BANGUNAN 2 LANTAI YOGYAKARTA

PERHITUNGAN STRUKTUR

[Type the document subtitle]

YOGYAKARTA

BANGUNAN 2 LANTAI

PENDAHULUAN

A. Umum

Rumah kayu adalah bangunan rumah dengan menggunakan sistem struktur rangka pemikul dari bahan kayu. Biasa disebut sebagai rumah kayu, ciri-cirinya yaitu seluruh komponen struktur atap, balok dan kolom serta dinding yang digunakan adalah kayu.

Perencanaan konstruksi diperhitungkan penggunaan kayu yang sesuai dengan kebutuhan beban yang bekerja seperti beban hidup, beban mati, dan beban angin yang terlihat pada dimensi kuda – kuda, balok dan kolom yang merupakan hasil perhitungan beban yang bekerja pada kontruksi atap. Dengan jarak antar kuda – kuda 3 meter, serta jenis kayu yang digunakan adalah kayu jati dengan lasifikasi kuat kayu kelas II, perhitungan dilakukan dari konstruksi atap dengan sudut kemiringan atap 30^o dan penutup atap genteng dengan melakukan analisis rangka batang menggunakan cara analitis dengan metode keseimbangan titik buhul dan cara grafis dengan menggunakan metode cremona.

Berdasarkan hasil analisis tersebut didapat dimensi gording dengan ukuran 8/10 cm, balok tarik 6/12 cm, kaki kuda - kuda 6/12 cm, sekur 6/12.

tiang kuda – kuda 6/12 cm, balok lantai 8/12 cm, dan kolom 15/15 cm, sehingga dengan demikian perencanaan rumah kayu dapat diminimalisir penggunaan material kayu yang efisien.

Beton bertulang adalah material komposit yang terdiri dari baja tulangan dan beton ( pasir, koral, dan semen) digunakan untuk fooplat menyangga tiang kayu.

B. Peraturan Yang Digunakan

 Tata Cara Perhitungan Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002)

 Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung

 Peraturan Bahan Bangunan Indonesia PUBI

 Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002)

 Tata Cara Perhitungan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung (SNI-03-1626-2002)

C. Data bangunan:

01. Nama pekerjaan : BANGUNAN 2 LANTAI 02. Spesifikasi bangunan :

2.1. Lokasi : BANTUL YOGYAKARTA 2.2. Kondisi tanah : lunak / sedang / keras 03. Spesifikasi struktur

3.1. Utama : baja / beton / kayu 3.2. Pendukung : baja / beton / kayu 3.3. Lainnya : baja / beton / kayu 04. Ketentuan Umum Perencanaan :

4.1. Bangunan : Tertutup seluruhnya 4.2. Dinding : Papan kayu

4.3. Penutup atap : Genteng 05. Mutu bahan :

5.1. Beton : fc’ = 21.0 Mpa, 22.5 Mpa

5.2. Baja tulangan : fy = 240 Mpa, 281 Mpa, 400 Mpa 5.3. Baja Profil : SS41 atau BJ37 (fy = 240 Mpa)

06. Analisis Struktur menggunakan combinasi pembebanan : 6.1. Combo 1 = 1,4 DL

6.2. Combo 2 = 1,2 DL + 1,4 LL

6.3. Combo 3a = 1,2 DL + 1,1 Ex + 0,3 Ey 6.4. Combo 3b = 1,2 DL + 0,3 Ex + 1,1 Ey Dengan :

DL = Dead Load (beban mati) LL = Life Load (beban hidup) Ex = Beban gempa arah x Ey = Beban gempa arah y

Tinggi pengikat struktur bangunan (H) = 8.15 Waktu getar (T)

T = ξ H ^ 0.75 ξ = 0.063

T = 0.30 detik ξ

sedang & ringan; rangka baja 0.119

sedang & ringan; rangka beton dan RBE 0.102 sedang & ringan; bangunan lainnya 0.068

berat; rangka baja 0.111

berat; rangka beton dan RBE 0.095

berat; bangunan lainnya 0.063

Lokasi pekerjaan = BANTUL YOGYAKARTA

Wilayah gempa = 3

Tipe tanah = SEDANG

Peta Wilayah Gempa SNI 03-1726-2002

Respons spektrum gempa

C = 0.55

PERHITUNGAN BEBAN GEMPA

Wilayah Gempa & Jenis Struktur

Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung atau bangunan

( I )

Gedung umum seperti untuk hunian, perniagaan dan perkantoran 1

Monumen dan bangunan monumental 1

Cerobong, tangki di atas menara 1.25

Fungsi gedung = Gedung umum seperti untuk hunian, perniagaan dan perkantoran

Faktor keutamaan = 1

Parameter daktilitas struktur gedung

μ R

Elastik penuh 1 1.6

Daktail parsial 1.5 2.4

2 3.2

2.5 4

3 4.8

3.5 5.6

4 6.4

4.5 7.2

5 8

Daktail penuh 5.3 8.5

Struktur gedung = SRPMM

Kinerja struktur ( R ) = 5.5

Koefisien Gempa Dasar ( Cb )

Cb = C I / R = 0.100

Response Spektrum Functions

T C I / R

0 0.0051 0.2 0.1000 0.4 0.1000 0.6 0.1000 0.8 0.0955 1 0.0764 1.2 0.0636 1.3 0.0587 1.4 0.0545 1.6 0.0477 1.8 0.0424 2 0.0382 2.2 0.0347 2.4 0.0318 2.6 0.0294 2.8 0.0273 3 0.0255

Kategori Gedung atau bangunan

Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi

1.5

Taraf kinerja struktur gedung

1.5 Faktor Keutamaan

Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun

,0.00 ,0.02 ,0.04 ,0.06 ,0.08 ,0.10 ,0.12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

C I / R

T RESPONSE SPEKTRUM

PERENCANAAN ATAP

Dalam perencanaan konstruksi kap atap digunakan konstruksi kayu dengan bentuk atap pelana.

Adapun data perencanaa atap rumah panggung sebagai berikut : a. Bentang kuda – kuda = 7 meter

b. Jarak antar kuda – kuda = 3 meter

c. Penutup atap (Genteng) = 50 kg/m2 = 500 N/m² (PPURG 1987)

d. Kayu jati Sumbawa (Berat jenis) = 700 kg/m³ = 7000 N/m³ setara dengan kelas Kuat kayu Kelas II

e. Tiupan angin pada atap (qw) = 40 kg/m²= 400 N/m² f. Sudut kemiringan atap = 30 derajat

g. Tritisan = 0,8 meter Menghitung panjang batang

Rangka kuda – kuda

a. Panjang batang 1,2,3,4 ( ACD dan DEB)

= 2 = 2 = 2,31 m

cos 0.866

b. Panjang batang 5,6,7,8 ( AHG dan GFB ) = 2 m

c. Panjang batang 9,13 (HC & HF) = 2 x tgn  = 2 x 0.577 = 1,15 m d. Panjang batang 10,12 ( CG & GE)

= 2 = 2 = 2,31 m

cos 0.866

e. Panjang batang 11 ( GD ) = 4 x tgn 

= 4 x 0.577 = 2,31 m

Daftar panjang batang

Nama batang

Panjang batang

(m)

1 2,31

2 2,31

3 2,31

4 2,31

5 2,00

6 2,00

7 2,00

8 2,00

9 1,15

10 2,31

11 2,31

12 2,31

13 1,15

a 0,80

b 0,80

Perencanaan gording

Gording merupakan balok atap yang berfungsi sebagai pengikat dan penghubung antar kuda-kuda. Gording juga menjadi dudukan untuk kasau. Didalam konstruksi kuda-kuda gording tergolong ke dalam jenis beban mati (dead load).

