika juga merupakan faktor pendukung dalam laju perkembangan dan
persaingan di berbagai bidang. National esearch ouncil N ,1989:1
menyatakan:”Mathematics is the key to oppurtunity.” Matematika adalah kunci
kearah peluang-peluang keberhasilan. Matematika lahir karena dorongan
kebutuhan manusia. Menurut nsari 009: 1 , matematika merupakan alat bantu
sifatnya abstrak menjadi konkrit melalui bahasa dan ide matematika serta
generalisasi, untuk memudahkan pemecahan masalah, karena cara berpikir yang
dikembangkan dalam matematika menggunakan kaidah-kaidah penalaran yang
konsisten dan akurat sehingga matematika dapat digunakan sebagai alat berpikir
yang sangat efektif untuk memandang berbagai permasalahan termasuk diluar
matematika sendiri. Dengan bantuan matematika, banyak peristiwa atau kejadian
alam semesta ini dapat dipelajari. da banyak alasan tentang perlunya siswa
belajar matematika. Menurut ockroft bdurrahman 009: mengemukakan :
Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena 1 elalu digunakan dalam segi kehidupan; emua bidang studi memerlukan keterampilan yang sesuai; Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran, keruangan dan Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang
Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang
namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam
pembelajaran matematika. Hasratuddin 01 : menyatakan bahwa: problem
solving sebagai salah satu tujuan pembelajaran matematika dan jantungnya
matematika. Dalam problem solving, tidak semua pertanyaan merupakan suatu
masalah. uatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur
rutin yang sudah diketahui oleh siswa. pabila kita menerapkan pengetahuan
matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau
situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang memecahkan
membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah
dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.
Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan dari para guru sebagai
pengembang strategi pembelajaran di kelas. iswa mengalami kesulitan dalam
belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang berhubungan
dengan kemampuan pemecahan masalah matematika, sebagaimana diungkapkan
umarmo 010 : bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan yang dialami siswa
paling banyak terjadi pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa hasil
perhitungan.
elama ini pembelajaran matematika terkesan belum mengarah kepada
substansi pemecahan masalah. uru pada umumnya cenderung menyajikan proses
pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran biasa yang berpusat kepada
guru teacher center . Karena kegiatan pembelajaran berpusat pada guru, maka
sistem belajar seperti ini merupakan sistem belajar satu arah yang membuat
kegiatan belajar jadi monoton. elanjutnya siswa juga menjadi bosan sehingga
tidak mengherankan jika banyak siswa yang kurang mengerti dalam
menyelesaikan tugas dan memahami materi. iswa cenderung diarahkan untuk
menghafalkan kosep-konsep matematika sehingga kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah sangat kurang.
paya untuk memperbaiki dan meningkatkan mutu pembelajaran
masih dipandang sebagai suatu pelajaran yang sulit bahkan pelajaran yang
menakutkan bagi sebagian siswa sehingga menyebabkan banyak siswa mengalami
kesulitan dalam belajar matematika.
Hal ini dapat dilihat dari hasil survei rends in International Math and
cience tahun 00 , yang dilakukan oleh lobal Institute Mulyasa, 01 : 0
menunjukkan hanya % peserta didik Indonesia yang mampu mengerjakan soal
penalaran berkategori tinggi; padahal peserta didik Korea dapat mencapai 1
persen. ebaliknya 8 persen peserta didik Indonesia dapat mengerjakan soal
hapalan berkategori rendah, sementara siswa Korea 10 persen. Data lain
diungkapkan oleh Programme for International tudent ssessment PI , hasil
studinya tahun 009 menempatkan Indonesia pada peringkat bawah 10 besar, dari
negara peserta PI , dalam kerangka inilah perlunya perubahan dan
pengembangan kurikulum, yang dimulai dengan penataan terhadap empat elemen
standar nasionaal, yaitu standar kompetensi kelulusan KL , standar isi, standar
proses, dan standar penilaian. Dalam hal itu dilakukan penataan terhadap empat
mata pelajaran, yakni: agama, PPKN, matematika, dan bahasa Indonesia.
