BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Analisa Replacement

Sebuah keputusan yang seringkali dihadapi oleh perusahaan atau organisasi pemerintah, maupun oleh setiap individu adalah apakah aset yang ada saat ini harus dihentikan dari penggunaannya dan diganti dengan aset yang baru, atau diteruskan setelah dilakukan perbaikan. Karena tekanan persaingan di era globalisasi yang terus berkembang, maka kebutuhan akan kualitas barang dan jasa yang lebih baik, waktu tanggapan yang lebih cepat, serta perubahan – perubahan yang lain, menyebabkan keputusan seperti diatas makin sering terjadi. Oleh karena itu, masalah replacement memerlukan analisis yang tepat agar dapat diperoleh informasi yang dibutuhkan untuk membuat keputusan logis yang dapat memperbaiki efisiensi operasi, serta memperkokoh keberadaan perusahaan dalam menghadapi persaingan di era globalisasi sekarang ini.

2.1.1 Alasan – alasan Replacement

Menurut I Nyoman Pujaman ( 1995, p223 – 225), berbagai alasan dapat menjadi penyebab perubahan ini, sayangnya berbagai perubahan ini kadang disertai dengan faktor keuangan yang tidak menyenangkan. Ada beberapa alasan kenapa proses replacement suatu peralatan perlu dilakukan, diantaranya adalah :

1. Adanya peningkatan permintaan terhadap suatu produk sehingga dibutuhkan fasilitas produksi yang memiliki kapasitas yang lebih besar. Tuntutan untuk memperbesar kapasitas produksi bisa dipenuhi dengan menambah alat – alat

baru dan tetap menggunakan fasilitas yang lama, atau mengganti alat – alat yang lama dengan alat – alat yang baru yang bisa memenuhi kebutuhan kapasitas. Keputusan seperti ini membutuhkan analisa ekonomis dari

replacement ( penggantian ).

2. Kebutuhan untuk perawatan pada alat – alat yang dimiliki sudah berlebihan sehingga alat tersebut dinilai sudah tidak ekonomis lagi untuk dipakai, walaupun secara fisik masih tetap berfungsi. Biaya yang dikeluarkan untuk

maintenance ( perawatan ) dan operasional untuk suatu peralatan akan terus

meningkat dengan bertambahnya masa pakai dari alat tersebut. Di sisi lain, biaya investasi akan berkurang dengan semakin lamanya pemakaian alat tersebut. Oleh sebab itu, ada saatnya dimana biaya maintenance (perawatan) meningkat lebih cepat dari kontribusi penurunan biaya investasi, sehingga dikatakan bahwa pada saat-saat seperti itu biaya perawatan sudah berlebihan. 3. Terjadi penurunan fungsi fisik peralatan sehingga akan berakibat menurunnya

efisiensi operasi dari alat tersebut. Beberapa hal yang merupakan penurunan fungsi fisik akibat pemakaian dari suatu alat adalah :

a. Penurunan output baik ditinjau dari kuantitas yang bisa dihasilkan dalam suatu satuan waktu maupun kualitas dari outputnya.

b. Peningkatan kebutuhan bahan bakar dan peningkatan persentase material yang terbuang sehingga berakibat pada peningkatan biaya operasional. c. Peningkatan kebutuhan suku cadang dan tenaga maintenance (perawatan)

d. Kerusakan alat yang terjadi lebih sering dan setiap kerusakan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk memperbaikinya.

e. Penurunan kualitas kerja dari peralatan, misalnya terjadinya peningkatan varian dari suatu dimensi produk yang dihasilkan karena timbulnya keausan pada bagian – bagian mesin produksi.

4. Adanya alternatif untuk menyewa suatu peralatan dan kebijakan ini lebih ekonomis dari membeli atau memiliki sendiri alat tersebut.

5. Terjadinya keusangan dari suatu peralatan karena berkembangnya alat – alat baru dengan tingkat teknologi yang lebih canggih. Beberapa hal yang bisa digolongkan sebagai penyebab usangnya suatu peralatan adalah :

a. Peralatan tersebut tidak lagi diperlukan.

b. Operator dari peralatan tersebut sulit diperoleh.

c. Ada alat sejenis yang baru yang bisa beroperasi dengan biaya operasional dan perawatan yang lebih rendah.

d. Ada sejenis alat yang baru yang bisa beroperasi dengan produktifitas yang lebih tinggi.

