Kuliah 6 Overview Metodologi Hard Operation Research

TI091315 TI091315 PEMODELAN SISTEM PEMODELAN SISTEM

Overview of 

Overview of 

Hard OR Methodology

Hard OR Methodology

Asumsi dalam Pendekatan Hard OR (1)

Asumsi dalam Pendekatan Hard OR (1)

1.

1. PermaPermasalsalahan ahan haruharus s sudasudah dh didefidefiniinisikasikan n secasecara ra jelajelas,s, yaiu!

yaiu! 

 _{O"jeci#es $en%am"il ke$uusan dan krieriaO"jeci#es $en%am"il ke$uusan dan krieria} 

 Trade&'ffs jika erda$a c'nflicin% '"jeci#esTrade&'ffs jika erda$a c'nflicin% '"jeci#es 

 _{(aria"el ke$uusan )alernaif indakan*(aria"el ke$uusan )alernaif indakan*} 

 +'nsrain+'nsrain 

 _{Daa in$u yan% di"uuhkan dan ersediaDaa in$u yan% di"uuhkan dan ersedia} .

. PermaPermasalsalahan ahan secasecara ra relarelaif if disdisrukrukurkan urkan den%den%an an "aik"aik,, dalam ari!

dalam ari! 

 _{-u"un%an anar #aria"el da$a di%am"arkan-u"un%an anar #aria"el da$a di%am"arkan} 

 Perilaku sisem da$a dijelaskan den%an m'delPerilaku sisem da$a dijelaskan den%an m'del maemaika

maemaika 

Asumsi dalam Pendekatan Hard OR (2)

Asumsi dalam Pendekatan Hard OR (2)

.

. PePermasrmasalalahaahan da$n da$a dia diis'is'laslasi dari /i dari /ideider sysr sysemem&ny&nyaa 0.

0. MenMen%'$%'$imimasasi i '"j'"jececi#i#e e )ji)jika ka munmun%k%kin*in* .

. PermaPermasalsalahan ahan "ers"ersifa ifa ekneknis is dan dan erleerle$as $as dari dari ke$eke$eninnin%an%an $'liik )idak ada iner#ensi dari 'ran% erenu*

$'liik )idak ada iner#ensi dari 'ran% erenu* 2.

2. +'+'nsensesusus uns unuk seuk semua amua as$es$ek yank yan% "er% "er$en$en%ar%aruh euh erharhadada$$ $enca$aian '"jeci#es harus da$a di"ua a$a"ila erda$a $enca$aian '"jeci#es harus da$a di"ua a$a"ila erda$a muli$le sakeh'lder 

muli$le sakeh'lder  3.

3. PePem"um"ua kea ke$u$uususan meman memililikiki keki kekuauaan dan dan kuan kuasasa una unukuk men%im$lemenasi

men%im$lemenasikan kan s'lusis'lusi

4aaan ! Tidak semua $ermasalahan da$a secara lan%sun% memenuhi 4aaan ! Tidak semua $ermasalahan da$a secara lan%sun% memenuhi

asumsi&asumsi erse"u, "iasanya $ermasalahan idak asumsi&asumsi erse"u, "iasanya $ermasalahan idak didefinisikan secara jelas, "elum sia$ unuk di"ua m'del didefinisikan secara jelas, "elum sia$ unuk di"ua m'del maemaika

maemaika sehin%%a sehin%%a $erlu di%ali $erlu di%ali dan diidendan diidenifikasi siuasiifikasi siuasi $ermasalahannya. Ti

$ermasalahannya. Tin%ka ke"erhasilan n%ka ke"erhasilan im$lemenasi da$aim$lemenasi da$a dica$ai a$a"ila human fac'r idak dia"aikan.

Metodologi Hard OR (1)

Metodologi Hard OR (1)



 5ase dalam O6 Pr'jec!5ase dalam O6 Pr'jec! 1.

1. 5'r5'rmulmulasi asi masmasalaalah h aaaau lu lin%in%ku$ ku$ masmasalaalahh 

.. PPemem'd'deelalan n mamassaallahah .

. ImIm$l$lememenenaasi rsi rekek'm'menendadasisi 

Pr'ses mulai dari 7summari8in% 9he: Pr'ses mulai dari 7summari8in% 9he: $r'"lem siuai'n; dan$r'"lem siuai'n; dan "erakhir $ada 7f'll'/in% u$ s'lui'n use; meru$akan $r'ses "erakhir $ada 7f'll'/in% u$ s'lui'n use; meru$akan $r'ses ieraif

ieraif 

_{Pr'ses dimulai dariPr'ses dimulai dari the real worldthe real world )a c'ncree /'rld*)a c'ncree /'rld*} "er%erak ke

"er%erak ke the world of systemsthe world of systems )an a"srac /'rld* dan)an a"srac /'rld* dan kem"ali la%i ke he real /'rld saa im$lemenasi.

kem"ali la%i ke he real /'rld saa im$lemenasi. 

Pr'ses $em'delan dimulai dari kualiaif, selanjunyaPr'ses $em'delan dimulai dari kualiaif, selanjunya $ermasalahan dif'rmulasikan secara kuaniaif, dan

$ermasalahan dif'rmulasikan secara kuaniaif, dan kem"alikem"ali la%i ke kualiaif $ada saa im$lemenasi

Structure Diagram for Hard OR

Structure Diagram for Hard OR

Metodologi Hard OR (2)

Metodologi Hard OR (2)

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

1

11

1

Taha !" #ormulasi Masalah

Taha !" #ormulasi Masalah



Taha$ ini "erujuan unuk men%idenifikasi $ermasalahanTaha$ ini "erujuan unuk men%idenifikasi $ermasalahan

yan% akan dianalisis dan mendefinisikan sisem rele#an&nya. yan% akan dianalisis dan mendefinisikan sisem rele#an&nya. 

Le#el kedalaman, kedeailan, dan res'lusi dari $endefinisianLe#el kedalaman, kedeailan, dan res'lusi dari $endefinisian er%anun%

er%anun% $ada $ada fak'r! fak'r! laar "ellaar "elakan% akan% kn'/led%e kn'/led%e yan%yan% dimiliki erhada$ masalah, k'm$leksias masalah dan dimiliki erhada$ masalah, k'm$leksias masalah dan hu"un%an anara $r'"lem '/ner dan

hu"un%an anara $r'"lem '/ner dan $r'"lem analys.$r'"lem analys. 

_{<ika $'ensi "enefi = c's dikeahui, aha$ $erama<ika $'ensi "enefi = c's dikeahui, aha$ $erama}

menda$akan f'rmulasi masalah yan% len%ka$. Tea$i jika menda$akan f'rmulasi masalah yan% len%ka$. Tea$i jika $'ensi "enefi = c's idak dikeahui, aau $r'yek yan% $'ensi "enefi = c's idak dikeahui, aau $r'yek yan% "esar dan san%a k'm$leks, dianjurkan $erama kali "esar dan san%a k'm$leks, dianjurkan $erama kali menea$kan lin%ku$ masalah )m

menea$kan lin%ku$ masalah )men%idenifen%idenifikasi sifa ikasi sifa masalahmasalah dan menilai a$akah analisis mendalam da$a men%hasilkan dan menilai a$akah analisis mendalam da$a men%hasilkan sesuau yan% diin%inkan dan a$akah "iaya se$adan den%an sesuau yan% diin%inkan dan a$akah "iaya se$adan den%an "enefi.

Taha !" #ormulasi Masalah

Taha !" #ormulasi Masalah



<ika $r'"lem '/ner dan <ika $r'"lem '/ner dan analis adalah 'ran% yan% sama,analis adalah 'ran% yan% sama, lin%ku$ masalah secara "eraha$ da$a "eru"ah menjadi lin%ku$ masalah secara "eraha$ da$a "eru"ah menjadi rumusan masalah. <ika dua 'ran% yan% "er"eda, maka rumusan masalah. <ika dua 'ran% yan% "er"eda, maka lin%ku$ masalah "iasanya men%arah ke $r'$'sal $r'yek lin%ku$ masalah "iasanya men%arah ke $r'$'sal $r'yek f'rmal, diserahkan ke$ada $emilik masalah unuk e#aluasi f'rmal, diserahkan ke$ada $emilik masalah unuk e#aluasi dan $erseujuan.

dan $erseujuan. 

