SKL Matematika Pengembangan IPA

PEMETAAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

MATEMATIKA SMA PROGRAM IPA

Tahun 2009/2010

NO STANDAR KOMPETENSI LULUSAN NO KEMAMPUAN YANG DIUJIKAN

Banyak Soal 08/09 09/10

1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, mampu menentukan nilai

kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah.

1 Menentukan negasi

pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan

1 1

2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana,

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis

singgungnya, suku banyak, sistem persamaan linear,

program linear, matriks, vektor, transformasi geometri, barisan dan deret, serta mampu

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

2

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

2 3

3

Menentukan kedudukan garis lurus terhadap grafik fungsi kuadrat (parabola)

1 1

4

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1 1

5 Menentukan persamaan _{kuadrat baru} 1 1

6 Menentukan persamaan _{garis singgung lingkaran} 1 1

7 Menentukan komposisi dua_{fungsi dan fungsi invers} 1 2

8 Menentukan sisa _{pembagian atau hasil bagi} 1 1

9 Menyelesaikan masalah _{sistem persamaan linear} 1 1

10 Menyelesaikan masalah _{program linear} 1 1

11 Menyelesaikan operasi _matriks 1 1

12 Menentukan sudut antara _{dua vektor} 1 1

13

Menentukan panjang proyeksi dan vektor proyeksi

1 1

14

Menentukan bayangan titik atau garis karena dua transformasi

2 1

15

Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen dan logaritma

1 1

16

Menentukan suku ke-n dari deret aritmetika (dan geometri)

2 1

17

Menentukan unsur yang belum diketahui dari

hubungan deret aritmetika dan geometri

1 1

3. Memahami sifat dan atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang, jarak dan sudut.

18 Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis, dan bidang) di ruang

2 2

4. Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta mampu menggunakannya dalam

19

Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk

menghitung unsur pada segi banyak

1 1

20 Menentukan volume bangun ruang dengan menggunakan aturan sinus

pemecahan masalah. dan kosinus

21

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri

1 1

22

Menghitung nilai

perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen

2 2

NO STANDAR KOMPETENSI LULUSAN NO KEMAMPUAN YANG DIUJIKAN

Banyak Soal 08/09 09/10 5. Memahami konsep limit, turunan,

dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

23

Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

3 2

24

Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi

2 2

25

Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

3 3

26

Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral

2 2

6. Mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

27

Menghitung ukuran

pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel,

diagram, atau grafik

1 1

28

Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait

1 2

29 Menghitung peluang suatu

Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan

1. UN Utama A 09/10

Perhatikan premis-premis berikut ini!

(1) Jika Adi murid rajin, maka Adi murid pandai (2) Jika Adi murid pandai, maka ia lulus ujian Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ....

A. Jika Adi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian. B. Adi murid rajin dan ia tidak lulus ujian. C. Adi bukan murid rajin atau ia lulus ujian.

D. Jika Adi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian. E. Jika Adi murid rajin, maka ia lulus ujian.

2. UN Utama B 09/10

Perhatikan premis-premis berikut ini!

(1) Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

(2) Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ....

A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding. B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding. C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding. E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar. 3. UN Utama P45 09/10

Diberikan premis-premis sebagai berikut :

Premis 1 : Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 900_.

Premis 2 : Jika salah satu sudut segitiga 900 _{, maka berlaku theorema phytagoras.} Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ....

A. Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras B. Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras C. Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras D. Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras E. Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras

4. UN Utama 08/09, UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10 Diberikan premis-premis sebagai berikut :

Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.

Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ....

A. Harga BBM tidak naik.

B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang yang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang yang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang yang senang.

Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

1. UN Utama A 09/10

Bentuk sederhana dari

1

5 7 5

3 5

3

27 

 

 

    

  

b a

b

a _{adalah ....}

A. 3ab2 B. 3ab2 C. 9ab2

D.

 2 3 ab

E.

 2 9 ab

2. UN Utama A 09/10

Bentuk sederhana dari









3 5



3 2 3 2 4

  

adalah ....

A. 



3 5



B.



3 5



4 1

 

C.



3 5



4

1



D.



3 5



Nilai dari

Bentuk sederhana dari







_{4 5}



2

Nilai dari

18

7. UN Utama P12 09/10

Bentuk sederhana dari

3

8. UN Utama P12 09/10

Bentuk sederhana dari







9. UN Utama P12 09/10

Hasil dari

B.

10. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Bentuk sederhana dari

1

11. UN Utama P13 09/10 Hasil dari







12. UN Utama P13 09/10

Nilai dari log32

13. UN Utama P45 09/10

Bentuk sederhana dari

4

14. UN Utama P45 09/10

Bentuk sederhana dari







15. UN Utama P45 09/10

B.

3 1 3

C. 4₃2

D.

3 1 5

E. 591₃

16. UN Utama P46 09/10

Jika m 3 2 dan n 3 2 , maka m2n2 = .... A. 1

B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

17. UN Utama P46 09/10

Bentuk sederhana dari

y x

x y

x

y x

log log

log

log . 5

2  

adalah ....

A. 5 B. 2 C.

5 2

D. – 2 E. ₂5

18. UN Utama 08/09

Untuk x yang memenuhi _log16 4 ₈ 1 2 2





x

, maka 32 x = .... A. 19

B. 32 C. 52 D. 144 E. 208

19. UN Utama 08/09

Akar-akar persamaan 2x23x 9 adalah  dan  . Nilai  += ....

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9

Menentukan kedudukan garis lurus terhadap grafik fungsi kuadrat (parabola)

1. UN Utama 08/09, UN Utama A 09/10, UN Utama B 09/10, UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P45 09/10, UN Utama P46 09/10

Grafik fungsi kuadrat f(x)x2bx4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah .... A. – 4

B. – 3 C. 0 D. 3 E. 4

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1. UN Utama A 09/10

Akar-kar persamaan kuadrat 2x2mx160 adalah  dan  . Jika  = 2 dan  , positif, maka

nilai m = .... A. – 12 B. – 6 C. 6 D. 8 E. 12

2. UN Utama P12 09/10

Akar – akar persamaan x2(2a3)x180adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a – 1 = …. A. – 5

C. 2 D. 3 E. 4

3. UN Utama P13 09/10

Diketahui persamaan kuadrat (p2)x22px2p70 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

A. 5 B. 4 C. 3 D. – 3 E. – 5

4. UN Utama P46 09/10

Akar-akar persamaan 2x26x2m10 adalah  dan  . Jika  = 2 , maka nilai m = ....

