Perhitungan Dimensi Batang (Struktur Kayu)

39

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

BAB 4

PERHITUNGAN DIMENSI BATANG

Kayu Mutu E18 Ew → 15.000 Mpa = 136.000 Kg/cm2 Fb → 38 Mpa = 304 Kg/cm2 Ft → 36 Mpa = 288 Kg/cm2 Fc// → 34 Mpa = 272 Kg/cm2 Fv → 5,4 Mpa = 43,2 Kg/cm2 Fc → 15 Mpa = 120 Kg/cm2

- Berat jenis kayu E18 = Ew = 16.500 * G0,71

G0,71 _{= 13.600/16.500}

G0,71 _{= 0,824}

G = 0,762 gr/cm3

Menurut SK – SNI 2002, factor waktu ( ) yang diperlukan untuk perhitungan ini adalah :

Kombinasi Pembebanan Faktor Waktu ( )

1,2 D + 1,6 ( La atau H ) + 0,8 W 0,8

Dimana :

- D = beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen dan peralatan layan tetap

- La = beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan,dan material, atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak

- H = beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan oleh genangan air

- W = beban angin dengan memperhitungkan bentuk

aerodinamika bangunan peninjauan terhadap pengaruh angin Menurut SK – SNI 2002, factor reduksi yang diperlukan untuk perhitungan ini adalah :

40

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

- Faktor Reduksi Tekan ( Φc ) = 0,90

- Faktor Reduksi Tarik (Φt ) = 0,80

- C = 0,8

Diasumsikan nilai factor koreksi ( C ) sebagai berikut :

- Faktor Koreksi Layanan Basah ( Cm ) = 1,0

- Faktor Koreksi Temperatur ( Ct ) = 1,0

- Faktor Koreksi Pengawetan Kayu ( Cpt ) = 1,0

- Faktor Koreksi Ukuran ( Cf ) = 1,0

- Faktor Koreksi Tahanan Api ( Crt ) = 1,0

- Faktor Koreksi Baut = 25 %

4.1 Batang Tepi Atas (Tarik) Overstek A1 = A1’

Pu = 694,61 Kg

Ukuran Penampang Batang adalah 2 x 50 x 120

- Dimensi Batang 50 x 120 mm ( b = 50 mm ; d = 120 mm )

A = 50 120 mm = 6.000 mm2

An = 6.000 0,75 = 4,500 mm2

- Menghitung Tahanan Tarik Terkoreksi T’ = Ft’ An

T’ = Cm Ct Cpt Crt Ft’ An T’ = 1 1 1 1 35,2 2 4,5 T’ = 280.800 N

T’ = 280,8 kN

- Kontrol Tahanan Tarik

u Φ T’

, ,

0,8 0,8 280,8 6,81416 179,712 … OK !!! 4.2 Batang Tepi Atas (Tekan)

A2 = A3 = A4 = A5 = A6 = A7 = A7’ = A6’ = A5’ = A4’ = A3’ = A2’ = A1’

Pu = 5775,84 kg

Panjang Batang ( L ) = 1,5863 m = 1586,27 mm

- Dimensi batang adalah 100 120 mm ( b = 100 mm ; d = 120 mm )

41

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

An = 12.000 0,75 = 9000 mm2

- Jari – jari girasi ( r )

r = 0,2887 b = 0,2887 100 = 28,870 mm - Kelangsingan Kelangsingan = = _, , = 54,94 - Fc* Fc* = Fc Cm Cp Ct Cpt = 28 1 1 1 1 = 28 Mpa - P0’ P0’ = An Fc* = 9.000 22,05 = 252.000 N = 252 kN - E05 E05 = 0,69 Ew = 0,69 13.600 = 9384 Mpa - E05’ E05’ = E05 Cm Cpt Ct = 9384 1 1 1 1 = 9.384 Mpa - Pe Pe = ’ _² = , _,. _² = 276323,4 N = 276,3234 kN - c c = ₀ = , , , , = 1,294504

- Mengitung Faktor Kestabilan Kolom ( Cp)

