Pembobotan Sub Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan Curah Hujan

(1)

PEMBOBOTAN

SUB DIMENSION INDICATOR INDEX

UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN

(Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)

FILDZAH HANUM SYAZWINA

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pembobotan Sub Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan Curah Hujan adalah benar karya saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Oktober 2013

Fildzah Hanum Syazwina

(4)

ABSTRAK

FILDZAH HANUM SYAZWINA. Pembobotan Sub Dimension Indicator Index

Untuk Penggabungan Curah Hujan.Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan MUHAMMAD NUR AIDI.

Selama ini penggabungan curah hujan di satu wilayah menggunakan metode rata-rata. Selain metode rata-rata, terdapat juga metode pembobotan Sub Dimension Indicator Index (SDII) Range Equalisation (RE) dan SDII Division by Mean (DM)yang dapat digunakan untuk penggabungan curah hujan. Penelitian ini bertujuan membandingkan ketiga metode tersebut berdasarkan hasil peramalan analisis data deret waktu. Data yang digunakan yaitu data curah hujan bulanan periode tahun 1979 sampai 2008 sebanyak 15 stasiun di Kabupaten Indramayu, yang terbagi menjadi dua Daerah Prakiraan Musim (DPM). Data tersebut dikelompokkanberdasarkan bulan (Januari sampai Desember) untuk selanjutnya dilakukan perhitungan rata-rata dan rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM. Hasil peramalan menunjukkan bahwa ketiga metode memberikan nilai korelasi silang yang hampir sama, yaitu antara 0.88 dan 0.90.

Kata kunci:analisis data deret waktu, DPM, SDII

ABSTRACT

FILDZAH HANUM SYAZWINA. Weighted Sub Dimension Indicator Index to Combine Rainfall.Supervised by AJI HAMIM WIGENA and MUHAMMAD NUR AIDI.

In recent years, combining of rainfall in a region is using average method. Beside average method, there are Sub Dimension Indicator Index (SDII) Range Equalisation (RE) and SDII Division by Mean (DM) that can be used to combine rainfall. The aim of this research is to compare three methods above based on forecasting result of time series data analysis. The data set of this research is monthly rainfall data from the period 1979 to 2008 located on 15 stations in the district of Indramayu, divided into two seasonal forecast regions. The data are grouped by month (January until December) then the next step is to calculate average and also weighted average based on SDII RE and SDII DM. The result of this research shows that three methods gave similar cross-correlation values, that are between 0.88 and 0.90.

(5)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika

pada

Departemen Statistika

PEMBOBOTAN

SUB DIMENSION INDICATOR INDEX

UNTUK PENGGABUNGAN CURAH HUJAN

(Studi Kasus : 15 Stasiun Penakar Curah Hujan di Kabupaten Indramayu)

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2013

(6)

(7)

Judul Skripsi : Pembobotan Sub Dimension Indicator Index Untuk Penggabungan Curah Hujan

Nama : Fildzah Hanum Syazwina NIM : G14090033

Disetujui oleh

Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc Pembimbing I

Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Ir Hari Wijayanto, MSi Ketua Departemen

(8)

PRAKATA

Puji dan syukur kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala rahmat yang diberikan-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Karya ilmiahini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan, dukungan, dan bimbingan sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan, yaitu :

1. Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc dan Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, MS selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan arahan selama penulisan karya ilmiah ini.

2. Ayahanda Imam Fathur dan IbundaMawarita untuk semua doa, cinta, dan kasih sayangnya.

3. Adikku Fakhria Nur Shabrina untuk semua masukan dan curahan hati.

4. Keluargaku, Mbah Djahro keluarga besar dari ayah dan ibu, yang telah memberi motivasi untuk selalu usaha dan ikhtiar.

5. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MSi selaku Ketua Departemen Statistika FMIPA IPB, seluruh dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis.

6. Keluarga baruku di kos Pondok Malea, keluarga Statistika angkatan 41,42,44,45, dan 47 yang telah membantu dan memberikan penulis tentang segala informasi.