A. 3 B.

2 5

C.

2 3

D. ₃2

E.

2 1

5. UN Utama 08/09, UN Utama B dan P45 09/10

Akar-akar persamaan kuadrat x2a1x20 adalah p dan q. Jika p = 2q dan a > 0 maka nilai a = .... A. 2

B. 3 C. 4 D. 6 E. 8

6. UN Utama P46 09/10

Akar-akar persamaan 2x26x2m10 adalah  dan  . Jika  = 2 , maka nilai m = .... A. 3

B. 5₂

C.

2 3

D. ₃2

E.

2 1

Menentukan persamaan kuadrat baru

1. UN Utama A 09/10, UN Utama B 0909/10, UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P45 09/10, UN Utama P46 09/10

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x25x10, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

2p + 1 dan 2q + 1 adalah .... A. x210x110

B. x210x70

C. x2 10x110

D. x212x70

E. x212x70

2. UN Utama 08/09

Akar-akar persamaan 2x23x20 adalah  dan  .

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

 

dan 



adalah .... A. 4x217x40

B. 4x217x40

C. 4x217x40

D. 9x222x90

E. 9x222x90

Menentukan persamaan garis singgung lingkaran

1. UN Utama A 09/10

Persamaan garis singgung lingkaran x32y5280 yang sejajar dengan garis y2x50 adalah ....

B. y2x820

C. y 2x615

D. y 2x815

E. y2x625

2. UN Utama B 09/10

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x42y528 yang sejajar dengan garis y7x50 adalah ....

A. y7x130

B. y7x30

C. y7x30

D. y7x30

E. y7x30

3. UN Utama P12 09/10

Salah satu garis singgung lingkaran x2y26x2y50 yang sejajar garis 2xy70 _{adalah ….}

A. 2xy100

B. 2xy100

C. 2xy100

D. x2y100

E. x2y100

4. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2y24x2y50 yang tegak lurus garis 0

5

3yx  _{adalah ….}

A. y3x3

B. y3x17

C. y4x3

D. y4x17

E. y3x13

5. UN Utama P45 09/10

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2y26x4y70 yang tegak lurus garis y72x

adalah ….

A. 2xy170

B. 2xy120

C. x2y30

D. x2y30

E. x2y 0

6. UN Utama 08/09

Lingkaran x42y4216 memotong garis y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. y = 8 – x B. y = 0 dan y = 8

C. x = 0 dan x = 8

D. y = x + 8 dan y = x – 8

E. y = x – 8 dan y = 8 – x

Menentukan komposisi dua fungsi dan fungsi invers

1. UN Utama A 09/10

Diketahui fungsi f(x)3x5 dan , ₂3 4

6 2 4 )

( 

 

 x

x x x

g . Nilai komposisi fungsi (g o f)(2) adalah ....

A.

4 1

B. 1₂ C. 0 D. 1 E. 8

2. UN Utama A 09/10

Jika f1(x) _{adalah invers dari fungsi , 3}

3 4 2 )

( 

 

 x

x x x

f , maka nilai _f 1(4) _{= ....} A. 0

B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

3. UN Utama B 09/10

Diketahui fungsi , 3 3 1 )

( 

 

 x

x x x

B. 3

5. UN Utama P12 09/10

Diketahui fungsi f(x)3x2 dan , ₂1

6. UN Utama P12 09/10

Diketahui fungsi , 3 3

7. UN Utama P13 09/10

Diketahui f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh , 1

8. UN Utama P13 09/10 Diketahui fungsi

3

9. UN Utama P45 09/10

Diketahui fungsi f(x)3x1 dan g(x)2x23. Nilai dari komposisi fungsi (go f )(1)....

10. UN Utama P45 09/10

A.

3 14

B. ₁₄17

C.

21 6

D. 17₁₄

E.

3 14



11. UN Utama P46 09/10

Diketahui f(x) 6x12 ,x2 dan g(x)x2 1> Nilai komposisi fungsi (fog)(3).... A. 3

B. 2 5 C. 30 D. 4 3 E. 7

12. UN Utama P46 09/10

Diketahui fungsi , 4 2

8 5 3 )

( 

 

 x

x x x

f dan invers f(x) adalah . Nilai adalah .... A. – 21

B. – 11 C. 11₇

D.

7 11

E. 21

13. UN Utama 08/09

Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan dengan

2 , 2

1 )

( 

 

 x

x x x

g . Hasil dari (f o g)(x) adalah ....

A. , 8

8 13 2

  

 _x

x x

B. , 2

2 13 2

  

 _x

x x

C. , 2

2 13 2

 

 

 _x

x x

D. , 2

2 13 8

 



 _x

x x

E. , 2

2 7 8

 



 _x

x x

Menentukan sisa pembagian atau hasil bagi

1. UN Utama A 09/10

Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak f(x)2x3ax2bx2. Jika f(x) dibagi (x + 3) maka sisa pembagiannya adalah – 50. Nilai (a + b) = ....

A. 10 B. 4 C. – 6 D. – 11 E. – 13

2. UN Utama B 09/10

Suku banyak 2x3ax2bx2 dibagi (x + 1) sisanya 6 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 24.

Nilai dari 2a – b = …. A. 0

B. 2 C. 3 D. 6 E. 9

3. UN Utama P12 09/10

Suku banyak x32x2pxq, jika dibagi (2x – 4) bersisa 16 dan jika dibagi (x + 2) bersisa 20.

Nilai dari 2p + q = …. A. 17

B. 18 C. 19 D. 20 E. 21

Suku banyak



ax35x222xb



habis dibagi



x24x5



. Nilai a + b adalah ....

A. – 15 B. – 13 C. – 8 D. 4 E. 2

5. UN Utama P45 09/10

Suku banyak



2x35x2axb



dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai dari a + b = ….

A. – 4 B. – 2 C. 0 D. 2 E. 4

6. UN Utama P46 09/10

Diketahui suku banyak x4ax37x2bx12 habis dibagi



x2x2



. Nilai 3a + b = ....