Cp = – = , , – , , , , = 1,434065 – 0,662127 = 0,771938

- Menghitung Tahanan Tekan Terkoreksi ( P’)

P ‘ = Cp P’0 = 0,771938 252 = 194,5283 kN

- Kontrol Tahanan Tekan Terfaktor

Pu Φ P’

, ,

. 0,8 0,9 194,5283

42

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

4.3 Batang Tepi Bawah (Tekan) Overstek B1 = B1’

Pu = 579,76 Kg

Panjang Batang ( L ) = 1,2 m = 1200,00 mm

- Dimensi batang adalah 100 120 mm ( b = 100 mm ; d = 120 mm )

A = 100 120 = 12.000 mm2

An = 12.000 0,75 = 9000 mm2

- Jari – jari girasi ( r )

r = 0,2887 b = 0,2887 100 = 28,870 mm - Kelangsingan Kelangsingan = = _, = 41,56564 - Fc* Fc* = Fc Cm Cp Ct Cpt = 28 1 1 1 1 = 28 Mpa - P0’ P0’ = An Fc* = 9.000 22,05 = 252.000 N = 252 kN - E05 E05 = 0,69 Ew = 0,69 13.600 = 9384 Mpa - E05’ E05’ = E05 Cm Cpt Ct = 9384 1 1 1 1 = 9.384 Mpa - Pe Pe = ’ _² = , _,. _² = 482848,5 N = 482,8485 kN - c c = ₀ = , , , , = 2,262

- Mengitung Faktor Kestabilan Kolom ( Cp)

Cp = –

= , _, – , _, , _,

= 2,038764 – 1,152835 = 0,885928

- Menghitung Tahanan Tekan Terkoreksi ( P’)

43

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

- Kontrol Tahanan Tekan Terfaktor

Pu Φ P’

, ,

. 0,8 0,9 223,2539

5,687442 160,7428 … OK !!! 4.4 Batang Tepi Bawah (Tarik)

B2 = B3 = B4 = B5 = B6 = B7 = B7’ = B6’ = B5’ = B4’ = B3’ = B2’

Pu = 48,708 Kg

Ukuran Penampang Batang adalah 100 X 120

- Dimensi Batang 100 x 120 mm ( b = 50 mm ; d = 120 mm )

A = 100 120 mm = 12.000 mm2

An = 12.000 0,75 = 9.000 mm2

- Menghitung Tahanan Tarik Terkoreksi T’ = Ft’ An

T’ = Cm Ct Cpt Crt Ft’ An T’ = 1 1 1 1 35,2 2 9.000 T’ = 280.800 N

T’ = 280,8 kN

- Kontrol Tahanan Tarik

u Φ T’

, ,

0,8 0,8 280,8 48,702 179,712 … OK !!! 4.5 Batang Vertikal (Tekan) Overstek

T1 = T1’

Pu = 4550,47 Kg

Panjang Batang ( L ) = 1,2 m = 1200,00 mm

- Dimensi batang adalah 100 120 mm ( b = 100 mm ; d = 120 mm )

A = 100 120 = 12.000 mm2

An = 12.000 0,75 = 9000 mm2

- Jari – jari girasi ( r )

r = 0,2887 b = 0,2887 100 = 28,870 mm - Kelangsingan

44 Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura - Fc* Fc* = Fc Cm Cp Ct Cpt = 28 1 1 1 1 = 28 Mpa - P0’ P0’ = An Fc* = 9.000 22,05 = 252.000 N = 252 kN - E05 E05 = 0,69 Ew = 0,69 13.600 = 9384 Mpa - E05’ E05’ = E05 Cm Cpt Ct = 9384 1 1 1 1 = 9.384 Mpa - Pe Pe = ’ _² = , _,. _² = 791026,8 N = 791,0268 kN - c c = _₀ = _, , _, , = 3,706

- Mengitung Faktor Kestabilan Kolom ( Cp)

Cp = –

= , _, – ,_, ,_,

= 2,941099 – 2,004461 = 0,936638

- Menghitung Tahanan Tekan Terkoreksi ( P’)