$angkah 1"$angkah 1" mem"ua ran%kuman $r'"lem mem"ua ran%kuman $r'"lem siuai'nsiuai'n

)se"aiknya dilakukan den%an rich $icure aau mind ma$ aau )se"aiknya dilakukan den%an rich $icure aau mind ma$ aau c'%nii#e ma$$in%*. Lan%kah ini mem"anu unuk f'kus $ada c'%nii#e ma$$in%*. Lan%kah ini mem"anu unuk f'kus $ada masalah yan% akan dianalisis dan mem"anu Lan%kah 

masalah yan% akan dianalisis dan mem"anu Lan%kah  

$angkah 2"$angkah 2" men%idenifikmen%idenifikasi masalah yan% e$a )asi masalah yan% e$a )2 elemen2 elemen masalah! )1*

masalah! )1* $en%am"il ke$uusan, )* '"jeci#es $en%am"il$en%am"il ke$uusan, )* '"jeci#es $en%am"il ke$uusan

ke$uusan, )* , )* krieria ke$uusan, )0* ukuran $erf'rmance, )*krieria ke$uusan, )0* ukuran $erf'rmance, )* alernaif indakan, dan )2* k'neks dimana

Taha !" #ormulasi Masalah

Taha !" #ormulasi Masalah



$angkah %"$angkah %" mendefinisikan sisem rele#an, "iasanya den%anmendefinisikan sisem rele#an, "iasanya den%an men%%unakan influence dia%ram yan% da$a menjelaskan

men%%unakan influence dia%ram yan% da$a menjelaskan in$u dan 'u$u, dan

in$u dan 'u$u, dan ju%a $r'ses ranf'rmasi #aria"el&ju%a $r'ses ranf'rmasi #aria"el& #aria"el sisem dalam narr'/ sysem

#aria"el sisem dalam narr'/ sysem 

Dalam mem"ua lin%ku$ masalah, idak $erlu mendefinisikanDalam mem"ua lin%ku$ masalah, idak $erlu mendefinisikan sisem menyeluruh yan% rumi, ea$i hanya unuk mem"ua sisem menyeluruh yan% rumi, ea$i hanya unuk mem"ua "aasan dari narr'/ sysem dan /ider sysem.

"aasan dari narr'/ sysem dan /ider sysem. 

>nuk siuasi yan% san%a k'm$leks definisi sisem da$a>nuk siuasi yan% san%a k'm$leks definisi sisem da$a "er"enuk a%ak kasar dan enaif den%an in%ka res'lusi "er"enuk a%ak kasar dan enaif den%an in%ka res'lusi rendah den%an mem"ua causal l''$ dia%ram

rendah den%an mem"ua causal l''$ dia%ram yan%yan% disederhanakan aau re$resenasi lainnya.

Taha !!" Pemodelan Masalah

Taha !!" Pemodelan Masalah



<ika $ada fase f'rmulasi aau lin%ku$ masalah idak<ika $ada fase f'rmulasi aau lin%ku$ masalah idak

da$a men%hasilkan definisi sisem rele#an yan% deail, da$a men%hasilkan definisi sisem rele#an yan% deail, maka $ada Lan%kah 0 da$a mulai den%an

maka $ada Lan%kah 0 da$a mulai den%an

menyelesaikan definisi sisem rele#an yan% deail dan menyelesaikan definisi sisem rele#an yan% deail dan sesuai res'lusi yan% di"uuhkan. Misalkan

sesuai res'lusi yan% di"uuhkan. Misalkan

men%%unakan $endekaan $r'ses dan mem"ua men%%unakan $endekaan $r'ses dan mem"ua influence dia%ram deail,

influence dia%ram deail, selanjunyselanjunya dierjemahkana dierjemahkan secara kuaniaif.

secara kuaniaif.



_{$angkah &$angkah &}! mem"an%un m'del maemaika sesuai! mem"an%un m'del maemaika sesuai

$endefinisian masalah )sisem* da$a dilakukan den%an $endefinisian masalah )sisem* da$a dilakukan den%an men%%unakan referensi yan% ada dan sesuai aau

men%%unakan referensi yan% ada dan sesuai aau merancan% m'del khusus )In%a, "ah/a

merancan% m'del khusus )In%a, "ah/a mem"an%unmem"an%un m'del meru$akan seni sehin%%a m'del akhir adalah m'del meru$akan seni sehin%%a m'del akhir adalah hasil enrichmen dan

Taha !!" Pemodelan Masalah

Taha !!" Pemodelan Masalah



$angkah '$angkah '! Menda$akan s'lusi yan% diin%inkan.! Menda$akan s'lusi yan% diin%inkan. Mani$ulasi m'del dilakukan unuk men%eks$l'rasi Mani$ulasi m'del dilakukan unuk men%eks$l'rasi res$'n )kinerja* sisem

res$'n )kinerja* sisem erhada$ $eru"ahan c'nr'lla"leerhada$ $eru"ahan c'nr'lla"le in$u dan

in$u dan unc'nr'llaunc'nr'lla"le in$u "le in$u )men%eks$l'ras)men%eks$l'rasii him$unan s'lusi layak aau s'lui'n s$ace

him$unan s'lusi layak aau s'lui'n s$ace

unukimenda$akan s'lusi yan% diin%inkan $r'"lem unukimenda$akan s'lusi yan% diin%inkan $r'"lem '/ner 

'/ner 



$angkah "$angkah " >jic'"a m'del dan #alidasi.>jic'"a m'del dan #alidasi. (alidasi !

(alidasi !

&& !nternal alidit* (erification)"!nternal alidit* (erification)" memeriksa "ah/amemeriksa "ah/a m'del secara l'%is dan secara maemais "enar, daa m'del secara l'%is dan secara maemais "enar, daa yan% di%unakan, semua eks$resi maemaika

yan% di%unakan, semua eks$resi maemaika

me/akili hu"un%an diasumsikan, $r'%ram k'm$uer, me/akili hu"un%an diasumsikan, $r'%ram k'm$uer, memeriksa hasil numerik secara manual )kalkula'r*. memeriksa hasil numerik secara manual )kalkula'r*.

Taha !!" Pemodelan Masalah

Taha !!" Pemodelan Masalah

 +,ternal alidit* (alidation)"+,ternal alidit* (alidation)" A$akah m'd A$akah m'del adalahel adalah re$resenasi yan% memadai dari real

re$resenasi yan% memadai dari real $r'"lem?$r'"lem?  A$akah d

 A$akah da$a mem"erikan ja/aa$a mem"erikan ja/a"an dalam "en"an dalam "enukuk yan% sesuai unuk $en%am"ilan ke$uusan? A$akah yan% sesuai unuk $en%am"ilan ke$uusan? A$akah a$r'ksimasi yan% di%unakan cuku$ deka den%an a$r'ksimasi yan% di%unakan cuku$ deka den%an hasil yan% dihara$kan?

hasil yan% dihara$kan? 

$angkah -! Analisa sensii#ias. M'del diuji den%an$angkah -! Analisa sensii#ias. M'del diuji den%an $eranyaan 7/ha if )"a%aimana jika*;. A$akah s'lusi $eranyaan 7/ha if )"a%aimana jika*;. A$akah s'lusi yan% diin%inkan di$en%aruhi 'leh $eru"ahan

yan% diin%inkan di$en%aruhi 'leh $eru"ahan

unc'nr'lla"le in$u secara indi#idu aau simulan dalam unc'nr'lla"le in$u secara indi#idu aau simulan dalam sisem? Se"era$a $en%aruh err'r

sisem? Se"era$a $en%aruh err'r yan% dise"a"kanyan% dise"a"kan im$lemenasi s'lusi yan% dihasilkan dari in$u yan% im$lemenasi s'lusi yan% dihasilkan dari in$u yan% salah?

