T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Cerita Aritmetika Sosial oleh Siswa Kelas VIII SMP Ditinjau dari Tahap Polya T1 Full text

(1)

DESKRIPSI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SOAL CERITA

ARITMETIKA SOSIAL OLEH SISWA KELAS VIII SMP

DITINJAU DARI TAHAP POLYA

Tugas Akhir

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Yeni Candra Vilianti

202013055

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

DESKRIPSI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SOAL CERITA

ARITMETIKA SOSIAL OLEH SISWA KELAS VIII SMP

DITINJAU DARI TAHAP POLYA

Yeni Candra Vilianti, Helti Lygia Mampouw

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga

Email: 202013055@student.uksw.edu

Abstrak

Setiap siswa unik dalam memahami matematika, termasuk memecahkan masalah matematika berbentuk soal cerita. Keunikan ini mendorong dilakukan penelitian yang bertujuan mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah soal cerita aritmatika sosial oleh siswa SMP ditinjau dari tahap Polya. Tahap Polya terdiri dari memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Pendekatan penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan subjek sebanyak 3 siswa kelas VIII SMP yakni 1 siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa berkemampuan sedang dan 1 siswa berkemampuan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa berkemampuan tinggi dapat melalui semua tahap Polya. Siswa berkemampuan sedang hanya dapat melalui 3 tahap yaitu, memahami masalah, membuat rencana dan melakukan rencana. Siswa berkemampuan sedang tidak dapat menyelesaikan pemecahan masalah dengan benar dan terdapat kesalahan dalam perhitungan. Siswa berkemampuan rendah tidak dapat melewati semua tahap Polya, hal ini dikarenakan siswa berkemampuan Rendah tidak memahami apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal sehingga pada tahap selanjutnya siswa berkemampuan rendah tidak dapat melaluinya. Diharapkan penelitian ini menjadi salah satu acuan untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah siswa.

Kata kunci: Pemecahan Masalah, Aritmetika Sosial, Tahap Polya

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang sekolah, baik Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA) sampai Perguruan Tinggi. Salah satu tujuan matematika adalah membekali siswa dengan kemampuan pemecahan masalah. Seperti halnya yang tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) menyatakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah siswa perlu mengembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya (Depdiknas, 2006). Salah satu pembelajaran matematika yang dapat melatih dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa adalah pembelajaran soal cerita (Rudtin, 2013). Materi pemecahan masalah dalam aritmetika sosial merupakan materi yang terdapat berbagai persoalan yang berupa pemecahan masalah dan disajikan soal dalam bentuk soal cerita, yaitu suatu permasalahan matematika yang disajikan dalam bentuk kalimat dan berhubungan dengan masalah sehari-hari. Menurut Utomo (Ifanali, 2014) bahwa soal berbentuk cerita dalam matematika sulit untuk diselesaikan, ini terjadi karena kurangnya kemampuan pemecahan masalah siswa, antara lain kurangnya kemampuan siswa dalam mengubah kalimat verbal menjadi model matematika dan kurangnya kemampuan dalam menginterpretasikan penyelesaian matematika menjadi masalah nyata. Siswa harus dapat memahami konsep, menggunakan penalaran dan mampu memecahkan masalah dalam mempelajari matematika.

(7)

sendiri, siswa merasa masih asing dengan istilah ilmiah matematika yang ditemui dalam soal, serta kemampuan siswa menganalisa soal masih rendah, dan sulit menerjemahkan perintah soal cerita ke dalam model matematika sehingga keliru dalam menyelesaikannya.

Dalam menyelesaikan masalah soal matematika sangatlah dibutuhkan cara yang mudah untuk dipahami siswa, sistematika juga dibutuhkan dalam penyelesaian soal matematika. Pemahaman pada setiap masalah soal matematika sangat diperlukan, dengan pemahaman akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah soal matematika. Tangio (2015), mengemukakan bahwa kemampuan dalam penyelesaian masalah sangatlah dibutuhkan oleh siswa, karena pada dasarnya siswa dituntut untuk berusaha sendiri mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah matematika, perlu dikembangkan ketrampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya.

Hasil penelitian Tangio (2015), menemukan beberapa masalah dalam mempelajari matematika khususnya dalam menyelesaikan soal cerita. Siswa kebanyakan tidak bisa mengubah soal cerita yang diberikan kedalam model matematika. Berdasarkan hasil Wawancara yang dilakukan oleh Naftali (2014) juga diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita tentang pecahan.

