PERSETUJUAN
Judul : Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Motivasi Belajar Matematika Siswa/i SMA Mulia Pratama Medan
Kategori : Skripsi
Nama : Siswanti Br Sembiring
Nomor Induk Mahasiswa : 120823015
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Agustus 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr.Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19530303 198303 1 002
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
STRUCTURAL EQUATION MODELLING(SEM) UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MOTIVASI BELAJAR
MATEMATIKA SISWA/I SMA MULIA PRATAMA MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, Agustus 2014
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan peyusunan skripsi ini dengan judul Structural Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Motivasi Belajar Matematika Siswa/i SMA Mulia Pratama Medan.
MATEMATIKA SISWA/I SMA MULIA PRATAMA MEDAN
ABSTRAK
Motivasi belajar berbeda pada setiap siswa, beberapa variabel diduga dapat mempengaruhi motivasi belajar siswa khususnya pada bidang studi matematika diantaranya adalah metode belajar, lingkungan belajar dan minat belajar siswa/i di SMA Mulia Pratama Medan. Bahan penelitian adalah hasil survei terhadap siswa/i kelas X dan XI IPA/IPS di SMA Mulia Pratama Medan dengan menggunakan kuesioner yang diukur dengan skala likert. Pada tulisan ini Structural Equation Modelling (SEM) digunakan untuk menentukan model faktor-faktor yang mempengaruhi motivasi belajar siswa. Pada dasarnya SEM adalah suatu analisis multivariat yang bertujuan menyederhanakan variabel-variabel independen kompleks ke dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti. Beberapa komponen SEM meliputi analisis regresi, analisis jalur dan analisis faktor. Hasil analisis data diperoleh parameter sebagai berikut; Motivasi dengan Metode 0,061, Motivasi dengan Lingkungan -0,012, Motivasi dengan Minat 1,047. Maka model yang diperoleh berdasarkan hasil analisis adalah
= 0,54 0,32 + 1,047
STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) TO DETERMINE THE FACTORS AFFECTING MOTIVATION OF STUDENT
LEARNING MATHEMATICS IN MULIA PRATAMA SENIOR HIGH SCHOOL MEDAN
ABSTRACT
Motivation to learn is different for each student, some variables could be expected to affect the students' motivation to learn mathematics, especially in the field of study of which is a method of learning, the learning environment and learning interest student in Mulia Pratama Senior High School Medan. Materials research is the result of a survey of students science and social knowledge X and XI class at Mulia Pratama Senior High School Medan by using a questionnaire that measured with a likert scale. In this paper Structural Equation Modeling (SEM) was used to determine the model of the factors that affect student motivation. Basically SEM is a multivariate analysis that aims to simplify a complex independent variables into a form that is simpler and easier to understand. Some components of SEM include regression analysis, path analysis and factor analysis. The results of the analysis of the data obtained the following parameters; Motivation with Method 0,061, Motivation with Environment -0,012, Motivation with Interests 1,047. Then the model is obtained based on the results of the analysis are
Motivation = 0,54Method - 0,32Environment + 1,047Interest
Halaman
2.7. Korelasi dan Determinasi 9
2.7.1. Korelasi 9
2.7.2. Determinasi 9
2.8. Analisis Multivariat 9
2.9.Structural Equation Modelling(SEM) 10
2.10. Model Struktural 11
2.10.1. Model Regresi Berganda 11
2.10.2. Model Mediasi 11
2.10.3. Model Kombinasi Pertama dan Kedua 12
2.10.4. Model Kompleks 12
2.10.5. Model Rekursif dan Non Rekursif 12
2.11. Persamaan Jalur SEM 13
2.11.1. Persamaan Satu Jalur 13
2.11.2. Persamaan Dua Jalur 14
2.11.3. Persamaan Tiga Jalur 14
2.12. MetodeMaximum Likelihood 15
Bab 3. Metodologi Penelitian
3.1. Perumusan Masalah 18
3.2. Pengumpulan Data 18
3.3. Landasan Teori 18
3.3.1. Variabel Penelitian 19
3.4. Analisis dan Pengolahan Data 20
3.5. Uji Kelayakan 20
3.6. Membuat Kesimpulan dan Saran 21
Bab 4. Hasil dan Pembahasan
4.1 Pengolahan Data 22
4.1.1. Pengembangan Model Berbasis Teori 23
4.1.2. Menyusun Diagram SEM 25
4.1.3. Konversi Diagram Jalur ke Persamaan Struktural 24 4.1.4. Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimasi 25 4.1.5. Menguji Unidimensionalitas Masing-masing Konstruk 26 4.1.5.1. Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen 26 4.1.5.2. Uji Konfirmatori Konstruk Endogen 29
4.1.6. Estimasi PersamaanFull Model 32
4.1.7. Pengujian Evaluasi Asumsi Model Struktural 32
4.1.8. Interpretasi Model 40
Bab 5. Kesimpulan dan Saran
5.1. Kesimpulan 46
5.2. Saran 46
Nomor Judul Halaman Tabel
4.1. Indikator-indikator Konstruk 23
4.2. Goodness of Fit 26
4.3. Regression Weights: Konstruk Eksogen 27 4.4. Standardized Regression Weights: Konstruk Eksogen 28 4.5. Regression Weights: Modifikasi Konstruk Eksogen 29 4.6. Standardized Regression Weights: Modifikasi Konstruk
Eksogen 29
4.7. Regression Weights: Konstruk Endogen 30 4.8. Standardized Regression Weights: Konstruk Endogen 30 4.9. Regression Weights: Modifikasi Konstruk Endogen 31 4.10. Standardized Regression Weights: Modifikasi Konstruk
Endogen 31
4.11. Assessment of Normality 33
4.12. Observations farthest from the centroid(Mahalanobis
distance) 34
4.13. Regression Weights: PersamaanFull Model 36 4.14. Standardized Total Effects: persamaanfull model 37 4.15. Standardized regression weights: persamaanfull model 37
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
2.1. Bentuk Model Regresi Berganda 11
2.2. Bentuk Model Mediasi 11
2.3. Bentuk Model Kombinasi Pertama dan Kedua 12
2.4. Bentuk Model Kompleks 12
2.5. Bentuk Model Rekursif dan Non Rekursif 13
2.6. Bentuk Model Persamaan Satu Jalur dalam SEM 13 2.7. Bentuk Model Persamaan Dua Jalur dalam SEM 14 2.8. Bentuk Model Persamaan Tiga Jalur dalam SEM 15
4.1. Model Kerangka Teoritis 22
4.2. Model Diagram Jalur Hubungan Kausalitas 24
4.3. Hasil Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen 27
4.4. Hasil Modifikasi Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen 28
4.5. Hasil Uji Konfirmatori Konstruk Endogen 29
No Judul Halaman Lampiran
1. Kuesioner 48
2. Jawaban Responden
STRUCTURAL EQUATION MODELLING(SEM) UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MOTIVASI BELAJAR
MATEMATIKA SISWA/I SMA MULIA PRATAMA MEDAN
ABSTRAK
Motivasi belajar berbeda pada setiap siswa, beberapa variabel diduga dapat mempengaruhi motivasi belajar siswa khususnya pada bidang studi matematika diantaranya adalah metode belajar, lingkungan belajar dan minat belajar siswa/i di SMA Mulia Pratama Medan. Bahan penelitian adalah hasil survei terhadap siswa/i kelas X dan XI IPA/IPS di SMA Mulia Pratama Medan dengan menggunakan kuesioner yang diukur dengan skala likert. Pada tulisan ini Structural Equation Modelling (SEM) digunakan untuk menentukan model faktor-faktor yang mempengaruhi motivasi belajar siswa. Pada dasarnya SEM adalah suatu analisis multivariat yang bertujuan menyederhanakan variabel-variabel independen kompleks ke dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti. Beberapa komponen SEM meliputi analisis regresi, analisis jalur dan analisis faktor. Hasil analisis data diperoleh parameter sebagai berikut; Motivasi dengan Metode 0,061, Motivasi dengan Lingkungan -0,012, Motivasi dengan Minat 1,047. Maka model yang diperoleh berdasarkan hasil analisis adalah
= 0,54 0,32 + 1,047
LEARNING MATHEMATICS IN MULIA PRATAMA SENIOR HIGH SCHOOL MEDAN
ABSTRACT
Motivation to learn is different for each student, some variables could be expected to affect the students' motivation to learn mathematics, especially in the field of study of which is a method of learning, the learning environment and learning interest student in Mulia Pratama Senior High School Medan. Materials research is the result of a survey of students science and social knowledge X and XI class at Mulia Pratama Senior High School Medan by using a questionnaire that measured with a likert scale. In this paper Structural Equation Modeling (SEM) was used to determine the model of the factors that affect student motivation. Basically SEM is a multivariate analysis that aims to simplify a complex independent variables into a form that is simpler and easier to understand. Some components of SEM include regression analysis, path analysis and factor analysis. The results of the analysis of the data obtained the following parameters; Motivation with Method 0,061, Motivation with Environment -0,012, Motivation with Interests 1,047. Then the model is obtained based on the results of the analysis are
Motivation = 0,54Method - 0,32Environment + 1,047Interest
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan dan pembuktian
yang logis mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan lainnya untuk membantu manusia dalam mengatasi
permasalahannya baik dalam bidang sosial, ekonomi maupun alam. Matematika
pada perkembangannya tidak tergantung pada ilmu lain serta banyak ilmu-ilmu
yang penemuannya bersumber dari matematika. Sebagai contoh, banyak
teori-teori dan cabang-cabang fisika dan kimia (modern) yang ditemukan dan
dikembangkan melalui konsep kalkulus, khususnya persamaan differensial.
