GAYA MAGNETIK
GAYA MAGNETIK
1 Pengertian
1 Pengertian Gaya magnetik/Lorent
Gaya magnetik/Lorentzz
Jika arus listrik mengalir dari A ke B ternyata pita
Jika arus listrik mengalir dari A ke B ternyata pita dari alumunium foil melengkung ke atas , dari alumunium foil melengkung ke atas , iniini berarti ada sesuatu gaya yang berarah keatas akibat adanya medan magnet homogen dari utara ke berarti ada sesuatu gaya yang berarah keatas akibat adanya medan magnet homogen dari utara ke
selatan. Gaya ini selanjutnya disebut sebagai gaya magnetic atau
selatan. Gaya ini selanjutnya disebut sebagai gaya magnetic atau gaya Lorentz gaya Lorentz . Jika arus listrik . Jika arus listrik dibalik sehingga mengalir dari B ke A, ternyata pita dari alumunium foil melengkung ke bawah. dibalik sehingga mengalir dari B ke A, ternyata pita dari alumunium foil melengkung ke bawah. Jika arus listrik diperbesar maka alumunium foil akan melengkung
Jika arus listrik diperbesar maka alumunium foil akan melengkung lebih besar. Ini berarti besarlebih besar. Ini berarti besar dan arah gaya Lorentz tergantung besar dan arah arus listrik.
dan arah gaya Lorentz tergantung besar dan arah arus listrik. Karena gaya Lorentz ( FL ) ,
Karena gaya Lorentz ( FL ) , arus listrik ( I ) dan medan magnet ( arus listrik ( I ) dan medan magnet ( B ) adalah besaran vector B ) adalah besaran vector makamaka peninjauan secara matematik besar dan arah gaya Lorentz ini hasil perkalian vector (
peninjauan secara matematik besar dan arah gaya Lorentz ini hasil perkalian vector ( cros- product ) dari I dan B.
product ) dari I dan B. FL = I x B
FL = I x B
Besarnya gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus FL = I.B sinθ Besarnya gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus FL = I.B sinθ Rumus ini berlaku untuk panjang kawat 1 meter.
Perhitungan diatas adalah gaya Lorentz yang mempengaruhi kawat tiap satuan panjang. Jadi jika panjang kawat = ℓ , maka besar gaya Lorentz dapatdihitung dengan rumus :
FL = I . ℓ . B . Sin θ
FL = gaya Lorentz dalamnewton ( N ) I = kuat arus listrik dalam ampere( A ) ℓ = panjang kawat dalammeter ( m )
B = kuat medan magnet dalamWb/m2 atautesla ( T ) θ = sudut antara arah I dan B
Dari rumus diatas ternyata jika besar sudut θ adalah :
Θ =900 , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling tegak lurus maka FL mencapai maksimum
Θ = 00 , arah arus listrik dan medan magnet ( I dan B ) saling sejajar maka FL = 0 atau kawat tidak dipengaruhi gaya Lorentz
Hubungan antara FL , I dan B dapat lebih mudah dipelajari dengan menggunakankaidah tangan kiri. Yaitu dengan mengangan-angankan jika ibu jari, jari telunjuk dan jari tangah kita bentangkan saling tegak lurus, maka :
Ibu jari: menunjukan arahgaya Lorentz ( FL ) Arah gaya Lorentz Jari telunjuk : menunjukkan arahmedan magnet ( B )
Jari tengah: menunjukkan araharus listrik ( I )
Coba sekarang kalian terapkan kaidah ini pada percobaan diatas, mengapa alumunium foil melengkung keatas ? sesuaikah dengan kaidah tangan kiri ?
Catatan :
Aturan ini dapat juga menggunakankaidah tangan kanan, yaitu dengan mengangan-angankan jika Ibu jari, Jari Telunjuk dan Jari tengah kita bentangkan saling tegak lurus, maka : Jari tengah
menunjuk arah gaya Lorentz, jari telunjuk menunjuk arah medan magnet dan Ibu jari menunjuk arah arus listrik.
Contoh Soal :
1. Sebuah kawat berarus listrik I = 2 A membentang horizontal dengan arah arus dari utara ke selatan, berada dalam medan magnet homogen B = 10 – 4 T dengan arah vertikal ke atas. Bila panjang kawatnya 5 meter dan arah arus tegak lurus arah medan magnet. Berapa besar dan arah gaya Lorentz yang dialami oleh kawat ? ...
