TUGAS MANDIRI DAA RAMADANI

Nama : Ramadani

(https://www.scribd.com/doc/9710352/Analisis­Algoritma­Pada­Masalah­ Sorting#download)

Nim : 11351104795 Kelas : VI F

Tugas Mandiri

1. Sebutkan dan Jelaskan 7 Permasalahan penting dalam dunia ilmu

komputer

JENIS-JENIS MASALAH PENTING

Pada lautan masalah yang tak berbatas yang ditemui setiap orang dalam komputasi, terdapat beberapa bidang yang menarik perhatian khusus para peneliti dengan perhatian besar yang dipicu oleh pentingnya praktik atau karakteristik tertentu dari masalah, membuat masalah tersebut menjadi subjek penelitian yang menarik ; untungnya, kedua motivasi ini saling mendukung satu sama lainnya dalam ebanyakan kasus.

Pada bagian ini, kita membahas jenis-jenis masalah yang paling penting: - Sorting

- Pencarian

- Pemrosesan string - Masalah grafik

- Masalah kombinatorik - Masalah geometric - Masalah numeric

a. Sorting

kunci(key). Ahli computer sering berbicara mengenai penyortiran suatu data kunci bahkan ketika unsur daftar tersebut tidak dicatat, katakanlah hanya bilangan bulat.

Mengapa kita menginginkan daftar terurut? Penyortiran membuat banyak pertanyaan mengenai suatu daftar menjadi lebih mudah dijawab. Hal yang paling penting diantaranya adalah pencarian: inilah mengapa kamus, buku telepon, daftar kelas, dan sebagainya dsiortir. Anda akan melihat contoh-contoh dari penggunaan pengurutan daftar pada bagian 6.1. pada tingkat yang sama, penyortiran digunakan sebagai langkah tambahan pada beberapa algoritma penting pada bidna glainnya misalnya algoritma geometric.

Sampai sekarang, ahli computer telah menemukan banyak sekali algoritma sorting yang berbeda-beda. Pada kenyataanny, penemuan algoritma sorting yang baru telah menyamai desai jebakan tikus yang terkenal. Saya sangat senang menyampaikan bahwa pencarian penyortiran mousetrap yang lebih baik terus berlanjut. Upaya ini dipandang sangat baik karena alasan berikut ini. Disatu sisi terdapat algoritma sorting lain yang baik yang menyortir sembarang array berukuran n dengan menggunakan sekitar n log, n perbandingan. Disisi lainnya, tidak ada algoritma yang menyortir dengan perbandingan kunci (sebaliknya misalkan membandingkan bagian kecil dari kunci) secara substanisal dapat melakukannya dengan jauh lebih baik.

Ada suatu alasan kelemahan dari kekayaan algoritma dalam hal penyortiran. Walaupun sebagian algoritma jauh lebih baik daripada yang lainnya, namun tidak ada algortima yang memberikan penyelesaian terbaik bagi semua situasi. Sebagian algoritma bersifat sederhana, tetapi relative lebih lambat, sedangkan yang lainnya lebih cepat tetapi lebih rumit. Beberapa bekerja dengan lebih baik pada input yang tersusun secara acak, sedangkan lainnya bekerja lebih baik pada daftar yang tersortir.beberapa cocok hanya untuk daftar pada memori yang cepat, sedangkan yang lainnya dapat beradaptsi untuk menyortir file besar yang dsimpan didalam disk dan seterusnya .

Dua kemampuan dari algoritma sorting pantas untuk disebutkan. Suatu algoritma sortig disebut stabil apabila dapat membuat urutan relative dari dua elemen yang sama dalam inputnya. Dengan kata lain, apabila daftar input berisi dua elemen yang sama pada posisi i dan j dimana i<j, kemudian pada daftar tersortir mereka memiliki posisi i’ dan j’ maka i‘<j’. Kemampuan ini dipilih apabila, misalkan kita memiliki daftar siswa yang tersortir berdasarkan abjad dan kita ingin menyortirnya berdasarkan indeks prestasi yang sama akan tetap tersortir berdasaran abjad. Secara umum algoritma yang dapat mengganti lokasi kunci yang terpisah jauh berifat tidak stabi, tetapi biasanya bekerja lebih cepat; nantinya pada buku ini, anda akan melihat bagaimana pendapat umum ini diaplikasikan pada algoritma sorting yang penting.

