Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit Di Sumatera Utara Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 2003 S/D 2008

(1)

PERAMALAN HASIL PENJUALAN MINYAK SAWIT

DI SUMATERA UTARA TAHUN 2010

BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 S/D 2008

TUGAS AKHIR

NURUL ANNISA

063407153

PROGRAM STUDI DIPLOMA-3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERAMALAN HASIL PENJUALAN MINYAK SAWIT DI SUMATERA UTARA TAHUN 2010

BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 S/D 2008

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

NURUL ANNISA 062407153

PROGRAM STUDI DIPLOMA-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN HASIL PENJUALAN MINYAK SAWIT DI

SUMATERA UTARA TAHUN 2010 BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 S/D 2008

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : NURUL ANNISA

Nim : 062407153

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA)

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Mei 2010

Dosen Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIM: 196401091988031004

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN HASIL PENJUALAN MINYAK SAWIT DI SUMATERA UTARA TAHUN 2010

BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 S/D 2008

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Maret 2010

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan pengetahuan, kekuatan dan kesempatan kepada penulis, sehingga mampu menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Tugas akhir yg berjudul “Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit di Sumatera Utara Tahun 2010 Berdasarkan Data Tahun 2003 s/d 2008” ini dimaksudkan adalah sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan pada Program Studi Diploma III Satistika pada Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Allah Subhanahu Wa Ta’ala atas Rahmat dan Hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

2. Bapak Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Dosen Pembimbing sekaligus Ketua Departemen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada penyelesaian tugas ini yang telah memberikan panduan dan kepercayaan penuh kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini.

(6)

5. Kepala dan staf pegawai PPKS Medan yang secara tidak langsung membantu penulis dalam mendapatkan data yang akan dioperasikan dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. 6. Sahabat-sahabatku semua Nova, Rini, Linda, Yura dan teman-teman yang lainnya

yang tak dapat disebutkan satu persatu yang selalu membantu dalam penyelasaian tugas akhir ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini masih banyak terdapat kekurangan yang perlu diperbaiki, baik dari segi penyajian, bentuk maupun isinya. Dengan kerendahan hati penulis sangat mengharapkan kritik maupun saran dari semua pihak yang sifatnya membangun demi kesempurnaan tugas akhir.

Penulis berharap semoga tugas akhir ini dapat berguna bagi semua pihak yang membacanya.

Medan, 2010

(7)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii Penghargaan

iv Daftar Isi vi Daftar Tabel

viii Daftar Gambar

ix

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1Latar Belakang 1

1.2Pembatasan Masalah 2

1.3Maksud dan Tujuan Penelitian 2

1.4Metodologi Penelitian 3

1.5Sistematika Penulisan 5

Bab 2 Landasan Teori 7

2.1Pengertian Peramalan (Forecasting) 7

2.2Jenis Peramalan 8

2.3Kegunaan Peramalan 8

2.4Metode Pemulusan (Smoothing) 9

2.5Ketepatan Ramalan 10

Bab 3 Analisa Data

13

3.1Arti Analisa Data 13

(8)

3.3Metode Linear Satu Parameter dari Brown 14

3.3.1 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1

16 3.3.2 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown

dengan α = 0,2 20

24

28

32

36

40

44

48

Bab 4 Implementasi Sistem

52

4.1Pengertian Implementasi Sistem 52

4.2Sarana Yang Digunakan 52

4.3Tahap-tahap Implementasi 53

(9)

Bab 5 Kesimpulan

56

5.1Kesimpulan 56 5.2Saran

57

DAFTAR PUSTAKA

(10)

DAFTAR TABEL

(11)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.2 Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit di Sumatera Utara

Tahun 2003 s/d 2008 17

(12)

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemajuan dan perkembangan suatu produksi dari sebuah perusahaan dimana faktor-faktor yang mempengaruhinya merupakan yang paling penting dan meningkatkan hasil produksi. Oleh karena itu untuk melihat kemajuan atau kemunduran produksi diperlukan suatu peramalan.

Adanya waktu tenggang merupakan suatu alas an utama dalam suatu perencanaan peramalan, jika waktu tenggang tidak dimiliki maka perancanaan tidak diperlukan. Oleh karena perencanaan peramalan dapat dilakukan dengan melihat data-data lalu baik dari tahun ke tahun juga bisa dilakukan dari bulan ke bulan.

Pusat Penelitian Kelapa Sawit Medan merupakan perusahaan yang memproduksi perkebunan yaitu kelapa sawit, coklat dan kakao. Tetapi didalam penulisan ini penulis hanya meramalkan produksi untuk minyak sawit. Untuk melihat hasil produksi ini di masa yang akan datang diperlukannya suatu peramalan. Ini sangat bermanfaat sekali, karena dengan perencanaan ramalan perusahaan dapat melihat naik atau turunnya produksi juga dapat melihat hambatan apa saja yang menjadi penurunan produksi tersebut, sehingga perusahaan dapat berjalan baik ke depan. Dari uraian diatas penulis memilih judul “PERAMALAN HASIL PENJUALAN MINYAK SAWIT DI SUMATERA UTARA

(14)

1.2 Pembatasan Masalah

Agar pembatasan masalah dapat lebih terarah, maka perlu dilakukan pembatasan masalah yaitu:

a. Jumlah penjualan yang akan diramalkan hanya pada penjualan minyak sawit export. b. Data yang dipakai dalam melakukan perhitungan peramalan minyak sawit diambil dari

tahun 2003 – 2008.