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

7. UN Utama 08/09

Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa –5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) . g(x),

maka sisa pembagian h(x) oleh



x22x3



adalah ....

A. 6x + 2 B. x + 7 C. 7x + 1 D. –7x + 15 E. 15x – 7

Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

1. UN Utama A 09/10

Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah ....

A. 4 tahun B. 6 tahun C. 9 tahun D. 12 tahun E. 15 tahun 2. UN Utama B 09/10

Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar ....

A. Rp 3.500.000,00 B. Rp 4.000.000,00 C. Rp 4.500.000,00 D. Rp 5.000.000,00 E. Rp 5.500.000,00 3. UN Utama P12 09/10

Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp 570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….

A. Rp 240.000,00 B. Rp 270.000,00 C. Rp 330.000,00 D. Rp 390.000,00 E. Rp 400.000,00 4. UN Utama P13 09/10

Diketahui empat tahun lalu, 3 kali umur A sama dengan 4 kali umur B. Sedangkan tiga tahun yang akan datang, 2 kali umur A sama dengan umur B ditambah 27 tahun. Umur B sekarang adalah ....

5. UN Utama P45 09/10

Harga tiket masuk ke ruang pameran untuk balita Rp 2.000,00 dan untuk dewasa Rp 3.000,00. Pada hari minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp 1.260.000,00. Banyak masing–masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut–turut adalah ….

A. 140 dan 400 B. 180 dan 360 C. 240 dan 300 D. 360 dan 180 E. 400 dan 140 6. UN Utama P46 09/10

Diketahui nilai suatu pecahan adalah

4 3

. Jika pembilang dikurangi 7 dan penyebut ditambah 4, maka nilai

pecahan menjadi 1₂ . Misalkan pecahan itu dinyatakan dengan x_y , maka nilai xy _{adalah ....} A. 6

B. 7 C. 36 D. 60 E. 63

7. UN Utama 08/09

Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp 57.000,00, sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg apel dan 1 kg jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00. maka uang kembalian yang diterima Surya adalah ….

A. Rp 24.000,00 B. Rp 42.000,00 C. Rp 67.000,00 D. Rp 76.000,00 E. Rp 80.000,00

Menyelesaikan masalah program linear

1. UN Utama A 09/10

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga

Rp400.00,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat ?

A. 6 jenis I B. 12 jenis II

C. 6 jenis I dan 6 jenis II D. 3 jenis I dan 9 jenis II E. 9 jenis I dan 3 jenis II 2. UN Utama B 09/10

Luas daerah parkis 1.760 m2_{. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m}2 _{dan mobil besar 20 m}2_{. Daya tampung} maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ....

A. Rp 176.000,00 B. Rp 200.000,00 C. Rp 260.000,00 D. Rp 300.000,00 E. Rp 340.000,00 3. UN Utama P12 09/10

Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut–turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. 40.000,00 perunit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp. 120.000,00 B. Rp. 220.000,00 C. Rp. 240.000,00 D. Rp. 300.000,00 E. Rp. 600.000,00

4. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

membayar tidak lebih dari Rp 35.000,00 untuk menyewa 4 pasang sepatu dan 6 pasang kaos kaki. Jika kita menyewa 10 pasang sepatu dan 7 pasang kaos kaki, maka harga maksimum yang harus kita bayar adalah .... A. Rp 60.000,00

B. Rp 67.500,00 C. Rp 75.000,00 D. Rp 80.000,00 E. Rp 85.000,00 5. UN Utama P45 09/10

Tempat parkir seluas 600 m2 _{hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil}

memerlukan tempat 6 m2 _{dan bus 24 m}2_{. Biaya parker tiap mobil Rp 5.000,00 dan bus Rp 7.500,00. Jika tempat} parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah ….

A. Rp 197.500,00 B. Rp 220.000,00 C. Rp 290.000,00 D. Rp 325.000,00 E. Rp 500.000,00 6. UN Utama 08/09

Tanah seluas 10.000 m2 _{akan dibangun toko untuk 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m}2 _dan tipe B diperlukan tanah seluas 75 m2_{. Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap} tipe A sebesar Rp 7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar Rp 4.000.000,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah ….

A. Rp 575.000.000,00 B. Rp 675.000.000,00 C. Rp 700.000.000,00 D. Rp 750.000.000,00 E. Rp 800.000.000,00

Menyelesaikan operasi matriks

1. UN Utama A 09/10

Diketahui matriks A =



Diketahui matriks-matriks A =  

3. UN Utama P12 09/10

Diketahui persamaan matriks  

. Perbandingan nilai x dan y adalah …. A. 3 : 1

B. 1 : 3 C. 2 : 1 D. 1 : 2 E. 1 : 1

4. UN Utama P12 09/10, UN Utama P46 09/10 Nilai _{s p}2

 yang memenuhi persamaan matriks _



Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks 

6. UN Utama 08/09

Diketahui matriks  

B adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah ....

A. – 1 dan 2 B. 1 dan – 2 C. – 1 dan – 2 D. 2 dan – 1 E. – 2 dan 1

Menentukan sudut antara dua vektor

1. UN Utama A 09/10

Diberikan vektor-vektor a4i2j2k dab bi j2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan ....

A. 30o

Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah .... A. 135o

B. 90o C. 60o D. 45o E. 30o

3. UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10

Diketahui koordinat A(0, 0, 0), B(–1, 1, 0), C(1, –2, 2). Jika sudut antara AB dan AC adalah  maka

4. UN Utama P45 09/10

Diketahui vektor – vektor ui 2j 5k , vi 2j 5k . Sudut antara vektor dan adalah ….

5. UN Utama P46 09/10

Diketahui vektor-vektor ui 2j 5k

6. UN Utama 08/09

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika AC wakil vektor u dan

DH wakil v, maka sudut antara vektor u dan v adalah ....

C. 45o D. 60o E. 90o

Menentukan panjang proyeksi dan vektor proyeksi

1. UN Utama A 09/10

Diketahui koordinat A(–4, 2, 3), B(7, 8, –1), dan C(1, 0, 7). Jika AB wakil vektor u, dan AC wakil vektor

v, maka proyeksi u pada v adalah ....

A. i j k

5 12 5 6 3  

B. i j k

5 12 5 6 5

3  

C.



