RPP 1 Pola Bilangan Kls 8 Ganjil Smpn 1,2,3

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah

Sekolah : : SMP SMP Negeri Negeri 1,2,3 1,2,3 SurabayaSurabaya Mata

Mata pelajaran pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas

Kelas / / semester semester : : VIII VIII / / 11 Topik

Topik : : Pola Pola BilanganBilangan 3.

3.

1 1 Membuat

Membuat generalisasi

generalisasi dari

dari pola

pola pada

pada

barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek

Alokasi

Alokasi Waktu Waktu : : 5 5 x x 40 40 menit menit

A.

A. Kompetensi IntiKompetensi Inti

B.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiKompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No.

Kompetensi

Kompetensi Dasar

Dasar

Indikator

Indikator Pencapaian

Pencapaian Kompetens

Kompetensii

1.

3.1. 3.1. Membuat

Membuat generalisasi

generalisasi dari

dari

pola pada barisan bilangan

dan barisan konfigurasi

objek

3.1.1.Menentukan suku selanjutnya dari

suatu barisan bilangan dengan cara

menggeneralisasi pola bilangan

sebelumnya.

3.1.2. Menggeneralisasi pola bilangan

menjadi suatu persamaan

3.1.3. Mengenal macam-macam barisan

bilangan

2.

2. 4.1. Menyelesaikan masalah

4.1. Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan pola

pada barisan bilangan dan

barisan konfigurasi objek

4.1.1. Mampu menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan pola pada barisan

bilangan

4.1.2. Mampu

4.1.2. Mampu menyelesaikan

menyelesaikan masalah

masalah dari

dari

barisan konfigurasi objek

C.

C. Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran perserta didik dapat Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran perserta didik dapat mengembangkan kompetensi sikap spiritual, sikap sosial pengetahuan, keterampilan mengembangkan kompetensi sikap spiritual, sikap sosial pengetahuan, keterampilan sebagai berikut:

sebagai berikut: 1.

(2)

2. Terbiasa memanjatkan doa pada setiap kegiatan pembelajaran dengan khusuk 3. Terbiasa menyanyikan lagi Indonesia Raya dan lagu Nasional dengan benar

4. Menunjukkan prilaku disiplin memberi contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari.

5.

Peserta didik mampu mengamati pola pada suatu barisan bilangan dengan

rasa keingintahunya

6. Diberikan sebuah konfigurasi objek, siswa dapat menemukan pola pada barisan konfigurasi objek dengan benar.

7.

Peserta didik dengan rasa percaya diri berusaha menentukan suku selanjutnya

dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan

sebelumnya

dengan benar.

8. Peserta didik mampu menggeneralisasi pola bilangan menjadi suatu

persamaan dengan rasa percaya diri.

9. Dengan jujur dan rasa tanggung jawab peserta didik mampu mengenal

macam-macam barisan bilangan

10. Berani mempresentasikan hasil diskusi tentang jawaban LKS didepan kelas.

D. Materi Pembelajaran

Materi reguler

 Pola bilangan  Barisan bilangan

 Pola pada barisan bilangan  Pola konfigurasi objek

 Menentukan suku ke – n dari barisan bilangan

E. Metode Pembelajaran

Model : Kooperatif

Metode : Diskusi, Pemberian Tugas danPresentasi F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

1. Media

Lembar Kerja

2. Alat dan bahan

Gambar-gambar yang berkaitan dengan pola bilangan

3. Sumber Belajar

a. Kemendikbud. 2017. Buku Siswa : Matematika. Kelas VIII. Jakarta: Kemendikbud, hal 5 – 34

b. Kemendikbud. 2017. Buku Guru : Matematika. Kelas VIII. Jakarta: Kemendikbud, hal 61-75

(3)

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan Uraian Kegiatan Rencana

Waktu Pendahuluan 1) Peserta didik bersama guru menyampaikan salam

2) Salah satu peserta didik diminta untuk memimpin do’a dilanjutkan presensi/ mengecek kehadiran peserta didik

3) Menyanyikan lagu indonesia raya dan lagu nasional

Membicarakan kesepakatan kelas untuk membangun komitmen (kerjasama,kekeluargaan,dan disiplin) selama kegiatan pembelajaran.

4) Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan berupa apresepsi dan motivasi , meminta peserta didik secara acak untuk memberikan contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari.

5) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.

6) Menyampaikan langkah pembelajaran dan teknik penilaian, dengan dengan mengkaitkan nilai kedisiplinan dalam meraih prestasi.

15 menit

Inti 1.

Peserta didik dengan rasa keingin tahuannya

mencermati pola bilangan yang terdapat pada buku

siswa, seperti gambar berikut

Atau

2. Peserta didik didorong mendiskripsikan pola bilangan

tersebut, dengan harapan peserta didik peka terhadap

keteraturan yang terdapat dari benda-benda tersebut.

3. Guru menjelaskan manfaat pola dalam kehidupan

sehari-hari misal penataan alamat rumah dan siswa

diharapkan dengan rasa

(4)

4. Guru mengajak siswa untuk mengenal pola barisan

bilangan yang sederhana yaitu ganjil dan genap dengan

melihat contoh 1.1 pada buku siswa hal. 6 sebagai

berikut

5. Peserta didik juga diajak untuk mengamati contoh soal

1. 2 pada buku siswa hal 7 . Guru mengajak siswa untuk

melihat pola barisan bilangan dengan beda dua antara

bilangan yang berwarna pita sama. Guru meminta

siswa untuk melengkapi barisan bilangan yang masih

kososng.

Kemudian

melalui

pengamatan

dan

mengumpulkan

informasi

siswa

diajak

untuk

menyimpulkan pola barisan bilangan tersebut.

6. Pada contoh 1.3 guru mengajak siswa untuk melihat

keteraturan

dari

kumpulan

bilangan.

Dengan

mengetahui pola bilangan tersebut, diharapkan siswa

bisa menjumlahkan dengan lebih muda.

7. Guru mengajak siswa untuk mengamati pola barisan

pada soal cerita pada contoh 1.4 buku siswa hal 10

seperti berikut

Dengan memperhatikan pola tersebut diharapkan siswa bisa membuat dugaan tentang banyaknya pengunjung pada waktu tertentu.

8. Setelah mengamati beberapa contoh soal, siswa diajak

berlatih menyelesaiakan soal pada buku siswa hal 12.

dan mengerjakan LKS

Penutup 1.

Peserta didik bersama-sama dengan guru merefleksi

kegiatan yang telah dilakukan,

2.

Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat

kesimpulan mengenai pola bilangan dan cara

menentukan suku selanjutnya dari suatu pola bilangan

3.

Guru memberikan kuis (instrumen terlampir)

4.

Guru memberikan PR.

5.

Guru menyampaikan materi berikutnya, untuk

dipelajari di rumah.

6.

Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

15 menit

(5)

Kegiatan Uraian Kegiatan Rencana Waktu Pendahuluan

1. Guru menyampaikan salam.

2. Guru meminta salah seorang peserta didik untuk

memimpin berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran peserta didik.

3. Guru mengingatkan kembali materi yang sudah

dipeljari sebelumnya

4. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan

dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik

akan bekerja secara individu.

15 menit

Inti

1. Guru mengajak siswa untuk mengamati suatu

konfigurasi objek yang disusun secara teratur seperti

pada contoh 1.13 hal 24

2. Melalui pengamatan tersebut diharapkan siswa akan

memahami persamaan pola barisan bilangan bilangan

segitiga sebagai berikut

3. Kemudian siswa diharapkan juga mengamati kembali

jumlah konfigurasi objek yang sederhana seperti contoh

1.14 4. Setelah melakukan pengamatan dari contoh-contoh yang

diberikan siswa diberikan latihan soal pada buku siswa

hal 30. Secara individu

50 menit

Penutup 1.

Peserta didik bersama-sama dengan guru merefleksi

kegiatan yang telah dilakukan,

(6)

2.

Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat

kesimpulan

mengenai

bagaimana

menentukan

persamaan dari konfigurasi objek

3.

Guru memberikan PR/tugas individu.

4.

Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk

menutup pelajaran.

H. Penilaian dan hasil pembelajaran a. Kompetensi Sikap Spiritual

No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan 1 Observasi Lembar observasi (Catatan Jurnal)

Terlampir Saat pembelajaran berlangsung Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning ) b. Sikap Sosial

No. Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi (catatan jurnal)

Terlampir Saat pembelajaran berlangsung Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning ) c. Kompetensi Pengetahuan

No Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Tes Tertulis

Uraian _Terlampir Saat pembelajaran berlangsung Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning ) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning ) d. Kompetensi Keterampilan

No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan 1 Kinerja _Masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola bilangan

Terlampir Saat pembelajaran berlangsung Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of

learning )

2. Pembelajaran Remedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;

a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;

(7)

c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. Catatan: untuk remidi bisa dilakukan dengan kegiatan sbb/kegiatan lain:

1. Pembelajaran ulang

2. Pemberian tes ulang (penyederhanaan) 3. Bimbingan perorangan

4. Bimbingan kelompok 5. Pemanfaatan tutor sebaya

6. Penugasan individual / kelompok 7. Dll

3. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS.

Mengetahui, Surabaya , ...2017

Kepala SMP negeri 1,2,3...Surabaya Guru Mapel Matematika

... ...

(8)

Lampiran 1

Lembar Penilaian Sikap

Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial Kelas : ... Materi Pokok : ... No. Hari/ tanggal Nama Peserta Didik

Catatan Perilaku _Tindak

lanjut

Spiritual Sosial

Lampiran 2.

Lembar Kerja Siswa

1. Perhatikan pola berikut ini !

...

Banyak segitiga diatas dapat dinyatakan sebagai barisan berikut

1, 3, 5, 7, ...

Barisan bilangan diatas merupakan barisan bilangan ...

Amati perhitungan penjumlahan banyak segitiga berikut

1 = 1

= 1

2

1 + 3

= 4

= 2

2

1 + 3 + 5

= 9

= 3

2

1 + 3 + 5 + 7

= 16 = 4

2

Dengan menggunakan pola di atas , tentukan

a). Jumlah segitiga pada 5 pola pertama

...

b). Jumlah segitga pada 8 pola pertama

...

c). Jumlah segitiga pada 10 pola pertama

...

2. Perhatikan gambar berikut ini!

oo

ooo

oooo

ooooo

...

Amati perhitungan dari pola banyaknya noktah diatas

1 x 2

= 2

2 x 3

= 6

3 x ...

= ...

... x ...

= ...

Dengan menggunakan pola diatas , tentukan

a). Banyaknya noktah pada pola ke 8 = ...

b). Banyaknya noktah pada pola ke 10 = ...

c). Banyaknya noktah pada pola ke 12 = ...

ooo oooooooo oooooooooo ooooo

(9)

A. Penilaian Kompetensi Pengetahuan

1. Teknik penilaian : tes tertulis 2. Bentuk : uraian a. Kisi-kisi soal

1. Teknik : tertulis 2. Bentuk : uraian

Nama Sekolah : SMPN 1,2,3 Surabaya Kelas/Semester : VIII/Satu

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2017/2018

No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk Soal

Jumlah Soal 1 .1. Membuat generalisasi

dari pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek.

Pola Bilangan 1. Menemukan pola selanjutnya pada barisan bilangan. 2. Menemukan pola selanjutnya pada barisan konfigurasi objek. Uraian Uraian 1 1 2 4.1.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek.

Pola Bilangan 3. Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan

bilangan. 4. Menuliskan

generalisasi dari pola pada barisan konfigurasi objek. Uraian Uraian 1 1

(10)

b. Butir soal

No. INDIKATOR SOAL SOAL

1 Menemukan pola selanjutnya pada barisan bilangan.

Menentukan 3 bilangan selanjutnya 3,8,11,16, ...., ...., ....

2 Menemukan pola selanjutnya pada barisan konfigurasi objek.

Perhatikan pola berikut

Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke-12!

3 Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan bilangan.

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan ganjil!

68, 66, 64, 62 …, Un

4 Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan konfigurasi objek.

Perhatikan pola berikut

Tuliskan rumus suku ke n dari pola barisan konfigurasi objek berikut!

c. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

NO KUNCI JAWABAN

1 Maka diperoleh pola 3,8,11,16,...,...,....

Jika kita dalami ternyata polanya sebagai berikut 3 8 11 16

+5 +3 +5

jadi dapat kita simpulkan pola buntuk berikutnya adalah 3 8 11 16 19 24 27

+5 +3 +5 +3 +5 +3

Maka 3 bilangan selanjutnya adalah 19 24 27

(11)

2 Jika diterjemahkan dalam barisan bilangan, maka diperoleh pola sebagai berikut; 3,6,10,15...

Maka setelah dilihat kembali polannya 3, 6, 10, 15, ..., ...,

+3 +4 +5 +6 +7

Sehingga berturut – turut hingga pola ke enam 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78

Jadi kita bisa menarik kesimpulan bahwa pola ke 11 ada 78 lingkaran.

3 Jika diperhatikan, sebenarnya terdapat beda yang tetap yaitu 68, 66, 64, 62 …, Un

-2 -2 -2 -2

Itu menunjukkan bedannya adalah -2 Suku pertama adalah 68

Maka, kita bisa menuliskannya sebagai berikut b = -2 ; U1 = 68

Diketahi bahwa b = -2

U1 = 68

Subtitusikan b = -2 ; U1 = 68

Kedalam rumus pola bilangan Un = 68 + (n-1) x -2

= 68 - 2n + 2 = 70 – 2n

Sehingga rumus suku ke-n dari barisan bilangan ganjil 70 – 2n 4 Kita perhatikan bahwa

Pola ke-1 : 1 = 2 x 1 – 1 Pola ke-2 : 3 = 2 x 2 – 1 Pola ke-3 : 5 = 2 x 3 – 1 Pola ke-4 : 7 = 2 x 4 – 1

Dengan memperhatikan pola tersebut, kita simpulkan bahwa Pola ke-n : Un = 2 x n -1

(12)

Pedoman Penskoran No

Soal

Aspek Penilaian

Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal

1 Kemampuan Menghitung

Mampu menguraikan jawaban soal dengan benar

25 25

Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban

5

Tidak ada jawaban 0

25 25

5

Tidak ada jawaban 0

25

5

Tidak ada jawaban 0

20 20

10

Tidak ada jawaban 0

Skor Maksimal = 100 100

Skor Minimal = 0 0

B. Kompetensi Keterampilan

1. Teknik Penilaian : Penilaian Kinerja 2. Instrumen Penilian dan Pedoman Pensekoran

1. Kisi – kisi Penilaian Kinerja

` Nama Sekolah : ... Surabaya Kelas/Semester : VIII/Satu

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2017/2018

NO KD MATERI INDIKATOR TEKNIK

PENILAIAN

(13)

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi

objek.

Bilangan masalah nyata yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan.

Menentukan Pola Bilangan

Untuk menentukan pola bilangan, lakukan kegiatan berikut ini Bahan – bahan yang dibutuhkan

1. Lidi korek api 2. Lem/perekat 3. Gunting

Perhatikan petunjuk yang sudah disiapkan di lembar kegiatan

Gambarlah bangun datar persegi pada kolom gambar, dengan menggunakan lidi korek api dan isilah banyak lidi korek api yang diperlukan untuk membuat persegi tersebut pada kolom dibawahnya.

 Sebelum menyusun sebuah bangun datar persegi, berikan lem secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah sebuah bangun datar persegi dengan menggunakan lidi korek api.

 Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah dua bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.

 Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah tiga bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.

 Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah empat bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.

Rubik penskoran penilaian kinerja

No Aspek yang Dinilai Skor

0 1 2 3 4

1 Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan 2 Menentukan pola pada konfigurasi objek

yang dibuat

3 Membuat laporan Jumlah

Skor Maksimum 9(2 + 4 + 3)

Rubrik Penilaian Kinerja

No Indikator Rubrik

1. Menyiapkan alat dan bahan 2 = Menyiapkan seluruh alat dan bahan yang diperlukan

(14)

bahan yang diperlukan

0 = Tidak menyiapkan alat dan bahan

2 Menyusun pola bilangan dengan menggunakan lidi korek api

4 = Melakukan empat langkah kerja dengan tepat

3= Melakukan tiga langkah kerja dengan tepat

2 = Melakukan dua langkah kerja dengan tepat

1 = Melakukan satu langkah kerja dengan tepat

0 = Tidak melakukan langkah kerja

Langkah Kerja

Gambarlah bangun datar persegi pada kolom gambar, dengan menggunakan lidi korek api dan isilah banyak lidi korek api yang diperlukan untuk membuat persegi tersebut pada kolom

dibawahnya.

 Sebelum menyusun sebuah bangun datar persegi, berikan lem secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah sebuah bangun datar persegi dengan menggunakan lidi korek api.

 Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah dua bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.

(15)

secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah tiga bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.

 Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah empat bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.

3 Membuat Laporan 3 = Memenuhi 3 kriteria

2 = Memenuhi 2 kriteria 1 = Memenuhi 1 kriteria 0 = Tidak memenuhi kriteria Kriteria Laporan

1. Memenuhi statistika laporan (judul, tujuan, alat dan bahan, prosedur, data) pengamatan, pembahasan, kesimpulan.

2. Data, pembahasan, dan simpulan benar.

3. Komunikatif