1.3 Maksud dan Tujuan Penelitian

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk persamaan yang dapat dipakai untuk meramalkan penjualan minyak sawit di Pusat Penelitian Kelapa Sawit Medan. Dengan dasar ini maka metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang secara sistematis dan pragmatis, sehingga data yang digunakan menjadi data yang relevan untuk memprediksikan pada masa akan datang yang diharapkan dapat memberi objektivitas yang lebih besar, sehingga perusahaan dapat dengan yakin akan kemajuan perusahaan dan tetap optimis untuk melangkah ke depan.

1.4 Metodologi Penelitian

(15)

Metode pemulusan eksponensial yang dipakai yaitu metode pemulusan eksponensial linier suatu parameter dari Brown. Dengan persamaan-persamaannya sebagai berikut:

( )

St

aX t

S′ = ₁ − 1−α ′

t S a aX

t

S" = ₁−(1− ) '

t tS S t S t S t S

a₁ = ' +( ' − " )+2 ' "

) " ' ( 1

1 S t S t

a a b − − = bm a F₁₊_m = ⋅

dengan :

t

S′ : adalah nilai pemulusan eksponensial tunggal

( single eksponensial smoothing value )

t

S′′ : adalah pemululusan eksponensial ganda

( double ekspnensial smoothing value )

a : adalah parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0<α <1

1 1, b

a : adalah konstanta pemulusan

m

F₁₊ : adalah peramalan untuk m priode yang akan di ramalkan

Beberapa kriteria yang di gunakan untuk menguji ketepatan ramalan ini yaitu: 1. Nilai tengah kesalahan ( Mean Error )

n ei ME n i

∑

₌ = 1

(16)

n ei MSE=

∑

i=1

2

3. Nilai kesalahan tengah absolute ( Mean Absolute Error )

n ei MAE

n

i

∑

₌ = 1

4. Jumlah Kuadrat kesalahan ( Sum of Squared Error )

∑

₌

= n

i

ei SSE

1 2

dimana:

t

F Xt

e= − (kesalahan pada periode t)

n = banyak periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan nilai MSE yang terkecil.

1.5 Sistematika Penulisan

Tugas akhir ini ditulis dalam beberapa bab dimana dalam tiap bab berisi sub-sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi tulisan ini, adapun sistematikanya adalah sebagai berikut :

(17)

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan latar belakang, permasalahan maksud dan tujuan penelitian ruang lingkup pembahasan, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan tugas akhir.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Pada bab ini diuraikan tentang teori-teori yang akan digunakan dalam pemecahan masalah.

BAB 3 : ANALISA DAN EVALUASI

Bab ini menjelaskan tentang pembahasan masalah dengan menggunakan perhitungan secara metode pemulusan eksponensial ganda.

BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Dalam bab ini dibahas tentang pemakaian rumus peramalan dengan metode pemulusan eksponensial ganda ke dalam bahasa / program komputer.

BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

(18)

(19)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan (Forecasting)

Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai asumsi yang berhubungan dengan tindakan-tindakan yang perlu diambil serta variable-variabel lain yang mempengaruhi permasalahan arus penjualan yang diperkirakan terjadi.

(20)

2.2 Jenis Peramalan

Berdasarkan sifat peramalan dibedakan atas 2 jenis yaitu:

1. Peramalan Kuantitatif

Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang berdasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil paramalan ini sangat bergantung pada orang yang menyusunnya, kareana berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi. Pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Karena dengan metode yang berbeda akan diperoleh suatu hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Peramalan yang baik adalah dilakukan dengan mengikuti prosedur penyusunan yang baik.

2.3 Kegunaan Peramalan

(21)

Peramalan merupakan suatu alat Bantu yang penting dalam perencanaan yang evektif dan evisien. Dalam hal ini penyusunan suatu rencana untuk mencapai tujuan atau sasaran suatu organisasi terdapat perbedaan waktu antara kegiatan apa saja yang perlu dilakukan, kapan waktu pelaksanaan dan oleh siapa dilaksanakan perencanaan dan peramalan sanagat erat kaitannya, ini dapat dilihat dalam hal penyusunan rencana, dimana dalam penyusunan ini melibatkan masalah peramalan juga. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk menyusun rencana.

2.4 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan melakukan pengahalusan terhadap data masa lalu, yaitu mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada satu tahun.

Beberapa metode penghalusan diantaranya adalah: 1. Metode rata-rata

Metode rata-rata tujuannya memanfaatkan data masa-masa lalu untuk mengembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.

Metode rata-rata ini dibagi atas: a. Nilai Tengah (Mean)

b. Rata-rata Bergaerak Tunggal (Single Moving Averange) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Averange) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.

(22)

Bentuk umum dari metode smoothing ini adalah:

( )

t

t X F

F₊₁ =α + 1−α

Dengan :

1

+ t

F = peramalan satu parameter kedepan

t

X = data aktual pada periode t

t

F = ramalan pada periode t

α = parameter pemulusan

(

0<α <1

)

Metode smoothing eksponensial terdiri atas : 1. Smoothing Eksponensial Tunggal

2. Smoothing Eksponensial Ganda;

a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameter dari Holt

2.5 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah salah satu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih satu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series), dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan dating, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

(23)

1. Nilai tengah kesalahan (Mean Error) n ei ME n i

∑

₌ = 1

2. Nilai tengah kesalahan kuadrat (Mean Square Error)

n ei MSE=

∑

i=1

2

3. Nilai tengah kesalahan absolut (Mean Absolute Error)

n ei MAE n i

∑

₌ = 1

4. Nilai tengah kesalahan presentase absolute ( Mean Absolute Persentage Error)

n Pei MAPE n i

∑

₌ = 1

5. Nilai tengah kesalahan presentase (Mean Persentage Error)

n Pei MPE n i

∑

₌ = 1

6. Jumlah kuadrat kesalahan (Sum of Squqred Error)

∑

₌ = n i ei SSE 1 2 Dimana : t

PE = Kesalahan persentase =

(

)( )

100%

X F X_t − _t

t

F = Nilai ramalan pada periode ke t

t

t F

X

(24)

t

X = Data aktual pada periode t

n = Banyak periode waktu

(25)

(26)

BAB 3

ANALISA DATA

3.1 Arti Analisa Data

Analisa data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial ataupun keseluruhan.

Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisa dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data penjualan minyak sawit eksport di PPKS Medan dari data tahun 2003 – 2008, analisa yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisa pemulusan eksponensial ganda.

3.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai

parameter (α) besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error ( sesuai dengan langkah

(27)

Tabel 3.2 Hasil Peramalan Produksi Minyak Sawit Eksport PPKS Medan

TAHUN JUMLAH HASIL PENJUALAN

(Rp.000)

2003 731,093,224

2004 1,111,796,068

2005 1,195,686,899

2006 1,251,006,637

2007 1,691,530,640

2008 2,302,008,865

Sumber : BPS Provinsi Sumatera Utara

Gambar 3.2 Realisai Hasil Penjualan Minyak Sawit di Sumatera Utara Tahun 2003 s/d 2008

0 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000

jum

lah

ha

si

l p

enj

u

a

lan

tahun

Realisasi hasil penjualan minyak sawit di Sumatera Utara Tahun 2003 s/d 2008

(28)

3.3 Metode Linear Satu Parameter dari Brown

Dasar pemikiran dari Pemulusan Eksponensial Linear dari Brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linear karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend.

Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linear satu parameter dari brown yaitu :

Kolom 2

(

)

1

1 + 1− ′+ =

′t aX St

S α

Kolom 3

( )

1− ′′+1 +

=

′′t Xt St

S α α

Kolom 4

=

t

a 2S′t−S′′t

Kolom 5

(

t t

)

t S S

b ′ − ′′

− = α_α

1

Kolom 6

m b a F_t₊_m = _t + _t

Dimana m adalah jumlah periode muka yang diramalkan. Pada saat nilai t=1, maka S′t dan

t

(29)

t S t

S′ − ′′ sama dengan X atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa _t

nilai pertama sebagai titik awal.

Jenis masalah ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses ini

dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi jika α mendekati

nol, proses inisiasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu yang panjang. Berikut ini akan dilakukan peramalan dengan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dimulai dari α = 0,1 sampai α = 0,9.

3.3.1 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan

α = 0,1

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

a. Perhitungan Eksponensial Tunggal

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁

2

S′ = 0,1 (1,111,796,068) + 0,9 (731,093,224)

= 769,163,508

b. Perhitungan Eksponensial Ganda

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,1 (769,163,508) + 0,9 (731,093,224)

= 734,900,252

(30)

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2 (769,163,508) - 731,093,224

= 803,426,764

d. Perhitungan untuk Nilai b

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

/

(

769,163,508-731,093,224

)

9 , 0 1 , 0 2 = b = 3,807,028

e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-3(2005) dengan m=1

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 ( 2004 2004 1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 803,426,764 + 3,807,028

= 807,233,793

[image:30.595.85.534.605.760.2]

Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada Tabel 3.3.1

Tabel 3.3.1a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,1)

Tahun Penjualan (Rp.000) Pemulusan Eksponensial Tunggal (S't) Pemulusan Eksponensial Ganda (S"t) Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+b(m)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,06

8 769,163,508 734,900,252 803,426,764 3,807,028 - 2005 1,195,686,89

9 811,815,847 742,591,812 881,039,883 7,691,560 807,233,793 2006 1,251,006,63

(31)

2007 1,691,530,64

0 939,314,498 772,446,961 1,106,182,035 18,540,837 968,878,041 2008 2,302,008,86

5 1,075,583,934 802,760,658 1,348,407,211 30,313,697

1,124,722,87 2

2009 - - - 1,378,720,90

8

2010 - - - 1,409,034,60

6

Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan (m=1)

) (

2008 2008

2008 a b m

F +m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 1,348,407,211 + 30,313,697 (1)

= 1,378,720,908

Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2010 dengan (m=2)

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 1,348,407,211 + 30,313,697 (2)

[image:31.595.86.534.568.768.2]

= 1,409,034,606

Tabel 3.3.1b Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk Suatu Set Kesalahan

Tahun Penjualan (Rp.000)

Nilai Peramalan

a+b(m)

Error Absolut Error Squared Error

2005 1,195,686,899 807,233,793 388,453,106 388,453,106 150,895,815,716,428,000

2006 1,251,006,637 888,731,442 362,275,195 362,275,195 131,243,316,564,504,000

2007 1,691,530,640 968,878,041 722,652,599 722,652,599 522,226,779,006,219,000

2008 2,302,008,865 1,124,722,872 1,177,285,993 1,177,285,993 1,386,002,308,946,680,000

(32)

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 662,666,723

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (MAE)

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 662,666,723

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat (SSE)

=

∑

=

n

1 2

ei

i

= 2,190,368,220,233,830,000

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (MSE)

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 547,592,055,058,458,000

Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukan dalam bentuk grafik dibawah ini :

(33)

[image:33.595.103.501.114.317.2]

Gambar 3.3.1 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit (α=0,1)

3.3.2 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α

= 0,2

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

t

S′ = aX₁+

( )

1−α St′₊₁

2

S′ = 0,2 (1,111,796,068) + 0,8 (731,093,224)

= 807,233,793

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁ 0 100,000,000 200,000,000 300,000,000 400,000,000 500,000,000 600,000,000 700,000,000 800,000,000 900,000,000 1,000,000,000 1,100,000,000 1,200,000,000 1,300,000,000 1,400,000,000 1,500,000,000 1,600,000,000 1,700,000,000 1,800,000,000 1,900,000,000 2,000,000,000 2,100,000,000 2,200,000,000 2,300,000,000 2,400,000,000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ju m la h P e n ju a la n Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan Alpha 0,1

penjualan (Rp.000)

pemulusan eksponensial tunggal (s't)

pemulusan eksponensial ganda (s"t)

nilai a nilai b

(34)

2

S′′ = 0,2 (769,163,508) + 0,8 (731,093,224)

= 746,321,338

c. Perhitungan untuk Nilai a

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2(807,233,793) - 746,321,338

= 868,146,248

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

(

807,233,793-746,321,338

)

8 , 0

2 , 0

2 = b

= 15,228,114

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 (

2004 2004

1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 868,146,248 + 15,228,114

= 883,374,362

(35)

[image:35.595.83.526.134.373.2]

Tabel 3.3.2a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,2)

Tahun Penjualan (Rp.000) Pemulusan Eksponensial Tunggal (s't) Pemulusan Eksponensial Ganda (s"t) Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+b(m)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,068 807,233,793 746,321,338 868,146,248 15,228,114 -

2005 1,195,686,899 884,924,414 774,041,953 995,806,875 27,720,615 883,374,362

2006 1,251,006,637 958,140,859 810,861,734 1,105,419,983 36,819,781 1,023,527,490

2007 1,691,530,640 1,104,818,815 869,653,150 1,339,984,480 58,791,416 1,142,239,764

2008 2,302,008,865 1,344,256,825 964,573,885 1,723,939,765 94,920,735 1,398,775,896

2009 - - - 1,818,860,500

2010 - - - 1,913,781,234

) (

2008 2008

2008 a b m

F +m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2005

F 1,723,939,765 + 94,920,735 (1)

= 1,818,860,500

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 1,723,939,765 + 94,920,735 (2)

(36)

[image:36.595.87.520.247.522.2]

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= -38,944,150

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 39,719,176

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat (SSE)

=

∑

=

n

1 2

ei i

Nilai Peramalan

a+b(m)

Error Absolut

Error Squared Error

2005 1,195,686,899 883,374,362 1,550,052 1,550,052 2,402,661,202,704

2006 1,251,006,637 1,023,527,490 -65,386,632 65,386,632 4,275,411,644,303,420

2007 1,691,530,640 1,142,239,764 -37,420,949 37,420,949 1,400,327,424,060,600

2008 2,302,008,865 1,398,775,896 -54,519,071 54,519,071 2,972,329,102,703,040

Jumlah 6,440,233,041 4,447,917,512 -155,776,599 158,876,704 8,650,470,832,269,770

(37)

= 8,650,470,832,269,770

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 2,162,617,708,067,440

[image:37.595.88.508.323.586.2]

Gambar 3.3.2 Peramalan dan Realisasi Hasil Penjualan Minyak Sawit (α=0,2)

3.3.3 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

a. Perhitungan Eksponensial Tunggal 0

500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000

2003 2004 2005 2006 2007 2008

Ju

m

la

h

P

e

n

ju

a

la

n

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan

Alpha 0,2

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(38)

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁

2

S′ = 0,3 (1,111,796,068) + 0,7 (731,093,224)

= 845,304,077

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,3 (769,163,508) + 0,7 (731,093,224)

= 765,356,480

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2 (845,304,077) - 765,356,480

= 925,251,674

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

(

845,304,007-765,356,480

)

7 , 0

3 , 0

2 = b

= 34,263,256

e. Perhitungan peramalan untuk Tahun ke-3 (2005) dengan m=1

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 (

2004 2004

1

2004 a b

(39)

= 2005

F 925,251,674+ 34,263,256

= 959,514,930

[image:39.595.84.538.249.502.2]

Tabel 3.3.3a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,3)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,06

8 845,304,077 765,356,480 925,251,674 34,263,256 - 2005 1,195,686,89

9 950,418,924 820,875,213

1,079,962,63

4 55,518,733 959,514,930 2006 1,251,006,63

7

1,040,595,23

8 886,791,220

1,194,399,25

5 65,916,007

1,135,481,36 8 2007 1,691,530,64

0

1,235,875,85

8 991,516,612

1,480,235,10 5 104,725,39 1 1,260,315,26 2 2008 2,302,008,86

5 1,555,715,76 0 1,160,776,35 6 1,950,655,16 4 169,259,74 5 1,584,960,49 6

2009 - - - 2,119,914,90

9

2010 - - - 2,289,174,65

3

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2005

F 1,950,655,164+ 169,259,745 (1)

= 2,119,914,909

) (

2008 2008

2008 a b m

(40)

) 2 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 1,950,655,164 + 169,259,745 (2)

= 2,289,174,653

Tahun Penjualan (rp.000)

Nilai Peramalan

a+b(m)

2005 1,195,686,899 959,514,930 236,171,969 236,514,969 55,777,198,752,399,400

2006 1,251,006,637 1,135,481,368 115,525,269 115,525,269 13,346,087,888,426,600

2007 1,691,530,640 1,260,315,262 431,215,378 431,215,378 185,946,701,928,731,000

2008 2,302,008,865 1,584,960,496 717,048,369 717,048,369 514,158,363,020,913,000

Jumlah 6,440,233,041 4,940,272,057 1,499,960,984 1,500,303,985 769,228,351,590,470,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,235,068,014 374,990,246 375,075,996 192,307,087,897,618,000

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 374,990,246

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 375,075,996

(41)

=

∑

=

n

1 2

ei i

= 769,228,351,590,470,000

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 192,307,087,897,618,000

[image:41.595.86.500.388.654.2]

0 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ju

m

la

h

P

e

n

ju

a

la

n

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan

dengan Alpha 0,3

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(42)

3.3.4 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁

2

S′ = 0,4 (1,111,796,068) + 0,6 (731,093,224)

= 883,374,362

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,4 (769,163,508) + 0,6 (731,093,224)

= 792,005,679

c. Perhitungan untuk Nilai a a = _t 2S′t−S′′t

a₂ = 2 (883,374,362) - 792,005,679

= 974,743,044

b_t

(

S_t′−S_t′′

)

− = α_α

1

(

883,374,362-792,005,679

)

6 , 0

4 , 0

(43)

= 60,912,455

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 ( 2004 2004 1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 974,743,044 + 60,912,455

= 1,035,655,499

[image:43.595.83.537.411.660.2]

Tabel 3.3.4a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,4)

Tahun Penjualan (rp.000) Pemulusan Eksponensial Tunggal (s't) Pemulusan Eksponensial Ganda (s"t) Nilai a Nilai b Nilai Peramalan a+b(m)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,06

8 883,374,362 792,005,679 974,743,044 60,912,455 - 2005 1,195,686,89

9

1,008,299,37

7 878,523,158

1,138,075,59

5 86,517,479

1,035,655,49 9 2006 1,251,006,63

7

1,105,382,28

1 969,266,807

1,241,497,75

4 90,743,649

1,224,593,07 4 2007 1,691,530,64

0 1,339,841,62 4 1,117,496,73 4 1,562,186,51 5 148,229,92 7 1,332,241,40 3 2008 2,302,008,86

5 1,724,708,52 1 1,360,381,44 9 2,089,035,59 3 242,884,71 5 1,710,416,44 2

2009 - - - 2,331,920,30

7

2010 - - - 2,574,805,02

2

Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada Tahun 2009 dengan (m=1)

) (

2008 2008

2008 a b m

(44)

) 1 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 2,089,035,593+242,884,715 (1)

= 2,331,920,307

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 2,089,035,593 + 242,884,715 (2)

= 2,574,805,022

Nilai Peramalan

a+b(m)

2005 1,195,686,899 1,035,655,499 160,031,400 160,031,400 25,610,048,921,947,400

2006 1,251,006,637 1,224,593,074 26,413,563 26,413,563 697,676,306,128,803

2007 1,691,530,640 1,332,241,403 359,289,237 359,289,237 129,088,755,519,365,000

2008 2,302,008,865 1,710,416,442 591,592,423 591,592,423 349,981,595,234,976,000

Jumlah 6,440,233,041 5,302,906,418 1,137,326,623 1,137,326,623 505,378,075,982,417,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,325,726,605 284,331,656 284,331,656 126,344,518,995,604,000

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

(45)

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 284,331,656

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat (SSE)

=

∑

=

n

1 2

ei i

= 505,378,075,982,417,000

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 126,344,518,995,604,000

(46)

[image:46.595.93.518.108.395.2]

= 0,5

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

t

S′ = aX₁+

( )

1−α St′₊₁

2

S′ = 0,5 (1,111,796,068) + 0,5 (731,093,224)

= 921,444,646

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

S′′ = 0,5 (769,163,508) + 0,5 (731,093,224) 0

500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ju

m

la

h

P

e

n

ju

a

la

n

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan

dengan Alpha 0,4

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(47)

= 826,268,935

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2(921,444,646) - 826,268,935

= 1,016,620,357

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

(

921,444,646 826,268,935

)

5 , 0 5 , 0

2 = −

b

= 95,175,711

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 ( 2004 2004 1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 1,016,620,357 + 95,175,711

= 1,111,796,068

[image:47.595.88.541.717.767.2]

Tabel 3.3.5a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,5)

(48)

Peramalan Hasil Penjualan Minyak Sawit pada tahun 2009 dengan (m=1)

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 1 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 2,175,935,415 + 313,351,771 (1)

= 2,489,287,187

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 2,175,935,415 + 313,351,771 (2)

[image:48.595.84.536.106.304.2]

= 2,802,638,958

Nilai Peramalan

a+b(m)

Error Absolut

Error Squared Error 2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,068 921,444,646 826,268,935 1,016,620,357 95,175,711 -

2005 1,195,686,899 1,058,565,773 942,417,354 1,174,714,191 116,148,419 1,111,796,068

2006 1,251,006,637 1,154,786,205 1,048,601,779 1,260,970,630 106,184,426 1,290,862,610

2007 1,691,530,640 1,423,158,422 1,235,880,101 1,610,436,744 187,278,322 1,367,155,056

2008 2,302,008,865 1,862,583,644 1,549,231,872 2,175,935,415 313,351,771 1,797,715,066

2009 - - - 2,489,287,187

(49)

2005 1,195,686,899 1,187,936,637 7,750,262 7,750,262 60,066,561,068,644

2006 1,251,006,637 1,334,289,975 -83,283,338 83,283,388 6,936,122,716,758,540

2007 1,691,530,640 1,374,193,088 317,337,552 317,337,552 100,703,121,909,353,000

2008 2,302,008,865 1,864,859,267 437,149,598 437,149,598 191,099,771,031,562,000

Jumlah 6,440,233,041 5,761,278,967 678,954,074 845,520,800 298,799,082,218,742,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,440,319,742 169,738,519 211,380,200 74,699,770,554,685,400

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 169,738,519

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 211,380,200

=

∑

=

n

1 2

ei i

= 298,799,082,218,742,000

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

(50)

[image:50.595.90.505.208.475.2]

3.3.6 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α

= 0,6

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁

2

S′ = 0,6 (1,111,796,068) + 0,4 (731,093,224)

= 959,514,930 0

500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000

20032004200520062007200820092010

Ju

m

la

h

P

e

n

ju

a

la

n

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan

dengan Alpha 0,5

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(51)

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,6 (769,163,508) + 0,4 (731,093,224)

= 868,146,248

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2(959,514,930) - 868,146,248

= 1,050,883,613

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

4 , 0

6 , 0

2 =

b (959,514,930 - 868,146,248)

= 137,053,024

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 (

2004 2004

1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 1,050,883,613 + 137,053,024

= 1,187,936,637

(52)

[image:52.595.78.538.132.392.2]

Tabel 3.3.6a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,6)

Tahun Penjualan (Rp.000) Pemulusan eksponensial tunggal (s't) Pemulusan eksponensial ganda (s"t) Nilai a Nilai b Nilai peramalan a+b(m)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,068 959,514,930 868,146,248 1,050,883,613 137,053,024 -

2005 1,195,686,899 1,101,218,112 1,007,989,366 1,194,446,857 139,843,118 1,187,936,637

2006 1,251,006,637 1,191,091,227 1,117,850,483 1,264,331,971 109,861,116 1,334,289,975

2007 1,691,530,640 1,491,354,875 1,341,953,118 1,640,756,632 224,102,635 1,374,193,088

2008 2,302,008,865 1,977,747,269 1,723,429,608 2,232,064,929 381,476,491 1,864,859,267

2009 - - - - - 2,613,541,420

2010 - - - - - 2,995,017,911

) (

2008 2008

2008 a b m

F +m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 2,232,064,929 + 381,476,491 (1)

= 2,613,541,420

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 2,232,064,929 + 381,476,491 (2)

(53)

[image:53.595.80.502.133.331.2]

Nilai Peramalan

a+b(m)

Error Absolut

Error Squared Error

2005 1,195,686,899 1,187,936,637 7,750,262 7,750,262 60,066,561,068,644

2006 1,251,006,637 1,334,289,975 -83,283,338 83,283,388 6,936,122,716,758,540

2007 1,691,530,640 1,374,193,088 317,337,552 317,337,552 100,703,121,909,353,000

2008 2,302,008,865 1,864,859,267 437,149,598 437,149,598 191,099,771,031,562,000

Jumlah 6,440,233,041 5,761,278,967 678,954,074 845,520,800 298,799,082,218,742,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,440,319,742 169,738,519 211,380,200 74,699,770,554,685,400

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 169,738,519

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 211,380,200

=

∑

=

n

1 2

ei i

= 298,799,082,218,742,000

(54)

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 74,699,770,554,685,400

[image:54.595.94.514.271.526.2]

3.3.7 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁ 0

500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000 3.500.000.000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ju

m

lah

P

en

ju

al

an

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan

dengan Alpha 0,6

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(55)

2

S′ = 0,7 (1,111,796,068) + 0,3 (731,093,224)

= 997,585,215

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,7 (769,163,508) + 0,3 (731,093,224)

= 917,637,618

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2 (997,585,215) - 917,637,618

= 1,077,532,812

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

4 , 0

6 , 0

2 =

b (997,585,215 - 917,637,618)

= 186,544,394

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 (

2004 2004

1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

(56)

= 1,264,077,206

[image:56.595.83.538.218.471.2]

Perhitungan Peramalan secara lengkap seperti pada tabel 3.3.7

Tabel 3.3.7a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,7)

Tahun Penjualan (Rp.000) Pemulusan Eksponensial Tunggal (s't) Pemulusan Eksponensial Ganda (s"t) Nilai a Nilai b Nilai peramalan a+b(m)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,06

8 997,585,215 917,637,618

1,077,532,81 2

186,544,39

4 - 2005 1,195,686,89

9 1,136,256,39 4 1,070,670,76 1 1,201,842,02 7 153,033,14 3 1,264,077,20 6 2006 1,251,006,63

7 1,216,581,56 4 1,172,808,32 3 1,260,354,80 5 102,137,56 2 1,354,875,17 0 2007 1,691,530,64

0 1,549,045,91 7 1,436,174,63 9 1,661,917,19 5 263,366,31 6 1,362,492,36 7 2008 2,302,008,86

5 2,076,119,98 1 1,884,136,37 8 2,268,103,58 3 447,961,73 9 1,925,283,51 1

2009 - - - - - 2,716,065,32

2

2010 - - - 3,164,027,06

2

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 2,268,103,583+447,961,739(1)

= 2,716,065,322

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 (

b a

(57)

= 2010

F 2,268,103,583+447,961,739(2)

[image:57.595.82.516.209.408.2]

= 3,164,027,062

Nilai Peramalan

a+b(m)

Error Absolut

Error Squared Error

2005 1,195,686,899 1,264,077,206 -68,390,307 63,390,307 4,018,331,021,554,250

2006 1,251,006,637 1,354,875,170 -103,868,533 103,868,533 10,788,672,147,572,100

2007 1,691,530,640 1,362,492,367 329,038,273 329,038,273 108,266,185,098,823,000

2008 2,302,008,865 1,925,283,511 376,725,354 376,725,354 141,921,992,346,425,000

Jumlah 6,440,233,041 5,906,728,254 533,504,787 873,022,467 264,995,180,614,374,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,476,682,064 133,376,197 218,255,617 66,248,795,153,593,500

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 133,376,197

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 218,255,617

=

∑

=

n

1 2

ei i

(58)

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 66,248,795,153,593,500

[image:58.595.97.514.334.587.2]

3.3.8 Forecast Eksponensial Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown dengan α

= 0,8

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

a. Perhitungan Eksponensial Tunggal 0

500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000 3.500.000.000

20032004200520062007200820092010

Ju

m

lah

P

en

ju

al

an

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan dengan

Alpha 0,7

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(59)

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁

2

S′ = 0,8 (1,111,796,068) + 0,2 (731,093,224)

= 1,035,655,499

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,8 (769,163,508) + 0,2 (731,093,224)

= 974,743,044

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2 (1,035,655,499) - 974,743,044

= 1,096,567,954

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

4 , 0

6 , 0

2 =

b (1,035,655,499 - 974,743,044)

= 243,649,820

(60)

) 1 ( 2004 2004 1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 1,096,567,954 + 243,649,820

= 1,340,217,774

[image:60.595.84.533.279.543.2]

Tabel 3.3.8a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,8)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,068 1,035,655,499 974,743,044 1,096,567,954 243,649,820 -

2005 1,195,686,899 1,163,680,619 1,125,893,104 1,201,468,134 151,150,060 1,340,217,774

2006 1,251,006,637 1,233,541,433 1,212,011,768 1,255,071,099 86,118,663 1,352,618,194

2007 1,691,530,640 1,599,932,799 1,522,348,592 1,677,517,005 310,336,825 1,341,189,763

2008 2,302,008,865 2,161,593,652 2,033,744,640 2,289,442,664 511,396,047 1,987,853,830

2009 - - - 2,800,838,711

2010 - - - 3,312,234,758

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 2,289,442,664 + 511,396,047 (1)

= 2,800,838,711

) (m b a

(61)

) 2 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 2,289,442,664+511,396,047 (2)

[image:61.595.83.530.238.444.2]

= 3,312,234,758

Nilai Peramalan

a+b(m)

2005 1,195,686,899 1,340,217,774 -144,530,875 144,530,875 20,889,173,828,265,600

2006 1,251,006,637 1,352,618,194 -101,611,557 101,611,557 10,324,908,515,964,200

2007 1,691,530,640 1,341,189,763 350,340,877 350,340,877 122,738,730,097,129,000

2008 2,302,008,865 1,987,853,830 314,155,035 314,155,035 98,693,386,015,851,200

Jumlah 6,440,233,041 6,021,879,561 418,353,480 910,638,344 252,646,198,457,210,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,505,469,890 104,588,370 227,659,586 63,161,549,614,302,600

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 104,588,370

= n

ei

n

1 i

∑

₌

= 227,659,586

(62)

=

∑

= n 1 2 ei i

= 252,646,198,457,210,000

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 63,161,549,614,302,600

[image:62.595.90.501.376.650.2]

= 0,9 0 500.000.000 1.000.000.000 1.500.000.000 2.000.000.000 2.500.000.000 3.000.000.000 3.500.000.000 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 Ju m lah pe nj ual an Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan

dengan Alpha 0,8

penjualan (Rp.000)

nilai a

nilai b

(63)

Tahun ke-2 (2004) dengan X = 1,111,796,068 ₂

t

S′ = aX₁+

( )

1−α S_t′₊₁

2

S′ = 0,9 (1,111,796,068) + 0,1 (731,093,224)

= 1,073,725,784

t

S′′ = αX_t +

( )

1−α S_t′′₊₁

2

S′′ = 0,9 (769,163,508) + 0,1 (731,093,224)

= 1,039,462,528

t

a = 2S′t−S′′t

2

a = 2 (1,073,725,784) - 1,039,462,528

= 1,107,989,040

(

t t

)

t S S

b ′− ′′

− = α_α

1

4 , 0

6 , 0

2 =

b (1,073,725,784 - 1,039,462,528)

= 308,369,304

(64)

m b a

F_t₊_m = _t + _t

) 1 ( 2004 2004 1

2004 a b

F ₊ = +

= 2005

F 1,107,989,040 + 308,369,304

= 1,416,358,343

[image:64.595.84.534.329.566.2]

Tabel 3.3.9a Peramalan dengan Eksponensial Smoothing (α = 0,9)

2003 731,093,224 731,093,224 731,093,224 - - -

2004 1,111,796,06 8 1,073,725,78 4 1,039,462,52 8 1,107,989,04 0 308,369,30

4 - 2005 1,195,686,89

9 1,183,490,78 7 1,169,087,96 1 1,197,893,61 3 129,625,43 4 1,416,358,34 3 2006 1,251,006,63

7 1,244,255,05 2 1,236,738,34 3 1,251,771,76

1 67,650,382

1,327,519,04 7 2007 1,691,530,64

0 1,646,803,08 1 1,605,796,60 7 1,687,809,55 5 369,058,26 4 1,319,422,14 3 2008 2,302,008,86

5 2,236,488,28 7 2,173,419,11 9 2,299,557,45 5 567,622,51 1 2,056,867,81 9

2009 - - - - - 2,867,179,96

6

2010 - - - - - 3,434,802,47

7

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 1 ( 2008 2008 1

2008 a b

F ₊ = +

= 2009

F 2,299,557,455 + 567,622,511 (1)

= 2,867,179,966

(65)

) (

2008 2008

2008 a b m

F ₊_m = +

) 2 (

2008 2008

1

2008 a b

F ₊ = +

= 2010

F 2,299,557,455 + 567,622,511 (2)

[image:65.595.82.521.271.454.2]

= 3,434,802,477

Nilai Peramalan

a+b(m)

Error Absolut

Error Squared Error 2005 1,195,686,899 1,416,358,343 -220,671,444 220,671,444 48,695,886,197,045,100

2006 1,251,006,637 1,327,519,047 -76,512,410 76,512,410 5,854,148,884,008,100

2007 1,691,530,640 1,319,422,143 372,108,497 372,108,497 138,464,733,539,599,000

2008 2,302,008,865 2,056,867,819 245,141,046 245,141,046 60,094,132,433,974,100

Jumlah 6,440,233,041 6,120,167,353 320,065,688 914,433,397 253,108,901,054,626,000

Rata-rata 1,610,058,260 1,530,041,838 80,016,422 228,608,349 63,277,225,263,656,600

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

= n

ei

1

∑

₌n i

= 80,016,422

= n

ei

n

1 i

∑

₌

(66)

=

∑

=

n

1 2

ei i

= 253,108,901,054,626,000

=

n

i

∑

₌n 1

2

ei

= 63,277,225,263,656,600

[image:66.595.86.506.423.680.2]

0 2.000.000.000 4.000.000.000 6.000.000.000 8.000.000.000 10.000.000.000 12.000.000.000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ju

m

la

h

P

e

n

ju

a

la

n

Tahun

Ramalan Realisasi Hasil Penjualan

dengan Alpha 0,9

nilai peramalan a+b(m)

nilai b

nilai a

(67)

(68)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam dokumen desain sistem yang disetujui, menginstal dan mulai menggunakan sistem baru atau sistem yang diperbaiki. Dalam pengolahan data, penulis menggunakan software Microsoft Excel.

4.2 Sarana Yang Digunakan

Pembuatan sesuatu kegiatan/sistem tidak terlepas dari peralatan, prosedur dan yang paling mendukung proses pembuatan tersebut adalah:

(69)

Sarana yang digunakan dalam pengolahan data ini adalah Microsoft Excel.

Program Excel adalah program pengolahan data yang bisa disebut dengan program spreadsheet, dimana Excel bisa juga untuk mengolah data berupa angka ataupun pengolahan data yang lainnya.

Dalam bidang statistik, walaupun Excel tidak khusus didesain untuk itu, kemampuan pengolahan data statistiknya tidak kalah dengan software statistik seperti SPSS, MINITAB dan sebagainya. Keunggulan Excel salah satunya yaitu, pada kepopuleran program tersebut di masyarakat, hingga banyak user sudah familiar dan terbiasa dengan cara kerja dan kehandalan Excel, hingga penggunaan analisa statistik pada Excel akan sangat mudah dipahami dan dilakukan.

4.3 Tahap-Tahap Implementasi

Excel menyediakan fasilitas bantu (add-ins) yang disebut Data Analysis, yang berfungsi khusus untuk mengolah data statistik. Karena programnya adalah khusus, maka pengguna hanya memasukan data statistik yang diperlukan, sedang penghitungan dan penyajian akan dilakukan oleh Excel.

Setelah program add-ins ToolPark dan Analisis ToolPark VBA diinstal, langkah berikutnya adalah melihat apakah program tersebut sudah bisa aktif atau belum.

(70)

1. Dari menu utama Excel, pilih menu Tools, lalu dari menu tools tersebut pilih menu data Analisis. Dari berbagai optional pada data analisis bisa dipilih menu Exponensial