Kemampuan kedua yang perlu diketahui dari algoritma sorting adalah jumlah memori tambahan yang dibutuhkan algoritma. Suatu algoritma disebut pada tempatnya apabila tidak membutuhkan memori tambahan, kecuali mungkin hanya untuk beberapa unit memori. Ada beberapa algortima sorting yang penting yang bersifat in place dan yang tidak.

Masalah oencarian berhubungan dengan bagaimana menemukan suatu nilai yang telah diberikan, yang disebut kunci pencarian (search key) dalam suatu himpunan (set) yang telah diberikan (atau suatu multihimpunan yang tmemungkinkan beberapa elemen memiliki nilai yang sama). Ada banyak algoritma pencarian untuk dipilih. Mulai dari pencarian sekuensial yang lugas sampai pencarian yang efisien namun terbatas sebagai pencarian biner dan algoritma yang didasarkan pada adanya himpunan yang mendasarinya dalam bentuk yang berbeda yang lebih kondusif untuk ditemukan. Algoritma yang terakhir sangat penting dalam aplikasi didunia nyata karena penting untuk menyimpan dan menemukan informasi dari database yang besar.

Untuk pencarian , juga tidak ada suatu algoritma yang cocok untuk semua situsi. Beberapa algoritma bekerja leih cepat dari pada yang lainnya, tetapi membutuhkan memori yang lebih banyak; beberapa bekerja sangat cepat, tetapi hanya dapat diaplikasikan pada array tersortir; dan seterusnya. Tidak seperti algoritma sorting, tidak terdapat masalah stabilitas, tetapi ada masalah lain yang muncul. Tepatnya, pada aplikasi dimana data yang mendasarinya sering berubah relatif terhadap jumlah pencarian, pencarian harusnya dihubungkan dengan dua operasi lainnya; penambahan dan penghapusan dari himpunan data dari suatu item. Pada situais seperti ini struktur data dan algoritma harus dipilih untuk mendapatkan keseimbangan antara persyaratan dari tiap operasi. Selain itu penyusunan data yang sangat besar untuk pencarian yang efisien menimbulkan tantangan khusus dengan implikasi penting bagi aplikasi dunia nyata.

c. Pemrosesan string

Belakangan ini, peningkatan aplikasi yang cukup cepat, berkaitan dengan data nonnumerik yang meningkatkan ketertarikan peneliti dan praktisi komputasi dalam algoritma yang bersifat string-handling. String adalah urutan karakter dari abjad. String dari bidang tertentu adalah string teks, yang mencakup huruf, angkam dan karakter tertentu; string bit yang mencakup nol dan satu; dan urutan gen yang dapat dimodelkan dengan string dari karakter abjad yang berupa empat huruf (A,C,G,T). Perlu dicatat bahwa algoritma pemrosesan string adalah hal yang penting bagi ilmu komputer sejak lama, dalam hubungannya dengan bahasa komputer dan masalah penyusunan.

Salah satu masalah yang mencari kata yang ditentukan dalam suatu teks---- telah menarik perhatian para peneliti. Mereka menyebutnya dengan pencocokan string. Beberapa algoritma yang menggunakan sifat khusus dari pencarian ini telah ditemukan.

d. Masalah grafik

Algoritma grafik dasar mencakup algoritma grafik traversal (Bagaimana seseorang bisa melihat semua titik dalam jaringan?), algoritma jalur-terpendek (Apakah rute terbaik di antara dua kota?), dan penyortiran secara topologis untuk grafik dengan batas yang terpusat (apakah susunan mata pelajaran dengan mata pelajaran prasyaratnya konsisten atau bertolak belakang?). Untungnya, algoritma ini dapat dianggap sebagai ilustrasi dari teknik desain umum sehingga Anda dapat menemukannya dalam bab terkait dari buku ini.

Beberapa masalah grafik secara komputasi sangat sulit; contoh yang paling terkenal adalah masalah traveling salesman dan masalah pewarnaan grafik: Masalah traveling salesman (Traveling salesman problem~-TSP) adalah masalah dalam menentukan perjalanan yang paling singkat melalui n kota dengan mengunjungi setiap kota hanya satu kali. Selain aplikasi yang melibatkan perencanaan rute, hal ini juga muncul dalam aplikasi modern, seperti papan. sirkuit dan pembuatan cip VLSI, kristalografi sinar X, dan teknologi genetika. Masalah pewarnaan-grajik meminta kita mawarnai verteks-verteks suatu grafik dengan jumlah warna paling sedikit sehingga tidak ada dua verteks dengan warna yang sama. Masalah ini muncul pada beberapa aplikasi, seperti penjadwalan kegiatan: apabila kegiatan disajikan dengan verteks yang terhubung dengan garis batas hanya dan hanya jika kegiatan bersangkutan tidak dapat dijadwalkan pada waktu yang bersamaan, penyelesaian untuk masalah pewarnaan-grafik akan menghasilkan jadwal yang optimal.

e. Masalah kombinatorik

Dari perspektif abstrak, masalah traveling salesman dan masalah pewarnaan grafik merupakan contoh dari masalah kombinatorik. Masalah-masalah tersebut diselesaikan (secara eksplisit dan implisit) dengan mencari objek kombinatorial-seperti permutasi, kombinasi, dan himpunan bagian yang memenuhi keterbatasan tertentu dan memiiiki kemampuan yang diinginkan (misalnya, memaksimumkan nilai atau meminimumkan biaya).

Secara umum, masalah kombinatorik adalah masalah yang paling sulit dalam hal penghitungan, baik dari sudut pandang teoretis maupun praktis. Kesulitan ini dilihat dari fakta berikut. Pertama, jumlah objek kombinatorial biasanya berkembang sangat cepat dengan ukuran masalah yang besarnya tidak dapat terbayangkan, bahkan untuk contoh yang Berukuran sedang. Kedua, belum diketahui adanya algoritma ‘untuk menyelesaikan sebagian besar masalah secara tepat dalam waktu yang dapat diterima. Dugaan ini belum pernah terbukti salah ataupun terbukti benar, dan ini menjadi isu paling penting yang belum terpecahkan dalam teori ilmu komputer. Beberapa masalah kombinatorik dapat diselesaikan dengan algoritma yang efisien, tetapi harus dipertimbangkan pengecualian dari aturan yang ada. Masalah jaiur-terpendek yang disampaikan sebelumnya adalah salah satu pengecualian tersebut.

f. Masalah geometrik

terhadap algoritma geometrik menghilang, dan kemudian muncul lagi pada era komputer--tidak ada lagi penggaris dan kompas, hanya bit, bytes, dan kehebatan manusia zaman dahulu.Tentu saja, sekarang orang orang tertarik pada algoritma geometrik dengan berbagai aplikasi yang cukup berbeda, seperti komputer gratis, robot, dan tomograti.

Kita akan mendiskusikan algoritma untuk dua masalah geometri komputasi klasik saja: masalah pasangan-terdekat (closest-pair) dan masalah selubung-cembung (convexhull). Pengertian 'masalah closest-pair tersirat dari namanya: diberikan n angka dalam suatu bidang,‘ carilah closest-pair di antara mereka. Masalah convex-hull diselesaikan dengan mencari poligon cembung terkecil yang mencakup semua titik pada himpunan yang diberikan. Apabila Anda tertarik pada algoritma geometrik lainnya, Anda akan menemukan sejumlah material dalarn monograf khusus (misalnya [0R098]), atau bab terkait pada buku yang membahas mengenai jenis-jenis masalah (misalnya, [Sed88]).

g. Masalah numerik

Masalah numerik, bidang aplikasi khusus lainnya, adalah masalah yang mencakup objek matematis dari sifat berikut ini: menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan, menghitung integral tertentu, mengevaluasi fungsi, dan seterusnya. Umumnya, masalah matematika seperti ini dapat diselesaikan hanya dengan aproksimasi. Kesulitan mendasar lainnya yang muncul dari fakta adalah masalah seperti ini biasanya melibatkan manipulasi angka, yang secara aproksimasi dapat direpresentasikan dalam komputer. Selain itu, banyak sekali operasi aritmatik yang dilakukan pada angka yang direpresentasikan secara aproksimasi yang dapat mengarah pada suatu akumulasi kesalahan pembulatan hingga titik di mana hal' ini dapat mendistorsi output yang sepertinya dihasilkan oleh algoritma.

2. Sebutkan dan Jelaskan 4 Penyelesaian permaslahan di atas

1. Pengurutan Sorting

Sort menurut Kamus Komputer dan Istilah Teknologi Informasi adalah penyortiran, biasa digunakan juga dalam arti pengurutan. Penyortiran ini disusun berdasarkan kriteria tertentu. Algoritma-algoritma pengurutan (sorting) dapat diklasifikasi berdasarkan teknik yang digunakan dalam algoritma tersebut. Pengklasifikasiannya adalah sebagai berikut [3,4] :

A.

Brute Force Brute force adalah sebuah pendekatan yang lempang (straightforward) untuk memecahkan suatu masalah (problem statement) dan definisi konsep yang dilibatkan. Algoritma Brute force memecahkan masalah dengan sangat sederhana, langsung dan dengan cara yang jelas (obvious way). Yang termasuk di dalam algoritma Brute force adalah : 1. Bubble sort Merupakan algoritma pengurutan paling tua dengan metode pengurutan paling sederhana. Pengurutan yang dilakukan dengan membandingkan masing-masing item dalam suatu list secara berpasangan, menukar item jika diperlukan, dan mengulaginya sampai akhir list secara berurutan, sehingga tidak ada lagi item yang dapat ditukar. 2. Bidirectional bubble sort Merupakan variansi dari algoritma bubble sort, dimana item dalam suatu list dibandingkan secara berpasangan, menukarnya jika diperlukan, dan mempunyai alternatif melalui list secara berurutan dari awal sampai akhir kemudian dari akhir sampai awal lagi hingga tidak ada pertukaran (swap) yang dapat dilakukan.

B.

Divide and Conquer Divide and Conquer adalah metode pemecahan masalah yang bekerja dengan membagi masalah (problem) menjadi beberapa upa-masalah (subproblem) yang lebih kecil, kemudian menyelesaikan masing-masing masalah secara independen dan akhirnya menggabung solusi masalah sehingga menjadi solusi masalah semula. Termasuk di dalam algoritma Divide and Conquer adalah :

1.

Merge sort Sebuah algoritma pengurutan yang membagi item yang akan diurutkan menjadi dua bagian, dan secara rekursif mengurutkan masing-masing bagian tersebut, lalu menggabungkannya sampai berakhir.

2.

Insertion sort Sebuah algoritma pengurutan dengan mengambil item dan memasukkannya ke dalam struktur data yang secara berulang kali dalam susunan yang tepat.

3.

Quick sort Sebuah algoritma pengurutan yang mengambil sebuah elemen dalam larik sebagai pivot, mempartisi elemen sisanya menjadi elemen yang lebih besar dan elemen yang lebih kecil daripada pivot, dan secara rekursif mengurutkan hasil dari partisi tersebut..

5.

