Aplikasi Analisis Jalur Dalam Menganalisis Angka Indeks Pembangunan Manusia Di Sumatera Utara Tahun 2012

(1)

APLIKASI ANALISIS JALUR DALAM MENGANALISIS ANGKA

INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI SUMATERA

UTARA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

CHAPRYN PUTRI SARAGI

102407062

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

APLIKASI ANALISIS JALUR DALAM MENGANALISIS ANGKA

INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI SUMATERA

UTARA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat

mencapai gelar Ahli Madya

CHAPRYN PUTRI SARAGI

102407062

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Aplikasi Analisis Jalur Dalam Menganalisis Angka Indeks Pembangunan Manusia Di Sumatera Utara Tahun 2012

Kategori : Tugas Akhir

Nama : Chapryn Putri Saragi

Nomor Induk Mahasiswa : 102407062 Program Studi : D3 Statistika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Diluluskan di Medan, Juni 2013

Disetujui Oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D Dr. Sutarman, M.Sc

(4)

PERNYATAAN

APLIKASI ANALISIS JALUR DALAM MENGANALISIS ANGKA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI SUMATERA UTARA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2013

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha

Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan

Tugas Akhir ini dengan judul Analisa Deret Waktu Produksi Kelapa Sawit di Provinsi

Sumatera Utara.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si

selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selam penyusunan tugas akhir ini.

Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwaro

Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU,

Bapak Prof. Dr.Tulus, M.Si PhD dan Ibu Dra.Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan

sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr.Sutarman, Msc

selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3

Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak

terlupakan kepada Bapak Pdt.Goklas.Panggabean, S.Th, dan Ibu Nurmala.Sihotang,

S.Pd dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB.1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Batasan dan Rumusan Masalah 3

1.3 Tujuan Penelitian 4

1.4 Manfaat Penelitian 4

1.5 Metode Penelitiaan 4

1.8 Sistematika Penulisan 7

BAB.2 TINJAUAN PUSTAKA 9

2.1 Konsep Dasar Statistika 9

2.2 Analisis Jalur 13

2.2.1 Manfaat Analisis Jalur 11 2.2.2 Asumsi-Asumsi Analisis Jalur 11 2.2.3 Model Analisis Jalur 12

2.3 Analisis Regresi Linier Berganda 16

2.4 Uji Regresi Linier Ganda 20

2.5 Koefisien Korelasi 22

BAB.3 GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK 24

3.1 Visi dan Misi BPS Provinsi Sumatera Utara 24

3.1.1 Visi Badan Pusat Statistik 24

3.1.2 Misi Badan Pusat Statistik 24

3.2 Struktur Organisasi BPS Provinsi Sumatera Utara 25

3.3 Job Description 26

BAB.4 HASIL DAN PEMBAHASAN 28

4.1 Data yang Dianalisisa 28

(7)

4.2 Menafsirkan Hasil Analisis Data 33

4.2.1 Analisis Regresi 33

4.2.2 Analisis Korelasi 37

4.3 Perhitungan Pengaruh 40

4.3.1 Pengaruh Langsung (Direct Effect) 40 4.3.2 Pengaruh Tidak Langsung (Indirect Effect) 42

BAB.5 IMPLEMENTASI SISTEM 45

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 45

5.2 Sekilas Tentang Amos Versi 18 45

5.3 Mengaktifkan Amos Versi 18 47

5.4 Membuka Lembar Baru 47

5.5 Membuat Gambar Path Diagram 48

5.6 Pengisian Data 48

5.7 Pengolahan Data dengan Analisis Jalur 49

5.8 Output Hasil Pengolahan Data 51

BAB.6 KESIMPULAN DAN SARAN 52

6.1 Kesimpulan 52

6.2 Saran 53

(8)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi 17

Tabel 4.1 Komponen Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

(9)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Model Diagram Jalur berdasarkan paradigma 6

Gambar 1.2 Diagram Jalur 7

Gambar 2.1 Model Regresi Berganda 13

Gambar 2.2 Model Mediasi 13

Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua 14

Gambar 2.4 Model Kompleks 14

Gambar 2.5 Model Rekursif 15

Gambar 4.1 Model Diagram Jalur berdasarkan paradigma 30

Gambar 4.2 Diagram Jalur 31

Gambar 5.1 Tampilan Jendela AMOS Versi 18 47

Gambar 5.2 Path Diagram 48

Gambar 5.3 Pengisian Data 48

Gambar 5.4 Pengisian Data pada Data File 49

Gambar 5.5 Pengolahan Data 49

(10)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan mengantar manusia pada tahap

pemahaman yang lebih tinggi di masing-masing bidang ilmu. Dalam mengaplikasikan

bidang ilmu, baik dalam bidang ekonomi, sosial, dan matematika telah ditemukan

beberapa cara dalam menganalisis suatu keadaan. Terutama dalam hal perkembangan

metode statistik yang semakin lama semakin nyata dampaknya. Statistika yang

merupakan salah satu cabang ilmu di bidang matematika yang dapat menganalisis suatu

keadaan untuk membuat kesimpulan sehingga dapat menyelesaikan suatu permasalahan.

Dalam dunia penelitian atau riset, statistika telah memberikan banyak manfaat.

Misalnya saja untuk mengetahui hubungan ataupun pengaruh dari suatu variabel dalam

variabel lainnya.

Salah satu analisis yang digunakan dalam metode statistika untuk mengetahui

hubungan antar variabel adalah analisis jalur. Analisis jalur, salah satu teknik analisis

kuantitatif, merupakan pengembangan dari regresi berganda. Teknik ini mempunyai

(11)

perantara. Dengan menggunakan analisis ini peneliti akan memperoleh hasil analisis

lebih akurat, tajam, dan detail (Sarwono, 2006).

Meskipun analisis jalur ini popular dikalangan ekonomi, namun teknik analisis

ini juga digunakan di berbagai ilmu lainnya. Sebagai contoh kasus dalam hal ini, jika

kita lihat di bidang sosial. Manusia merupakan kekayaan bangsa dan sekaligus sebagai

modal dasar pembangunan. Tujuan utama dari pembangunan adalah menciptakan

lingkungan yang memungkinkan bagi rakyatnya untuk menikmati hidup sehat, umur

panjang dan menjalankan kehidupan yang produktif.