Taha !!!" !mlementasi

Taha !!!" !mlementasi



$angkah .$angkah .! Perencanaan im$lemenasi. Menyia$kan! Perencanaan im$lemenasi. Menyia$kan rencana rinci dari semua

rencana rinci dari semua u%as im$lemenasi, u%asu%as im$lemenasi, u%as seia$ indi#idu, dan jad/al k''rdinasi

seia$ indi#idu, dan jad/al k''rdinasi



_{$angkah /$angkah /}! Menea$kan $r'sedur unuk ! Menea$kan $r'sedur unuk $emeliharaan$emeliharaan dan $en%endalian s'lusi. Menenukan ran%e unuk

dan $en%endalian s'lusi. Menenukan ran%e unuk unc'nr'lla"le in$u a%ar s'lusi yan% dihasilkan ea$ unc'nr'lla"le in$u a%ar s'lusi yan% dihasilkan ea$ #alid, dan ju%a $r'edur unuk

#alid, dan ju%a $r'edur unuk mem$er"arui s'lusimem$er"arui s'lusi a$a"ila in$u erse"u "erada di luar

a$a"ila in$u erse"u "erada di luar ran%e, ermasukran%e, ermasuk sia$a yan% "eran%%un% ja/a"*

sia$a yan% "eran%%un% ja/a"*



_{$angkah 10$angkah 10! Im$lemenasi akual. Melakukan! Im$lemenasi akual. Melakukan}

$eru"ahan yan% di$erlukan dari sisem eksisin% ke $eru"ahan yan% di$erlukan dari sisem eksisin% ke sisem usulan, d'kumenasi m'del dan ju%a

sisem usulan, d'kumenasi m'del dan ju%a

mem$ersia$kan d'kumen $eran%ka lunak yan% mem$ersia$kan d'kumen $eran%ka lunak yan% di%unakan.

Taha !!!" !mlementasi

Taha !!!" !mlementasi



$angkah 11$angkah 11! Analisis dan audi. Seelah s'lusi "aru! Analisis dan audi. Seelah s'lusi "aru

di%unakan selama "e"era$a $eri'de, kem"ali dilakukan di%unakan selama "e"era$a $eri'de, kem"ali dilakukan analis dan audi dari s'lusi unuk memerikasa sejauh analis dan audi dari s'lusi unuk memerikasa sejauh mana s'lusi da$a memenuhi

mana s'lusi da$a memenuhi krieria dalam "enefi yan%krieria dalam "enefi yan% dica$ai dan "iaya yan% dikeluarkan, sera unuk

dica$ai dan "iaya yan% dikeluarkan, sera unuk

memeriksa $en%%unaan s'lusi yan% e$a secara erus& memeriksa $en%%unaan s'lusi yan% e$a secara erus& menerus dan

menerus dan merek'mendasikmerek'mendasikan $eru"ahan yan%an $eru"ahan yan% di$er'leh dari $en%alaman $rakis.

The ature of the Hard OR Process

The ature of the Hard OR Process



#orard and 3ackard linkages#orard and 3ackard linkages

The #ari'us se$s are usually iniiaed in he se@uence The #ari'us se$s are usually iniiaed in he se@uence

sh'/n, "u each se$ may '#erla$ /ih "'h he $recedin% as sh'/n, "u each se$ may '#erla$ /ih "'h he $recedin% as /ell as he su"se@uen se$s.

/ell as he su"se@uen se$s.



_{!teratie rocess!teratie rocess}

The meh'd'l'%y is ierai#e. This means ha he analys may The meh'd'l'%y is ierai#e. This means ha he analys may %' "ack ' $re#i'us se$s and red' 'r m'dify $ar 'f he

%' "ack ' $re#i'us se$s and red' 'r m'dify $ar 'f he analysis already d'ne.

analysis already d'ne.



Data collectionData collection

Daa c'lleci'n d'es n' 'ccur a a %i#en $'in in he analysis Daa c'lleci'n d'es n' 'ccur a a %i#en $'in in he analysis as a se$arae se$. e sar c'llecin% and assessin% daa as a se$arae se$. e sar c'llecin% and assessin% daa and idenifyin% daa s'urce

and idenifyin% daa s'urces /hen /e s /hen /e mee he $r'"lemmee he $r'"lem siuai'n f'r he firs ime. As /e $r'ceed, /e c'ninue siuai'n f'r he firs ime. As /e $r'ceed, /e c'ninue c'lleci

A Rich Picture for The $OD

A Rich Picture for The $OD

Taha ! 4 $angkah 1 Taha ! 4 $angkah 1

A Situation Summar* (1)

A Situation Summar* (1)



Ba%aimana $r'yek dimulai ?Ba%aimana $r'yek dimulai ?

 –

 – Pemicu $r'yek ini adalah la$'ran audi'r inernal kePemicu $r'yek ini adalah la$'ran audi'r inernal ke (P 5inance "ah/a a#era%e in#en'ry urn'#er LOD (P 5inance "ah/a a#era%e in#en'ry urn'#er LOD se"esar 1 )ar%e 0* sehin%%a dana unuk in#en'ri se"esar 1 )ar%e 0* sehin%%a dana unuk in#en'ri "erle"ihan.

"erle"ihan.

 –

 – +ekha/airan ini disam$aikan ke$ada (P+ekha/airan ini disam$aikan ke$ada (P

Manufacure dan selanjunya disam$aikan ke Manufacure dan selanjunya disam$aikan ke

Manajer LOD den%an $erminaan la$'ran sesuai Manajer LOD den%an $erminaan la$'ran sesuai /aku yan% dienukan.

/aku yan% dienukan.

 –

 – Manajer LOD memina "anuan O6 Cr'u$ Manajer LOD memina "anuan O6 Cr'u$ kan'rkan'r $usa. Perminaan a/al ini 7idak jelas;

$usa. Perminaan a/al ini 7idak jelas;

 –

 – _{Taha$ $erama $r'yek ini adalah $r'"lem sc'$in%.Taha$ $erama $r'yek ini adalah $r'"lem sc'$in%.}  –

Taha ! 4 $angkah 1 Taha ! 4 $angkah 1

A Situation Summar* (2)

A Situation Summar* (2)



Belajar ermin'l'%i eknisBelajar ermin'l'%i eknis

 –

 – Tindakan $erama yaiu melakukan 'ur kan'r danTindakan $erama yaiu melakukan 'ur kan'r dan fasilias LOD.

fasilias LOD.

 –

 – 4aa nama dan ja"aan )j'" descri$i'n* seia$ kali4aa nama dan ja"aan )j'" descri$i'n* seia$ kali "eremu 'ran% "aru

"eremu 'ran% "aru

 –

 – _{Belajar memahami isilah eknis di LOD. Belajar memahami isilah eknis di LOD. )<an%an malu)<an%an malu}

unuk memina $enjelasan /alau kelihaan sediki "'d'h. unuk memina $enjelasan /alau kelihaan sediki "'d'h. <an%an %unakan ermin'l'%i di luar LOD sehin%%a idak <an%an %unakan ermin'l'%i di luar LOD sehin%%a idak erjadi kesalah$ahaman.

erjadi kesalah$ahaman.



Mem$elajari deail '$erasi ermasuk $r'ses Mem$elajari deail '$erasi ermasuk $r'ses "isnis"isnis



 Assessmen e Assessmen erhada$ aliran rhada$ aliran d'kumen dan sd'kumen dan sum"er daaum"er daa

 –

 – Aliran d'k Aliran d'kumen dan inf'umen dan inf'rmasi unuk mem$r'ses $rmasi unuk mem$r'ses $esananesanan $elan%%an, dari recei$ ke shi$men, dan s'ck

$elan%%an, dari recei$ ke shi$men, dan s'ck re$lenish

Taha ! 4 $angkah 2 Taha ! 4 $angkah 2

!dentif*ing The Pro3lem to 3e Anal*sed (1)

!dentif*ing The Pro3lem to 3e Anal*sed (1)



Idenifikasi isu&isu yan% dianalisis. Berdasarkan rich $icureIdenifikasi isu&isu yan% dianalisis. Berdasarkan rich $icure da$a diidenifikasi!

da$a diidenifikasi!

 –

 – Pr'duci'n runs unuk men%uran%i "iaya chan%e '#er Pr'duci'n runs unuk men%uran%i "iaya chan%e '#er 

 –

 – +lasifikasi $esanan kus'mer +lasifikasi $esanan kus'mer 

 –

 – Ba%aimana jika lead ime $r'duksi le"ih dari 1 hariBa%aimana jika lead ime $r'duksi le"ih dari 1 hari

 –

 – >kuran in#en'ri>kuran in#en'ri



-irarki sisem-irarki sisem

 –

 – The /ides sysem! he c'm$any as a The /ides sysem! he c'm$any as a /h'le/h'le

 –

 – The refinery! 'ne 'f is su"sysemThe refinery! 'ne 'f is su"sysem

 –

 – The LOD! a The LOD! a su"sysesu"sysem 'f m 'f he refinery sysemhe refinery sysem

 –

 – ihin LOD sysem! he $r'duci'nin#eihin LOD sysem! he $r'duci'nin#en'ry c'nr'ln'ry c'nr'l

'$erai'n f'rm 'ne 'f is maj'r su"sysem )i.e. he narr'/ '$erai'n f'rm 'ne 'f is maj'r su"sysem )i.e. he narr'/ sysem 'f ineres*

Taha ! 4 $angkah 2 Taha ! 4 $angkah 2

!dentif*ing The Pro3lem to 3e Anal*sed (2)

!dentif*ing The Pro3lem to 3e Anal*sed (2)



Sakeh'ldersSakeh'lders

 –

 – _{Pr'"lem '/ners! Mana%er LOD )$ada hirarki sisem yan%Pr'"lem '/ners! Mana%er LOD )$ada hirarki sisem yan%}

le"ih in%%i adalah (P 5inance dan (P Manufacure* le"ih in%%i adalah (P 5inance dan (P Manufacure*

 –

 – Pr'"lem user! S'ck Officer Pr'"lem user! S'ck Officer 

 –

 – _{Pr'"lem cus'mers! 4us'mers f'r Pr'"lem cus'mers! 4us'mers f'r he LODs $r'ducshe LODs $r'ducs}  –

Taha ! 4 $angkah 2 Taha ! 4 $angkah 2

!dentif*ing The Pro3lem to 3e Anal*sed (%)

!dentif*ing The Pro3lem to 3e Anal*sed (%)

Pr'"lem Elemens f'r The LOD Pr'"lem Elemens f'r The LOD

1

155 TThhe e ddeecciissiioon n mmaakkeer r ! he LOD mana%er ! he LOD mana%er 

2

255 OO3366eeccttiiee! kee$in% he c's 'f he LODs '$erai'n as l'/! kee$in% he c's 'f he LODs '$erai'n as l'/ as $'ssi"le, su"jec ' mainainin% he same le#el 'f

as $'ssi"le, su"jec ' mainainin% he same le#el 'f cus'mer ser#ice.

cus'mer ser#ice.

%

%55 PPeerrffoorrmmaanncce e mmeeaassuurree! he 'al '$erain% c's 'f he LOD! he 'al '$erain% c's 'f he LOD

&

&55 DDeecciissiioon cn crriitteerriioonn! minimi8in% 'al c'ss! minimi8in% 'al c'ss

'5

'5 AlAlteternrnatatiie e cocoururseses s of of acactitionon! he si8e 'f s'ck! he si8e 'f s'ck

re$lenishmen "aches and cu'ff $'in f'r classifyin% re$lenishmen "aches and cu'ff $'in f'r classifyin% cus'mer 'rders as "i% 'r

cus'mer 'rders as "i% 'r small.small.

5

5 77iideder r ss**sstetem m of of ininteterresestt! he LOD '$erai'n and he! he LOD '$erai'n and he refinery

Taha ! 4 $angkah % Taha ! 4 $angkah %

S*stem Releant for The $OD (1)

S*stem Releant for The $OD (1)





_{The /ides sysem! he c'm$any as a}

_{The /ides sysem! he c'm$any as a /h'le}

_/h'le





_{The refinery! 'ne 'f is}

_{The refinery! 'ne 'f is su"sysem}

_su"sysem





_{The LOD! a su"sysem 'f he}

_{The LOD! a su"sysem 'f he refinery sysem}

_{refinery sysem}





_{ihin LOD sysem!}

_{ihin LOD sysem!}

 –

 –

_{he $r'duci'nin#en'ry c'nr'l '$erai'n}

_{he $r'duci'nin#en'ry c'nr'l '$erai'n}

f'rm 'ne 'f is maj'r su"sysem )i.e. he

f'rm 'ne 'f is maj'r su"sysem )i.e. he

narr'/ sysem 'f ineres*

High8leel S*stem Structure Diagram for The

High8leel S*stem Structure Diagram for The $OD$OD Taha ! 4 $angkah %

Taha ! 4 $angkah %

S*stem Releant for The $OD (2)

S*stem Releant for The $OD (2)



Order kus'mer, /areh'use eksisin% dan fasiliasOrder kus'mer, /areh'use eksisin% dan fasilias $r'duksi = f'rklif meru$akan in$u sisem

$r'duksi = f'rklif meru$akan in$u sisem yan% "eradayan% "erada di luar k'nr'l /ider sysem.

di luar k'nr'l /ider sysem.



5asilias $r'duksi = f'rklif se"enarnya "erada dalam5asilias $r'duksi = f'rklif se"enarnya "erada dalam k'nr'l, namun $erusahaan sen%aja idak

k'nr'l, namun $erusahaan sen%aja idak men%u"ahmen%u"ah  jenis dan k

 jenis dan ka$asias faa$asias fasilias esilias erse"u )jenis drse"u )jenis dan ka$asian ka$asiasas fasilias se"a%ai hasil sudi*

fasilias se"a%ai hasil sudi*



Perminaan se"enarnya ju%a da$a di$en%aruhi 'lehPerminaan se"enarnya ju%a da$a di$en%aruhi 'leh $r'%ram $r'm'sidisc'un. <ika kus'mer adalah

$r'%ram $r'm'sidisc'un. <ika kus'mer adalah

disri"u'r milik $erusahaan maka $'la $erminaan da$a disri"u'r milik $erusahaan maka $'la $erminaan da$a dikendalikan, "era$a dan ka$an $emesanan da$a

dikendalikan, "era$a dan ka$an $emesanan da$a

dienukan, dan ju%a k''rdinasi $esanan dan $r'duksi dienukan, dan ju%a k''rdinasi $esanan dan $r'duksi )LOD sen%aja memuuskan "ah/a k'nr'l erse"u )LOD sen%aja memuuskan "ah/a k'nr'l erse"u "ukan "a%ian dari sudi ini*

"ukan "a%ian dari sudi ini*

Taha ! 4 $angkah % Taha ! 4 $angkah %

S*stem Releant for The $OD (%)

S*stem Releant for The $OD (%)



Influence dia%ram sh'/s!Influence dia%ram sh'/s!

 –

 – -'/ he c'nr'l in$us and 'her in$us affec he-'/ he c'nr'l in$us and 'her in$us affec he

sysem #aria"les f'r #ari'us sysem c'm$'nens, and sysem #aria"les f'r #ari'us sysem c'm$'nens, and

 –

 – -'/ hese in urn affec he sysem 'u$us, in-'/ hese in urn affec he sysem 'u$us, in $aricular he $erf'rmance 'u$us.

$aricular he $erf'rmance 'u$us. Taha ! 4 $angkah % Taha ! 4 $angkah %

S*stem Releant for The $OD (&)

S*stem Releant for The $OD (&)

!nfluence Diagram for The $OD

!nfluence Diagram for The $OD

Decision #lo 9hart for The $OD

Decision #lo 9hart for The $OD



O6MS Meh'd'l'%y! ' ca$ure he relai'nshi$s "e/eenO6MS Meh'd'l'%y! ' ca$ure he relai'nshi$s "e/een #ari'us elemens 'f he rele#an sysem in a mahemaical #ari'us elemens 'f he rele#an sysem in a mahemaical m'del and eF$l're is s'lui'n

m'del and eF$l're is s'lui'n



 A  A mahemaical m'del! mahemaical m'del! FF$ressFF$ress,, in :uantitatie termin :uantitatie term, he, he

relai'nshi$s "e/een #ari'us c'm$'nens, as defined in relai'nshi$s "e/een #ari'us c'm$'nens, as defined in he rele#an sysem f'r he $r'"lem

he rele#an sysem f'r he $r'"lem



Termin'l'%y!Termin'l'%y!

 –

 – _{Decision aria3lesDecision aria3les} 'r he alernai#e c'urses 'f aci'n 'r he alernai#e c'urses 'f aci'n )c'nr'lla"le in$us*

)c'nr'lla"le in$us*

 –

 – Performance measurePerformance measure )h'/ /ell  )h'/ /ell he '"jeci#es arehe '"jeci#es are achie#ed*

achie#ed*

 –

 – O36ectie functionO36ectie function )he $erf'rmance measure is )he $erf'rmance measure is eF$ressed as a funci'n 'f decisi'n #aria"les*

eF$ressed as a funci'n 'f decisi'n #aria"les*

Taha !! 4 $angkah & Taha !! 4 $angkah &

Mathematical Models

Mathematical Models

 –

 – ;ncontrolla3le inuts;ncontrolla3le inuts! $arameers, ! $arameers, c'efficc'efficiens, 'riens, 'r c'nsans

c'nsans  –

 – 9onstraints Glimi he ran%9onstraints Glimi he ran%e 'f he decie 'f he decisi'n #ariasi'n #aria"les"les 

_{hy "uild mahemaical m'dels?hy "uild mahemaical m'dels?}  –

 – 6eal&life ess are n' $'ssi"le6eal&life ess are n' $'ssi"le   _{Disru$i#eDisru$i#e}   6isky6isky   EF$ensi#eEF$ensi#e  –

 –  Mah M'dels are easy ' mani$ulae Mah M'dels are easy ' mani$ulae

Huick eF$l'rai'n 'f he effec 'f chan%es in he in$us Huick eF$l'rai'n 'f he effec 'f chan%es in he in$us 'n he '"jeci#e funci'ns

'n he '"jeci#e funci'ns

Taha !! 4 $angkah & Taha !! 4 $angkah &

Mathematical Models

Mathematical Models

Taha !! 4 $angkah & Taha !! 4 $angkah &

Mathematical Models

Mathematical Models

Proerties of good mathematical

Proerties of good mathematical modelsmodels 

 SimleSimle G sim$le m'dels are m're easily unders''d "y he G sim$le m'dels are m're easily unders''d "y he $r'"lem '/ner 

$r'"lem '/ner  

 _{9omlete9omlete G sh'uld include all si%nifican as$ec 'f he $r'"lem G sh'uld include all si%nifican as$ec 'f he $r'"lem} siuai'n affecin% he measure

siuai'n affecin% he measure 'f effeci#eness'f effeci#eness 

 +as* to maniulate+as* to maniulate G $'ssi"le ' '"ain ans/er fr'm he m'del G $'ssi"le ' '"ain ans/er fr'm he m'del 

 AdatieAdatie G chan%es in he srucure 'f  G chan%es in he srucure 'f he $r'"lem siuai'nhe $r'"lem siuai'n 

 +as* to communicate+as* to communicate /ih/ih G easy ' $re$are, u$dae, and G easy ' $re$are, u$dae, and chan%e he in$us and %e

chan%e he in$us and %e ans/er @uicklyans/er @uickly 

 AroriateAroriate f'r he siuai'n sudied G$r'duces he rele#anf'r he siuai'n sudied G$r'duces he rele#an 'u$us a he l'/es $'ssi"le c's and in he ime fr

'u$us a he l'/es $'ssi"le c's and in he ime frame re@uiredame re@uired 

 Pr'duce inf'rmai'n ha isPr'duce inf'rmai'n ha is releant and aroriatereleant and aroriate f'r f'r decisi'n

The Art of Modeling The Art of Modeling



 _{A  A scienific $r'cessscienific $r'cess} 

 M're akin ' ar han scienceM're akin ' ar han science



 A  A fe/ %uidelinesfe/ %uidelines



 Ockhams 6a8'r!Ockhams 6a8'r!

 –

 – _{7Thin%s sh'uld n' "e muli$lied /ih'u %''d reas'n;.7Thin%s sh'uld n' "e muli$lied /ih'u %''d reas'n;.}  –

 – _{The m'deler has ' "e seleci#e in includin% as$ecs in' The m'deler has ' "e seleci#e in includin% as$ecs in' aa}

m'del m'del



 An iteratie rocess of enhancementsAn iteratie rocess of enhancements G"e%in /ih a #ery sim$le G"e%in /ih a #ery sim$le m'del and m'#e in an e#'lui'nary fashi'n '/ard m're ela"'rae m'del and m'#e in an e#'lui'nary fashi'n '/ard m're ela"'rae m'dels

m'dels



 7orking out a numerical e,amle7orking out a numerical e,amle G'"ser#e h'/ #aria"les 'f G'"ser#e h'/ #aria"les 'f ineres "eha#e

ineres "eha#e



 Diagram and <rahsDiagram and <rahs G' see hin%s in he f'rm 'f %ra$hs 'r 'her G' see hin%s in he f'rm 'f %ra$hs 'r 'her dra/in%s eF$ressin% relai'nshi$s and $aerns.

dra/in%s eF$ressin% relai'nshi$s and $aerns.

Taha !! 4 $angkah & Taha !! 4 $angkah &

Mathematical Models

Mathematical Models

Relationshi =eteen !nut8

Relationshi =eteen !nut8S*stem8Outut

S*stem8Outut

The Decisi'n Pr'"lem The Decisi'n Pr'"lem

Ste ' Ste ' >ndersand Ineraci'ns >ndersand Ineraci'ns Step 4 Step 4 Cont!ollale inp"ts Cont!ollale inp"ts Step 6 Step 6 $tions $tions Step 1 Step 1 Pe!%o!

Pe!%o!man$e man$e meas"!emeas"!e Step 2

Step 2 &n$ont!

&n$ont!ollale ollale inp"tsinp"ts 'p!edi$t/estimate( 'p!edi$t/estimate( Step 3 Step 3 S)stem*s pa!amete!s S)stem*s pa!amete!s 'meas"!e/$o"nt( 'meas"!e/$o"nt(

Math5 Model #or The

Math5 Model #or The

LOD

LOD

 _Pro3lem

 _Pro3lem





_{Sim$lificai'n}

_{Sim$lificai'n}

 –

 – 4'nsrains )/areh'use s$ace = miFin% and fillin%4'nsrains )/areh'use s$ace = miFin% and fillin% ca$aciies*

ca$aciies*

 –

 – _{T/' decisi'n #aria"les )cu'ff $'in )L* and 'rder si8e)H*T/' decisi'n #aria"les )cu'ff $'in )L* and 'rder si8e)H*}





_{5irs A$$r'Fimai'n}

_{5irs A$$r'Fimai'n}

 –

 – I%n're he c'nsrainsI%n're he c'nsrains

 –

 – _{In#'l#e 'nly 'ne decisi'n #aria"le, HIn#'l#e 'nly 'ne decisi'n #aria"le, H}





_{Perf'rmance measure!}

_{Perf'rmance measure!}

 –

 – T'al annual rele#an c's )TA4* )$er year*T'al annual rele#an c's )TA4* )$er year*

 –

 – _{TA4Annual s'ck h'ldin% c'sJAnnual se u$TA4Annual s'ck h'ldin% c'sJAnnual se u$}

c'sJAnnual handlin% c'sJAnnual $r'duc #alues c'sJAnnual handlin% c'sJAnnual $r'duc #alues

Math5 Model #or The

Math5 Model #or The

LOD

LOD

 _Pro3lem

 _Pro3lem





 _{Annual s'ck h'ldin}

 _{Annual s'ck h'ldin% c's}

_{% c's}

 –

 – )A#era%e s'ck le#el F >ni $r'duc #alue* F -'ldin%)A#era%e s'ck le#el F >ni $r'duc #alue* F -'ldin% c'sKyear 

c'sKyear 





 _{Annual se u$ c'}

 _{Annual se u$ c's}

_s

 –

 – Seu$ c's $er "ach F Annual num"er 'f s'ckSeu$ c's $er "ach F Annual num"er 'f s'ck re$lenishmens

re$lenishmens





 _{Annual handlin%}

 _{Annual handlin% c's}

_c's

 –

 – Pr'duc handlin% c's $er uni F annual #'lume mePr'duc handlin% c's $er uni F annual #'lume me fr'm s'ck

fr'm s'ck





 _{Annual $r'du}

 _{Annual $r'duc #alues}

_{c #alues}

 –

Math5 Model #or The

Math5 Model #or The

LOD

LOD

 _Pro3lem

 _Pro3lem

]]

[[

]]

[[

]]

//

[[

]]

5

5

..