Data tersebut di atas mengisyaratkan adanya permasalahan yang sangat
mendasar, dimana kondisi prestasi belajar siswa yang memprihatinkan tersebut
harus terus diupayakan untuk diperbaiki dimana kondisi ini tidak hanya
disebabkan oleh kesulitan yang bersumber dari diri siswa sendiri. Kemampuan
siswa dalam matematika harus memasukkan pengetahuan tentang konsep
matematika, prosedur matematika, kemampuan problem solving, reasoning dan
perubahan kearah yang lebih baik, siswa dituntut berperan aktif selama proses
pembelajaran.
elain itu menurut rianto 009: bahwa “masalah utama dalam
pembelajaran pada pendidikan formal sekolah dewasa ini adalah masih
rendahnya daya serap peserta didik”. Hal ini tampak dari rerata hasil belajar
peserta didik yang senantiasa masih sangat memperihatinkan. Prestasi ini tentunya
merupakan hasil kondisi pembelajaran yang masih bersifat biasa konvensional
dan tidak menyentuh ranah dimensi peserta didik itu sendiri, yaitu bagaimana
sebenarnya belajar itu. Pembelajaran biasa konvensional mengakibatkan suasana
kelas cenderung teacher-centered sehingga siswa menjadi pasif.
ejalan dengan hal di atas bahwa menurut rends rianto, 009: :
“it is strange that we expect students to learn yet seldom teach then about learning, we expect student to solve problems yet seldom teach then about problem solving,” yang berarti dalam mengajar guru selalu menuntut siswa untuk belajar dan jarang memberikan pelajaran tentang bagaimana siswa untuk belajar, guru juga menuntut siswa untuk menyelesaikan masalah, tapi jarang mengajarkan bagaimana siswa seharusnya menyelesaikan masalah.
erdasarkan hal tersebut, guru memfokuskan pembelajaran matematika
pada upaya penuangan pengetahuan matematika sebanyak mungkin kepada siswa.
Dengan adanya beberapa kelemahan di atas, terlihatlah bahwa pembelajaran
matematika selama ini baik di ekolah Dasar maupun ekolah Menengah MP
dan M , sepertinya kurang bermakna dan kurang memberikan kemandirian
belajar kepada siswa untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan
matematika sehingga mereka lebih tergantung pada guru. Padahal yang diinginkan
8
ide yang kreatif serta dapat menggunakan matematika dan pola berfikir
matematika dalam kehidupan sehari-hari serta dalam mempelajari berbagai ilmu
pengetahuan sesuai dengan tujuan pendidikan matematika bagi pendidikan dasar
dan menengah. Kelemahan-kelemahan pembelajaran di atas tentulah sangat
berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa terutama dalam kemampuan
pemahaman konsep matematika dan kemandirian belajar siswa.
Pembelajaran yang berorientasi pada penguasaan materi dianggap gagal
menghasilkan peserta didik yang aktif, kreatif, dan inovatif. Peserta didik berhasil
“mengingat” jangka pendek, tetapi gagal dalam membekali peserta didik
memecahkan persoalan dalam kehidupan jangka panjang. Hal ini disebabkan
kurangnya pendekatan guru terhadap siswa akan penggunaan matematika dimasa
yang akan datang terutama bagi mereka yang akan melanjutkan pendidikan ke
Perguruan inggi. Oleh karena itu perlu ada perubahan strategi pembelajaran dan
pendekatan pembelajaran yang lebih bermakna sehingga dapat membekali peserta
didik dalam menghadapi permasalahan hidup yang dihadapi sekarang maupun
yang akan datang.
ntuk memperoleh hasil belajar yang sesuai dengan tujuan pembelajaran
dibutuhkan kemampuan dalam memilih pendekatan pembelajaran yang tepat,
sebab pendekatan pembelajaran merupakan hal penting yang harus diperhatikan
dalam suatu proses belajar mengajar.
oedjadi 001:1 menyatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah
kita selama ini terbiasa dengan urutan langkah-langkah pembelajaran sebagai
9
diberikan latihan soal. Lebih lanjut oedjadi menyatakan bahwa perkembangan
intelektual siswa pada umumnya bergerak dari “konkret ke abstrak”. Dengan
demikian, langkah-langkah dan proses pembelajaran yang selama ini umumnya
dilakukan oleh para guru di sekolah adalah kurang tepat, mengingat objek kajian
matematika sebenarnya adalah abstrak. Oleh karena itu seharusnya urutan sajian
bahan ajar disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa. ajian bahan ajar
itu, hendaknya dapat memotivasi siswa untuk lebih tertarik terhadap
pemebelajaran matematika. Mengingat peranannya yang sangat penting dalam
proses peningkatan kualitas DM, maka upaya peningkatan kualitas pembelajaran
matematika, khususnya pada tingkat pendidikan dasar, memerlukan perhatian
yang serius. endahnya hasil yang dicapai dalam evaluasi nasional matematika
ini, menunjukkan bahwa kualitas pemahaman siswa dalam matematika masih
relatif rendah.