7. Astuti, Marco, Hafid, dan Imam selaku teman seperjuangan bimbingan. 8. Teman-teman seperjuangan IPB khususnya statistika 46 yang telah

bersama-sama dalam segala suka maupun duka dan seluruh pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

Bogor, Oktober 2013

(9)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan 2

METODOLOGI 2

Data 2

Metode 2

HASIL DAN PEMBAHASAN 5

Analisis Statistika Deskriptif 5

Analisis Data Deret Waktu 7

SIMPULAN 16

Simpulan 16

DAFTAR PUSTAKA 16

LAMPIRAN 17

(10)

DAFTAR TABEL

1 Data analisis dan data validasi curah hujan 2

2 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box model ARIMA

(0,0,0)(0,1,1)12 9

(0,0,0)(1,1,1)12 10

(0,0,0)(0,1,2)12 10

5 Overfitting metode rata-rata curah hujan DPM 6 11

6 Nilai RMSEP dan korelasi silang ( ) pada ketiga metode di DPM 6

dan DPM 7 15

DAFTAR GAMBAR

1 Diagram kotak garis rata-rata curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM

7 5

2 Diagram kotak garis RE curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM 7 6 3 Diagram kotak garis DM curah hujan bulanan di DPM 6 dan DPM 7 7

4 Plot deret waktu rata-rata curah hujan 8

5 Plot korelasi diri(ACF) rata-rata curah hujan DPM 6 8 6 Plot korelasi diri(ACF) metode rata-rata curah hujan DPM 6 setelah

dilakukan pembedaan satu kali musiman 8

7 Plot korelasi diri parsial (PACF) metode rata-rata curah hujan DPM 6

setelah dilakukan pembedaan satu kali musiman 9

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

1 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan

DPM 6 17

2 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan

DPM 7 18

3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan

DPM 6 19

4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan

DPM 7 20

5 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan

DPM 6 21

6 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan

DPM 7 22

7 Plot aktual model dengan dugaan model metode rata-rata di DPM 6 dan

DPM 7 23

8 Plot aktual model dengan dugaan model metode RE di DPM 6 dan

DPM 7 23

9 Plot aktual model dengan dugaan model metode DM di DPM 6 dan

DPM 7 24

(12)

(13)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Informasi curah hujan di Indonesia dapat diketahui melalui stasiun penakar curah hujan yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia.Salah satu informasi curah hujan adalah prakiraan musim hujan dan kemarau yang dibuat oleh Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG).Daerah yang diperkirakan hanya untuk wilayah yang memiliki pembagian musim yang jelas yaitu musim hujan dan kemarau.Daerah tersebut dinamakan Daerah Prakiraan Musim (DPM).Menurut Haryoko (1999) wilayah Indonesia terdiri atas102 DPM. Salah satunya adalah Kabupaten Indramayu yang terbagi menjadi dua DPM,yaitu DPM 6 di bagian utara dan DPM 7 di bagian selatan.

DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu memiliki stasiun penakar curah hujan yang tersebar di wilayah tersebut.Informasi curah hujan diperoleh di setiap stasiun dengan menghitung curah hujan setiap hari atau setiap bulan.Namun, pada penelitian ini terdapat 12 stasiun di DPM 6 dan 3 stasiun di DPM 7.Hal ini mengakibatkan sulitnyadilakukan pengukuran curah hujan karena terdiri atas banyak stasiun dalam satu wilayah.Oleh karena itu, dilakukan pengukuran curah hujan dari beberapa stasiun tersebut menjadi satu nilai.Nilai ini dinamakan nilai curah hujan gabungan yang bisa mewakili informasi curah hujan di Kabupaten Indramayu.Metode yang biasa digunakan untuk penggabungan curah hujan di beberapa lokasi tersebut adalah rata-rata curah hujan.

Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Prawesti (2012) yaitu menggunakan metode pembobotan komponen utamadan rata-rata untuk penggabungan curah hujan di Kabupaten Indramayu.Hasil penelitian Prawesti menunjukkan bahwa kedua metode hampir sama untuk penggabungan curah hujan. Sumertajaya (2005) yang mengkaji pengaruh inter blok dan interaksi pada uji lokasi ganda dan respon ganda menyatakan bahwa metode penggabungan respon yang juga memiliki hasil cukup baik adalah Range Equalisation (RE)dan Division by Mean(DM)berdasarkan Sub Dimension Indicator Index (SDII).