Penurunan fungsi fisik dan keusangan suatu peralatan bisa terjadi secara independen ataupun bisa berkaitan antara satu dengan yang lainnya. Tidak ada suatu metode standar yang bisa dipakai untuk mengkuantifikasikan penurunan fungsi fisik maupun keusangan dari suatu peralatan. Untuk menentukan karakteristik penurunan fisik ataupun keusangan suatu peralatan dibutuhkan observasi dan analisis data dengan seksama.

2.1.2 Jenis kerusakan

Jenis kerusakan yang akan di bahas disini sesuai dengan konteks keputusan penggantian. Ada dua macam tipe kerusakan, yaitu :

1. Kerusakan yang bertahap

Kerusakan ini terjadi karena alat yang dipakai sudah lama dan sudah berkurang keefisienannya. Kerusakan ini dapat menyebabkan :

a. Meningkatnya biaya perawatan dan biaya operasi. b. Berkurangnya produktifitas.

c. Berkurangnya nilai jual. 2. Kerusakan yang mendadak

Kerusakan ini terjadi pada satu jenis barang setelah beberapa lama penggunaan memberikan servis yang baik, kemudian tiba - tiba mengalami kerusakan. Periode penggunaan barang ini sesuai dengan keinginan tidak konstan tetapi mengikuti beberapa macam frekuensi, yaitu :

a. Progressive failure, jika kemungkinan rusak terjadi karena sudah lamanya penggunaan satu barang, seperti : bohlam lampu.

b. Retrogressive failure, jika kemungkinan terjadinya rusak pada awal penggunaan satu barang, tetapi dengan berjalannya waktu ternyata kemungkinan untuk rusak menjadi tidak terbukti.

c. Random failure, kerusakan yang terjadi secara acak tanpa terduga, tidak berhubungan dengan lama penggunaan satu barang.

2.1.3 Depresiasi

Depresiasi atau penyusutan modal adalah suatu komponen yang penting dalam analisa ekonomi teknik, terutama yang berkaitan dengan pajak.

Sedangkan menurut I Nyoman Pujawan ( 2003, p186 ):

Depresiasi pada dasarnya adalah penurunan nilai suatu properti atau aset karena waktu dan pemakaian.

Efek langsung yang dapat dirasakan perusahaan dari adanya konsep depresiasi adalah pengurangan jumlah penghasilan yang dikenakan pajak, yang artinya menguntungkan perusahaan. Dampak lain dari adanya penyusutan fisik ini adalah penurunan kemampuan ataupun fungsi kerja dan aset tersebut.

Depresiasi pada suatu properti atau aset biasanya disebabkan karena satu atau lebih faktor-faktor berikut :

a. Kerusakan fisik akibat pemakaian dari alat atau properti itu. b. Kebutuhan produksi atau jasa yang lebih baru dan lebih besar. c. Penurunan kebutuhan produksi atau jasa.

d. Properti atau aset tersebut menjadi usang karena adanya perkembangan teknologi.

e. Penurunan fasilitas-fasilitas yang bisa menghasilkan produk yang lebih baik dengan ongkos yang lebih rendah dan tingkat keselamatan lebih memadai. Dengan adanya penyusutan, akan memberikan alternatif untuk memperoleh kembali investasi yang dikeluarkan untuk semua aset atau fasilitas produksi dan selanjutnya pengambilan tersebut akan bisa dimanfaatkan untuk keperluan ekspansi atau pembelian aset baru. Penyusutan atau berkurangnya nilai suatu peralatan pada umumnya diperhitungkan setiap tahun sampai peralatan modal tersebut tidak dapat dipergunakan atau apabila dipergunakan sudah tidak ekonomis lagi. Untuk menghitung depresiasi, ada 3 (tiga) komponen utama yang dipergunakan, yaitu:

a. Nilai Sekarang (P)

Nilai sekarang adalah harga dari peralatan pada waktu sekarang. Apabila perhitungan depresiasi dihitung sejak peralatan masih baru, maka nilai sekarang merupakan harga terpasang diperalatan tersebut.

b. Nilai Sisa (S)

Nilai dari peralatan pada akhir guna pemakaian, dalam hal ini penentuan harganya adalah dengan memperkirakan dengan kondisi yang ada.

c. Umur Ekonomis (N)

Umur produktif yang menunjukkan lamanya aset tersebut ingin dioperasikan secara ekonomis. Terkadang untuk menentukan umur sebenarnya sulit ditentukan dengan baik, sehingga taksiran harga berdasarkan pengalaman dianggap perlu.