Pemahaman dalam matematika sudah sejak lama menjadi isu penting.
idak sedikit hasil riset dan pengkajian dalam pembelajaran matematika
berkonsentrasi dan berupaya menggapai pemahaman, namun sudah diyakini oleh
kebanyakan bahwa untuk mencapai pemahaman dan pemaknaan matematika tidak
segampang membalik telapak tangan. alah satu penyebab rendahnya kualitas
pemahaman matematika siswa di D dan MP adalah karena dalam proses
pembelajaran matematika guru umumnya terlalu berkonsentrasi pada latihan
menyelesaikan soal yang lebih bersifat prosedural dan mekanistis daripada
pengertian. Dalam kegiatan pembelajaran guru biasanya menjelaskan konsep
10
Menurut rmanto 010 : 1 tradisi mengajar seperti ini merupakan karakteristik
umum bagaimana guru melaksanakan pembelajaran di Indonesia. Pembelajaran
matematika biasa bercirikan: berpusat pada guru, guru menjelaskan matematika
melalui metode ceramah chalk-and-talk , siswa pasif, pertanyaan dari siswa
jarang muncul, berorientasi pada satu jawaban yang benar, dan aktivitas kelas
yang sering dilakukan hanyalah mencatat atau menyalin. Kegiatan pembelajaran
seperti ini tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa dalam
pemecahan masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi matematis. kibatnya,
kemampuan kognitif tingkat tinggi siswa sangat lemah karena kegiatan
pembelajaran yang biasa dilakukan hanya mendorong siswa untuk berpikir pada
tataran tingkat rendah.
Kondisi ini secara kasat mata ditunjukkan oleh hasil survey internasional
he hird International Mathematics and cience tudy IM bahwa
kemampuan siswa MP kelas dua Indonesia dalam menyelesaikan soal-soal tidak
rutin masalah matematis sangat lemah, namun relatif baik dalam menyelesaikan
soal-soal tentang fakta dan prosedur Mullis, Martin, onzales, regory, arden,
O’ onnor, Krostowski, & mith, 000 . Hal ini membuktikan bahwa terhadap
masalah matematika yang menuntut kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa
MP kelas dua Indonesia jauh di bawah rata-rata internasional, bahkan dengan
beberapa negara tetangga sekalipun, seperti Malaysia, ingapura, dan hailand.
Melihat keadaan seperti ini, upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran
ter-utama dalam pengembangan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa menjadi
11
hal ini Depdiknas, telah memperbaharui kurikulum sekolah. Perubahan dilakukan
tidak saja dalam restrukturisasi substansi matematika yang dipelajari, namun yang
sangat mendasar adalah pergeseran paradigma dari bagaimana guru mengajar ke
bagaimana siswa belajar
Menyikapi permasalahan-permasalahan yang timbul dalam pembelajaran
matematika sekolah kita, salah satu alternatif solusi adalah dengan meningkatkan
kualitas pembelajaran melalui pembelajaran berbasis masalah. okus utama dalam
upaya peningkatan kualitas pembelajaran ini adalah memposisikan peran guru
sebagai perancang dan organisator pembelajaran sehingga siswa mendapat
kesempatan untuk memahami dan memaknai matematika melalui aktivitas
belajar.
Pembelajaran berbasis masalah P M merupakan suatu pendekatan
pembelajaran yang diawali dengan menghadapkan siswa dengan masalah
matematika. Dengan segenap pengetahuan dan kemampuan yang telah
dimilikinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan masalah yang kaya dengan
konsep-konsep matematika.
Menurut Nurhadi 00 : 109 bahwa Problem Based Learning P L
merupakan model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai
suatu konteks untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan
pemecahan masalah, serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang essensial
dari mata pelajaran.
Pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah salah
1
Pembelajaran berbasis masalah adalah pengajaran yang menggunakan masalah
dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah yang diberikan bertujuan untuk
memotivasi siswa, membangkitan gairah belajar siswa, meningkatkan aktivitas
belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian masalah sehingga siswa tertarik
untuk belajar, menemukan konsep yang sesuai dengan materi pelajaran, dan
dengan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa dengan siswa, siswa dengan
guru, maupun siswa dengan lingkungan siswa diajak untuk aktif dalam
pembelajaran.
alah satu ciri utama model pembelajaran berbasis masalah yaitu berfokus
pada keterkaitan antar disiplin ilmu, dengan maksud masalah yang disajikan
dalam pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran
tertentu tetapi siswa bisa meninjau masalah tersebut dari banyak segi atau
mengaitkan dengan disiplin ilmu yang lain untuk menyelesaikannya. Dengan
diajarkannya model pembelajaran berbasis masalah mendorong siswa belajar
secara aktif, penuh semangat dan siswa akan semakin terbuka terhadap
matematika, serta akan menyadari manfaat matematika karena tidak hanya
terfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari.