Menurut Herman (2000), Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut dapat dikatakan sebagai masalah. Moursund (

Lidinillah

, 2008), mengemukakan bahwa mengatakan bahwa seseorang dianggap memiliki dan menghadapi masalah bila menghadapi 4 kondisi, yaitu (1) Memahami dengan jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi. (2) Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan. Memiliki berbagai tujuan untuk menyelesaikan masalah dan dapat mengarahkan menjadi satu tujuan penyelesaian. (3) Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimanfaatkan untuk mengatasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan, keterampilan, teknologi atau barang tertentu. (4) Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbagai sumber daya untuk mencapai tujuan.

Beberapa ahli menemukan beberapa cara dalam memecahkan masalah matematika, salah satunya adalah Polya. Polya menemukan langkah-langkah praktis dan tersusun secara sistematis dalam memecahkan masalah sehingga dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah matematika. Polya (1973:xvi) menetapkan empat langkah dalam menyelesaikan masalah matematika dari empat langkah, yaitu understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, dan looking back. Langkah Polya tersebut menyediakan kerangka kerja yang tersusun rapi sehingga dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Selain itu menurut John Dewey (dalam Harlinda, dkk, 2014 ) langkah-langkah dalam pemecahan masalah (steps in problem solving) adalah Mengenali masalah (Confront Problem), Diagnosis atau pendefinian masalah (Diagnose or Define Problem), Mengumpulkan beberapa solusi pemecahan (Inventory Several Solutions) dan Mengetes dugaan (Test Consequences). Berikut ini penjabaran dari keempat langkah Polya yang diajukan Polya yang digunakan sebagai landasan dalam memecahkan masalah, dapat diuraikan sebagai berikut.

a. Tahap Pemahaman Masalah (Understanding the Problem)

Pada langkah ini, siswa dianjurkan memahami masalah dengan kata-kata (pemikiran) mereka sendiri. Adapun kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:

1) Menentukan hal yang diketahui. 2) Menentukan hal yag ditanyakan .

3) Menentukan apakah informasi yang diperkukan sudah cukup. 4) Menentukan kondisi (Syarat) yang harus dipenuhi.

Apabila siswa melakukan kegiatan-kegiatan tersebut di atas menunjukkan bahwa siswa telah memahami soal yang diberikan.

b. Tahap Perencanaan Cara Penyelesaian (Devising a plan)

Menurut G. Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Yang harus dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa dapat:

(8)

2) Mencari rumus-rumus yang diperlukan.

c. Tahap Pelaksanaan Rencana (Carrying out the plan).

Yang dimaksud tahap pelaksanaan rencana adalah siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai. Pada tahap ini siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus-rumus yang digunakan merupakan rumus yang siap digunakan dalam soal, kemudian siswa mulai memasukan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahan, setelah itu baru siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan dari soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.

d. Tahap Peninjauan Kembali (Looking Back)

Yang diharapkan dari ketrampilam siswa dalam memecahkan masalah untuk tahap ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang yang dilakukannya.

Berdasarkan uraian diatas, maka dilakukan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal cerita aritmatika oleh siswa kelas VIII SMP berdasarkan tahap Polya.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Salatiga tahun pelajaran 2016/2017. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa yang memiliki kriteria yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan subjek diperoleh dari nilai UAS kelas VIII dengan mempertimbangkan saran dari guru matematika kelas VIII. Selain data dari nilai dan rekomendasi guru, pemilihan subjek juga mempertimbangkan kemampuan siswa sehingga data yang diperoleh lebih maksimal. Pada penelitian ini siswa berkemampuan matematika tinggi merupakan siswa dengan rentang nilai rata-rata antara 76-92, siswa berkemampuan sedang dengan nilai 71-75, sedangkan siswa berkemampuan rendah merupakan siswa dengan rentang nilai 55-74. Adapun subjek dengan kriteria yang akan diteliti dapat dilihat pada tabel 1.