Untuk mewujudkan tercapainya ketiga tujuan tersebut dilakukan upaya konkrit

dan berkesinambungan. Misalnya untuk mencapai umur yang panjang ataupun angka

harapan hidup yang tinggi, harus didukung oleh tingkat kesehatan yang baik. Untuk

memiliki pengetahuan dan keterampilan harus didukung oleh pendidikan yang baik

serta memiliki tenaga kerja yang terampil. Dengan meningkatnya kesehatan, pendidikan

serta keterampilan ketenagakerjaan diharapkan masyarakat dapat memenuhi kebutuhan

hidupnya dan meningkatkan kualitas hidup serta pencapaian standar hidup layak

sehingga dapat meningkatkan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human

Development Indeks (HDI) di suatu daerah.

Pada dasarnya banyak variabel sektoral yang mempengaruhi Indeks

Pembangunan Manusia (IPM). Diantaranya adalah harapan hidup, melek huruf,

rata-rata lama sekolah, pengeluaran riil per kapita yang mengungkapkan perkembangan

fenomena tertentu, misalnya perkembangan atau peningkatan kualitas hidup yang setiap

(12)

sektoral tersebut diambil beberapa variabel yang dominan terhadap Indeks

Pembangunan Manusia (IPM). Dalam rangka untuk mengukur pengaruh variabel

sektoral terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM) provinsi Sumatera Utara, maka

perlu dilakukan analisis hubungan antar variabel.

Dari pemaparan kasus di atas, analisis jalur mencoba mengupas tuntas hubungan

sebab akibat yang ditimbulkan oleh beberapa variabel sektoral terhadap Indeks

Pembangunan Manusia (IPM). Oleh sebab itu, penulis melakukan penelitian dengan

judul “APLIKASI ANALISIS JALUR DALAM MENGANALISIS ANGKA

INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI SUMATERA UTARA TAHUN

2012 ”.

1.2 Batasan dan Rumusan Masalah

Walaupun identifikasi telah ditetapkan, tetapi masih perlu adanya pembatasan masalah

mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

Untuk mengarahkan pembahasan dalam tugas akhir ini agar tidak menyimpang dari

sasaran yang ingin dituju, maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan.

Sebagai pembatasan masalah ini adalah hanya terbatas pada analisis untuk mengetahui

daerah penelitian kemudian permasalahan yang dianalisis yang menentukan

peningkatan kemudian permasalahan yang dianalisis yang menentukan peningkatan

Indeks Pembangunan Manusia (IPM), serta variabel-variabel yang diinginkan dalam

(13)

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penulis melakukan penelitian ini adalah untuk melihat perkembangan

pembangunan manusia di provinsi Sumatera Utara selama tahun 2012 dan peningkatan

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) provinsi Sumatera Utara.

1.4 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain:

1. Memberikan atau menambah wawasan bagi penulis, terutama dalam penerapan ilmu

yang didapat di bangku kuliah dengan menyatukan materi perkuliahan dengan objek

permasalahan yang dijadikan materi pembahasan.

2. Memberi sumbangan pemikiran pada instansi di provinsi Sumatera Utara yang

berkepentingan dalam meningkatkan Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

3. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai bahan masukan dan

referensi bagi pihak yang berkepentingan.

4. Melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.

1.6Metode Penelitian

(14)

1. Studi kepustakaan, yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan

informasi dari perpustakaan dengan cara membaca buku-buku referensi dan

bahan-bahan yang bersifat teoritis yan mendukung penulisan tugas akhir.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini telah dilakukan oleh penulis dengan

menggunakan data sekunder yang diperoleh dari instansi yang ada di Badan Pusat

Statistik Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian

disusun dan kemudian disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk

mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Teknik dan Analisa Data

Data penelitian dianalisis dengan menggunakan analisis jalur. Analisis jalur adalah

suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi

berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya

secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung atau juga dapat dikatakan bahwa

analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda.

Dalam menganalisis data ini, penulis menggunakan model persamaan satu jalur.

Pada model persamaan satu jalur ini, hubungan pertamanya sama dengan model

regresi berganda, yaitu variabel bebas terdiri dari lebih dari satu variabel dan

(15)

Model diagram jalur berdasarkan paradigma hubungan variabel :

ε

Gambar 1.1 Model diagram jalur berdasarkan paradigma.

Diagram jalur tersebut terdiri atas satu persamaan struktural dengan hanya satu

substruktur, yaitu X1, X2, X3 disebut sebagai variabel eksogen dengan Y sebagai

variabel endogen. Adapun rumus persamaan jalurnya dapat dituliskan sebagai berikut :

Y =

ρ

yx1 X1 +

ρ

yx2X2 +

ρ

yx3 X3 +

ε

Dimana :

ρ

yx1 = koefisien jalur dari yx1

ρ

X1 = variabel bebas pertama

X2 = variabel bebas kedua

X3 = variabel bebas ketiga

Y = variabel terikat

ε

= error

X1 Harapan Hidup

X2 Melek Huruf

X3 Rata-rata lama sekolah

(16)

Diagram jalurnya sebagai berikut :

r

x1x2

ρ

yx1 X1

ε

r

x1x3

ε

ρ

yx2X2

r

x1x2

ρ

yx3 X3

Gambar 1.2 Diagram jalur

Dimana koefisien jalur dari variabel-variabel tersebut akan dicari nilai dan pengaruhnya

masing-masing terhadap variabel terikat dengan menggunakan aplikasi SPSS 17.

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan Tugas Akhir ini terdiri dari 6 ( enam ) bab yang masing-masing

dirincikan dalam beberapa sub bab yaitu :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan

masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, lokasi penelitian,

tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

X

2

X

3

(17)

BAB 2 : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang berhubungan dengan

penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang

diutarakan mengenai analisis jalur.

BAB 3 : GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

Bab ini berisi tentang sejarah singkat Badan Pusat Statistik, visi dan

misi Badan Pusat Statistik

BAB 4 : HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini menjelaskan mengenai data yang akan dianalisis, metode

analisis data dengan menggunakan analisis jalur serta interpretasi data.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menjelaskan pengertian implementasi sistem, pengenalan Amos

versi 18, cara kerja Amos versi 18, dan cara pengoperasian Amos.

BAB 6 : PENUTUP

Bab ini berisi tentang beberapa kesimpulan dan saran yang dapat

(18)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Dasar Statistika

Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisis dan memberi interpretasi terhadap

sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan yang dikumpulkan dapat

memberi pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat

estimasi dan juga prediksi yang akan datang.