Penerapan model pembelajaran ini diupayakan untuk peningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa karena siswa
mulai bekerja dari permasalahan yang diberikan, mengaitkan masalah yang akan
1
mencari penyelesaian terhadap masalah nyata, membuat produk berupa laporan,
model fisik untik didemonstrasikan kepada teman-teman lain, bekerja sama satu
sama lain untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir.
Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan peserta didik dalam
menyelesaikan masalah matematika dengan berdasarkan langkah-langkah
pemecahan masalah memahami masalah; merencanakan pemecahan masalah;
melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali solusi yang
dikemukakan oleh Polya Hasratuddin, 01 : 0 .
hadiq 008 : 8 menyebutkan bahwa : “Pemecahan masalah problem solving adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal atau proses berpikir untuk menentukan
apa yang harus dilakukan ketika kita tidak tahu apa yang harus kita lakukan”. Dari
pernyataan tersebut, . inaga 1999:8 menyatakan bahwa “kemampuan
pemecahan masalah adalah kemampuan atau kompetensi strategis yang
ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan
dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah”.
Pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling tinggi
dibandingkan tipe belajar lainnya. Menurut lameto Pamungkas, 01 : 119
pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menentukan kombinasi
dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang
baru. Kemampuan pemecahan masalah sangat penting artinya bagi siswa dan
masa depannya. Para ahli pembelajaran sependapat bahwa kemampuan
1
studi dan disiplin ilmu yang diajarkan. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematika adalah kemampuan yang harus dimiliki siswa
untuk dapat memahami masalah, merencanakan pemecahan, menyelesaikan
masalah, dan memeriksa kembali hasil dari suatu matematika yang diberikan.
Pandangan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan
umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika dapat
membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam
kehidupan sehari-hari. Oleh karenanya kemampuan pemecahan masalah ini
menjadi tujuan umum pembelajaran matematika.
Dalam pemecahan masalah diperlukan kesiapan-kesiapan, kreativitas,
pengetahuan dan kemampuan serta aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Polya
Hasratuddin 01 : mengemukakan masalah matematika terdiri atas masalah
rutin dan masalah tidak rutin. Lebih lanjut min uyitno 00 : : masalah
bagi siswa jika dipenuhi syarat-syarat yaitu 1 iswa memiliki pengetahuan
prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut; iswa belum tahu algoritma atau
cara pemecahan soal tersebut; iswa mau dan berkehendak untuk
menyelesaikan soal tersebut; dan iswa diperkirakan mampu menyelesaikan
soal tersebut.
Pemecahan masalah sebagai kegiatan menyelesaikan soal cerita,
menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam
kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau
menguji konjektur. Pemecahan masalah merupakan salah satu tipe keterampilan
1
derajatnya dan lebih kompleks dari tipe keterampilan intelektual lainnya. Gagne
dan kawan-kawan mengemukakan bahwa dalam menyelesaikan pemecahaan
masalah diperlukan aturan kompleks atau aturan tingkat tinggi, dan aturan tingkat
tinggi dapat dicapai setelah menguasai aturan atau konsep terdefinisi. Demikian
juga aturan dan konsep terdefinisi dapat tercapai apabila ditunjang dengan
pemahaman konsep yang konkrit. etelah itu untuk memahami konsep konkrit
juga diperlukan keterampilan dalam membedakan pemecahan masalah.
Oleh karena itu, pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai
pengertian, yaitu sebagai upaya mencari jalan keluar yang dilakukan dalam
mencapai suatu tujuan. Disamping itu, pemecahan masalah merupakan
persoalan-persoalan yang belum diketahui atau dikenal, serta mengandung pengertian
sebagai suatu proses berpikir tinggi dan penting dalam proses pembelajaran
matematika.
Pemecahan masalah merupakan kemajuan mendasar yang harus dikuasai
oleh peserta didik. ahkan hal ini tercemin dalam konsep kurikulum berbasis
kompetensi. untutan akan kemampuan pemecahan masalah juga dipertegas
dalam kurikulum tersebut, yaitu sebagai kompetensi dasar yang harus
dikembangkan dan diintegrasikan ke dalam sejumlah materi yang sesuai.
Menurut Wilson etiawati, 00 : : dalam kemampuan pemecahan
masalah matematik, siswa harus mengembangkan proses kognitif dan meta
kognitifnya dengan memakai ide, contoh sebelumnya untuk memahami masalah
1
dan memilihnya, memonitor sendiri kemajuan yang dicapainya dan menyeleksi
masalah dengan cukup hati-hati.
