PERBANDINGAN METODE REGRESI LOGISTIK DENGAN
ANALISIS DISKRIMINAN UNTUK MENGETAHUI
FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP TINDAKAN
DIET PENURUNAN BERAT BADAN PADA MAHASISWA
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
TAHUN 2014
SKRIPSI
Oleh :
EKO PRANATA NIM. 101000262
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERBANDINGAN METODE REGRESI LOGISTIK DENGAN
ANALISIS DISKRIMINAN UNTUK MENGETAHUI
FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP TINDAKAN
DIET PENURUNAN BERAT BADAN PADA MAHASISWA
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
TAHUN 2014
SKRIPSI
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Kesehatan Masyarakat
Oleh :
EKO PRANATA NIM. 101000262
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
HALAMAN PENGESAHAN
Judul Skripsi :PERBANDINGAN METODE REGRESI
LOGISTIK DENGAN ANALISIS
DISKRIMINAN UNTUK MENGETAHUI
FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP TINDAKAN DIET PENURUNAN
BERAT BADAN PADA MAHASISWA
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA TAHUN 2014
Nama Mahasiswa : Eko Pranata
No. Induk Mahasiswa : 101000262
Program Studi : Ilmu Kesehatan Masyarakat
Peminatan : Biostatistika dan Informasi Kesehatan
Tanggal Lulus : 28 Januari 2015
Disahkan Oleh : Komisi Pembimbing
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
Drs. Abdul Jalil Amri Arma, M.Kes Arnita, S.Si, M.Si
NIP. 195812021991031001 NIP. 197606212008122001
Medan, Januari 2015 Fakultas Kesehatan Masyarakat
Universitas Sumatera Utara Dekan,
ABSTRAK
Regresi logistik memiliki beberapa kesamaan dengan analisis diskriminan, salah satunya adalah jenis variabel dependen yang digunakan yaitu bersifat katagorik (nominal atau ordinal). Perbandingan uji dilakukan untuk melihat perbedaan kedua hasil uji tersebut dengan menggunakan kasus faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan hasil uji metode regresi logistik dengan analisis diskriminan dalam meneliti faktor-faktor yang memengaruhi tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
Jenis penelitian ini adalah penelitian survei bersifat explanatory research,
populasi penelitian adalah seluruh mahasiswa S1 Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara dari angkatan 2014 – 2011, kemudian diambil 183 orang yang akan dijadikan sebagai sampel.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan dalam pengambilan keputusan, dimana pada regresi logistik terdapat 5 variabel (indeks massa tubuh, citra tubuh, pengetahuan gizi, pengaruh teman sebaya dan pengaruh media massa) yang berpengaruh terhadap tindakan diet (p<0,05) sedangkan pada analisis diskriminan terdapat 4 varriabel (indeks massa tubuh, citra tubuh, pengetahuan gizi, dan pengaruh media massa) yang berpengaruh terhadap tindakan diet (p<0,05). Namun tidak ada perbedaan dalam menentukan variabel mana yang paling berpengaruh terhadap tindakan diet, yaitu variabel citra tubuh.
Disarankan bagi peneliti lain hendaknya dapat menentukan dengan tepat data yang akan dibandingkan sebelum melakukan analisis, sehingga dapat memenuhi syarat-syarat dari penggunaan kedua uji tersebut.
ABSTRACK
Logistic regression has some similarities with discriminant analysis, one type of dependent variable used is categorical (nominal or ordinal). Comparison tests was performed to see the difference in the results using factors affected to dietary measures on students of Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara in 2014.
The purpose of this research was to compare the results using logistic regression method and discriminant analysis in examining factors affected to weight loss diet acts on students of Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara in 2014.
Explanatory research was performed. The population is the entire bachelor students of Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara from 2014 to 2011. The sample size obtained was 183 respondent.
The logistic regression analysis results that five variables (body mass index, body image, nutrition knowledge, peer influence and mass media) affected to dietary measures (p <0.05), while the discriminant analysis results (body mass index, body image, nutrition knowledge, and mass media) affected to dietary measures (p <0.05).
There was no difference results using logistic regression method and discriminant analysis in determining which the strong predictors affected to dietary measures, that is body image variable.
It is suggested to other researcher should be able to determine exactly the data that will be compared before analysis, so that can fulfill the requirement needed.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Eko Pranata
Tempat/Tanggal Lahir : Perkebunan Pangkatan, 30 Juli 1992
Agama : Islam
Status Perkawinan : Belum Menikah
Nama Orang Tua : Ayah Sujono
Ibu Kamisah
Anak ke : 1 (satu) dari 4 (empat) bersaudara
Alamat Rumah : Desa Perkebunan Pangkatan Emplasmen Kec.
Pangkatan Kab. Labuhan Batu
Riwayat Pendidikan
Tahun 1998 – 2004 : SD Negeri No. 112198 Perkebunan Pangkatan
Tahun 2004 – 2007 : Mts Al-Ittihad Aek Nabara
Tahun 2007 – 2010 : SMA Negeri 1 Bilah Hulu
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang mana telah melimpahkan rahmat
dan karunia-Nya sehingga tugas skripsi yang berjudul : “Perbandingan Metode
Regresi Logistik Dengan Analisis Diskriminan Untuk Mengetahui
Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Tindakan Diet Penurunan Berat Badan
Pada Mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera
Utara Tahun 2014” dapat diselesaikan. Shalawat dan salam senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah menjadi teladan utama
bagi umat manusia.
Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara.Skripsi ini terkhusus
untuk ayah dan ibu tercinta yang telah membesarkan, mendidik, membimbing
dengan penuh kasih saying dan selalu mendoakan hingga skripsi ini dapat
terselesaikan.
Selama penulisan skripsi ini, penulis telah banyak mendapat bantuan dan
dukungan baik moril maupun materil dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada :
1. Kedua orang tua tercinta, Ayahanda Sujono dan Ibunda Kamisah yang
telah memberikan doa tanpa kenal waktu, semangat, nasihat, dukungan,
Prasetya, Febri Prayogi dan Desi Pramita yang senantiasa selalu
mendukung dan mendoakan.
2. Bapak Drs. Abdul Jalil Amri Arma, M.Kes selaku Dosen Pembimbing I
dan Ibu Arnita S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, ilmu, arahan, motivasi, serta dukungannya dalam
penyelesaian skripsi ini.
3. Ibu dr. Ria Masniari Lubis, M.Si dan Ibu Maya Fitria, SKM, M.Kes selaku
dosen penguji yang telah meluangkan waktu untuk memberikan masukkan
dalam penyelesaian skripsi ini.
4. Bapak Dr. Drs. Surya Utama, M.S selaku Dekan Fakultas Kesehatan
Masyarakat Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Dr. Ir. Gerry Silaban M.Kes selaku Dosen Pembimbing Akademik.
6. Bapak Drs. Heru Santosa, M.S, Ph.D selaku Ketua Departemen
Kependudukan dan Biostatistika.
7. Ibu Dr. Ir. Erna Mutiara, M.Kes selaku dosen peminatan Biostatistika dan
Informasi Kesehatan yang telah sangat banyak memberikan ilmu dan
bimbingan tentang statistik.
8. Para Dosen dan Staff di Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas
Sumatera Utara khususnya Departemen Kependudukan dan Biostatistika
yang telah banyak memberikan ilmu dan bimbingan.
9. Teman-teman tercinta dan seperjuangan, Muhammad Arif, Anggi Mutiah
Sakdiah, Cyndi Olivia, Dian Parama Artha, Ziad Husaini, Dicky Arie
Simbolon atas dukungan, doa dan semangat yang diberikan kepada
penulis.
10.Teman-teman stambuk 2010 serta peminatan Biostatistika dan Informasi
Kesehatan yang selalu mendukung dan mendoakan.
11.Abang, Kakak, dan Adik-adik junior di FKM USU yang banyak
membantu dalam penyelesaian skripsi ini.
12.Bang Romzi selaku pegawai di peminatan Biostatistika dan Informasi
Kesehatan yang telah banyak membantu dalam penyelesaian skripsi ini.
13.Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini yang
tidak bisa disebutkan namanya satu per satu.
Penulis menyadari banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh
karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk
perbaikan menuju yang lebih baik. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita
semua.
Medan, Januari 2015 Penulis,
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN PERSETUJUAN... i
ABSTRAK ... ii
1.4. Manfaat Penelitian ... 10
BAB II. TINJAUAU PUSTAKA... 11
2.1. Perbandingan antara Regresi Logistik dengan Analisis Diskriminan ... 11
2.2. Regresi Logistik ... 11
2.2.1. Estimasi Parameter ... 14
2.2.2. Uji Signifikansi Parameter ... 15
2.2.3. Uji Kesesuaian Model ... 16
2.3. Analisis Diskriminan ... 17
2.3.1. Proses Dasar Analisis Diskriminan ... 19
2.3.2. Uji Normalitas ... 20
2.3.3. Uji Kesamaan Matriks Kovarians ... 20
2.3.4. Persamaan Fungsi Diskriminan ... 21
2.3.5. Cut Off Score ... 22
2.4. Diet Penurunan Berat Badan ... 23
2.4.1. Jenis Diet ... 24
2.4.2. Faktor-Faktor yang Memengaruhi Tindakan Diet ... 25
2.4.3. Dampak Perilaku Diet ... 28
2.4.4. Remaja ... 29
2.4.5. Perkembangan Remaja ... 29
BAB III. METODE PENELITIAN ... 32
3.1. Jenis Penelitian... ... 32
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian... ... 32
3.3. Populasi dan Sampel... ... 32
3.3.1. Populasi... ... 32
3.3.2. Sampel... ... 32
3.4. Metode Pengumpulan Data... ... 34
3.4.1. Data Primer... ... 34
3.4.2. Data Sekunder... ... 34
3.5. Definisi Operasional Variabel... ... 34
3.6. Aspek Pengukuran... ... 35
3.6.1. Variabel Independen... ... 35
3.6.2. Variabel Dependen... ... 39
3.7. Teknik Analisis Data ... 40
3.8. Validitas dan Reliabilitas... ... 40
3.8.1. Validitas ... 40
3.8.2. Reliabilitas ... 40
3.8.3. Pelaksanaan Uji Validitas dan Reliabilitas ... 41
BAB IV. HASIL PENELITIAN ... 44
4.1. Profil Fakultas Kesehatan masyarakat Universitas Sumatera Utara ... 44
4.2. Analisis Univariat... ... 45
4.2.1. Karakteristik Responden... ... 45
4.2.2. Citra
4.2.7. Tindakan Diet Penurunan Berat Badan ... 58
4.3. Analisis Bivariat Untuk Regresi Logistik... ... 60
4.3.1. Uji Chi-Square... ... 60
4.4. Analisis Multivariat Regresi Logistik... ... 62
4.4.1. Uji Kelayakan Model Regresi ... 62
4.4.2. Model Persamaan Regresi Logistik ... 64
4.5. Analisis Bivariat Untuk Analisis Diskriminan... ... 65
4.5.1. Uji Normalitas... ... 65
4.5.2. Uji t... ... 65
4.5.3. Uji Mann-Whitney ... 66
4.6. Analisis Multivariat Diskriminan... ... 67
4.6.1. Uji Asumsi ... 67
4.6.2. Model Persamaan Analisis Diskriminan ... 70
4.6.4. Ketepatan Klasifikasi Model Persamaan Diskriminan ... 73
BAB V. PEMBAHASAN ... 76
5.1. Perbandingan Hasil Uji Metode Regresi Logistik dengan Analisis Diskriminan ... 76
BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN... 80
6.1. Kesimpulan ... 80
6.2. Saran ... 80
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1. Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Data ... 41
Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Karakteristik Responden Berdasarkan Umur, Jenis Kelamin dan Indeks Massa Tubuh ... 45
Tabel 4.2. Distribusi Frekuensi Jawaban Responden tentang Citra Tubuh ... 46
Tabel 4.3. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Citra Tubuh ... 48
Tabel 4.4. Distribusi Frekuensi Jawaban Responden tentang Pengetahuan Gizi ... 48
Tabel 4.5. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Pengetahuan Gizi ... 50
Tabel 4.6. Distribusi Frekuensi Jawaban Responden tentang Pengaruh Keluarga ... 50
Tabel 4.7. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Pengaruh Keluarga . 52 Tabel 4.8. Distribusi Frekuensi Jawaban Responden tentang Pengaruh Teman Sebaya ... 52
Tabel 4.9. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Pengaruh Teman Sebaya ... 54
Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Jawaban Responden tentang Pengaruh Media Massa ... 55
Tabel 4.11. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Pengaruh Media Massa ... 57
Tabel 4.12. Distribusi Frekuensi Jawaban Responden tentang Tindakan Diet Penurunan Berat Badan ... 58
Tabel 4.13. Distribusi Frekuensi Responden tentang Tindakan Diet Penurunan Berat Badan ... 59
Tabel 4.14. Hasil Uji Chi-Square ... 60
Tabel 4.15. Hasil Uji Regresi Logistik ... 63
Tabel 4.16. Hasil Uji Normalitas Data ... 65
Tabel 4.17. Hasil Uji t ... 66
Tabel 4.18. Hasil Uji Mann-Whitney ... 67
Tabel 4.19. Hasil Uji Kesamaan Varians dengan Box’s M ... 68
Tabel 4.20. Hasil Uji Korelasi Pearson ... 69
Tabel 4.21. Hasil Uji Analisis Diskriminan ... 70
Tabel 4.22. Hasil Uji Wilk’s Lambda ... 72
Tabel 4.23. Hasil Pengklasifikasian Responden ... 73
DAFTAR GAMBAR
Halaman
ABSTRAK
Regresi logistik memiliki beberapa kesamaan dengan analisis diskriminan, salah satunya adalah jenis variabel dependen yang digunakan yaitu bersifat katagorik (nominal atau ordinal). Perbandingan uji dilakukan untuk melihat perbedaan kedua hasil uji tersebut dengan menggunakan kasus faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan hasil uji metode regresi logistik dengan analisis diskriminan dalam meneliti faktor-faktor yang memengaruhi tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
Jenis penelitian ini adalah penelitian survei bersifat explanatory research,
populasi penelitian adalah seluruh mahasiswa S1 Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara dari angkatan 2014 – 2011, kemudian diambil 183 orang yang akan dijadikan sebagai sampel.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan dalam pengambilan keputusan, dimana pada regresi logistik terdapat 5 variabel (indeks massa tubuh, citra tubuh, pengetahuan gizi, pengaruh teman sebaya dan pengaruh media massa) yang berpengaruh terhadap tindakan diet (p<0,05) sedangkan pada analisis diskriminan terdapat 4 varriabel (indeks massa tubuh, citra tubuh, pengetahuan gizi, dan pengaruh media massa) yang berpengaruh terhadap tindakan diet (p<0,05). Namun tidak ada perbedaan dalam menentukan variabel mana yang paling berpengaruh terhadap tindakan diet, yaitu variabel citra tubuh.
Disarankan bagi peneliti lain hendaknya dapat menentukan dengan tepat data yang akan dibandingkan sebelum melakukan analisis, sehingga dapat memenuhi syarat-syarat dari penggunaan kedua uji tersebut.
ABSTRACK
Logistic regression has some similarities with discriminant analysis, one type of dependent variable used is categorical (nominal or ordinal). Comparison tests was performed to see the difference in the results using factors affected to dietary measures on students of Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara in 2014.
The purpose of this research was to compare the results using logistic regression method and discriminant analysis in examining factors affected to weight loss diet acts on students of Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara in 2014.
Explanatory research was performed. The population is the entire bachelor students of Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara from 2014 to 2011. The sample size obtained was 183 respondent.
The logistic regression analysis results that five variables (body mass index, body image, nutrition knowledge, peer influence and mass media) affected to dietary measures (p <0.05), while the discriminant analysis results (body mass index, body image, nutrition knowledge, and mass media) affected to dietary measures (p <0.05).
There was no difference results using logistic regression method and discriminant analysis in determining which the strong predictors affected to dietary measures, that is body image variable.
It is suggested to other researcher should be able to determine exactly the data that will be compared before analysis, so that can fulfill the requirement needed.
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Statistik sekarang ini sudah menjadi kebutuhan bagi masyarakat global,
baik kalangan akademis, ilmuan, praktisi bisnis, kesehatan terutama kalangan
peneliti. Metode statistik memainkan peranan yang sangat penting bagi hampir
dari keseluruhan usaha atau kegiatan manusia. Statistika merupakan pengetahuan
yang berhubungan dengan cara mengumpulkan atau memperoleh data,
mengolah/menganalisis data, serta menarik kesimpulan/menginterpretasi
berdasarkan kumpulan data tersebut (Sudjana, 1992).
Pada umumnya statistik dipelajari dalam dua bidang, yaitu deskriptif dan
induktif. Statistik deskriptif atau lebih tepat disebut metode statistik deskriptif
adalah penanganan data numerik yang tidak melakukan generalisasi hasil pada
sampel ke populasi. Dengan statistik ini digambarkan sekelompok unsur
(manusia, nilai tes, dll). Bila dibuat generalisasi, prakiraan, perkiraan ataupun
kesimpulan berisiko meter yang digunakan adalah statistik induktif melalui proses
inferensi statistik.
Masalah dalam kehidupan sehari-hari tidak hanya didasarkan pada
hubungan satu variabel atau dua variabel saja, akan tetapi cenderung melibatkan
banyak variabel. Pengujian statistik yang melibatkan banyak variabel dinamakan
analisis multivariat. Sebagaimana yang kita ketahui, terdapat beberapa jenis
Saat ini semakin banyak analisis multivariat yang diaplikasikan dalam
berbagai bidang ilmu untuk melengkapi analisis statistik univariat dan analisis
bivariat dalam analisis data. Analisis multivariat merupakan lanjutan dari analisis
univariat dan analisis bivariat. Menurut Santoso (2010) secara umum analisis
multivariat atau metode multivariat berhubungan dengan metode-metode statistik
yang secara bersama-sama (simultan) melakukan analisis terhadap lebih dari dua
variabel pada setiap objek atau orang. Jadi, bisa dikatakan analisis multivariat
merupakan perluasan dari analisis univariat (seperti uji t) atau bivariat (seperti
korelasi dan regresi sederhana).
Analisis multivariat adalah suatu analisis data dengan menganalisis banyak
faktor secara bersamaan. Analisis multivariat diklasifikasikan menjadi dua yaitu
analisis dependensi dan analisis interdependensi. Analisis dependensi bertujuan
untuk menerangkan atau memprediksi variabel dependen dengan menggunakan
dua atau lebih variabel independen. Sedangkan analisis interdependensi bertujuan
untuk memberikan makna terhadap seperangkat variabel atau membuat
kelompok-kelompok secara bersama-sama.
Beberapa yang termasuk dalam analisis dependensi yaitu analisis regresi
logistik berganda, analisis diskriminan, analisis korelasi kanonik dan Multivariate analysis of varians (MANOVA). Sedangkan yang termasuk analisis interdependensi yaitu analisis faktor, analisis cluster, corespondence analysis dan
multidimensional scaling.
Dalam penelitian mengenai kesehatan, regresi logistik sering digunakan
menginterpretasikan hasilnya. Regresi logistik adalah suatu model matematik
yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau beberapa variabel
independen dengan satu variabel dependen yang bersifat dikotomus (binary)
(Yasril dan Heru, 2009). Regresi logistik terbagi menjadi dua, yaitu regresi
logistik sederhana dan regresi logistik berganda. Perbedaan diantara keduanya
hanya terdapat pada jumlah variabel independennya. Pada regresi logistik
sederhana hanya terdapat satu variabel independen, sedangkan pada regresi
logistik berganda terdapat dua atau lebih variabel independen dengan satu variabel
dependen yang bersifat dikotomus.
Regresi logistik merupakan salah satu uji multivariat yang banyak
digunakan dalam berbagai bidang disiplin ilmu seperti matematika, ekonomi,
pemasaran, bisnis, kesehatan dan lain-lain. Pada regresi logistik, variabel
independen dan variabel dependen yang digunakan berupa data kategorik
(nominal atau ordinal), dengan variabel dependen yang bersifat dikotomus
(binary). Tujuan dari regresi logistik adalah pembuatan sebuah model regresi untuk memprediksi besar variabel dependen yang berupa sebuah variabel binary
menggunakan data variabel independen yang sudah diketahui besarnya (Santoso,
2010).
Regresi logistik memiliki beberapa kesamaan dengan analisis diskriminan,
salah satunya adalah jenis variabel dependen yang digunakan yaitu bersifat
katagorik (nominal atau ordinal), sedangkan jenis data variabel independen yang
digunakan pada regresi logistik dan analisis diskriminan berbeda. Analisis
dengan ciri adanya variabel dependen dan independen (Santoso, 2010). Menurut
Yasril dan Heru (2009), analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data,
dimana variabel dependen merupakan variabel katagorik (nominal atau ordinal)
sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik (interval atau rasio).
Menurut Karson (1937), analisis diskriminan menggambarkan baik prosedur
populasi atau prosedur inferensi untuk mengalokasikan objek kelompok, oleh
karena itu prosedur memiliki sifat statistik tertentu yang bergantung pada struktur
tertentu. Ketelitian diperlukan dalam mengembangkan dan menggambarkan
fungsi diskriminan dan perbedaan antara fungsi diskriminan sebagai parameter
populasi dan sampel sebagai estimator.
Sama halnya dengan regresi logistik, analisis diskriminan bertujuan
membuat suatu fungsi diskriminan dari variabel independen yang bisa
membedakan kelompok variabel dependen berdasarkan pada nilai variabel
independen. Fungsi diskriminan dapat dituliskan sebagai berikut : Zjk = a + W1X1k
+ W2X2k +...+ WnXnk sedangkan persamaan regresi logistik dapat dituliskan
sebagai berikut : . Persamaan regresi logistik
tidak menghasilkan nilai pada variabel dependen tetapi menghasilkan nilai
peluang kejadian pada variabel dependen. Sedangkan pada persamaan model
analisis diskriminan menghasilkan nilai z-Score yang berfungsi untuk mengetahui seorang responden (objek penelitian) masuk pada grup yang satu atau tergolong
pada grup lainnya. Perbedaan yang tampak ialah analisis diskriminan memiliki
beberapa asumsi yang harus dipenuhi yang tidak dimiliki oleh regresi logistik,
tidak adanya data outlier pada variabel independen dan tidak ada multikolinearitas
antar variabel independen, sedangkan pada regresi logistik tidak terdapat asumsi
apapun.
Regresi logistik termasuk dalam non-parametric statistic, sedangkan analisis diskriminan termasuk dalam parametric statistic. Oleh karena itu dalam membandingkan hasil uji regresi logistik dengan analisis diskriminan tidak
menggunakan parameter berupa distribusi populasi, nilai mean dan standar
deviasi, melainkan hanya hasil akhir dari kedua uji tersebut yaitu berdasarkan
pengambilan keputusan dalam menentukan variabel independen mana saja yang
memengaruhi variabel dependen yang dilihat dari nilai signifikansi setiap variabel
independen dan pengambilan keputusan dalam menentukan variabel independen
mana yang paling kuat memengaruhi variabel dependen.
Dalam aplikasinya, statistik dapat digunakan untuk memprediksi atau
meramalkan angka morbiditas dan mortalitas dalam suatu masyarakat. Kesehatan
dapat dibangun dengan mengetahui nilai morbiditas dan mortalitas dalam suatu
masyarakat. Pembangunan kesehatan adalah upaya yang dilaksanakan oleh semua
komponen bangsa dalam rangka meningkatkan kesadaran, kemauan, dan
kemampuan hidup sehat bagi setiap orang agar terwujud derajat kesehatan
masyarakat yang setinggi-tingginya. Untuk mencapai tujuan tersebut perlu
diusahakan upaya kesehatan yang bersifat menyeluruh, terpadu, merata, dapat
diterima serta terjangkau oleh seluruh lapisan masyarakat. Upaya-upaya kesehatan
ini sesuai dengan Undang-undang No. 36 Tahun 2009 tentang kesehatan tertuang
kesehatan (promotif), penyembuhan penyakit (kuratif) dan pemulihan kesehatan (rehabilitatif) (Depkes RI, 2010).
Untuk mewujudkan derajat kesehatan masyarakat yang setinggi-tingginya
maka sangat diperlukan peran seluruh elemen masyarakat, termasuk remaja.
Perkembangan dari seorang anak menjadi dewasa pasti melalui fase remaja. Masa
ini terjadi dari usia 12 sampai 21 tahun, dengan pembagian 12 sampai 15 tahun
adalah masa remaja awal, 15 sampai 18 tahun adalah remaja pertengahan dan 18
sampai 21 tahun adalah masa remaja akhir (Monks, 2004). Pada fase ini fisik
seseorang terus berkembang, demikian pula aspek sosial maupun psikologisnya.
Perubahan ini membuat seorang remaja mengalami banyak ragam gaya hidup,
perilaku, tidak terkecuali pengalaman dalam menentukan makanan apa yang akan
dikonsumsi. Hal terakhir inilah yang akan berpengaruh pada keadaan gizi seorang
remaja (Khomsan, 2003).
Remaja mempunyai kebutuhan nutrisi yang spesial karena pada saat
tersebut terjadi pertumbuhan yang pesat dan terjadi perubahan kematangan
fisiologis sehubungan dengan timbulnya pubertas. Perubahan pada masa remaja
akan memengaruhi kebutuhan dalam penggunaan zat gizi. Hal ini disertai dengan
pembesaran organ dan jaringan tubuh yang cepat. Perubahan hormon yang
menyertai pubertas juga menyebabkan banyak perubahan fisiologis yang
memengaruhi kebutuhan gizi pada remaja (Tim Penulis Poltekes Depkes Jakarta I,
2010).
Namun, disisi lain perilaku gizi yang salah banyak dijumpai pada remaja.
remaja lebih memilih untuk berperilaku makan yang salah. Umumnya, jika remaja
tahu berat badannya bertambah, maka mereka akan mengurangi porsi makan
untuk menurunkan berat badan dan tidak sarapan pagi. Ada juga yang mengganti
pola makan mereka dengan mengkonsumsi makanan yang tidak berlemak dan
rendah karbohidrat yang akan menimbulkan keadaan gizi mereka tidak seimbang
bahkan bisa menimbulkan gangguan kesehatan (Khomsan, 2003).
Remaja adalah usia yang identik dengan pertumbuhan dan perubahan fisik,
yang sering dikenal dengan istilah pubertas. Ketika memasuki pubertas tersebut
remaja menjadi lebih peduli terhadap penambahan berat badan mereka, terutama
bagi remaja putri yang mengetahui bahwa tubuhnya sedang mengalami
pertambahan jumlah jaringan lemak sehingga menjadikan lebih mudah gemuk
apabila mengkonsumsi makanan berkalori tinggi.
Ketidakpuasan terhadap tubuh lebih banyak dialami oleh remaja
perempuan dari pada remaja laki-laki. Pada umumnya, remaja perempuan lebih
kurang puas dengan keadaan tubuhnya dan memiliki lebih banyak gambaran
tubuh yang negatif dibandingkan dengan remaja laki-laki selama masa pubertas.
Hal tersebut dikarenakan pada saat usia remaja, seorang perempuan akan
mengalami peningkatan lemak tubuh yang membuat tubuhnya semakin jauh dari
bentuk tubuh yang ideal, sedangkan remaja laki-laki menjadi lebih puas karena
massa otot yang meningkat. (Brooks-Gunn & Paikoff dalam Santorck, 2003).
Hasil penelitian Winzeler (2005) menyatakan bahwa remaja laki-laki lebih
bangga dengan tubuhnya dan lebih puas dengan berat badannya sebesar 73% dari
majalah perempuan Glamour, diperoleh hasil bahwa dari 4000 remaja perempuan, hanya 19% saja yang merasa puas akan tubuhnya, dan sisanya 81% merasa tidak
puas dan cenderung melakukan diet. Namun pada remaja laki-laki juga timbul
ketidakpuasan terhadap tubuhnya karena keinginan untuk menjadi lebih besar,
lebih tinggi dan berotot (Evans, 2008). Hal ini dikarenakan adanya figur ideal
yang menjadi panutan yang dapat diperoleh dari faktor luar seperti media. Media
dapat memengaruhi gambaran ideal akan sosok tubuh seseorang, baik itu laki-laki
maupun perempuan. Semakin sering remaja itu melihat sosok tubuh sempurna,
maka semakin besar obsesi untuk bisa seperti model dalam majalah (Harmatz,
Gronendyke & Thomas, dalam Mills & D’Alfonso, 2007).
Mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara
memiliki bentuk tubuh yang berbeda antara satu dengan yang lainnya, ada yang
kurus, gemuk dan normal atau ideal. Dari survei peneliti sebelumnya, kebanyakan
mahasiswa dengan bentuk tubuh dalam kategori gemuk melakukan tindakan diet
penurunan berat badan dengan mengurangi porsi makan dari sebelumnya untuk
tujuan mendapatkan bentuk tubuh yang ideal.
Berdasarkan paparan di atas, penulis tertarik untuk meneliti mengenai
perbandingan metode regresi logistik dengan analisis diskriminan dalam studi
kasus untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tindakan diet
penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas yang menjadi rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah bagaimana perbandingan hasil uji metode regresi
logistik dengan analisis diskriminan dalam meneliti apa saja faktor-faktor yang
memengaruhi tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas
Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
1.3Tujuan Penelitian
1.3.1 Tujuan Umum
Untuk mengetahui perbandingan hasil uji metode regresi logistik dengan
analisis diskriminan dalam meneliti faktor-faktor yang memengaruhi tindakan
diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat
Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
1.3.2 Tujuan Khusus
1. Untuk mengetahui apa saja faktor-faktor yang memengaruhi tindakan diet
penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan Masyarakat
Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
2. Untuk melihat variabel mana yang sangat berpengaruh terhadap tindakan
diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan
Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
3. Untuk melihat perbandingan hasil uji regresi logistik dengan analisis
diskriminan dalam menguji faktor-faktor yang berpengaruh terhadap
tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan
4. Untuk melihat pengklasifikasian subjek penelitian dengan berdasarkan
variabel independen.
1.4Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti lain, penelitian ini dapat menjadi bahan rujukan untuk
melakukan penelitian lebih lanjut dan dapat memberikan tambahan
informasi bagi pengguna statistik mengenai Regresi Logistik dan Analisis
Diskriminan.
2. Bagi peneliti, penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran
dan penambah pengetahuan serta memahami kajian penerapan uji statistik
khususnya Regresi Logistik dan Analisis Diskriminan dalam menerapkan
teori dengan praktik di lapangan.
3. Bagi mahasiswa, penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perbandingan antara Regresi Logistik dengan Analisis Diskriminan
Regresi logistik dan analisis diskriminan adalah suatu metode statistik
multivariat yang tergolong dalam analisis dependensi. Analisis dependensi
bertujuan untuk menerangkan atau memprediksi variabel dependen dengan
menggunakan dua atau lebih variabel independennya.
2.2 Regresi Logistik
Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk
menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel yang
lain. Variabel penyebab disebut dengan bermacam istilah, seperti variabel
penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen atau variabel X (karena
seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis atau sumbu X). Variabel
terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen,
variabel terikat atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel
acak, namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak. Analisis regresi
adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir
semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan
mengenal analisis ini.
Regresi logistik merupakan salah satu bagian dari analisis regresi yang
digunakan untuk memprediksi probabilitas kejadian suatu peristiwa dengan
mencocokkan data pada fungsi logit kurva logistik. Metode ini merupakan model
umumnya, metode ini menggunakan satu atau beberapa variabel bebas dengan
satu variabel tak bebas bersifat dikotomi. Regresi logistik juga digunakan secara
luas pada bidang kedokteran, ilmu sosial dan bahkan pada bidang pemasaran,
seperti prediksi kecenderungan pelanggan untuk membeli suatu produk atau
berhenti berlangganan.
Regresi logistik tidak memerlukan asumsi normalitas, heteroskedastisitas
dan autokorelasi, dikarenakan variabel terikat yang terdapat pada regresi logistik
merupakan variabel dummy (0 dan 1), sehingga residualnya tidak memerlukan ketiga pengujian tersebut. Untuk asumsi multikolinearitas, karena hanya
melibatkan variabel-variabel bebas, maka masih perlu untuk dilakukan pengujian.
Untuk pengujian multikolinearitas ini dapat digunakan uji kesesuaian (goodness of fit test) yang kemudian dilanjutkan dengan pengujian hipotesis guna melihat variabel bebas mana saja yang signifikan dan dapat tetap digunakan dalam
penelitian. Selanjutnya di antara variabel bebas yang signifikan, dapat dibentuk
suatu matriks korelasi, dan apabila tidak terdapat variabel bebas yang saling
memiliki korelasi yang tinggi, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat
gangguan multikolinearitas pada model penelitian (David W. Hosmer, 2011).
Regresi logistik merupakan salah satu metode statistik nonparametrik
untuk menguji hipotesis. Metode regresi logistik adalah metode matematika yang
menggambarkan hubungan antara satu atau lebih variabel bebas dengan satu
variabel tak bebas yang dikotomi yang variabelnya dianggap hanya mempunyai
solusi atau gagal pada analisis regresi logistik tunggal dan regresi logistik
berganda.
Pada umumnya analisis regresi membentuk suatu persamaan untuk
memprediksi variabel dependen berdasarkan variabel independennya. Model
regresi logistik ganda adalah model regresi logistik dengan variabel
independennya lebih dari satu variabel. Fungsi probabilitas untuk setiap observasi
adalah sebagai berikut :
Dimana jika y = 0 maka f(y) = 1-π dan jika y = 1 maka f(y) = π. Fungsi
regresi logistik dapat dituliskan sebagai berikut :
dengan k=banyaknya variabel independen
Nilai z antara - dan + sehingga nilai f(z) terletak antara 0 dan 1 untuk
setiap z yang diberikan. Hal tersebut menunjukkan bahwa model logistik
sebenarnya menggambarkan probabilitas atau risiko dari suatu objek. Model
regresi logistik dapat dituliskan sebagai berikut :
Untuk mempermudah pendugaan parameter regresi maka model regresi
logistik diatas dapat diuraikan dengan menggunakan transformasi logit dari π(x).
Model tersebut merupakan fungsi dari parameter-parameternya. Pada
regresi logistik, variabel dependen diekspresikan sebagai y = π(x) + dimana
mempunyai salah satu dari kemungkinan dua nilai, yaitu =1-π(x) dengan
peluang π(x) jika y = 1 dan = -π(x) dengan peluang 1-π(x) jika y = 0 dan
mengikuti distribusi binomial dengan rataan nol dan varians
(Lemeshow, 2000).
2.2.1 Estimasi Parameter
Dalam regresi linier dikenal istilah last square yang digunakan untuk estimasi parameter model, sedangkan untuk regresi logistik digunakan prinsip
estimasi maximum likelihood. Prinsip dari maximum likelihood ini adalah parameter populasi diestimasi dengan cara memaksimumkan kemungkinan dari
data observasi. Setiap observasi untuk model regresi logistik adalah variabel
random dari distribusi Bernoulli (Netter et al., 1996).
Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989), fungsi likelihood distribusi Bernoulli untuk n sampel independen adalah sebagai berikut :
Untuk log-likelihood atau logaritma natural fungsi probabilitas bersamanya adalah sebagai berikut :
Taksiran parameter , diperoleh dengan mendiferensialkan fungsi log-likelihood terhadap dengan k = 0;1. Nilai maksimum diperoleh bila hasil diferensial fungsi log-likelihood bernilai nol (0). Diperlukan metode iterasi untuk mendapatkan taksiran pada metode maksimum likelihood karena tidak bisa diperoleh taksiran parameter dari pendeferensialan fungsi log-likelihood.
2.2.2 Uji Signifikansi Parameter
Uji signifikan parameter ini dilakukan untuk mengetahui apakah taksiran
parameter berpengaruh berpengaruh terhadap model atau tidak secara signifikan,
serta mengetahui seberapa besar pengaruh masing-masing parameter tersebut. Uji
signifikansi parameter terdapat dua tahap, yaitu :
1. Uji signifikansi parameter model secara terpisah (parsial)
Uji signifikansi parameter model secara terpisah (parsial) dilakukan untuk
mengetahui signifikansi parameter terhadap variabel dependen. Uji yang
digunakan untuk mengetahui signifikansi parameter model secara terpisah
adalah dengan menggunakan uji Wald (Hosmer dan Lemeshow, 2000)
dengan hipotesis sebagai berikut :
H0: βj = 0
Ha: βj≠ 0 ; j = 1,2,...,p
SU :
Statistik uji W mendekati distribusi Chi-square dengan derajat
bebas 1 dengan adalah taksiran standart error parameter. Daerah
2. Uji signifikansi parameter model secara serentak
Uji signifikansi parameter model secara serentak dilakukan dengan uji
rasio likelihood. Suatu statistik uji rasio likelihood G adalah fungsi dari L0
dan L1 yang berdistribusi X2 dengan derajat bebas p. Pengujian secara serentak dilakukan untuk memeriksa kemaknaan koefisien β secara
keseluruhan dengan hipotesis sebagai berikut :
H0: β1= β2= ... = βp = 0
Ha: paling tidak terdapat satu βj≠ 0 ; j = 1,2,...,p
SU :
Daerah penolakan H0 adalah G > X2(v,α) atau p value < α (Hosmer
dan Lemeshow, 2000).
2.2.3 Uji Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model digunakan untuk menilai apakah model sesuai
dengan data atau tidak. Untuk mengetahui apakah model sesuai atau tidak
terhadap data yang ada menggunakan uji Hosmer dan Lemeshow. Jika uji Hosmer
dan Lemeshow dipenuhi maka model dinilai dapat memprediksi nilai
observasinya.
Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989), uji Hosmer dan Lemeshow yang
biasa ditulis dengan uji Ĉ dihitung berdasarkan taksiran probabilitas. Pada uji ini
sampel dimasukkan ke sejumlah g kelompok dengan tiap-tiap kelompok memuat n/10 sampel pengamatan, dengan n adalah jumlah sampel. Jumlah kelompok ada
sekitar 10, dengan kelompok pertama memuat sampel yang memiliki
Kelompok kedua memuat sampel yang memiliki taksiran probabilitas
sukses terkecil kedua, dan seterusnya (Liu, 2007).
Statistik uji Ĉ yang dihitung berdasarkan nilai y = 1 dirumuskan dengan
hipotesis sebagai berikut :
H0 : Model sesuai, tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan hasil
prediksi.
Ha : Model tidak sesuai, terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan hasil
prediksi.
SU :
Dimana adalah rata-rata taksiran probabilitas sukses kelompok ke-k, Ok adalah jumlah sampel kejadian sukses dalam kelompok ke-k, adalah total sampel kelompok ke-k dengan k = 1, 2, ..., g. Statistik uji Ĉ mendekati distribusi
Chi-square dengan df = g-2. Daerah penolakan H0 adalah
2.3 Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, dimana variabel
dependen merupakan data kategorik (nominal dan ordinal) sedangkan variabel
independen berupa data interval atau rasio. Analisis diskriminan ini termasuk
dalam analisis multivariat dengan metode dependensi. Ada dua metode dalam
analisis multivariat yaitu metode dependensi dan metode interdenpendensi.
Metode dependensi yaitu variabel-variabelnya tidak saling bergantung satu
dengan yang lain, sedangkan metode interdenpendensi adalah antarvariabelnya
kategori disebut Two-Group Discriminant Analysis , sedangkan jika lebih dari dua kelompok atau kategori disebut dengan Multiple Discriminant Analysis.
Analisis diskriminan bertujuan untuk mengklasifikasikan suatu individu
atau observasi ke dalam kelompok yang saling bebas (mutually exclusive/disjoint) dan menyeluruh (exhaustive) berdasarkan jumlah variabel independen. Menurut Johnson dan Wichern (2007) analisis diskriminan digunakan untuk
mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih.
Suatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk, bila terdapat perbedaan nilai
rataan di antara kelompok-kelompok yang ada.
Persamaan fungsi diskriminan yang dihasilkan untuk memberikan
peramalan yang paling tepat untuk mengklasifikasi individu kedalam kelompok
berdasarkan skor variabel independen. Sebelum fungsi diskriminan dibentuk,
perlu dilakukan pengujian terhadap perbedaan nilai rataan dari
kelompok-kelompok tersebut. Menurut Santoso (2010), terdapat beberapa asumsi yang harus
dipenuhi dalam pengujian ini, yaitu :
1. Multivariate Normality atau variabel independen seharusnya berdistribusi normal, jika tidak berdistribusi normal akan menyebabkan masalah pada
ketepatan fungsi model diskriminan.
2. Matriks kovarians dari semua variabel independen seharusnya sama
(equal).
3. Tidak ada korelasi antar variabel independen. Jika dua variabel
independen mempunyai korelasi yang kuat, dikatakan terjadi
4. Tidak adanya data yang sangat ekstrim (outlier) pada variabel independen. Jika ada data outlier yang tetap diproses, hal ini bisa berakibat kurangnya
ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan.
2.3.1 Proses Dasar Analisis Diskriminan
Menurut Santoso (2010), terdapat beberapa proses dasar yang harus
dilakukan dalam analisis diskriminan, diantaranya yaitu :
1. Memisah variabel-variabel menjadi variabel dependen dan variabel
independen.
2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada prinsipnya
ada dua metode dasar, yaitu :
a. Simultaneous Estimation
Semua variabel dimasukkan secara bersama-sama kemudian dilakukan
proses diskriminan.
b. Step-Wise Estimation
Variabel dimasukkan satu per satu ke dalam model diskriminan. Pada
proses ini tentu ada variabel yang tetap ada pada model, dan ada
kemungkinan satu atau lebih variabel independen yang dibuang dari
model.
3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk dengan
menggunakan Wilk’s Lambda, Pilai, F-test dan lainnya.
4. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan, termasuk
5. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut.
6. Melakukan uji validasi fungsi diskriminan.
2.3.2 Uji Normalitas
Untuk menguji kenormalan ganda (Multivariate Normality) adalah dengan mencari nilai jarak kuadrat untuk setiap pengamatan yaitu dengan rumus sebagai
berikut :
Dimana :
= Nilai jarak kuadrat untuk setiap pengamatan ke-i
Xi = Pengamatan ke-i (i=1, 2, ..., n)
= Rata-rata variabel independen
S-1 = Kebalikan (inverse) matriks varians-kovarians S
Kemudian diurutkan dari yang paling kecil ke yang paling besar.
Selanjutnya dibuat plot dimana i = urutan 1, 2, ..., n. Bila hasil plot dapat
didekati dengan garis lurus maka dapat disimpulkan bahwa peubah ganda
menyebar normal.
2.3.3 Uji Kesamaan Matriks Kovarians
Dalam analisis diskriminan, matriks kovarians seluruh variabel
independen seharusnya sama (equal). Untuk menguji kesamaan matriks kovarians digunakan rumus dengan hipotesis sebagai berikut :
H0 : S1=S2
Ha : S1≠S2
Dengan :
Keterangan :
S = Matriks kovarians dalam kelompok gabungan
Si = Matriks kovarians kelompok ke-i (i = 1, 2, ..., k)
ni = Jumlah responden pada kelompok ke-i
k = banyaknya kelompok
p = Jumlah peubah pembeda (Y) dalam fungsi diskriminan = 1
Daerah penolakan H0 adalah jika .
2.3.4 Persamaan Fungsi Diskriminan
Analisis diskriminan membentuk suatu persamaan yang dikenal dengan
persamaan fungsi diskriminan. Suatu fungsi diskriminan dibentuk, bila terdapat
perbedaan nilai rataan di antara kelompok-kelompok yang ada. Fungsi
diskriminan dapat dibentuk dengan menggunakan uji Wald yaitu :
Dimana :
X = Vektor pengamatan
= Vektor rata-rata variabel independen
Dimana uji Wald tersebut diatas akan menghasilkan model atau persamaan fungsi diskriminan sebagai berikut :
Y = b0 + b1Xi1 + b2Xi2 + ... + bjXij Dimana :
Y = Skor fungsi diskriminan dari responden ke-i
b0 = Konstanta (intercep)
bj = Koefisien fungsi diskriminan dari variabel ke-j
Xij = Variabel bebas ke-j dari responden ke-i (i = 1, 2, ..., n)
(Johnson dan Wichern, 2007).
2.3.5. Cut Off Score
Hasil z-score yang didapat dari persamaan fungsi diskriminan yang terbentuk selanjutnya dibandingkan dengan cut off score untuk mengetahui apakah responden tersebut termasuk kedalam grup tidak diet atau grup diet.
Pembuatan cut off score dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Dimana :
Zcu = Angka kritis yang berfungsi sebagai cut off score.
NA = Jumlah sampel di grup tidak diet.
NB = Jumlah sampel di grup diet.
ZA = Angka centroid pada grup tidak diet.
Jika angka skor kasus lebih besar dari nilai angka kritis (Zcu), maka
responden tersebut masuk kedalam grup tidak diet. Sedangkan jika angka skor
kasus lebih kecil dari nilai angka kritis (Zcu), maka responden tersebut masuk
kedalam grup diet (Santoso, 2010).
2.4 Diet Penurunan Berat Badan
Diet berasal dari bahasa Yunani, yaitu diaita yang berarti cara hidup. Menurut Saraswati (2006), diet adalah membatasi dengan cermat konsumsi kalori
atau jenis makanan tertentu. Pada prinsipnya diet adalah membatasi konsumsi
makanan sampai di bawah kebutuhan ideal tubuh. Dengan demikian, diet tidak
saja berarti menurunkan berat badan, tetapi mengatur dan membatasi jumlah
asupan makanan yang dibutuhkan tubuh yang bersangkutan agar terjadi
keseimbangan energi.
Menurut tim kedokteran EGC tahun 1994 (dalam Hartantri, 1998) diet
adalah kebiasaan yang diperbolehkan dalam hal makanan dan minuman yang
dimakan oleh seseorang dari hari ke hari, terutama yang khusus dirancang untuk
mencapai tujuan dan memasukkan atau mengeluarkan bahan makanan tertentu.
Berdasarkan penjelasan diatas, dapat dikatakan bahwa fungsi diet itu
sendiri bermacam-macam. Saraswati (2013) membagi diet itu sendiri menjadi diet
normal, diet untuk menaikkan dan menurunkan berat badan, diet khusus penyakit
tertentu, diet alergi makanan, diet kelompok usia tertentu, dan diet ibu menyusui
dan mengandung. Akan tetapi didalam masyarakat pada umumnya, diet dilakukan
untuk tujuan penurunan berat badan. Maka dari itu dalam penelitian ini, diet yang
Hill, dkk (1992) berpendapat bahwa perilaku diet menjadi populer di
masyarakat, termasuk di kalangan remaja karena dipandang sebagai usaha yang
mudah dilakukan, ekonomis, dan yang terpenting tanpa efek samping yang nyata.
Menurut French (1995), diet dapat memberi keuntungan psikososial yaitu
berkurangnya berat badan maka penampilan diri menjadi semakin baik. Hal ini
tentu membuat seseorang dengan bentuk badan yang tidak ideal atau memiliki
berat badan lebih dari normal akan melakukan tindakan diet penurunan berat
badan untuk memperbaiki penampilannya dan menumbuhkan rasa percaya diri
akan bentuk tubuhnya.