Menurut William G Sullivan (2001, p167 – 169), Terdapat beberapa faktor yang harus dipertimbangkan dalam analisis penggantian. Jika faktor – faktor tersebut tidak dilibatkan dengan tepat dalam analisis, maka kesalahan hasil analisis akan sangat membahayakan keputusan yang logis. Enam faktor dan konsep yang berkaitan adalah :

• Kesalahan estimasi masa lalu

Fokus ekonomi dalam analisis penggantian adalah masa datang. Setiap kesalahan estimasi yang dibuat analisis sebelumnya terhadap aset lama tidaklah relevan (kecuali terdapat implikasi pajak penghasilan). Implikasi ini tidaklah menyenangkan karena dalam sebagian besar kasus, perbedaan – perbedaan ini bukan hasil dari kesalahan tetapi ketidakmampuan untuk melihat kondisi masa datang.

Dengan kata lain, kita harus memutuskan apakah kita ingin hidup dimasa lalu, dengan kesalahan – kesalahan dan perbedaan – perbedaan, atau berada di posisi persaingan masa depan yang masuk akal. Kerugian itu pada faktanya sudah terjadi, jadi mampu tidak mampu harus ditanggung, dan kerugian ini tetap timbul tanpa melihat apakah penggantian dilakukan atau tidak.

• Perangkap Biaya Tertanam (sunk cost)

Biaya tertanam adalah perbedaan yang terjadi antara Book Value (BV) sebuah aset dan Market Value (MV) nya pada suatu waktu tertentu. Book Value mencerminkan jumlah modal yang diinventasikan perusahaan dan harus ditutupi dimasa yang akan dating. Market Value adalah jumlah yang bersedia dibayar oleh pembeli kepada penjual untuk suatu barang. Biaya tertanam tidak berkaitan dengan keputusan penggantian yang harus dibuat kecuali biaya ini mempengaruhi

pajak penghasilan. Jika pajak dilibatkan, kita harus memasukkan sunk cost ke dalam analisis ekonomi teknik. Kesalahan serius dapat terjadi dalam praktek jika biaya ini tidak ditangani secara tepat.

• Nilai investasi aset lama dan pandangan pihak luar

Titik pandang adalah perspektif pihak ketiga yang netral dalam menetapkan

Market Value (MV) sebuah aset bekas secara wajar dan memperkirakan jumlah

investasi aset lama. Titik pandang ini mendorong analisis untuk memfokuskan pada arus kas saat ini dan masa datang, sehingga menghindari godaan untuk memikirkan biaya masa lalu.

Jika kita mempertahankan aset yang ada pada saat ini maka kita akan melepaskan peluang untuk memperoleh MV netto yang dapat dicapai pada waktu tersebut. Jadi, ketika kita menggunakan titik pandang maka total investasi aset lama adalah biaya peluang yang hilang dari tidak menjual aset yang ada saat ini untuk memperoleh MV-nya, ditambah biaya memperbaikinya sehingga dapat bersaing dengan penantang terbaik.

• Pentingnya konsekuensi pajak penghasilan

Jelaslah bahwa timbulnya keuntungan atau kerugian dalam penggantian aset menimbulkan pengaruh yang sangat besar terhadap hasil analisis ekonomi teknik. Keuntungan prospektif dari pembuangan aset dapat berkurang sampai sebesar 40% atau 50%, tergantung pada tarif pajak penghasilan efektif yang dipergunakan. Konsekuensinya, kecenderungan normal untuk melakukan pembuangan atau penghentian sebuah aset dapat sangat dipengaruhi oleh pertimbangan pajak penghasilan.

• Umur ekonomi aset baru

Umur ekonomi aset akan meminimasi ekuivalen biaya tahunan seragam (Equivalent Uniform Annual Cost – EUAC) kepemilikan dan pengoperasian aset. Sangatlah penting untuk mengetahui umur ekonomi aset baru berdasarkan prinsip bahwa aset baru dan aset lama harus dibandingkan berdasarkan umur optimum mereka.