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah dikemukakan oleh
ussefendi, 01 : bahwa kemampuan pemecahan masalah sangat penting
dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan
mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan
menerapkannya dalam bidang studi lain dalam kehidupan sehari-hari.
erdasarkan beberapa pendapat di atas, kemampuan pemecahan masalah harus
dimiliki siswa untuk melatih agar terbiasa menghadapi berbagai permasalahan,
baik masalah dalam matematika, masalah dalam bidang studi lain, ataupun
masalah dalam kehidupan sehari-hari yang lebih kompleks. Oleh sebab itu,
kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematis perlu terus dilatih
sehingga ia dapat memecahkan masalah yang ia hadapi.
Individuals learn to create new strategies and to solve new types of problems by regulating the old strategies by working during problem situations lkun & oluk, 00 : . At the same time, since the problem solving is a scientific method, it re uires the use of critical thinking, the creative and reflecting thinking, the skills of analysis and synthesis oylu & oylu, 006 . Individuals learn to put forward their thoughts, which develop when they are solving problems, in a systematic way through solving problems and find new ways of thinking. Hence, they gain self confidence when they are faced with events that they are not accustomed to ational Council of eachers of Mathematics- C M, 000 .
iswa yang terlatih dengan pemecahan masalah akan menjadi terampil
menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisisnya dan akhirnya
meneliti hasilnya. Keterampilan itu akan menimbulkan pula kepuasan intelektual
dalam diri siswa, meningkatkan potensi intelektual siswa, dan melatih siswa
1
Dalam Kurikulum 00 Kurikulum erbasis Kompetensi dan Kurikulum
ingkat atuan Pendidikan K P dinyatakan beberapa tujuan pembelajaran
matematika di sekolah, antara lain:
1 Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan; Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah; dan Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
ujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh National ouncil
of eacher of Mathematics 000 yaitu : 1 belajar untuk berkomunikasi
mathematical comminication , belajar untuk bernalar mathematical
reasoning , belajar untuk memecahkan masalah mathematical problem
solving , belajar untuk mengaitkan ide mathematical connections ,
pembentukan sikap positif terhadap matematika positive attitudes toward
mathematics . endahnya nilai matematika siswa harus ditinjau dari lima aspek
pembelajaran umum matematika yang dirumuskan oleh ational Council of eacher of Mathematic C M : 000 :
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. ntuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima tujuan umum yaitu : pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk mengaitkan ide; dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika.
Pembelajaran matematika selama ini kurang memberikan perhatian
terhadap pengembangan kemampuan berkomunikasi dan pemecahan masalah
matematika. Padahal, kedua kemampuan ini sangat penting, karena dalam
18
harus dipecahkan dan menuntut kemampuan komunikasi siswa untuk menemukan
solusi dari permasalahan yang dihadapi. erkomunikasi dan kemampuan
pemecahan masalah memungkinkan kita untuk mengatasi tantangan hidup.
Dari keseluruhan aspek yang ditekankan dalam kurikulum dan N M
adalah meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dan kemampuan
komunikasi matematis siswa. Hasil belajar matematika siswa MP N 8
anjungbalai masih belum memperlihatkan hasil yang baik. Hal ini dapat dilihat
dari nilai rata-rata rapor dan nilai rata-rata jian Nasional Matematika sebesar
8, . elain itu dari fakta yang diperoleh di lapangan menyatakan bahwa siswa
kurang mampu dalam memecahkan masalah pada pokok bahasan bangun datar,
ini terjadi karena tingkat konsentrasi siswa yang tidak maksimal, yang mungkin
disebabkan karena metode yang digunakan tidak cocok atau metode sebelumnya
tidak membuat siswa termotivasi sehingga kebanyakan siswa kurang mampu
memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut.
Dari hasil survei peneliti tanggal Maret 01 berupa pemberian tes
diagnostik kepada siswa kelas VII MPN 8 anjungbalai menunjukkan bahwa
8 , % dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan soal penerapan rumus-rumus
bangun datar, ,1% dari jumlah siswa kesulitan mengerjakan soal cerita bentuk
aplikasi rumus bangun datar yang terkait dunia nyata,sedangkan 8,9% dari
jumlah siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan
masalah terkait dunia nyata.
ebagai contoh, salah satu persoalan pemecahan masalah yang diajukan
19
ingin membangun sebuah kolam renang didalamnya yang berbentuk belah
ketupat. Luas kolam renang yang ingin dibangun m dan penjang salah satu
diagonal persegi kolam renang adalah 1 m. Gunakan konsep yang kamu temukan untuk menyelesaikan masalah panjang diagonal yang lain.