Sebagai suatu ilmu, matematika juga sangat erat kaitannya dengan ilmu
pengetahuan lain seperti ekonomi dan teknologi. Hal ini menyatakan bahwa
matematika merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu
pengetahuan. Pentingnya matematika, menjadi dasar pemerintah dalam
menyesuaikan kurikulum matematika di sekolah. Matematika mendapat porsi jam
lebih banyak dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya, mulai jenjang Sekolah
Dasar hingga tingkat Sekolah Menengah Atas, pelajaran matematika itu ada dan
dipelajari, baik secara global maupun spesifik bahkan pada jenjang prasekolah
pun, matematika sudah mulai diperkenalkan.
Untuk dapat memperoleh hasil belajar matematika yang baik ada tiga
aspek yang perlu diperhatikan dan sama pentingnya yaitu siswa, guru dan
lingkungan. Keberhasilan proses pengajaran banyak dipengaruhi oleh
variabel-variabel yang datang dari pribadi siswa/i sendiri dan usaha guru dalam
menyediakan dan menciptakan kondisi pengajaran, serta variabel lingkungan
terutama keluarga dan teman yang mendukung untuk tumbuhnya minat belajar.
Keterpaduan dari tiga variabel tersebut merupakan kunci keberhasilan pengajaran
Pembelajaran adalah proses terjadinya interaksi antara guru dengan siswa.
Jadi, guru sebagai fasilitator dan motivator berkewajiban menyediakan suasana
belajar yang dapat mempengaruhi minat dan prestasi belajar yang baik bagi siswa.
Guru yang memiliki kompeten atas profesinya sebagai guru dalam meningkatkan
pendidikan tentunya benar-benar siap menyampaikan materi pelajaran sesuai
dengan yang diharapkan. Ini tidaklah berarti mengesampingkan faktor lain yang
dapat memepengaruhi motivasi belajar siswa agar mendapatkan prestasi atau nilai
matematika yang baik. Faktor lain adalah sikap siswa terhadap matematika dan
metode belajar siswa juga sangat mempengaruhi motivasi belajar siswa.
Letak posisi sekolah sangat mempengaruhi lingkungan belajar, biaya
pendidikan dan kualitas pendidikan siswa. SMA Mulia Pratama Medan terletak
tidak jauh dari pusat kota, berada di dekat pemukiman warga. Lingkungan sekolah
juga berdekatan dengan kawasan pertanian dan sebuah pasar tradisonal, sebagian
besar muridnya adalah anak-anak penduduk setempat yang bermata pencaharian
sebagai pedagang atau petani di daerah tersebut. Biaya pendidikan di SMA Mulia
Pratama juga relatif murah jika dibandingkan dengan sekolah swasta lainnya.
Berdasarkan pengamatan awal dari penulis dan wawancara awal dengan
guru bidang studi Matematika di SMA Mulia Pratama Medan, menegaskan bahwa
nilai matematika siswa/i di SMA Mulia Pratama Medan memang mengalami
penurunan khususnya pada 2 semester terakhir. Guru berasumsi bahwa hal ini
dikarenakan oleh beberapa hal seperti metode belajar, minat belajar dan
lingkungan siswa yang kurang berlatih dan kurang menguasai ilmu dasar
matematika sehingga seringkali guru harus mengulangi kembali pelajaran dasar
agar siswa dapat mengikuti pelajaran yang sesuai dengan kurikulum.
Structural Equation Modelling (SEM) atau model persamaan struktural merupakan analisis multivariat yang digunakan untuk menganalisis hubungan
antar variabel secara kompleks. Analisis data dengan mengunakan SEM berfungsi
untuk menjelaskan secara menyeluruh hubungan antar variabel yang ada dalam
penelitian. Syarat utama menggunakan SEM adalah membangun suatu model
3
diagram jalur. SEM merupakan sekumpulan teknik–teknik statistik yang
memungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan secara simultan.
Ada beberapa alasan yang mendasari penggunaan SEM diantaranya
adalah:
1. model yang dianalisis relatif rumit sehingga akan sulit untuk diselesaikan
dengan metode analisis jalur pada regresi linier.
2. SEM mempunyai kemampuan untuk mengestimasi hubungan antar variabel
yang bersifatmultiple relationship.
3. kesalahan pada masing-masing observasi tidak diabaikan tetapi tetap dianalisis,
sehingga SEM cukup akurat untuk menganalisis data kuesioner yang
melibatkan persepsi.
4. Peneliti dapat dengan mudah memodifikasi model untuk memperbaiki model
yang telah disusun agar lebih layak secara statistik.
5. SEM mampu menganalisis hubungan timbal balik secara serempak.
Berdasarkan uraian sebelumnya, penulis menjadikan SMA Mulia Pratama
sebagai objek pengamatan dalam pembuatan skripsi ini dengan judul “Structural
Equation Modelling (SEM) untuk Menentukan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Motivasi Belajar Matematika Siswa/i SMA Mulia Pratama
Medan”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah, menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi motivasi belajar dan
seberapa besar kontribusi faktor-faktor tersebut terhadap motivasi belajar siswa
pada mata pelajaran matematika di SMA Mulia Pratama Medan.
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan agar penelitian ini tidak menyimpang dari tujuan yang
yang diolah maupun data informasi siswa/i kelas X dan XI IPA/IPS di SMA
Mulia Pratama Medan. Kelas XII tidak disertakan sebagai objek dalam penelitian
karena sudah mengikuti Ujian Nasional dan menyelesaikan pendidikannya di
tingkat SMA.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian adalah untuk mengetahui kontribusi metode belajar, minat
belajar dan lingkungan siswa terhadap motivasi belajar siswa pada mata pelajaran
matematika di SMA Mulia Pratama Medan.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai acuan bagi
sekolah dan guru untuk meningkatkan minat dan motivasi belajar siswa
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Motivasi Belajar
Motivasi adalah suatu perubahan energi dalam diri (pribadi) seseorang yang
ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan . Menurut
Drs. M. Ngalim Purwanto, MP (2006) motif ialah suatu pernyataan yang
kompleks di dalam suatu organisme yang mengarahkan tingkah laku/perbuatan ke
suatu tujuan atau perangsang atau motif adalah segala sesuatu yang mendorong
seseorang untuk bertindak melakukan sesuatu.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa motivasi adalah serangkaian
usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang mau dan
ingin melakukan sesuatu, bila ia tidak suka, maka akan berusaha untuk
meniadakan atau mengelakkan perasaan tidak suka itu.
Motivasi dapat bersumber dari dalam diri siswa sendiri berdasarkan
kebutuhan, dorongan dan kesadaran pada tujuan belajar, motivasi ini disebut
motivasi intristik.Motivasi belajar dapat juga tumbuh berkat rangsangan dan
tekanan atau desakan dari luar, motivasi ini disebut motivasi ekstrinsik. Kedua
jenis motivasi ini berdayaguna dalam melakukan proses belajar, kendatipun
motivasi yang bersumber dari diri sendiri dinilai lebih baik (Oemar Hamalik:
2009).
