Gerak Parabola
Gerak Parabola
Berikut ini ditampilkan 3Berikut ini ditampilkan 3 tipe soal dari tipe soal dari topik Gerak Parabola yang topik Gerak Parabola yang dibahas di kelas dibahas di kelas XI XI SMA :SMA : 1)
1) Soal Soal Tipe Tipe I I Normal Normal Parabolik Parabolik Perhatikan gambar berikut ini! Perhatikan gambar berikut ini!
Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal
Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan 100 m/s dan sudut elevasi 37sudut elevasi 37oo . Jika. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s
percepatan gravitasi bumi 10 m/s22, sin 37, sin 37oo = 3/5 dan cos 37= 3/5 dan cos 37oo= 4/5= 4/5 Tentukan:
Tentukan: a)
a) Penguraian vektor kecepatan awal Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu terhadap arah horizontal (sumbu X)X) b)
b) Penguraian vektor kecepatan awal Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu terhadap arah vertikal (sumbu Y)Y) c)
c) Kecepatan peluru saat t Kecepatan peluru saat t = 1 = 1 sekonsekon d)
d) Arah kecepatan peluru saat t Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)terhadap garis mendatar (horisontal) e)
e) Tinggi peluru saat Tinggi peluru saat t = t = 1 sekon1 sekon f)
f) Jarak mendatar peluru Jarak mendatar peluru saat t saat t = 1 = 1 sekonsekon g)
g) Waktu yang diperlukan peluru Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik untuk mencapai titik tertinggitertinggi h)
h) Kecepatan peluru Kecepatan peluru saat mencapai saat mencapai titik tertinggititik tertinggi i)
i) Tinggi maksimum yTinggi maksimum yang bisa dicapai ang bisa dicapai peluru ( Ypeluru ( Ymaksmaks ))
j)
j) Waktu yang Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah sasaran (jarak terjauh arah mendatar)mendatar) k)
k) Jarak terjauh yang Jarak terjauh yang dicapai peluru ( dicapai peluru ( XXmaksmaks))
Pembahasan
Pembahasan
a)
a) Penguraian vektor kecepatan awal Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu terhadap arah horizontal (sumbu X)X)
b)
c)
c) Kecepatan peluru saat t Kecepatan peluru saat t = 1 = 1 sekonsekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
masing-masing sumbu. Pada sumbu X :
Pada sumbu X :
Karena jenis geraknya
Karena jenis geraknya GLB (gerak GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan, jadiselalu konstan, jadi akan sama
akan sama dengan kecepatan dengan kecepatan awal untuk awal untuk sumbu X sumbu X jadi :jadi :
Pada sumbu Y: Pada sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu V
Vtt= V= Voo- gt dengan V- gt dengan Voo disini diganti Vdisini diganti Voo miliknya miliknya Y Y atau atau VVoyoy
Terakhir untuk mencari gabungan kedua kecepatan atau disoal sering disebut dengan " kecepatan Terakhir untuk mencari gabungan kedua kecepatan atau disoal sering disebut dengan " kecepatan " saja
" saja
d)
d) Arah kecepatan peluru saat t Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:
sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:
Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa.
e)
e) Tinggi peluru saat Tinggi peluru saat t = t = 1 sekon1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja YYatauatau hh juga boleh,...juga boleh,...
f)
f) Jarak mendatar peluru Jarak mendatar peluru saat t saat t = 1 = 1 sekonsekon
Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja XX
g)
g) Waktu yang diperlukan peluru Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik untuk mencapai titik tertinggitertinggi
Titik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga: Titik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:
h)
h) Kecepatan peluru Kecepatan peluru saat mencapai saat mencapai titik tertinggititik tertinggi Karena saat titik tertinggi
Karena saat titik tertinggi VVtyty = 0= 0, maka tinggal, maka tinggal VVtxtx saja yang ada nilainya sehingga:saja yang ada nilainya sehingga:
V
Vtt= V= Vtxtx= Vo cos= Vo cos
α = 100(4/5) = 80 m/s
α = 100(4/5) = 80 m/s
i)
i) Tinggi maksimum Tinggi maksimum yang bisa yang bisa dicapai pelurudicapai peluru Tinggi maksimum namakan
j)
j) Waktu yang Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah sasaran (jarak terjauh arah mendatar)mendatar) Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian
ketinggian maksimum maksimum sehingga sehingga hasilnyahasilnya 2 x 2 x 6 6 = = 1212sekon.sekon. k)
k) Jarak terjauh Jarak terjauh yang yang dicapai pelurudicapai peluru
Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon) Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon) X
Xmaksmaks
= (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 =
= (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter
960 meter
Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya : Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :
2) Soal Tipe II Setengah Parabolik 2) Soal Tipe II Setengah Parabolik
Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.
dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.
Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s
Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s22 dan ketinggian bukit 100 mdan ketinggian bukit 100 m Tentukan :
Tentukan : a.
a. Waktu yang Waktu yang diperlukan peluru untuk diperlukan peluru untuk mencapai tanahmencapai tanah b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Pembahasan
Pembahasan
a)
a) Waktu yang Waktu yang diperlukan peluru untuk diperlukan peluru untuk mencapai tanahmencapai tanah
Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga
Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga VVoyoy= O= O dan ketinggiandan ketinggian
bukit namakan
bukit namakan YY(di soal dinamakan(di soal dinamakan hh)) Y = 1/2 g t Y = 1/2 g t22 100 = (1/2)(10) t 100 = (1/2)(10) t22 t = t =
√20 = 2√
√20 = 2√
5 sekon5 sekonb) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S) b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus: pakai rumus: S = V t S = V t
S = (50)( 2 √5) = 100 √5
S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter
meter
3) Soal Tipe III The Beauty 3) Soal Tipe III The BeautySebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V
kelajuan awal V00 = 10 m/s= 10 m/s
Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms
Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms22 , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola, sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30
dengan arah horizontal adalah 30oo dan gesekan bola dengan udara diabaikan,dan gesekan bola dengan udara diabaikan, …… Tentukan :
Tentukan : a)
a) Waktu yang Waktu yang diperlukan bola untuk mdiperlukan bola untuk menyentuh tanahenyentuh tanah b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Pembahasan
Pembahasan
a)
a) Waktu yang Waktu yang diperlukan bola untuk mdiperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedungenyentuh tanah ketinggian gedung hh atau sama denganatau sama dengan Y
Y disini :disini :
Ambil nilai positif sehingga
Ambil nilai positif sehingga t = 2 sekont = 2 sekon Catatan
Catatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai: Jangan lupa tanda minus pada nilai YY, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan.
pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan. b) Jarak mendatar yang dicapai bola
b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Untuk menguji pemahaman silahkan dicoba
Untuk menguji pemahaman silahkan dicoba Soal Try Out XI SMA - Gerak ParabolaSoal Try Out XI SMA - Gerak Parabola, model, model tipe soal sama dengan yang baru saja kita bahas,