Menetapkan mutu kayu berdasarkan persamaan (2.2) Ew = 16000 G ^0,71

= 16000 x 0,70 ^0,71 = 12421 Mpa Dimana :

Ew = Elastisitas lentur terkoreksi (Mpa) G = Berat jenis kayu

Berdasarkan hasil diatas bahwa mutu kayu jati Sumbawa dapat digolongkan ke dalam kode mutu E14 dengan nilai Ew = 13000 Mpa (SNI 03 – xxx – 2000).

Jarak gording

= AD = 4,62 = 1,54 m

3 3

Rencana Gording

Adapun beban – beban yang bekerja pada atap : a. Beban mati gording

Dicoba menggunakan kelas kuat kayu kelas II dengan ukuran 8/10 cm dengan berat jenis = 700 kg/m³ = 7000 N³ (Dinas Kehutanan Kab.Sumbawa)

Berat sendiri = 0,08 x 0,10 x 7000

= 56,00 N/m

Berat atap ( genteng + reng + usuk )

= 500 N/m² (PPURG 1987)

=500xjarak gording

= 500 x 1,54

= 769,800 N/m qd = 56,00 + 769,800 qd = 825,800 N/m dimana : qd = beban mati gording (N/m)

Beban kerja gording qx = qd x sin 

= 825,800 x sin 30

= 825,800 x 0,5

= 412,900 N/m qy = qd x cos 

= 825,800 x cos 30

= 825,800 x 0,866

= 715,164 N/m

b. Perhitungan momen akibat beban mati gording.

Adapun gaya momen yamg bekerja pada gording adalah :

Momen lentur akibat beban mati Mx1 = 1/8 x qx x L²

= 1/8 x 412,900 x 3²

= 464,513 Nm My1 = 1/8 x qy x L²

= 1/8 x 715,164 x 3²

= 804,560 Nm dimana :

L = Jarak antar kuda – kuda (m)

c. Beban hidup pada gording

Untuk beban pada kuda – kuda diperhitungka suatu beban terpusan P = 100 kg = 1000 N (PPURG 1987)

Beban hidup gording

Px = P x sin 

= 1000 x sin 30

= 1000 x 0,5

= 500 N/m Py = P x cos 

= 1000 x cos 30

= 1000 x 0,866

= 866,025 N/m

d. Perhitungan momen akibat beban hidup

Adapun gaya momen yamg bekerja pada gording adalah :

Angin bekerja tegak lurus bidang atap dengan koefisien tiup dan hisap sudut atap C = 0,02 () – 0.4 (persamaan 2.21)

= 0,02 x 30 – 0.4= 0,2 qx = 0

qy= C x  x L

= 0,2 x 400 x 1,54

=123,168 N/m dimana :

L = jarak antar gording (m)

Mx3 = 1/8 x qy x L² Mx 3 = 1/8 x 123,168

= 138,564 Nm, My3 = 0 Nm

Mx2 = 1/4 x Px x L

²

= 1/4 x 500 x 3

²

= 1125,000 Nm

My2 = 1/4 x Py x L²

= 1/4 x 866,025 x 3²

= 1948,557 N/m dimana :

L = Jarak antar kuda – kuda Beban angin diperhitungkan

dengan menganggap adanya tekanan positif dan negatif (hisap). Tekanan angin yang bekerja tegak lurus pada bidang atap, dengan demikian tekanan angin hanya bekerja pada sumbu Y sedangkan X = 0.

Ada dua jenis beban angin yang harus ditinjau, yaitu : 1). Angin tekan

Untuk tekanan angin hisap sesuai dengan pasal 4.2 ayat 2 yaitu = 40 kg/m2 = 400 N/m2. Tekanan angin dengan sudut kemiringan  < 60 (PPURG 1987).

Beban angin 2). Angin hisap

Angin yang bekerja keluar tegak lurus bidang atap dengan koefisien angin hisap CH = -0,4 (PPURG 1987 )

qx = 0

qy = CH x  x L

= - 0,4 x 400 x 1,54

= -246,3363 N/m dimana :

L = jarak antar gording (m) e. Perhitungan momen akibat beban angin

Mx3 = 1/8 x qy x L² Mx 3 = 1/8 x -246,33 x 3²

= -217,128 Nm My3 = 0 Nm

dimana :

L = Jarak antar kuda - kuda Didalam perhitungan hanya angin tekan saja yang diperhitungkan karena angin hisap hanya akan memperkecil tegangan f. Momen terfaktor

Momen terfaktor merupakan momen yang bekerja pada struktur yang menggunakan kombinasi beban menurut SNI 03 – xxx - 2000 1).

Kombinasi momen akibat sementara (DL + LL + Wtekan) Mux = 1,2 Mx(D) + 1,6 Mx(L) + 0,8

(Wtekan)

Mux=1,2(464,513)+1,6(112,00)+0,8 (138,564)

= 2468,27 Nm

Muy = 1,2 My(D) + 1,6 My(L) + 0,8 (Wtekan)

Muy=1,2(804,560)+1.6(1948,56)+0,8 (0.000)

= 4083,16 Nm

1). Kombinasi momen akibat sementara (DL + LL + Wisap) Mux = 1,2 Mx(D) + 1,6 Mx(L) + 0,8

(Wisap)

Mux = 1,2 (464,513)+1.6(1125,00)+ 0,8 (-277.128) = 2135,71 Nm Muy = 1,2 My(D) + 1,6 My(L) + 0,8

(Wisap)

Muy =1.2(804,560)+1,6(1948.56)+ 0,8(0.000) = 4083,16 Nm

2). Menghitung tegangan pada gording Tegangan pada gording diperhitungkan menggunakan tegangan acuan sebagai berikut :

Ew = 13000(SNI03–xxx– 2000) Fb = 30Mpa(SNI03–xxx– 2000) dimana :

Ew = Elastisitas lentur (Mpa) Fb = Kuat lentur (Mpa) 3). Momen inersia penampang Merupakan momen

lembam gording yang bekerja pada poros gording.