0

0

[[

))

((

Q

Q

Qvr 

Qvr 

 sD

 sD

₁

₁

Q

Q

h

h

₁

₁

 D

 D

₁

₁

vD

vD

₁

₁

T 

T 

=

=

+

+

+

+

+

+

]]

[[

]]

//

5

5

..

0

0

[[

]]

[[

]]

[[

))

,,

((

Q

Q

 L

 L

 sN 

 sN 

h

h

₂₂

 D

 D

₂₂

Qvr 

Qvr 

 sD

 sD

₁₁

Q

Q

h

h

₁₁

D

D

₁₁

T 

T 

== ++ ++ ++ ++ 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

0

0

..

5

5

))

((

h

h

D

D

Q

Q

 sD

 sD

Qvr 

Qvr 

 D

 D

h

h

 sN 

 sN 

 L

 L

Q

Q

T 

T 

== ++ ++ ++ ++

Mathematical Model 4

Mathematical Model 4

LOD

LOD

>Second Aro,imation?

>Second Aro,imation?



T/' decisi'n #aria"les, L and H.T/' decisi'n #aria"les, L and H.



T/' addii'nal c'ss !T/' addii'nal c'ss !

 –

 – The annual se u$ c's f'r s$ecial $r'duci'n runThe annual se u$ c's f'r s$ecial $r'duci'n run

•• Pr'duci'n seu$ $er "ach F Annual num"er 'fPr'duci'n seu$ $er "ach F Annual num"er 'f s$ecial $r'd.runs

s$ecial $r'd.runs

 –

 – The annual handlin% c's f'r "i% 'rder The annual handlin% c's f'r "i% 'rder 

•• _{Annual # Annual #'lume "y s$e'lume "y s$ecial $r'd.runs cial $r'd.runs F Pr'ducF Pr'duc}

handlin% c's $er uni handlin% c's $er uni



T'al c's  The annual se u$ c's f'r s$ecial $r'duci'nT'al c's  The annual se u$ c's f'r s$ecial $r'duci'n run J The annual handlin% c's f'r "i% 'rder J run J The annual handlin% c's f'r "i% 'rder J  A

 Ass'ciaed ss'ciaed annual EOH cannual EOH c's %i#en 's %i#en L L J TheJ The annual handlin% c's f'r small 'rder.

Sreadsheet 9omutation

Sreadsheet 9omutation

Total Releant 9ost T($@) for Product B

Total Releant 9ost T($@) for Product B

S e S e u u$ $ 4 '4 's  s  S $S $e ce ci ai al l P rP r' d' d. . 66u nu nss --a na nd ld li ni n% % 4 '4 's s  44' r' rr er es $s $. . 66e le le #e #a na n  E OE OH H 44' s' s TT'' a al l 66e le le #e #a na n  44' s' s Cutoff Point  Cutoff Point  Total Cost  Total Cost 

T

Te

esting

sting the $

the $OD Model

OD Model



 >ji #alidasi inernal )#erifikasi*! a$akah m'del secara l'%ika>ji #alidasi inernal )#erifikasi*! a$akah m'del secara l'%ika dan maemaika sudah "enar? A$akah daa yan%

dan maemaika sudah "enar? A$akah daa yan% di%unakan sudah "enar?

di%unakan sudah "enar? ⇒

⇒ _{#erifikasi $erhiun%an s$readshee secara manual unuk #erifikasi $erhiun%an s$readshee secara manual unuk} suau $r'duk khusus

suau $r'duk khusus



 >ji #alidasi eksernal )#alidasi*! a$akah m'del re$resenasi>ji #alidasi eksernal )#alidasi*! a$akah m'del re$resenasi yan% sesuai dari real $r'"lem?

yan% sesuai dari real $r'"lem? −

− _{Pr'duk dikel'm$'kkan 0 kelas!  kelas unuk lu"ricai'nPr'duk dikel'm$'kkan 0 kelas!  kelas unuk lu"ricai'n} 'ils )AB4 4lassificai'n* dan 1 kelas unuk %reases

'ils )AB4 4lassificai'n* dan 1 kelas unuk %reases −

− _{Tes den%an #aria"el rand'm  secara "erin%ka dariTes den%an #aria"el rand'm  secara "erin%ka dari} semua $r'duk dian%%a$ sesuai

semua $r'duk dian%%a$ sesuai −

− _{(ariasi "e"an kerja unuk miFin% dan fillin%(ariasi "e"an kerja unuk miFin% dan fillin%} −

Categorisasi Teknik Otimasi

Categorisasi Teknik Otimasi

Deriing a Solution to The Model

Deriing a Solution to The Model

1

1.. EEnnuummeerraaii''nn 

.. SSeeaarrcch h MMeehh''ddss .

. AlAl%'%'ririhhmimic c S'S'luluii'n 'n MeMehh'd'dss 0.

0. 4l4lasassisicacal l MeMehh'd'ds s 'f 'f 4a4alclcululusus .

. --eeururiissiic Sc S''luluii''n Men Mehh''dsds 2

+numeration

+numeration



 <ika jumlah #aria"el ke$uusan )alernai#e c'urse* dan<ika jumlah #aria"el ke$uusan )alernai#e c'urse* dan $aya unuk men%e#aluasi seeia$ alernaif relaif kecil $aya unuk men%e#aluasi seeia$ alernaif relaif kecil



 S'lusi '$imal da$a dicari den%an sederhana danS'lusi '$imal da$a dicari den%an sederhana dan

ce$a yaiu hanya den%an men%e#aluasi ukuran kinerja ce$a yaiu hanya den%an men%e#aluasi ukuran kinerja unuk seia$ #aria"el ke$uusan

unuk seia$ #aria"el ke$uusan



 Di%unakan unuk suau 'ne&'ff siuai'nDi%unakan unuk suau 'ne&'ff siuai'n



 Di%unakan a$a"ilDi%unakan a$a"ila meru$akan cara a meru$akan cara ermurah unukermurah unuk mencari alernaif

mencari alernaif er"aik )dari$ada men%ha"iskaner"aik )dari$ada men%ha"iskan /aku dan dana yan% cuku$ "esar unuk

/aku dan dana yan% cuku$ "esar unuk

men%em"an%kan $endekaan s'lusi yan% le"ih ele%an men%em"an%kan $endekaan s'lusi yan% le"ih ele%an dan efisien*

Search Method (1)

Search Method (1)



 Be"era$a search meh'd da$a men%uran%iBe"era$a search meh'd da$a men%uran%i

$erhiun%an unuk mencari s'lusi '$imal jika ukuran $erhiun%an unuk mencari s'lusi '$imal jika ukuran kinerja yan% akan di'$imalkan dalam "enuk fun%si kinerja yan% akan di'$imalkan dalam "enuk fun%si ujuan sin%lemuli #aria"el

ujuan sin%lemuli #aria"el )ke$uusan*)ke$uusan*



 Be"era$a search meh'd didasarkan %a%asanBe"era$a search meh'd didasarkan %a%asan

men%eliminasi ruan% s'lusi yan% elah diidenifikasi men%eliminasi ruan% s'lusi yan% elah diidenifikasi sam$ai men%hasilkan selisih erenu

sam$ai men%hasilkan selisih erenu



 Me'de eliminasi iner#al! Iner#al -al#in%, C'ldenMe'de eliminasi iner#al! Iner#al -al#in%, C'lden Seci'n, ec

Seci'n, ec



 Iner#al me'de eliminasi da$a di%unakan jika fun%siIner#al me'de eliminasi da$a di%unakan jika fun%si ujuannya unim'dal )sau iik sasi'ner!

ujuannya unim'dal )sau iik sasi'ner! maksimumminimum*

Search Method (2)

Search Method (2)

Algorithmic Solution Methods (1)

Algorithmic Solution Methods (1)



  _{Al%'rima meru$akan sau se ' Al%'rima meru$akan sau se '$erasi l'%i$erasi l'%is dan maemaiss dan maemais}

yan% dilakukan "erulan% kali )ierasi* dalam uruan erenu yan% dilakukan "erulan% kali )ierasi* dalam uruan erenu



 Pr'ses ierasi erus dilakukan sam$ai memenuhi k'ndisiPr'ses ierasi erus dilakukan sam$ai memenuhi k'ndisi s'$$in% rule yan% diea$kan anara lain!

s'$$in% rule yan% diea$kan anara lain!

 –

 – S'lusi '$imal elah diemukanS'lusi '$imal elah diemukan

 –

 – Tidak ada s'lusi yan% layak da$a diidenifikasiTidak ada s'lusi yan% layak da$a diidenifikasi

 –

 – <umlah ierasi maksimum<umlah ierasi maksimum

 –

 – _{aku maksimum k'm$uasiaku maksimum k'm$uasi} 

 <enis al%'rima !<enis al%'rima ! 1.

1. 4'n4'nsrsrucuci'i'n al%n al%'ri'rihm )mehm )men%hn%hasasilkilkan s'an s'lulusi )a/si )a/alal**** .

. Im$Im$r'#r'#emeemen aln al%'%'ririhm )mehm )mem$em$er"ar"aiki iki s's'luslusi a/i a/alal** .

. 4'n4'nsrsrucuci'i'n = im$r'n = im$r'#e#emenmen al%' al%'ririhm )menhm )men%ha%hasilsilkakann s'lusi a/al dan mem$er"aikinya*

Algorithmic Solution Methods (2)

Algorithmic Solution Methods (2)



  _{Al%'rima meru$akan me'de s'lu Al%'rima meru$akan me'de s'lusi yan% $asi yan% $alin% $'/erfulin% $'/erfull} 

 Pr'$ery suau al%'rima yan% "aik!Pr'$ery suau al%'rima yan% "aik! 1.

1. EaEach such succeccessssi#i#e s'le s'luiui'n ha'n has ' "e an ims ' "e an im$r'$r'#e#emenmen '#e '#err he $recedin% 'ne.

he $recedin% 'ne. .

. SucSuccesscessi#e i#e s'ls'lui'ui'ns hns ha#e a#e ' c' c'n#e'n#er%e, r%e, i.e. i.e. %e %e cl'scl'serer and cl'ser ' he '$imal s'lui'n.

and cl'ser ' he '$imal s'lui'n. .

. 4'n4'n#er%#er%ence ence ar"iar"irarirarily ly cl'cl'se se ' ' he he '$i'$imal mal s'lus'lui'ni'n sh'uld 'ccur in a

sh'uld 'ccur in a reas'na"le num"er 'f ierai'ns.reas'na"le num"er 'f ierai'ns. 0.

0. The cThe c'm$'m$uauai'i'n efn eff'f'r a er a eacach ieh ierarai'i'n han has ' "s ' "ee sufficienly small ' remain ec'n'mically acce$a"le. sufficienly small ' remain ec'n'mically acce$a"le.

Algorithmic Solution Methods (%)

Algorithmic Solution Methods (%)

9lassical Methods of 9alculus (1)

9lassical Methods of 9alculus (1)



Me'de kalkulus da$a di%unakan unuk menemukan s'lusiMe'de kalkulus da$a di%unakan unuk menemukan s'lusi

'$imal den%an mencari iik sasi'ner jika fun%si differenia"le '$imal den%an mencari iik sasi'ner jika fun%si differenia"le



Turunan $erama )deri#asi* dari suau fun%si di%unakan unukTurunan $erama )deri#asi* dari suau fun%si di%unakan unuk

men%ukur sl'$e%radien. Tiik sasi'ner dida$a a$a"ila sl'$e men%ukur sl'$e%radien. Tiik sasi'ner dida$a a$a"ila sl'$e )urunan $erama* sama den%an n'l

)urunan $erama* sama den%an n'l

AA ₁₁ . . . . . . . . . . AA ₂₂ AA ₃₃ BB ₁₁ BB ₂₂ xx aa bb f(x) f(x)

AA ₁₁,, AA ₂₂, A, A ₃₃ : Relative maxima : Relative maxima AA ₂₂ : Glbal maxim!m : Glbal maxim!m BB ₁₁, B, B ₂₂ : Relative mi"ima : Relative mi"ima

9lassical Methods of 9alculus (2)

9lassical Methods of 9alculus (2)

Criteria Otimalitas (1) Criteria Otimalitas (1)



 SBARAT P+R$;SBARAT P+R$;

Syara $e

Syara $erlu unuk rlu unuk F menjadF menjadi l'cai l'cal minimum al minimum aau l'cau l'calal maFimum suau

maFimum suau fun%si fun%si f)F* $ada f)F* $ada iner#al iner#al )a, "* ad)a, "* adalahalah (1) (1) <ika

<ika Persamaan )1* Persamaan )1* di$enuhi, maka di$enuhi, maka F F adalahadalah stationarystationary

 point 

 point dari f)F*,dari f)F*, yan% "isa diklasifikasikan se"a%ai suauyan% "isa diklasifikasikan se"a%ai suau minimum, maFimum

minimum, maFimum aau suau aau suau infleci'n $'ininfleci'n $'in. Suau. Suau

iik yan% menjadi kandida '$imum harus

iik yan% menjadi kandida '$imum harus memenuhimemenuhi syara $erlu syara $erlu

( ( ))

==

0

0

′′

 x

 x

∗∗

 f  

 f  



 SBARAT 9;C;PSBARAT 9;C;P

Misalkan semua urunan suau fun%si sam$ai den%an 'rder Misalkan semua urunan suau fun%si sam$ai den%an 'rder ))nn&1* sama den%an n'l dan urunan 'rder ke&1* sama den%an n'l dan urunan 'rder ke n n idak samaidak sama den%an n'l! den%an n'l! (2) (2) dimana dimana (%) (%)

<ika n %anjil maka F adalah saddle $'in aau infleci'n $'in. <ika n %anjil maka F adalah saddle $'in aau infleci'n $'in. <ika n %ena$, maka F adalah l'cal '$imum. aiu!

<ika n %ena$, maka F adalah l'cal '$imum. aiu! &

& jika jika

f ((x

f

(("" ))

x#

#)

) 0

>>

0

, maka , maka F F adalah adalah a a l'cal l'cal minimumminimum

((""))

f

f ((xx##) ) 0<< 0

&

& jika jika ,maka ,maka F F adalah adalah a a l'cal l'cal maFimummaFimum..

(

( )

) (

( ))

( ( ))

( ( ))

( ( ))

( ( ))

0 0 ,, 0 0 1 1 _{== ≠≠} = = = = ′′′′ = = ′′ _x x∗∗  _{f   f    x x}∗∗  _f   f   −−  _x x∗∗  _{f   f    x x}∗∗  f    f   _ nn nn ( ( ))

( ( ))

n n n n n n dx dx  x  x  f    f   d  d   f    f  

=

=

9lassical Methods of 9alculus (%)

9lassical Methods of 9alculus (%)

Criteria Otimalitas (2) Criteria Otimalitas (2)

Heuristic Solution Method

Heuristic Solution Method



M'del maemaika yan% k'm$leks )NP&-ard* san%a suliM'del maemaika yan% k'm$leks )NP&-ard* san%a suli diselesaikan den%an me'de eksak dan mem"uuhkan diselesaikan den%an me'de eksak dan mem"uuhkan /aku yan% san%a lama.

/aku yan% san%a lama.