• Umur ekonomi aset lama

Pembandingan aset baru dengan lama harus dilakukan secara hati – hati karena melibatkan umur yang berbeda. Kita akan lihat bahwa aset lama harus dianggap memiliki umur yang lebih lama dibanding umur ekonomi sebenarnya sepanjang biaya marjinalnya kurang dari EUAC minimum aset baru.

2.1.5 Konsep Defender dan Challenger.

Istilah Defender Challenger ini dikemukan pertama kali oleh George Terbogh pada tahun 1967. Defender menurut Donald G Newman (1990, p326-329) adalah aset yang dimiliki saat ini dan sedang dipertimbangkan untuk dilakukan penggantian, sedangkan challenger merupakan aset yang sedang dipertimbangkan untuk dapat menggantikan aset yang lama. Secara umum analisa penggantian digunakan untuk menentukan apakah peralatan (aset) yang digunakan saat ini perlu diganti dengan peralatan yang lebih baru dan lebih ekonomis dan kapan penggantian ini sebaiknya dilakukan. Dalam konteks ini sudah menjadi kebiasaan untuk menyebut aset yang dipertimbangkan untuk diganti sebagai defender dan aset atau peralatan yang menjadi kandidat atau yang diusulkan untuk diganti sebagai challenger. Keputusan penggantian

seharusnya lebih didasarkan pada performans ekonomi suatu aset dibandingkan dengan pertimbangan – pertimbangan fisiknya.

Besar dan lamanya aliran kas dari aset lama (defender) dan aset baru (challenger) biasanya sangat berbeda. Aset baru selalu memiliki biaya investasi yang lebih tinggi dan biaya operasi operasional dan perawatan yang lebih rendah dibandingkan dengan aset lama. Nilai sekarang dari aset lama adalah nilai jualnya pada saat ini dan ini akan dianggap sebagai nilai awal dari defender. Sedangkan nilai awal dari challenger adalah semua biaya yang diperlukan agar aset tersebut bisa dioperasikan.

Secara lebih spesifik bisa ditegaskan bahwa analisis penggantian ditujukan untuk memberikan jawaban apakah suatu aset akan diganti saat ini atau tahun depan. Jadi, persoalan penentuan waktu penggantian adalah sasaran utama dalam analisis penggantian.

Kriteria yang biasanya dipakai dalam mengambil keputusan pada penentuan waktu penggantian adalah biaya ekuivalen tahunan (EUAC). Analisis tentu akan menyarankan penggantian pada saat yang tepat sehingga biaya ekuivalen tahunan yang timbul adalah minimum. Penggantian yang ideal dilakukan pada saat biaya – biaya tahunan dari defender sama dengan EUAC challenger. Keterlambatan penggantian selama setahun akan mengakibatkan pertambahan biaya tahunan. Semakin lama keterlambatan ini berlangsung, semakin cepat bertambahnya biaya tahunan yang terjadi. Hal ini terlihat dari grafik EUAC defender yang berbentuk konfek terhadap waktu penggantian.

Umur ekonomis itu sangatlah perlu untuk diketahui. Untuk mengetahui umur ekonomis sebuah peralatan maka kita perlu melakukan perhitungan – perhitungan. Estimasi – estimasi umur ekonomis diperlukan untuk membuat jadwal penggantian dan mengevaluasi ketidakmampuan aset itu secara ekonomis. Umur ekonomis peralatan ini penting digunakan karena mempunyai pengaruh yang sangat kuat pada budget modal dan eksploitsi.

2.2 Pengertian dan Peranan Maintenance

Maintenance atau pemeliharaan adalah suatu kombinasi dari berbagai tindakan

yang dilakukan untuk menjaga suatu barang dalam, atau memperbaikinya sampai, suatu kondisi yang bisa diterima. ( Antony Corder, 1988, p1).

Dengan melakukan pemeliharaan yang baik akan mengakibatkan kinerja perusahaan meningkat, kebutuhan konsumen dapat terpenuhi tepat waktu, serta nilai investasi yang dialokasikan untuk peralatan dan mesin dapat diminimasi. Selain itu, pemeliharaan yang baik akan dapat meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan dan mengurangi waste yang berarti mengurangi ongkos produksi.

2.3 Rumus-Rumus Bunga 2.3.1 Bunga Sederhana

Apabila bunga total yang dihasilkan atau dikenakan berbanding linier dengan besarnya pinjaman awal / pokok pinjaman, tingkat bunga, dan banyaknya periode waktu pinjaman yang dikomitmenkan oleh pokok pinjaman itu, maka tingkat bunga dikatakan

sederhana. Bila bunga sederhana diterapkan, bunga total, I, yang diperoleh atau dibayarkan dapat dihitung dengan rumus :

( )( )( )

P N i I =

untuk, P = banyaknya pokok pinjaman yang dipinjam atau dipinjamkan. N = banyaknya periode bunga (misalnya, tahun).

i = tingkat bunga per periode bunga.

2.3.2 Bunga Majemuk

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode (satu tahun, misalnya) didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu, bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga berbunga (compound interest).

2.4 Metode Nilai Sekarang ( Present Worth Method )

Metode yang menampilkan seluruh arus kas masuk dan arus kas keluar yang diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat bunga.

Present Worth ( Value ) adalah suatu ukuran mengenai seberapa banyak uang

yang mampu dibayarkan oleh suatu perusahaan atau pribadi untuk investasi tadi, melebihi biayanya. Atau, dinyatakan secara berbeda, suatu PW positif pada suatu proyek investasi adalah jumlah laba diatas jumlah minimum yang dibutuhkan oleh investor. Diasumsikan bahwa hasil yang diperoleh melalui alternatif ini dapat dipakai untuk keperluan lain yang menghasilkan bunga pada tingkat yang sama.

( )

_∑

( )

= − + = N k k k i F i PW 0 1 %

untuk, i = tingkat bunga efektif per periode pemajemukan. k = indeks untuk tiap periode pemajemukan

(

0≤k ≤N

)

.

k

F = arus kas masa depan pada akhir periode k.

N = banyaknya periode pemajemukan dalam horizon perencanaan.

2.5 Value Of Money ( Nilai Uang )

Nilai uang yang terus berubah seiring dengan waktu, tentu akan mempengaruhi analisis dalam mengambil keputusan replacement karena harus berdasarkan pada biaya tahunan yang ekivalen. Nilai uang juga dapat berkurang secara konstan yang dikenal dengan depresiasi atau discounted factor. Discounted Value adalah sejumlah uang yang diperlukan saat policy decision menentukan untuk meningkatkan sejumlah uang yang cukup besar untuk membayar biaya yang diperlukan. Jadi, untuk menghitung present

value ( or worth ) yang dikeluarkan jika kenaikan nilai uang adalah r persen per tahun

dan setelah n tahun, dengan memakai rumus : n r d ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 1 1

Dimana d adalah discount rate or nilai depresiasi. Setelah mengetahui berapa discounted

cost yang diperoleh, maka yang harus dikerjakan selanjutnya adalah menentukan batas

umur / periode kapan suatu benda harus diganti, sehingga total dari semua discounted

Teorema 17.2

Biaya maintenance meningkat seiring dengan waktu dan nilai uang berkurang

secara konstan, karena diberikan nilai depresiasi. Maka replacement policy akan menjadi: • Replace, jika biaya yang akan dikeluarkan untuk periode selanjutnya lebih besar

dari rata-rata biaya dikeluarkan pada periode sebelumnya.

• Tidak di replace, jika biaya yang akan dikeluarkan pada periode selanjutnya lebih kecil dari rata-rata biaya dikeluarkan pada periode sebelumnya.

Operation Research Theory and Application 2nd edition [Bhopal, MSc (Maths), 1986, p749].

Sebagai bukti, misalkan sebuah benda yang dapat digunakan berulang kali selama satu tahun. Maka variabel yang dipakai,

C = biaya yang dikeluarkan untuk membeli aset baru.

Rn = biaya yang dikeluarkan untuk sebuah aset pada awal n tahun ( Rn+1 > Rn ).

r = kenaikan rata – rata tiap tahun.

d = nilai depresiasi uang dalam tahun { 1/ (1+ r) }.

Maka, replacement policy dapat diketahui dengan cara menghitung total jumlah

biaya yang diperlukan untuk membeli dan biaya yang dikeluarkan untuk suatu benda selama n tahun. Periode yang menghasilkan total biaya yang minimum akan dipertimbangkan sebagai yang terbaik.

Present worth ( discounted value ) dari seluruh biaya yang akan dikeluarkan

untuk membeli dan menjalankan benda berdasarkan policy of replacing setelah tiap n tahun adalah,

Dn = { [(C + R1 ) + d R2 + d2 R3 + ... + dn-1 Rn ] (untuk 1 sampai n tahun )

+ [dn (C + R1 ) + dn+1 R2 + dn+2 R3 + ... + d2n-1 Rn ] (untuk n+1 sampai 2n tahun)

+ [d2n (C + R1 ) + d2n+1 R2 + d2n+2 R3+ ... + d3n-1 Rn ] (untuk 2n+1 sampai 3n tahun )

+ ... = [(C + R1 )(1 + dn + d2n + ... ) + d R2 (1 + dn + d2n + ... ) + ... + dn-1 Rn (1 + dn + d2n + ... ) = [(C + R1 ) + d R2 + ... + dn-1 Rn ] [1 + dn + d2n + ... ] = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₊

_∑

= − n n i i i d R d C 1 1 1 1 ( D < 1 ). (5)

Nilai dari Dn dalam persamaan (5) diatas adalah biaya yang diperlukan untuk

membayar semua biaya yang akan dikeluarkan pada saat membeli dan menjalankan peralatan dengan replacement policy dari setiap n tahun. Jika, n adalah jangka waktu yang optimal untuk replacement, maka Dn akan menjadi minimum karena berdasarkan

pertidaksamaan berikut :

Dn+1 > Dn < Dn-1

Dari dua pertidaksamaan berikut :

Dn+1 - Dn > 0 dan Dn - Dn-1 < 0 dapat dibuktikan. Dari persamaan (5), n n d n P D − = 1 ) ( ,

untuk itu diperoleh, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( + + + + + + + − + ⋅ − − = − + − = − + = n_n n n n n n n n n n n n d R d D d d d R d D d d n P D dimana, n n R d R d dR R C n P( )= + ₁+ ₂ + 2 ₃ +...+ −1

sekarang, berdasarkan pertidaksamaan diatas,

_{n n n n} d n P d n P D D − − − + = − ₊ + 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 1 ) 1 )( 1 ( ) 1 )( ( ) 1 )( 1 ( 1 1 + + − − − − − + = _nn _n n d d d n P d n P ) 1 )( 1 ( ) 1 ( ) ( )} ( ) 1 ( { 1 1 + + − − + − + − + = _n n _n n d d n P d n P d n P n P ) 1 )( 1 ( } ) ( { ) ( 1 1 1 1 + + + + − − − − + = _{n n} n n n n n n d d R d n P d n P d R d [Karena P(n+1) = P(n) + dn Rn+1] ) 1 )( 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( 1 1 + + − − − − − = n_n n _n n n d d n P d d R d d _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ − − − − − = _{+ +} ( ) 1 1 ) 1 )( 1 ( ) 1 ( 1 1 R P n d d d d d d n n n n n (6)

Karena d < 1 dan maka 1 - dn > 0, oleh karena itu diperoleh, Dn+1 - Dn selalu

positif dan mempunyai tanda yang sama didalam persamaan (6).

Dengan cara yang sama, letakan n – 1 untuk n dalam persamaan (6), maka,

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⋅ − − − − − = − ₋ −₋ − ( 1) 1 1 ) 1 )( 1 ( ) 1 ( 1 1 1 1 R P n d d d d d d D D n n n n n n n _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⋅ − − − − − = − − − − } ) ( { 1 1 ) 1 )( 1 ( ) 1 ( 1 1 1 1 n n n n n n n d R n P R d d d d d d _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ − − − − − = − ₋ ( ) 1 1 ) 1 )( 1 ( ) 1 ( 1 1 n P R d d d d d d n n n n n (7)

Karena itu, nilai minimum dari persamaan (6) dan (7) dapat dituliskan sebagai berikut : ) ( 0 ) (D_n −D_n−1 < < D_n+1−D_n ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ − − < < ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ − − + ( ) 1 1 0 ) ( 1 1 1 P n R d d n P R d d n n n n Atau _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ − − < < ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ − − +1 1 1 ) ( 1 1 n n n n R d d n P R d d