Tabel 1. Pemilihan Subjek Berdasarkan Hasil UAS Inisial Subjek Nilai UAS Kategori Kemampuan Matematika

ST 92 Tinggi

SS 75 Sedang

SR 70 Rendah

Teknis pengambilan subjek dilakukan dengan menganalisis data dari nilai UAS Matematika kelas VIII, siswa dengan skor tertinggi dari masing-masing rentang kemampuan matematika dipilih satu orang, kemudian dikonsultasikan kepada guru matematika untuk memilih siswa yang dapat berkomunikasi dengan baik guna melakukan wawancara. Data dikumpulkan menggunakan empat metode, yaitu: tes tertulis, wawancara, pengamatan dan dokumentasi. Triangulasi metode digunakan untuk mendapatkan data yang valid. Tes yang telah diujikan menggunakan instrumen soal-soal tes secara tertulis. Setelah itu, dilakukan wawancara dengan instrumennya berupa pedoman wawancara yang nantinya akan membantu saat pelaksanaan wawancara. Dokumentasi juga diperlukan dalam pengumpulan data sebagai bukti telah dilakukannya penelitian serta dapat memperkecil kesalahan pada saat menganalisis data. Setiap subjek diberikan 2 soal yang berisikan soal aritmetika tentang keuntungan dan kerugian. Adapun indikator tahap Polya yang digunakan untuk mendeskripsikan ketiga subjek dapat dilihat pada tabel 2.

Tabel 2. Indikator Soal Pemecahan

Masalah Poin-poin

Indikator

Memahami Masalah 1. Cara siswa dalam menerima informasi yang ada pada soal menyebutkan atau menuliskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan.

2. Cara siswa dalam memilah informasi penting dan tidak penting.

1. Siswa dapat mengenali soal dengan mudah.

2. Siswa menulis kembali informasi yang diperlukan pada soal. (dapat menuliskan yang diketahui dari soal)

3. Memahami apa yang ditanyakan

Membuat Rencana 1. Cara siswa dalam mengetahui keterkaitan antara antar informasi yang

(9)

ada.

2. Cara siswa dalam memeriksa apakah semua informasi penting telah digunakan.

berdasarkan yang ditanyakan pada soal.

Melakukan Rencana 1. Siswa sapat membuat langkah-langkah pemecahan secara benar.

2. Cara siswa dalam memeriksa setiap langkah penyelesaian.

1. Siswa dapat mengerjakan soal sesuai rencana yang sudah dibuat.

2. Siswa dapat memecahkan masalah yang digunakan dengan hasil yang benar.

Memeriksa Kembali Cara siswa untuk mengerjakan soal kembali dengan cara yang berbeda.

1. Siswa melihat kembali hasil jawabannya.

2. Konsisten dalam menyimpulkan hasil jawaban.

Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek penelitian berdasarkan tahapan Polya pada materi Aritmatika Sosial. Deskripsi dilakukan terhadap jawaban siswa dari setiap tahapan pemecahan masalah yang sudah dikerjakan, baik benar maupun yang kurang benar. Jawaban siswa yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah disediakan dan jawaban subjek ketika wawancara. Berikut ini merupakan deskripsi jawaban subjek secara detail.

HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN

1. Deskripsi Pemecahan Masalah oleh Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi

Subjek diberikan 2 soal yang berkaitan tentang masalah kerugian dan keuntungan. Berikut ini penjelasan subjek dalam menyelesaikan soal berdasarkan langkah-langkah Polya.

(a) (b)

Gambar 1 Hasil tes tertulis ST a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Memahami Masalah

Adanya kekonsistenan jawaban subjek dari hasil tertulis dan hasil wawancara. Pada kedua soal yang diberikan, ST dapat memahami masalah dengan baik yaitu ST dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal tersebut dapat dilihat pada gambar 1. Pemahaman ST terhadap soal tentang keuntungan dan kerugian dapat diperjelas dengan adanya transkrip wawancara berikut:

P : coba ceritakan kembali apa yang kamu pahami dari soal tersebut? ST Soal A : Pak Deni membeli mangga sebanyak 30 kg harganya Rp20.000 per kg kemudiaan 20 kg nya di jual dengan harga Rp25.000 per kg. Sisanya dijual dengan harga Rp22.500 per kg.

SS Soal B : Ratna membeli 10 buah durian dengan harga Rp35.000 per buah dan durian itu dijual dengan harga Rp45.000 per buah namun ternyata 3 buahnya busuk. Berapa besar kerugiannya?

P : Bisakah kamu menyebutkan apa yang diketahui dari soal? ST Soal A : Banyaknya mangga per kg dan harganya per kg.

ST Soal B : Yang diketahui banyak buah dan harga per buah P : Apakah yang ditanyakan dari soal?

ST Soal A : Berapakah besar keuntungan yang diperoleh.

ST Soal B : Kalau yang ditanyakan berapakah besar kerugian yang diderita Ratna.

(10)

ditanyakan dari soal dengan tepat sehingga ST dapat dinyatakan telah melalui tahap memahami masalah.

