Pembahasan UN 2012 Barisan dan deret

(1)

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 2 4 . Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46

Penyelesaian :

2 4

2 9 4 9

2.81 36 162 36 198

2 8 4 8

2.64 32 128 32 160

198 160 38

Jadi suku ke-9 = 38 Jawaban : C

21. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00

C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00

E. Rp2.000.000,00 Penyelesaian :

Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :

46.000 ; 18.000 ; 12

2 2 1

12

2 2.46000 12 1 18000

6 92000 198000 6 290000

1740000

Jadi jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 sebesar Rp1.740.000,00 Jawaban : A

Program Studi : IPA

(2)

22. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah , dan rasio = , maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah ....

A. 27 B. 9 _C. _D. _E.

!

Penyelesaian : " ; #

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

Penyelesaian :

16 ; 256

(3)

20. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan 3 . Suku ke-20 deret tersebut adalah ....

A. 38 B. 42 C. 46 D. 50 E. 54

Penyelesaian : 3

) )

) 20 3.20

) 400 60 460

19 3.19

) 361 57 418

) )

) 460 418 42

Jadi suku ke-20 adalah 42 Jawaban : B

21. Sama dengan nomor 21, Paket A63 – IPA, Jawaban : A 22. Sama dengan nomor 22, Paket A63 – IPA, Jawaban : E 23. Sama dengan nomor 23, Paket A63 – IPA, Jawaban : C

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan " . Suku ke-10 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 49 _B. ₄₇ C. 35 _D. ₃₃ E. 29

Penyelesaian : 5

2 32

) )

) 5_{2 10} 3_{2 10}

) 250 15 265

5

2 9 32 9

2021_{2 13}1_{2 216}

) )

) 265 216 49

Jadi suku ke-10 adalah 49

Jawaban : A PAKET : B24 - IPA

(4)

21. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar

Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah ....

A. Rp25.800.000,00 B. Rp25.200.000,00

C. Rp25.000.000,00 D. Rp18.800.000,00

1.600.000 ; 200.000 ; 10

) 10_{2 2.1600000} 10 1 200000

) 5 3200000 1800000

) 5 5000000 25000000

Jadi total gaji yang diterima Rp25.000.000,00 Jawaban : C

22. Barisan geometri dengan suku ke-6 = 1.458 dan rasio = 3. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah....

A. 36 B. 30 C. 24 D. 18 E. 6

Penyelesaian :

( 1458 ; # 3

Jadi suku ke-2 adalah 18

Jawaban : D

23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA ; B24-IPA, Jawaban : C

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 5 . Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36

Penyelesaian : 5

Jadi suku ke-20 adalah 44 Jawaban : A

(5)

21. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... A. 1.200 tempat duduk

B. 800 tempat duduk

C. 720 tempat duduk D. 600 tempat duduk

E. 300 tempat duduk Penyelesaian :

20 ; 15 ; 4

Jadi kapasitas gedung = 720 tempat duduk Jawaban : C

22. Barisan geometri dengan 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144

Penyelesaian : 384 ; # 2

Jadi suku ke-10 adalah 3.072

Jawaban : B

23. Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA. Jawaban : C

20. Sama dengan nomor 20, Paket D48-IPA, Jawaban : A

21. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ....

A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760

(6)

Penyelesaian :

1.960 ; 120 ; 16

2 2 1

( 16_{2 2. 1.960} 16 1 120

( 8 3920 1800

( 8 2120 16960

Jadi total seluruh produksinya = 16.960

Jawaban : C

22. Sama dengan nomor 22 Paket D48-IPA, Jawaban : B

23. Sama dengan nomor 23 Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA, D48-IPA, Jawaban : C

22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah ...

A. 1.650 B. 1.710 C. 3.300 D. 4.280 E. 5.300

Penyelesaian :

( 17 ; ) 33

Jadi jumlah tiga puluh suku pertama = 1.650

Jawaban : A

23. Suku ke-3 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

A. 768 B. 384 C. 256 D. 192 E. 128

Penyelesaian :

Program Studi : IPS

(7)

24 ; ) 3.072

Jadi suku ke-7 adalah 384 Jawaban : B

24. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus 80 20 . Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah ....

A. 320 buah B. 1.920 buah

C. 2.520 buah D. 3.840 buah

E. 5.040 buah Penyelesaian :

80 20

Jadi jumlah jeruk yang dipetik = 2.520 buah Jawaban : C

22. Sama dengan soal nomor 22 Paket A63-IPS, Jawaban : A 23. Sama dengan soal nomor 23, Paket A63-IPS, Jawaban : B 24. Sama dengan soal nomor 24, Paket A63-IPS, Jawaban : C

22. Sama dengan soal nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Jawaban : A

23. Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16 sedangkan suku ke-4 adalah 4. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....

A. B. C.

! D. E. (

Penyelesaian :

16 ; ! 4 ! 4

16 . #_{. #} 1₄

PAKET : B24 - IPS

(8)

# 1_{4 ' #} 1₂

24. Seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke-15 adalah ....

A. Rp26.000,00 B. Rp28.000,00

C. Rp32.000,00 D. Rp34.000,00

E. Rp38.000,00 Penyelesaian :

306.000 513.000 12

2 2. 12 1

306 6 2 11

12 66 306000

2 11 51000 … . 1

18

2 2. 18 1

513000 9 2 17

18 153 513000

2 17 57000 … 2

2 11.1000 51000

2 51000 11000

2 40000 ' 20000

" 14

" 20000 14.1000

" 34000

Jadi besar uang ditabung Rp34.000,00 Jawaban : D

22. Sama dengan nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, Jawaban : A

23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....

(9)

A. 96 B. 224 C. 324 D. 486 E. 648 Penyelesaian :

18 ; " 162

Jadi suku ke-6 adalah 486 Jawaban : D

24. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan

seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah ....

A. Rp495.000,00 B. Rp540.000,00

C. Rp3.762.000,00 D. Rp3.960.000,00

Soal tersebut membentuk deret aritmetika :

12 ; 12 ; 15 12 3

Jumlah hasil penjualan = 342 x Rp11.000,00 = Rp3.762.000,00 Jawaban : C

22. Sama dengan soal nomor 22, A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, D48-IPS, Jawaban : A 23. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-5 sama dengan 64.

Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 E. 512

Penyelesaian : 8 ; " 64

Jadi suku ke-7 adalah 256 Jawaban : D

(10)

24. Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ....

A. 60 buah B. 65 buah

C. 70 buah D. 75 buah

E. 80 buah Penyelesaian :

5 ; 11 ; ! 19

.

' 11

! 3 ' 3 19

3 19

11

2 8

4

11

4 11 ' 7

" 5_{2 2.7 4.4}

" 5_{2 14 16}

" 75

Jadi jumlah seluruh permen = 75 buah. Jawaban : D

Semoga bermanfaat