2.2 Minat Belajar
Secara umum, pengertian minat adalah perhatian yang mengandung unsur-unsur
perasaan.Minat merupakan dorongan atau keinginan dalam diri seseorang pada
objek tertentu.Misalnya, minat terhadap pelajaran, olahraga, atau hobi.Minat
bersifat pribadi (individual). Artinya, setiap orang memiliki minat yang bisa saja
sesuatu yang dipelajari.serta dapat berubah-ubah tergantung pada kebutuhan,
pengalaman, dan mode yang sedangtrend, bukan bawaan sejak lahir. Faktor yang mempengaruhi munculnya minat seseorang tergantung pada kebutuhan fisik,
sosial, emosi, dan pengalaman.Minat diawali oleh perasaaan senang dan sikap
positif.
Dari pengertian minat di atas dapat disimpulkan bahwa minat bukanlah
sesuatu yang statis atau berhenti, tetapi dinamis dan mengalami pasang
surut.Minat juga bukan bawaan lahir, tetapi sesuatu yang dapat dipelajari.Artinya,
sesuatu yang sebelumnya tidak diminati, dapat berubah menjadi sesuatu yang
diminati karena adanya masukan-masukan tertentu atau wawasan baru dan pola
pemikiran yang baru. Terdapat tiga karakteristik minat, yaitu sebagai berikut:
a. Minat menimbulkan sikap positif
b. Minat adalah sesuatu yang menyenangkan dan timbul dari suatu objek
c. Minat mengandung unsur penghargaan, mengakibatkan suatu keinginan dan
kegairahan untuk mendapat sesuatu yang diinginkan.
2.3 Metode Belajar
Metode adalah suatu cara yang dipergunakan untuk mencapai tujuan yang telah
ditetapkan. Dalam kegiatan belajar mengajar, metode diperlukan oleh guru, dan
penggunaannya bervariasi sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.Kedudukan
metode sebagai alat motivasi dalam strategi pengajaran dan sebagai alat untuk
mencapai tujuan. Metode pembelajaran didefenisikan sebagai cara yang
digunakan guru, sehingga dalam menjalankan fungsinya, metode merupakan alat
untuk mencapai tujuan pembelajaran. Tetapi pelaksanaan sesungguhnya metode
dan teknik memiliki perbedaan, metode pembelaajaran lebih bersifat procedural yang berisi tahapan-tahapan tertentu, sedangkan teknik adalah cara yang
digunakan dan bersifat implementatif (Dra. Eveline Siregar, M.Pd &Hartini Nara,
7
2.4 Lingkungan Belajar
Lingkungan adalah meliputi semua kondisi-kondisi dalam dunia ini yang dalam
cara-cara tertentu mempengaruhi tingkah laku, pertumbuhan, perkembangan atau
life processesmanusia kecuali gen-gen (Oemar Hamalik: 2009). Teori ekologi yang dikembangkan oleh Urie Bronfenbrenner (1997-2005) berfokus pada
konteks-konteks sosial tempat anak-anak tinggal dan orang-orang yang
mempengaruhi perkembangan mereka. Teori ekologi (ecological theory) Bronfenbrenner (1995, 2000, 2004; Bronffenbrenner & Morris, 1998,2006) terdiri
atas lima sistim lingkungan, dari hubungan interpersonal yang kuat sampai
pengaruh budaya internasional. Lima sistim tersebut adalah mikrosistim,
mesosistim, ekosistim, makrosistim dan kronosistim.
Mikrosistim adalah lingkungan tempat individu tersebut menghabiskan
banyak waktu, seperti keluarga, teman sebaya, sekolah dan lingkungan di sekitar
siswa.Mesosistim adalah hubungan antar mikrosistim sebagai contoh hubungan
antara sekolah dengan keluarga. Ekosistim berfungsi ketikapengalaman di
keadaan lain mempengaruhi apa yang dialami siswa dan guru dalam konteks
terdekat, sebagai contoh peranan dewan pengawas dan taman sekolah yang
mempunyai peran kuat dalam menentukan kualitas dan keindahan sekolah.
Makrosistim melibatkan budaya yang lebih luas mencakup peran faktor etnis dan
faktor sosioekonomi dalam perkembangan anak-anak. Kronosistim mencakup
kondisi sosiohistoris dan perekembangan para siswa (John W Santrock: 2009).
Tulisan ini akan fokus pada sistim lingkungan yang pertama yaitu mikrosistim
yang meliputi keluarga dan teman.
2.5 Skala Utama 1. Skala Nominal
Skala nominal Adalah skala yang semata-mata hanya untuk memberikan
indeks, atau nama saja dan tidak mempunyai makna yang lain, tidak dapat
2. Skala Ordinal
Skala ordinal adalah skala ranking, di mana kode yang diberikan memberikan
urutan tertentu pada data, tetapi tidak menunjukkan selisih yang sama dan tidak
ada nol mutlak.
3. Skala Interval
Skala interval adalah skala pengukuran yang mempunyai selisih sama antara
satu pengukuran dengan pengukuran yang lain, tetapi tidak memiliki nilai nol
mutlak.
4. Skala Rasio
Skala rasio adalah skala pengukuran yang paling tinggi di mana selisih tiap
pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Artinya setiap
satuan pengukuran mempunyai satuan yang sama dan mampu mencerminkan
kelipatan antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain. (J. Supranto:
2010).
2.6 Kovarians
Kovarians mendapat tempat yang penting dalam analisis SEM, bahkan SEM
sering disamakan dengan “analysis of covariance structures”.Dalam ilmu statistik, mungkin lebih sering didengar dan diketahui istilah korelasi daripada
kovarians. Sebenarnya kedua istilah tersebut mengacu pada hal yang sama, yakni
melihat hubungan antar variabel. Hanya pada penghitungan kovarians, penekanan
lebih pada variansi kedua variabel yang terjadi secara bersama-sama (Singgih
Santoso: 2012).
Kovariansi antara dua variabel random X dan Y didefinisikan sebagai:
Kov(X,Y)=
σ
xy=E[(X-µ
x)
-
(Y-µ
y)]
sedangkan variansi dari suatu variabel random X didefinisikan sebagai:
Var(X)=
σ
xx=σ
x2= E[(X-µ
x)
29
2.7 Korelasi dan Determinasi 2.7.1 Korelasi
Alat statistik yang sering dijumpai dalam analisis SEM adalah korelasi sekalipun
kovarians adalah alat utama untuk melakukan perhitungan dalam model SEM.
Korelasi pada dasarnya adalah melakukan standarisasi pada hasil kovarians yang
di dapat, berbeda dengan kovarians, angka korelasi dibatasi dari -1 sampai +1
menunjukkan arah hubungan dua variabel sedangkan besar angka di belakangnya
menunjukkan tingkat keeratan hubungan korelasi. Dalam SEM, korelasi akan
banyak digunakan untuk mengartikan angka-angka yang terkait dengan estimasi
koefisien regresi (pada structural model) ataupun besar factor loading pada measurement model.Koefisien korelasi dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut (Singgih Santoso: 2012):
( , )
dengan:
cov(x,y) =kovarians antaraxdany =deviasi standarx
=deviasi standary
2.7.2 Determinasi
Koefisien determinasi ( ) merupakan sumbangan (share) dari x terhadap variasi (naik turunnya) y, tingkat variasi ditunjukkan oleh besarnya nilai varian y.
Misalnya x=lingkungan, y=minat, = 0,9 dan = (0,9)2 = 0,81 artinya
sumbangan x (lingkungan) terhadap variasi (naik turunnya) y (minat) = 81%,
sisanya 19% merupakan sumbangan faktor lain seperti metode belajar.
2.8 Analisis Multivariat
Masalah (problem) ialah sesuatu yang terjadi tidak sesuai dengan keinginan atau harapan. Setiap masalah yang timbul pasti memiliki faktor penyebab umumnya
penyebab sebagai variabel bebas x, maka ada lebih dari satu x, katakan ada k
buah, maka ditulis faktor penyebab: , .Artinya y disebabkan oleh
, , , , .Salah satu contoh analisis multivariat adalah SEM.
Analisis multivariat bisa dikelompokkan menjadi dua kelompok besar,
yaitu:
1. Analisis dependensi/ketergantungan (dependency methods), bertujuan untuk menjelaskan atau meramalkan nilai variabel tak bebas berdasarkan
lebih dari satu variabel bebas yang mempengaruhinya ( , , , , dan
y), kalau hanya melibatkan satu variabel bebas, analisis disebut analisis bivariat (x dan y).