Ruang lingkup statistika meliputi statistik deduktif atau statistik deskriptif dan

statistik induktif atau statistik inferensial. Statististik deskriptif terdiri dari menghimpun,

menyusun, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data angka. Sedangkan statistik

inferensial atau statistik induktif adalah meliputi teori probability, distribusi teoritis,

distribusi sampling, penaksiran, pengujian hipotesa, korelasi, komparasi dan regresi.

Sumber data statistik dapat dikumpulkan langsung oleh peneliti dari pihak yang

bersangkutan, disebut dengan data primer. Dan data dapat juga diperoleh dari pihak lain

(19)

2.2 Analisis Jalur

Analisis jalur pertama kali diperkenalkan oleh Sewall Wright (1921), seorang ahli

genetika, namun kemudian dipopulerkan oleh Otis Dudley Duncan (1966), seorang ahli

sosiologi. Analisis jalur bisa dikatakan sebagai pengembangan dari konsep korelasi dan

regresi, dimana korelasi dan regresi tidak mempermasalahkan mengapa hubungan antar

variabel terjadi serta apakah hubungan antar variabel tersebut disebabkan oleh variabel

itu sendiri atau mungkin dipengaruhi oleh variabel lain.

Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisi hubungan sebab akibat yang

terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung

tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D.Rutherford 1993). Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggalnya menunjukkan sebagai penyebab.

Pembobotan regresi diprediksikan dalam satu model yang dibandingkan dengan

matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga

penghitungan uji keselarasan statistik (David Gurson, 2003). Dari defenisi-defenisi diatas, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari

(20)

2.2.1 Manfaat Analisis Jalur

Manfaat model analisis jalur, yaitu untuk :

1. Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.

2. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilaivariabel bebas (X) dan

diprediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif.

3. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang berpengaruh

dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri

mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel terikat (X) terhadap variabel terikat

(Y).

4. Pengujian model menggunakan theory trimming, baik untuk uji reabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.

2.2.2 Asumsi-Asumsi Analisis Jalur

Asumsi yang mendasari analisis jalur, yaitu :

1. Hubungan antar variabel adalah bersifat linear, adaptif, dan bersifat normal.

2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah, artinya tidak ada arah kausalitas yang

terbalik.

(21)

4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel

untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk

dipilih menjadi anggota sampel.

5. Observed variables diukur tanpa kesalahan (instumen pengukuran valid dan

reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.

6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar

berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori

yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang

mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel.

2.2.3 Model Analisis Jalur

Beberapa istilah dan defenisi dalam path analysis: (1) Dalam path Analysis, kita hanya menggunakan sebuah lambung variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu

dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh : X1, X2, X3,

….., Xk. (2) Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh

(exogenous variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable). (3) Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang

bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah. (4) Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar

variabel (Harun Al Rasyid, 2005).

Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih

(22)

1. Model Regresi Berganda

Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi berganda

dengan menggunakan dua variabel exogenus, yaitu X1 dan X2 dengan satu

variabel exogenous Y. Model ini digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.1 Model Regresi Berganda

2. Model mediasi

Model kedua adalah model mediasi atau perantara dimana variabel Y

memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z. Model digambarkan

sebagai berikut ;

(23)

3. Model Kombinasi Pertama dan Kedua

Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua, yaitu

variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan secara tidak

langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y. Model ini digambarkan

sebagai berikut :

Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua

4. Model Kompleks

Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1

secara langsung mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak

langsung mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dippengaruhi oleh

variabel Y1. Model digambarkan sebagai berikut :

(24)

5. Model Rekursif dan Non Rekursif

Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan

non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah

seperti pada gambar 2.5 berikut :

Gambar 2.5 Model Rekursif

Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut :

a. Anak panah menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3

menuju ke 4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1.

b. Hanya terdapat satu variabel exogenus, yaitu 1 dan tiga variabel endogenus, yaitu 2, 3, dan 4. Masing-masing variable endogenus diterangkan oleh variabel 1 dan error (e2, e3, dan e4).

(25)

Model non rekursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang

terbalik, misalnya dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat.

2.3 Analisis Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda mengandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi

terdapat satu variabel dependent dan lebih dari satu variabel independent. Regresi linier

berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel dependent

dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel independent.

Persamaan regresi berganda yang mempunyai variabel dependent Y dengan dua variabel independent, yakni X1 dan X2.

Secara umum persamaan regresi gandanya dapat ditulis sebagai berikut :

Ŷ = bo + b

1

X

1

+ b

2

X

2

(2.1)

Dengan :

Ŷ

= nilai estimasi Y

b

o = nilai Y pada perpotongan antara garis linear dengan sumbu vertikal Y.

X

1

, X

2 = nilai variabel independent terhadap Y

b

1

, b

2 = slope yang berhubungan dengan nilai X1 dan X2

Untuk regresi linier yang menggunakan lebih dari dua variabel independent

maka persamaan yang digunakan adalah :

Ŷ = bo + b

1

X

1

+ b

2

X

2

+ … +b

n

X

n

(2.2)

(26)

Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi

Nomor

Observasi Responden Variabel Bebas

(Y) X1 X2 Xk

1 2

Y

1

Y

2 . .

.

X

11

X

12

.

X

21

X

22 . . . . … … … … … …

X

k1

X

k2 . . . .

N

Y

n

X

1n

X

2n …

X

kn

Σ

Y

i

Σ

X

1i

Σ

X

2i

…

Σ

X

kn

Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa

Y

1 berpasangan dengan

X

11,

X

21,

…,

X

k1 dan

Y

2

berpasangan dengan

X

12,

X

22, …,

X

k2 dan umumnya data

Y

nberpasangan dengan

X

1n,

X

2n,

..., X

kn.

Dalam penelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan 4

(27)

Persamaan regresi berganda dengan tiga variabel bebas

X

1,

X

2 danX3ditaksir

oleh :

Ŷ = bo + b

1

X

1

+ b

2

X

2

+b

3

X

3

(2.3)

Dengan :

Ŷ

= nilai estimasi Y

b

o = nilai Y pada perpotongan antara garis linear dengan sumbu vertikal Y

X1, X2, X3 = nilai variabel independent terhadap Y

b1, b2, b3 = slope yang berhubungan dengan nilai X1 dan X2

Dan diperoleh tiga persamaan normal, yaitu :

Σ Yi = b0n + b1ΣX1i+ b1ΣX2i+ b1ΣX3i

Σ X1i Yi = b0ΣX1i + b1ΣX21i+ b2Σ X1iX2i+ b3ΣX1iX3i

Σ X2i Yi =b0ΣX2i + b1ΣX1iX2i+ b2ΣX22i+ b3ΣX2iX3i

Σ X3i Yi = b0ΣX3i + b1ΣX1iX3i+ b2ΣX2iX3i+ b3ΣX23i (2.4)

Harga-harga b0,b1, b2, dan b3 yang telah di dapat kemudian disubstitusikan ke

dalam persamaan (2.4) sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1, X2,

dan X3.

Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y

(28)

Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran

s

2_y.12…k,yang

dapat ditentukan dengan rumus :

s2y.123…k

(2.5)

Dengan :

Yi= nilai data hasil pengamatan

Ŷi = nilai hasil regresi

n = ukuran sampel

k = banyak variabel bebas

2.4 Uji Regresi Linier Ganda

Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan

secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk

mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh

terhadap variabel tidak bebas.

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :

1. Menentukan formulasi hipotesis

Ho : b1

=

b

2

=

b

3

= …=

b

k

= 0, ( X

1, X2, …, Xk tidak mempengaruhi Y)

H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol

(29)

2. Menentukan taraf nyata dan F _tabeldengan derajat kebebasan v₁ = k dan v₂ =

n-k-1.

3. Menentukan kriteria pengujian

Ho diterima bila Fhitung≤

F

tabel

H1 diterima bila Fhitung > Ftabel

4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus :

F

hitung

=

(2.6)

Dengan :

JK_reg = jumlah kuadrat regresi

JK_res = jumlah kuadrat residu (sisa)

n-k-1 = derajat kebebasan

Bentuk umumnya :

JK

reg

= b

1

Σ

y

i

X

1i

+ b

2

Σ

y

i

X

2i

+

…

+b

k

Σ

y

i

X

ki

(2.7)

Dengan :

X1_i = X1_i– 1

X2_i = X2i – 2

(30)

JK _res =

Σ

(

Y

i - Ŷi

)

2

5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.

2.5 Koefisien Korelasi

Analisis Korelasi adalah alat yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat

hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Hubungan antara variabel ini

dapat berupa hubungan yang kebetulan belaka, tetapi dapat juga merupakan hubungan

sebab akibat.

Untuk mencari korelasi antara variabel Y dan X dapat dirumuskan sebagai

berikut :

r

yx

=

(2.8)

Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan

diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah

yang berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis

hubungan, sebagai berikut :

1. Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti

(31)

2. Korelasi Negatif

Korelasi negatif terjadi apabila pada variabel yang satu diikuti dengan

perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan atau berbanding

terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti

dengan penurunan variabel yang lain dan sebaliknya.

3. Korelasi Nihil

Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada

perubahan variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak).

Nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≤ 1. Jika dua variabel berkorelasi negatif

maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1. Jika dua variabel tidak berkorelasi

akan mendekati 0. Sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka koefisien

korelasi akan mendekati +1.

Untuk lebih memudahkan mengetahui seberapa jauh derajat keeratan antara

variabel tersebut, dapat dilihat pada perumusan berikut ini:

-1,00 ≤ r ≤ -0,80 berarti korelasi kuat secara negatif

-0,79 ≤ r ≤ -0,50 berarti korelasi sedang secara negatif

-0,49 ≤ r ≤ 0,49 berarti berkorelasi lemah

0,50 ≤ r ≤ 0,79 berarti berkorelasi sedang secara positif

(32)

BAB 3

GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

3.1Visi dan Misi Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

3.1.1 Visi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang

punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung Sumber Daya

Manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

3.1.2 Misi Badan Pusat Statistik

Dalam menunjuk pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi

mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu,

handal, efektif dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan

(33)

3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara

Setiap perusahaan baik perusahaan pemerintah maupun swasta mempunyai struktur

organisasi, karena perusahaan juga merupakan organisasi.Dimana organisasi adalah

suatu sistem dari aktivitas kerjasama yang terorganisir, yang dilaksanakan oleh

sejumlah orang untuk mencapai tujuan bersama.

Dalam struktur organisasi ditetapkan tugas-tugas, wewenang dan tanggung

jawab setiap orang dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan serta bagaimana

hubungannya yang satu dengan yang lain.

Dengan adanya struktur organisasi perusahaan yang baik, maka dapat diketahui

pembagian tugas antara para pegawai dalam rangka pencapaian tujuan. Adapun struktur

organisasi yang dipakai oleh Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah

berbentuk Lini dan staff.

1. Bagian Tata Usaha/Kepegawaian

2. Bidang Statistik Produksi

3. Bidang Statistik Distribusi

4. Bidang Statistik Kependudukan

5. Bidang Pengolahan, Penyajian dan Pelayanan Statistik

(34)

3.4Job Description

Dalam menjalankan suatu organisasi maka diperlukan personal-personal jabatan

tertentu dalam organisasi tersebut di mana masing-masing diberi tugas dan fungsi job

description atau pembagian kerja. Kepala kantor dibantu bagian tata usaha yang terdiri

dari :

1. Sub Bagian Urusan Dalam

2. Sub Bagian Perlengkapan

3. Sub Bagian Keuangan

4. Sub Bagian Kepegawaian

5. Sub Bagian Bina Program

Sedangkan bidang penunjang statistik ada 5 bidang, yaitu:

1. Bidang Statistik Produksi

Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan

statistik pertanian, industri serta statistik konstruksi pertambangan dan energi.

2. Bidang Statistik Distribusi

Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan

statistik konsumen dan perdagangan besar, statistik keuangan dan harga

produsen serta Statistik Kesejahteraan.

3. Bidang Statistik Sosial

(35)

4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Distribusi Sosial

Bidang Statistik Pengolahan Data mempunyai tugas yaitu melaksanakan

kegiatan dan penyiapan data, penyusunan sistem dan program serta operasional

pengolahan data dengan komputer.

5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik

Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas yaitu

melaksanakan kegiatan penyusunan neraca produksi, neraca konsumen dan

(36)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data

Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara adalah data

[image:36.596.117.516.509.739.2]

komponen Indeks Pembangunan Manusia menurut kabupaten/kota pada tahun 2012.