Atau _{2 1 1} 1 3 2 2 1 ... 1 ) ... ( + − − < + + + + + + + + + < _n n _n n n R d d d R d R d dR R C R (8)

Persamaan yang berada diantara Rn dan Rn+1 dalam persamaan (8) menampilkan

weighted average W(n) dari semua biaya sampai periode ( n – 1 ) dengan weights 1, d , d2

, ... , dn-1 . Weights yang diberikan sebenarnya adalah discounted factor dari biaya pada tahun sebelumnya. Oleh sebab itu, jika nilai dari n yang sudah dihitung lebih tinggi dari periode sebelumnya, maka sudah saatnya untuk mengganti ( replacing ) benda tersebut dengan yang baru.

2.7 Perangkat Lunak dan Metode Perancangan 2.7.1 Borland Delphi

Borland Delphi adalah perangkat pengembang untuk membangun program aplikasi berbasis Windows 95 atau NT. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah

Object Pascal.

Borland telah berpengalaman memproduksi perangkat pengembang andal. Seperti kelompok Turbo ( Turbo Basic, Turbo C, Turbo Prolog, Turbo Assembler, atau Turbo Pascal), Visual dBASE, Borland C++, Borland Pascal maupun Borland C++ Builder.

Object Pascal yang digunakan pada Delphi adalah pengembangan dari bahasa Pascal ( terutama dalam hal OOP). Bahasa Pascal sendiri mempunyai reputasi bagus di

dunia pemrograman. Pascal adalah bahasa pemrograman favorit para programmer pada masanya.

Delphi mendapat julukan RAD (kependekan dari Rapid Application

Development) karena kelebihannya yaitu, perangkat pengembang yang mampu dengan

mudah dan cepat menghasilkan program aplikasi. Dengan Delphi kita bisa membangun suatu aplikasi dalam tatanan GUI (Graphical User Interface). Program aplikasi yang telah menerapkan GUI, banyak menggunakan perantara untuk berinteraksi dengan pemakai.

2.7.2 Microsoft Access

Microsoft Access menyediakan sebuah database engine dan menyediakan banyak tampilan antar muka. Database banyak digunakan untuk menyimpan data – data, karena lebih mudah untuk melakukan penambahan dan merubah data. Selain itu, bila menggunakan database kita dapat lebih cepat dalam melakukan pencarian data.

2.7.3 Classic Life Cycle

Classic Life Cycle yang disebut juga sebagai “Waterfall Model” merupakan

paradigma alur perputaran yang melakukan sebuah pendekatan pengembangan piranti lunak yang sistematik dan berurutan dimulai dari tingkat sistem berlanjut ke analisis, perancangan, pengkodean, pengetesan dan pemeliharaan. Bagan dari Classic Life Cycle adalah sebagai berikut :

Gambar 2.1 Bagan Classic Life Cycle

System Engineering dan Analysis merupakan pengumpulan permintaan – permintaan

pada tingkat sistem dengan sejumlah kecil dari perancangan dan analisis tingkat atas.

Software Requirements Analysis merupakan proses pengumpulan permintaan –

permintaan berfokus pada piranti lunak. Untuk memahami kealamian dari piranti lunak yang akan dibuat, pembuat piranti lunak harus mengerti informasi – informasi dari piranti lunak, juga fungsi – fungsi yang diminta, kinerja, dan tampilan layar.

Design merupakan proses penterjemahan permintaan – permintaan menjadi sebuah

perancangan piranti lunak yang kualitasnya bisa diprediksi dahulu sebelum pengkodean dimulai.

Coding merupakan proses penterjemahan dari perancangan menjadi bentuk bahasa mesin

Testing merupakan proses yang berfokus pada pengetesan logika internal piranti lunak,

yang meyakinkan semua pernyataan sudah dites, dan pengetesan fungsi –fungsi eksternal untuk meyakinkan input yang telah didefinisikan menghasilkan output yang sesuai dengan permintaan.

Maintenance merupakan proses perawatan terhadap piranti lunak, bila ternyata setelah

piranti lunak dijalankan oleh pengguna masih terdapat kesalahan. Perawatan juga dilakukan bila pengguna ingin melakukan penambahan fungsi terhadap piranti lunak.