2. Analisis interdependensi/saling ketergantungan (interdependence methods), bertujuan untuk memberikan arti (meaning) kepada suatu set variabel (kelompok variabel) atau mengelompokkan suatu set variabel
menjadi kelompok yang lebih sedikit jumlahnya dan masing-masing
kelompok membentuk variabel baru yang disebut faktor (mereduksi
jumlah variabel).
Jenis skala yang dipergunakan untuk mengukur variabel tak bebas (y) dan
variabel bebas (x) dan juga banyaknya variabel tak bebas akan menentukan teknik
analisis multivariat yang tepat. Dalam analisis multivariat data non-metrik
(kualitatif) untuk nominal dan ordinal sedangkan data metrik (kuantitatif) untuk intervaldanratio(J. Supranto: 2010).
2.9Structural Equation Modelling(SEM)
Structural equation modelling(SEM) adalah perkembangan dari analisis jalur dan regresi berganda yang merupakan bentuk model analisis multivariat.SEM adalah
metode yang unggul karena dapat menganalisis data secara lebih komprehensif.
Analisis data pada analisis jalur dan regresi berganda hanya dilakukan terhadap
data total scorevariabel yang merupakan jumlah butir-butir instrumen penalitian. Dengan demikian, analisis jalur dan regresi berganda sebenarnya hanya dilakukan
11
digunakan terhadap score butir pertanyaan sebuah instrumen variabel penelitian. Butir-butir instrumen dalam analisis SEM disebut sebagai variabelmanifest.
Dalam model persamaan struktural, variabel kunci yang menjadi perhatian
adalah variabel laten atau laten construct yaitu konsep abstrak psikologi seperti sikapdan intelegence. Mengamati perilaku variabel laten secara tidak langsung dan tidak sempurna berpengaruh terhadap variabel indikator atau variabel
manifest.
2.10 Model Struktural
2.10.1Model Regresi Berganda
Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi bergandadengan
menggunakan dua variabel eksogen, yaitu dan dengan satuvariabel
endogenyyang digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.1Model Regresi Berganda
2.10.2Model Mediasi
Model kedua adalah model mediasi atau perantara di mana variabel
ymemodifikasi pengaruh variabelxterhadap variabelz, yang digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.2Model Mediasi X1
X2
Y
Y
2.10.3Model Kombinasi Pertama dan Kedua
Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama dan kedua,yaitu
variabel x berpengaruh terhadap variabel z secara langsung dan secara tidaklangsung mempengaruhi variabel z melalui variabel y. Model digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.3 Model Kombinasi Pertama dan Kedua
2.10.4Model Kompleks
Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel secara
langsung mempengaruhi dan melalui variabel secara tidaklangsung
mempengaruhi , sementara variabel juga dipengaruhi olehvariabel model
digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.4 Model Kompleks
2.10.5Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaiturekursif dan
non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah seperti
gambar 2.5 sebagai berikut:
Y
X2 X1
Y1
X2
,
= + + +
15
= + +
Estimatormaximum likelihooddapat diperoleh dengan menentukan turunan dari L terhadapθdan menyatakannya sama dengan nol atau dapat ditulis sebagai
( )L (θ)= 0.
2.13Evaluasi Kelayakan Model
Kelayakan model dapat dilihat dari berbagai ukuran kelayakan model, dalam
penelitian ini ukuran kelayak model yang digunakan adalah:
1. Chi-Square
Nilai Chi-Square yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan
matriks data. SebaliknyaChi-Squareyang relatif kecil terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks
data. Ada beberapa kelemahan dalam uji Chi-Square yaitu tergantung pada asumsi kenormalan ganda, untuk memperoleh kecocokan yang lebih baik
diperlukan model yang lebih kompleks, sensitif terhadap ukuran contoh
(Siswono Haryono: 2012)
.
2. Root Mean Square Residual(RMR)
Nilai RMR menunjukkan ratsa-rata sisaan koragam atau sisaan korelasi.RMR
dapat dirumuskan:
= 2 ( ( ))
( + 1)
/
di mana ∑ adalah koragam populasi dan ∑ (θ) adalah koragam model. Nilai RMR yang lebih kecil atau sama dengan 0,05 mengindikasikan bahwa model
tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model
struktural dengan matriks data asal.
3. Root Mean Square Error of Approximation(RMSEA)
Nilai RMSEA merupakan ukuran ketidakcocokan model berdasarkan derajat
17
( 1)
Model dengan nilai RMSEA lebih besar dari 0,10 mengindikasikan bahwa
model tersebut tidak baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan
model struktural dengan matriks data asal (Siswono Haryono, 2012).
4. Goodness-of-Fit Index(GFI)
Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan
oleh model. Formula GFI untuk metodemaximum likelihoodadalah:
= 1 [( ) ]
[( ) ]
Model nilai GFI lebih besar daripada 0,90 mengindikasikan bahwa model
tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model
struktural dengan matriks data asal (Siswono Haryono: 2012).
5. Adjusted Goodness-of-Fit Index(AGFI)
Nilai AGFI merupakan modifikasi dari nilai GFI dengan mengakomodasi
derajat bebas model dengan model lain yang dibandingkan. AGFI dapat
dirumuskan:
= 1 ( + 1)
2 [1 ]
Model dengan nilai AGFI lebih besar dari 0,80 mengindikasikan bahwa model
tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Perumusan Masalah
Langkah awal dalam penelitian ini adalah merumuskan masalah. Masalah yang
dirumuskan berdasarkan pendahuluan adalah menentukan faktor-faktor yang
mempengaruhi minat belajar dan seberapa besar kontribusi faktor-faktor tersebut
terhadap motivasi belajar siswa pada mata pelajaran matematika di SMA Mulia
Pratama Medan. Data yang digunakan dalam proses analisis adalah data primer
dari penyebaran kuesioner kepada siswa/i kelas X dan XI IPA/IPS di SMA Mulia
Pratama Medan.
3.2 Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan data primer yang diperoleh dari hasil penyebaran
kuesioner kepada 100 orang responden, dilakukan selama satu minggu yaitu pada
tanggal 26 Mei 2014 sampai dengan 3 Juni 2014 di SMA Mulia Pratama Medan.
Untuk Model SEM dengan jumlah variabel laten sampai dengan lima buah dan
setiap variabel laten dijelaskan oleh tiga atau lebih indikator, jumlah sampel
100-150 data sudah dianggap memadai.
3.3 Landasan Teori
Setelah penelitian selesai dan data yang dimaksud sudah terkumpul, maka
selanjutnya dilakukan pembahasan secara teoritis mengenai metode yang
digunakan dalam penelitian. Hal ini dilakukan agar penelitian terarah dan untuk
mengetahui bagaimana metode yang digunakan dalam kajian teorinya sebelum
1
3.3.1. Variabel penelitian 1. Variabel bebas (Independent)
Variabel bebas dalam penelitian ini ada dua yaitu:
A. Metode belajar, yang terdiri dari empat indikator yaitu:
1) Pekerjaan rumah ( )
2) Cara mengajar guru ( )
3) Tingkat kesulitan soal ( )
4) Kuis ( )
B. Lingkungan belajar, yang terdiri dari empat indikator yaitu:
1) Kedekatan dengan orang tua ( )
2) Teman ( )
3) Suasana belajar ( )
4) Pengawasan orang tua ( )
2. Variabel terikat (Dependent)
Variabel tak bebas dalam penelitian ini ada dua yaitu:
A. Minat Belajar, yang terdiri dari enam indikator yaitu:
1) Fokus ( )
2) Buku tambahan ( )
3) Membuat contoh soal ( )
4) Mempersiapkan diri ( )
5) Menyelesaikan pekerjaan rumah ( )
6) Bertanya kepada guru ( )
B. Motivasi belajar, yang terdiri dari empat indikator, yaitu:
1) Menyikapi tugas ( )
2) Arahan orang tua ( )
3) Usaha memperbaiki nilai ( )
3.4 Analisis dan Pengolahan Data
Teknik pengolahan data yang digunakan adalah dengan Structural Equation Modelling (SEM) dengan metode confirmatory analysis (CFA). CFA adalah model pengukuran dimana variabel-variabel teramati (indikator-indikator)
merefleksikan satu variabel laten tertentu (latent dimension). Ada 7 tahapan prosedur pembentukan dan analisis SEM, yaitu:
1. Membentuk model teori sebagai dasar model SEM. Model ini adalah suatu
model kausal atau sebab akibat yang menyatakan hubungan antar dimensi
atau variabel
2. Membangun path diagram dari hubungan kausal yang telah dibentuk berdasarkan dasar teori
3. Membagipath diagram tersebut menjadi suatu set dari model pengukuran (measurement model) dan model structural (structural model)
4. Pemilihan matriks data input dan mengestimasi model yang diajukan 5. Menguji unidimensionalitas masing-masing konstruk dengan konfirmatori