Ix = 1/12 x b x h³

= 1/12 x 80 x 100³

= 6666666,67 mm⁴

Inersia penampang searah sumbu x Iy = 1/12 x b³ x h

= 1/12 x 80³x 100

= 4266666,67 mm⁴

Inersia penampang searah sumbu y 4). Momen statis penampang (S)

Momen statis penampang momen yang bekerja pada gording : Sx = 1/6 x b x h²

= 1/6 x 80 x 100²

= 133333,33 mm³

Momen statis penampang searah sumbu x

Sy = 1/6 x b² x h

= 1/6 x 80² x 100

= 106666,67 mm³

Momen statis penampang searah sumbu y

Karena nilai banding penampang d/b (100/80) = 1,250 < 2,00, maka balok tidak diperlukan pengekang lateral (SNI 03 – xxx – 2000), C_I = 1.00. nilai Ct diambil dalam kadar air kering dengan suhu T < 38^o < ^oC maka nilai Ct =1.00. Untuk kayu dengan mutunya ditetapkan secara maksimal , Cf = 1.00 (SNI 03 – xxx – 2000 butir 5.6.2), faktor koreksi pengawetan kayu, Nilai Cpt = 1.00 (SNI 03 – xxx– 2000 butir 5.6.1). Faktor koreksi layan basah, untuk memperhitungkan kadar air masa layan pada balok kayu besar 125 mm x 125 mm, Fb = 1.00 nilai C_M = Fb/Cf = 1.00/1.00 = 1.00 < 8 Mpa maka C_M = 1.00. factor reduksi tegangan untuk batang lentur, b = 0.85 dan factor waktu () pada kombinasi pembebanan 1.2(D) + 1.6(L) + 0.8(W) maka  = 0,8

Fbx’ = Cm x Ct x Cpt x Fbx

= 1 x 1 x 1 x 30 = 30 Mpa Lendutan pada gording

Berdasarkan SNI 03 – xxx – 2000 lendutan yang diizinkan untuk konstruksi terlindung seperti gording, kasau, kusen adalah :

 maks = 1/200 x L berdasarkan persamaan (2.8) = 1/200 x 3000 = 15 mm Akibat beban mati gording (D) berdasarkan persamaan (2.9)

Lendutanakibat beban hidup pada gording diperhitung dengan menggunakan persamaan 2.9 f x = 5 x qy x L⁴

384 x E x Ix Mx‘ = Sx x Fbx

f x = 5x 417,06 x 3000 4 x 10 -3 = 133333,33 x 30 = 4000000 Mpa Fby’ = Cm x Ct x Cpt x F_by

= 1 x 1 x 1 x 30 = 30 Mpa My‘ = S_x x F_by

= 106666,67 x 30

= 3200000 Mpa

Menghitung rangka kuda – kuda

a. Beban mati

 P1=P5 (Beban mati)

Berat penutup atap = 500 x Jarak AH x cos 30

=500x2,0 x 0,866

= 2598,076 N

Berat gording =0,08x0,10x7000 x 3

= 168,000 N

Berat alat sambung = 25 % x 168,000

= 42,00 N

Berat plafon + rangka = 2 x 3 x 180

= 1080 N

qd = 2598.876 + 192.96 + 42,000 + 1080

= 3888,876 N Beban Tritisan Berat penutup atap

= 500 x 3,00 x cos 30 x Tritisan

= 500 x 3,00 x 0,866 x 0,8

q tritisan= 1039,230 N Beban total (qd)

= qd + qt

= 3888,876 + 1039,230

= 4927,307 N

 P2 = P4 (Beban mati) Berat penutup atap

= 500 x Jarak AH x cos 30 x 3

= 500 x 2,0 x 0,866 x 3

= 2598,076 N

Berat gording = 0.08 x 0,10 x 7000 x 3 = 168,00 N

Berat alat sambung = 25 % x 168,00 = 42,00 N Berat plafon + rangka = 2 x 3 x 180 = 1080 N

qd = 2598,876 + 168,00 + 42,00 + 1080

= 3888,076 N

 P3 (Beban mati)

Berat penutup atap = 500 x Jarak HG x cos 30 = 500 x 2,0 x 0,866 = 2598,876 N Berat gording `= 0,08 x 0,10 x 7000 x 3

= 168,00 N

Berat alat sambung = 25 % x 168,00

= 42,00 N

Skema beban mati

Berat plafon + rangka = 2,00 x 3,00 x 180 = 1080 N qd = 2598,076 + 168,00 + 42,00 + 1080

= 3888,076 N dengan :

P1 = 4927,307 N P2 = 3888,076 N P3 = 3888,076 N

1. Menghitung gaya batang masing – masing simpul dengan cara Analitis

Reaksi tumpuan RA= RB

= 1/2 x P1 + P2 + P3 + P4 + P5

= 1/2 x 4927,307 + 3888,076 + 3888,076 + 3888,076 + 4927,307

= 10759,42 N

 Simpul A

 V = 0

RA – P1 – S1 . sin 30 = 0 10759,421 – 4927,307– S1.0.5 = 0

5832,114 – S1 0.5 = 0 S1 = 11664,229 N

 H = 0

S8 – S1 cos 30 = 0

S8 – 11664,229 x 0,866 = 0 S8 – 10101,518 = 0

S8 = 10101,518 N

 Simpul H

 V = 0 S9 = 0

 H = 0

S7 – S8 = 0 S7 = S8

S7 = 10101,518 N

 Simpul C

 V = 0

S10 sin 60 – P2 sin 60 = 0

S10 0,866 – 3888,076 x 0,866 = 0 S10 0,866 – 3367,173= 0

S10 = 3888,076 N

 H = 0

S1 – S10cos 60 – P2 cos60–S2 = 0 11664,23 – 3888,076 x 0.5 – 3888,076 x 0.5 – S2 = 0 S2 = 7776,152 N

 Simpul D

 H = 0

S3 cos 60 – S2 cos 60 = 0 S3 0,5 – 7766,152 x 0,5

= 0 S3 = 7776,152 N

 V = 0

-P3 – S3 sin 60 – S11 – S2 sin 60 = 0 -3888,076 – 7766,152 x 0.866 – S11 –

7766,152 x 0.866 = 0

-3919.276 – 6734,346– 6734,346–

S11 = 0

S11 = 3888,076 N

Menghitung gaya batang masing – masing simpul dengan cara Grafis.

Beban hidup ( P ) = 100 kg = 1000 N ( PPURG 1987 )

 P1 = P5 (beban hidup yang bekerja pada atap dapat dilihat pada gambar 4.23)

Beban tritisan pada atap ditinjau

= 200 kg = 2000 N (PPURG 1987) P total = 1000 + 2000

= 3000 N

 P2 = P3 = 1000 N ((beban hidup yang bekerja pada atap dapat dilihat pada gambar 4.23)

 Beban yang diakibatkan oleh pekerja dan oleh pemadam kebakaran beserta peralatannya (La) = 100 kg

= 1000 N (PPURG 1987) Skema beban hidup dengan :

P1 = 3000 P2 = 1000 P3 = 1000

1. Menghitung gaya batang masing – masing simpul dengan cara analiti dengan menggunakan metode kestimbangan titik buhul.

Reaksi tumpuan RA = RB

= 1/2 x P1 + P2 + P3 + P4 + P5

= 1/2 x 3000+ 1000 + 1000 + 1000 + 3000

= 4500 N

 Simpul A

 V = 0

RA – P1 – S1 . sin 30 = 0 4500 – 3000 – S1 . 0,5 = 0

1500 – S1 0,5 = 0 S1 = 3000 N

 H = 0

S8 – S1 cos 30 = 0 S8 – 3000 x 0,866 = 0 S8 –

2598,076 = 0 S8 =

2598,076 N

 Simpul H S9

S8 S7

 V = 0 S9 = 0

 H = 0 S7 – S8 = 0 S7

= S8

S7 = 2598,076 N

 Simpul C

 V = 0

S10 sin 60 – P2 sin 60 = 0 S10 0,866 – 1000 x 0,866 = 0 S10 0,866 – 866,025 = 0 S10 = 1000 N

 H = 0

S1 – S10 cos 60 – P2 cos 60 – S2

= 0

3000 – 1000 x 0,5 – 1000 x 0,5 – S2 = 0 S2 = 2000 N

 Simpul D

 H = 0

S3 cos 60 – S2 cos 60 = 0 S3 0,5 – 2000 x 0,5 = 0 S3 = 2000 N

 V = 0

-P3 – S3 sin 60 – S11 – S2 sin 60 = 0

-1000 – 2000 x 0,866 – S11 – 2000 x 0,866 = 0

-1000 – 1732,051 – 1732,051 – S11 = 0

S11 = 1000 N

Menghitung gaya batang masing – masing simpul dengan cara Grafis.