5i 2j 4k



5

9

 

D.



5i 2j 4k



45

17

 

E.



5i 2j 4k



55

9

 

2. UN Utama B 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –1, –1), B(–1, 4, –2), dan C(5, 0, –3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah ....

A.



3i j 2k



4

1

 

B.



3i j 2k



14

3

 

C.



3i j 2k



7

1

  

D.



3i j 2k



14

3

  

E.



3i j 2k



7

3

  

3. UN Utama P12 09/10

Diketahui titik A(3, 2, –1), B(2, 1, 0), dan C(–1, 2, 3). Jika AB wakil vektor dan AC wakil v maka

proyeksi vektor u pada adalah ….

A.



i jk



4

1

B. ik C. 4



ik



D. 4



ijk



E. 8



i jk



4. UN Utama P45 09/10

Diketahui titik A (2, 7, 8), B (–1, 1, –1) dan C (0, 3, 2). Jika AB wakil u dan _BC wakil v maka proyeksi

orthogonal vektor u pada v adalah ....

A. 3i6j9k

B. i2j2k

C. i jk 3 2 3 1

D. 9i18j27k

E. 3i6j9k

5. UN Utama 08/09

Diketahui titik A(2, 7, 8) dan B(–1, 1, –1) dan C(0, 3, 2). Jika AB wakil u dan BC wakil v maka

proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah ....

A. 9iˆ18ˆj 27kˆ

B. iˆ2ˆj3kˆ

C. i ˆj kˆ 3 2 ˆ 3 1

 

D. 3iˆ6ˆj9kˆ

E. 3iˆ6jˆ9kˆ

Menentukan bayangan titik atau garis karena dua transformasi

1. UN Utama A 09/10, UN Utama P13 09/10

Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks       

4 3

A. 3x + 2y = 14 B. 3x + 2y = 7 C. 3x + y = 14 D. 3x + y = 7 E. x + 3y = 14

2. UN Utama B 09/10, UN Utama P46 09/10

Bayangan kurva yx2x3 yang ditansformasikan oleh matriks _   

   

0 1

1 0

dilanjutkan oleh matriks

    

  

1 0

0 1

adalah ....

A. yx2x3 B. yx2x3 C. xy2y3 D. xy2y3 E. xy2y3 3. UN Utama P12 09/10

Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = –x dan dilanjutkan garis y = x adalah ….

A. 2y + x + 3 = 0 B. y + 2x – 3 = 0 C. y – 2x – 3 = 0 D. 2y + x – 3 = 0 E. 2y – x – 3 = 0 4. UN Utama P45 09/10

Bayangan kurva y = x + 1 jika ditransformasikan oleh matriks       

1 0

2 1

, kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah ….

A. x + y – 3 = 0 B. x – y – 3 = 0 C. x + y + 3 = 0 D. 3x + y + 1 = 0 E. x + 3y + 1 = 0 5. UN Utama 08/09

Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. Bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar

2



radian adalah .... A. 3x + y + 2 = 0

B. 3y – x – 2 = 0 C. 3x – y – 2 = 0 D. 3y – x + 2 = 0 E. –3x + y – 2 = 0 6. UN Utama 08/09

Transformasi    

  

 

2 1

1

a a

yang dilanjutkan dengan transformasi    

  

 1 3

1 2

terhadap titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan bayangan A’(22, –1) dan B’(24, –17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C’(6, –13). Koordinat titik C adalah ....

A. (2, 1) B. (2, –1) C. (–2, 1) D. (1, –2) E. (1, 2)

Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen dan logaritma

1. UN Utama A 09/10, UN Utama B 09/10

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah .... A. y  2logx

B. _y 2_logx 1 

C. y 2logx

D. y2 logx

E. y logx 2 1

 

2. UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10 Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut !

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

16 Soal-soal pengembangan SKL UN Matematika IPA 1011 NS

x

y



2



Y

X O

x

y



2

A. y2logx

B. y2 logx

C. y2logx

D. _y 2_logx 1 

E. y logx 2 1



3. UN Utama P45 09/10

Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut !

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …. A. ylog2x

B. y2logx

C. y2logx

D. y2log2x

E. y2.2logx

4. UN Utama P46 09/10

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!

Persamaan grafik fungsi invers dari fungsi pada gambar adalah .... A. y log2x,x0

B. y 2logx,x0 C. y2logx,x0 D. y2log2x,x0 E. y 2 2log2x,x0 5. UN Utama 08/09

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah .... A. 2logx

B. 2_logx 1

C. 2 logx

D. 2 logx

E. logx 2 1



Menentukan suku ke-n dari deret aritmetika (dan geometri)

1. UN Utama A 09/10, UN Utama B 09/10, UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P45 09/10, UN Utama P46 09/10

Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2U15U40165, maka U19= .... A. 10

B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5

2. UN Utama 08/09

Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52, sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

A. 27 B. 30 C. 32 D. 35 E. 41

3. UN Utama 08/09

Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya mencapai

8 5

dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah ....

A. 120 cm B. 144 cm C. 240 cm D. 250 cm E. 260 cm

Menentukan unsur yang belum diketahui dari hubungan deret aritmetika dan geometri

1. UN Utama A 09/10, UN Utama B 09/10, UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P45 09/10, UN Utama P46 09/10

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ....

y =ax

X Y

–2 4

x

y

_

2

X Y

x

y

_

2

X Y

A. 4 B. 2 C.

2 1

D. ₂1

E. – 2

2. UN Utama 08/09

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah dua, dan suku kedua dikurangi dua, diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 2 maka hasilnya menjadi empat kali suku pertama. Maka suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. 14

Menghitung jarak dan sudut antara dua obyek (titik, garis, dan bidang) di ruang

1. UN Utama A 09/10

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah ....

A. 22 cm B. 21 cm C. 2 5 cm D. 19 cm E. 3 2 cm 2. UN Utama A 09/10

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika  adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan adalah ....

A. 2 1

B. 5

5 2

C. 1 D.

3 3 2

E. 2

3. UN Utama B 09/10

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke CF adalah …. A. 6 3 cm

B. 6 2 cm C. 3 6 cm D. 3 3 cm E. 3 2 cm 4. UN Utama B 09/10

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah …. A.

