Dengan andaian 40 markah untuk C SPM
BAHAGIAN A [52 Markah]
1 (a) Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga
ketaksamaan 2yx2,yx7dan y7 [3 Markah] Jawapan :
2
Hitung nilai p dan q yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut :
1 3 4 12 5 2 3 q p q p Jawapan : [4 Markah]
3 Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat dengan tapak mengufuk PQRS. Diberi SX = XP.
(a) Nama sudut di antara garis VX dengan satah SRVW.
(b) Hitung sudut di antara garis VX dengan satah SRVW. Jawapan : (a) ………. (b) [3 Markah] 0 y x
P
Q
S
R
T
U
V
W
5 cm
3 cm
X
bekas Q.
Sekeping kad dipilih secara rawak daripada bekas P dan dicatatkan. Jika kad yang dipilih itu berlabel huruf, kad itu akan dimasukkan semula ke dalam bekas P. Jika kad yang pilih itu akan dimasukkan ke dalam bekas Q. Kemudian, sekeping kad dipilih secara rawak dari bekas Q.
(a) Senaraikan ruang sampel.
(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan, hitung kebarangkalian (i) kad pertama berlabel huruf dan kad kedua berlabel 9.
(ii) Kedua-dua kad sama label. Jawapan :
[6 Markah]
5 Di dalam rajah, PQ dan RS ialah dua garis selari. Diberi persamaan garis lurus PQ ialah 0
18 2
3y x Hitung
(a) persamaan garis lurus RS (b) pintasan-x bagi garis lurus RS. Jawapan : [5 markah] y x 0 Q S(9, 2) R P
A
7
E
9
1
C
4
Bekas P
Bekas Q
6
(a) Kenal pasti sama ada setiap yang berikut pernyataan benar atau palsu. (i) 43 = 64 dan 52 = 10
(ii) Semua bulan dalam setahun mempunyai 28 hari.
[2 markah]
(b) Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
“(– m)2 + 2 = 51 jika dan hanya jika m = 7” [2 markah]
(c) Lengkapkan premis 2 bagi hujahan berikut : Premis 1 : PQRST ialah sebuah dekagon. Premis 2 : ………..
Kesimpulan : Sebuah dekagon mempunya 10 sisi.
[1 markah] Jawapan : (a)(i) ………. (a)(ii) ……….. (b) Implikasi 1 : ……… Implikasi 1 : ……… (c) Premis 2 : ……….
7 (a) Diberi matrik
5 3 4 2 P di mana PQ = 1 0 0 1 . Cari matrik Q.
(b) *Apabila suatu nombor, x di darab dengan – 2 dan ditambah dengan hasil darab suatu nombor lain, y dengan 4 akan menghasilkan nilai 2. Apabila suatu nombor, x di darab dengan – 3 dan ditambah dengan hasil darab suatu nombr lain, y dengan 5 akan menghasilkan nilai yang besar dari – 1 tetapi kurang dari 1.
(i) Tuliskan situasi di atas dalam bentuk matriks.
(ii) Seterusnya, menggunakan kaedah matrik, hitung nilai x dan nilai y. Jawapan :
[2 Markah]
Arahan : Jawab empat soalan sahaja dalam bahagian ini.
8. (a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan, untuk persamaan yx38x10.
[2 Markah] (b) Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y,
lukis graf y x38x10bagi 3x4.
[4 Markah] (c) Daripada graf, cari nilai
(i) y apabila x = 1.8 (ii) x apabila y = 13
[2 Markah] (d) Pada graf anda di (b), lukis satu garis lurus untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan
persamaan x326xbagi3x4. Senaraikan nilai-nilai x itu.
[4 Markah] Jawapan :
(a) y x38x10
x
– 3
– 2
– 1
0
1
2
3
4
y
– 13
– 3
– 10
– 17
– 18
22
(b) Pada kertas graf
(c) (i) y = ………
(ii) x = ………
(d) Persamaan garis lurus : ……… x = ……….., ……….., ………
9. (a) Diberi T iaalah translasi 6 4
dan P ialah pantulan pada garis x = – 1. Nyatakan koordinat imej, bagi titik (– 4, – 9) di bawah penjelmaan yang berikut :
(i) T (ii) TP [3 markah]
(b) Rajah menunjukkan tiga buah trapezium EFGH, JKLM dan PQRS dilukis pada suatu satah Cartes.
PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan X diikuti penjelmaan Y. Huraikan selengkapnya
(i) penjelmaan X (ii) penjelmaan Y [6 Markah] (c) Diberi luas, dalam cm2 bagi rantau berlorek ialah 108 cm2, hitung luas, dalam cm2, EFGH.
[3 markah] Jawapan :
(a) (i) ……… (a)(ii) ……… (b) X = ……… Y = ……… (c)
P
y
x
– 4 – 2
0
2
4
6 8
10
2
– 2
– 4
– 6
– 8
E
F
H
G
L
R
S
Q
– 10
J
M
K
77 69 33 62 69 59 47 83 61 37 49 93 95 80 87 43 87 68 77 39 60 67 41 99 63 80 64 78 55 93 88 76 81 53 80 63 73 85 90 58
(a) Berdasarkan data di atas, lengkapkan jadual kekerapan di ruang jawapan.
[4 Markah] (b) Daripada jadual, hitung min umur, dalam tahun, bagi seorang pelancong
[3 Markah] (c) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada kepada seorang pelancong
pada paksi-y, lukis histogram bagi mewakili jadual (c).
[4 Markah] (d) Pada histogram, bina poligon kekerapan.
[1 Markah] Jawapan :
(a)
Umur (tahun) Kekerapan Titik Tengah 31 – 40
(b)
11. P(50oS, 80oT), Q, R dan V ialah empat titik di atas permukaan Bumi. PQ ialah diameter selarian latitud,
(a) Nyatakan longitud Q.
[3 Markah] (b) R terletak 3800 batu nautika ke timur Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya 50o.
Hitung kedudukan bagi R.
[3 Markah] (c) V terletak 4260 batu nautika ke utara R. Cari latitud bagi V.
[3 Markah] (d) Sebuah kapal terbang berlepas dari V dan terbang ke selatan ke R. Kemudian kapak terbang itu terbang
arah ke barat ke Q disepanjang selarian latitud sepunya. Laju keseluruhan penerbangan ialah 650 knot. Hitung masa, dalam jam bagi keseluruhan penerbangan itu.
[3 Markah] Jawapan :
12. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak mengufuk PQRS.
Menggunakan skala penuh, lukis pandangan hadapan pepejal yang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari X.
[3 Markah]
(b) Sebuah bongkah berbentuk segitiga dicantumkan pada tapak mengufuk EFGH. Diberi EM = TJ.
Menggunakan skala penuh, lukis (i) pelan gabungan pepejal itu.
[4 Markah] (ii) dongakan sisi gabungan pepejal itu yang selari dengan garis lurus QR,
Y
J
K
P
Q
S
R
T
U
W
V
E
H
F
G
11 cm
3 cm
3 cm
2 cm
M
L
P
Q
S
R
T
U
W
V
E
K
F
J
11 cm
3 cm
4 cm
6 cm
2 cm
2 cm
X
JAWAPAN : 1. 2. p = – 2, q = 3 3. (a) XVS (b) tan XVS = 83 . 5 6 XVS = 45.82o
4. (a) A9, AE, A4, C9, CE, C4, 19, 1E, 14, 11, 79, 7E, 74, 77 (b)(i) A9, C9 = 7 1 @ 14 2
(b)(ii) AE, CE, 14, 19, 11, 79, 74, 77 = 7 4 @ 14 8 5. (a) 4 2 3 x y (b) Pintasan-x = 6
6. (a)(i) PALSU (ii) BENAR
(b) Implikasi 1 : Jika (– m)2 + 2 = 51, maka m = 7
Implikasi 2 : Jika m = 7, maka (– m)2 + 2 = 51
(c) PQRST mempunyai 10 sisi 7. (a) 1 2 3 2 2 5 @ 2 3 4 5 2 1 Q (b) 0 2 5 3 4 2 y x x = 5, y = 3 8. (a) – 2, – 7 (b) pada kertas graf (c) (i) y = – 18.5 0.5
(c) (ii) x = 3.8 0.1
(d) x = 2.6, – 2.3, – 0.3 0.1
9. (a)(i) (0, – 3) (ii) (10, – 3) (b)(i) Putaran 180o pada (3, – 5)
(b)(ii) Pembesaran dengan faktor skala 2 pada (– 1, – 3)
(c) 108 = 22 × Lo – Lo
Lo = 36
10. (a) Pada jadual (b) 4 7 8 9 5 4 3 ) 5 . 94 4 ( ) 5 . 84 7 ( ) 5 . 74 8 ( ) 5 . 64 9 ( ) 5 . 54 5 ( ) 5 . 44 4 ( ) 5 . 34 3 ( Min = 67.5
(c) Pada kertas graf (d) Pada kertas graf 0
y
x XXXxXXXXXXX
11. (a) 100oB (b) 99 50 60 3800 kos R(50oS, 1oB) (c) 71 60 21oU (d) 12.4jam 650 3800 4260 12. (a) (b)(i) (b)(ii)