Shell sort Merupakan algoritma yang stau jenis dengan insertion sort, dimana pada setiap nilai i dalam n/i item diurutkan. Pada setiap pergantian nilai, i dikurangi sampai 1 sebagai nilai terakhir.

C. Paralel Sorting

Paralel sort adalah metode sorting yang dipakai pada pemrosesan paralel. Metode ini biasanya dipakai untuk kebutuhan pemrosesan data yang besar dan cepat. Yang termasuk dalam metode sorting paralel ini adalah :

a. Radix Sort Secara kompleksitas waktu, radix sort termasuk ke dalam Divide and Conquer. Namun dari segi algoritma untuk melakukan proses pengurutan, radix sort tidak termasuk dalam Divide and Conquer. Radix sort merupakan sebuah algoritma pengurutan yang mengatur pengurutan nilai tanpa melakukan beberapa perbandingan pada data yang dimasukkan. [6]

b. Bitonic Sort Merupakan algoritma sorting Devide and Conguer. Namun aplikasi dari bitonic lebih tepat dipakai pada paralel computing.

2. Pendekatan komputasi numerik metode regresi

Peramalan/Prediksi kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Metode Time Series adalah metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. Untuk membuat suatu peramalan diperlukan data historis. Data inilah yang diakumulasikan dalam beberapa periode waktu. Metode seri waktu mengasumsikan bahwa apa yang telah terjadi di masa lalu akan terus terjadi di masa yang akan datang. Time series memakai teknik statistik yang menggunakan data historis. Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu:

a. Trend/ Kecenderungan. Trend merupakan sifat dari permintaan dimasa lalu terhadap waktu terjadinya bila ada pertambahan/kenaikan atau penurunan dari data observasi jangka panjang;

b. Siklus. Siklus digunakan bila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka panjang atau memiliki siklus yang berulang secara periodik;

c. Musiman (Seasonal). Pola ini digunakan bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti mingguan, bulanan, dan harian); dan

d. Horisontal. Pola ini dipakai bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar nilai konstan rata-rata. Pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungannya. Misalnya, pola ini terdapat bila seorang siswa mempunyai nilai yang tidak menaik atau menurun selama beberapa periode waktu. Penelitian hasil/prestasi belajar dapat diketahui kecenderungan/trends peningkatan atau penurunannya, bila data yang sudah dikumpulkan sesuai dengan Tabel 1, dan memiliki minimal 2 data dari masing-masing item, semakin banyak jumlah data yang yang terkumpul akan semakin baik hasil analisis regresi yang akan memberikan gambaran kesimpulan akan kecenderungan/trends-nya .

No Faktor Hasil/Prestasi belajar

Skala Nilai Instrument

1 Intelegensi 1 s/d 100 Pre-Test dan PostTest

2 Motivasi 1 s/d 5 Angket

9 Lingkungan Masyarakat 1 s/d 5 Angket

Dimana, skala nilai yang digunakan merupakan nilai kuantifikasi terhadap fenomena yang ditunjukkan oleh variabel yang mempengaruhi hasil/prestasi belajar, sebagai konsekuensi pendekatan komputasi numerik dalam analisis regresi. Untuk semua item pada Tabel 1, data yang diperoleh dengan instrument berupa angket maupun tidak perlu diolah menjadi data persentase, sehingga data menjadi setara kedudukannya sebagai variabel di dalam persamaan regresi.

3.

Metode Pencarian File

Berdasarkan lokasi pencarian file, maka metode pencarian file dapa dibagi menjadi:

a. Pencarian Internal (Internal Searching) Dalam pencarian internal, semua data yang diketahui berada pada disk komputer. Jadi komputer akan melakukan pencarian didalam disk.

b. Pencarian Eksternal (Eksternal Searching) Dalam pencarian Eksternal, tidak semua data yang diketahui berada didalam disk komputer, tetapi ada sejumlah data yang tersimpan pada penyimpanan luar misalnya pita, cakram magnetis, tape disk dan sebagainya. Untuk melakukan suatu pencarian baik berupa file terdapat beberapa metode yang dapat digunakan. Berikut adalah beberapa jenis dari sebuah pencarian:

1. Pencarian Berurutan (Sequential Searching) Secara garis besar, data yang dicari akan dibandingkan satu persatu sampai data tersebut ditemukan atau tidak ditemukan. Pada saat data yang dicari sudah ketemu, nmaka proses pencarian langsung dihentikan. Tetapi jika data yang dicari belum ketemu, maka pencarian diteruskan sampai seluruh data dibandingkan. Jika jumlah data beribu-ribu, maka pencarian dilakukan juga beribu-ribu kali. Metode pencarian berurutan ini kurang begitu efisien digunakan jika jumlah data yang ada relative banyak.

pada sub vektor kedua. Dengan demikian pencarian diteruskan pada sub vektor kedua. Proses diulang sampai data yang dicari ditemukan atau tidak ditemukan.

3. Pencarian Berindeks Pada metode ini, setiap elemen pada tabel data berisi suatu kunci (Key). Kunci merupakan suatu nama unik yang dipilih untuk mewakili banyak data. Kegunaan key ialah untuk mempercepat pencarian data karena adanya suatu batasan pencarian pada data key tertentu saja. Dalam pencarian berindeks terdapat beberapa metode antara lain: Brute Force, Boyer-Moore, Interpolation Searching dan lain-lain.

4. Pencarian Heuristik Merupakan teknikyang digunakan untuk meningkatkan efisiensi dari proses pencarian. Dalam pencarian state space, heuristik adalah aturan untuk memilih cabang-cabang yang paling mungkin menyebabkan penyelesaian permasalahan. Metode Pencarian Heuristik ini merupakan teknik pencarian yang berdasarkan pada. Suatu panduan tertentu hingga mencapai keadaan yang diinginkan. Dalam melakukan pencarian file dengan metode ini proses pencariannya lebih cepat dibanding dengan metode pencarian lain.

Ada 7 metode pencarian yang terdapat dalam teknik pencarian heuristik, yaitu: 1. Generate and Test (Pembangkitan dan Pengujian)

2. Hill Climbing(Pendakian Bukit)

3. Best First Search (Pencarian Terbaik Pertama) 4. Alpha Beta Prnning

5. Means- End-Anlysis 6. Constraint Satisfaction 7. Simulated Annelaing.

Dalam pencarian ini metode heuristik yang dipakai adalah Best-First Search. 4. Pencocokan String Brute-Force

Diberikan string n huruf yang disebut teks dan string dari m huruf (m < n) yang disebut pola, temukan substring teks yang cocok dengan pola tersebut. Untuk lebih tepatnya, kitaakan mencari i-indeks dari huruf paling kiri dari substring pertama yang cocok dalam teks sedemikian rupa sehingga : t1 = p0,...,ti+m-1 = pm-1 :

t0 ... ti ... ti+j ...ti+m-1 ...tn-1 teks T p0 ... pj ... pm+1 pola p

jika kecocokan selain yang pertama harus di cari, suatu algoritma pencocokan string dapat terus bekerja hingga seluru teks habis.

Algoritma Bruteforcestringmatch (T[0..n – 1] , p[0...m-1]) // implementasikan pencocokan string brute force

// input sebuah array T[0...n-1] dari n huruf yang merepresentasikan teks dan // sebuah array p[0...m-1] dari m huruf yang merepresentasikan pola

//output : indeks dari huruf pertama dalam teks yang memulai pencocokan string // atau -1 jika pencarian tidak berhasil

For i 0 to n –m do J0

While j < m and p[j] = T[i+j] do J j+1

If j = m retrun i Return -1

N O B O D Y _ N O T I C E D _ H I M N O T

N O T N O T N O T N O T

N O T N O T N O T

Contoh dari pencocokan string brute force (pola huruf yang dibandingkan dengan teks pasangannya pada huruf yang di cetak tebal)