Membuat Rencana

Setelah memahami masalah langkah selanjutnya adalah merencanakan pemecahan masalah. Berikut ini merupakan bukti pekerjaan ST melakukan tahap membuat rencana pemecahan masalah.

(a)

(b)

Gambar 2 Hasil tes tertulis ST merencanakan pemecahan masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Berdasarkan gambar 2 dapat dilihat bahwa ST mampu merencanakan pemecahan masalah dengan dapat mengetahui hubungan antara hal yang diketahui dan ditanyakan. Penjelasan ST dapat dilihat dari hasil wawancara berikut ini:

P : Iya, tadi menurut ulum kaitannya antara yang diketahui dengan yang ditanyakan apa?

ST : Kaitan yaitu kalau yang diketahui itu kan kg nya sama per kg nya harga nya terus habis itu yang ditanyakan itu keuntungan. Berarti kaitannya itu sama harganya

P : Sama harganya? Dalam hal seperti apa? Maksudnya harganya yang bagaimana? Coba ceritakan saja, kan ada langkah-langkahnya. Langkah-langkahnya tadi gimana?

ST : Langkahnya yang pertamakan di kgnya sudah diketahui. P : Kg nya berapa tadi?

ST : P : He’em, terus?

ST : Yang harganya 20 kg per kg kemudian 20 kg sisanya dijual dengan harga Rp25.000 per kg. Kemudian menggunakan aritmatika dan sisanya itu kan dijual harga Rp22.500 per kg. P : Yang dijual Rp22.500 tadi memangnya berapa?

ST : 10 kg

P : Dapatnya dari mana itu? ST : 30 kg dikurangi 20 kg

P : Oh begitu, terus setelah itu?

ST : Setelah itu jika 10 kg dijual per kg seharga Rp22.500 maka harganya 10 X Rp22.500 = Rp225.000

Awalnya ST ragu ketika memberikan pernyataan berkaitan dengan rencana yang dilakukan, namun setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan masalah dengan baik. Berdasarkan pekerjaan ST secara tertulis dan hasil wawancara, dapat diketahui bahwa ST sudah mengetahui kaitannya antara hal yang diketahui dan ditanyakan dan ST memahami bahwa apa yang diketahui dapat digunakan untuk mencari keuntungan yang ditanyakan

.

Melakukan Rencana

Tahap selanjutnya adalah tahap melakukan rencana pemecahan. Pada tahap ini ST telah memecahkan masalah soal aritmatika sosial dengan benar, dan menggunakan langkah-langkah dengan runtut serta menghasilkan jawaban yang tepat. ST dapat dinyatakan telah melalui tahap melakukan rencana dengan baik. Hal ini dapat dibuktikan dari transkrip wawancara berikut ini.

P : Apakah langkah yang kamu gunakan sudah benar? ST : Iya.

P : Kenapa, coba jelaskan!

(11)

Berdasarkan penjelasan ST melalui wawancara, tampak bahwa ST benar-benar memahami soal yang ditanyakan. Hal ini terlihat dari penjelasan ST tentang langkah-langkah yang dilakukan saat mengerjakan soal aritmatika sosial. ST mengetahui jumlah buah yang dijual pada masing-masing harga yang berbeda serta ST juga menghitung apa yang ditanyakan dari soal yang diberikan

.

Memeriksa Kembali

Tahap yang terakhir adalah tahap pemeriksaan kembali. ST tidak menuliskan cara yang dilakukan untuk melakukan pemeriksaan kembali, hanya saja ST menuliskan kesimpulan dari soal tentang keuntungan. Hasil jawaban ST dapat dilihat pada gambar berikut.

(a) (b)

Gambar 3 Hasil tes tertulis ST memeriksa kembali a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian Berdasarkan gambar 3, tampak bahwa ST dapat mengerjakan soal dengan benar dan yakin bahwa jawabannya sudah benar. Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana ST melakukan pengecekan kembali maka dilakukan wawancara yang mendalam, hasil wawancara dapat dilihat padi transkrip wawancara berikut:

P : Oh iya, apakah kamu yakin bahwa jawabanmu sudah benar? ST : Sudah.

P : Kenapa?

ST : Karena, sudah diteliti

P : Bagaimana kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu sudah benar?

ST : Saya baca kembali soalnya lalu jawabannya saya koreksi kembali

P : Koreksinya bagaimana caranya? ST : Dihitung kembali.