Me'de heurisik men%%unakan cara&cara Me'de heurisik men%%unakan cara&cara $ikiran$ikiran manusia, kreai#ias, inuisi, dan $en%alaman unuk manusia, kreai#ias, inuisi, dan $en%alaman unuk mencari s'lusi yan% "aik aau unuk

mencari s'lusi yan% "aik aau unuk mem$er"aiki s'lusimem$er"aiki s'lusi yan% ada.

yan% ada.



-asil $r'ses $em"elajaran "a%aimana fun%si ujuan-asil $r'ses $em"elajaran "a%aimana fun%si ujuan

meres$'n "er"a%ai srae%i s'lusi dan di%unakan unuk meres$'n "er"a%ai srae%i s'lusi dan di%unakan unuk

merancan% auran aau menemukan s'lusi yan% le"ih "aik merancan% auran aau menemukan s'lusi yan% le"ih "aik )menemukan $enjelasan enan% men%a$a suau rule

)menemukan $enjelasan enan% men%a$a suau rule men%hasilkan s'lusi er"aik*

men%hasilkan s'lusi er"aik*



Me'de heurisik idak menjamin mem"erikan s'lusi yan%Me'de heurisik idak menjamin mem"erikan s'lusi yan% '$imal ea$i mem"erikan s'lusi yan% 7saisfacin%;

Simulation

Simulation



Simulasi "erari iruan )imiasi*Simulasi "erari iruan )imiasi* 

Perilaku suau sisem da$a dijelaskan secara akuraPerilaku suau sisem da$a dijelaskan secara akura den%an mem$elajari "a%aimana $eru"ahan saus den%an mem$elajari "a%aimana $eru"ahan saus sisem se$anjan% /aku

sisem se$anjan% /aku 

_{Di%unakan unuk $r'"lem yan% k'm$leks )#aria"iliy danDi%unakan unuk $r'"lem yan% k'm$leks )#aria"iliy dan} inerde$endence*

inerde$endence* 

Simulasi meru$akan cara er"aik unuk men%ujiSimulasi meru$akan cara er"aik unuk men%uji

se"era$a "aik suau s'lusi se$eri dilakukan $ada real se"era$a "aik suau s'lusi se$eri dilakukan $ada real /'rld, dan ju%a da$a di%unakan unuk

/'rld, dan ju%a da$a di%unakan unuk

mendem'nsrasikan s'lusi ke $r'"lem '/ners dan mendem'nsrasikan s'lusi ke $r'"lem '/ners dan $r'"lem users

Sensitiit* Anal*sis

Sensitiit* Anal*sis



 _{Seelah s'lusi '$imal di$er'leh maka lan%kahSeelah s'lusi '$imal di$er'leh maka lan%kah}

selanjunya adalah melakukan analisis "a%aimana selanjunya adalah melakukan analisis "a%aimana res$'n s'lusi '$imal erhada$ $eru"ahan se"uah res$'n s'lusi '$imal erhada$ $eru"ahan se"uah $arameer in$u )$arameer yan%

$arameer in$u )$arameer yan% lain diasumsikanlain diasumsikan ea$*

ea$*



 Misal! 9ne/ #alue:  9'ri%inal #alue: FMisal! 9ne/ #alue:  9'ri%inal #alue: F k k  dimana k adalah dimana k adalah fak'r $eru"ahan.

fak'r $eru"ahan. −

− _{T)EOH* "eru"ah den%an fak'rT)EOH* "eru"ah den%an fak'r} √√_kk −

− _{EOH "eru"ah den%an fak'r 1EOH "eru"ah den%an fak'r 1} √√_$ $  −

− _{<ika demand aau seu$ c's <ika demand aau seu$ c's menin%ka ,menin%ka ,}

"a%aimana $eru"ahan nilai T)EOH* dan EOH nya? "a%aimana $eru"ahan nilai T)EOH* dan EOH nya? −

− _{Ba%aimana nilai EOH nya jika nilai $r'duk menurunBa%aimana nilai EOH nya jika nilai $r'duk menurun} 

Sensitiit* Anal*sis

Sensitiit* Anal*sis

Tujuan uama dari analisis sensii#ias! Tujuan uama dari analisis sensii#ias! 1.

1. <ik<ika s'la s'lusi 'usi '$ima$imal idal idak senk sensiisiif erhaf erhada$ $da$ $eru"aeru"ahanhan $arameer in$u yan% cuku$ "esar, maka s'lusi dan $arameer in$u yan% cuku$ "esar, maka s'lusi dan m'del dikaakan r'"us

m'del dikaakan r'"us .

. MendMenda$aa$akan kan inf'inf'rmasi rmasi enaenan% nn% nilailai dai dari sri seiaeia$$

$enam"ahan masin%&masin% res'urce a$a"ila res'urce $enam"ahan masin%&masin% res'urce a$a"ila res'urce er"aas

er"aas .

. Men%Men%eks$eks$l'rasl'rasi "ai "a%aima%aimana $ena $eru"aru"ahan shan s'lu'lusi '$si '$imalimal erhada$ daa in$u yan% uncerainy. <ika s'lusi idak erhada$ daa in$u yan% uncerainy. <ika s'lusi idak "eru"ah aau hanya sediki "eru"ah, maka akan

"eru"ah aau hanya sediki "eru"ah, maka akan menin%kakan le#el 'f c'nfidence s'lusi

+rror Sensitiit* (1)

+rror Sensitiit* (1)



 _{A$akah e A$akah err'r erjadi unuk $rr'r erjadi unuk $en%%unaan en%%unaan m'del yan%m'del yan%} didasarkan $ada nilai yan% salah unuk $arameer didasarkan $ada nilai yan% salah unuk $arameer in$u?

in$u? 

 Esimasi $arameer in$u yan% di%unakan dalam m'delEsimasi $arameer in$u yan% di%unakan dalam m'del idak "enar aki"a diesimasi dari daa masa lalu

idak "enar aki"a diesimasi dari daa masa lalu

$adahal idak ada jaminan "ah/a masa de$an akan $adahal idak ada jaminan "ah/a masa de$an akan seru$a den%an masa lalu. 4'n'h! $erminaan $r'duk seru$a den%an masa lalu. 4'n'h! $erminaan $r'duk da$a menin%ka aau menurun, "iaya sim$an

da$a menin%ka aau menurun, "iaya sim$an da$ada$a menin%ka karena kenaikan suku "un%a, dll

menin%ka karena kenaikan suku "un%a, dll 

 _{S'lusi '$imal yan% dida$akan hanya '$imal di aasS'lusi '$imal yan% dida$akan hanya '$imal di aas} keras, idak dalam realias.

keras, idak dalam realias. 

 Men%eks$l'rasi "era$a "iaya )$'ensi "enefi aauMen%eks$l'rasi "era$a "iaya )$'ensi "enefi aau sa#in%* aki"a $en%%unaan daa in$u yan% salah sa#in%* aki"a $en%%unaan daa in$u yan% salah

+rror Sensitiit* (2)

+rror Sensitiit* (2)



 _{Tujuan melakukan sensii#ias err'r!Tujuan melakukan sensii#ias err'r!}

1.

1. >n>nuk meuk menennenukukan aan akukurasrasi yai yan% dn% di"ui"uuhuhkan kan daldalamam esimasi da in$u )semakin sensiif s'lusi erhada$ esimasi da in$u )semakin sensiif s'lusi erhada$ err'r in$u, maka semakin akura $arameer

err'r in$u, maka semakin akura $arameer in$uin$u yan% di"uuhkan*

yan% di"uuhkan* .

. >n>nuk uk menmeneaea$ka$kan n renrenanan% % $e$eru"ru"ahaahan n yayan%n%

diijinkan unuk semua $arameer in$u sehin%%a diijinkan unuk semua $arameer in$u sehin%%a

s'lusi yan% dihasilkan masih near&'$imal dan idak s'lusi yan% dihasilkan masih near&'$imal dan idak $erlu dilakukan $erhiun%an ulan% unuk mencari $erlu dilakukan $erhiun%an ulan% unuk mencari s'lusi.

Structure Diagram for Hard OR

Structure Diagram for Hard OR