Beban angin

Beban angin merupakan beban yang diakibatkan oleh pergerakan angin yang mengenai atau melalui bagian dari struktur bangunan.

Adapun beban angin yang bekerja pada atap  = 40 kg/m² = 400 N/m².

a. Angin tekan berdasarkan persamaan

C = 0.02  - 0.4

= 0.02 x 30 – 0.4

= 0.2 b. Angin hisap

Kooefisien angin hisap = - 0.4 ( PPURG 1987)

Adapun beban angin yang bekerja pada rangka atap adalah sebagai berikut :

W1 = 0.2 x 1.54 x 3 x 400 cos 30

= 0.2 x 1.54 x 3 x 400 0.866

qw = 426,667 N

W tritisan = 0.2 x 0,80 x 3 x 400 cos 30

= 0.2 x 0,8 x 3 x 400 0.866 Wt = 221,703 N

W total = qw + W tritisan

= 426,667 + 221,703

= 648,369 N

W2 = 0.2 x 1,54 x 3 x 400 cos 30

= 0.2 x 1,54 x 3 x 400 0.866

= 426,667 N

W3 = 0,2 x 1.54 x 3 x 400 cos 30

= 0.2 x 1.54 x 3 x 400 0.866

= 426.667 N

W4 = -0.4 x 1.54 x 3 x 400 cos 30

= -0.4 x 1.54 x 3 x 400 0.866

= 853.333 N (-)

W5 = -0.4 x 1.54 x 3 x 400 cos 30

= -0.4 x 1.54 x 3 x 400 0.866

= 853.333 N (-)

W6 = -0.4 x 1.54 x 3 x 400 cos 30

= -0.4 x 1.54 x 3 x 400 0,866

= 853,133 N (-)

W tritisan = -0,4 x 0,80 x 3 x 400 cos 30

= -0.4 x 0,80 x 3 x 400 0,866

= 443,405 N (-)

Wtotal = 853,133 + 443,405

= 1296,738 N

Skema beban angina dengan : WI = 648,369 N

W2 = 426,667 N

W3 = 426,667 N W4 = 853,333 N W5 = 853,333 N W6 = 1296,738 N

1. Menghitung gaya batang masing – masing simpul dengan cara analitis dengan menggunakan metode kesetimbangan titik buhul.

Reaksi tumpuan

 MB = 0

VA x 8 – W1 sin 60 x 8 – W2 sin 60 x 6 + W2 cos 60 x 1.155 – W3 sin 60 x 4 + W3 cos 60 x 2,31 + W4 sin 60 x 4 + W4 cos 60 x 2.31 + W5 sin 60 x 2 + W5 cos 60 x 1.15

VA x 8 – 648,369 x 0,866 x 8 – 426,667 x 0,866 x 6 + 426,667 x 0,5 x 1,15 – 426,667 x 0,866 x 4 + 426,667 x 0,5 x 2,31 + 853,333 x 0,866 x 4 + 853,333 x 0,5 x 2,31 + 853,333 x 0,866 x 2,00 + 853,333 x 0,5 x 1,15 = 0

VA = -1536,000 = -192,000 N 8

 MA = 0

-VB x 8 – W6 sin 60 x 8 – W5 sin 60 x 6 + W2 sin 60 x 6 + W5 cos 60 1,15 – W4 sin 60 x 4 + W4 cos 60 x 2,31 + W3 sin 60 x 4 + W3 cos 60 x 2,31 + W2 sin 60 x 2,00 + W2 cos 60 x 1,15 = 0

- VB x 8 – 1296,738 x 0,866 x 8 – 853,333 x 0,866 x 6 + 853,333 x 0,5 x 1,15 – 853,333 x 0,866 x 4 + 853,333 x 0,5 x 2,31 + 426,667 x 0,866 x 4 + 426,667 x 0.5 x 2,31 + 426,667 x 0,866 x 2 + 426,667 x 0,5 x 1,15 = 0

VB = -11940,100 = 1492,513 N -8

Kontrol hasil perhitungan

VA + VB = W1 sin 60 + W2 sin 60 + W3 sin 60 + W4 sin 60 + W5 sin 60 + W6 sin 60

1071,562 = -648,369 x 0,866 + (- 426,667) x 0,866 + (-426,667) x 0,866 + 853,333 x 0,866 + + 853,333 x 0.866 + 1296,738 x 0.866

1300,513 = 1300,513 OK

 MH = 0

HA + W1 cos 60 + W2 cos 60 + W3 cos 60 + W4 cos 60 + W5 cos 60 + W6 cos 60

HA = 647,369 x 0,5 + 426,667 x 0,5 + 426,667 x 0,5 + 853,333 x 0,5 + 853,333 x 0,5 + 1296,738 x 0,5

HA = 324,185 + 213,333 + 213,33 + 426,667 + 426,667 + 648,369 HA = 2253 N

 Simpul A

 V = 0

S1 sin 30 – VA – W1 sin 60 S1 = -192,000 + 648,39 x 0.866

0,866 S1 = 339,802 N

 H = 0

S8 – HA + W1 cos 60 + S1 cos 30

= 0

S8 = HA - W1 cos 60 - S1 cos 30 S8 = 2253 – 324,185 – 294,277 S8 = 1634,092 N

 Simpul H

S9

S8 S7

 V = 0 S9 = 0

 H = 0 S7 – S8 = 0 S7 = S8

S7 = 1634,092 N

 Simpul C

 V = 0

W2 sin 60 – S2 sin 60 – S1 sin 60 – S10 sin 60 = 0

426,667 x 0,866 – S2 x 0,866 – S10 x 0,866 = 0

369,504 – S2 x 0,866 – S10 x 0,866 = 0

S10 x 0,866 – S2x 0,866 = - 369,50

S10 + S2 = 426,667 Pers I

 H = 0

W2 cos 60 – S2 cos 60 – S1 cos 60 – S10 cos 60 = 0 426,667 x 0,50 – S2 x 0,5 – 339,802 x 0,5 – S10 x 0,5 = 0 213,333 – S2 x 0,5 – 169,901 – S10 x 0,5 = 0

S2 x 0,5 – S10 x 0,5 = 213,333 + 169,901

S10 – S2 = 383,324 0,5

S10 – S2 = 766,468 N ….Pers II Dari persamaan I dan II S10 + S2 = 426,667 S10 – S2 = 766,468 +

2 S10 = 1193,193 S10 = 1193,193

2 S10 = 596,968 N Dari persamaan I S10 + S2 = 426,667 596,968 + S2 = 426,667 S2 = 596,968 – 426,667 S2 = 169,901 N

 Simpul D





 H = 0

-W3 cos 60 – S3 cos 60 – S2 cos 60 + W4 cos 60 = 0

-426,667 x 0,5 – S3 x 0,5 – 187,61 x 0,5 + 169,901 x 0,5 = 0

-213,333 – S3 x 0,5 – 84,950 + 426,667 = 0

S3 x 0,5 = 298,284 S3 = 298,284

0,5 S3 = 596,568 N

 V = 0

-W3 sin 60 – S3 sin 60 + S11 + S2 sin 60 + W4 sin 60 = 0 -426,667 x 0,866 – 596,568 x 0,866 + S11 + 187,610 x 0,866 + 853,33 x 0,866 = 0