P ‘ = Cp P’0 = 0,936638 252 = 236,0327 kN

- Kontrol Tahanan Tekan Terfaktor

Pu Φ P’

, ,

. 0,8 0,9 236,0327

44,640 169,944 … OK !!! 4.6 Batang Vertikal (Tekan)

T2 = T2’

Pu = 4550,47 Kg

Panjang Batang ( L ) = 0,977 m = 976,607 mm

- Dimensi batang adalah 100 120 mm ( b = 100 mm ; d = 120 mm )

45

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

An = 12.000 0,75 = 9000 mm2

- Jari – jari girasi ( r )

r = 0,2887 b = 0,2887 100 = 28,870 mm - Kelangsingan Kelangsingan = = , , , = 33,82775 - Fc* Fc* = Fc Cm Cp Ct Cpt = 28 1 1 1 1 = 28 Mpa - P0’ P0’ = An Fc* = 9.000 22,05 = 252.000 N = 252 kN - E05 E05 = 0,69 Ew = 0,69 13.600 = 9384 Mpa - E05’ E05’ = E05 Cm Cpt Ct = 9384 1 1 1 1 = 9.384 Mpa - Pe Pe = ’ _² = , _,. _² = 729010,3 N = 729,010 kN - c c = _₀ = _, , _, , = 3,415227

- Mengitung Faktor Kestabilan Kolom ( Cp)

Cp = –

= , _, – , _, , _,

= 2,759517 – 1,82918 = 0,930337

- Menghitung Tahanan Tekan Terkoreksi ( P’)

P ‘ = Cp P’0 = 0,930337 252 = 234,4449 kN

- Kontrol Tahanan Tekan Terfaktor

Pu Φ P’

, ,

. 0,8 0,9 234,4449

46 Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura T6 = T6’ Pu = 2225,28 Kg Panjang Batang ( L ) = 4,88304 m = 4883,035 mm

- Dimensi batang adalah 100 120 mm ( b = 100 mm ; d = 120 mm )

A = 100 120 = 12.000 mm2

An = 12.000 0,75 = 9000 mm2

- Jari – jari girasi ( r )

r = 0,2887 b = 0,2887 100 = 28,870 mm - Kelangsingan Kelangsingan = = _, , = 169,14 - Fc* Fc* = Fc Cm Cp Ct Cpt = 28 1 1 1 1 = 28 Mpa - P0’ P0’ = An Fc* = 9.000 22,05 = 252.000 N = 252 kN - E05 E05 = 0,69 Ew = 0,69 13.600 = 9384 Mpa - E05’ E05’ = E05 Cm Cpt Ct = 9384 1 1 1 1 = 9.384 Mpa - Pe Pe = ’ _² = , . _{, ²} = 29160,41189 N = 29,160 kN - c c = ₀ = , , , , = 0,137

- Mengitung Faktor Kestabilan Kolom ( Cp)

Cp = – = , , – , , , , = 0,710 – 0,5778 = 0,133

- Menghitung Tahanan Tekan Terkoreksi ( P’)

P ‘ = Cp P’0 = 0,133 252 = 33,405 kN

47 Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Pu Φ P’ , , . 0,8 0,9 33,405 21,83 25,051 … OK !!! 4.7 Batang Diagonal (Tarik)

D2 = D2’

Pu = 2069,64 Kg

Ukuran Penampang Batang adalah 50 X 120

- Dimensi Batang 50 x 120 mm ( b = 50 mm ; d = 120 mm )

A = 50 120 mm = 6.000 mm2

An = 6.000 0,75 = 4,500 mm2

- Menghitung Tahanan Tarik Terkoreksi T’ = Ft’ An

T’ = Cm Ct Cpt Crt Ft’ An T’ = 1 1 1 1 35,2 2 4,5 T’ = 280.800 N

T’ = 280,8 kN

- Kontrol Tahanan Tarik

u Φ T’ , , 0,8 0,8 280,8 20,3031 179,712 … OK !!! D6 = D6’ Pu = 3442,19 Kg

Ukuran Penampang Batang adalah 100 X 120

- Dimensi Batang 100 x 120 mm ( b = 50 mm ; d = 120 mm )

