PENGUJIAN TINGKAT KEAMANAN RSA DENGAN METODE
UNIVERSAL EXPONENT FACTORING
DRAFT SKRIPSI
FITHRI RIZQI KHAIRANI NASUTION
091401025
PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENGUJIAN TINGKAT KEAMANAN RSA DENGAN METODE
UNIVERSAL EXPONENT FACTORING
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Komputer
FITHRI RIZQI KHAIRANI NASUTION 091401025
PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PENGUJIAN TINGKAT KEAMANAN RSA
DENGAN METODE UNIVERSAL EXPONENT FACTORING
Kategori : SKRIPSI
Nama : FITHRI RIZQI KHAIRANI NASUTION
Nomor Induk Mahasiswa : 091401025
Program Studi : SARJANA (S1) ILMU KOMPUTER
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI
INFORMASI
Diluluskan di
Medan, 27 Agustus 2013
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Amer Sharif,S.Si,M.Kom M. Andri Budiman, ST, M.Comp.Sc, MEM
NIP. - NIP. 197510082008011011
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua,
PERNYATAAN
PENGUJIAN TINGKAT KEAMANAN RSA DENGAN METODE UNIVERSAL EXPONENT FACTORING
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2013
PENGHARGAAN
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT, yang hanya dengan rahmat dan izin-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, pada Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom selaku Ketua Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak M. Andri Budiman, ST, M.CompSc, MEM selaku Dosen Pembimbing
3. Bapak Amer Sharef, S.Si, M. Kom selaku Dosen Pembimbing.
4. Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi S1IlmuKomputer Universitas Sumatera Utara dan Dosen Pembanding.
5. Bapak Ade Candra S.T, M.Kom selaku Dosen Pembanding.
6. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, seluruh tenaga pengajar dan pegawai di Program Studi S1 Ilmu Komputer Fasilkom-TI USU.
7. Ayahanda Drs. Khairuddin Nasution dan ibunda Serliani Lubis, abangda Muhammad Sai Al-Arafah Nasution, S.T dan adinda Rizqi Fadhilah Nasution serta seluruh keluarga besar yang selalu memberikan kasih sayang dan dukungannya kepada penulis.
8. Seluruh sahabat dan teman-teman S1 ilmu Komputer khususnya stambuk 2009, terutama kepada Ismail Fata Lubis, Fauzana S, Dewi Ayu Pratami, Pocut Rizky, Nadya Soraya Hardiyana, Lydia Andiny, Murni Novita Sari yang selalu memberikan semangat dan dorongan kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini.
9. Rekan-rekan Demisioner Imilkom 2012-2013 yang telah memberikan banyak dukungan dan ilmu kepada penulis.
10. Sahabat tersayang kak Dianatul Habibah, Saidah Hoiriyah, Puspita dan Hanifah yang selalu memberikan motivasi dan dukungan kepada penulis.
11. Rekan-rekan di Kost 15 Gang Sipirok, Endang Lestari, Kak hafsah, Kak Lisda, Cici, Fitri dan semua yang tidak dapat disebutkan namanya satu per satu.
Semoga Allah SWT melimpahkan berkah kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, perhatian, serta dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Medan, Agustus 2013
ABSTRAK
Algoritma RSA(Rivest, Shamir, Adleman) adalah salah satu algoritma kriptografi asimetris yang paling umum digunakan. Kelebihan dari algoritma ini adalah sulitnya menemukan faktor bilangan prima yang digunakan. Untuk menguji keamanan dari algoritma RSA ini digunakan metode Universal Exponent Factoring. Metode ini bekerja dengan memperoleh input bilangan n yang akan difaktorkan. Bilangan prima yang diperoleh akan diuji dengan Fermat’s Little Theorem. Sistem diuji dengan mengenkripsi pesan, memecahkan kunci serta mendekripsi pesan. Pengujian dimulai dari 3 digit nilai n sampai 10 digit nilai n. Dari pengujian didapat grafik yang menunjukkan panjang nilai n berbanding lurus dengan waktu yang dibutuhkan untuk enkripsi dan pemecahan kunci. Dari pengujian pemecahan kunci untuk nilai n
sebanyak 6 digit waktu rata-rata adalah 3.39931717 detik, untuk nilai n sebanyak 7 digit waktu rata-rata adalah 42.7710719 detik, untuk nilai n sebanyak 8 digit waktu rata-rata adalah 8 menit 42. 5008628 detik, untuk nilai n sebanyak 9 digit waktu rata-rata adalah 52 menit 13.528554 detik, untuk nilai n sebanyak 10 digit waktu rata-rata adalah 2 jam 25 menit 35.70644 detik. Sementara untuk kompleksitas dari metode
Universal Exponent Factoring diperoleh θ (|n|4). Dapat disimpulkan dari segi waktu pemecahan kunci, tingkat keamanan akan meningkat bila kunci yang digunakan menggunakan bilangan dengan digit yang besar.
RSA SECURITY LEVEL TESTING WITH UNIVERSAL EXPONENT FACTORING
ABSTRACT
RSA (Rivest, Shamir, Adleman) is one of the asymmetric cryptography algorithm most commonly used. The advantage of this algorithm is the difficulty in determining the prime factors used. To test the security of the RSA algorithm, we use Universal Exponent Factoring method. This method works by obtaining input number n. The primes obtained are tested by Fermat's Little Theorem. The system was tested by encrypting a message, obtaining the key and decrypting the message using the obtained key. Testing began on the 3-digit to 10-digit value of n. Testing resulted in a graph which indicated that the length of the value of n is proportional to the time required for encryption and obtained the key. The average time was took to obtain a key from 6-digit value of n was 3.39931717 seconds, for a 7-digit value of n the average time was 42.7710719 seconds, for a 8-digit value of n the average time was 8 minutes 42. 5008628 seconds, for a 9-digit value of n the average time was 52 minutes 13.528554 seconds, for a 10-digit value of n the average time was 2 hours 25 minutes 35.70644 seconds. And for the complexity of the Universal Exponent Factoring method we have θ (|n|4). We may conclude that the security level will increase if the key used have more digits.
DAFTAR ISI
Daftar Lampiran xii
Bab I Pendahuluan
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Tujuan Penelitian 2
1.4 Batasan Masalah 2
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Metode Penelitian 4
1.7 Sistematika Penulisan 4
Bab II Landasan Teori
2.1 Kriptografi 6
2.2 Tujuan Kriptografi 7
2.3 Ancaman Kriptografi 8
2.4 Kriptografi Asimetris 9
2.5 Algoritma RSA 10
2.6 Fermat’s Little Theorem 14
2.7 Metode Universal Exponent Factoring 14
2.8 Penelitian Terdahulu 15
Bab III Analisis dan Perancangan
3.1 Analisis Sistem 18
3.1.1 Analisis Masalah 18
3.2 Perancangan Sistem 25
3.2.1 Flowchart 25
3.2.1.1 Flowchart Gambaran Umum 25
3.2.1.2 Flowchart Proses Enkripsi 26
3.2.1.3 Flowchart Pemecahan Kunci 28
3.2.1.5 Flowchart Proses Dekripsi 30
3.2.2 Rancangan Antar Muka 31
3.2.2.1 Antar Muka Mainform 31
3.2.2.2 Antar Muka Form Dekripsi 32 3.2.2.3 Antar Muka Pemecahan Kunci dan Dekripsi 33
3.2.3 Tahapan Sistem 35
3.2.3.1 Tahapan Algoritma RSA untuk Enkripsi 35 3.2.3.2 Pemecahan Kunci Menggunakan Metode Universal
Exponent Factoring 38
3.2.3.3 Tahapan Algoritma RSA untuk Dekripsi 39
Bab IV Implementasi dan Pengujian
4.1 Implementasi 42
4.1.1 Mainform 42
4.1.2 Form Enkripsi 43
4.1.3 Form Pemecahan Kunci dan Dekripsi 44
4.2 Pengujian 44
4.2.1 Pengujian Proses Enkripsi 45
4.2.2 Pengujian Pemecahan Kunci dan Dekripsi 46
4.2.3 Pengujian Pemecahan Kunci 47
4.2.4 Grafik Hubungan Panjang Nilai n terhadap Waktu 56 4.3 Perhitungan Kompleksitas Metode Universal Exponent Factoring 58
Bab V Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan 61
5.2 Saran 62
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel Nama Tabel Halaman
2.1
Tabel Encoding Base 64 Tabel Enkripsi Pesan Tabel Dekripsi Pesan
Spesifikasi Use Case Enkripsi
Spesifikasi Use Case Pemecahan Kunci dan Dekripsi Tabel Enkripsi Pengujian Sistem
Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 3 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 3 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 4 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 4 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 5 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 5 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 6 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 6 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 7 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 7 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 8 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 8 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 9 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 9 digit Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 10 digit Pengujian Pemecahan Kunci dengan nilai n sebanyak 10 digit Waktu Rata-rata Enkripsi
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar Nama Gambar Halaman
2.1
Sistem Kriptografi dengan Kunci Publik RSA Diagram Ishikawa untuk Analisa Masalah Use Case Diagram Sistem
Activity Diagram untuk Proses Enkripsi
Activity Diagram untuk Proses Pemecahan Kunci dan Dekripsi Sequence Diagram Proses Enkripsi
Sequence Diagram Proses Pemecahan Kunci dan Dekripsi Gambaran Umum Sistem
Flowchart untuk Proses Enkripsi
Flowchart untuk Proses Pemecahan Kunci Flowchart Pengujian Bilangan Prima Flowchart untuk Proses Dekripsi Pesan Rancangan Form Login
Rancangan Form Enkripsi
Rancangan Form Pemecahan Kunci dan Dekripsi Mainform
Form Enkripsi Pesan
Dialog Box Bilangan Bukan Prima Form Pemecahan Kunci dan Dekripsi Form Enkripsi Pengujian Pesan
Ciphertext Hasil Enkripsi Pengujian Sistem Form Pemecahan Kunci pada Pengujian
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
A. Listing Program A-1
B. Daftar Bilangan Prima B-1
ABSTRAK
Algoritma RSA(Rivest, Shamir, Adleman) adalah salah satu algoritma kriptografi asimetris yang paling umum digunakan. Kelebihan dari algoritma ini adalah sulitnya menemukan faktor bilangan prima yang digunakan. Untuk menguji keamanan dari algoritma RSA ini digunakan metode Universal Exponent Factoring. Metode ini bekerja dengan memperoleh input bilangan n yang akan difaktorkan. Bilangan prima yang diperoleh akan diuji dengan Fermat’s Little Theorem. Sistem diuji dengan mengenkripsi pesan, memecahkan kunci serta mendekripsi pesan. Pengujian dimulai dari 3 digit nilai n sampai 10 digit nilai n. Dari pengujian didapat grafik yang menunjukkan panjang nilai n berbanding lurus dengan waktu yang dibutuhkan untuk enkripsi dan pemecahan kunci. Dari pengujian pemecahan kunci untuk nilai n
sebanyak 6 digit waktu rata-rata adalah 3.39931717 detik, untuk nilai n sebanyak 7 digit waktu rata-rata adalah 42.7710719 detik, untuk nilai n sebanyak 8 digit waktu rata-rata adalah 8 menit 42. 5008628 detik, untuk nilai n sebanyak 9 digit waktu rata-rata adalah 52 menit 13.528554 detik, untuk nilai n sebanyak 10 digit waktu rata-rata adalah 2 jam 25 menit 35.70644 detik. Sementara untuk kompleksitas dari metode
Universal Exponent Factoring diperoleh θ (|n|4). Dapat disimpulkan dari segi waktu pemecahan kunci, tingkat keamanan akan meningkat bila kunci yang digunakan menggunakan bilangan dengan digit yang besar.
RSA SECURITY LEVEL TESTING WITH UNIVERSAL EXPONENT FACTORING
ABSTRACT
RSA (Rivest, Shamir, Adleman) is one of the asymmetric cryptography algorithm most commonly used. The advantage of this algorithm is the difficulty in determining the prime factors used. To test the security of the RSA algorithm, we use Universal Exponent Factoring method. This method works by obtaining input number n. The primes obtained are tested by Fermat's Little Theorem. The system was tested by encrypting a message, obtaining the key and decrypting the message using the obtained key. Testing began on the 3-digit to 10-digit value of n. Testing resulted in a graph which indicated that the length of the value of n is proportional to the time required for encryption and obtained the key. The average time was took to obtain a key from 6-digit value of n was 3.39931717 seconds, for a 7-digit value of n the average time was 42.7710719 seconds, for a 8-digit value of n the average time was 8 minutes 42. 5008628 seconds, for a 9-digit value of n the average time was 52 minutes 13.528554 seconds, for a 10-digit value of n the average time was 2 hours 25 minutes 35.70644 seconds. And for the complexity of the Universal Exponent Factoring method we have θ (|n|4). We may conclude that the security level will increase if the key used have more digits.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kriptografi pada awalnya merupakan ilmu yang mempelajari penyembunyian pesan. Namun, seiring berkembangnya teknologi, kriptografi ini juga berkembang, perkembangan teknologi ini dapat dilihat dengan adanya internet yang menghubungkan komputer satu sama lain. Dengan adanya perkembangan ini kriptografi sangat dibutuhkan untuk keamanan data yang dikirim kepada komputer lain.
Kriptografi adalah ilmu yang bersandarkan pada teknik matematika untuk berurusan dengan keamanan informasi seperti kerahasiaan, keutuhan data dan autentikasi entitas [5]. Ada empat tujuan utama dari kriptografi. Kerahasiaan (confidentiality) di mana kriptografi digunakan untuk menjaga isi dari informasi dari siapapun kecuali yang memiliki otoritas atau kunci rahasia untuk membuka informasi yang telah disandi. Kerahasiaan dijaga dengan melakukan enkripsi (penyandian). Keutuhan (integrity) yang berhubungan dengan penjagaan dari perubahan data secara tidak sah. Untuk menjaga integritas data, sistem harus memiliki kemampuan untuk mendeteksi manipulasi data oleh pihak-pihak yang tidak berhak [13].
Kriptografi juga dibagi atas dua: kriptografi klasik dan kriptografi modern. Yang masing-masing memiliki algoritma tersendiri. Algoritma RSA merupakan algoritma yang dikembangkan pada kriptografi modern. Algoritma ini bersifat asimetrik di mana kunci dari masing-masing algoritma ini dibangkitkan dengan menggunakan pembangkit bilangan acak dan dalam proses enkripsi dan dekripsinya menggunakan kunci yang berbeda.
Pada penelitian sebelumnya telah dilakukan penelitian untuk keamanan data dengan kriptografi RSA dengan metode tambahan lain yaitu modified LSB(Least Significant Bit). RSA digunakan untuk mengenkripsi pesan asli (plainteks) menjadi pesan terenkrip (cipherteks), selanjutnya cipherteks disembunyikan dalam media citra digital agar keberadaan pesan tidak dicurigai oleh pihak lain. Penggabungan dua algoritma tersebut dapat menjaga kerahasiaan pesan, dimana pesan hanya dapat diakses oleh orang yang berwenang dan memiliki kunci. Penelitian diatas dibuat oleh Sisca Anggraini dengan judul “Sistem Keamanan Data dengan RSA dan Modified
LSB” [1]. Selain itu pada penelitian yang dibuat oleh Beny dengan judul “Analisis dan Perancangan Sistem Kriptografi Simetris Triple DES dan Kriptografi Simetris RSA”, didapatkan bahwa dengan penggabungan Triple DES dan RSA dapat menambah tingkat keamanan pesan [3].
Untuk itu, penulis mengangkat judul ini untuk menguji keamanan dari algoritma RSA ini dengan menggunakan metode Universal Exponent Factoring
dengan menganalisis waktu untuk mendapatkan bilangan prima yang dibangkitkan untuk kunci private pada algoritma RSA tersebut.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas maka yang menjadi rumusan masalah adalah bagaimana menganalisis waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan kunci private
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah yang diangkat pada pengujian tingkat keamanan RSA ini adalah sebagai berikut :
1. Pengujian dilakukan dengan metode Universal Exponent Factoring yang menganalisis waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan kunci private.
2. Dilakukan perhitungan Big O, Big Ωdan Big θ pada metode Universal Exponent Factoring.
3. Pengujian bilangan prima yang dipakai adalah Fermat’s Little Theorem.
4. Nilai n dibatasi hanya sampai 10 digit.
5. Sistem ini dibangun dengan bahasa pemrograman C#.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui bagaimana tingkat keamanan algoritma RSA dengan menghitung lama waktu untuk memperoleh kunci private dengan metode
Universal Exponent Factoring.
2. Menghitung Big O, Big Ωdan Big θ dari metode Universal Exponent Factoring.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini sebagai berikut: 1. Manfaat untuk penulis adalah:
a. Penulis dapat mengetahui tingkat keamanan RSA jika diuji dengan metode
Universal Exponent Factoring.
b. Menambah pengetahuan penulis dibidang kriptografi khususnya algoritma RSA.
2. Manfaat untuk bidang ilmu adalah:
Menjadi referensi untuk penelitian selanjutnya di bidang kriptografi. 3. Manfaat untuk masyarakat:
1.6 Metode Penelitian
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Studi Literatur
Penelitian ini terlebih dahulu dipelajari literatur yang didapat melalui buku, jurnal, artikel, makalah maupun situs internet yang membahas kriptografi dengan algoritma RSA dan metode Universal Exponent Factoring.
2. Analisis dan Perancangan Sistem
Pada tahap ini akan dilakukan analisis terhadap masalah sesuai dengan batasan masalah dan tujuan yang akan dicapai dari pengujian tingkat keamanan RSA ini. Setelah itu dilakukan perancangan flowchart, antar muka dan perancangan sistem untuk dapat menguji tingkat keamanan algoritma RSA dengan metode
Universal Exponent Factoring. 3. Implementasi Sistem
Pada tahap ini akan dilaksanakan pengkodean (coding) dalam bahasa pemrograman c# untuk membuat aplikasi untuk pengujian tingkat keamanan RSA dengan metode Universal Exponent Factoring.
4. Pengujian Sistem
Dalam tahap ini dilakukan pengujian terhadap sistem yang telah dibangun, dengan melihat waktu yang dibutuhkan sistem untuk mendapatkan kunci private
RSA sesuai nilai yang dimasukkan. 5. Dokumentasi
Dalam tahapan ini dilakukan penyusunan laporan dari hasil analisis dan perancangan sistem dalam format penulisan penelitian.
1.7 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan skripsi ini terdiri atas bagian-bagian berikut:
BAB I PENDAHULUAN
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini menjelasakan landasan teori dari penelitian yang dilakukan. Teori yang diangkat yaitu kriptografi dan keamanannya, algoritma RSA(Rivest, Shamir,
Adleman) dan metode Universal Exponent Factoring.
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Pada bab ini akan dijelaskan analisis terhadap metode Universal Exponent Factoring
yang digunakan untuk menguji RSA dan akan dilakukan analisis terhadap waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan dari sistem. Pada bab ini juga akan dijelaskan perancangan dari sistem yang akan dibuat.
BAB IV IMPLEMNTASI SISTEM
Pada bab ini akan menguraikan hasil pengujian tingkat keamanan RSA dengan metode Universal Exponent Factoring yang dapat dilihat dari sistem yang dibuat.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Kriptografi
Kriptografi berasal dari bahasa Yunani. Menurut bahasa tersebut kata kriptografi dibagi menjadi dua, yaitu kripto dan graphia. Kripto berarti secret (rahasia) dan
graphia berarti writing (tulisan). Menurut terminologinya kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan ketika pesan dikirim dari suatu tempat ke tempat lain. Dalam perkembangannya, kriptografi juga digunakan untuk mengindentifikasi pengiriman pesan dengan tanda tangan digital dan keaslian pesan dengan sidik jari digital (fingerprint) [2].
Berikut adalah gambar sistem kriptografi konvensional:
Gambar 2.1 Sistem Kriptografi Konvensional [10]
Sistem kriptografi seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas terdiri dari 5 bagian yaitu [10]:
1. Plaintext adalah pesan atau data dalam bentuk aslinya yang dapat terbaca.
2. Secret key juga merupakan masukan bagi algoritma enkripsi merupakan nilai yang bebas terhadap teks asli dan menentukan hasil keluaran algoritma enkripsi. 3. Ciphertext adalah keluaran algoritma enkripsi. Ciphertext dapat dianggap
sebagai pesan dalam bentuk tersembunyi. Algoritma yang baik akan manghasilkan ciphertext yang terlihat acak.
4. Algoritma enkripsi memiliki 2 masukan, teks asli dan kunci rahasia. Algoritma enkripsi melakukan transformasi terhadap plaintext sehingga menghasilkan
ciphertext.
5. Algoritma dekripsi memiliki 2 masukan yaitu ciphertext dan kunci rahasia. Algoritma dekripsi memulihkan kembali ciphertext menjadi plaintext bila kunci rahasia yang dipakai algoritma dekripsi sama dengan kunci rahasia yang dipakai algoritma enkripsi.
Dalam sistem kriptografi klasik selalu mengasumsikan pihak pengirim dan pihak penerima memiliki kunci rahasia yang sama. Sistem kriptografi ini disebut sistem kriptografi simetris. Kunci rahasia harus dibangkitkan secara rahasia dan didistribusikan ke pengirim dan penerima melalui saluran yang diasumsikan aman. Kebutuhan saluran untuk mendapatkan kunci rahasia menjadi kelemahan utama sistem simetris. Sistem kriptografi kunci publik mengatasi asumsi ini, yaitu tidak dibutuhkan saluran aman untuk distribusi kunci [10].
Sistem kriptografi kunci asimentis memiliki kunci untuk enkripsi dan kunci untuk dekripsi yang berbeda. Kunci untuk enkripsi disebut juga sebagai kunci publik bersifat tidak rahasia sehingga dapat didistribusikan melalui saluran tidak aman. Sedangkan kunci dekripsi disebut kunci private bersifat rahasia dan harus dijaga kerahasiaannya oleh pemegang kunci [10].
2.2 Tujuan Kriptografi
Dengan adanya kriptografi, kerahasiaan data dapat ditingkatkan. Data penting yang dimiliki hanya akan dapat dibuka atau dibaca oleh orang-ornag tertentu yang memilki akses untuk membukanya.
2. Data Integrity
Data yang benar atau asli tanpa ada rekayasa dari pihak ketiga atau pihak yang tidak memiliki akses terhadap data tersebut.
3. Autentikasi
Autentikasi dilakukan untuk membuktikan data yang dikirim adalah data asli atau data yang benar. Autentikasi mencegah adanya data palsu.
4. Non-repudiation
Non-repudiation atau nir-penyangkalan adalah salah satu tujuan kriptografi. Dengan ini si pengirim tidak dapat menolak bahwa pesan tersebut benar berasal dari si pengirim.
2.3 Ancaman Keamanan
Berikut beberapa ancaman yang dapat mempengaruhi kemanan data : 1. Interruption
Interruption merupakan ancaman yang dilakukan dengan merusak dan menghapus data sehingga data tidak dapat ditemukan lagi.
2. Interception
Interception adalah ancaman yang dilakukan pihak ketiga dengan menyadap ataupun mengakses data. Data yang seharusnya rahasia dapat diakses oleh pihak yang tidak memiliki akses.
3. Modification
Modification adalah ancaman yang lebih berbahaya, pihak yang tidak memiliki akses tidak hanya dapat mengakses data namun dapat memodifikasi atau mengubah data.
Fabrication merupakan ancaman yang paling berbahaya, pihak yang tidak memiliki akses tidak hanya dapat membaca data, juga dapat mengubah dan memalsukan data, sehingga data seolah berasal dari pengirim sebenarnya.
2.4 Kriptografi Asimetris
Sistem kriptografi kunci publik atau sering disebut sebagai kunci asimetrik pertama kali diusulkan oleh Deffie dan Hellman pada tahun 1976. Ide kriptografi kunci publik sebenarnya mirip dengan cara kerja kunci gembok. Dimisalkan terdapat sebuah peti yang berisi pesan rahasia, lalu peti dikunci dengan gembok, kemudian dikirim kepada penerima. Penerima hanya dapat membuka gembok apabila kunci yang dipegang olehnya merupakan pasangan gembok[10].
Algoritma pertukaran kunci Diffie-Hellman (protokol Diffie-Hellman) berguna untuk mempertukarkan kunci rahasia untuk komunikasi menggunakan kriptografi simetris. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut [9]:
1. Misalkan Alice dan Bob adalah pihak-pihak yang berkomunikasi. Mula-mula
Alice dan Bob menyepakati 2 buah bilangan yang besar (sebaiknya prima) P dan
Q, sedemikian sehingga P < Q. Nilai P dan Q tidak perlu rahasia, bahkan Alice
dan Bob dapat membicarakannya melalui saluran yang tidak aman sekalipun. 2. Alice membangkitkan bilangan bulat acak x yang besar dan mengirim hasil
perhitungan berikut kepada Bob:
X = Pxmod Q .