ST dalam memecahkan masalah telah memenuhi semua indikator pemecahan masalah berdasarkan tahapan polya yaitu dapat menyebutkan semua informasi yang diberikan dari pertanyaan sehingga dapat dikatakan bahwa ST sudah melalui tahap memahami masalah. Pada tahap kedua, ST juga sudah memenuhi semua indikator dalam merencanakan pemecahan masalah dibuktikan dengan ST memiliki rencana pemecahan masalah serta mengetahui alasan penggunaanya dan mampu menggunakan semua informasi penting untuk memecahkan masalah sehingga dapat dikatakan ST telah melalui tahap menyusun rencana pemecahan masalah. Tahap ketiga adalah tahap melakukan rencana pemecahan masalah, ST telah memenuhi semua indikator yaitu ST telah memecahkan semua masalah yang diberikan dengan hasil yang benar serta menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang tepat. Dengan demikian ST dapat dikatakan telah melaksanakan tahap melakukan rencana pemecahan masalah berdasarkan tahapan Polya. Pada tahap terakhir yaitu tahap memeriksa kembali, ST tidak menuliskan bagaimana cara melakukan pemeriksaan kembali namun ketika dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan cara melakukan pengecekan kembali. Dengan demikian ST dapat dikatakan telah melalui tahap memeriksa kembali pemecahan masalah berdasarkan tahapan Polya.

(12)

2.

Deskripsi Pemecahan Masalah Oleh Subjek Berkemampuan Matematika Sedang

Subjek diberikan 2 soal yang berkaitan dengan masalah keuntungan dan kerugian. Berikut ini penjelasan subjek dalam menyelesaikan soal berdasarkan langkah-langkah Polya.

Memahami Masalah

(a)

(b)

Gambar 4 Hasil tes tertulis SS memahami masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Berdasarkan gambar 4 tampak bahwa SS dapat memahami masalah yang diberikan hal ini dapat dilihat dari jawaban SS yang menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Untuk mengetahui pemahaman SS secara mendalam maka dilakukan wawancara, berikut hasil transkrip wawancara:

P : Apa yang diketahui dari soal?

SS Soal A : Yang diketahui dari soal adalah 30 kg dan dengan harga Rp20.000 kg kemudian 20 kg diantaranya dijual kembali dengan harga Rp25.000 per kg dan sisanya dijual dengan harga Rp22.500 per kg.

SS Soal B Yang diketahui adalah Ratna membeli 10 buah durian dengan harga Rp35.000 dan dijual dengan harga Rp45.000 tapi ada yang busuk 3 buah P : Dari soal ini apa yang ditanyakan?

SS Soal A : Yang ditanyakan adalah berapa besar keuntungan.

SS Soal B Yang ditanyakan dari soal berapa besar kerugian yang diderita Ratna

Berdasarkan penjelasan SS melalui wawancara terlihat bahwa SS mampu memaparkan semua syarat cukup dan syarat perlu untuk mengerjakan soal, serta dapat menyebutkan apa diketahui dan yang ditanyakan dari soal dengan tepat sehingga SS dapat dinyatakan telah melalui tahap memahami masalah.

Membuat Rencana

Secara tertulis SS tidak menuliskan dalam membuat rencana pemecahan masalah, namun setelah dilakukan wawancara SS dapat menjelaskan dalam membuat rencana pemecahan masalah. Berikut transkrip hasil wawacara yang dilakukan dengan SS:

P : Nah, apakah langkah-langkah yang kamu gunakan untuk menjawab soal tersebut sesuai yang kamu rencanakan?

SS : Langkah-langkahnya pertama dikali dulu

P : Hmm apanya dulu, coba diliat (menunjuk pada jawaban anak)

SS : 30 kg dikali Rp20.000 terus hasilnya Rp600.000 yang kedua 20 dikali Rp25.000 hasilnya Rp500.000 terus Rp600.000 ditambah Rp500.000 sama dengan Rp1.100.000

P : Coba jelaskan dari yang kamu kerjakan ini, menjawabnya bagaimana ini?

SS : Menjawabnya satu buah durian berharga Rp35.000. 10 buah berharga Rp.350.000 dan dijual lagi ternyata 3 buah itu busuk sedangkan 7 buah yang dijual dengan harga Rp45.000

P : 7 buah dari mana?

SS : 7 buah dari 10 dikurangi tiga.

Berdasarkan penjelasan SS, tampak bahwa SS sudah mampu merencanakan pemecahan masalah. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa SS dapat melalui tahap merencanakan pemecahan masalah, tahap berikutnya adalah tahap melakukan pemecahan masalah.

Melakukan Rencana

(13)

menyadari jika hasil pemecahannya tidak benar dan SS dapat menjelaskan kembali dengan benar dan tepat melalui wawancara.