Metode penggabungan curah hujan yang digunakan pada penelitian ini yaitu rata-rata, pembobotan SDII RE dan SDII DM. Berbeda dengan penelitian Prawesti, metode-metode ini disusun berdasarkan bulan (Januari sampai Desember) untuk selanjutnya dilakukan perhitungan rata-rata dan rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM.

(14)

2

Tujuan

Penelitian ini bertujuan membandingkan pembobotan sub dimension indicator index (SDII) yaitu range equalisation (RE) dan division by mean (DM), serta rata-rata berdasarkan hasil peramalan analisis data deret waktu.

METODOLOGI

Data

Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan di kabupaten Indramayu tahun 1979 sampai 2008. Data yang diperoleh dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) ini terdiri atas 15 stasiun penakar curah hujan Kabupaten Indramayu yang terbagi menjadi DPM 6 dan DPM 7. Tahapan pertama dilakukan analisis statistika deskriptif, yaitu data dari Januari 1979 sampai Desember 2008. Tahap kedua dilakukan analisis data deret waktu setiap metode di masing-masing periode atau kelompok (Tabel 1).

Tabel 1 Data analisis dan data validasi curah hujan

Kelompok Data Analisis Data Validasi 1 Januari 1979 - Desember 2007 Januari 2008 2 Januari 1979 - Januari 2008 Februari 2008 3 Januari 1979 - Februari 2008 Maret 2008 4 Januari 1979 - Maret 2008 April 2008 5 Januari 1979 - April 2008 Mei 2008 6 Januari 1979 - Mei 2008 Juni 2008 7 Januari 1979 - Juni 2008 Juli 2008 8 Januari 1979 - Juli 2008 Agustus 2008 9 Januari 1979 - Agustus 2008 September 2008 10 Januari 1979 - September 2008 Oktober 2008 11 Januari 1979 - Oktober 2008 November 2008 12 Januari 1979 - November 2008 Desember 2008

Metode

Analisis Statistika Deskriptif

Pada tahap ini dilakukan eksplorasi data untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan di Indramayu. Adapun tahapan dari masing-masing pembobot sebagai berikut:

1. Perhitungan pembobotan berdasarkan rata-rata curah hujan bulanan di setiap DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu

(15)

3 b. Perhitungan rata-rata curah hujan seluruh lokasi di DPM 6 maupun DPM 7

yang sudah disusun tersebut.

Formula perhitungan rata-rata curah hujan bulanan setiap tahunyaitu :

̅ _∑

dengan i=1,2,…n dan j=1,2,…,p; n adalah jumlah tahun dan p adalah

jumlah stasiun; ̅ adalah rata-rata curah hujan pada tahun ke-i; adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j. (Sasrodarsono dan Takeda 2003)

c. Diagram kotak garis untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan di Indramayu.

2. Perhitungan pembobotan SDII di setiap DPM 6 dan DPM 7 Kabupaten Indramayu

Sub Dimension Indicator Index (SDII)banyak digunakan pada berbagai aspek seperti penyusunan indeks pembangunan manusia, penggabungan atribut ganda, dan penggunaan data deret waktu. Pada penelitian ini, digunakan pembobot SDII yaitu range equalisation (RE) dan division by mean

(DM). Adapun tahapan perhitungan sebagai berikut:

a. Data curah hujan Indramayu disusun berdasarkan bulan (Januari sampai Desember) yang terdiri atas masing-masing 30 tahun (1979 sampai 2008). b. Perhitungan nilai RE dan DM berdasarkan nilai curah hujan setiap lokasi

di DPM 6 maupun DPM 7 tahun 1979-2008.