analisis faktor
6. Mengestimasi Persamaan Full Model
7. Menguji Evaluasi Asumsi Model Struktural
8. Menginterpretasikan Model.
3.5 Uji Kelayakan
Uji kelayakan model adalah mengevaluasi kesesuaian atau kebaikan model secara
menyeluruh (over all fit model). Terdapat beberapa metode uji yaitu: 1. UJi statisticChi-Squares
2. Root Mean Squares Error of Approximiation 3. Goodness of Fit Index(AGFI)
4. Root Mean Squares Residual(RMSR)
Uji kelayakan model dinyatakan layak jika salah satu metode uji
kelayakan terpenuhi. Bila uji kelayakan model bisa memenuhi lebih dari satu
krteria kelayakan model, model analisis konfirmatori akan jauh lebih baik
21
3.6 Membuat Kesimpulan dan Saran
Pada tahap akhir dari penelitian ini dibuat kesimpulan yang didasarkan pada hasil
pengolahan data dan analisis yang dilakukan pada tahap sebelumnya. Selanjutnya
akan diberikan saran-saran yang dianggap penting dan mungkin untuk
ditindaklanjuti baik untuk kepentingan praktisi maupun untuk penyempurnaan
Tabel 4.1 Indikator-indikator Konstruk
Konstruk Indikator Konstruk Kode
1. Metode 1. Pekerjaan rumah 2. Cara mengajar guru 3. Tingkat kesulitan soal 4. Kuis
2. Lingkungan 1. Kedekatan dengan orang tua 2. Teman
3. Suasana belajar 4. Pengawasan orang tua
3. Minat 1. Fokus
2. Buku tambahan 3. Membuat contoh soal 4. Mempersiapkan diri
5. Menyelesaikan pekerjaan rumah 6. Bertanya kepada guru
4. Motivasi 1. Menyikapi tugas 2. Arahan orang tua
3. Usaha memperbaiki nilai 4. Prestasi teman
Sampel dari penlitian ini adalah siswa/i kelas X dan XI IPA/IPS di SMA Mulia
Pratama Medan, dengan jumlah responden 100 orang dan tabulasi data dapat
dilihat pada lampiran.
4.1.2 Menyusun Diagram SEM
Berdasarkan dari kajian teori yang ada dibuat gambar diagram jalur hubungan
kausalitas antar konstruk beserta indkatornya. Gambar hubungan antar konstruk
= +
= +
= +
= +
= +
= +
= +
Konstruk endogen minat
= +
= +
= +
= +
= +
= +
Konstruk endogen motivasi
= +
= +
= +
= +
4.1.4 Memilih Input Matriks dan Mendapatkan Model Estimasi
Model persamaan struktural mengakomodasi input matriks dalam bentuk
covariance atau korelasi. Untuk analisis faktor konfirmatori kedua jenis input matriks ini dapat digunakan. Namun demikian karena tujuannya adalah
mengeksplorasi pola saling hubungan (interrelationship), maka input matriks yang digunakan dalam bentuk korelasi. Program AMOS akan mengkonversikan
dari data mentah ke bentuk kovarian atau korelasi lebih dahulu sebagai input
analisis, kemudian untuk estimasi dipilih estimasi Maximum Likelihood (ML) untuk mengestimasi data yang sudah diinput. Estimasi Maximum Likelihood dipilih karena dengan model estimasi ini efektif efektif pada jumlah sampel
100-200 data. Ketika sampel dinaikkan di atas nilai 100, metode Maximum Likelihood meningkat sensitivitasnya untuk mendetekasi perbedaan antar data. Begitu sampel
menjadi besar, maka metode Maximum Likelihood menjadi sangat sensitive dan selalu menghasilkan perbedaan secara signifikan sehingga ukuranGoodness of Fit menjadi jelek. Jadi dapat direkomendasikan bahwa ukuran sampel antara 100
4.1.5 Menguji Unidimensionalitas Masing-masing Konstruk
Analisis Konfirmatori dilakukan antar variabel eksogen dan antar variabel
endogen. Pada model ini terdapat dua variabel eksogen yaitu metode dan
lingkungan dan 2 variabel endogen yaitu minat dan motivasi. Adapun uji
konfirmatori merujuk padacriteria model fityang terdapat pada tabelGoodness of Fitberikut:
Tabel 4.2Goodness of Fit
No Goodness of Fit Indeks Cut of Value (Nilai Batas)
4.1.5.1 Uji Konfirmatori Konstruk Eksogen
Berikut ini disajikan hasil pengolahan uji konfirmatori untuk konstruk metode dan
Estimate S.E. C.R. P Label x1 <--- Metode 1.000
x2 <--- Metode 2.293 .658 3.486 *** par_1 x3 <--- Metode 2.492 .745 3.345 *** par_2 x4 <--- Metode 1.598 .505 3.164 .002 par_3 x8 <--- Lingkungan 1.000
Estimate S.E. C.R. P Label x2 <--- Metode 1.000
x3 <--- Metode 1.120 .194 5.782 *** par_1 x4 <--- Metode .710 .125 5.693 *** par_2 x8 <--- Lingkungan 1.000
x7 <--- Lingkungan 1.206 .172 7.021 *** par_3 x6 <--- Lingkungan 1.496 .217 6.891 *** par_4
Result (Default model) Minimum was achieved Chi-square = 32,539 Degrees of freedom = 34 Probability level = ,539
Tabel 4.7.Regression Weights: Konstruk Endogen
Estimate S.E. C.R. P Label Motivasi <--- Minat .146 .153 .951 .342 par_9 y1 <--- Minat 1.000
Tabel 4.8.Standardized Regression Weights: Konstruk Endogen Estimate
Berdasarkan tabel 4.2 smenunjukkan bahwa model yang diperoleh untuk
konstruk ini merupakan model yang sangat baik karena hasil uji RMSEA, TLI,
GFI, AGFI dan CFI yang sesuai dengan nilai yang disarankan. Dilihat dari nilai
standardized loading factorindikator yang memiliki nilailoading factor dibawah 0,50 kita drop dari analisis karena dianggap tidak valid mengukur konstruk
latennya. Dalam hal ini indikator yang harus didrop adalah dan . Model
Estimate S.E. C.R. P Label Motivasi <--- Minat 1.067 .117 9.141 *** par_7 y1 <--- Minat 1.000
y2 <--- Minat .909 .124 7.332 *** par_1 y3 <--- Minat .946 .121 7.803 *** par_2 y4 <--- Minat 1.089 .126 8.675 *** par_3 y5 <--- Minat 1.184 .132 8.990 *** par_4 y9 <--- Motivasi 1.000
y8 <--- Motivasi 1.003 .102 9.811 *** par_5 y7 <--- Motivasi .894 .100 8.975 *** par_6
Estimate Motivasi <--- Minat 1.046
y1 <--- Minat .765
y2 <--- Minat .699
y3 <--- Minat .738
y4 <--- Minat .815
y5 <--- Minat .832
dibawah harga mutlak 2,58. Hasil output normalitas data dapat terlihat dibawah
ini:
Tabel 4.11Assessment of Normality
Variable min max skew c.r. kurtosis c.r.
y5 1.000 5.000 -.484 -1.974 .068 .140
y4 1.000 5.000 -.468 -1.909 .441 .899
y7 2.000 5.000 -.159 -.650 -.345 -.704
y8 1.000 5.000 -.447 -1.825 .339 .692
y9 1.000 5.000 -.423 -1.725 .400 .817
y3 2.000 5.000 -.222 -.908 -.854 -1.743
y2 1.000 5.000 -.309 -1.261 .031 .063
y1 1.000 5.000 .018 .072 -.197 -.402
x6 1.000 5.000 -.297 -1.211 -1.299 -2.652 x7 1.000 5.000 -.313 -1.278 -1.218 -2.487 x8 1.000 5.000 -.265 -1.081 -1.051 -2.146 x4 1.000 5.000 -.430 -1.756 -1.111 -2.268 x3 1.000 5.000 -.377 -1.537 -1.154 -2.355
x2 1.000 5.000 .097 -.397 -1.430 -2.918
Multivariate -.999 -.236
Daricritical ratio skewness valuesemua indikator menunjukkan distribusi normal karena nilainya di bawah 2,58.