Jawab : Diket : I = 2 A B = 10 – 4 T ℓ = 5 m Ditanya : FL = ... ? Dijawab : FL = I . ℓ . B . sin θ
= 2 ampere . 5 meter . 10-4 Tesla . sin 900 = 10-3 newton
Dengan arah gaya menunjuk ke Barat
2. Seutas kawat lurus yang terletak di equator diarahkan sejajar dengan bumi sepanjang arah timur-barat. Induksi magnetic dititik itu horizontal dan besarnya 6.10-5 T. Jika massa persatuan panjang kawat 5.10-3 kg/m dan g = 10 m/s2, berapa arus yang mengalir di
dalam kawat supaya besar gaya yang dialaminya seimbang dengan berat kawat ? …. Jawab :
Diket : B = 6.10-5 T m/L = 5 . 10-3kg/m g = 10 m/s2
Ditanya : I = …….? Supaya gaya Lorentz seimbang dengan gaya berat Dijawab : FL = w B. I. L = m . g B . I = m/L . g 6 . 10 – 5 . I = 5 . 10 – 3 . 10 Jadi I = 5000/6 Ampere
Jika ada dua kawat saling sejajar dipasang saling berdekatan ternyata kedua kawat akan saling tarik-menarik jika dialiri arus searah , dan akan salingtolak menolak jika dialiri arus
berlawan- an arah.
Dua kawat sejajar terpisah sejauh a dialiri arus listrik I1 dan I2 searah satu sama lain . Titik P
adalah perpotongan antara kawat I1 dengan bidang dan titik Q perpotongan antara I2 dengan
bidang. B1 adalah medan dititik Q akibat dari kuat arus I1 sedangkan B2 adalah medan magnet
dititik P akibat dari kuat arus I2. Jika masing-masing titik ( P dan Q ) ditentukan arah gaya
Lorentz yang dialaminya ( dengan menggunakan kaidah tangan kiri ) maka gaya F1 dan F2 akan seperti gambar. Gaya tersebut akan menyebabkan kedua kawat saling tertarik dan akan
melengkung kedalam.
Bagaimana jika salah satu kawat dialiri arus listrik dengan berlawanan arah dengan kawat yang lainnya ?
Besarnya gaya tarik atau tolak yang dialami kawat tiap satuan panjang setelah dijabarkan terdapat rumus :
FL = gaya Lorentz dalamnewton ( N )
I1 dan I2 = arus pada masing-masing kawat dalam ampere ( A ) a = jarak antara kedua kawat dalammeter ( m )
μ0 = permeabilitas udara / ruang hampa = 4∏. 10-7 Wb/ Am. m catatan :
Jika I1 = I2= I , dan ℓ = 1 meter maka FL = μ0 I2 / 2π.a
Jika I = 1 ampere dan a = 1 m maka besarnya FL = 4∏. 10-7 ( 1 )2 / 2π.1 = 2 . 10-7 N Dari hasil penjabaran tersebut makadefinisi 1 ampere ditentukan sebagai berikut : Definisi :
1 ampere adalah = besarnya arus listrik pada dua kawat sejajar yang berjarak satu meter satu sama lain sehingga jika kedua arus itu searah maka tiap satu satuan panjang ( 1 m ) kawat akan saling tarik-menarik dengan gaya sebesar 2 . 10-7 N
Contoh :
1. Dua kawat sejajar satu sama lain berjarak 10 cm, pada kedua kawat mengalir arus listrik yang sama besar yaitu 10 A dengan arah arus yang sama. Bila panjang kawat 1 meter maka tentukan besar dan arah gaya Lorentz yang dialami kedua kawat !
Jawab : Diketahui : I1 = I2 = 10 A a = 10 cm = 0,1 m ℓ = 1 meter Ditanya : FL = ……….? Dijawab : FL = 4∏. 10-7 10.10 / 2∏.0,1 = 2 . 10-4 N
Dengan arah saling tarik menarik
2. Tiga Buah kawat sejajar dialiri arus listrik dengan arah seperti gambar , Jika Jarak
masing- masing kawat adalah a = 4 cm dan besar arus adalah masing-masing sama 8 A . Tentukan besar dan arah gaya Lorentz persatuan panjang yang dialami oleh kawat B ?