Tabel 4.1 Komponen Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Menurut

Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara

N o

Kabupaten / Kota

Angka Harapan

Hidup

Angka Melek Huruf

Rata-rata Lama Bersekolah

IPM

1 Nias 69,77 90,78 6,42 69,09

2 Mandailing Natal 63,70 99,34 7,92 71,04

3 Tapanuli Selatan 67,34 99,83 8,95 74,45

(37)

6 Toba Samosir 70,75 98,49 9,85 76,93

7 LabuhanBatu 70,02 97,96 8,55 74,65

8 Asahan 69,13 97,70 7,92 73,25

9 Simalungun 69,08 97,57 8,71 73,94

10 Dairi 68,59 98,70 8,91 73,49

11 Karo 72,29 98,72 9,22 75,79

12 Deli Serdang 70,88 98,64 9,56 75,78

13 Langkat 69,12 97,27 8,78 73,62

14 Nias Selatan 70,36 85,28 6,40 67,72

15 HumbangHasundutan 67,96 98,22 9,31 72,43

16 Pakpak Bharat 67,81 96,53 8,22 71,20

17 Samosir 69,84 97,47 9,54 74,27

18 SerdangBedagai 69,08 97,80 8,65 73,64

19 Batu Bara 68,71 95,27 7,54 72,08

20 Padang Lawas Utara 66,62 99,53 8,89 73,25

21 Padang Lawas 67,09 99,66 8,40 72,55

22 Labuhanbatu Selatan 70,23 98,93 8,24 74,38

23 Labuhanbatu Utara 69,97 98,53 8,01 74,14

24 Nias Utara 69,24 89,30 6,13 68,18

25 Nias Barat 69,23 84,46 5,88 67,10

26 Sibolga 70,29 99,31 9,72 75,50

27 Tanjungbalai 70,76 99,02 8,89 74,72

28 Pematangsiantar 72,29 99,47 10,89 77,93

29 TebingTinggi 71,47 99,02 9,90 76,91

(38)

Sumber : BPS, SurveiSosialEkonomiNasional

Dari tabeltersebut, maka :

Y = IPM (Indeks Pembangunan Manusia)

X1 = Angka HarapanHidup

X2 = Angka Melek Huruf

X3 = Rata-rata Lama Bersekolah

[image:38.596.126.518.464.632.2]

Model diagram jalur berdasarkan paradigma hubungan variabel :

Gambar 4.1 Model diagram jalur berdasarkan paradigma

31 Binjai 71,89 99,20 9,99 76,88

32 Padangsidimpuan 69,72 99,72 10,21 75,58

33 Gunungsitoli 70,29 94,86 8,45 72,21

X1 HarapanHidup

IPM

X2 MelekHuruf

(39)

substuktur, yaitu X1, X2, X3 disebut sebagai variabel eksogen dengan Y sebagai

variabel endogen dengan persamaan stuktural sebagai berikut :

Y = ρyx1 X1 + ρyx2X2 + ρyx3 X3 + ε

Keterangan :

1. X1 = Angka Harapan Hidup (variabel bebas)

2. X2 = AngkaMelekHuruf (variabel bebas)

3. X3 = Rata-rata Lama Bersekolah (variabel bebas)

4. Y =Indeks Pembangunan Manusia (variabel terikat)

Diagram jalurnya sebagai berikut :

rx1x2 ρ yx1 X1 ε

rx1x3 ε

ρyx2X2

rx2 x3 ρyx3 X3

Gambar 4.2 Diagram jalur

X

1

Y

X

2

(40)

Keterangan :

a. X1 sebagai variabel bebas harapan hidup

b. X2 sebagai variabel bebas melek huruf

c. X3 sebagai variabel bebas rata-rata lama bersekolah

d. Y sebagai variabel terikat

substruktur, yaitu X1, X2, X3disebut sebagai variabel eksogen dengan Y sebagai

variabel endogen dengan persamaan struktural sebagai berikut :

Y = ρ yx1 X1 + ρ yx2 X2 + ρ yx3 X3 + ε

4.1.1 Menganalisis Data Menggunakan Program Amos Versi 18

Untuk menganalisis menggunakan Amos Versi 18, terdapat tahapan sebagai berikut:

1. Menampilkan gambar dengan tampilan angka hasil analisis

฀ Buka Program Amos Versi 18

(41)

฀ Input data dengan klik file kemudian pilih data dengan klik file name

kemudian klik OK

฀ Klik Analyse pada menu Amos

฀ Pilih Calculate Estimates (Ctrl + F9)

฀ Save Path Diagram

฀ Klik View the Output Path Diagram

2. Melakukan pengujian data

Setelah model dan file data dimasukkan, proses selanjutnya adalah melakukan proses

pengujian data. Untuk persiapan output maka langkah-langkahnya adalah sebagai

berikut:

฀ Buka menu View

฀ Pilih Analysis Properties (muncul Kotak Dialog Analysis Properties)

฀ Klik tab output dan beri tanda centang semua tab output

฀ Tutup kotak dialog dengan klik tombol close

฀ Untuk proses, jalankan menu Analyse dan pilih Calculate Estimates

(42)

4.2 Menafsirkan Hasil Analisis Data

4.2.1 Analisis Regresi

Kita akan menganalisis regresi dengan melihat pengaruh secara gabungan dan secara

parsial.

a. Melihat pengaruh Angka Harapan Hidup, Angka Melek Huruf, dan Rata-rata Lama

Bersekolah secara gabungan terhadap IPM.

Untuk melihat pengaruh harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama bersekolah

terhadap IPM secara gabungan, akan kita lihat hasil perhitungan dalam model Squared Multiple Correlations, khususnya angka R square di bawah ini:

Squared Multiple Correlations : (Group number 1 – Default model)

Estimate

IPM ,966

Besarnya angka estimate dalam hal ini merupakan angka R square (r2) adalah 0,966.

Angka tersebut dapat digunakan untuk melihat besarnya pengaruh pendidikan, kesehatan,

dan ketenagakerjaan terhadap IPM Kabupaten Asahan dengan cara menghitung

Koefisien Determinasi (KD) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

(43)

Angka tersebut mempunyai maksud bahwa pengaruh harapan hidup, angka melek huruf,

dan rata-rata lama bersekolah secara gabungan terhadap IPM adalah 96,6 %. Adapun

sisanya sebesar 3,4 % (100 % - 96,6 %) dipengaruhi oleh faktor lain. Dengan kata lain

variabilitas IPM yang dapat diterangkan dengan menggunakan variabel angka harapan

hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama bersekolah adalah sebesar 96,6 %,

sedangkan pengaruh 3,4 % disebabkan oleh variabel-variabel lain di luar model ini.

Untuk mengetahui apakah model regresi di atas sudah benar atau salah, diperlukan uji

hipotesis menggunakan uji signifikansi sebagaimana tertera dalam tabel di bawah ini:

Covariances : (Group number 1 – Default model)

Estimate S.E. C.R. P Label

Angka_Harapan_Hidup <--> Angka_Melek_Huruf -,074 1,196 -,062 ,951 par_4

Angka_Melek_Huruf <--> Rata_rata_Lama_Bersekolah 3,764 1,061 3,549 *** par_5

Angka_Harapan_Hidup <--> Rata_rata_Lama_Bersekolah ,806 ,402 2,003 ,045 par_6

Angka estimate pada output di atas menunjukkan kovarian antar variabel terikat

(endogenus) dengan variabel bebasnya (eksogenus). Untuk mengetahui hal tersebut,

dapat dilakukan pengujian hipotesis seperti pada pengujian ada tidaknya hubungan antara

dua variabel tertentu.

Kaidah pengujian signifikansi Program Amos 18 sebagai berikut:

฀ Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas sig atau

[0,05 ≤ Sig], maka Ho diterima dan H1 ditolak yang artinya tidak signifikan.

(44)

Dari tabel kovarian di atas, nilai probabilitas lebih besar dari 0,05, bahkan mencapai angka

sempurna yakni mendekati 1. Jika diberikan hipotesis seperti berikut:

฀ Ho : tidak ada hubungan yang nyata (signifikan) antara angka harapan hidup,

angka melek huruf, dan rata-rata lama bersekolah terhadap IPM

฀ H1 : ada hubungan yang nyata (signifikan) antara angka harapan hidup, angka

melek huruf, dan rata-rata lama bersekolah terhadap IPM

Maka, dari pernyataan di atas, Ho ditolak dan H1 diterima sehingga ada hubungan

yang nyata (signifikan) antara angka harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama

bersekolah terhadap indeks pembangunan manusia.

a. Melihat pengaruh angka harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama

bersekolah secara parsial terhadap IPM.

Untuk melihat pengaruh angka harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama

bersekolah terhadap IPM secara parsial, akan kita lihat hasil perhitungan dalam model

Regression Weights: Group number 1 – default model :

Regressions Weights : (Group number 1 – Default model)

IPM <--- Angka_Harapan_Hidup ,573 ,067 8,583 *** par_1

(45)

Proses:

Perumusan Hipotesis

฀ Ho : Tidak ada hubungan yang nyata (signifikan) antara angka harapan

hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama bersekolah terhadap IPM.

฀ H1 : Ada hubungan yang nyata (signifikan) antara angka harapan hidup, angka

melek huruf, dan rata-rata lama bersekolah terhadap IPM.

Dalam hal ini semua hubungan , jika ada dan nyata, adalah positif. Dalam arti

semakin tinggi angka harapan hidup justru mengakibatkan semakin rendah angka

melek huruf. Hal ini penting, karena jika hubungan dinyatakan signifikan, namun

mempunyai tanda negatif, seharusnya hasil tersebut ditolak, karena tidak sesuai

dengan hipotesis teoritis.

Dasar keputusan:

Jika nilai probability (P) > 0,05 Ho diterima.

Jika nilai probability (P) < 0,05 Ho ditolak.

Keputusan :

Pada kolom P terlihat nilai P adalah ***. Hal ini menunjukkan angka P adalah 0,000, yang

jauh di bawah 0,05. Karena itu Ho ditolak, atau pada pengujian nilai estimate antara

IPM dengan ketiga variabel di atas dikatakan memang terdapat hubungan yang nyata

(46)

Untuk melengkapi hasil analisis di atas, berikut disertakan tampilan estimate yang

sudah distandarisasi.

Standardized Regression Weights : (Group number 1 – Default model)

Estimate

IPM <--- Angka_Harapan_Hidup ,371

IPM <--- Angka_Melek_Huruf ,550

IPM <--- Rata_rata_Lama_Bersekolah ,349

Jika tabel terdahulu menguji signifikan atau tidak hubungan dua variabel, maka tabel ini

menjelaskan seberapa eratnya hubungan tersebut. Namun karena pada uji signifikansi

sudah terbukti ada hubungan yang nyata, maka tidak perlu analisis lanjutkan.

4.2.2 Analisis Korelasi

Analisis korelasi antar variabel angka harapan hidup, angka melek huruf, dan

rata-rata lama bersekolah pada hasil output berikut ini:

Covariances : (Group number 1 – Default model)

Angka_Harapan_Hidup <--> Angka_Melek_Huruf -,074 1,196 -,062 ,951 par_4

(47)

Analisis hubungan antar variabel bebas (eksogen) :

Hipotesis yang diajukan

Ho : tidak ada hubungan antar dua variabel eksogen (bebas)

H1 : ada hubungan antar dua variabel eksogen (bebas)

Dasar keputusan:

Jika nilai probability (P) > 0,05 Ho diterima

Jika nilai probability (P) < 0,05 Ho ditolak

Kovarians adalah hubungan dua variabel yang bersifat dua arah berbeda (berbeda

dengan regression weights yang bersifat searah). Pada model ada beberapa kovarians, yang menunjukkan hubungan antara masing-masing variabel bebas (eksogenus). Pada

kolom P terlihat semua angka probability yakni P (0,951 ; 0,000 ; 0,045). Hal ini

berarti ada hubungan antara variabel angka melek huruf terhadap rata-rata lama

bersekolah dan ada hubungan antara variabel angka harapan hidup dengan rata-rata lama

bersekolah.

Correlations : (Group number 1 – Default model)

Estimate

Angka_Harapan_Hidup <--> Angka_Melek_Huruf -,011

Angka_Melek_Huruf <--> Rata_rata_Lama_Bersekolah ,806

(48)

Dari hasil korelasi data di atas nilai estimate bernilai negatif. Hal ini berarti telah terlihat

jelas bahwa tidak ada korelasi (hubungan) antara dua variabel bebas (eksogenus).

Penjelasan selanjutnya sebagai berikut:

฀ Korelasi antara Angka Harapan Hidup dan Angka Melek Huruf

rx1x2 = -0,011

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antar variabel angka harapan hdiup dan

angka melek huruf sebesar -0,011 yang berarti bahwa hubungan antara angka harapan

hidup dan angka melek huruf adalah negatif sempurna dan tak searah.