3. Bob membangkitkan bilangan bulat acak y yang besar dan mengirim hasil perhitungan berikut kepada Alice :
Y = Py mod Q .
4. Alice menghitung K = Yx mod Q . 5. Bob menghitung K’ = Xy mod Q .
Jika berhitungan dilakukan dengan benar maka K = K’. Dengan demikian Alice dan
ALICE
P,Q
BOB
Bangkitkan Bilangan x Bangkitkan Bilangan y
Hitung X = Px mod Q Hitung X = Py mod Q
Hitung Key = Yx mod Q Hitung Key = Xy mod Q
X Y
Gambar 2.2 Pertukaran Kunci Deffie –Hellman[9]
Kriptografi asimetris memiliki kunci enkripsi dan kunci dekripsi yang berbeda. Salah satu algoritma yang dikembangkan sesuai kriptografi asimetris adalah algoritma RSA. Algoritma ini memiliki kelebihan melakukan pemfaktoran bilangan yang besar.
2.5 Algoritma RSA
Pada tahun 1977, Rivest, Shamir dan Adleman merumuskan algoritma praktis yang mengimplementasikan sistem kriptografi kunci publik disebut dengan sistem kriptografi RSA[8]. Algoritma ini adalah sistem yang sangat penting dan banyak keamanan yang tergantung pada algoritma ini.[4] Algoritma enkripsi dan dekripsi memiliki komponen n = p x q, p, q adalah bilangan prima dan Φ(n) = (p-1)(q-1).
Gambar 2.3 Sistem Kriptografi dengan Kunci Publik RSA[10]
Berikut adalah algoritma pembangkit kunci RSA : 1. Bangkitkan bilangan prima p dan q.
2. Hitung perkalian bilangan prima, n = p x q.
3. Hitung banyaknya bilangan bilangan asli dibawah n, atau disimbolkan dengan Φ(n) dengan rumus Φ(n) = (p-1)x(q-1)
4. Hitung nilai kunci publik e berupa bilangan dengan rentang 1< e < Φ(n), dengan gcd(e, Φ(n)) = 1
5. Hitung nilai kunci private d, dengan rumus d ≡ e-1 (mod Φ(n)) 6. Kpublik = (e, n) , Kprivat = d
Kita memilih kunci enkripsi secara random seperti e, dan (p-1) (q-1) yang relatif prima, dikatakan relatif prima karena gcd(e, ((p-1)(q-1)) = 1, yang maknanya bagi bilangan e, (p-1)(q-1) adalah prima, begitu pula sebaliknya meskipun keduanya bukan bilangan prima. Dan d di dapat dengan ed = 1 mod (p-1) (q-1), dapat di tulis dengan d = e-1 mod (p-1) (q-1) seperti yang dilakukan pada langkah 5. [9]
Untuk mengenkripsi pesan maka dilakukan perhitungan berikut:
C = Pe mod n ……… (1)
P = Cdmod n ……… (2)
Dimana:
P = pesan atau data asli
C = pesan atau data yang telah dienkripsi
e = kunci publik yang digunakan untuk mengenkripsi pesan
n = kunci publik yang digunakan mengenkripsi pesan dan untuk mengembalikan pesan kedalam bentuk asal
d = kunci private yang dimiliki penerima
Contoh penggunaan algoritma RSA: Diambil bilangan prima p = 5 dan q = 11 Berdasarkan algoritma, n = p x q
Maka n = 5 x 11 = 55
Φ(n) = (p-1)x(q-1)
= (5-1)x(11-1) = 40
Tabel 2.1 Tabel Encoding Base 64
Value Char Value Char Value Char Value Char
0 A 16 Q 32 G 48 W
1 B 17 R 33 H 49 X
2 C 18 S 34 I 50 Y
3 D 19 T 35 J 51 Z
4 E 20 U 36 K 52 0
5 F 21 V 37 L 53 1
6 G 22 W 38 M 54 2
7 H 23 X 39 N 55 3
8 I 24 Y 40 O 56 4
9 J 25 Z 41 P 57 5
10 K 26 A 42 Q 58 6
11 L 27 B 43 R 59 7
12 M 28 C 44 S 60 8
13 N 29 D 45 T 61 9
14 O 30 E 46 U 62
15 P 31 F 47 V 63 /
Maka enkripsi yang dilakukan dengan nilai e = 7, n = 55 dan d = 23 sebagai berikut:
Tabel 2.2 Tabel Enkripsi Pesan
P C = Pe mod n
8 2
11 11
10 10
14 9
12 23
Si penerima akan menerima teks 21110923, maka dengan kunci private yang dimiliki maka akan dilakukan dekripsi terhadap ciphertext yang didapat.
Tabel 2.3 Tabel Dekripsi Pesan
C P = Cd mod n
2 8
11 11
10 10
9 14
23 12
Maka, si penerima akan menemukan teks asli dari pengirim dengan kunci private
yang ia miliki. Maka di dapat hasil 811101412 yang hasilnya sama dengan plaintext
yang dimilki pengirim.
2.6 Fermat’s Little Theorem
Teorema : Untuk bilangan prima p dan bilangan bulat a, ap ≡ a(mod p) dan jika a
tidak dapat dibagi oleh p, maka ap-1≡ 1 (mod p) [8].
Teorema ini dapat digunakan untuk mempermudah kalkulasi perpangkatan modulo bilangan prima. Sebagai contoh, kita coba kalkulasi 274 (mod 13). Karena 13 adalah bilangan prima dan 2 tidak dapat dibagi 13, maka teorema ini dapat digunakan untuk mengkalkulasi
212≡ 213-1 (mod 13) ≡ 1 (mod 13). Jadi
274 = (212)6 × 22≡ 16 × 22≡ 4 (mod 13).
Meskipun dapat digunakan untuk mempermudah kalkulasi, dalam kriptografi, peran terpenting dari Fermat’s little theorem adalah sebagai dasar dari berbagai teknik enkripsi asimetris [6].
2.7 Metode Universal Exponent Factoring
kemudian dihitung e = 2bm dimana b > 0 dan m bernilai bebas. Maka akan dilakukan langkah berikut:
1. Pilih nilai random a dengan 1 < a < n-1, jika gcd(a,n) > 1 dan a adalah faktor dari n kita dapat mengakhiri algoritma. Jika tidak, dapat dilanjutkan pada langkah berikutnya.
2. Hitung x0 = am(mod n). Jika x0≡ 1 (mod n), lakukan langkah 1. Jika tidak hitung
xj≡�� −2 1(mod n) untuk semua j = 1, 2, …, b . Jika xj ≡ -1 (mod n) lakukan
langkah 1. Jika xj ≡ 1 (mod n) dan Jika xj-1 ≠ ±1 (mod n) dan gcd(xj-1 - 1, n) adalah faktor dari n maka algoritma dapat diakhiri [8].
Contoh penggunaan Universal Exponent Factoring:
Kita ambil nilai n = 55 dari contoh algoritma RSA diatas dan kita ambil nilai e = 40, dimana e = 23.5. maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. x0 = 25(mod 55) = 32 mod 55 = 32 2. x1 = 322(mod 55) = 34
3. x2 = 342 (mod 55) = 1
Maka dari hasil x2 = 1, maka gcd(xj-1 - 1, n) = gcd(33, 55) = 11 dan 11 adalah faktor dari 55, maka di simpulkan n = 55, p = 11, dan q = 5.
Setelah didapat nilai p dan q, maka untuk mendapatkan kunci private, maka dilakukan perhitungan sesuai algoritma RSA.
p = 5 q = 11
Φ(n) = (p-1)x(q-1)
= (5-1)x(11-1) = 40
e didapat dengan syarat gcd(e,Φ(n)) = 1, maka e = 7 dengan gcd(7, 40) = 1.
Dari nilai e yang telah didapat maka kita dapat menghitung nilai d dengan perhitungan
d = e-1 mod Φ(n), maka dengan e = 7, Φ(n) = 40 didapat d = 23.
2.8 Penelitian Terdahulu
1. Penelitian oleh Imani Prasasti dengan judul “Analisis keamanan kriptosistem kunci publik RSA” disimpulkan bahwa inti dari keamanan RSA terletak pada faktorisasi bilangan yang besar. Dengan menghindari kemungkinan dari algoritma faktorisasi maka didapat algoritma yang cukup tahan dan aman dalam jalur komunikasi umum. Pada penelitian ini dilakukan analisis terhadap RSA dan algoritma untuk memfaktorkan bilangan komposit untuk keamanan data juga menganalisis serangan terhadap kriptosistem. Berdasarkan hasil analisis dengan
Fermat’s Little Theorem bilangan prima yang dibangkitkan harus besar, sedangkan berdasarkan kurva elliptic kunci p dan q harus memilki panjang digit yang hampir sama. Untuk menghindari serangan terhadap kriptosistem kita juga harus membangkitkan kunci e dengan nilai yang besar [5].
2. Penelitian Andy Tandiyono dengan judul “Simulasi Pemanfaatan Metode
Interlock Protocol Untuk Mengatasi Man-In-The-Middle-Attack”. Pada penelitian ini dibahas mengenai bagaimana memanfaatkan metode interlock protocol untuk mengatasi terjadinya man-in-the-middle-attack, dimana bilangan prima pada algoritma kriptografi RSA digunakan untuk mengamankan pesan, dan bagaimana keamanan dari algoritma RSA untuk melindungi pesan yang dipertukarkan. Pada sistem ini disimulasikan terdapat 3 pihak yang terkait dengan sistem. Dimana ada pengirim, penerima dan penyadap dengan masing-masing pihak harus menginputkan kunci yang dimiliki kedalam sistem. Pada saat pengiriman pesan, penyadap mengambil pesan yang dikirim dan mengubah isinya dengan kunci yang telah ia temukan, kemudian mengirim pesan palsu kepada penerima. Untuk simulasi ini diberikan dua solusi yaitu membagi pesan menjadi dua bagian pesan, dimana jika salah satu bagian pesan dibaca tidak mengandung arti, yang kedua yaitu mengenkripsi pesan menggunaka fungsi hash SH1, kemudian hasil enkripsi dengan fungsi hash dikirim sebagai bagian pertama dan pesan dikirm sebagai bagian kedua, jika memilki nilai yang sama maka pesan benar berasal dari pengirim yang dimaksud [12].
BAB III
ANALISIS DAN PERANCANGAN
3.1 Analisis Sistem
Tahap ini bertujuan memberikan gambaran yang jelas terhadap sistem yang akan dibangun. Tahap ini menjabarkan kebutuhan-kebutuhan yang berguna untuk perancangan sistem agar sistem yang dibangun sesuai dengan masalah yang akan diselesaikan.
3.1.1 Analisis Masalah
Masalah utama yang diangkat adalah pembuat sistem kriptografi tidak mengetahui seberapa amankah sistem kriptografi yang mereka buat. Sistem kriptografi ini menggunakan algoritma RSA. Seperti diketahui, kelebihan RSA adalah bilangan prima yang dipakai sulit dipecahkan. Namun, tanpa diketahui seberapa aman bilangan prima yang dipakai.
Pengujian Tingkat Keamanan
User Metode
Algoritma RSA Metode yang mampu memecahkan kunci publik User butuh keamanan
untuk data rahasia
Kunci Publik dapat Digunakan oleh siapapun
Gambar 3.1 Diagram Ishikawa Untuk Analisa Masalah
3.1.2 Analisis Kebutuhan (Requirement Analysis)
Analisis persyaratan terdiri atas dua bagian yaitu analisis fungsional dan analisis nonfungsional. Kedua analisis ini merupakan hal penting untuk menentukan hal-hal yang harus dimiliki sistem.
3.1.2.1Analisis Fungsional
Analisis fungsional dibutuhkan untuk mengetahui hal-hal yang bisa dikerjakan oleh sistem. Berikut dijabarkan fungsi-fungsi yang dapat dikerjakan oleh sistem. 1. Sistem melakukan enkripsi pesan awal (plaintext) dengan bilangan prima
diinputkan oleh user yang nantinya sistem yang akan melakukan perhitungan untuk mendapatkan kunci.
2. Untuk menguji tingkat kemanannya, sistem akan mendekripsi pesan dengan menginputkan pesan yang telah dienkripsi (ciphertext).
3. Sistem akan menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan kunci pesan.
4. Sistem akan mengenkripsi ciphertext ke plaintext.
3.1.2.2Analisis Nonfungsional
Analisis nonfungsional berhubungan dengan hal-hal berikut ini: 1. Performa
Perangkat lunak yang akan dibangun dapat menunjukkan hasil dari proses enkripsi dan dekripsi serta pemecahan yang dilakukan oleh sistem.
2. Mudah dipelajari dan digunakan
Perangkat lunak yang akan dibangun memiliki tampilan yang user friendly dan responsif.
3. Hemat biaya
Perangkat lunak yang dibangun akan menggunakan teknologi yang bebas digunakan (free to use).
4. Dokumentasi
Perangkat lunak yang akan dibangun dapat menyimpan hasil enkripsi dan dekripsi serta memiliki panduan penggunaan.
5. Manajemen kualitas
Perangkat lunak yang akan dibangun akan memiliki kualitas yang baik. 6. Kontrol
Perangkat lunak yang dibangun akan menampilkan pesan error untuk setiap input yang tidak sesuai.
3.1.2.3Pemodelan Persyaratan Sistem dengan Use Case
Use case adalah salah satu pemodelan yang digunakan untuk memodelkan persyaratan sistem. Dengan use case ini digambarkan siapa saja yang berinteraksi dengan sistem dan apa saja yang dapat dilakukan dengan sistem.
Encyptor
Sistem
Enkripsi
Pemecahan Kunci
Dekripsi
Cryptanalyst
Decryptor
Gambar 3.2 Use case Diagram yang akan Dikembangkan
Diagram pada gambar 3.2 menjelaskan aksi yang dapat dilakukan oleh
user, user melakukan enkripsi dengan menggunakan algoritma RSA. Untuk menguji tingkat keamanan dari kunci yang dipakai, user melakukan pemecahan kunci dan dekripsi pesan yang menghasilkan waktu untuk memperoleh kunci dan pesan yang telah didekripsi kembali.
Berikut ini merupakan spesifikasi use caseuntuk enkripsi Tabel 3.1 Spesifikasi Use Case Enkripsi
Name Enkripsi
Actors Encryptor
Trigger User menginputkan plaintext yang akan dienkripsi dan nilai bilangan prima yang akan dihitung dan dijadikan kunci
Preconditions User telah menyimpan plaintext yang akan dienkripsi
Post Conditions User dapat melihat cipherteks hasil proses enkripsi
Success Scenario 1. User telah menginputkan plainteks yang akan dienkripsi dan bilangan primanya.
3. Sistem akan melakukan proses enkripsi terhadap plainteks yang diinputkan dan menampilkan dialog box untuk menyimpan file
hasil enkripsi (ciphertext).
4. User dapat melihat ciphertext hasil proses enkripsi. Alternative Flows
-Berikut ini adalah activity diagram untuk proses enkripsi:
Sistem Aktor
user memasukkan bilangan prima
user memasukkan plaintext Sistem melakukan enkripsi pesan
Sistem memberikan dialog box untuk penyimpanan pesan user memilih tempat penyimpanan pesan
sistem menyimpan pesan
Gambar 3.3 ActivityDiagram untuk Proses Enkripsi
Berikut ini adalah spesifikasi untuk use case pemecahan kunci
Tabel 3.2 Spesifikasi Use Case Pemecahan Kunci
Name Pemecahan Kunci dan Dekripsi
Actors Cryptanalyst
Preconditions Bilangan n tersimpan diakhir ciphertext dan ciphertext telah disimpan sebelumnya
Post Conditions
Bilangan n akan menghasilkan kunci yang dapat mendekripsi pesan
dan akan melekukan dekripsi sehingga menghasilkan pesan yang
sama dengan plaintext
Success Scenario
1. User memasukkan ciphertext.
2. sistem akan menghitung kunci yang digunakan untuk mengenkripsi dan mendekripsi pesan
3. Sistem akan mendekripsi pesan dengan kunci yang dihasilkan Alternative Flows
-berikut ini adalah activity diagram untuk proses pemecahan kunci
Sistem Aktor
user memasukkan ciphertext
Sistem mendekripsi pesan
User mengambil nilai n dan menghitung kunci publik dan privat
Sistem memberikan dialog box bahwa dekripsi selesai User menyimpan pesan hasil dekripsi
user memilih tempat penyimpanan pesan -YES
-NO
Sistem menyimpan pesan
-YES -YES
3.1.3 Analisis Sistem Proses
Pada pengujian tingkat keamanan ini kita menggunakan algoritma RSA sebagai algoritma kriptografi yang diuji. Sedangkan untuk mengujinya digunakan metode
Universal Exponent Factoring. Pada diagram gambar 3.6 dapat dilihat sequence diagram untuk proses enkripsi pesan.