(i) Formula perhitungan SDII RE setiap lokasi yaitu:

jumlah stasiun; adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j; max ( adalah nilai maksimum curah hujan di stasiun ke-j dan min ( adalah nilai minimum curah hujan di stasiun ke-j. (Kundu 2004) (ii)Formula perhitungan SDII DM pada setiap lokasi yaitu:

_̅

jumlah stasiun; adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;

̅adalah nilai rata-rata pada stasiun ke-j. (Kundu 2004)

c. Perhitungan rata-rata terboboti berdasarkan nilai SDII RE maupun SDII DM. Perhitungan ini dilakukan seterusnya sampai tahun ke-30, yaitu pada tahun 2008.

Formula perhitungan rata-rata terboboti SDII RE maupun SDII DM setiap tahun yaitu:

̅ ∑ _∑

jumlah stasiun; adalah curah hujan pada tahun ke-i dan stasiun ke-j;

(16)

4

d. Diagram kotak garis untuk mendeskripsikan pola penyebaran curah hujan di Indramayu.

Analisis Data Deret Waktu

Tahapan ini menggunakan ARIMA musiman pada masing-masing metode, yaitu rata-rata, pembobotan SDII RE, dan SDII DM di DPM 6 maupun DPM 7. Adapun tahapan-tahapan analisis data deret waktu sebagai berikut:

1. Identifikasi pemodelan data deret waktu

Tahapan identifikasi model dilakukan dengan melihat struktur data yang bersifat stasioner. Data yang stasioner diamati melalui plot deret waktu dan plot korelasi diri (ACF). Jika belum stasioner, maka dilakukan pembedaan. Selanjutnya identifikasi model dilihat melalui plot korelasi diri (ACF) dan korelasi diri parsial (PACF)yang sudah stasioner untuk memperoleh model sementara.

2. Pendugaan parameter

Setelah diperoleh model sementara, tahap selanjutnya yaitu pendugaan parameter. Pendugaan parameter dikatakan berpengaruh jika p-value lebih kecil dari taraf nyata .

3. Diagnostik model

Tahapan diagnostik model menggunakanuji L-Jung Box. Uji ini dekatakan berpengaruh atau model layak jika nilai * lebih kecil dari nilai atau p-value lebih besar dari taraf nyata .

4. Overfitting

Tahapan ini merupakan salah satu cara pemeriksaan beberapa model deret waktu selain model tentatif. Pemeriksaan dilakukan dengan melihat pendugaan parameter dan diagnostik model untuk mendapatkan model yang terbaik.

5. Peramalan data deret waktu

Tahapan ini dilakukan setelah didapatkan model terbaik.Tahapan yang dilakukan yaitu peramalan/pendugaan masing-masing metode.Data yang digunakan yaitu data curah hujan Indramayu tahun 2008 dengan rincian pada Tabel 1.

6. Perbandingan metode

Setelah dilakukan peramalan/pendugaan masing-masing data analisis, selanjutnya nilai ramalan/dugaan tersebut dibandingkan dengan nilai aktualnya dengan menghitung Root Mean Square Error of Prediction

(RMSEP) dan cross-correlation (korelasi silang) pada masing-masing metode di DPM 6 maupun DPM 7. Korelasi dilakukan secara silang dengan menentukan lag yang memiliki korelasi tertinggi terhadap curah hujan.

Perhitungan nilai RMSEP dengan formula:

√ ∑ ̂

(17)

5 Sedangkan perhitungan nilai korelasi silang (cross-correlation) yaitu :

_[∑∑ _̅ ̅ ̅

][∑ ̅ ]

dengan adalah korelasi silang lag ke-k antara nilai aktual( ) dan nilai dugaan ( )pada data validasi;

̅

∑ ;

̅

∑

(Bowerman dan O’Connel 1993; Makridakis et al. 1983; Cryer dan Chan 2008)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisis Statistika Deskriptif

Kabupaten Indramayu terdiri atas dua DPM, DPM 6 di wilayah Indramayu bagian utara dan DPM 7 di wilayah Indramayu bagian selatan. Objek penelitian yang digunakan yaitu 12 stasiun di DPM 6 : stasiun Bangkir, Bulak, Cidempet, Cikedung, Losarang, Tugu, Ujungaris, Lohbener, Sudimampir, Jutinyuat, Kedokan Bunder, dan Krangkeng. Sedangkan DPM 7 Indramayu terdiri atas 3 stasiun, stasiun Bondan, Sukadana, dan Sumurwatu.Setiap stasiun dilakukan perhitungan curah hujan gabungan dengan menggunakan metode rata-rata serta rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE dan SDII DM.

Rata-Rata Curah Hujan

Berikut penyajian diagram kotak garis dengan menggunakan metode rata-rata curah hujan di DPM 6 (1a) dan DPM 7 (1b) yang disajikan pada Gambar 1.

Des

(18)

6

paling kecil yaitu bulan Agustus.Hal ini menunjukkan intensitas curah hujan bulan Januari besar karena nilai rata-rata curah hujan memiliki curah hujan diantara 100 mm sampai 600 mm, yang mengindikasikan rata-rata curah hujan selama periode 1979 sampai 2008 bulan Januari memiliki keragaman curah huja yang tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi). Sedangkan bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil karena seluruh nilai rata-rata curah hujan berada di sekitar 0 mm yang mengindikasikan selama periode 1979 sampai 2008 pada bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.

Range Equalisation (RE)

Pola yang sama terhadap metode rata-rata curah hujan, yaitu penyajian diagram kotak garis rata-rata terboboti berdasarkan SDII RE (Gambar 2) di DPM 6 (2a) maupun DPM 7 (2b).

Gambar 2 Diagram kotak garis REcurah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan DPM 7 (b)

Gambar 2 menunjukkan nilai keragaman masing-masing curah hujan bulanan periode 1979 sampai 2008. Pola sama seperti metode rata-rata curah hujan yaitu wilayah (range) yang terlebar pada bulan Januari sedangkan yang paling kecil pada bulan Agustus. Hal ini mengindikasikan intensitas rata-rata curah hujan bulan Januari besar yaitu memiliki curah hujan antara 100 mm sampai 600 mm dan keragaman curah hujannya tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi).Sedangkan bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil yang mengindikasikan bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.

Division by Mean (DM)

(19)

7

Gambar 3 Diagram kotak garis DMcurah hujan bulanan di DPM 6 (a) dan DPM 7 (b)

Gambar 3 menunjukkan nilai keragaman masing-masing curah hujan bulanan periode 1979 sampai 2008.Wilayah (range) yang terlebar pada bulan Januari sedangkan yang paling sempit/kecil pada bulan Agustus, Hal ini menunjukkan bahwa intensitas rata-rata curah hujan bulan Januari besar dan keragaman curah hujan yang tinggi (hujan sedang sampai hujan tinggi).Sedangkan bulan Agustus memiliki intensitas curah hujan yang kecil yang mengindikasikan bulan Agustus jarang sekali terjadinya hujan.

Analisis Data Deret Waktu

Tahapan selanjutnya setelah analisis statistika deskriptif yaitu analisis data deret waktu. Tahapan ini terdiri atas identifikasi model, pendugaan model, peramalan, dan perbandingan ketiga metode berdasarkan hasil peramalan tersebut.Berbeda dengan tahapan analisis statistika deskriptif yang menggunakan data tahun 2008. Analisis data deret waktu menggunakan data tahun 1979-2007 dan validasi tahun 2008, yang dikelompokkan menjadi data analisis dan data validasi (Tabel 1). Analisis data deret waktu dilakukan pada masing-masing metode di setiap bulan di DPM 6 maupun DPM 7.

Rata-Rata Curah Hujan DPM 6

(20)

8

Gambar 4 Plot deret waktu rata-rata curah hujan

(21)

9 setelah dilakukan pembedaan

satu kali musiman metode rata-rata curah hujan DPM 6 setelah dilakukan pembedaan satu kali musiman

Gambar 6 menunjukkan plot korelasi diri setelah dilakukan pembedaan sebanyak 12. Hal ini mengindikasikan bahwa plot korelasi diri (ACF) sudah cut off di lag 12. Sedangkan Gambar 7 menunjukkan plot korelasi diri parsial (PACF) setelah dilakukan pembedaan sebanyak 12. Hal ini mengindikasikan pada lag 12, 24 dan 36 tail off . Oleh karena itu, identifikasi model tentatif yang didapatkan dari plot ACF dan PACF tersebut adalah ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12.