-369,504 – 516,643 + S11 + 147,643 + 739,008 = 0 S11 = 739,008 N

 Simpul G

 V = 0

S11 – S12 sin 30 – S10 sin 30 = 0 739,008 – S12 x 0,5 – 596,568 x 0,5 = 0

S12 = 440,725 0,5 S12 = 881,449 N

 H = 0

S6 + S12 cos 30 – S10 cos 30 = 0 S6 + 881,449 x 0,866 –

596,568 x 0,866 = 0

S6 = 763,357 + 516,643 S6 = 1280,00 N

 Simpul F



 V = 0 S13 = 0

 H = 0 S5 – S6 = 0 S5 = S6

S5 = 1280,00 N

 Simpul E

 V = 0

W5 sin 60 – S4 sin 60 – S13 – S12 sin 60 = 0

853,333 x 0,866 – S4 x 0,866 – 0 – 881,449 x 0,866 = 0

739,008 – S4 x 0,866 – 763,357

= 0

S4 x 0,866 = 739,008 + 763,357 S4 = 1502,366

0,866 S4 = 1734,783 N

2. Menghitung gaya batang masing – masing simpul dengan cara Grafis.

Hasil perhitungan gaya batang beban angin

Tabel 5. Kombinasi hasil pembebanan gaya batangberdasarkan

SK SNI – 03 – xxx2002

( Tata Cara Perencanaan Struktur Kayu Untuk Bangunan Gedung )

Menghitung dimensi batang

Pada konstruksi kuda – kuda di bagi menjadi dua kriteria batang struktur yaitu : Merencanakan batang tekan (Batang 1,

2, 3, 4, 10, 12)

Batang tekan merupakan batang dari suatu rangka batang pada bangunan yang menerima tekan searah panjang batang.

Data kayu yang digunakan yaitu dengan kode mutu kayu = E14 (SNI 03 – xxx – 2000)

Dicoba menggunakan kayu dengan kuat kayu kelas II dengan ukuran 60/120 mm.

b

b = 60 mm h = 120 mm

kuat tekan sejajar serat h

(Fc) = 30 Mpa Ew = 13000 Mpa Faktor reduksi () = 0.9 Ct = 1.00

Cf = 1.00 Cpt = 1.00 Fb = 1.00

C_M = Fb/Cf = 1/1 = 1.00 < 8 Mpa, maka Cm = 1.00

Faktor tahanan stabilitas (s) = 0.85 Faktor tahanan tekan (c) = 0.90 Faktor waktu () = 0.80

c = 0.80

Kuat tekan sejajar serat (Fc) Fc = 30 x 0,9 = 27 Mpa Ew = 13000 Mpa

1. Menghitung faktor beban berdasarkan persamaan (2.13)

Fc’ = Fc x CM x Ct x Cpt x Cf

= 27 x 1 x 1 x 1 x 1

= 27 Mpa Pc’ = A bruto x Fc’

= 60 x 120 x 27

= 194400 Mpa E₀₅ = 0,69 x Ew

= 0,69 x 13000

= 8970 Mpa

Pe = p ² x E x A

Cp = 1 + 0,721 - 1 + 0,746 ² - 0,746

1,6 1,6 0,8

= 0,151 P’ = Cp x Pc

= 0,151 x 194400

= 29451,463 N Pu   x c x P’

20690,900  0.80 x 0.90 x 29451,463 20184,,900  21205,053 N

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa dimensi kayu 6/12 cm dengan klasifikasi kuat kayu kelas II dapat digunakan sebagai batang tekan pada konstruksi kuda – kuda rumah panggung.

Dimensi batang tarik (Batang 5, 6, 7, 8, 11, 13)

Batang tarik merupakan batang dari struktur yang dapat menahan pembebanan tarik yang bekerja searah dengan sumbunya.

1. Menghitung kuat tarik sejajar (Ft//)

r = 0.289 x b

= 0.289 x 60

= 17,34

Ke x L r

Faktor tahanan serat = 0.80

Faktor kuat tarik sejajar serat (Ft//)

= 28 Mpa

Ft = 0.80 x 28 = 22 Mpa

2. Menghitung tahanan tarik Pe = 3.14 ² x 8970 x 7200

1 x 3000 17,34

= 122908,185 N ac = j s x Pe

l x j c x Pc' ac = 0,85 x 122908,185 = 0,746

0,8 x 0,9 x 194400

Cp = + ac - 1 + ac

²

- ac

2c 2c c

terkoreksi Ct = 1.00

Cf = 1.00 Cpt = 1.00 Fb = 1.00

C_M = Fb/Cf = 1/1 = 1.00 < 8 Mpa, maka Cm = 1.00

Faktor koreksi tahan api (Crt) = 1.00 T’ = F’t x An

T’ = Cm x Ct x Cpt x Cf x Crt x Ft x An T’ = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 22 x An 3. Menghitung kebutuhan luas

 Kebutuhan luas neto (An) Tu   x t x T’

20184,,900  0.80 x 0.80 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 22 x An

20184,,900  14,34 x An An=20690,65=1443,654mm²

14,34

 Kebutuhan luas bruto (Ag) Ag = 1.25 x An = 1.25 x 1443,654

= 1804,082 mm²

4. Kontrol tahanan tarik

Dicoba menggunakan kayu dengan kuat kayu kelas II dengan ukuran 60/120 mm. ^b b = 60 mm

h = 120 mm h

Ag = 60 x 120 = 7200

Tu   x t x F’t x An (persamaan 2.15) Tu  0.80 x 0.80 x 22 x (75% x 7200) 20184,,900  58060,800 N.

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa dengan kelas kuat kayu kelas II dengan ukuran 6/12 cm dapat digunakan sebagai batang tarik pada kontruksi kuda – kuda rumah panggung.

Tabel 6. Rekapitulasi dimensi batang dari hasil perhitungan kontruksi

No Batang

Mutu Kayu

Kelas kuat

Kayu Dimensi

1 E14 Kelas II 6/12

2 E14 Kelas II 6/12

3 E14 Kelas II 6/12

4 E14 Kelas II 6/12

5 E14 Kelas II 6/12

6 E14 Kelas II 6/12

7 E14 Kelas II 6/12

8 E14 Kelas II 6/12

9 E14 Kelas II 6/12

10 E14 Kelas II 6/12

11 E14 Kelas II 6/12

12 E14 Kelas II 6/12

13 E14 Kelas II 6/12

MENGHITUNG BEBAN BALOK

Balok lantai merupakan konsruksi kayu terbawah untuk menopang lantai.