(a)

(b)

Gambar 5 Hasil tes tertulis SS melakukan rencana pemecahan masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Pada gambar 5 SS sudah dapat melakukan perencanaan dengan baik dan sudah melakukan perhitungan dalam memecahkan masalah, hanya saja hasil akhir yang dieroleh belum tepat. Untuk mengetahui lebih lanjut mengapa jawaban akhirnya salah maka dilakukan wawancara kembali, berikut hasil transkrip wawancara:

P : Berarti ini kenapa? SS : Ini salah.

P : Salah ya? Kenapanya salah tadi? SS : Rp.600.000 malah ditambah Rp500.000

P : Sebenarnya Krisna tadi paham tentang ini? SS : Iya, tapi lupa.

P : Sebelumnya Krisna melakukan pengecekan apa tidak? SS : Tidak

P : Berarti ketika mengerjakan langsung dikumpulkan? SS : Iya

P : Tidak dicek dulu? SS : Iya.

P : Apakah kamu yakin bahwa jawabanmu sudah benar? SS : Belum yakin

P : Kenapa kamu bilang tidak yakin? SS : Karena belum diteliti lagi kemarin

P : Kemarin belum diteliti lagi maksudnya? SS : Iya masih agak ragu-ragu

P : Ragunya kenapa?

SS : Jawaban akhirnya beda-beda sama teman gitu P : Memang bagaimana seharusnya?

SS : Masih kurang dikit lagi.

P : Nah kalau menurut Krisna ini berapa jawaban yang benar kalau begitu?

SS : Jawabannya yang benar, emmm

P : Apakah mau dilihat lagi, coba dilihat lagi. SS : Kira-kira Rp35.000

P : itu yakin Rp35.000? SS : Kira-kira lho bu

P : Coba berapa?

SS : Yakin Rp45.000 aja bu

(14)

Memeriksa Kembali

Pada tahap selanjutnya yaitu tahap pemeriksaan kembali, SS juga tidak melakukan pemeriksaan kembali. Berdasarkan penjelasam SS melalui wawancara yang dilakukan, SS mengatakan bahwa SS kurang teliti dalam mengerjakan soal namun setelah diminta untuk menjelaskan SS dapat menjawab dengan benar hasil dari soal tentang kerugian. Pada tahap terakhir yaitu tahap pemeriksaan kembali, SS tidak melakukan pemeriksaan kembali. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa SS belum melakukan pemeriksaan kembali berdasarkan tahapan Polya.

SS dalam memecahkan masalah belum memenuhi semua indikator pada tahap pemecahan masalah Polya. SS hanya mampu melalui tahap memahami masalah tentang keuntungan meskipun pada wawancara yang mendalam SS dapat mengerjakan soal dengan benar tentang keuntungan. Untuk soal tentang kerugian SS mampu melalui tahap memahami dan merencanakan pemecahan masalah, untuk tahap melakukan perencanaan SS tidak melakukannya dengan baik karena masih belum teratur dalam mengerjakannya sehingga hasil akhir pemecahan masalah kurang tepat serta tidak memeriksa kembali soal yang dikerjakan namun dalam prosesnya setelah dilakukan wawancara SS dapat menjelaskan dengan benar dalam memecahkan masalah. Hal ini karena SS tidak teliti dalam memecahkan masalah. Dari kedua soal yang dikerjakan oleh SS dapat dilihat kekonsistenan bahwa pada tahap melakukan perencanaan pemecahan sampai pada tahap pemeriksaan kembali SS tidak melakukan dengan baik, hal ini dikarenakan SS tidak teliti dalam memecahkan masalah meskipun dalam prosesnya ssat dilakukan wawancara SS menyadari kesalahannya dan dapat menjelaskan dengan benar masalah yang diberikan.

3.

Deskripsi Pemecahan Masalah oleh Subjek Berkemampuan Matematika Rendah

Subjek diberikan 2 soal yang berkaitan dengan masalah keuntungan dan kerugian. Berikut ini penjelasan subjek dalam menyelesaikan soal berdasarkan langkah-langkah Polya.