2. EvaluasiOutliers
Outlieradalah kondisi observasi dari suatu data yang memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat berbeda jauh dari observasi-observasi lainnya dan muncul
dalam bentuk nilai ekstrim, baik untuk sebuah variabel tunggal ataupun
variabel-variabel kombinasi. Deteksi terhadap multivariat outliers dilakukan dengan
memperhatikan nilai mahalanobis distance. Kriteria yang digunakan adalah berdasarkan nilai Chi-squares pada derajat kebebasan (degreee of freedom) 14 yaitu jumlah variabel indikator pada tingkat signifikan p<0.001. Nilai 14 yaitu
Observation
nilai Mahalanobis d-squared di bawah 36,123 yang berarti data penelitian yang digunakan telah memenuhi persyaratan tidak terdapatmultivariate outliers.
3. Estimasi nilai parameter
Pengujian terhadap hipotesis yang diajukan dapat dilihat dari hasil koefisien
standardized regression. Hasil output estimasi dapat dilihatsebagai berikut:
Tabel 4.13.Regression Weights: PersamaanFull Model
Estimate S.E. C.R. P Label Minat <--- Metode -.004 .068 -.059 .953 par_12 Minat <--- Lingkungan -.014 .088 -.162 .871 par_13 Motivasi <--- Minat 1.075 .119 9.037 *** par_14 Motivasi <--- Metode .037 .031 1.183 .237 par_15 Motivasi <--- Lingkungan -.009 .041 -.231 .817 par_16
x2 <--- Metode 1.000
Estimate S.E. C.R. P Label x8 <--- Lingkungan 1.000
x7 <--- Lingkungan 1.204 .171 7.020 *** par_3 x6 <--- Lingkungan 1.498 .221 6.773 *** par_4
y1 <--- Minat 1.000
y2 <--- Minat .914 .126 7.270 *** par_5 y3 <--- Minat .951 .123 7.728 *** par_6 y9 <--- Motivasi 1.000
y8 <--- Motivasi 1.001 .102 9.779 *** par_7 y7 <--- Motivasi .897 .099 9.029 *** par_8 y4 <--- Minat 1.102 .128 8.616 *** par_9 y5 <--- Minat 1.195 .134 8.900 *** par_10
Tabel 4.14.Standardized Total Effects: persamaanfull model
Lingkungan Metode Minat Motivasi
Minat -.019 -.007 .000 .000
Motivasi -.032 .054 1.047 .000
Tabel 4.15.Standardized regression weights: persamaanfull model
Dari hasiloutputkoefisien parameter jelas bahwa semua hipotesis diterima.
4. Uji Reliabilitas
Reliabilitas adalah ukuran konsistensi internal dari indikator-indikator sebuah
variabel bentukan yang menunjukkan derajat sampai dimana masing-masing
indikator itu mengindikasikan sebuah variabel bentukan yang umum. Terdapat
dua cara yang dapat digunakan, yaitu composite (construct) reliability dan variance extracted. Cut-off value dari construct reliability adalah minimal 0,70 sedangkancut-off valueuntukvariance extracedminimal 0,50.
Composite reliabilitydidapat dengan rumus :
= ( )
( ) +
1. Standardized loading diperoleh langsung dari standardized loading untuk
tiap-tiap indikator
2. adalah measurement erroe = 1–(standardized loading)2
Sum standardized loadinguntuk:
= 0,758 + 0,946 + 0,574 = 2,278
= 0.689 + 0,793 + 0,916 = 2,398
= 0,759 + 0,698 + 0,737 + 0,818 + 0,834 = 3,846
= 0,826 + 0,806 + 0,765 = 2,397
Sum Measurement Erroruntuk:
= 0,425 + 0,105 + 0,670 = 1,200
= 0,525 + 0,371 + 0,161 = 1,057
= 0,424 + 0,153 + 0,457 + 0,331 + 0,305 = 1,670
= 0,318 + 0,350 + 0,415 = 1,083
Perhitungan Reliabilitas:
= (2,278)
= (2,398)
(2,398) + 1,057 = 0,845
= (3,846)
(3,846) + 1,670= 0,899
= (2,397)
(2,397) + 1,083= 0,841
Perhitungan construct reliability di atas menunjukkan bahwa seluruh dimensi dan indicator dari konstruk penelitian memiliki nilai factor muatan
standar >0,70, sehingga seluruhnya memiliki validitas yang baik.
5. Variance Extraced
Variance Extraced memperlihatkan jumlah varians dari indikator-indikator yang diekstraksi oleh variabel bentukan yang dikembangkan. Nilai variance extraced yang tinggi menunjukkan bahwa indikator-indikator itu telah mewakili secara
baik variabel bentukan yang dikembangkan. Besarnya nilai variance extraced dihitung dengan ssrumus sebagai berikut :
=
+
= 0,758 + 0,946 + 0,574 = 1,799
= 0.689 + 0,793 + 0,916 = 1,943
= 0,759 + 0,698 + 0,737 + 0,818 + 0,834 = 2,971
= 0,826 + 0,806 + 0,765 = 1,917
Perhitungan Variance Extraced:
= (1,799)
= (1,943)
Perhitungan variance extraced di atas menunjukkan bahwa seluruh dimensi dan indicator dari konstruk penelitian memiliki nilai factor muatan
standar >0,50, sehingga seluruhnya memiliki validitas yang baik.
4.1.8 Interpretasi Model
Hubungan antar variabel model dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.16. Hubungan antar Variabel
Hubungan Antar
Variabel
Nilai
Hubungan Keterangan
Metode dengan 0,758 Pengaruh terhadap metode sangat kuat
Metode dengan 0,946 Pengaruh terhadap Metode sangat kuat
Metode dengan 0,574 Pengaruh terhadap metode kuat Lingkungan dengan 0,916 Pengaruh terhadap lingkungan
sangat kuat
Lingkungan dengan 0,793 Pengaruh terhadap lingkungan sangat kuat
Lingkungan dengan 0,689 Pengaruh terhadap Lingkungan kuat Minat dengan 0,759 Pengaruh terhadap minat sangat kuat Minat dengan 0,698 Pengaruh terhadap minat kuat Minat dengan 0,737 Pengaruh terhadap minat kuat Minat dengan 0,818 Pengaruh trhadap minat sangat kuat
Hubungan Antar
Variabel
Nilai
Hubungan Keterangan
Motivasi dengan 0,765 Pengaruh terhadap motivasi sangat kuat
Pengaruh terhadap motivasi sangat kuat
Metode dengan Minat -0,007 Metode dan Minat saling mempengaruhi sangat lemah dan berkebaliakan arah
Metode dengan Motivasi 0,061 Metode dengan Motivasi saling mempengaruhi sangat lemah
Lingkungan dengan Minat -0,019 Lingkungan dan Minat saling mempengaruhi sangat lemah dan berkebalikan arah
Lingkungan dengan Motivasi
-0,012 Lingkungan danMotivasi saling mempengaruhi sangat lemah dan berkebalikan arah
Minat dengan Motivasi 1,047 Minat dan Motivasi saling mempengaruhi dengat sempurna
Pemilihan model dalam pengolahan data ini memilih model alternatif metode
estimasi Maximum Likelihood (ML). Pertimbangan memilih ML adalah jumlah responden sebanyak 100 orang merupakan jumlah minimum yang disarankan ML
juga merupakan metode estimasi yang paling banyak digunakan untuk pengolahan
dengan metodeStructural Equation Modelling(SEM).
Dari hasil pengolahan data dapat dilihat seberapa jauh masing-masing
independen variabel menjelaskan dependen variabelnya. Berikut penjelasan
masing-masing hubungan tersebut:
.Indikator cara mengajar guru dapat menjelaskan variabel metode belajar dalam
variabel dapat dilihat bahwa indikator cara mengajar guru mempengaruhi
sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,758. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator cara mengajar guru, maka akan diikuti kenaikan
motivasi belajar murid.