1 Perhitungan beban lantai a.Beban mati

Berat papan lantai kayu sederhana = 40 kg/m²

= 400 N/m² Berat papan dinding kayu = 40 kg/m² = 400 N/m²

q total = 400 + 400

= 800 N/m² a. Beban hidup

Beban hidup untuk lantai dan rumah sederhana (ql) = 125 kg/m² = 1250 N/m² Beban berfaktor = 1.2 D + 1.6 L

= 1,2 (800) + 1,6 (1250)

= 2960 N/m

Perhitungan beban hidup pada lantai dengan melihat skema lantai Analisa pembebanan yang bekerja

a. Beban Segitiga

 Perhitungan Heq untuk portal melintang berdasarkan persamaan (2.22) Heq = 1/3 . Lx

= 1/3 x 2,67 = 0,889 m

 Perhitungan Heq untuk portal memanjang berdasarkan persamaan (2.22) Heq = 1/3 . Lx

= 1/3 x 2,00 = 0,667 m

 Beban merata lantai akibat beban segitiga q total = 0,667x 2960+ 0,889x 2960

= 4604 N/m b. Beban Trapesium

 Perhitungan Heq untuk portal memanjang (persamaan 2.23) Untuk bentang 3,00 meter Heq = 1/6. Lx. (3-4 ( lx/2.Ly) ²

= 1/6 x 2,67 (3-4 ( 2,67/2 x 3,0) ²

= 0,543 meter

 Perhitungan Heq untuk portal melintang (persamaan 2.23) Untuk bentang 2,67 meter Heq = 1/6. Lx. (3-4 ( lx/2.Ly) ²

= 1/6 x 3,00 (3-4 ( 3,00/2 x 2,67) ²

= 0,234 meter

q ekivalen = 0,543 x 2960 + 0,234 x 2960 = 2302 N/m q total beban lantai = 4604 + 2302 = 6906 N

c. Analisis dimensi balok

Analisi balok lantai diperhitung dari beban total lantai (q ekivalen) yang bekerja pada lantai rumah panggung. 1). Menghitung tegangan lentur balok

Momen lentur maksimum

= wl² = 6906 x 3² = 7769 Nm 8

 Kontrol tahanan lentur berdasarkan persamaan (2.28) F’bx = Fb x CM x Ct x Cpt x Cf

= 30 x 1 x 1 x 1 x 1

= 30 Mpa

 Modulus panampang (Sx) Dicoba ukuran kayu 8/12 b = 80 mm h = 120 mm

h

b

Sx = bd² = 80 x 120² =

192000

6 6

 Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’) Mx’ = Sx.Fbx’

= 192000 x 30 = 5760000 Nm

 Momen lentur terfaktor berdasarkan persamaan (2.24) Mu <  . b . Mx’

7769 < 0,6 x 0,85 x 5760000 7769 < 2937600 Nm

2). Gaya geser maksimum

= wl = 7769 x 3 = 2590 Nm 8

 Kontrol tahanan geser (F’v) F’v = Fv x CM x Ct x Cpt

= 4,9 x 1 x 1 x 1

= 4,9 Mpa

 Tahanan geser terkoreksi (V’) berdasarkan persamaan (2.29) V’ = 2/3 x F’v x b x d

V ‘= 2/3 x 4,9 x 80 x 120

= 31360 N

 Gaya geser terfaktor (Vu) berdasarkan persamaan (2.28) Vu <  x v x V’

2590 < 0,6 x 0,75 x 31360 2590 < 14112 N

Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diatas bahwa balok dengan ukuran 8/12 cm dengan klasifikasi kuat kayu kelas II aman terhadap gaya geser.

3). Menghitung lendutan balok Berdasarkan SNI 03 – xxx – 2000 lendutan yang diizinkan untuk balok – balok pada struktur bangunan yang terlindung adalah : Lendutan ijin =

1/ 300 x L berdasarkan persamaan (2.31)

= 1/300 x 3000 = 10 mm

 Kontrol Lendutan berdasarkan persamaan (2.32) E’ = Ew x CM x Ct x Cpt

= 13000 x 1 x 1 x 1

= 13000 Mpa

I = bd³ = 80 x 120 ³ = 73728 x 10⁶ 12

= 5 x WL⁴ = 5 x 6906 x 3000⁴ 384 x EI 384 x 13000 x 73728 x 10⁶

= 7,60 mm < 10 mm

Dari perhitungan diatas dengan melihat hasil lendutan,tegangan lentur dan tegangan geser bahwa dimensi kayu 8/12 dengan klasifikasi kuat kayu kelas II dapat digunakan sebagai balok pada kontruksi rumah KAYU.

MENGHITUNG BEBAN KOLOM

Kolom merupaka kontruksi utama yang menopang seluruh beban dari atap, dinding, lantai dan balok 1. Merencanakan kolom struktur

Mutu kayu = E14 (SNI 03 – xxx – 2000)

Dicoba menggunakan ukuran kayu 100/100 mm dengan klasifikasi kuat kayu kelas II.

b = 100 mm

h = 100 mm

Reaksi tumpuan terbesar (RA = RB)

= 10759,42 N

Berat sendiri kuda – kuda = 0,06 x 0,12 x 7000 x 13,24 = 667 N

Beban total dinding + lantai = 6906 N

Berat sendiri balok = 0,08 x 0,12 x 7000 x 3 + 2,67 = 381 N

Berat sendiri kolom = 0,10 x 0,10 x 7000 x 4 = 280 N +

q total = 18994 N

2. Menghitung jari – jari girasi (r)

 Jari – jari girasi searah sumbu x

r

min

=

r

x

= 28,87 mm

⁴

 Jari – jari girasi searah sumbu y

r min =

r

y =

= 28,87 mm⁴

rx  ry = maka, r_min = 37,528 mm⁴ , Maka Ke = 1.00 sendi – sendi Angka kelangsingan (KeL)/r = (1 x 4000)/28,87 = 138,56 < 175 kuat tekan sejajar serat (Fc) = 30 Mpa Ew =13000 Mpa Faktor reduksi () = 0.9 Ct = 1.00

Cf = 1.00 Cpt = 1.00 Fb = 1.00

Cm = Fb/Cf = 1/1 = 1.00 < 8 Mpa, maka Cm = 1.00

Faktor tahanan stabilitas (s) = 0.85 Faktor tahanan tekan (c) = 0.90 Faktor waktu ()= 0.80

Kuat tekan sejajar serat (Fc) Fc = 30 x 0.9 = 27 Mpa Ew = 13000 Mpa

3. Menghitung faktor beban berdasarkan persamaan Fc’ = Fc x Cm x Ct x Cpt x Cf

= 27 x 1 x 1 x 1 x 1

= 27 Mpa Pc’ = A bruto x Fc’

= 100 x 100 x 27

= 270000 Mpa

E₀₅ = 0,69 x Ew (persamaan 2.26)

= 0,69 x 13000

= 8970 Mpa

Pe = p ² x E x A

r = 0.289 x b

Ke x L r

= 0.289 x 100

= 28,900

Pe = 3.1 4

2

x 8970 x 16900

1 x 4000 28,900

= 16003,670 N ac = 0,85 x 16,003,670 =

0.8 x 0.9 x 270000 0,07 0

Cp = 1 + ac - 1 + ac

²

- ac

2c 2c c

Cp = 1 + 0,070 - 1 + 0,070

²

- 0,070 1,6 1,6 0,8

= 0,026

4.