Memahami Masalah

(a)

(b)

Gambar 6 Hasil tes tertulis SR mmemahami masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

Berdasarkan gambar 6 SR belum dapat memahami masalah yang diberikan dengan baik, ini dapat dilihat bahwa SR hanya dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal dan SR tidak menuliskan apa yang ditanyakan , untuk mengetahui secara mendalam maka dilakukan wawancara mengenai pemahaman SR dalam memecahkan masalah. Berikut hasil transkrip wawancara:

P : Dari soal ini coba sebutkan apa yang diketahui dari soal? SR : Besar keuntungan

P : Yang diketahui besar keutungannya? Kalau yang ditanyakan apa? SR : Sama

P : Besar keuntungan? Tadi yang diketahui juga besar keuntungan? Yang diketahui dari soal juga besar keutungan? Yang ditanyakan juga besar keuntungan?

SR : Iya.

P : Berarti kalau besar keuntungan sudah diketahui nanti kalau yang ditanyakan besar keutungan gimana? Tadi yang diketahui apa yang bara ceritakan tadi? SR : Yang diketahui besar keutungan.

P : Yang diketahui besar keuntungan? Yang ditanyakan? SR : Besar keuntungan

(15)

Membuat Rencana

Tahap selanjutnya adalah tahap merencanakan pemecahan masalah. Pada tahap ini SR tidak dapat melaluinya dengan baik, hal ini dapat dilihat pada gambar 7 (a) bahwa SR tidak merencanakan harga buah yang dijual dari sisanya. Pada gambar 7 (b) SR masih kesulitan dalam menentukan cara memecahkan masalah. Dengan demikian SR dapat dikatakan belum melalui tahap merencanakan pemecahan, sehingga untuk tahap selanjutnya dapat dipastikan bahwa SR belum mampu melaluinya dengan baik.

(a)

(b)

Gambar 7 Hasil tes tertulis ST membuat rencana pemecahan masalah a. Soal Keuntungan, b. Soal Kerugian

SR dalam memecahkan masalah belum memenuhi semua indikator pada tahap pemecahan masalah Polya. SR tidak mampu melalui tahap memahami masalah pada kedua soal, hal ini disebabkan karena SR tidak memiliki perencanaan dengan baik dan kesulitan dalam menentukan cara memecahkan masalah sehingga tidak memperoleh hasil pemecahakan masalah dengan benar.

PEMBAHASAN

Hasil subjek dalam penelitian ini kemudian dianalisis berdasarkan indikator tahap Polya. Adapun hasil analisis subjek dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah pada setiap indikatornya adalah sebagai berikut

Memahami Masalah. Polya (Polya, 1973) menyatakan bahwa memahami masalah berarti siswa dapat menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan. Subjek berkemampuan Tinggi dan Subjek berkemampuan Sedang dalam penelitian ini dapat memahami masalah yang diberikan, mereka dapat menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan, jadi penelitian ini sejalan dengan langkah Polya. Sedangkan Subjek berkemampuan rendah tidak dapat memahami masalah yang diberikan dengan baik.

Membuat Rencana. Subjek berkemampuan Tinggi dan Subjek berkemampuan Sedang dapat melalui tahap membuat rencana yaitu dapat menggunakan informasi dari yang diketahui dan ditanyakan. Untuk Subjek berkemampuan Rendah tidak merencanakan pemecahan masalah, Subjek berkemampuan Rendah masih kesulitan dalam menggunakan informasi yang diperoleh untuk melakukan langkah selanjutnya.

(16)

Memeriksa Kembali. Subjek berkemampuan Tinggi melakukan pemeriksaan kembali atas pemecahan masalah yang dikerjakan, penjelasan subjek dalam melakukan pengecekan kembali dijelaskan dalam wawancara. Selanjutnya Subjek berkemampuan Sedang dan Subjek berkampuan Rendah tidak melakukan langkah memeriksa kembali pemecahan penyelesaian masalah. Hal ini membuat subjek tidak teliti dalam memecahkan masalah. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Zaif, dkk (2013) menyatakan bahwa kelemahan siswa pada tahap memeriksa kembali karena siswa lebih terpaku pada cara yang diajarkan guru tanpa mengembangkan cara untuk menyelesaikan suatu permasalah dengan cara mereka sendiri.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Tarigan (2012) menemukan bahwa siswa dengan kemampuan penalaran yang cukup dan tinggi akan menghasilkan pemecahan masalah yang baik, sedangkan siswa dengan kemampuan penalaran yang rendah akan menghasilkan pemecahan masalah yang kurang baik. Sedangkan menurut hasil penelitian Tangio (2015) menemukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong sedang dan ada faktor yang mempengaruhi setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika.