2 1

B. 3

3 1

C. 2

2 1

D. 3

2 1

E. 3

5. UN Utama P12 09/10

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ….

A. 5

5 3

cm

B. 5

5 9

cm

C. 5

5 18

cm

D. 10

5 18

cm E. 5 5 cm

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah ….

A. 3

6 1

B. 3

3 1

C. 3

2 1

D. 3

3 2

E. 3

7. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Jarak titik G ke diagonal BH adalah ....

A. 6

6 a

B. 6

5 a

C. 6

4 a

D. 6

3 a

E. 6

2 a

8. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Diketahui bidang-4 beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 12 cm. Nilai sin  (AT, ABC) adalah ....

A. 3

6 1

B. 6

6 1

C. 3

3 1

D. 6

3 1

E. 3

2 1

9. UN Utama P45 09/10

Perhatikan gambar limas T.ABCD.

NIlai kosinus sudut antara TP dan bidang alas adalah …. A. 2

B. 3

2 1

C. 6

3 1

D. 2

2 1

E. 3

3 1

10. UN Utama P45 09/10

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titk S ke diagonal ruang PV adalah ….

A. 6

2 1

cm B. 6 cm

C. 6

2 3

cm D. 2 6 cm E. 3 6 cm 11. UN Utama 08/09

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan AD sehingga KA = ₃1 KD. Jarak titik K ke bidang BDHF adalah ....

A. 2

4 1 _a

B. 2 4 3

a cm

C. 3

3 2_a

cm

D. 3

4 3 _a

cm

E. 3

4 5

a cm

12. UN Utama 08/09

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10 cm, BC = 5 cm dan CG = 10 cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah ....

A. 3

2 1

B. 3

C. 6

3 1

D. 6

3 2

E. 3 2

Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak

1. UN Utama A 09/10, UN Utama B 09/10, UN Utama P12 09/10, UN Utama P13 09/10, UN Utama P45 09/10, UN Utama P46 09/10

Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah .... A. 192 cm2

B. 172 cm2 C. 162 cm2 D. 148 cm2 E. 144 cm2 2. UN Utama 08/09

Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR = 8 cm, besar sudut SPQ = 90o_, dan besar sudut SQR = 150o_{. Luas PQRS adalah ... cm}2_.

A. 46 B. 56 C. 100 D. 164 E. 184

Menentukan volume bangun ruang dengan menggunakan aturan sinus dan kosinus

1. UN Utama A 09/10

Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF, jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = 5 3 cm, dan AD = 8 cm. Volum prisma ini adalah ....

A. 12 cm3 B. 12 3 cm3 C. 15 3 cm3 D. 24 3 cm3 E. 50 3 cm3

2. UN Utama B 09/10

Diberikan prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm, dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volum prisma tersebut adalah ....

A. 100 cm3 B. 100 3cm3 C. 175 cm3 D. 200 cm3 E. 200 15cm3 3. UN Utama P13 09/10

Perhatikan gambar prisma tegak ABC.DEF. Panjang AB = BC = 2a cm, AC = a cm, dan AD = 4 cm. Volume prisma adalah ....

A. 15

4

1_a2 _cm3

B. 15

2

1_a2 _cm3

C. a2 15 cm3

D. 15

2

3_a2 _cm3

20 Soal-soal pengembangan SKL UN Matematika IPA 1011 NS

P

Q

R S

A

B C D

E F

A

B C D

E F

A C

D

E. 2a2 15 cm3 4. UN Utama P45 09/10

Diberikan prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AC = BC = 6 cm, AB = 10 cm, dan CF = 8 cm. Volum prisma tersebut adalah ….

A. 72 3cm3 B. 40 11 cm3 C. 64 5cm3 D. 144 cm3 E. 148 cm3

5. UN Utama P46 09/10

Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF. Panjang AB = BC = 5 cm, AC = 5 3 cm, dan AD = 8 cm. Volume prisma adalah ....

A. 12 cm3 B. 12 3 cm3 C. 15 3 cm3 D. 24 3 cm3 E. 50 3 cm3

6. UN Utama 08/09 dan P12 09/10

Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3 7 cm, dan AC = 3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volume prisma adalah ... cm3_.

A. 55 2 B. 60 2 C. 75 3 D. 90 3 E. 120 3

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri

1. UN Utama A 09/10

3. UN Utama P12 09/10

Himpunan penyelesaian persamaan 2cos2x3cosx10 untuk 0 < x < 2π adalah ….

4. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

A.

5. UN Utama P45 09/10

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = o, untuk 0 < x < 2π adalah …. A.

6. UN Utama 08/09

Himpunan penyelesaian persamaan sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0o _{≤ x ≤ 360}o _{adalah ….}

Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua

sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen

1. UN Utama A 09/10 Diketahui

Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 300_{. Jika cos p.sin q =}

6 1

, maka nilai dari sin p.cos q = ....

A. ₆1

B.

6 2

C. ₆3

D.

6 4

E.

6 5

5. UN Utama P12 09/10

Hasil dari _oo o_o a a

a a

) 30 cos( )

30 cos(

) 60 sin( )

60 sin(

 



 



= .…

A.  3

B. 3

3 1



C. 3

3 1

D. 1 E.

6. UN Utama P12 09/10 Diketahui (A + B) =

3

 _{dan sin A.sin B =}

4 1

. Nilai dari cos (A – B) = …. A. –1

B. ₂1

C.

2 1

D.

4 3

E. 1

7. UN Utama P13 09/10

Diketahui ₂ . Nilai sin sin....

A. 0

B. 6

4 1

C. 2

2 1

D. 6

2 1

E. 3

8. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10 Diketahui sincos p_{. Nilai} sin2 ....

A. p21 B. p21 C. _{1 p}2



D. _p2 E. 2p

9. UN Utama P45 09/10

Diketahui sin a – cos a = 2p. Nilai sin 2a = …. A. 1 – 2p2

B. 1 – 4p2 C. 2p2 _{– 1} D. 4p2 _{– 1} E. 2p – 1

10. UN Utama P45 09/10 Diketahui A + B =

3

4 _{dan A – B =}

2

3 _{. Nilai dari sin A + sin B = ….}

A. 6

2 1



B. 2

2 1



C. 6

4 1



D. 6

E. 6 2 1

11. UN Utama P46 09/10

Bentuk sederhana dari _cossin₃3_xx _cossin₅5_xx sin_cos7₇x_x sin_cos9₉x_x

 



 



adalah .... A. sin 6x

B. cos 6x

C. tan 6x

D. sec 6x

E. cot 6x

12. UN Utama 08/09

Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =

5 4

dan sin B =

13 12

, maka sin C = ....

A.

65 20

B. ₆₅36

C.

65 56

D. ₆₅60

E.

65 63

13. UN Utama 08/09 Diketahui

4 3 tan  dan

12 5

tan ;  dan  sudut lancip. Maka nilai cos ( + ) = ....

A.

65 64

B.

65 63

C. ₆₅36

D.

65 33

E.

65 30

Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

1. UN Utama A 09/10

Nilai dari ....

9 9

3 lim

0 _

 

  

  

 x x

x

x

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 15

2. UN Utama A 09/10

Nilai ....

5 3 sin 4 cos lim

0 _

 

 

 x

x x

x

A.

3 5

B. 1 C.

5 3

D. ₅1 E. 0

3. UN Utama B 09/10

Nilai 

  

 

  

 4

8 2 2 lim ₂

2 x _x

x = ….

A.

4 1

E. 

5. UN Utama P12 09/10

Nilai _

6. UN Utama P12 09/10

Nilai 

7. UN Utama P13 09/10

Nilai dari

2

8. UN Utama P13 09/10

Nilai 

9. UN Utama P45 09/10

Nilai ....

10. UN Utama P45 09/10

E. – 2

11. UN Utama P46 09/10

Nilai dari

2

12. UN Utama P46 09/10

Nilai dari



13. UN Utama 08/09 Nilai

14. UN Utama 08/09

Nilai ....

15. UN Utama 08/09

Nilai dari

)

Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi

1. UN Utama A 09/10

Diketahui h adalah garis singgung kurva yx34x22x3 pada titik (1, –4). Titik potong garis h dengan sumbu X adalah ....

A. (–3, 0)

Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. Ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut-turut adalah ....

C. 7 dm, 4 dm, 2 dm

y yang melalui titik (1, 9) memotong sumbu Y di titik ....

A. (0, 8)

maksimum mobil tersebut akan tercapai pada t = .... A. 6 detik

B. 4 detik C. 3 detik D. 2 detik E. 1 detik

5. UN Utama P12 09/10

Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik  

adalah …. A. (0, –4)

6. UN Utama P12 09/10

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar  

semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp 149.000,00 B. Rp 249.000,00 C. Rp 391.000,00 D. Rp 609.000,00 E. Rp 757.000,00 7. UN Utama P13 09/10

Persamaan garis yang menyinggung kurva yx42x di titik berabsis 1 akan memotong sumbu Y di titik ....

A. 

8. UN Utama P13 09/10

Pada gambar berikut, daerah OABC merupakan persegi panjang. Luas maksimum OABC adalah .... A. 4 satuan luas

B.

2 1

4 satuan luas

C. 6 satuan luas D. 9 satuan luas E. 12 satuan luas

9. UN Utama P45 09/10

Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah B =  

ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam x hari sama dengan…. A. Rp 550.000,00

B. Rp 800.000,00 C. Rp 880.000,00

D. Rp 900.000,00 E. Rp 950.000,00 10. UN Utama P45 09/10

Garis singgung kurva y5x24x1 yang melalui titk (1, 8), memotong sumbu Y di titik …. A. (0, –9)

B. (0, –8) C. (0, –6) D. (0, 7) E. (0, 22)

11. UN Utama P46 09/10 Perhatikan gambar!

Luas maksimum persegipanjang (daerah yang diarsir) yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi oleh 12

2_

  x

y dan sumbu X adalah ....

A. 48 satuan luas B. 32 satuan luas C. 24 satuan luas D. 16 satuan luas E. 12 satuan luas

12. UN Utama P46 09/10

Garis singgung kurva y2x23x3 di titik yang absisnya –1, akan memotong sumbu Y di titik .... A. (0, 5)

B. (0, –5) C. (0, 9) D. (0, –9) E. (0, 2)

13. UN Utama 08/09

Garis l menyinggung kurva y3 x dititik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu X adalah ....

A. (–12, 0) B. (–4, 0) C. (4, 0) D. (6, 0) E. (12, 0) 14. UN Utama 08/09

Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 88 m2_{. Volum akan} maksimum, jika jari-jari alas sama dengan ....

A. 7

3 1

m

B. 7

3 2

m

C. 7

3 4

m

D. 21

3 2

m

E. 21

3 4

m

Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

1. UN Utama A 09/10

Hasil dari

_

   

 



2

1 2

2 1 _dx x

x = ... .

A. ₅9

B.

6 9

C.

6 11

D. 17₆

E.

6 19

X Y

2. UN Utama A 09/10

Hasil dari

_



sin2xcos2x



dx _{adalah ... .}

A. cos2xC 2

1

B. – 2 cos 2x + C C. – 2 sin 2x + C D. sin2xC

2 1

E.  sin2xC 2

1

3. UN Utama A 09/10

Nilai dari _{ }





6

0

3 cos 3

sin



dx x

x = ... .

A.

3 2

B.

3 1

C. 0 D. ₃1

E.

3 2



4. UN Utama B 09/10

Hasil dari

_

 

2

0

) 6 )( 1 (

3 x x dx _{= … .}

A. – 58 B. – 56 C. – 28 D. – 16 E. – 14

5. UN Utama B 09/10

Nilai dari

_

  







3 2

2 1

3

cos x dx _{= … .}

A. – 1 B.

3 1



C. 0 D. 1₃ E. 1

6. UN Utama B 09/10

Hasil dari

_



36sin2x



dx_{= ... .}

A. sin 2xC 2

3 2

B. cos 2xC 2

3 2

C. sin2xC 4

3

D. 3 sinxcosxC

E. sin2xcos2xC 2

3

7. UN Utama P12 09/10

Nilai dari

_





3

1

) 4 3 ( 2

2 x x dx _{= … .}

A. 88 B. 84 C. 56 D. 48 E. 46

8. UN Utama P12 09/10

Hasil dari x x dx

  

  _ 

  

  _



 

2 1 cos 2

1

sin = … .

A. 2 cosx2C

B.  cos



x2



C 2

C. cos



x2



C 2

1

D. cosx2C

E. 2cosx2C

9. UN Utama P12 09/10





2 1

0

cos sin

2 x x dx = ... .

A. –1

B. 3

2 1



C. ₂1 D. E. 1

10. UN Utama P13 09/10

Hasil dari

_

 3

0

2 1 ) 1

(x dx _{= ... .}

A. 12 B. 10 ₂1

C. 6 D.

3 16

E.

3 14

11. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10 Hasil

_

cos3xsinx dx _{= ... .}

A.  x cos2xC 4

1 4 cos 8 1

B.  x cos 2xC 4

1 4 cos 8 1

C.  x cos xC 2

1 4 cos 4 1

D.  x cos xC 2

1 4 cos 4 1

E.  x cos 2xC 2

1 4 cos 4 1

12. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Hasil dari



4

0

cos sin

2



dx x

x = ... .

A. – 1 B.

2 1



C. ₂1

D. 3

2 1

E. 1

13. UN Utama P45 09/10

Nilai dari

_



2

0

2_{(x 2)dx} x _{= ... .}

A. 6 B.

3 1 6

C. 6 ₃2

D. 9 ₃1

E. 20

14. UN Utama P45 09/10

Nilai dari

_

 2

3

) 3 sin 3 2 cos 4 (





dx x

x _{= ... .}

C. 3 1 D. 2 3 1 E. 2 3 1

15. UN Utama P45 09/10

Hasil dari

_

sin 3x cos2x dx _{= ... .}

A.  x cos x C 2

1 5 cos 5 1

B.  x cos x C 2

1 5 cos 10

1

C.  x x C

2 5 sin 5 2 1 sin

D. sin 5xsin x C 25

1

E. cos 5xcos x C

16. UN Utama P46 09/10

Hasil dari

_





1

2 3 1

dx x x

= … .

A. 1₄1

B.

8 1 1



C.

8 7



D.

4 1



E.

8 1



17. UN Utama 08/09

Hasil

_





.... 4

2 3

3 2

dx x

x

A. 4 2x34 C

B. 2 2x34 C

C. 2x34 C

D. 2x 4 C 2

1 3

E. 2x 4 C 4

1 3

18. UN Utama 08/09

Hasil

_

4sin5x.cos3x dx.... A. 2cos8x2cos2xC B.  cos8xcos2xC

4 1

C. cos8xcos2xC 4

1

D.  cos8x2cos2xC 2

1

E. cos8x2cos2xC 2

1

19. UN Utama 08/09

Nilai a yang memenuhi 12



1



14

1 ₂

2

 



a

dx x

x _{adalah ....}

A. – 2 B. – 1 C. 0 D.

2 1

E. 1

Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral

1. UN Utama A 09/10

Luas daerah yang dibatasi parabola yx2x2 dengan garis yx1 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah ... .

A. 5 satuan luas B. 7 satuan luas C. 9 satuan luas D.

3 1

E.

3 2

10 satuan luas

2. UN Utama A 09/10

Volume benda putar yang terjadi jira daerah yang dibatasi oleh kurva _{y 2x x}2



 dan y2x diputar

mengelilingi sumbu X sejauh 360o _{adalah … .} A. 

5 1

satuan volum

B. 

5 2

satuan volum

C. 

5 3

satuan volum

D. 

5 4

satuan volum E.



satuan volum 3. UN Utama B 09/10

Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva _yx3_, y_x_{, x0, dan garis x2 adalah ... .} A. 2₄1 satuan luas

B.

2 1

2 satuan luas

C. 3 ₄1 satuan luas

D.

2 1

3 satuan luas

E.

4 1

4 satuan luas

4. UN Utama B 09/10

Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva _{y x}2

 dan y x diputar mengelilingi

sumbu X adalah … .

A. 

10 3

satuan volum

B. 

10 5

satuan volum

C. 

3 1

satuan volum

D. 

3 10

satuan volum E. 2 satuan volum 5. UN Utama P12 09/10

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva _y4x2_{, y3x, sumbu Y, dan x = 2 adalah … .} A. 6 satuan luas

B.

3 1

5 satuan luas

C. 5 satuan luas D.

3 1

3 satuan luas

E. 2₃2 satuan luas 6. UN Utama P12 09/10

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva _{y x}2

 , y 2xdikuadran I diputar

3600 _{terhadap sumbu X adalah … .}

A. 

15 20

satuan volume

B. 

15 30

satuan volume

C. 

15 54

satuan volume

D. 

15 64

satuan volume

E. 

15 144

satuan volume 7. UN Utama P45 09/10

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola _{y 4x x}2



 , y2x8_{, dan sumbu Y adalah … .}

A.

3 2

4 satuan luas

B. 6 ₃2 satuan luas

C.

3 2

12 satuan luas

E.

3 2

30 satuan luas

8. UN Utama P45 09/10

Daerah yang dibatasi oleh kurva _{y 4 x}2



 , sumbu X, sumbu Y dan garis x = 1. Volume benda putar yang

terjadi, jika daerah tersebut diputar menglilingi sumbu X adalah … .

A. 

15 8

12 satuan volum

B. 

12 8

12 satuan volum

C. 

15 8

13 satuan volum

D. 

12 8

13 satuan volum

E. 14 Satuan volum 9. UN Utama P13 09/10

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva yx2x2 dengan garis yx1_{, dan sumbu Y adalah ... .} A. 8 satuan luas

B. 15 satuan luas C. 9 satuan luas D. 4₃2 satuan luas

E.

3 1

4 satuan luas

10. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Volume benda putar yang terjadi dari daerah yang dibatasi oleh kurva yx21, sumbu Y, dan garis y5 jika diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o _{adalah … .}

A. 

5 4

23 satuan volum

B. 

5 1

24 satuan volum

C. 

15 14

32 satuan volum

D. 

15 4

36 satuan volum

E. 

5 4

37 satuan volum

11. UN Utama P46 09/10

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y4x,y12x2 dan sumbu Y pada kuadran I adalah ... .

A.

3 2

20 satuan luas

B.

3 2

18 satuan luas

C. 13₃1 satuan luas

D.

3 1

11 satuan luas

E.

3 2

10 satuan luas

12. UN Utama 08/09

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 _{– 6x + 8, garis y = x – 2 dan sumbu X} dapat dinyatakan dengan ....

A.

_





x  x



dx

_



x 



x  x





dx 4

3

2 4

2

2 _{6 8 2 6 8}

B.

_





 



4

2

2 _{6x 8 dx} x

C.

_

x 



x x



_dx

  

 

   

4

3

2 _{6 8} 3

3 1

D.

_





x  x



dx

_



x 



x  x





dx 5

4

2 4

3

2 _{6 8 3 6 8}

E.

_

x dx

_



x 



x  x





dx 5

4

2 4

2

8 6 2

2

13. UN Utama 08/09

Perhatikan gambar berikut :

X Y

Jika daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o _{maka volume benda putar yang} terjadi adalah ....

A. 

15 123

satuan volume

B. 

15 83

satuan volume

C. 

15 77

satuan volume

D. 

15 43

satuan volume

E. 

15 35

satuan volume

Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik

1. UN Utama A 09/10

Tabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa. Modus dari data pada tabel tersebut adalah .... A. 57,527₈

Perhatikan tabel data berikut :

Median dari data pada tabel adalah …

A. .10

Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : Modus dari data pada tabel adalah ….

A. 49,540₇

4. UN Utama P13 09/10

Median dari data pada tabel di samping adalah … A. 54,5140₁₅

5. UN Utama P45 09/10

Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut : Median dari data tersebut adalah …

A. Berat Badan

(dlm kg) Frekuensi 40 – 45 5 46 – 51 7 52 – 57 9 58 – 63 12 64 – 69 7

Nilai Frekuensi 20 – 29 3

Nilai Frekuensi 40 – 49 7 50 – 59 9 60 – 69 6 70 – 79 5 80 – 89 3

Nilai Frekuensi 10 – 19 2 20 – 29 8 30 – 39 12 40 – 49 7 50 – 59 3

B.

16 80 5 , 49 

C. 59,580₉

D.

6 10 5 , 59 

E. 59,5150₆

6. UN Utama P46 09/10

Modus dari data pada tabel di samping adalah …. A.

19 110 5 , 69 

B.

19 99 5 , 69 

C. 69,5₁₉99

D.

19 110 5 , 69 

E. 69,5120₁₉

7. UN Utama 08/09

Kuartil atas dari data pada tabel di samping adalah .... A. 54,50

B. 60,50 C. 78,25 D. 78,50 E. 78,75

Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang

terkait

1. UN Utama A 09/10

Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah ....

A. 720 cara B. 70 cara C. 30 cara D. 10 cara E. 9 cara

2. UN Utama A 09/10

Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah ....

A. 10 cara B. 24 cara C. 50 cara D. 55 cara E. 140 cara 3. UN Utama B 09/10

Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah ....

A. 12 B. 84 C. 144 D. 288 E. 576

4. UN Utama B 09/10

Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah ....

A. 10 B. 21 C. 30 D. 35 E. 70

5. UN Utama P12 09/10

Nilai Frekuensi 40 – 49 7 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 8 80 – 89 9 Jumlah 40

Dari 7 siswa di kelas, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengna tidak boleh ada jabatan yang rangkap adalah ….

A. 42 cara B. 45 cara C. 60 cara D. 70 cara E. 210 cara

6. UN Utama P12 09/10

Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai dengan 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah ….

A. 4 cara B. 5 cara C. 6 cara D. 10 cara E. 20 cara

7. UN Utama P13 09/10

Empat buku matematika berbeda, sebuah buku kimia, dan dua buku fisika berbeda akan disusun pada sebuah rak buku. Jika buku yang sejenis harus disusun berdampingan, maka banyak cara penyusunan buku tersebut ada ....

A. 24 cara B. 64 cara C. 72 cara D. 144 cara E. 288 cara

8. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Dari 7 siswa putra dan 4 siswa putri akan disusun tim delegasi yang terdiri dari 3 putra dan 2 putri. Banyak cara menyusun tim adalah ....

A. 120 B. 210 C. 720 D. 1260 E. 2520

9. UN Utama P45 09/10

Seusai pertandingan tim basket SMA yang terdiri dari 5 orang akan berfoto bersama pelatih. Banyak cara mereka dapat berfoto bersama jika posisi pelatih berada di paling kiri atau paling kanan adalah …. A. 10 cara

B. 20 cara C. 60 cara D. 120 cara E. 240 cara

10. UN Utama P45 09/10

Di pelatnas ada 12 atlit basket putra. Dari ke–12 atlit tersebut akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 orang yang akan dimainkan pada pertandingan berikutnya. Banyaknya tim inti yang mungkin dibentuk adalah …. A. 5

B. 12 C. 60 D. 72 E. 792

11. UN Utama P46 09/10

Lima buah lukisan akan dipasang pada lima tempat yang disediakan. Di antara kelima lukisan tersebut, satu lukisan selalu menempati posisi tengah. Banyak cara memasang kelima lukisan tersebut adalah ....

A. 24 cara B. 96 cara C. 120 cara D. 125 cara E. 126 cara 12. UN Utama 08/09

Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah ....

A. 6 B. 12 C. 20 D. 24 E. 40

1. UN Utama A 09/10

Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah ....

A.

40 1

B.

20 3

C. ₈3

D.

5 2

E. ₄₀31

2. UN Utama A 09/10

Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah ....

A.

5 4

B.

10 7

C. ₆3

D.

6 2

E. ₁₀1

3. UN Utama P12 09/10

Pada percobaan lempar undi 2 buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 7 atau 10 adalah …. A.

36 5

B.

36 7

C. ₃₆8

D.

36 9

E.

36 10

4. UN Utama P13 09/10, UN Utama P46 09/10

Dalam sebuah kotak berisi 5 permen dan 7 coklat. Dari kotak itu diambil 3 buah secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 permen adalah ....

A. ₄₄7

B.

44 10

C. ₄₄34

D.

44 37

E.

44 21

5. UN Utama P45 09/10

Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 buah bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ….

A. ₁₅2

B.

15 3

C. ₁₅5

D.

15 7

E.

15 8

6. UN Utama 08/09

Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas dan 27 ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah ....

B.

5 1

C.

20 7

D.

20 9