฀ Korelasi antara Angka Melek Huruf dengan Rata-rata Lama Bersekolah

rx2x3 = 0,806

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara variabel angka melek huruf dan

rata-rata lama bersekolah sebesar 0,806 yang berarti bahwa hubungan antara angka melek

huruf dan rata-rata lama bersekolah adalah kuat dan searah.

฀ Korelasi antara Angka Harapan Hidup dengan Rata-rata Lama Bersekolah

rx1x3 = 0,379

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara variabel angka harapan hidup

dan rata-rata lama bersekolah sebesar 0,379 yang berarti bahwa hubungan antara angka

(49)

Implied(for all variabels) Correlations (Group number 1 – Default model) Rata_rata_ Lama_ Bersekolah Angka_ Melek_ Huruf Angka_ Harapan_ Hidup IPM Rata_rata_Lama_

Bersekolah 1,000

Angka_Melek_Huruf ,806 1,000

Angka_Harapan_Hidup ,436 ,044 1,000

IPM 4,072 7,704 8,104 1,000

Besarnya nilai korelasi antara variabel terikat (endogenus) dengan variabel bebas

(eksogenus) antara lain:

฀ Korelasi antara Angka Harapan Hidup dengan IPM

rx1y = 8,104

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara variabel angka harapan hidup

dan IPM sebesar 8,104 yang berarti bahwa hubungan antara angka harapan hidup dan IPM

adalah sangat kuat dan searah.

฀ Korelasi antara Angka Melek Huruf dengan IPM

rx2y = 7,704

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara variabel angka melek huruf dan

IPM sebesar 7,704 yang berarti bahwa hubungan antara angka melek huruf dan IPM

(50)

฀ Korelasi antara Rata-rata Lama Bersekolah dengan IPM

rx3y = 4,072

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara variabel rata-rata lama bersekolah

dan IPM sebesar 4,072 yang berarti bahwa hubungan antara rata-rata lama bersekolah dan

IPM adalah sangat kuat dan searah.

4.3 Perhitungan Pengaruh

4.3.1 Pengaruh Langsung (Direct Effect)

Pengaruh langsung (Direct Effect) adalah Besarnya pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefesien jalur dari satu variabel ke variabel lainnya. Untuk menghitung besarnya

pengaruh langsung dalam presentase (%) yaitu dengan cara mengkuadratkan koefisien

jalurnya. Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap variabel

endogenus = Pxux1 X Pxux1.

Dalam hal ini variabel angka harapan hidup secara langsung mempengaruhi IPM

sehingga besar pengaruh langsung dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pxux1 X

Pxux1. Variabel angka melek huruf mempengaruhi IPM secara langsung sehingga besar

pengaruh langsung IPM dengan angka melek huruf dapat dihitung dengan menggunakan

rumus Pxux2 X Pxux2 dan untuk menghitung besarnya pengaruh langsung variabel rata-rata

(51)

Hasil outputnya dapat dilihat sebagai berikut :

Direct Effects (Group number 1 – Default model)

Rata_rata_Lama_ Bersekolah

Angka_Melek_ Huruf

Angka_Harapan_ Hidup

IPM ,780 ,387 ,573

฀ Besarnya pengaruh langsung variabel Angka Harapan Hidup terhadap IPM

X1 Y = 0,573

Hal itu menunjukkan besarnya kontribusi angka harapan hidup (X1) yang secara

langsung mempengaruhi IPM (Y) adalah 0,5732 = 0,3283 atau 32,83 %. Artinya bahwa

angka harapan hidup secara langsung mempengaruhi angka IPM sebesar 32,83 % dan

sisanya dipengaruhi secara langsug oleh variabel yang lain.

฀ Pengaruh variabel Angka Melek Huruf terhadap IPM

X2 Y = 0,387

Hal itu menunjukkan besarnya kontribusi angka melek huruf (X2) yang secara langsung

mempengaruhi IPM (Y) adalah 0,3872 = 0,1498 atau 14,98 %. Artinya bahwa angka

harapan hidup secara langsung mempengaruhi angka IPM sebesar 14,98 % dan sisanya

dipengaruhi oleh variabel yang lain.

฀ Pengaruh variabel Rata-rata Lama Bersekolah terhadap IPM

X3 Y = 0,780

Hal itu menunjukkan besarnya kontribusi ketenagakerjaan (X3) yang secara langsung

(52)

Artinya bahwa angka harapan hidup secara langsung mempengaruhi angka IPM sebesar

14,98 % dan sisanya dipengaruhi oleh variabel yang lain.

Sedangkan nilai standarisasi dapat dilihat pada hasil output berikut ini:

Standardized Direct Effects (Group number 1 – Default model)

4.3.2 Pengaruh Tidak Langsung (Indirect Effects)

Pengaruh tidak langsung (Indirect Effect) dapat didefenisikan sebagai urutan jalur melalui satu atau lebih variabel perantara.

Untuk menghitung pengaruh tak langsung (indirect effect) digunakan formula sebagai

berikut:

Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap variabel endogenus

= pxuxi x rx1x2 x pxuxi.

Hasil outputnya dapat dilihat sebagai berikut :

Indirect Effects (Group number 1 – Default model)

Rata_rata_Lama_ Bersekolah Angka_Melek_ Huruf Angka_Harapan_ Hidup

IPM ,000 ,000 ,000

(53)

Standardized Indirects Effects (Group number 1 – Default model)

IPM ,000 ,000 ,000

Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus adalah

penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan besarnya pengaruh tidak langsung

= [pxuxi x pxuxi] + [pxux x rx1x2]

Hasil outputnya adalah sebagai berikut :

Total Effects (Group number 1 – Default model)

IPM ,780 ,387 ,573

Standardized Total Effects (Group number 1 – Default model)

(54)

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain

sistem yang ada dalam sistem yang telah disetujui, dan memulai sistem baru atau

sistem yang sudah diperbaiki.