ebagian siswa mengetahui polanya yaitu menghitung panjang diagonal
yang lain tetapi masih banyak yang bingung apabila dikaitkan dengan kolam
renang. ahkan ada sebagian siswa tidak bisa memahami masalah, yaitu
mengetahui apa yang diketahui dan yang ditanya, atau mengubah soal ke dalam
model matematika. Dari penjelasan di atas maka dapat disimpulkan jumlah siswa
yang memahami masalah adalah orang dari siswa atau 9, % dari jumlah
siswa, merencanakan penyelesaian berjumlah 1 orang atau , 1 %,
melaksanakan penyelesaian 19 orang atau , % serta yang melakukan
pengecekan kembali hanya 10 orang atau ,81 %. Dari permasalahan di atas
siswa akhirnya tidak mampu menyelesaikan masalah tersebut yaitu menghitung
diagonal yang lain. ehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan siswa
memecahkan masalah masih sangat rendah.
oal tersebut merupakan contoh kasus kemampuan pemecahan masalah
siswa yang serupa pada MP Negeri anjungbalai pada kelas VII yang
berjumlah 8 orang pada tahun pelajaran 01 / 01 . Dari soal yang diberikan
ternyata masih diperoleh hasil yang kurang memuaskan. Dari data hasil tes
diperoleh 10 orang sama sekali tidak menjawab soal atau . 1% dari jumlah
0
orang .89% , melaksanakan masalah dengan jawaban benar 1 orang 9. % ,
sedangkan kegiatan memeriksa kembali keabsahan jawaban tidak ada sama sekali.
elain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi
matematis juga diperlukan dalam pembelajaran matematika. Menurut he Intended Learning utcomes rmiati, 009 , komunikasi matematis adalah suatu keterampilan penting dalam matematika yaitu kemampuan untuk
mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan
lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. Melalui kemampuan komunikasi
matematis ini siswa dapat mengembangkan pemahaman matematika bila
menggunakan bahasa matematika yang benar untuk menulis tentang matematika,
mengklarifikasi ide-ide dan belajar membuat argumen serta merepresentasikan
ide-ide matematika secara lisan, gambar dan simbol. Kemampuan komunikasi
matematis merupakan syarat untuk memecahkan masalah Hasratuddin 01 :11
aroody hap am dan heng Meng, 00 mengemukakan bahwa ada dua
alasan untuk fokus pada komunikasi matematis : pertama, matematika merupakan
bahasa yang esensial bagi matematika itu sendiri. Matematika tidak hanya sebagai
alat berpikir yang membantu siswa untuk mengembangkan pola, menyelesaikan
masalah dan memberikan kesimpulan, tetapi juga sebagai alat untuk
mengkomunikasikan pikiran, memvariasikan ide secara jelas, tepat dan
singkat.Kedua, belajar dan mengajar matematika merupakan suatu aktifitas sosial
yang melibatkan sekurangnya dua pihak yaitu guru dan siswa. erkomunikasi
1
komunikasi, sehingga siswa dapat belajar seperti seorang ahli matematika dan
mampu menyelesaikan masalah dengan sukses.
Kemampuan komunikasi matematika mathematical communication
dalam pembelajaran matematika perlu untuk diperhatikan. Hal ini disebabkan
karena komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi
berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan aragih, 00 : .
pabila siswa memiliki kemampuan komunikasi tentunya akan membawa siswa
kepada pemahaman matematika yang mendalam tentang konsep matematika yang
dipelajari. ecara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup
keterampilan/kemampuan menulis, membaca, discussing and assessing, dan wacana discourse . Komunikasi matematis merupakan hal yang sangat penting
dimiliki oleh siswa, karena akan membantu siswa dan guru dalam setiap proses
pembelajaran. he ational Council of eachers of Mathematics C M 000: 0 : komunikasi adalah suatu bagian esensial dari matematika dan pendidikan
matematika. Pendapat ini mengisyaratkan pentingnya komunikasi dalam
pembelajaran matematika. Melalui komunikasi, siswa dapat menyampaikan
ide-idenya kepada guru dan kepada siswa lainnya. Komunikasi ini merupakan salah
satu dari lima standar proses yang ditekankan dalam N M. Kelima standar
proses tersebut adalah pemecahan masalah, penalaran dan bukti, komunikasi,
koneksi, dan representasi C M, 000: .
Menurut Brenner 1 : 10 dalam www.wordpress.com , peningkatan kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan matematika adalah satu dari tujuan
menyatakan bahwa penekanan atas komunikasi dalam pergerakan reformasi
matematika berasal dari suatu konsensus bahwa hasil pembelajaran sangat efektif
di dalam suatu konteks sosial. Melalui konteks sosial yang dirancang dalam
pembelajaran matematika, siswa dapat mengkomunikasikan berbagai ide yang
dimilikinya untuk menyelesaikan masalah matematika. Dari pendapat ini jelas
bahwa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik, siswa
membutuhkan kemampuan komunikasi matematik.