Jawab :
FAB =
= 4∏. 10-7 . 8 . 8 / 2∏. 4 . 10-2
= 3,2 . 10-4 Newton dengan arah keatas
FBC =
= 4∏. 10-7 . 8 . 8 / 2∏. 4 . 10-2 = 3,2 . 10-4 Newton dengan arah keatas
Karena FAB dan FBC searah maka ,
FB = gaya total yang dialami B adalah FAB + FBC = 6,4 . 10-4 N Dengan arah keatas
Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi.
Pada gambar tampak sebuah partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet.
Ditunjukkan bagaimana kalau partikel tersebut bermuatan positif ( gambar a ) dan bagaimana kalau partikel tersebut bermuatan negatif ( gambar b ) .
Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kiri Ibu jari = sebagai arahgaya Lorentz
Jari tengah = sebagai araharus listrik
(untuk muatanpositif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatannegatif arah gerak berlawanan dengan arah arus )
Coba kalian terapkan pada gambar diatas, sesuaikah dengan aturan tersebut ?
Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q / t maka persamaan gaya Lorentz untuk kawat dapat dituliskan :
FL = I . ℓ . B sin θ = q/t . ℓ . B sin θ = q . ℓ/t . B sin θ = q . v . B sin θ Karena ℓ/t = v .
Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :
FL = q . v . B sin θ
FL = gaya Lorentz dalamnewton ( N )
q = besarnya muatan yang bergerak dalamcoulomb ( C ) v = kecepatan muatan dalammeter / sekon ( m/s )
B = kuat medan magnet dalamWb/m2 atau tesla ( T ) θ = sudut antara arah v dan B
FL selalu mempunyai arah tegak lurus dengan v dan B
Catatan penting :
Sebenarnya gaya yang mempengaruhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet
disamping dipengaruhi gaya magnet juga dipengaruhi oleh gaya listrk sebesarF = q . E . Tetapi karena nlai gaya ini sangat kecil dibandingkan dengan gaya magnetnya maka didalam
Gambar Partikel bermuatan yang bergerak dalam bidang tegak lurus terhadap medan magnetik seragam ( sumber : Addison Wesley Longman, Inc)
Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus (gambar P) akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negative (gambar Q )
Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :
Gaya yang dialami akibat medan magnet : FL = q . v . B
Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan :
Gerak Muatan Titik dalam Medan Magnetik
atau ...(3)
Besar jari-jari orbit partikel dapat ditulis :
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m ) m = massa partikel dalamkilogram ( kg )
v = kecepatan partikel dalammeter / sekon ( m/s ) q = muatan partikel dalamcoulomb ( C )
Gerak Muatan Titik dalam Medan Magnetik
atau ...(3)
Besar jari-jari orbit partikel dapat ditulis :
...(4)
Animasi berikut memperlihatkan dua partikel bermuatan yang bergerak melingkar dalam daerah medan magnetik. Perbedaan besar muatan kedua partikel menyebabkan perbedaan besar jejari lintasan melingkar seperti yang dinyatakan dalam persamaan (4).
Animasi : Lintasan melingkar partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnetik
Contoh Penerapan Prinsip Gaya Lorentz
Contoh Penerapan Prinsip Gaya Lorentz dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut : Alat Ukur Listrik ( Amperemeter, voltmeter, Galvanometer , dll )
Generator AC atau DC
Contoh :
1. Sebuah partikel bermuatan 1 μC bergerak tegak lurus dalam medan magnet homogen
yang besarnya 10-4 T dengan jika kecepatan partikelnya 105 m/s. , maka tentukan gaya Lorentz yang dialami oleh partikel ?
Jawab : Diketahui : q = 1 μC = 10-6 C B = 10-4 T V = 105 m/s Ditanya : FL = ……….. ? Dijawab : FL = q . v . B . sin θ = 10-6 C . 10-4 T . 105 m/s = 10-5 N
2. Sebuah muatan positif bergerak dibawah sebuah kawat berarus listrik sebesar 5 A berjarak 10 cm. Kecepatan muatan 2000 m/s searah dengan arah arus listrik. Jika besar
muatannya 2.106 C berapa besar dan arah gaya Lorentz yang dialami oleh muatan tersebut ? Jawab : Diket : I = 5 A a = 0,1 m v = 2000 m/s Q = 2.106 C Ditanya : FL = ….. ? Dijawab : FL = B.Q.v sin θ = μ0. I. Q. v. (sin 90/2∏. a) = 4∏. 107. 5. 2.106 . 2000 / 2∏. 0,1