- A = 50 120 mm = 6.000 mm2

- An = 6.000 0,75 = 4,500 mm2

- Menghitung Tahanan Tarik Terkoreksi T’ = Ft’ An

T’ = Cm Ct Cpt Crt Ft’ An T’ = 1 1 1 1 35,2 4,5 T’ = 280.800 N

T’ = 280,8 kN

- Kontrol Tahanan Tarik

48 Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura , , 0,8 0,8 280,8 33,7679 179,712 … OK !!! 4.8 Batang Diagonal (Tekan) Overstek

Pu = 2555,05 Kg

Panjang Batang ( L ) = 1,56253 m = 1562,526 mm

- Dimensi batang adalah 100 120 mm ( b = 100 mm ; d = 120 mm )

A = 100 120 = 12.000 mm2

An = 12.000 0,75 = 9000 mm2

- Jari – jari girasi ( r )

r = 0,2887 b = 0,2887 100 = 28,870 mm - Kelangsingan Kelangsingan = = ,_, = 54,12 - Fc* Fc* = Fc Cm Cp Ct Cpt = 28 1 1 1 1 = 28 Mpa - P0’ P0’ = An Fc* = 9.000 22,05 = 252.000 N = 252 kN - E05 E05 = 0,69 Ew = 0,69 13.600 = 9384 Mpa - E05’ E05’ = E05 Cm Cpt Ct = 9384 1 1 1 1 = 9.384 Mpa - Pe Pe = ’ _² = , _,. _² = 284786,27 N = 284,786 kN - c c = ₀ = , , , , = 1,334

- Mengitung Faktor Kestabilan Kolom ( Cp)

Cp = –

= , _, – , _, ,_,

= 1,334 – 0,6786 = 0,78

49

Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura

P ‘ = Cp P’0 = 0,78 252 = 196,614 kN

- Kontrol Tahanan Tekan Terfaktor

Pu Φ P’

, ,

. 0,8 0,9 196,614

44,640 141,562 … OK !!! 4.9 Kesimpulan

Kesimpulan Dimensi Batang Kapspant

Batang b (cm) d (cm) Tekan (Kg) Tarik (Kg)

B A T A N G A T A S A1 5 12 694,61 A2 10 12 5690,18 A3 10 12 5775,84 A4 10 12 5023,43 A5 10 12 4426,38 A6 10 12 4158,96 A7 10 12 3368,70 B A T A N G B A W A H B1 10 12 579,76 B2 10 12 4965,13 B3 10 12 4742,16 B4 10 12 4215,22 B5 10 12 3692,78 B6 10 12 3210,40 B7 10 12 2734,63 B A T A N G D IA G O N A L D1 5 12 _2554,05 D2 5 12 2069,64 D3 5 12 2119,41 D4 5 12 2496,13 D5 5 12 2953,06 D6 5 12 3442,19 B A T A N G V E R T IK A L _T1 10 12 _4550,47 T2 10 12 680,82 T3 10 12 1427,49

50 Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura T4 10 12 1640,04 T5 10 12 1917,37 T6 10 12 2225,28 T7 10 12 49,00 B A T A N G A T A S A1' 5 12 694,61 A2' 10 12 5690,18 A3' 10 12 5775,84 A4' 10 12 5023,43 A5' 10 12 4426,38 A6' 10 12 4158,96 A7' 10 12 3368,70 B A T A N G B A W A H B1' 10 12 579,76 B2' 10 12 4965,13 B3' 10 12 4742,16 B4' 10 12 4215,22 B5' 10 12 3692,78 B6' 10 12 3210,40 B7' 10 12 2734,63 B A T A N G D IA G O N A L D1' 10 12 _2554,05 D2' 5 12 2069,64 D3' 5 12 2119,41 D4' 5 12 2496,13 D5' 5 12 2953,06 D6' 5 12 3442,19 B A T A N G V E R T IK A L T1' 10 12 4550,47 T2' 10 12 680,82 T3' 10 12 1427,49 T4' 10 12 1640,04 T5' 10 12 1917,37 T6' 10 12 2225,28 T7' 10 12 49,00