2. Indikator tingkat kesulitan soal dapat menjelaskan variabel metode belajar
dalam pembentukan motivasi belajar sebesar 89,5%, selain itu hubungan antar
variabel dapat dilihat bahwa indikator tingkat kesulitan soal mempengaruhi
sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,946. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator tingkat kesulitan soal, maka akan diikuti kenaikan
motivasi belajar murid.
3. Indikator teman dapat menjelaskan variabel lingkungan belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 84%, selain itu hubungan antar variabel
dapat dilihat bahwa indikator teman mempengaruhi sangat kuat dan searah
dengan nilai korelasi sebesar 0,916. Artinya jika terjadi kenaikan pada
indikator teman, maka akan diikuti kenaikan motivasi belajar murid.
4. Indikator suasana belajar dapat menjelaskan variabel lingkungan belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 62,8%, selain itu hubungan antar
variabel dapat dilihat bahwa indicator suasana belajar mempengaruhi sangat
kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,793. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator suasana belajar, maka akan diikuti kenaikan motivasi
belajar murid.
5. Indikator pengawasan orang tua menjelaskan variabel lingkungan belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 75,5%, selain itu hubungan antar
variabel dapat dilihat bahwa indikator pengawasan orang tua mempengaruhi
kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,689. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator pengawasan orang tua, maka akan diikuti kenaikan
motivasi belajar murid.
6. Indikator cara mengajar guru dapat menjelaskan variabel lingkungan belajar
variabel dapat dilihat bahwa indikator cara mengajar guru mempengaruhi
sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,758. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator cara mengajar guru, maka akan diikuti kenaikan
motivasi belajar murid.
7. Indikator fokus dapat menjelaskan variabel minat belajar dalam pembentukan
motivasi belajar sebesar 57,6%, selain itu hubungan antar variabel dapat dilihat
bahwa indikator fokus mempengaruhi kuat dan searah dengan nilai korelasi
sebesar 0,759. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator fokus, maka akan
diikuti kenaikan motivasi belajar murid.
8. Indikator buku tambahan dapat menjelaskan variabel minat belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 48,7%, selain itu hubungan antar
variabel dapat dilihat bahwa indikator buku tambahan mempengaruhi kuat dan
searah dengan nilai korelasi sebesar 0,698. Artinya jika terjadi kenaikan pada
indikator buku tambahan, maka akan diikuti kenaikan motivasi belajar murid.
9. Indikator membuat contoh soal dapat menjelaskan variabel minat belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 54,3%, selain itu hubungan antar
variabel dapat dilihat bahwa indikator membuat contoh soal mempengaruhi
kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,737. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator membuat contoh soal, maka akan diikuti kenaikan
motivasi belajar murid.
10. Indikator mempersiapkan diri dapat menjelaskan variabel minat belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 67%, selain itu hubungan antar variabel
dapat dilihat bahwa indikator mempersiapkan diri mempengaruhi sangat kuat
dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,818. Artinya jika terjadi kenaikan
pada indikator mempersiapkan diri, maka akan diikuti kenaikan motivasi
belajar murid.
11. Indikator pekerjaan rumah dapat menjelaskan variabel minat belajar dalam
pembentukan motivasi belajar sebesar 69,5%, selain itu hubungan antar
kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,834. Artinya jika terjadi
kenaikan pada indikator pekerjaan rumah, maka akan diikuti kenaikan motivasi
belajar murid.
12. Indikator menyikapi tugas menjelaskan variabel motivasi belajar sebesar
58,5%, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator menyikapi tugas
mempengaruhi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar 0,765.
Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator menyikapi tugas, maka akan
diikuti kenaikan motivasi belajar murid.
13. Indikator arahan orang tua dapat menjelaskan variabel motivasi belajar
sebesar 65%, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator arahan
orang tua mempengaruhi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi sebesar
0,806. Artinya jika terjadi kenaikan pada arahan orang tua, maka akan diikuti
kenaikan motivasi belajar murid.
!. Indikator prestasi teman dapat menjelaskan variabel motivasi belajar sebesar
68,2%. Selain itu, hubungan antar variabel dapat dilihat bahwa indikator
prestasi teman mempengaruhi sangat kuat dan searah dengan nilai korelasi
sebesar 0,826. Artinya jika terjadi kenaikan pada indikator prestasi teman,
maka akan diikuti kenaikan variabel motivasi belajar.
Dari hasil analisa data yang dilakukan, maka dapat diambil beberapa
solusi terhadap fenomena yang berkaitan dengan hal di atas, terutama untuk
Motivasi Belajar. Berdasarkan hasil pendugaan model hasil modifikasi yang
disajikan pada Gambar 4.7, terlihat bahwa peubah laten Metode belajar ditunjukan
melalui peubah indikator cara mengajar guru, tingkat kesulitan soal dan kuis
dengan kontribusi masing-masing sebesar 1,00, 1,13 dan 1,20. Peubah laten
Lingkungan ditunjukkan melalui peubah indicator teman, suasana belajar dan
pengawasan orang tua dengan kontribusi masing-masing sebesar 1,50, 1,20 dan
1,00. Peubah laten minat ditunjukkan melalui peubah indikator fokus, buku
tambahan, membuat contoh soal, mempersiapkan diri dan menyelesaikan
dan 1,19. Peubah laten Motivasi ditunjukkan melalui peubah indikator menyikapi
tugas, arahan orang tua dan usaha memperbaiki nilai dengan kontribusi
masing-masing sebesar 0,90, 1,00 dan 1,00.
Berdasarkan model struktural yang disajikan pada Gambar 4.7
menunjukkan bahwa minat memiliki pengaruh yang paling dominan terhadap
motivasi belajar. Hal ini ditunjukkan oleh nilai koefisien jalurnya sebesar 1,08
merupakan koefisien terbesar di bandingkan dengan koefisien jalur variabel
metode (0,04) dan lingkungan (-0,01). Sedangkan pengaruh terhadap minat
belajar variabel lingkungan lebih dominan dengan koefisien diagram sebesar 0,04
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis dan pengolahan data pada bab sebelumnya maka dapat
disimpulkan sebagai berikut:
1. Hasil Modifikasi dengan menggunakan Structural Equation Modelling diperolehfull modeluntuk membentuk motivasi belajar sebagai berikut:
= 0,54 0,32 + 1,047
2.Model struktural yang diperoleh adalah: metode saling brhubungan dengan
lingkungan dengan koefisien lintas -0,147 metode berhubungan dengan
motivasi dan minat, dengan koefisien lintas sebesar 0,037 dan -0,004;
Lingkungan berhubungan dengan Minat dan motivasi, dengan koefisien lintas
sebesar -0,014 dan -0,009 minat berhubunga dengan motivasi dengan koefisien
lintas sebesar 1,75. Secara keseluruhan faktor yang paling berhubungan dengan
motivasi adalah minat dan faktor yang paling berpengaruh dengan minat adalah
lingkungan.
5.2 Saran
1. Dari hasil penelitian dan pengolahan data, SMA Mulia Pratama perlu
menghimbau kepada orang tua untuk meningkatkan pengawasan dan kedekatan
terhadap anak, meningkatkan kualitas kenyamanan suasana belajar,
menciptakan suasana belajar yang mendukung siswa/i dan mngarahkan
anak-anak agar membentuk kelompok belajar untuk menciptakan lingkungan belajar
yang lebih baik.
2. diperlukan variabel-variabel laten tambahan untuk lebih spesifikasi mendapat
47
DAFTAR PUSTAKA
Ghozali, Imam. 2011. Model Persamaan Struktural dan Aplikasi dengan Program
Amos 21. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
Hamalik, Oemar. 2009. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Haryono, Siswoyo dan Parwoto Wardoyo. 2012.Structural Equation Modelling. Bekasi: PT. Intermedia Personalia Utama
Purwanto, Ngalim. 2006. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Santoso Singgih. 2012. Analisis Sem Menggunakan AMOS. Jakarta: PT Elex
Media Komputindo.
Santrock, John W. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Salemba Humanika.
Sardiana A.M. 2009. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar.Jakarta: Rajawali
Pers.