User Sistem
enkripsi pesan
browse tempat menyimpan ciphertext
Simpan ciphertext Input bilangan prima
input plaintext
Gambar 3.5 Sequence Diagram Proses Enkripsi
User Sistem
browse tempat menyimpan hasil dekripsi Simpan hasil dekripsi
input ciphertext
munculkan kunci publik dan privat serta waktu pemecahan kunci
Simpan file di tempat dan nama file yang diinginkan
Gambar 3.6 Sequence Diagram untuk Proses Pemecahan Kunci dan Dekripsi Pesan
Dari sequnce diagram pada gambar 3.6 dapat dilihat bahwa hasil yang didapat oleh user adalah text hasil dekripsi dan waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan kunci dengan hanya memasukkan nilai n.
3.2 Perancangan Sistem
3.2.1 Flowchart Sistem
3.2.1.1Flowchart Gambar Umum
Secara umum ada tiga proses yang dilakukan. Proses ini dapat dilihat pada
Start
Enkripsi pesan
Pemecahan kunci
Dekripsi pesan
End
Gambar 3.7 Gambaran Umum Sistem Keterangan :
Dari flowchart pada gambar 3.8 dapat dilihat gambaran umum sistem yang akan dibuat. Pertama file akan dienkripsi dengan algoritma RSA. Kemudian sistem dengan hanya menginput nilai n akan memecahkan kunci yang telah diberikan pada file yang dienkripsi. Setelah kunci didapat, maka sistem akan mengembalikan file tersebut kedalam bentuk asli.
3.2.1.2Flowchart Proses Enkripsi
Proses enkripsi pada sistem ini menngunakan algoritma RSA. Berikut ini
start
Input bilangan prima p, q
Hitung perkalian bilangan prima
n = p x q
Hitung nilai d
file
Hitung nilai ciphertext
Enkripted file
End Hitung nilai
Hitung nilai e
Gambar 3.8 Flowchart untuk Proses Enkripsi
Keterangan :
d yang akan dipakai untuk membuka file yang telah dienkripsi. Perhitungan yang yang dilakukan untuk mengenkripsi pesan sesuai dengan algoritma RSA.
3.2.1.3Flowchart Pemecahan Kunci
Pemecahan kunci yang dilakukan menggunakan metode Universal Exponent Factoring. Langkah-langkah pemecahan kunci dapat dilihat pada gambar 3. 9 berikut ini.
Keterangan :
Dari flowchart pada gambar 3.9 dapat dilihat, nilai n yang dimasukkan adalah kunci publik yang diketahui. Dari kunci inilah didapatkan nilai p dan q untuk kemudian digunakan untuk menghitung kembali kunci private d yang akan digunakan untuk mengembalikan file yang telah dienkripsi kedalam bentuk semula.
3.2.1.4Flowchart Pengujian Bilangan Prima
Untuk pengujian bilangan prima digunakan Fermat’s Little Theorem. Berikut langkah-langkah pengujian bilangan prima digambarkan dalam gambar 3.10.
Start
Masukkan bilangan p
For i=0; i<p.length, i++
If ap-1≡ 1 (mod p)
true
False
End
Yes
Yes
No
Keterangan :
Flowchart pada gambar 3.10 menggambarkan proses pengujian bilangan prima yang digunakan pada sistem. Bilangan akan diuji sebanyak digitnya, jika semua nilai ap-1≡ 1 (mod p) bernilai true maka nilai tersebut adalah bilangan prima.
3.2.1.5Flowchart Proses Dekripsi
Proses dekripsi akan dilakukan setelah kunci dipecahkan. Dekripsi pesan juga menggunaka algoritma RSA, sama seperti proses enkripsi. Pada gambar 3. 11 akan digambarkan flowchart proses dekripsi.
File yang telah dienkripsi
file Start
End
Hitung nilai plaintext
Gambar 3.11 Flowchart untuk Dekripsi Pesan Keterangan :
3.2.2 Rancangan Antar Muka
Sistem akan dibangun menggunakan bahasa pemrograman C# dengan menggunakan software Microsoft Visual Studio. Rancangan antar muka akan disesuaikan dengan kebutuhan dan software yang digunakan. Antar muka menggunakan tiga form, form utama atau form login untuk masuk sebagai
encryptor atau cryptanalyst, form enkripsi berfungsi untuk mengenkripsi pesan sedangkan form dekripsi digunakan untuk memecahkan kunci dan proses dekripsi pesan.
3.2.2.1Antar Muka Mainform
Pada Mainform user harus memilih akan masuk sebagai encryptor atau
cryptanalyst. Jika user masuk sebagai encryptor, maka user akan masuk ke form
enkripsi, sedangkan jika masuk sebagai cryptanalyst, user akan masuk ke form
dekripsi.
Gambar 3. 12 Rancangan Form Login
Komponen yang dipakai untuk membangun antar muka Mainform pada gambar 3.13 adalah sebagai berikut:
2. Label (‘Login As’) : label yang digunakan sebagai menunjukkan tempat user
untuk memilih akan masuk ke sistem sebagai encryptor atau cryptanalyst.
3. Combobox : combobox yang digunakan untuk memilih encryptor atau
cryptanalyst.
4. Tombol (‘login’) : tombol yang akan membawa user masuk ke sistem sesuai
user yang dipilh.
3.2.2.2Antar Muka Form Enkripsi
Pada form enkripsi user akan menginputkan bilangan prima yang nantinya akan dijadikan kunci publik dan privat yang akan dihitung oleh sistem.
Gambar 3.13 Rancangan Form Enkripsi
Komponen yang dipakai untuk membangun antar muka form enkripsi pada gambar 3.14 adalah sebagai berikut:
5. Label (‘Enkripsi’) : sebagai judul utama dari form yang sedang terbuka yaitu enkripsi, form untuk mengenkripsikan pesan.
6. Label (‘Bilangan Prima1 (p)’) : label yang menunjukkan tempat user untuk memasukkan bilangan prima.
8. Textbox 1 : texbox yang digunakan sebagai tempat user memasukkan bilangan prima1 (p) yang nantinya akan dijadikan kunci setelah nilai kunci publik dan privatnya dihitung oleh sistem.
9. Textbox 2 : textbox yang digunakan tempat user memasukkan bilangan prima2 (q) yang nantinya akan dijadikan kunci setelah nilai kunci publik dan privatnya dihitung oleh sistem nilai bilangan prima1 dan bilangan prima 2 harus berbeda.
10. Tombol 1 (‘Buka File’) : tombol ini berfungsi untuk memilih file text yang akan dienkripsi.
11. Textbox 3 : textbox ini berfungsi menampilkan isi file yang akan dienkripsi. 12. Tombol 2 (‘Enkripsi’) : tombol ini berfungsi mengenkripsi pesan dengan
terlebih dahulu menghitung kunci publik dan privat dari bilangan-bilangan prima yang telah diinputkan.
13. Label (‘nilai n’) : label yang menunjukkan nilai n yang merupakan kunci publik yang didapat dari perhitungan bilangan prima yang diinputkan.
14. Label (‘nilai e’) : label yang menunjukkan nilai e yang merupakan kunci publik yang didapat dari perhitungan bilangan prima yang diinputkan.
15. Label (‘nilai d’) : label yang menunjukkan nilai d yang merupakan kunci
private yang didapat dari perhitungan bilangan prima yang diinputkan. 16. Textbox 4 : textbox ini menampilkan bilangan nilai n yang dihasilkan. 17. Textbox 5 : textbox ini menampilkan bilangan nilai e yang dihasilkan. 18. Textbox 6 : textbox ini menampilkan bilangan nilai d yang dihasilkan.
19. Grup Box(‘info file) : berisi informasi mengenai file yang diinputkan meliputi nama file, ukuran file, panjang karakter, lokasi file.
3.2.2.3Antar Muka Form Pemecahan Kunci dan Dekripsi
Pemecahan kunci dan dekripsi terdapat pada form yang sama. Pada form ini user
gambar 3. 14 : Rancangan Form Pemecahan Kunci dan Dekripsi
Komponen yang dipakai untuk membangun antar muka form pemecahan kunci dan dekripsi pada gambar 3.15 adalah sebagai berikut:
1. Label (‘Pemecahan Kunci’) : sebagai judul utama dari form yang sedang terbuka yaitu pemecahan kunci, form untuk memecahkan kunci dan mendekripsi pesan.
2. Label (Nilai n ) : label yang menunjukkan tempat user memasukkan nilai n. 3. Texbox 1 : textbox yang berfungsi sebagai tempat menginputkan nilai n. 4. Tombol 1 (‘Buka File’) : tombol ini berfungsi untuk memilih file text yang
akan didekripsi.
5. Grup Box(‘info file) : berisi informasi mengenai file yang diinputkan meliputi nama file, ukuran file, panjang karakter dan lokasi file.
6. Tombol 2 (‘Dekripsi’) : tombol ini berfungsi mendekripsi pesan dengan terlebih dahulu menghitung kunci publik dan privat dari nilai n yang diinputkan.
7. Textbox 2 : textbox ini berfungsi menampilkan isi file hasil dekripsi..
8. Label (‘Bilangan Prima1 (p)’) : label yang bilangan prima 1 yang dipecahkan oleh sistem dengan nilai n yang diinputkan.
10. Label (‘Bilangan Prima2 (q)’) : label yang bilangan prima 2 yang dipecahkan oleh sistem dengan nilai n yang diinputkan.
11. Textbox 4 : textbox ini berfungsi menampilkan prima 2 yang dihasilkan. 12. Label (‘nilai e’) : label yang menunjukkan nilai e yang merupakan kunci
publik yang didapat dari perhitungan bilangan prima yang diinputkan. 13. Textbox 5 : textbox ini menampilkan bilangan nilai e yang dihasilkan.
14. Label (‘nilai d’) : label yang menunjukkan nilai d yang merupakan kunci
private yang didapat dari perhitungan bilangan prima yang diinputkan. 15. Textbox 6 : textbox ini menampilkan bilangan nilai d yang dihasilkan.
16. Label (‘Waktu pemecahan kunci’) : label yang akan memunculkan waktu pemecahan kunci.
3.2.3 Tahapan Sistem
3.2.3.1Tahapan Algoritma RSA (Rivest, Shamir, Adleman) untuk Enkripsi Pesan
Algoritma RSA adalah salah satu algoritma kriptografi yang sering dipakai untuk berbagai bidang. Algoritma kriptografi memiliki keunggulan pada susahnya memcahkan bilangan untuk mendapatkan kunci privat yang dipakai. Algoritma RSA memiliki dua tahapan secara umum, yaitu proses enkripsi dan dekripsi. Sebelum proses enkripsi terlebih dahulu kunci dibangkitkan. Berikut ini proses untuk membangkitkan kunci publik dan kunci privat:
1. Bangkitkan bilangan prima p dan q. 2. n = p x q.
3. Φ(n) = (p-1)x(q-1)
4. e adalah bilangan dengan rentang 1< e < Φ(n), dengan gcd(e, Φ(n)) = 1
5. d = e-1 mod Φ(n)
Untuk implementasi dari pembangkit kunci RSA, maka dilakukan langkah berikut:
1. Dipilh bilangan prima p = 79, dan q = 97 dengan catatan nilai p dan q harus berbeda.
2. n = p x q⇒n = 79 x 97 ⇒n = 7663.
3. Φ(n) = (p-1)x(q-1) ⇒Φ(n) = (79-1)x(97-1) ⇒Φ(n) = 7488
4. e dipilih antara 1 < e < 7488, dengan gcd(e, 7488) = 1, didapat e = 5. 5. d = e-1 mod Φ(n)⇒d = 4494
6. Maka kunci publik yang didapat adalah e = 5 dan n = 7663 dan kunci privat
d = 4494.
Proses selanjutnya adalah mengenkripsi pesan. Pesan asli (plaintext) akan dienkripsi menggunakan rumus :
C = Pe mod n ……… (1)
Plaintext yang akan dienkripsi adalah : ILMU KOMPUTER
Maka terlebih dahulu huruf-huruf tersebut dikonversikan ke dalam desimal sesuai dengan tabel ASCII. Berdasarkan tabel ASCII, nilai dari kalimat plaintext adalah: I = 73
L = 76 M = 77 U = 85 (spasi) = 32 K = 75 O = 79 M = 77 P = 80 U = 85 T = 84 E = 69 R = 82
Untuk karakter “I” dengan nilai 73:
C = 735 mod 7663 = 203
Untuk karakter “L” dengan nilai 76:
C = 765 mod 7663 = 7262
Untuk karakter “M” dengan nilai 77:
C = 775 mod 7663 = 5656
Untuk karakter “U” dengan nilai 85:
C = 855 mod 7663 = 7359
Untuk karakter “(spasi)” dengan nilai 32:
C = 325 mod 7663 = 5818
Untuk karakter “K” dengan nilai 75:
C = 755 mod 7663 = 7350
Untuk karakter “O” dengan nilai 79:
C = 795 mod 7663 = 1738
Untuk karakter “M” dengan nilai 77:
C = 775 mod 7663 = 5656
Untuk karakter “P” dengan nilai 80:
C = 805 mod 7663 = 1581
Untuk karakter “U” dengan nilai 85:
Untuk karakter “T” dengan nilai 84:
C = 845 mod 7663 = 6522
Untuk karakter “E” dengan nilai 69:
C = 695 mod 7663 = 5386
Untuk karakter “R” dengan nilai 82:
C = 825 mod 7663 = 717
Maka didapat ciphertext :
203 7262 5656 7539 5818 7350 1738 5656 1581 7539 6522 5386 717
3.2.3.2Pemecahan Kunci Menggunakan Metode Universal Exponent Factoring
Metode Universal Exponent Factoring berfungsi untuk memecahkan bilangan prima dengan menginputkan nilai n. Pada sistem ini nilai n akan tersimpan secara otomatis pada bagian akhir ciphertext yang disimpan oleh user. Langkah-langkah dari metode Universal ExponentFactoring telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Implementasi dari metode ini adalah sebagai berikut :
Dalam implementasi ini kita ambil nilai n = 7663, dari implementasi enkripsi RSA sebelumnya.
Ambil nilai e dengan syarat 1 < e< n-1, maka didapat e = 7488 dan didapat
e = 2b*m⇒e = 26 *117
Dari nilai yang telah didapat akan dilanjutkan perhitungan berikut dengan nilai a
yang diambil = 2:
x0 = am(mod n) ⇒ x0 = 2117(mod 7663) ⇒ x0 = 7190 karena nilai x0 ≠ 1 (mod
7663), maka perhitungan akan dilanjutkan dengan rumus: xj≡�� −2 1(mod n) dengan
j = 1, 2, …, b.
x2≡�22−1(mod 7663) ⇒x1≡ 3082
x3≡�32−1(mod 7663) ⇒x1≡ 4267
x4≡�42−1(mod 7663) ⇒x1≡ 1
karena nilai x4 ≡ 1, maka gcd(xj-1 - 1, n) ⇒ gcd(x3 - 1, 7663) ⇒ 79 maka p = 79 dan q = 7663/79 = 97
3.2.3.3Tahapan Algoritma RSA (Rivest, Shamir, Adleman) untuk Dekripsi Pesan
Dengan nilai p dan q yang didapat dari proses pemecahan kunci sebelumnya, maka untuk mendekripsi ciphertext yang telah disimpan. Proses pembangkitan kunci untuk dekripsi sama dengan proses pembangkitan kunci untuk enkripsi. 1. p = 79, dan q = 97 dari proses pemecahn kunci sebelumnya.
2. n = 7663 didapat karena merupakan kunci publiki yang dipakai untuk memecahkan kunci..
3. Φ(n) = (p-1)x(q-1) ⇒Φ(n) = (79-1)x(97-1) ⇒Φ(n) = 7488
4. e dipilih antara 1 < e < 7488, dengan gcd(e, 7488) = 1, didapat e = 5. 5. d = e-1 mod Φ(n)⇒d = 4494
6. Maka didapat kunci privat d = 4494.
Cipertext akan diedekripsi menggunakan rumus :
P = Cdmod n ……… (2)
Untuk nilai 203:
P = 2034494 mod 7663 = 73
P =73 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “I”
Untuk nilai 7262:
P = 76 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “L”
Untuk nilai 5656:
P = 56564494 mod 7663 = 77
P = 77 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “M”
Untuk nilai 7539:
P = 75394494 mod 7663 = 85
P = 85 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “U”
Untuk nilai 5818:
P = 58184494 mod 7663 = 32
P = 32 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “(spasi)”
Untuk nilai 7350:
P = 73504494 mod 7663 = 75
P = 75 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “K”
Untuk nilai 1738:
P = 17384494 mod 7663 = 79
P = 79 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “O”
Untuk nilai 5656:
P = 56564494 mod 7663 = 77
P = 15814494 mod 7663 = 80
P = 80 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “P”
Untuk nilai 7539:
P = 75394494 mod 7663 = 85
P = 85 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “U”
Untuk nilai 6522:
P = 65224494 mod 7663 = 84
P = 84 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “T”
Untuk nilai 5386:
P = 53864494 mod 7663 = 69
P = 69 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “E”
Untuk nilai 717:
P = 7174494 mod 7663 = 82
P = 82 dikonversi ke dalam simbol/karakter dalam ASCII menjadi “R”
Hasil akhir yang diperoleh yaitu “ILMU KOMPUTER” sesuai dengan plaintext
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
4.1 Implementasi
Implementasi sistem dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman C#, dengan memakai Software Microsof Visual Studi 2010. Terdapat 3 form dalam sistem ini, form Mainform digunakan untuk memilih user yang akan menggunakan sistem, form enkripsi digunakan oleh user yang masuk sebagai
encryptor untuk mengenkripsi pesan, form pemecahan kunci digunakan oleh user
yang masuk sebagai cryptanalyst untuk memecahkan kunci dan mendekripsi pesan.
4.1.1 Mainform
Pada mainform ini user harus memilih akun log in yang terdiri atas encryptor atau
cryptanalyst. Encryptor hanya dapat melakukan enkripsi pesan, sedangkan
cryptanalyst dapat mendekripsi pesan dengan terlebih dahulu memecahkan nilai n
untuk mendapatkan kunci private yang digunakan.
4.1.2 Form Enkripsi
Form ini hanya dapat diakses oleh encryptor. Encryptor yang akan menenkripsi pesan dapat menginputkan 2 bilangan prima yang digunakan untuk kemudian dijadikan kunci publik dan kunci privat. Encryptor juga bebas memilih file yang akan didekripsi, dengan file berekstensi .txt atau file text.
Gambar 4.2 Form enkripsi pesan
Jika encryptor memasukkan bilangan yang bukan prima maka akan muncul dialog box
4.1.3 Form Pemecahan Kunci dan Dekripsi
Form ini hanya dapat diakses oleh cryptanalys. Cryptanalyst akan memecahkan kunci dengan menginputkan nilai n dari perkalian dua bilangan prima yang digunakan sebagi kunci dari proses enkripsi pesan. Cryptanalyst juga dapat menginputkan pesan yang akan didekripsi. Output yang dihasilkan yaitu form ini menampilkan bilangan prima yang digunakan, dan waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan kunci. Untuk menyimpan pesan hasil dekripsi, dialog box akan muncul setelah kunci dipecahkan dan pesan didekripsi dengan benar, sehingga
cryptanalyst dapat menyimpan hasil dari dekripsi pesan.
Gambar 4.4 Form pemecahan kunci dan dekripsi
4.2 Pengujian
menginputkan nilai n. Pengujian ini dilakukan dengan erlebih dahulu mengenkripsi pesan. Kriteria pengujian sistem sebagi berikut:
1. Plaintext berupa file text yang telah terlebih dahulu disimpan didalam komputer dan kemudian ciphertext juga akan disimpan dalam bentuk file text.
2. Bilangan prima dipilih oleh user dan dinputkan sesuai pilihan.
3. Nilai n yang diinputkan telah disimpan pada akhir ciphertext yang disimpan. 4. Pengujian ini dilakukan dengan dengan perangkat keras yang memilki
spesifikasi notebook dengan prosesor AMD C-50 Processor (2 CPUs), 1 GHz dan RAM 2GB.
4.2.1 Proses Enkripsi
Dalam proses enkripsi, pesan yang akan dienkripsi adalah “ILMU KOMPUTER”. Dimisalkan bilangan prima yang dipilih untuk dijadikan kunci adalah 3557 dan 1777. Setelah dienkripsi ciphertext yang dihasilkan dapat dilihat pada tabel1.
Tabel 4.1 Tabel Enkripsi Pengujian Sistem
P P (dalam desimal ASCII) C = Pe mod n
I 73 6173590
L 76 888987
M 77 1486465
U 85 6180036
(spasi) 32 1950487
K 75 2751000
O 79 5152945
M 77 1486465
P 80 2631298
U 85 6180036
T 84 4077895
E 69 2796466
Kunci privat dan kunci publik yang diperoleh pada pengujian ini dapat dilihat pada gambar 4.4.
Gambar 4.5 Form Enkripsi Pengujian Sistem
Maka ciphertext yang tersimpan dengan nama ciphertext.txt dapat dilihat pada gambar 4.5.
Gambar 4.6 Ciphertext Hasil Enkripsi Pengujian Sistem
Untuk memecahkan kunci dan mendekripsi pesan, maka cryptanalyst harus menginputkan nilai n serta ciphertext yang akan didekripsi. Nilai n diperoleh dari
ciphertext yang tersimpan dimana nilai n berada di bagian akhir dari ciphertext
tersebut.
Untuk pemecahan kunci, dalam pengujian cryptanalyst mendapat nilai n =
6320789. Maka dihasilkan pesan hasil dekripsi dan bilangan prima serta kunci yang dipakai seperti pada gambar 4.6.
Gambar 4.7 Form Pemecahan Kunci pada Pengujian
Dari gambar 4.5 dan gambar 4.7 dapat dilihat pada pengujian ini, bilangan prima, kunci publik dan kunci privat yang digunakan sama dan file dapat didekripsi dengan baik.
Untuk enkripsi dan pengujian pemecahan kunci dilakukan 10 kali percobaan dalam kelompok digit nilai n. Kelompok digit nilai n dimulai dari 3 digit sampai 20 digit nilai n. Masing-masing melalui 10 kali percobaan dengan nilai n yang berbeda-beda. Berikut hasil pengujian masing-masing kelompok digit nilai n.
1. Nilai n sebanyak 3 digit
Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel 4.2 dan 4.3.
Tabel 4.2 Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 3 digit
Percobaan ke- Nilai n Bilangan
prima1
Bilangan
prima2 Waktu
1 413 7 59 00:00:00.0045868
2 667 23 29 00:00:00.0020933
3 989 23 43 00:00:00.0013370
4 427 7 61 00:00:00.0012087
5 341 11 31 00:00:00.0015043
6 371 7 53 00:00:00.0040224
7 781 11 71 00:00:00.0016838
8 611 47 13 00:00:00.0013750
9 583 53 11 00:00:00.0017485
10 527 31 17 00:00:00.0015309
Waktu rata-rata enkripsi pesan dengan 3 digit nilai n adalah 0.00210907 detik.
Tabel 4.3 Pengujian pemecahan kunci dengan nilai n sebanyak 3 digit
Percobaan ke- Nilai n Bilangan
prima1
Bilangan
prima2 Waktu
1 413 7 59 00:00:00.0239581
2 667 23 29 00:00:00.0084727
3 989 23 43 00:00:00.0124285
4 427 7 61 00:00:00.0050024
5 341 11 31 00:00:00.0168121
6 371 7 53 00:00:00.0058838
8 611 47 13 00:00:00.0039434
9 649 59 11 00:00:00.0198813
10 527 31 17 00:00:00.0055996
Waktu rata-rata pemecahan kunci dengan 3 digit nilai n adalah 0.01117229 detik. detik.
2. Nilai n sebanyak 4 digit
Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel 4.4 dan 4.5.
Tabel 4.4 : Pengujian Enkripsi Pesan dengan nilai n sebanyak 4 digit
Percobaan ke- Nilai n Bilangan
prima1
Bilangan
prima2 Waktu
1 1207 17 71 00:00:00.0018470
2 2881 67 43 00:00:00.0023672
3 3827 43 89 00:00:00.0042984
4 6499 67 97 00:00:00.0065067
5 1111 11 101 00:00:00.0018860
6 8579 23 373 00:00:00.0029983
7 8051 83 97 00:00:00.0044585
8 7063 7 1009 00:00:00.0051101
9 9797 101 97 00:00:00.0041661
10 3937 127 31 00:00:00.0022379
Waktu rata-rata enkripsi pesan dengan 4 digit nilai n adalah 0.00358762 detik.
Tabel 4.5 : Pengujian pemecahan kunci dengan nilai n sebanyak 4 digit
Percobaan ke- Nilai n Bilangan
prima1
Bilangan
prima2 Waktu
1 1207 17 71 00:00:00.0209013
2 2881 67 43 00:00:00.0211116
3 3827 43 89 00:00:00.0255220
4 6499 67 97 00:00:00.1089693