PENUTUP

Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara didapatkan bahwa Subjek berkemampuan Tinggi dapat memecahkan masalah dengan melalui semua tahap Polya dengan baik. Subjek berkemampuan Tinggi dapat memahami soal, membuat rencana, melakukan rencana dan memeriksa kembali. Subjek berkemampuan Tinggi juga memecahkan masalah dengan teliti sehingga dapat memecahkan masalah dengan tepat. Selanjutnya untuk Subjek berkemampuan Sedang sudah melalui tahap Polya dengan baik hanya saja Subjek berkemampuan Sedang tidak melalui tahap memeriksa kembali, Subjek berkemampuan Sedang hanya melalui tahap memahami soal, membuat rencana dan melakukan rencana. Secara tertulis Subjek berkemampuan Sedang tidak menyebutkan dalam melalui tahap-tahap tersebut namun Subjek berkemampuan Sedang menjelaskan hasil pemecahan masalah melalui wawancara yang dilakukan, dan Subjek berkemampuan Sedang dapat menjelaskan dengan tepat dan benar. Sedangkan untuk Subjek berkemampuan Rendah tidak dapat melalui semua tahap dalam pemecahan masalah. Subjek berkemampuan Rendah tidak dapat melalui tahap memahami masalah, membuat rencana, melakukan rencana dan memeriksa kembali. Saat dilakukan wawancarapun Subjek berkemampuan Rendah tidak dapat menjelaskan apa yang dipahami dari soal dan Subjek berkemampuan Rendah masih kebingungan untuk memecahkan masalah. Subjek berkemampuan Rendah masih kesulitan dalam menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa kemampuan dalam pemecahan masalah setiap subjek berbeda satu dengan yang lainnya, setiap subjek yang dapat melalui setiap tahap dengan baik akan dapat memecahkan masalah dengan tepat dan benar, sedangkan subjek yang tidak dapat melalui setiap tahap pemecahan masalah dengan baik tidak dapat memecahkan masalah dengan tepat. Dalam prosesnya saat dilakukan wawancara subjek berkemampuan sedang dapat menjelaskan pemecahan masalah dengan tepat dan benar meskipun dalam hasil tertulis subjek berkemampuan sedang tidak memecahkan masalah dengan tepat. Ketelitian mempengaruhi kemampuan subjek dalam memecahkan masalah. Dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika, hendaknya guru dapat memberikan banyak latihan soal pemecahan masalah agar siswa terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah dengan menggunakan tahap polya agar lebih memudahkan dan guru hendaknya memperhatikan proses siswa dalam memecahkan masalah soal matematika dan bukan hanya melihat hasil akhir pekerjaan siswa. Bagi siswa, kemampuan pemecahan masalah perlu diasah lagi sehingga dapat mempermudah dalam menyelesaikan soal matematika yang kompleks. Selanjutnya bagi peneliti lain dapat menggunakan penelitian ini sebagai dasar dalam melakukan penelitian tindakan kelas ataupun penelitian lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

Anwar, Saiful dkk. 2013. Penggunaan Langkah Pemecahan Masalah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Perbandingan di Kelas VI MI Al-Ibrohimy Galis Bangkala. Jurnal Pendidikan Matematika e-Pensa. Vol 01, No 01 tahun 2013.

Arsyad, M. 2004. Matematika Kontekstual kelas VII. Jakarta: PT Literatur Media Sukses.

(17)

Harlinda, dkk. 2014. Analisis Berpikir Kritis Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Polya Pada Pokok Bahasab Persamaan Kuadrat. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika. Vol 2, No 9, hal 899-910.

Herman, Tatang. 2000. Strategi Pemecahan Masalah (Problem-Solving) Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Metematika FPMIPA UPI.

Ifanali. 2014. Penerapan Langkah Polya Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Cerita Pecahan Siswa Kelas VII SMP N 13 Palu. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Vol 01, nomor 02.

Lidinillah, Dindin Abdul M. 2008. Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Dasar. Nomor 10.

Nuharini, dkk. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi untuk kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Nurhayati. 2013. Penerapan langkah-Langkah Polya Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Himpunan Di Kelas VII SMP Nasional Wani. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Vol 01, Nomor 01.

Polya, G. 1973. How To Solve It.(A new Aspect of Mathematical Method). Stanford University. Garden City, New York

Rudtin, Nur Afrianti. 2013. Penerapan langkah Polya Dalam model Problem Based Instruction Untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita Persegi Panjang. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Vol 01, Nomor 01.

Tangio, Nur Fatmawati. 2015. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dikelas VII SMP Negeri 1 Tapa. Universitas Negeri Gorontalo. Program Studi Pendidikan Matematika

Tarigan, Devy Eganinta. 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Polya pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan