BAB I PENDAHULUAN
I.1. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Pengukuran dasar waktu
2. Mencari ketetapan pegas dengan menggunakan hukum Hooke 3. Menentukan masa efektif pegas
I.2. Dasar teori
Pegas merupakan benda berbentuk spiral yang terbuat dari logam. Pegas sendiri mempunyai sifat elastis. Maksudnya ia bisa mempertahankan bentuknya dan kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya. Gaya pegas dapat didefinisikan sebagai gaya atau kekuatan lenting suatu pegas untuk kembali ke posisi atau bentuk semula. Elastis adalah kemampuan benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Ketika pegas ditarik yang berarti ada gaya luar yang bekerja maka ia akan molor atau memannjang. Ketika gaya luar itu dihilangkan ia akan kembali ke bentuk semula.
HUKUM HOOKE
Bunyi hukum Hooke adalah sebagai berikut :
“ Bila pada sebuah pegas bekerja sebuah gaya, maka pegas tersebut akan bertambah panjang sebanding dengan besarnya gaya yang mempengaruhi pegas tersebut”
Sesuai dengan hukum Hooke tersebut, maka besar gaya berat (F) yang diberikan akan sebanding dengan pertambahan panjang pegas (x). Sehingga dapat digambarkan dengan grafik HUBUNGAN antara F-x yaitu semakin besar gaya berat yang diberikan, maka semakin besar pula grafik tersebut menunjukan pertambahan panjang pada pegas. Dan secara sistematis, hukum Hooke dapat dituliskan dengan persamaan :
F = - k . x ……… (1) Dengan : F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m).
Konstanta pegas merupakan suatu angka tertentu yang menjadi salah satu karakteristik suatu pegas. Jika sebuah pegas yang diberikan beban M dan digantungkan secara vertical maka akan berlaku hubungan :
Mg = kx ……….. (2)
Yang artinya bahwa gaya pegas F = - kx diimbangi oleh gaya gravitasi Mg, sehingga massa M tetap dalam keadaan setimbang pada simpangan pegas x. Jika g, M, dan x dapat diketahui/diukur, maka konstan pegas dapat dihitung. Cara seperti ini disebut cara statis. Jika M tergantung pada pegas dalam keadaan setimbang, lalu kita simpangkan, misalnya dengan menarik massa M ke bawah, dan kita lepaskan kembali, maka pada saat dilepaskan ada gaya pegay yang bekerja pada benda, yang benda bergerak mula – mula kea rah titik setimbang semula dan selanjutnya massa M akan bergerak harmonic. Gaya pegas ini menyebabkan benda mendapat percepatan yang arahnya selalu menuju ke titik setimbangnya yang diungkapkan dalam persamaan
Ma = - kx ……… (3)
Persamaan diatas berlaku jika massa pegas diabaikan. Gerak harmonik yang dilakukan massa M mempunyai periode
Sebenarnya pegas ikut bergerak harmonik, hanya saja bagian yang dekat dengan massa M amplitudonya besar sesuai dengan amplitude gerak harmonik massa M, tetapi bagian yang jauh dari massa M mempunyai amplitude yang kecil, malahan ujung pegas yang jauh dari massa M merupakan bagian yang tidak ikut bergerak. Dengan demikian sebenarnya massa pegas tidak dapat diabaikan hanya saja kalau harus diperhitungkan, harga sebagian saja massa pegas yang perlu diperhitungkan sehingga persamaan (4) dapat dituliskan kembali :
T=2π
√
Mk =2π√
M+kMef………. (5)M = massa yang tergantung pada pegas
Mef = massa efektif pegas, yaitu sebagian dari massa pegas yang efektif bergerak
harmonic bersama – sama M. (0 < mef < mpegas ). Harga k dan mef dapat ditentukan
dari grafik T2 terhadap M (gunakan metode kwadrat terkecil). Untuk menghitung
k dengan cara statis diperlukan harga g. g dapat ditentukan dengan percobaan getaran zat cair dalam pipa U. jika zat cair pada salah satu pipa U disimpangkan sejauh x, dari titik setimbangnya maka beda tinggi zat cair pada kedua kaki pipa U adalah 2x.
Ini menyebabkan sistem tidak seimbang yaitu ada gaya yang menyebabkan seluruh zat cair bergerak harmonik sebesar :
F = -2 x Asg ……….. (6)
A = luas penampang kolom zat cair
s = massa jenis zat cair
g = percepatan gravitasi
sesuai dengan hukum Newton : F = ma, didapatkan
ma = -2 Asg ………..…… (7)
periode getar harmonik adalah T=2π
√
2lg……….…. (8)BAB II
ALAT DAN BAHAN
II.1. Alat yang digunakan 1. Statip
2. Stopwatch 3. Skala baca
4. Pipa U berisi cairan 5. Meteran
BAB III
METODE PERCOBAAN III.1. Menentukan g dari getaran kolom zat cair
1. Dicatatlah dahulu suhu ruangan pada awal dan ahir percobaan 2. Diukurlah panjang kolom zat cair menggunakan meteran 10 kali
3. Buatlah kedudukan zat cair pada salah satu kaki pipa U lebih tinggi dan kemudian lepaskan. Zat cair akan melakukan gaya harmonik
4. Dicatatlah waktu yang diperlukan untuk melakukan 5 getaran penuh 5. Diulangi no. 3 dan 4 beberapa kali (3 kali)
III.2. Menentukan pagas secara statis
1. Digantungkanlah ember kosong pada pegas, catat kedudukan jarum petunjuk pada skala (tabel)
2. Ditambahkanlah setiap kali keping – keping beban dan ini menyebabkan pegas terantang. Catat pula tiap – tiap perubahan beban dan perubahan panjang pegas
3. Selanjutnya kurangi keping – keping beban dan catatlah pula kedudukan jarum petunjuk
4. Ditimbanglah massa ember, tiap – tiap beban dan pegas (ingat nomor urut tiap – tiap beban)
III.3. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan cara dinamis
1. Ember kosong digantung pada pegas, kemudian digetarkan. Usahakan getaran ayunan dari ember tidak goyang ke kanan/ke kiri
3. Ditambahkanlah beban dalam ember dan sekali lagi ayunkan untuk 20 kali ayunan penuh. Ulangi ini untuk tambahan beban yang lain (buat tabel). Ingat nomor urut beban.
BAB IV
DATA PENGAMATAN DAN PERHITUNGAN
IV.1. Data Pengamatan
Berdasarkan data percobaan dan perhitungan yang telah dilakukan tanggal 23 Desember 2014, maka dapat dilaporkan hasil sebagai berikut :
Keadaan ruangan P (cm)Hg T (oC) C (%)
Sebelum percobaan 75,55 Hg 27oC 66 %
Sesudah percobaan 75,55 Hg 27oC 68 %
1. Menentukan Gravitasi
No ΣGetar l(cm) t (s) T (s) g cm/s² 1
5 getaran 36,5
04.10 0,82 1070,42
2 04.60 0,92 850,36
3 04.50 0,90 888,58
´
x 936,45
2. Menentukan tetapan pegas
No Massa (gr) X (cm) K (gr/s²)
1 61,2 0 0
2 7,2 0,8 8428,05
3 14,2 1,4 9498,28
4 21,2 2,1 9453,68
´
x 9126,67
3. Menentukan tetapan pegas
No Massa (gr) Σgetar t (s) T (s) Mef (gr)
1 61,2
20
09.90 0,495 -4,49
2 7,2 10.30 0,515 -7,02
3 14,2 10.90 0,545 -6,66
4 21,2 12.10 0,605 2,30
´
Diketahui :
IV.2 Perhitungan
1. Menentukan gravitasi
2. Menentukan Tetapan Pegas
k3=m. gx
¿21,2x2,1936,45 ¿10212,57gr/s2
3. Menentukan massa efektif pegas
Rumus : Mef=k x T4π²²−M
Mef1=k x T4π²²−M
¿9780,97x0,495
2
4x3,142 −61,2
¿−4,49gr
Mef2=k x T4π²²−M
¿9780,97x0,515
2
4x3,142 −68,2
¿−7,02gr
Mef3=k x T4π²²−M
¿9780,97x0,545
2
4x3,142 −75,4
¿−6,66gr
Mef4=k x T4π²²−M
¿9780,97x0,605
2
4x3,142 −82,4
¿2,30gr
Jika sebuah pegas diberi gaya berat dengan besar tertentu, maka secara otomatis pegas tersebut akan mengalami pertambahan panjang. Hubungan antara besar gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas adalah konsep dasar dari hukum Hooke. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pegas. Sifat elastisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali kebentuk semula.
F = - k . x ……… (1) Dengan : F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m).
Jika gaya F ditimbulkan oleh massa benda maka F = gaya berat = m.g
Dengan membuat grafik antara pertambahan beban m dan perpanjangan pegas x, maka :
f= faktor efektif pegas dengan harga (0 < f < 1) f M pegas = massa efektif pegas
jadi : T2=4π
2
k (Mbeban+Member+fMpegas)
Dari persamaan – persamaan sebelumnya maka diperoleh : T2=4π
2 n m g
Dalam percobaan diatas ada yang menentukan nilai gravitasi, literatur gravitasi adalah 980-1000 m/s2. Dalam percobaan ini diperoleh nilai gravitasinya
gravitasi yang biasa dipakai oleh para ilmuan, mengapa terjadi demikian, hal itu terjadi sebenarnya bukan karena kesalahan peneliti melainkan bisa karena kondisi alat yng digunakan kurang baik atau dalam praktiknya ada beberapa metode yang kurang pas seperti dalam halnya ketika menarik pegas, bisa saja pegas itu tidak dalam keadaan lurus ketika diregangkan, bisa bergerak ke kiri/ke kanan. Karena nilai gravitasi yang kurang dari rentang literatur yang biasa dipakai, menyebabkan nilai massa efektif pegas menjadi negatif (-), akan tetapi bila kesalahan yang menyebabkan nilai gravitasi yang tidak sesuai tidak terjadi, nilai massa efektif pegas akan bernilai positif (+).
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
VI.1 Kesimpulan
1. Pegas memiliki nilai tetapan yang dituliskan dengan simbol k
2. Pegas juga memiliki nilai massa efektif yang dituliskan dengan simbol mef
3. Gravitasi yang didapatkan dalam percobaan yaitu 936,45 m/s2, sedangkan
literatur gravitasi yaitu antara 980 – 1000 m/s2
4. Konstanta pegas yang didapatkan dalam percobaan yaitu 9126,67 gr/s2
5. Massa ekektif pegas yang didapatkan dalam percobaan yaitu -3,9675 gr
VI.I Saran
1. Ketika akan melakukan percobaan, alangkah lebih baik kita harus mengetahui materi mengenai tetapan pegas.
2. Lakukanlah pengukuran lebih dari dua kali agar mendapatkan hasil yang lebih akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Buku Penuntun Praktikum Fisika Dasar . Universitas Pakuan. Bogor
http://ihavethisstory.blogspot.com/2013/02/munculnya-rumus-hukum-hooke.html
LAMPIRAN Tugas Akhir
1. Dari percobaan A tentukan harga G menggunakan persamaan (8) Jawab :
Dik : t = 4,4 s l=¿ 36,5 cm
T = Σ getarant
=
4,45 =0,88s2. Dari percobaan B tentukan harga k dengan menggunakan persamaan (2) Gunakan dua cara yaitu :
1) Dengan menggunakan grafik (metode kwadrat terkecil) 2) Dengan merata – ratakan harga k tiap kali penambahan beban
3) Dari percobaan C buat grafik antara T2 terhadap M dan dari grafik
ini tentukan harga k dan massa efektif pegas (gunakan metode kwadrat terkecil)
4) Pada umumnya hasil yang diperoleh untuk harga k dari percobaan B dan C berbeda. Apakah penyebabnya ? Terangkan !
Jawab :
No Massa (gr) X (cm) K (gr/s²)
1 61,2 0 0
2 7,2 0,8 8428,05
3 14,2 1,4 9498,28
4 21,2 2,1 9453,68
´
1) Metode kwadrat terkecil
2) Merata – ratakan
k=m gx
3 14,2 10.90 0,545 -6,66
4 21,2 12.10 0,605 2,30
´