Tubuh ideal menjadi dambaan bagi kebanyakan kaum perempuan, namun
tidak menutup kemungkinan bahwa kaum lelaki tidak menginginkan bentuk tubuh
yang ideal. Untuk itu baik kaum perempuan maupun kaum lelaki melakukan
banyak cara untuk dapat menurunkan berat badan agar terlihat lebih menarik dan
lebih percaya diri dalam beraktifitas.
2.4.1 Jenis Diet
Kim dan Lennon (2006), menjabarkan beberapa perilaku diet kedalam dua
kelompok, yaitu :
1. Diet Sehat
Diet dapat diasosiasikan dengan perubahan perilaku ke arah yang lebih
sehat, seperti mengubah pola makan dengan mengkonsumsi makanan
rendah kalori dan melakukan aktifitas fisik secara wajar. Diet sehat adalah
penurunan berat badan yang dilakukan dengan jalan perubahan perilaku ke
mengkonsumsi makanan rendah kalori dan rendah lemak, menambah
aktifitas fisik secara wajar. Diet sehat dilakukan dengan memperhitungkan
asupan makanan sehari hari yang diperbolehkan.
2. Diet Tidak Sehat
Orang-orang yang melakukan diet semata-mata bertujuan untuk
memperbaiki penampilan akan cenderung menempuh cara-cara yang tidak
sehat untuk menurunkan berat badan. Diet tidak sehat adalah penurunan
berat badan yang dilakukan dengan melakukan perilaku-perilaku yang
membahayakan kesehatan, seperti melewatkan waktu makan dengan
sengaja, penggunaan obat-obatan penurunan berat badan, mengkonsumsi
penahan nafsu makan serta muntah dengan sengaja.
2.4.2 Faktor-Faktor yang Memengaruhi Tindakan Diet
Menurut McDuffie dan Kirkley dalam Kurnianingsih (2009)
mengemukakan secara umum faktor-faktor yang memengaruhi tindakan diet
penurunan berat badan pada remaja yaitu :
1. Status Gizi
Status gizi adalah keadaan tubuh sebagai akibat konsumsi makanan
dan penggunaan zat-zat gizi (Almatsier, 2001). Cara untuk mengetahui
status gizi seseorang ada berbagai macam cara, salah satunya dengan
menghitung nilai Indeks Massa Tubuh (IMT) berdasarkan berat badan dan
tinggi badan seseorang tersebut.
Dwyer (1997) mengatakan bahwa orang yang memiliki berat badan
memiliki berat badan lebih ringan. Pada umumnya memang seseorang
yang memiliki berat badan lebih melakukan banyak cara untuk dapat
menurunkan berat badanya sampai seperti yang diinginkan.
2. Citra Tubuh
Citra tubuh merupakan gambaran kombinasi tentang keakuratan
satu persepsi mengenai ukuran tubuh, perasaan dan perilaku yang
menerima atau menolak perasaan tersebut (Heinberg, 1996). Seseorang
yang menilai buruk akan bentuk tubuhnya cenderung akan melakukan
tindakan diet untuk mendapatkan bentuk tubuh ideal.
3. Pengetahuan tentang Diet
Pengetahuan adalah merupakan hasil tahu dan ini terjadi setelah
seseorang melakukan penginderaan terhadap suatu objek tertentu.
Penginderaan terjadi melalui panca indera manusia, yaitu indera
penglihatan, pendengaran, penciuman, rasa dan raba. Sebagian besar
pengetahuan manusia diperoleh melalui mata dan telinga (Notoadmojo,
2003).
Pengetahuan tentang diet berarti seseorang tersebut telah
melakukan penginderaan terhadap segala sesuatu yang berkaitan dengan
diet, baik melalui indera penglihatan maupun pendengaran.
4. Sikap Keluarga
Keluarga memberikan pengaruh yang besar terhadap sikap dan
perilaku makan remaja. Pada umumnya seorang remaja putri meniru pola
(2009), komentar negatif dan sindiran tentang bentuk tubuh dan ukuran
tubuh yang dilontarkan oleh keluarga akan menyakiti hati anak dan
mengakibatkan anak tersebut mengembangkan hubungan dan kebiasaan
yang tidak sehat dengan makanan.
5. Sikap Teman Sebaya
Davis (1999) mengatakan bahwa teman sebaya dapat memberikan
pengaruh buruk terhadap kebiasaan yang tidak sehat seperti melakukan
upaya penurunan berat badan dan kebiasaan makan yang salah dan
timbulnya persaingan sekaligus tekanan untuk menjadi yang terkurus dan
terkecil. Pada umumnya para remaja merasa lebih nyaman berteman
dengan seseorang yang sebaya karena dapat memberikan keamanan
emosional dan memiliki masalah yang sama. Levine dalam Field (2001)
berpendapat bahwa perilaku mengontrol berat badan berhubungan dengan
teman sebaya, tekanan yang ditimbulkan oleh teman sebaya ditemukan
dapat meningkatkan resiko terjadinya perilaku makan menyimpang.
6. Media Massa
Media massa memiliki pengaruh yang besar terhadap perubahan
sikap dan perilaku remaja, apalagi di jaman yang modern seperti sekarang
ini. Malinauskas (2006) menyatakan bahwa media massa dipercaya
mendorong dan memberi tekanan pada remaja putri untuk membentuk
tubuh yang ideal, hal ini akan mengakibatkan seseorang menjadi cemas
akan berat dan bentuk tubuhnya. Penelitian yang dilakukan oleh Bergs
diet di majalah juga dapat memengaruhi perilaku diet, sebesar 44% remaja
putri tingkat menengah yang membaca artikel tentang diet akan
menunjukkan perubahan perilaku makan menjadi ekstrim, lebih ketat, dan
tidak sehat selama lima tahun kedepan, selain itu juga menimbulkan
perilaku makan dan kesehatan yang salah seperti penggunaan pil diet,
laksatif, memuntahkan makanan dengan sengaja untuk mengontrol berat
badan.
2.4.3 Dampak Perilaku Diet
Menurut Hawks (2008), tindakan diet penurunan berat badan
menimbulkan beberapa dampak bagi seseorang yang melakukannya, yaitu :
1. Dampak Biologis
Diet akan meningkatkan level systemic cortisol. Cortisol merupakan pertanda dari timbulnya stress yang merupakan predictor terhadap level
rasa lapar dan hal lain merupakan faktor yang beresiko terhadap timbulnya
tulang yang rapuh.
2. Dampak Psikologis
Individu yang melakukan diet biasanya akan lebih depresi dan emosional
dari pada individu yang tidak diet, dan akan mengalami kecemasan serta
kurangnya penyesuaian diri yang baik pada area sosialisasi, kematangan,
tanggung jawab dan struktur nilai intrapersonal.
3. Dampak Kognitif
yang disebabkan oleh kecemasan yang dihasilkan oleh efek stress terhadap
diet.
2.4.4 Remaja
Istilah remaja berasal dari kata latin, yaitu adolescere yang berarti perkembangan menjadi dewasa (Monks, 1999). Menurut Santork (2003), masa
remaja adalah masa perkembangan transisi antara masa anak dan masa dewasa
yang mencakup perubahan biologis, kognitif dan sosial.
Masa remaja memiliki batasan yang berbeda-beda menurut beberapa ahli.
Hall (dalam Santrock, 2003) menyatakan bahwa usia remaja adalah masa antara
usia 12 sampai 23 tahun. Monks (1999) berpendapat bahwa batasan usia remaja
antara 12 sampai 21 tahun yang terbagi dalam tiga fase, yaitu remaja awal (12-15
tahun), remaja tengah/madya (15-18 tahun), dan remaja akhir (18-21 tahun).
2.4.5 Perkembangan Remaja
1. Perkembangan Fisik
Menurut Dacey & Travers (2004), perkembangan fisik remaja ditandai
dengan adanya suatu periode yang disebut pubertas. Pada masa pubertas, hormone
seseorang menjadi aktif dalam memproduksi dua jenis hormon yang berhubungan
dengan pertumbuhan, yaitu Follicle-Stimulating Hormone (FSH) dan Luteinizing Hormone (LH).
