IMPLEMENTASI METODE RESPONSE SURFACE SEBAGAI UPAYA OPTIMALISASI JUMLAH BINTIL AKAR PADA TANAMAN KEDELAI - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR) M. Aziz C.

(1)

IMPLEMENTASI METODE

RESPONSE SURFACE

SEBAGAI UPAYA

OPTIMALISASI JUMLAH BINTIL AKAR PADA TANAMAN KEDELAI

SKRIPSI

Disusun Oleh :

MUCHAMMAD AZIZ CHUSEN

24010210141041

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

(2)

IMPLEMENTASI METODE

RESPONSE SURFACE

SEBAGAI UPAYA

OPTIMALISASI JUMLAH BINTIL AKAR PADA TANAMAN KEDELAI

Oleh:

MUCHAMMAD AZIZ CHUSEN

24010210141004

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

(3)

L

M

N

Judul

:

Implementasi Metode

Response Surface

Sebagai Upaya

Optimalisasi Jumlah Bintil Akar pada Tanaman Kedelai

Nama

:

Muchammad Aziz Chusen

NIM

:

24010210141041

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir dan dinyatakan lulus pada tanggal 22

Maret 2017

Semarang, Maret 2017

Mengetahui

Ketua Departeman Statistika

Panitia Penguji Tugas Akhir

FSM UNDIP

Ketua,

rs. Tarno, M.Si

Drs. Rukun Santoso, M.Si

(4)

HALAMAN PENGESAHAN II

Judul

:

Implementasi Metode

Response Surface

Sebagai Upaya

Optimalisasi Jumlah Bintil Akar pada Tanaman Kedelai

Nama

:

Muchammad Aziz Chusen

NIM

:

24010210141041

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 22 Maret 2017

Semarang, Maret 2017

Dosen Pembimbing I

Dosen Pembimbing II

Drs. Rukun Santoso, M.Si

Rita Rahmawati, S.Si, M.Si

(5)

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, hidayah,

dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir

dengan judul Implementasi Metode

sebagai Upaya Optimalisasi

Jumlah Bintil Akar pada Tanaman Kedelai

.

Penulis menyadari bahwa di dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih banyak

terdapat kekurangan. Penulis sangat berharap setiap kekurangan yang ada dapat

diperbaiki sehingga akan dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

Tugas Akhir ini dapat diselesaikan karena bantuan beberapa pihak. Pada

kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Drs. Tarno, M.Si selaku Ketua Departeman Statistika Fakultas Sains

dan Matematika Universitas Diponegoro Semarang.

2. Bapak Drs. Rukun Santoso, M.Si sebagai pembimbing I dan Ibu Rita

Rahmawati, S.Si, M.Si sebagai pembimbing II yang telah memberikan

motivasi, bimbingan dan pengarahan dalam penulisan.

3. Bapak dan Ibu dosen Departeman Statistika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.

4. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan laporan ini yang tidak

dapat disebutkan satu per satu.

Penulis sadar bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna.

Oleh karena itu, saran dan kritik dari berbagai pihak sangat penulis harapkan. Besar

harapan penulis semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Semarang, Maret 2017

(6)

"#$%&#

response surface

a

& '(

a

)* +

a

$+,+- .+ (

a

/ & '01 $#, /1 ,2$#, /1 ,* $

a

$1* $1 , '& '/ -

a

$#-

a

$1 , '

ya

/3

b

# 03+/' + /$+, -# /3

a

/

a

(1* 1 * .# 0-

a

*'(

a

)

a

/ $# /$

a

/3

b

#

b

# 0

a

.

a

4'01

ab

#(

b

#

ba

*

ya

/3- # - .# /3 '0+ )14'01

ab

# ($

a

,

b

#

ba

*& '010#*.% /5* #0$

a b

# 0$+ 6+ '/

-# /3% .$1- +-, '/ 0#*.% / 7 8#

b

#0

a

& '

a

/ - #$% &# 0

esponse surface

-

a

- .+ -#-

ba

/$+ .# /#(1 $1 & '(

a

- - # (

a

,+, '/ 1- .0% 41 * '* 1 + /$+, - #/& '.

a

$, ' / )'* 1 (

% .$1 -+- * #9 '

r

'

t

# .'

t

&'/ # :1* 1# / 7

Pa

& ' .# 09%;''/ 1 /1 &13+ /','/ & '

t

' :

a

, $% 01

a

(

R

<

L (Rancangan Acak Lengkap) dengan dua faktor dan tiga taraf. Dua faktor

yang dicobakan terdiri dari unsur kobalt dan ferum, dengan taraf berupa

konsentrasi unsur dengan masing-masing yaitu kobalt (0 mg/L, 0,1 mg/L dan 0,2

mg/L) sedangkan ferum (0 mg/L, 1 mg/L dan 2 mg/L). Variabel responnya berupa

jumlah bintil akar tanaman kedelai. Setelah dilakukan pengujian menggunakan

metode

response surface

dihasilkan suatu model linear order pertama

=> ?@AB

CD EC @ F AG!H

delai = 10,3 + 10,2 Ferum + 238,3 Kobalt 1340,1 Kobalt

2 **93 Ferum*(Kobalt**

2 _{). Nilai konsentrasi pada saat ferum = 2 mg/L dan kobalt =}

0,1 mg/L mampu menghasilkan pertumbuhan jumlah bintil akar tanaman kedelai

yang optimum pada percobaan ini.

(7)

IJ

STR

I

CT

Response surface method is a set of statistics and mathematical techniques, useful

to analyze the issue of multiple independent variables that affect to the dependent

variable of response, and aim to optimize the response. The existence of response

surface method is able to assist researchers in conducting improvised to get

optimum results accurately and efficiently. Experiment using the data factorial

CRD (completely randomized design) with two factors and three levels. Two

factors were tested consists of the elements cobalt and ferrum, with the level in

the form of element concentrations are cobalt (0 mg / L, 0.1 mg / L and 0.2 mg /

L), ferrum (0 mg / L, 1mg / L and 2mg / L). Response variable is the number of

nodules roots of soybean crops. After testing the response surface method

produced a linear model of the first order

Jumlah Bintil Akar Kedelai = 10,3 +

10,2 Ferum + 238,3 Kobalt 1340,1 Kobalt

2 **_{93 Ferum*(Kobalt}**

2 _{). With}

the value of concentration at ferrum = 2 mg/L and cobalt = 0.1 mg/L is able to

generate growth in the number of nodules optimum soybean crop in these

experiments.

(8)

KLMN LO P QP

_

st

_n fSVxSVoSVjSn{yl_S TfWX]qSjSn{ yl `mVoqlS_SV[qUTS sd qS} lS

t

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

(9)

(10)

(11)

Ì Í ÎÏ ÍÐÏ ÍÑÒÓ

ÏÔÕ Ö×ØÙ Ú ÛÜÝÞßà áâ áãäâãåæ áäçáä èáäéáåâ êëì áíæîïàã áé áåâêëððððððððððððððððððððððððñ

ÏÔÕ Ö×òÙóêâáí

I

äâ ô ëáå õìéáåâ êëîöáäé áåâêë÷ðððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððððð

9

ÏÔÕ Ö×øÙ

Analisis Varian Rancangan Faktorial Dua Faktor RAL...21

ÏÔÕ Ö×ùÙ

Koefisien Kontras Ortogonal ...33

ÏÔÕ Ö×úÙ

Koefisien Kontras A

L

B

L

...34

ÏÔÕ Ö×ûÙ

Koefisien Kontras A

L

B

K

...35

ÏÔÕ Ö×üÙ

Koefisien Kontras A

K

B

L

...35

ÏÔÕ Ö×ýÙ

Koefisien Kontras A

K

B

K

...36

ÏÔÕ Ö× þÙ

Analisis Variansi dengan Efek Linear dan Kuadrat ...37

ÏÔÕ Ö× ØÿÙ

Data jumlah bintil tanaman kedelai... 52

ÏÔÕ Ö×ØØÙ

Total interaksi ferum dan kobalt ...53

ÏÔÕ Ö×ØòÙ

Tabel Analisis Varian RAL...55

ÏÔÕ Ö×ØøÙ

Koefisien Kontras Ortogonal Ferum(A) dan Kobalt(B)... 62

ÏÔÕ Ö×ØùÙ

Koefisien Kontras A

L

B

L

(Ferum Linear dan Kobalt Linear)...63

ÏÔÕ Ö×ØúÙ

Koefisien Kontras A

L

B

K

(Ferum Linear dan Kobalt Kuadrat)... 64

(12)

Koefisien Kontras A

K

B

L

(Ferum Kuadrat dan Kobalt Linear)... 65

Koefisien Kontras A

K

B

K

(Ferum Kuadrat dan Kobalt Kuadrat) ... 65

Analisis Variansi dengan Efek Linear dan Kuadrat

(Pada Faktor Ferum dan Kobalt) ...66

Perhitungan linear dan kuadrat faktor ferum, faktor kobalt dan

(13)

!"# "# $$ %&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'(

)

G

"*+,- ./0 /12 1

ty

,2

o

t of Residual

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&33

456%78$9: ;8"<9=> 5"89 +$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3?

@56%

U

A 6 6!8 %$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3B

C56%78$9: 9 D":%9%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3E

FG:"H

Response Surface

I : <J% # +"

; G898 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&BK

L56%G 6%:" : 8$I: <J%#+"

(14)

OPQRP STP U VWS PX

YZ[Z\Z]

T^_` a b^cdef gh

put

i]Z [NjNjkZl NZ]m nlopqZZ]rZs hpl NZ [t gZr Zs hpl

uivwn]xZ]ypzh{Zl n|N] NhZ qwZ]}Mn [~~~~~~~~~

T^_` a b^cef gh

put

i]Z [NjNjunxlnjN ZwZr Zs h plrn l g\pqZ [ h

pqZ [ h

2

wZ]r nl g\

*Kobalt2 dengan Software Minitab

...80

T^_` a b^ce

Input dan Output Program Pembuatan Kurva

(15)

(16)

(17)

(18)

4

9:; < =>= ?=@A= ?=B= C

DE

lam

tulisan ini akan dibahas perihal

optim

alisasi m

enggunakan m

etode

FGH IJK HG H L FM

ac

G

pada

data

pertum

buhan

jum

lah bintil akar

tanam

an kedelai

N DE

t

E

y

E

n

OPQ ORSETE

n t

U

r

VEE

t

s

WEPE

r

E

n

XE

n

OE

n

YE TZ

or

QE

l

PREYE TZ

or

PU

n

OE

n

PE

s

E

r

[ ES XE

n

O E

n

A

XE T

L

U

n

OTE

p (

[

A L

\N

A

SE

l

Q

s

EPE

t

E PE

l

E

m tul

Q

s

E

n

QS Q

m

USOO RSE TE

n pro

O

r

E

m

WE TU

t

] ^_^`a b c

m

Q X

ros

dY

t

ef U

l

PE

n pro

O

r

E

m

[ N

9:g h i

j

i=@jk@iB l?=@

mU

nul

Q

s

E

n t

ROE

s

E Tn Q

r

QS Q P Q

susun

P USOE

n tuj

RE

n unt

R T

m

USOU

t

EnRQ TdSoU

ntr

E

s

Q

TdVE

lt

PE

n

Y U

rum y

EO

n

P Q VRZRn TE

n

PE

l

E

m

U

n

O dWZ Q

m

E

l

TE

n

jum

l

En VQ

nt

Q

l

ETE

r

WEPE