PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT - UNS Institutional Repository

(1)

i

PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF

FIELD INDEPENDENTDANFIELD DEPENDENT

Oleh

Risky Yoga Suratman NIM K1311071

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

(2)

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini

Nama : Risky Yoga Suratman

NIM : K1311071

Program Studi : Pendidikan Matematika

menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT_DANFIELD DEPENDENT_{” ini benar}_{-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu,} sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Surakarta, Juni 2018 Yang membuat pernyataan

(3)

iii

PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF

FIELD INDEPENDENTDANFIELD DEPENDENT

Oleh

Risky Yoga Suratman NIM K1311071

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

(4)

PERSETUJUAN PEMBIMBING

NIM : K1311071

Judul Skripsi : Penalaran Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian Matematika ditinjau dari Gaya Kognitif Field IndependentdanField Dependent

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

(5)

v

PENGESAHAN SKRIPSI

NIM : K1311071

Judul Skripsi : Penalaran Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian Matematika ditinjau dari Gaya Kognitif Field IndependentdanField Dependent

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta pada hariSelasa 5 Juni 2018 dengan hasil LULUS dan revisi maksimal 3 bulan. Skripsi telah direvisi dan mendapat persetujuan dari Tim Penguji.

Persetujuan hasil revisi oleh Tim Penguji:

Nama Penguji Tanda Tangan Tanggal

Ketua :Dr. Budi Usodo, M.Pd. ____________ _________

Sekretaris : Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd ____________ _________ Anggota I : Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si.____________ _________ Anggota II : Henny Ekana C, S.Si., M.Pd.____________ _________ Skripsi disahkan oleh Kepala Program Studi Pendidikan Matematika pada :

Hari :

Tanggal :

Mengesahkan

Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Kepala Program Studi Universitas Sebelas Maret, Pendidikan Matematika,

(6)

ABSTRAK

Risky Yoga Suratman. K1311071. PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT_DANFIELD DEPENDENT_. _{Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan} Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juni 2018.

Penelitianinibertujuanuntuk: (1) Mendeskripsikan penalaran mahasiswa yang memiliki gaya kognitif Field Dependent dalam menyelesaikan masalah pembuktian. (2) Mendeskripsikan penalaran mahasiswa yang memiliki gaya kognitifField Independent dalam menyelesaikan masalah pembuktian.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang menggunakan metode tes dan wawancara berbasis tugas. Subjek dalam penelitian ini adalah 5mahasiswaS1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta Angkatan 2013 yang ditentukan melalui teknik purposeful sampling dengan menggunakan instrumen bantu berupa tes GEFT. Selanjutnya, identifikasi penalaran mahasiswa dalam menyelesaikan masalah pembuktian pada tahapan penyelesaian Polya. Indikator penalaran dalam tahapan Polya: (1) Memahami masalah: mengidentifikasi dan menggambarkan kondisi masalah(2) Menyusun rencana: menerapkan konsep dan mengajukan dugaan (3) Melaksanakan rencana: menyusun bukti dan memberikan alasan (4) Memeriksa kembali: menarik kesimpulan.Teknik uji validitas data yang digunakan adalah triangulasi waktu. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa baik mahasiswa dengan gaya

kognitif Field Independentdan Field

Dependentmampuuntukmemahamimaksudsoaldenganmengidentifikasikomponen

yang diketahuisertatujuanapa yang ingindibuktikan

(7)

vii

diajarkan dosen atau pada buku. (d) Memeriksa kembali dengan menyebutkan pernyataan yang dibuktikan berserta alasannya.

(8)

ABSTRACT

Risky Yoga Suratman. K1311071. STUDENTS’ REASONING IN SOLVING PROBLEM OF MATHEMATICAL PROOF IN TERMS OF COGNITIVE STYLE FIELD INDEPENDENT AND FIELD DEPENDENT.Thesis, Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education University of Sebelas Maret Surakarta, June 2018.

The aims of research areto: (1) describe the reasoning of students with field independent cognitive style in solving the problem of proof. (2) describe the reasoning of students with field dependent cognitive style in solving the problem of proof.

This research was descriptive-qualitative research using task-based test and interview method. The subjects in this study were 5 students of Mathematics Education Study Program of SebelasMaret University admission of 2013 selected usingpurposeful sampling technique employing GEFT test as the instrument. Furthermore, the identification of students’ reasoning in solbing the problems of mathematical proof was conductedusing Polya stages. The reasoning indicator in Polya stage: (1) Understanding the problem: Identify and describe the condition of the problem (2) Planning: apply the concept and submit the allegation (3) Implementing the plan: compile the evidence and give reasons (4) Re-examining: draw conclusions. The validity used in this research is the triangulation of time. The data analysis is done by data reduction, data presentation, and deduction of conclusion.

The results of this study indicate that both students with field independent and field dependent cognitive style are able to understand the meaning of the problem by identifying the known components and what to proof on the problems and solving the problems using such components. Hereare thestudents’ reasoning in solving the problems of proof: (1) Students with field independent cognitive style: (a) Understand the problem by determining and explaining what is known and what is proven. (b) Arranging the plan with preference on a deep alternative solution using the available concept. (c) Implement the plan by giving the reasons for every proof . (d) Re-examine by explaining shortly the proofing procedur and mention the proved statements. (2) Students with fielddependentcognitive style: (a) Understand the problem by determining and explaining what is known and what is proven. (b) Develop a plan by keeping in mind the problem solving similar to the problem that has been learned or based on the books. (c) Implement the plan by giving the reasons for every proof. Though, some students cannot give the reason and tend to rely on the teacher’s explanation and books. (d) Re-examine by mentioning a proved statement along with the reason.

(9)

ix MOTTO

Sesungguhnya sesudah kesulitan akan datang kemudahan, maka kerjakanlah urusanmu dengan sungguh-sungguh dan hanya kepada Allah kamu berharap

(QS. Al-Insyirah: 6-8)

Jalan yang mulus tidak akan melahirkan sopir yang andal Langit yang terang tidak akan melahirkan pilot yang gesit Laut yang tenang tidak akan melahirkan pelaut yang tangguh Maka, jadilah orang yang kuat dan cerdas dalam menghadapi tantangan.

(10)

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini ku persembahkan untuk :  BapakdanIbutercinta

 Adik dan Kakak tersayang

(11)

xi

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “PENALARAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PEMBUKTIAN MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT _DAN FIELD DEPENDENT” _{sebagai salah satu} syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari pihak-pihak yang telah banyak membantu. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih pada pihak-pihak tersebut, yaitu:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

3. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd., M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan dorongan bagi peneliti sehingga terselesaikannya skripsi ini.

4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, masukan, dan dorongan, serta memberikan kemudahan bagi peneliti sehingga terselesaikannya skripsi ini.

5. Sutopo, S.Pd., M.Pd., Pembimbing Akademik yang telah memberikan dorongan, semangat, dan saran selama peneliti menempuh perkuliahan di Pendidikan Matematika UNS.

6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungan.

7. Dr. Mardiyana, M.Si.,Dosen Pendidikan Matematika yang telah berkenan menjadi validator instrumen penelitian.

(12)

9. Mahasiswa Pendidikan Matematika UNS angkatan 2013, khususnya Fitri Rahmawati, Agung Eka Purnama, Zaidah Nurul Hasanah, Zein Fikri Rohmah, dan Ristu Atmawati yang telah bersedia meluangkan waktu dalam membantu pelaksanaan penelitian.

10. Ibukku, bapakku, kakakku, dan adikku tercinta yang tiada hentinya memberikan doa, dorongan, dan perhatian serta kasih sayangnya untuk penulis.

11. Teman-teman di Pendidikan Matematika UNS angkatan 2011 yang telah memberikan dukungan dan semangat.

12. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Penulis berharap skripsi ini bisa bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

(13)

xiii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERNYATAAN ... ii

HALAMAN PENGAJUAN... iii

HALAMAN PERSETUJUAN... iv

HALAMAN PENGESAHAN... v

HALAMAN ABSTRAK... vi

HALAMAN MOTTO ... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ... x

KATA PENGANTAR ... xi

DAFTAR ISI... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR TABEL... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. RumusanMasalah ... 6

C. TujuanPenelitian ... 6

D. ManfaatPenelitian ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR... 7

A. KajianPustaka... 7

1. Hakikat Matematika ... 7

2. Penalaran ... 7

3. Bukti dan Pembuktian ... 12

4. Masalah Pembuktian ... 15

5. Memecahkan Masalah ... 17

6. Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian ... 18

7. Gaya KognitifField IndependentdanField Dependent... 21

B. KerangkaBerpikir ... 23

(14)

A. TempatdanWaktuPenelitian ... 27

B. Pendekatandan Jenis Penelitian... 27

C. Data danSumber Data ... 28

D. TeknikSampling ... 28

E. TeknikPengumpulan Data... 31

F. TeknikUji Validitas Data ... 31

G. TeknikAnalisis Data... 32

H. ProsedurPenelitian... 33

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 35

A. HasilPenelitian ... 35

1. LokasiPenelitian... 35

2. Deskripsi Data HasilGroup Embedded Figure Test(GEFT) ... 35

3. Pemaparan Data ... 36

4. Deskripsi Data Hasil Wawancara... 37

a. Subjek SI1 ... 37

b. Subjek SD1 ... 60

c. Subjek SI2 ... 81

d. Subjek SD2 ... 101

e. Subjek SI3 ... 120

B. Pembahasan... 143

1. Subjek dengan Gaya KognitifField Independent... 143

2. Subjek dengan Gaya KognitifField Dependent... 144

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN... 147

A. Simpulan ... 147

B. Implikasi... 148

1. ImplikasiTeoritis ... 148

2. ImplikasiPraktis ... 148

C. Saran... 149

(15)

xv

DAFTAR GAMBAR

(16)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Penalaran dalam Menyelesaikan Masalah Pembuktian. 21

Tabel 3.1 Penskoran Gaya Kognitif Jeff Q. Bostic ... 29

Tabel 3.2Daftar Validator Tes Penyelesaian Masalah ... 30

Tabel 4.1Kategori Gaya Kognitif Subjek Penelitian ... 35

Tabel 4.2SampelField Independent(FI) ... 36

Tabel 4.3SampelField Dependent(FD) ... 36

Tabel 4.4 Triangulasi Data Subjek SI1 ... 58

Tabel 4.5Triangulasi Data Subjek SD1... 80

Tabel 4.6Triangulasi Data Subjek SI2 ... 99

Tabel 4.7 Triangulasi Data Subjek SD2... 119

(17)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Instrumen GEFT ... 153

Lampiran 2. Rekapitulasi Hasil GEFT... 168

Lampiran 3. Kisi-kisi Tugas Penalaram... 170

Lampiran 4. Lembar Tugas I... 172

Lampiran 5. Lembar Tugas II ... 173

Lampiran 6. Kunci Jawaban Tugas I... 174

Lampiran 7. Kunci Jawaban Tugas II ... 176

Lampiran 8. Pedoman Wawancara ... 179

Lampiran 9. Lembar Validasi Tugas Penalaran ... 181

Lampiran 10. Lembar Validasi Kesetaraan Tugas Penalaran ... 185

Lampiran 11a. Hasil Jawaban Tugas I Subjek SI1 ... 189

Lampiran 11b. Hasil Jawaban Tugas II Subjek SI1 ... 192

Lampiran 11c. Hasil Jawaban Tugas I Subjek SD1 ... 196

Lampiran 11d. Hasil Jawaban Tugas II Subjek SD1 ... 198

Lampiran 11e. Hasil Jawaban Tugas I Subjek SI2 ... 201

Lampiran 11f. Hasil Jawaban Tugas II Subjek SI2 ... 203

Lampiran 11g. Hasil Jawaban Tugas I Subjek SD2... 205

Lampiran 11h. Hasil Jawaban Tugas II Subjek SD2 ... 208

Lampiran 11i. Hasil Jawaban Tugas I Subjek SI3 ... 210

Lampiran 11j. Hasil Jawaban Tugas II Subjek SI3... 212

Lampiran 12a. Transkrip Wawancara Tugas I Subjek SI1 ... 215

Lampiran 12b. Transkrip Wawancara Tugas II Subjek SI1... 219

Lampiran 12c. Transkrip Wawancara Tugas I Subjek SD1... 224

Lampiran 12d. Transkrip Wawancara Tugas II Subjek SD1 ... 228

Lampiran 12e. Transkrip Wawancara Tugas I Subjek SI2 ... 235

Lampiran 12f. Transkrip Wawancara Tugas II Subjek SI2 ... 239

Lampiran 12g. Transkrip Wawancara TugasI Subjek SD2 ... 243

Lampiran 12h. Transkrip Wawancara Tugas II Subjek SD2 ... 247

(18)