Lubienski 000 dalam www.wordpress.com , kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan masalah matematika pada umumnya ditunjang oleh
pemahaman mereka terhadap bahasa Hulukati, 00 : 18 . ahkan menurut
Komunikasi matematika merefleksikan pemahaman matematik dan merupakan
bagian dari daya matematik. he Common Core of Learning dalam epartment of ducation,1 6 : , menyarankan, semua siswa seharusnya “ …justify and communicate solutions to problems”. iswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang
kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika
mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dengan dan
mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi. Menulis
mengenai matematika mendorong siswa untuk merepleksikan pekerjaan mereka
dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka sendiri. Membaca apa yang siswa tulis
adalah cara yang istimewa untuk para guru dalam mengidentifikasi pengertian dan
Peressini dan Bassett dalam C M, 000 berpendapat bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan
fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi
matematika. Ini berarti, komunikasi dalam matematika menolong guru memahami
kemampuan sisiwa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya
tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari .
Lind uist C M, 000 berpendapat, Jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan
terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi
merupakan esensi dari mengajar, belajar, dan meng-assess matematika.
Pada draft “Kurikulum 00 ” tandar Kompetensi Mata Pelajaran
Matematika MP/M s 00 :1 dinyatakan bahwa siswa dikatakan mampu
berkomunikasi dalam matematika jika mampu menyatakan dan menafsirkan
gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikannya.
Kemampuan komunikasi siswa mengacu pada indikator yang telah diuraikan di
atas, yaitu menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,gambar,dan
diagram.
Ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru
kepada siswa ataupun siswa mendapatkannya sendiri melalui bacaan, maka saat
itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada
komunikan. espon yang diberikan komunikan merupakan interpretasi
komunikan tentang informasi tadi. Dalam matematika, kualitas interpretasi dan
dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol.
Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan
khusus.
ebagai contoh soal yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematika masih rendah dapat kita lihat dari salah satu persoalan berikut: . Pak
mir mempunyai sawah berbentuk jajargenjang yang akan dibuat pagar dan
ditanami padi seperti gambar dibawah ini.
Dari gambar sawah Pak mir diatas:
i. uatlah model panjang alas sawah Pak mir dan hitunglah panjang alas sawah Pak mir.
ii. uatlah model keliling panjang pagar sawah yang akan dibuat Pak mir dan
hitunglah keliling panjang pagar sawah Pak mir ?
Dari masalah di atas terlebih dahulu siswa dapat menghubungkan masalah
secara lisan maupun tulisan melalui gambar untuk memudahkan siswa memahami
masalah. Kemudian diharapkan siswa melalui gambar dapat memikirkan langkah
seterusnya yaitu menghitung model panjang alas sawah Pak mir. Dari gambar di
atas siswa diharapkan dapat menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide,
simbol, dan informasi matematika atau menyatakan situasi yang ada dalam
permasalahan ke dalam model matematika, menyusun prosedur penyelesaian
yaitu menghitung panjang pagar sawah dan melaksanakan pemecahannya. etapi B'
D'
1 M
M
൛ ൜
siswa bahkan jarang yang memulai pekerjaannya dengan menuangkan informasi
atau data ke dalam gambar, pengubahan model matematika sehingga dalam
penyelesaiannya siswa banyak yang tidak mampu melaksanakannya.
Masalah–masalah di atas membutuhkan sebuah solusi pembelajaran yang
dapat menyelesaikan semua permasalahan yang dihadapi siswa. Model
pembelajaran yang digunakan selayaknya dapat membantu siswa untuk dapat
memecahkan masalahnya secara mandiri. Disini membutuhkan peran guru untuk
dapat membawa anak didiknya mempunyai kemampuan tersebut. Guru haruslah
dapat menciptakan suasana belajar yang mampu mengeksplorasi kemampuan
yang dimiliki siswanya dalam memecahkan masalahnya sendiri. Kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematika yang dimiliki siswa ini nantinya
diharapkan dapat memperbaiki prestasi belajar siswa sehingga dapat tercapai
tujuan pendidikan seperti yang tersebut diatas. ugas guru adalah memfasilitasi
siswa dalam belajar.