5.2 Sekilas Tentang Amos Versi 18

Ada beberapa program komputer yang dapat digunakan untuk menganalisis model

persamaan struktural antara lain AMOS, ESQ, LISREL, with PRELIS, LISCOMP

Mx, SASS PROC CALIS, STATISTICA-SEPATH. Program AMOS memiliki

kelebihan karena user friendly graphical interface. Program ini di buat oleh perusahaan Smallwaters Corporation da versi untuk student dapat diperoleh secara

gratis di http://www.smallwaters.com/ versi student sebenarnya lengkap seperti

haknya full version, tetapi jumlah variabel hanya dibatasi sampai delapan variabel

(55)

Pada saat ini AMOS sudah mencapai AMOS 18, namun demikian, semua data

dan output pada buku (yang dibuat menggunakan AMOS 18) dapat diakses dengan

program AMOS versi-versi sebelumnya, yakni AMOS 4, AMOS 5, AMOS 6, AMOS

7, AMOS 16, maupun AMOS 17. Mulai dari AMOS versi 7, bersamaan dengan rilis

versi terbaru SPSS, yakni SPSS versi 16. Ada lompatan versi AMOS, dari AMOS 7

ke AMOS 16, yang disebabkan adanya keinginan untuk menyamakan versi AMOS

dengan SPSS terbaru. Namun dari sisi content dan future, antara AMOS 16 dan AMOS 7, kemudian dengan AMOS 17 dan AMOS 18, hampir tidak ada perubahan,

kecuali adanya kemampuan mixed modeling yang ada pada versi 16, konversi ke program Visual Basic. Dan beberapa tambahan kemampuan pembuatan diagram.

Untuk dapat menggunakan AMOS 18, diperlukan persyaratan hardware sebagai berikut:

1. Memori RAM minimal 256 MB

2. Tersedia tempat kosong di Hard disk minimal 125 MB

3. Tersedia Software Internet Eksplorer Versi 16 ke atas

4. Tersedia program net.Framework versi 3,5 atau di atasnya. Jika sistem operasi

yang digunakan adalah Windows Vista atau Windows 7, program tersebut

pada umumnya telah terinstal, dapat mengunduhnya lewat internet

(56)

5.3 Mengaktifkan Amos Versi 18

Program Amos dapat diaktifkan langsung lewat icon AMOS yang ada di layar, atau

lewat Start All Program SPSS Inc AMOS 18 AMOS GRAPHICS.

[image:56.596.156.480.235.436.2]

Saat membuka program AMOS, akan tampak tampilan berikut.

Gambar 5.1 Tampilan Awal AMOS Versi 18

Tampak di tengah windows adalah area berbentuk segi empat yang

menggambarkan selembar kertas yang nanti akan digunakan untuk menggambarkan

model struktural secara grafik. Disamping itu, ada beberapa menu antara lain file, edit,

view, diagram, analysis, tool plugin, dan help. Disamping tampilan window utama

Amos Graphic, Amos juga menampilkan toolbox windows dengan button perintah

yang akan digunakan untuk menggambarkan dan operasi pemodelan.

5.4 Membuka Lembar Baru

(57)

5.5 Membuat Gambar Path Diagram

Gambarkan diagram path dengan menggunakan menu dalam program Amos Versi 18

Gambar 5.2 Path Diagram

5.6 Pengisian Data

Setelah membuat gambar model diagram jalurnya, kemudian lakukan pengisian data

[image:57.596.143.494.517.715.2]

yang akan diolah dengan menggunakan Amos 18, yakni dengan cara sebagai berikut:

(58)

[image:58.596.128.488.77.286.2]

Gambar 5.4 Pngisian Data pada Data File

5.7 Pengolahan Data Dengan Analisis Jalur

Data diolah dengan menggunakan icon View Analysis Propertice yang kemudian

[image:58.596.154.485.474.688.2]

(59)

[image:59.596.179.507.104.312.2]

Gambar 5.6 Pengisisan Data pada kotak Analysis Properties

Kemudian dilakukan pengolahan data dengan cara klik icon Analysis Calculate

Estimate, dengan tampilan sebagai berikut:

[image:59.596.134.505.444.693.2]

(60)

5.8 Output Hasil Pengolahan Data

[image:60.595.154.541.208.474.2]

Dari hasil analisis dapat dilihat output model sebagai berikut:

(61)

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan maka dapat diambil beberapa

kesimpulan yaitu :

1. Variabel angka harapan hidup, angka melek huruf dan rata-rata lama

bersekolah memiliki hubungan yang linier dengan masing-masing besar

pengaruh yaitu pengaruh angka harapan hidup terhadap indeks pembangunan

manusia sebesar 0,573 ; pengaruh angka melek huruf terhadap indeks

pembangunan manusia sebesar 0,387 ; pengaruh rata-rata lama bersekolah

terhadap angka indeks pembangunan manusia 0,780.

2. Pengaruh angka harapan hidup, angka melek huruf dan rata-rata lama

bersekolah secara gabungan terhadap indeks pembangunan manusia adalah

96,6 %.

3. Variabel angka melek huruf, angka harapan hidup, dan rata-rata lama

bersekolah memiliki korelasi yang sedang dan searah terhadap indeks

(62)

6.2 Saran

Adapun saran yang dapat diberikan oleh penulis adalah :

1. Adanya tindak lanjut dari pemerintah Provinsi Sumatera Utara dalam usaha

peningkatan pendidikan dan kesehatan masyarakat dalam memaksimalkan

program pembangunan manusia.

2. Adanya perhatian khusus pemerintah Provinsi Sumatera Utara dalam

perubahan keragaman data yang menggambarkan Indeks Pembangunan

Manusia yang mengalami peningkatan maupun penurunan setiap tahunnya.

3. Meskipun sudah di dapat indikator yang merumuskan angka Indeks

Pembangunan Manusia (IPM), terlebih dahulu kita perlu menguji seberapa

besar pengaruh masing-masing indikator sehingga hasil perhitungan maksimal

(63)

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisa Regresi Teori Kasus dan Solusi. Edisi Kedua. Yogyakarta : BPFE.

Anton, Dajan. 1972. Pengantar Metode Statistik. Jakarta : LP3ES.

Drafer, N.R dan Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Umum.

Ghozali, Imam. 2004. Model Persamaan Struktural Konsep dan Aplikasi dengan Program SPSS ver.17. Semarang : Andi.

Hasan, Ikbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara.

Riduwan. 2007. Cara menggunakan dan Memaknai Analisis Jalur. Bandung : Alfabeta.

Santoso, Singgih. 2011. Structural Equation Modeling (SEM) Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS 18. Jakarta : PT. Elex Media Komputindo.

Sarwono, Jonathan. 2007. Analisis Jalur untuk Riset Bisnis dengan SPSS. Yogyakarta : C.V.Andi

Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung : Tarsito.

Suharjo, Bambang. 2008. Analisis Regresi Terapan dengan SPSS. Yogyakarta : Graha Ilmu.