Siregar Eveline dan Hartini Nara. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor:
Ghalia Indonesia.
Supranto, J. 2010. Analisis Multivariat. Jakarta: Rineka Cipta.
KUESIONER
A. IDENTITAS RESPONDEN
Nama:
Kelas:
B. PETUNJUK PENGISISAN
1. Bacalah dengan baik-baik setiap pertanyaan
2. Keterangan jabawan, sangat setuju (SS), setuju (S), Netral (N), tidak setuju (TS), sangat tidak setuju (STS).
3. Jawablah pertanyaan dengan jujur
4. Pilihlah jawaban yang sesuai dengan member tanda centang (√)
No
Pertanyaan
1 Setiap akhir pelajaran matematika diberikan pekerjaan rumah.
2 Digunakan beragam metode dalam pembelajaran matematika.
3 Diberikan contoh soal secara langsung agar lebih mudah memahami pokok bahasan yang disampaikan.
4 Diadakan kuis setiap mengakhiri 1 bab pokok bahasan.
Lingkungan Belajar
5 Kedekatan dengan orang tua merupakan pendukung meningkatnya prestasi saya.
6 Saya berdiskusi dengan teman untuk menyelesaikan materi atau tugas yang kurang dimengerti.
7 Saya tidak bisa belajar atau mengerjakan tugas dalam keadaan yang ribut.
8 Orang tua saya harus mengawasi saya ketika belajar di rumah.
Minat Belajar
9 Dalam pelajaran matematika saya memusatkan perhatian secara penuh.
No
Pertanyaan
10 Saya memiliki buku-buku tentang matematika selain buku pegangan dari sekolah.
11 Saya membut soal matematika sendiri agar lebih paham akan yang diajarkan guru.
12 Saya sudah belajar matematika pada malam hari sebelum pelajaran esok hari.
13 Saya selalu menyelesaikan pekerjaan rumah. 14 Saya bertanya kepada guru jika menemukan
kesulitan dalam pelajaran matematika. Motivasi Belajar
15 Saya sangat mengharapkan tugas dari guru, karena sangat membantu saya memahami materi.
16 Arahan orang tua sangat mendorong saya untuk belajar dengan giat.
17 Jika nilai pelajaran matematika saya kurang baik maka saya akan belajar lebih keras lagi. 18 Melihat teman yang berprestasi tinggi saya jadi
2 Bobby F Siagian 3 1 2 1 2 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3
3 Roni Prasetya 4 1 1 1 4 5 2 4 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2
4 Hizkya Bakara 4 4 4 5 2 1 3 1 2 2 3 4 4 3 3 3 3 3
5 Virdaus 1 4 5 4 3 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4
6 Elisabeth Siregar 4 5 5 5 5 2 2 2 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4
7 Ginta Maruli 5 1 4 4 3 2 3 3 3 3 4 3 4 2 3 3 3 3
8 Nursanti 2 1 3 4 4 3 4 2 4 4 5 4 4 2 5 5 4 2
9 Emtania Tarigan 5 1 3 4 4 2 2 3 4 4 5 4 4 2 4 5 5 4
10 Tamar Angela S 5 5 5 5 4 5 4 4 5 5 4 5 5 2 4 5 5 3
11 Karin Emenina S 2 2 2 2 5 4 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 5
12 Hotroulina S 4 4 2 2 4 5 5 5 3 3 5 5 5 3 5 4 4 4
13 Rahel Y Silalahi 5 2 1 1 4 2 2 2 4 5 4 4 3 5 3 4 3 4
14 Riska S Solin 4 5 5 5 3 2 3 3 4 4 5 3 3 2 4 4 3 3
15 Risnauli Sitinjak 4 1 1 1 4 5 4 4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 3
16 Zulbaidah 4 1 2 1 4 1 3 3 1 3 3 1 1 4 3 1 1 4
17 Stefani D Gurning 5 1 2 2 4 4 3 3 4 4 4 4 5 5 4 4 4 2
18 Agata Febriana 1 1 1 2 2 5 4 4 5 5 5 4 5 4 5 4 4 4
19 Riza Rizanna 5 1 4 4 5 1 1 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 4
20 Gindo Saputra 4 1 2 1 3 1 1 2 4 4 3 3 4 2 4 3 3 3
21 Andreas Sianipar 1 2 2 2 4 5 4 4 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3
22 Rizki A Amand 2 2 4 4 4 4 3 3 4 5 5 4 4 2 4 4 4 4
23 Henny Suryani 1 2 4 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 4 4 4
24 Amuri Berkat L 3 5 5 4 3 3 2 3 4 5 4 4 5 3 5 4 4 4
25 Ari Mutia Rahma 4 3 4 3 4 1 1 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2
26 Putri Andini 4 4 4 5 2 5 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3
27 Arief Fadhillah 3 4 4 4 5 4 5 3 3 4 4 3 3 2 4 3 4 1
28 Thomasta Sitepu 5 4 4 4 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 2 1
62 Dayana Sinaga 5 2 1 1 3 5 5 4 4 4 3 4 3 2 3 4 4 4
63 Kartini 4 5 5 5 3 5 5 5 2 3 3 2 2 3 3 2 3 4
64 Leonardo Bangun 4 4 4 4 1 4 4 3 5 4 5 4 4 2 5 5 4 4
65 Sondang N 1 1 1 2 5 4 4 5 3 3 3 4 3 3 3 4 3 5
66 Adelia Nofirda 5 1 4 4 4 2 2 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4
67 Anita Br Ginting 4 1 2 1 4 4 4 5 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4
68 Heri B Sihite 1 4 4 4 1 4 4 4 3 4 3 4 4 3 3 4 4 4
69 Baktiar Siregar 2 2 4 4 3 5 5 3 5 4 4 5 5 4 4 4 5 4
70 Javen Sihotang 1 2 4 2 5 4 4 5 3 3 3 4 3 4 3 3 4 4
71 Natalia Hutabarat 5 4 4 4 1 5 5 5 3 3 4 5 4 3 4 4 3 4
72 Willi Siska S 1 1 1 3 4 5 5 4 3 4 4 5 3 3 4 4 3 4
73 Lamra Sihaloho 1 1 1 3 2 2 2 1 5 4 5 5 4 4 5 5 5 4
74 Endi 5 4 4 5 3 5 5 5 2 1 3 1 1 1 2 2 2 4
75 Fitri F S 1 1 1 4 3 5 5 5 3 4 4 5 4 3 3 4 4 4
76 Nurazizah 4 4 4 1 2 5 5 4 4 3 4 3 3 3 3 3 3 2
77 Oktober Zebua 1 2 2 3 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4
78 Dewan Surya 3 4 4 4 5 4 4 4 3 4 5 3 3 3 3 4 4 4
79 Andreas S 4 4 4 1 3 5 5 5 4 5 4 4 5 2 4 5 4 4
80 Santi Putru P 3 3 2 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 1
81 Selly anggriani 5 4 5 1 3 4 4 5 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2
82 Ricky Fernando 4 3 5 5 5 3 5 4 4 4 4 3 3 3 4 3 4 4
83 Yuliana 3 2 5 3 4 1 2 2 5 5 5 5 4 4 4 5 5 3
84 Erik Jhon Sitepu 3 3 4 3 4 5 5 5 3 4 3 3 4 4 4 4 3 4
85 Anis Frisdiani 1 1 3 4 5 5 5 5 3 4 4 3 4 3 4 5 3 2
86 Putri Pratiwi 2 2 2 5 4 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4 5 5 2
87 Bobby E Tarigan 3 4 4 4 1 1 4 3 4 3 5 4 4 4 4 5 4 5
88 Boni F S 4 4 3 5 3 3 4 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3
No Nama
91 Try Dany Any 2 2 2 2 4 5 5 5 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4
92 Indah Syafitri 1 2 2 5 1 4 5 5 4 4 4 4 5 5 5 4 4 5
93 Vika A Surbakti 4 4 2 3 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 5 4
94 1 2 2 1 4 1 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4
95 5 5 4 4 5 3 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4
96 2 1 2 4 5 5 5 5 4 3 4 3 4 2 4 4 3 4
97 1 1 3 4 3 2 3 3 4 4 5 4 5 3 4 5 4 3
98 5 5 5 5 4 4 4 5 3 3 3 2 2 2 2 3 2 5
99 5 5 5 4 5 4 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 4