Hasil penelitian pendahuluan peneliti menunjukkan bahwa kemampuan
komunikasi matematis siswa ini masih rendah utamanya dalam menerjemahkan
suatu masalah ke dalam model matematika. Kondisi ini memerlukan penanganan
agar kemampuan komunikasi matematis siswa dapat ditingkatkan. ujuan
akhirnya adalah agar siswa dapat memecahkan masalah matematika dan
menggunakannya untuk memecahkan masalah di sekitarnya dengan menggunakan
metode matematika.
ntuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
menggunakan model-model belajar yang sesuai dan dapat memberi peluang dan
mendorong siswa untuk melatih dan mengembangkan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematis.
Pembelajaran berbasis masalah yang dilakukan di sekolah berpengaruh
terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa.
erdasarkan uraian diatas maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian
tentang Pengaruh Pem ela aran Ber as s Masalah erhada Kemam uan
Peme ahan Masalah Dan K mun kas Matemat s swa d MP Neger 8
an ung ala .
1. Ident f kas Masalah
erdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diidentifikasikan
beberapa masalah sebagai berikut :
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
. iswa kurang mampu menyelesaikan masalah dan menerapkan konsep dalam
memecahkan masalah matematika.
. Kemampuan siswa dalam memecahkan soal berbentuk pemecahan masalah
masih rendah.
. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
. Pembelajaran yang selama ini digunakan guru belum mampu mengaktifkan
siswa dalam belajar, serta belum mampu membantu siswa dalam
. Penggunaan model pembelajaran yang kurang efektif dengan karakteristik
materi pelajaran
. Metode mengajar, model atau pendekatan yang kurang bervariasi sehingga
siswa kurang aktif dalam belajar.
8. Proses dalam menyelesaikan soal-soal matematika di kelas belum bervariasi.
1. Batasan Masalah
erdasarkan dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah
diatas, penelitian ini dibatasi agar lebih fokus dan mencapai tujuan yang
diharapkan maka peneliti membatasi masalah pengaruh pembelajaran berbasis
masalah terhadap kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis
siswa pada materi di kelas VII MPN 8 anjungbalai.
1. umusan Masalah
1. pakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
. pakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan komunikasi matematis siswa?
1. u uan Penel t an
1. ntuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah
8
. ntuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran berbasis masalah
terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
1.6 Manfaat Penel t an :
dapun manfaat penelitian yang diharapkan adalah :
1. agi siswa
Diharapkan dengan adanya pembelajaran berbasis masalah bisa
mengembangkan kemampuan siswa terhadap pemecahan masalah dan
komunikasi matematis siswa
. agi Guru matematika di sekolah
ebagai bahan masukan didalam pembelajaran berbasis masalah untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis
siswa.
. agi Kepala ekolah
Memberikan kewenangan kepada setiap guru untuk mengembangkan model
pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematis siswa
. agi peneliti
Menambah pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan penelitian dalam
menerapkan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan
156
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama model pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut:
157
2. Terdapat pengaruh kemampuan komunikasi matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran biasa. Hal ini terlihat dari hasil analisis kovarians (ANACOVA) untuk Fhitung adalah 24,98 lebih besar dari Ftabel adalah 3,92 dan konstanta regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah adalah 15,11 lebih besar dari model pembelajaran biasa yaitu 9,00. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah adalah 75,06, dan rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran biasa adalah 49,56. Bila ditinjau ketuntasan secara klasikal nilai kemampuan komunikasi matematik minimal kategori cukup pada kelas model pembelajaran biasa sebesar 13,63%. Sedangkan pada model pembelajaran berbasis masalah sebesar 80,30%.
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran berbasis masalah yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan hal-hal penting untuk perbaikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut:
1. Bagi guru matematika
158
pembelajaran matematika yang innovatif khususnya dalam mengajarkan materi segi empat.
b. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan segi empat.
c. Aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah adalah efektif. Diharapkan guru matematika dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasanya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani berargumentasi sehingga siswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Dengan demikian matematika bukan lagi momok yang sangat menyulitkan bagi siswa.
d. Agar model pembelajaran berbasis masalah lebih efektif diterapkan pada pembelajaran matematika, sebaiknya guru harus membuat perencanaan mengajar yang baik dengan daya dukung sistem pembelajaran yang baik (Buku Guru, Buku Siswa, AS, RPP, media yang digunakan).
159
2. epada embaga terkait
a. Model pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik masih sangat asing bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.
b. Model pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa pada pokok bahasan segi empat sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.
3. epada peneliti lanjutan
a) Dalam penelitian ini model pembelajaran berbasis masalah yang dibandingkan adalah model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran biasa . Disarankan untuk penelitian selanjutnya agar membandingkan model pembelajaran yang lebih setara, misalnya model pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan model pembelajaran berbasis masalah yang dimodifikasi, seperti berbasis ICT.
160