Perkembangan secara cepat dari kedua hormon tersebut menyebabkan
terjadinya perubahan sistem biologis seorang anak. Pada anak perempuan,
periode haid pertama. Selain itu terjadi juga pertumbuhan otot yang cepat,
tumbuhnya rambut pubis serta suara yang semakin halus.
Perubahan yang terjadi pada anak laki-laki yaitu suara yang semakin berat,
pertumbuhan otot dan pertumbuhan rambut tubuh. Perkembangan fisik remaja
akan berlangsung sangat cepat sejak awal terjadinya pubertas.
2. Perkembangan Kognitif
Tahap ini merupakan tahap yang paling tinggi dalam perkembangan
kognitif individu, dimana remaja mempunyai kemampuan untuk memanipulasi
informasi dan mempunyai pemikiran yang lebih luas lagi. Pada masa remaja,
proses pembentukan gambaran tubuh sudah diikuti dengan proses kognisi.
Pproses kognisi tersebut berupa pemikiran dan keinginan untuk
mengidentifikasikan diri sesuai dengan tokoh idolanya. Proses pembentukan
gambaran tubuh yang baru pada masa remaja ke dalam diri adalah bagian dari
tugas perkembangan yang sangat penting (Dacey & Kenny, 2001).
3. Perkembangan Sosial
Menurut Handel (dalam Rice, 1990), sejak masa puber, remaja umumnya
mulai memperhatikan dan membandingkan hal-hal khusus seperti penampilan
fisik (misalnya bentuk tubuh) dan kemampuan sosialisasinya dengan lingkungan
pergaulan dan tokoh idolanya.
Salah satu tugas perkembangan masa remaja yang tersulit adalah yang
berhubungan dengan penyesuaian social. Remaja harus menyesuaikan diri dengan
menyesuaikan dengan orang dewasa di luar lingkungan keluarga dan sekolah
(Hurlock, 1999).
2.5 Kerangka Konsep
Berdasarkan rumusan teori diatas maka peneliti dapat merumuskan
kerangka konsep penelitian berdasarkan variabel-variabel yang akan diteliti
sebagai berikut :
Gambar 2.1 Kerangka Konsep Penelitian
Variabel Independen
1. Indeks Massa Tubuh 2. Citra Tubuh
3. Pengetahuan Tentang Diet 4. Sikap Keluarga
5. Sikap Teman Sebaya 6. Media Massa
Variabel Dependen
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian survei bersifat explanatory research
yaitu untuk mengetahui dan menjelaskan perbandingan hasil uji regresi logistik
dengan analisis diskriminan dalam meneliti faktor-faktor yang memengaruhi
tindakan diet penurunan berat badan pada mahasiswa Fakultas Kesehatan
Masyarakat Universitas Sumatera Utara tahun 2014.
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi dalam penelitian ini dilaksanakan di Fakultas Kesehatan
Masyarakat Universitas Sumatera Utara pada bulan November 2014.
3.3. Populasi dan Sampel
3.3.1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa S1 Fakultas
Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara dari angkatan 2011 – 2014
dengan jumlah mahasiswa sebanyak 2.556 orang.
3.3.2. Sampel
Sampel dalam penelitian ini adalah sebagian mahasiswa S1 Fakultas
Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara. Penentuan besar sampel
Keterangan :
n = Besar sampel
Z1-α/2 = Nilai tingkat kepercayaan sebesar 95% = 1,96
Z1-β = Nilai tingkat kekuatan uji (power test) 80% = 0,84
Po = Nilai proporsi populasi yang melakukan diet pada penelitian
sebelumnya (0,41 dalam Amriani, 2014)
Pa = Nilai proporsi populasi yang diteliti (0,31)
Dengan menggunakan rumus di atas, maka besar sampel dalam penelitian
ini dapat dihitung sebagai berikut :
Berdasarkan perhitungan besar sampel diatas, didapatkan besar sampel
yang diteliti sebesar 183 responden. Pemilihan sampel dengan menggunakan
metode purposive sampling yaitu cara pengambilan sampel yang dilakukan atas dasar pertimbangan peneliti yang menganggap unsur-unsur yang dikehendaki
telah ada dalam anggota sampel yang diambil. Unsur tersebut adalah berat badan
responden tidak tergolong dalam berat badan kurang (kurus) yang diketahui
3.4. Metode Pengumpulan Data
3.4.1. Data Primer
Data yang diperoleh dengan cara melakukan wawancara secara langsung
kepada responden dengan berpedoman pada kuesioner yang telah dipersiapkan
terlebih dahulu oleh peneliti.
3.4.2. Data Sekunder
Data yang diperoleh dengan cara mengadakan pencatatan tentang
data-data yang diperlukan dari Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera
Utara.
3.5. Definisi Operasional Variabel
Adapun definisi operasional variabel pada penelitian yaitu :
1. Indeks Massa Tubuh adalah ukuran kondisi tubuh responden dengan
membandingkan berat badan dengan tinggi badan responden.
2. Citra tubuh adalah persepsi responden terhadap kondisi tubuh yang
dimilikinya.
3. Pengetahuan gizi adalah segala sesuatu mengenai gizi dan diet yang diketahui
oleh responden.
4. Sikap keluarga adalah anjuran dari anggota keluarga (ayah, ibu, saudara)
kepada responden untuk menurunkan berat badan.
5. Sikap teman sebaya adalah anjuran dari teman sebaya kepada responden untuk
6. Media massa adalah pengaruh yang diberikan media massa baik media
elektronik maupun media cetak kepada responden mengenai bentuk tubuh
yang ideal.
7. Tindakan diet penurunan berat badan adalah perilaku mengatur pola makan
dengan tujuan menurunkan berat badan.
3.6. Aspek Pengukuran
Pada masing-masing metode regresi logistik dan analisis diskriminan akan
dilakukan pengujian data dengan besar sampel yang memenuhi kriteria untuk ke
dua uji tersebut.
3.6.1. Variabel Independen
Variabel independen pada regresi logistik adalah data dengan skala
nominal atau ordinal, oleh karena itu akan dilakukan pengkategorian pada variabel
independen. Pengkategorian pada variabel independen (citra tubuh, pengetahuan
gizi, pengaruh keluarga, pengaruh teman sebaya dan pengaruh media massa)
dengan berdasarkan nilai mean atau median. Jika data dari skor total hasil
kuesioner berdistribusi normal maka kategori dapat dibuat berdasarkan nilai
mean, sedangkan jika data dari skor total hasil kuesioner berdistribusi tidak
normal maka kategori dapat dibuat dengan menggunakan nilai median. Untuk itu
akan dilakukan uji normalitas pada variabel independen, kecuali variabel status
gizi.
Pengkategorian yang akan dilakukan pada variabel independen adalah
1. Indeks massa tubuh
Pengukuran indeks massa tubuh dilakukan dengan melakukan
perhitungan sebagai berikut :
Data berskala ordinal untuk regresi logistik dengan
pengkatagorikkan sebagai berikut :
0. Berat Badan Normal, jika nilai IMT 18,5-22,9
1. Berat Badan Berlebih, jika nilai IMT ≥ 23 (WHO, 2000)
Sedangkan untuk analisis diskriminan, data yang digunakan adalah
data dengan skala rasio.
2. Citra tubuh
Pengukuran citra tubuh dilakukan dengan menggunakan kuesioner
yang terdiri dari 10 pernyataan. Jika jawaban sangat setuju diberi skor 3,
setuju diberi skor 2, tidak setuju diberi skor 1, dan sangat tidak setuju
diberi skor 0 untuk pernyataan nomor 1 sampai 6. Sedangkan untuk
pernyataan nomor 7 sampai 10, jika jawaban sangat setuju diberi skor 0,
setuju diberi skor 1, tidak setuju diberi skor 2, dan sangat tidak setuju
diberi skor 3.
Data berskala nominal untuk regresi logistik dengan
pengkatagorikkan sebagai berikut :
a. Titik potong dari nilai rata-rata/mean :
0. Baik, jika skor total ≥ mean (14,52)