Menghitung

tahanan tekan terkoreksi

P’ = Cp x Pc

= 0,026 x

270000 = 7034,545 N

Dari hasil perhitungan beban yang bekerja pada kolom dapat di lihat padatabel 7 bahwa dimensi 15/15 dapat digunakan sebagai kolom dengan klasifikasi kuat kayu kelas II pada kontruksi rumah kayu

Dimensi Pu (N) < (N)

10/10 18993.58 < 5064.872 11/11 19052.38 < 6709.226 12/12 19116.78 < 8668.941 13/13 19186.78 < 12969.386 14/14 19186.78 < 16635.420 15/15 19343.58 < 20691.394 16/16 19430.38 < 22161.160 17/17 19522.78 < 24068.082 18/18 19620.78 < 28435.043 19/19 19724.38 < 33284.452 20/20 19833.58 < 38638.253

PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT

A. DATA FONDASI FOOT PLAT

DATA TANAH

Kedalaman fondasi, D

_f

=

1.80

m

Berat volume tanah, g =

9.70

kN/m

³

Sudut gesek dalam, f =

35.00 

Kohesi, c =

10.00

kPa

DIMENSI FONDASI

Lebar fondasi arah x, B

_x

=

0.90

m

Lebar fondasi arah y, B

_y

=

0.90

m

Tebal fondasi, h =

0.25

m

Lebar kolom arah x, b

_x

=

0.15

m

Lebar kolom arah y, b

_y

=

0.35

m

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) a

_s

=

30 BAHAN KONSTRUKSI

Kuat tekan beton, f

_c

' =

21.0

MPa

Kuat leleh baja tulangan, f

_y

=

300

MPa

Berat beton bertulang, g

_c

=

24

kN/m

³

BEBAN RENCANA FONDASI

Gaya aksial akibat beban terfaktor, P

_u

=

78.219

kN Momen arah x akibat beban terfaktor, M

_ux

=

11.669

kNm Momen arah y akibat beban terfaktor, M

_uy

=

12.742

kNm

FOOTPLAT F1

B. KAPASITAS DUKUNG TANAH

1. MENURUT TERZAGHI DAN PECK (1943)

Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :

q

_u

= c * N

_c

* (1 + 0.3 * B / L) + D

_f

* g * N

_q

+ 0.5 * B * N

_g

* (1 - 0.2 * B / L)

c = kohesi tanah (kN/m

²

) c = 10.00



D

_f

= Kedalaman fondasi (m) D

_f

= 1.80 m

g = berat volume tanah (kN/m

³

) g = 9.70 kN/m

³

B = lebar fondasi (m) B = B

_y

= 0.90 m

L = panjang fondasi (m) L = B

_y

= 0.90 m

Sudut gesek dalam, f = 35.00



f = f / 180 * p = 0.610865 rad a = e

(3*p / 4 - f/2)*tan f

= 4.203674 K

_pg

= 3 * tan

²

[ 45 + 1/2*( f + 33) ] = 79.39931 Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :

N

_c

= 1/ tan f * [ a

²

/ (2 * cos

²

(45 + f/2) - 1 ] = 57.754 N

_q

= a

²

/ [ (2 * cos

²

(45 + f/2) ] = N

_c

* tan f + 1 = 41.440 N

_g

= 1/2 * tan f * [ K

_pg

/ cos

²

f - 1 ] = 41.077 Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :

q

_u

= c*N

_c

*(1+0.3*B/L) + D

_f

*g*N

_q

+ 0.5*B*N

_g

*(1-0.2*B/L) = 1489.13 kN/m

²

Kapasitas dukung tanah, q

_a

= q

_u

/ 3 = 496.38 kN/m

²

2. MENURUT MEYERHOF (1956)

Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) :

q

_a

= q

_c

/ 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]

²

* K

_d

( dalam kg/cm

²

) dengan, K

_d

= 1 + 0.33 * D

_f

/ B ^{harus  1.33}

q

_c

= tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi ( kg/cm

²

)

B = lebar fondasi (m) B = B

_y

= 0.90 m

D

_f

= Kedalaman fondasi (m) D

_f

= 1.80 m

K

_d

= 1 + 0.33 * D

_f

/ B = 1.66

> 1.33

 diambil, K

_d

= 1.33

Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi, q

_c

= 200.00 kg/cm

²

q

_a

= q

_c

/ 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]

²

* K

_d

= 14.330 kg/cm

²

Kapasitas dukung ijin tanah, q

_a

= 1433.00 kN/m

²

3. MENURUT SKEMPTON (1986)

Kapasitas dukung tanah menurut Skempton (1986) :

q

_a

= 12.5 * N' * [ ( B + 0.3 ) / B ]

²

* K

_d

( dalam kN/m

²

) dengan, N' = C

_N

* N

C

_N

= 2 / ( 1 + p

_o

/ p

_r

)

K

_d

= 1 + 0.33 * D

_f

/ B ^{harus  1.33}

D

_f

= Kedalaman fondasi (m) D

_f

= 1.80 m

B = lebar fondasi (m) B = B

_y

= 0.90 m

p

_o

= tekanan overburden efektif, p

_o

= D

_f

* g = 17.46 kN/m

²

p

_r

= tegangan efektif referensi, p

_r

= 100 kN/m

²

C

_N

= faktor koreksi overburden , C

_N

= 2 / ( 1 + p

_o

/ p

_r

) = 1.70

N' = nilai SPT terkoreksi, N' = C

_N

* N = 34.05

K

_d

= 1 + 0.33 * D

_f

/ B = 1.66

> 1.33

 Diambil, K

_d

= 1.33 Kapasitas dukung ijin tanah,

q

_a

= 12.5 * N' * [ ( B + 0.3 ) / B ]

²

* K

_d

= 1006.49 kN/m

²

4. KAPASITAS DUKUNG TANAH YANG DIPAKAI

Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck : q

_a

= 496.38 kN/m

²

Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof : q

_a

= 1433.00 kN/m

²

Kapasitas dukung tanah menurut Skempton : q

_a

= 1006.49 kN/m

²

Kapasitas dukung tanah yang dipakai : q

_a

= 496.38 kN/m

²

C. KONTROL TEGANGAN TANAH

Luas dasar foot plat, A = B

_x

* B

_y

= 0.8100 m

²

Tahanan momen arah x, W

_x

= 1/6 * B

_y

* B

_x²

= 0.1215 m

³

Tahanan momen arah y, W

_y

= 1/6 * B

_x

* B

_y²

= 0.1215 m

³

Tinggi tanah di atas foot plat, z = D

_f

- h = 1.55 m Tekanan akibat berat foot plat dan tanah, q = h * g

_c

+ z * g = 21.035 kN/m

²

Eksentrisitas pada fondasi :

e

_x

= M

_ux

/ P

_u

= 0.1492 m < B

_x

/ 6 = 0.1500 m

(OK)

e

_y

= M

_uy

/ P

_u

= 0.1629 m > B

_y

/ 6 = 0.1500 m

(NG)

Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :

q

_max

= P

_u

/ A + M

_ux

/ W

_x

+ M

_uy

/ W

_y

+ q = 258.520 kN/m

²

q

_max

< q

_a



AMAN (OK)

Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :

q

_min

= P

_u

/ A - M

_ux

/ W

_x

- M

_uy

/ W

_y

+ q = 26.684 kN/m

²

q

_min

>

0



tak terjadi teg.tarik (OK)

D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT

1. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.075 m

Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.175 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, a

_x

= ( B

_x

- b

_x

- d ) / 2 = 0.288 m Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,

q

_x

= q

_min

+ (B

_x

- a

_x

) / B

_x

* (q

_max

- q

_min

) = 184.461 kN/m

²

Gaya geser arah x, V

_ux

= [ q

_x

+ ( q

_max

- q

_x

) / 2 - q ] * a

_x

* B

_y

= 51.868 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = B

_y

= 900 mm

Tebal efektif footplat, d = 175 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, b