Setelah didapatkan model tentatif ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12, dilakukan uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Tabel 2.

Tabel 2 Uji dugaan parameter (a) dan Uji L-Jung Box (b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 Tipe Koef Salah Baku

(22)

10

tentatifnya (Cryer dan Chan 2008).Overfitting dilakukan dengan menambahkan parameter autoregressive (AR) atau moving average (MA) pada model tentatif tersebut. Model lainnya yang digunakan yaitu ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12dengan uji kelayakan model dapat dilihat pada Tabel 3 serta model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12 dengan uji kelayakan model dapat dilihat pada Tabel 4.

Koef T P

SAR (12) -0.057 0.060 -0.94 0.346 SMA (12) 0.943 0.031 32.43 0.000

(a)

Lag Khi-Kuadrat Db Nilai P

12 8.0 10 0.632

24 23.9 22 0.351

36 38.3 34 0.280

(b)

Tabel 3 menunjukkan uji dugaan parameter (Tabel 3a) dan uji L-Jung Box (Tabel 3b) model ARIMA (0,0,0)(1,1,1)12. Model ini tidak layak karena p-value

AR musiman tidak nyata yaitu lebih dari 0.05. Selanjutnya dilihat uji kelayakan model lainnya yaitu ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12 yang dapat dilihat pada Tabel 4.

Koef T P

SMA (12) 0.984 0.057 17.38 0.000 SMA (24) -0.057 0.058 -0.99 0.324

(a)

Lag Khi-Kuadrat Db Nilai P

12 8.0 10 0.628

24 23.6 22 0.367

36 37.4 34 0.316

(b)

Tabel 4 menunjukkan uji dugaan parameter (Tabel 4a) dan uji L-Jung Box (Tabel 4b) model ARIMA (0,0,0)(0,1,2)12. Model ini tidak layak karena p-value

(23)

11

Tabel 5Overfittingmetode rata-rata curah hujan DPM 6

Model ARIMA Uji parameter Uji L-Jung Box Nilai MS

(0,0,0)(0,1,1)12 V V 5159

(0,0,0)(1,1,1)12 X V 5158

(0,0,0)(0,1,2)12 X V 5202

Tabel 5 menunjukkan ringkasan overfitting pada ketiga model ARIMA. Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang memenuhi asumsi yaitu pada model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12. Oleh karena itu model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 merupakan model terbaik.

Setelah didapatkan model terbaik untuk kelompok analisis pertama metode rata-rata curah hujan DPM 6, tahapan selanjutnya yaitu mencari model terbaik untuk sebelas kelompok analisis lainnya.Model terbaik dari 12 kelompok analisis data dapat dilihat pada Lampiran 1.Lampiran 1 menunjukkan model ARIMA terbaik metode rata-rata curah hujan DPM 6 dengan kriteria p-value uji dugaan parameter kurang dari 0.05 dan p-value uji L-Jung Box lebih dari 0.05.

Tahapan selanjutnya yaitu peramalan data deret waktu yang diperoleh dari pemodelan 12 kelompok periode analisis. Hasil peramalannya dapat dilihat pada Gambar 8.

(24)

12

Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata curah hujan di DPM 6 juga dilampirkan pada Lampiran 7a. Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu ̂ .

Rata-Rata Curah Hujan DPM 7

Langkah yang sama juga diterapkan pada metode-metode berikutnya. Pada pembahasan ini dilakukan pemodelan data deret waktu metode rata-rata curah hujan DPM 7. Model-model terbaik dari 12 kelompok analisis dapat dilihat pada Lampiran 2.Lampiran 2 menunjukkan p-value uji dugaan parameter kurang dari 0.05 dan p-value uji L-Jung Box lebih dari 0.05. Hal ini menyatakan bahwa 12 model ARIMA tersebut layak untuk selanjutnya digunakan pada tahap peramalan data deret waktu .Hasil peramalannya dapat dilihat pada Gambar 9.

12 rata curah hujan DPM 7

Gambar 9 menunjukkan plot nilai aktual dan nilai peramalan rata-rata curah hujan DPM 7. Hasil peramalan tersebut dibandingkan dengan nilai aktualnya yaitu dengan menggunakan perhitungan RMSEP dan korelasi silang.Nilai RMSEP pada metode ini yaitu sebesar 70.92 dan nilai korelasi silang sebesar 0.90 (Lampiran 10b).Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata curah hujan di DPM 7 juga dilampirkan pada Lampiran 7b. Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu ̂ .

RE DPM 6

Pemodelan ARIMA dilakukan setelah didapatkan nilai rata-rata dari metode pembobotan SDII RE.Seperti tahapan yang dilakukan pada metode rata-rata curah hujan, identifikasi model dilihat dari plot korelasi diri dan korelasi diri parsial setelah dilakukan pembedaan. Untuk metode RE di DPM 6 ditunjukkan pada uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Lampiran 3 dengan model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12.

(25)

13 0.05.Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada Gambar 10 yaitu perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan RE curah hujan di DPM 6.

12

Gambar 10 Plot nilai aktual dan nilai peramalan RE curah hujan DPM 6

Nilai RMSEP pada metode RE curah hujan DPM 6 yaitu sebesar 80.65 dan nilai korelasi silang sebesar 0.89 dapat dilihat pada Lampiran 10c. Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII RE di DPM 6 juga dilampirkan (Lampiran 8a). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu

̂ .

RE DPM 7

(26)

14

Hasil RMSEP dan korelasi silang berdasarkan peramalan tersebut adalah 69.28 dan 0.90.Nilai korelasi silang dapat dilihat pada Lampiran 10d.Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII RE di DPM 7 juga dilampirkan (Lampiran 8b). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu ̂ .

DM DPM 6

Seperti tahapan yang dilakukan pada metode rata-rata curah hujan, identifikasi model dengan metode DM dilihat dari plot korelasi diri dan korelasi diri parsial setelah dilakukan pembedaan. Untuk metode DM di DPM 6 ditunjukkan pada uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box yang terdapat pada Lampiran 5.

Lampiran 5 menunjukkan uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box masing-masing data analisis, dengan kriteria pendugaan parameter nyata pada taraf 5% dan L-Jung Box ditunjukkan oleh p-value masing-masing lag lebih besar dari 0.05.Selanjutnya dilakukan peramalan data yang terdapat pada Gambar 12 yaitu perbandingan nilai aktual dengan nilai peramalan DM curah hujan di DPM 6.

12

Gambar 12 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM curah hujan DPM 6

Nilai RMSEP pada metode DM curah hujan DPM 6 yaitu sebesar 83.70 dan nilai korelasi silang sebesar 0.89 dapat dilihat pada Lampiran 10e. Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII DM di DPM 6 juga dilampirkan (Lampiran 9a). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu

̂ .

DM DPM 7

(27)

15

Gambar 13 Plot nilai aktual dan nilai peramalan DM curah hujan DPM 7

Nilai RMSEP pada metode DM curah hujan DPM 7 yaitu sebesar 70.65 dan nilai korelasi silang sebesar 0.90 dapat dilihat pada Lampiran 10f. Plot nilai aktual dan dugaan model analisis metode rata-rata terboboti SDII DM di DPM 7 juga dilampirkan (Lampiran 9b). Model ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12yang terbentuk yaitu

̂ .

Perbandingan metode

Perbandingan nilai RMSEP dan nilai korelasi silang dapat dilihat pada Tabel 6.

(28)

16

SIMPULAN

Simpulan

Ketiga metode tersebut menghasilkan curah hujan gabungan yang hampir sama berdasarkan nilai RMSEP dan korelasi silang. Tetapi metode rata-rata merupakan metode yang paling mudah dan sederhana untuk digunakan.

DAFTAR PUSTAKA

Bowerman BL, O’Connel RT. 1993. Forecasting and Time Series: an Applied Approach. 3rd ed. California (US): Wardsworth.

Cryer JD, Chan KS. 2008. Time Series Analysis With Application in R. 2nd ed. New York (US): Springer.

Haryoko U. 1999.Pewilayahan Hujan untuk Menentukan Pola Hujan (Contoh Kasus Kabupaten Indramayu).BMKG.

Kundu A. 2004. Technical Paper ICT and Human Development: Towards Building a Composite Index for Asia, Realising the Millenium Development Goals. UNDP.[internet]. [diunduh 2013 Mei 12]; Tersedia pada : http://

asiapacific-hdr.aprc.undp.org/sites/default/files/files/Technical%20paper.pdf.

Makridakis S, Wheelwright SC, McGee VE. 1983. Forecasting: Methods and Applications. 2nd ed. Canada (US): John Wiley & Sons, Inc.

Prawesti RD. 2012. Pembobotan Komponen Utama untuk Penggabungan Curah Hujan Beberapa Stasiun dalam Satu Wilayah [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Sasrodarsono S, Takeda K. 2003. Hidrologi untuk Pengairan. Jakarta (ID): PT. Pradnya Paramita.

(29)

17 Lampiran 1Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan

DPM 6

(a) Uji dugaan parameter metode rata-rata curah hujan DPM 6

Kelompok ARIMA Tipe Koef Nilai P

1 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12)a 0.944 0.000 2 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.943 0.000 3 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.940 0.000 4 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.940 0.000 5 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.941 0.000 6 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.941 0.000 7 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.940 0.000 8 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.940 0.000 9 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.940 0.000 10 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.940 0.000 11 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.941 0.000 12 (0,0,0)(0,1,1)12 SMA (12) 0.943 0.000

a

Tipe parameter; SMA: seasonal moving average.

(b) Uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 6 Kelompok ARIMA Nilai P pada lag ke-

12 24 36

(30)

18

Lampiran 2Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 7

(a) Uji dugaan parameter metode rata-rata curah hujan DPM 7

a

(b) Uji L-Jung Box metode rata-rata curah hujan DPM 7 Kelompok ARIMA Nilai P pada lag ke-

12 24 36

(31)

19 Lampiran 3 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan

DPM 6

(a) Uji dugaan parameter metode RE curah hujan DPM 6

a

(b) Uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 6

Kelompok ARIMA Nilai P pada lag ke-

12 24 36

(32)

20

Lampiran 4 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 7

(a) Uji dugaan parameter metode RE curah hujan DPM 7

a

(b) Uji L-Jung Box metode RE curah hujan DPM 7

12 24 36

(33)

21 Lampiran 5 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan

DPM 6

(a) Uji dugaan parameter metode DM curah hujan DPM 6

a

(b) Uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 6

12 24 36

(34)

22

Lampiran 6 Uji dugaan parameter dan uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 7

(a) Uji dugaan parameter metode DM curah hujan DPM 7

a

(c) Uji L-Jung Box metode DM curah hujan DPM 7

12 24 36

(35)

23 Lampiran 7 Plot aktual model dengan dugaan model metode rata-rata di DPM 6

(a) dan DPM 7 (b)

(36)

24

Lampiran 9 Plot aktual model dengan dugaan model metode DM di DPM 6 (a) dan DPM 7 (b)

Lampiran 10 Nilai korelasi silang masing-masing metode (a) Rata-Rata Curah Hujan DPM 6

CCF - correlates Aktual(t) and Dugaan(t+k)

(37)

25 (c) RE Curah Hujan DPM 6

(38)

26

RIWAYAT HIDUP

Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 25 Maret 1991 sebagai anak pertama dari pasangan Imam Fathurodji dan Mawarita.Penulis memulai pendidikannya di TK Fajar Islam, dan melanjutkan ke SDN Serdang 03 Jakarta, lulus dari SDN 03 Serdang, penulis melanjutkan pendidikannya di SMPN 10 Jakarta. Lulus dari SMPN 10 Jakarta pada tahun 2006, penulis melanjutkan pendidikannya ke SMAN 21 Jakarta. Setelah lulus dari SMAN 21 Jakarta tahun 2009, penulis langsung meneruskan pendidikannya ke jenjang yang lebih tinggi, penulis diterima di Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor lewat jalur USMI.