_c

= b

_x

/ b

_y

= 0.4286

Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari V

_c

yang diperoleh dari pers.sbb. : V

_c

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' * b * d / 6 * 10

^-3

= 681.658 kN V

_c

= [ a

_s

* d / b + 2 ] * √ f

_c

' * b * d / 12 * 10

^-3

= 471.146 kN V

_c

= 1 / 3 * √ f

_c

' * b * d * 10

^-3

= 240.585 kN

Diambil, kuat geser foot plat,  V

_c

= 240.585 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75

Kuat geser foot plat, f * V

_c

= 180.439 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

_c

≥ ^V

ux

180.439 > 51.868 

AMAN (OK)

2. TINJAUAN GESER ARAH Y

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.085 m

Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.165 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, a

_y

= ( B

_y

- b

_y

- d ) / 2 = 0.193 m Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,

q

_y

= q

_min

+ (B

_y

- a

_y

) / B

_y

* (q

_max

- q

_min

) = 208.932 kN/m

²

Gaya geser arah y, V

_uy

= [ q

_y

+ ( q

_max

- q

_y

) / 2 - q ] * a

_y

* B

_x

= 36.849 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = B

_x

= 900 mm

Tebal efektif footplat, d = 165 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, b

_c

= b

_x

/ b

_y

= 0.4286

Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari V

_c

yang diperoleh dari pers.sbb. : V

_c

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' * b * d / 6 * 10

^-3

= 642.706 kN V

_c

= [ a

_s

* d / b + 2 ] * √ f

_c

' * b * d / 12 * 10

^-3

= 425.320 kN V

_c

= 1 / 3 * √ f

_c

' * b * d * 10

^-3

= 226.837 kN

Diambil, kuat geser foot plat,  V

_c

= 226.837 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75

Kuat geser foot plat, f * V

_c

= 170.128 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * V

_c

≥ ^V

ux

170.128 > 36.849 

AMAN (OK)

3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.085 m

Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.17 m

Lebar bidang geser pons arah x, c

_x

= b

_x

+ d = 0.315 m Lebar bidang geser pons arah y, c

_y

= b

_y

+ d = 0.515 m Gaya geser pons yang terjadi,

V

_up

= ( B

_x

* B

_y

- c

_x

* c

_y

) * [ ( q

_max

+ q

_min

) / 2 - q ] = 78.748 kN Luas bidang geser pons, A

_p

= 2 * ( c

_x

+ c

_y

) * d = 0.274 m

²

Lebar bidang geser pons, b

_p

= 2 * ( c

_x

+ c

_y

) = 1.660 m Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, b

_c

= b

_x

/ b

_y

= 0.4286 Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari f

_p

yang diperoleh dari pers.sbb. :

f

_p

= [ 1 + 2 / b

_c

] * √ f

_c

' / 6 = 4.328 MPa f

_p

= [ a

_s

* d / b

_p

+ 2 ] * √ f

_c

' / 12 = 1.903 MPa f

_p

= 1 / 3 * √ f

_c

' = 1.528 MPa Tegangan geser pons yang disyaratkan, f

_p

= 1.528 MPa Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75

Kuat geser pons, f * V

_np

= f * A

_p

* f

_p

* 10

³

= 313.79 kN

Syarat : f * V

_np

≥ V

_up

313.792 > 78.748 

AMAN (OK)

f * V

_np

≥ ^P

u

313.792 > 78.219 

AMAN (OK)

E. PEMBESIAN FOOTPLAT

1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, a

_x

= ( B

_x

- b

_x

) / 2 = 0.375 m Tegangan tanah pada tepi kolom,

q

_x

= q

_min

+ (B

_x

- a

_x

) / B

_x

* (q

_max

- q

_min

) = 161.921 kN/m

²

Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

M

_ux

= 1/2 * a

_x²

* [ q

_x

+ 2/3 * ( q

_max

- q

_x

) - q ] * B

_y

= 12.991 kNm

Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = B

_y

= 900 mm

Tebal plat fondasi, h = 250 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 75 mm

Tebal efektif plat, d = h - d' = 175 mm

Kuat tekan beton, f

_c

' = 21 MPa

Kuat leleh baja tulangan, f

_y

= 300 MPa

Modulus elastis baja, E

_s

= 2.00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton, b

₁

= 0.85 r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) = 0.033717 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1-½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] = 5.974

M

_n

= M

_ux

/ f = 16.238 kNm R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) = 0.58915

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

* [ 1 -  {1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) } ] = 0.0020

Rasio tulangan minimum, r

_min

= 0.0025

Rasio tulangan yang digunakan,  ^{r =} 0.0025

Luas tulangan yang diperlukan, A

_s

= r * b * d = 393.75 mm

²

Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D

²

* b / A

_s

= 303 mm

Jarak tulangan maksimum, s

_max

= 200 mm

Jarak tulangan yang digunakan,  s = 200 mm

Digunakan tulangan, D 13

-

200

Luas tulangan terpakai, A

_s

= p / 4 * D

²

* b / s = 597.30 mm

²

2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, a

_y

= ( B

_y

- b

_y

) / 2 = 0.275 m Tegangan tanah pada tepi kolom,

q

_y

= q

_min

+ (B

_y

- a

_y

) / B

_y

* (q

_max

- q

_min

) = 187.681 kN/m

²

Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,

M

_uy

= 1/2 * a

_y²

* [ q

_y

+ 2/3 * ( q

_max

- q

_y

) - q ] * B

_x

= 7.278 kNm

Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = B

_x

= 900 mm

Tebal plat fondasi, h = 250 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 85 mm

Tebal efektif plat, d = h - d' = 165 mm

Kuat tekan beton, f

_c

' = 21 MPa

Kuat leleh baja tulangan, f

_y

= 300 MPa

Modulus elastis baja, E

_s

= 2.00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton, b

₁

= 0.85 r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) = 0.033717 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1-½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] = 5.974

M

_n

= M

_uy

/ f = 9.098 kNm R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) = 0.37130

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

* [ 1 -  {1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) } ] = 0.0013

Rasio tulangan minimum, r

_min

= 0.0025

Rasio tulangan yang digunakan,  ^{r =} 0.0025

Luas tulangan yang diperlukan, A

_s

= r * b * d = 371.25 mm

²

Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D

²

* b / A

_s

= 322 mm

Jarak tulangan maksimum, s

_max

= 150 mm

Jarak tulangan yang digunakan,  s = 150 mm

Digunakan tulangan, D 13

-

150

Luas tulangan terpakai, A

_s

= p / 4 * D

²

* b / s = 796.39 mm

²

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum, r

_smin

= 0.0014

Luas tulangan susut arah x, A

_sx

= r

_smin

* d * B

_x

= 220.500 mm

²

Luas tulangan susut arah y, A

_sy

= r

_smin

* d * B

_y

= 207.900 mm

²

Diameter tulangan yang digunakan, 

10

mm

Jarak tulangan susut arah x, s

_x

= p / 4 * 

²

* B

_y

/ A

_sx

= 321 mm Jarak tulangan susut maksimum arah x, s

_x,max

= 200 mm Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,  s

_x

= 200 mm Jarak tulangan susut arah y, s

_y

= p / 4 * 

²

* B

_x

/ A

_sy

= 340 mm Jarak tulangan susut maksimum arah y, s

_y,max

= 200 mm Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,  s

_y

= 200 mm

Digunakan tulangan susut arah x,  10

-

200

Digunakan tulangan susut arah y,  10

-

200